Законы логики с примерами философские. Основные законы логики

1. Закон тождества

Был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение - значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности - и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно ».

Можно переформулировать проще:

Истинное решение любой корректно поставленной задачи в одной системе отсчета (что очень важно) одно, а не 2 и не 10.

Математически это выглядит так: 2+3=5 и никак иначе.

Если ответов истинных больше, то либо вопрос был задан не корректно либо ответ получен для нескольких систем.

Это обобщение опиралось на соответствующие физические факты:

2 барана+3 барана= 5 баранов.

Экстраполировав этот принцип на все, что наблюдал вокруг себя Аристотель, родился общий закон тождества.

Теперь воспользуемся частным случаем, а именно, наблюдением за работой любой булевской функцией. Все они дают ОДНОЗНАЧНЫЙ ответ, либо 1 либо 0, на любые возможные комбинации на входе.

Тем самым, закон тождества виден во всей своей красе.

2. Закон противоречия

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.

(т.е. этот закон также действует для одной системы отсчета, в которой и рассматриваются аргументы)

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

И тут же пример из окружающей физической действительности: Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий - это не низкий, и наоборот), - не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком.

Проделывая подобные сравнения, Аристотель формализовал закон противоречия.

Теперь посмотрим, как он выглядит, наблюдая за частным случаем, а именно за физической работой базового логического элемента булевой логики.

Если на выходе логического элемента присутствует лог. 1, то в то же самое время, на нем не может быть лог. 0. Т.е. дно исключает другое.

3. Закон исключенного третьего (область применения которого также одна система отсчета)

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», - являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», - противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», - третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста - это все невысокий).

Перефразируя закон, можно сказать: либо то либо другое и третьего не дано.

Рассмотрим закон исключенного третьего на работе того же базового логического элемента.

На выходе логического элемента присутствует либо 1 либо 0, и третьего не дано.

Лог.«1» и лог «0» в системе отсчета «схема» имеет содержание. Обычно, логические уровни 1, это 5 вольт, а «0» имеет значение отличное от нуля, но не превышающее 10% от напряжения питания логического элемента.

В системе отсчета «схема» может иметь место быть пограничное напряжение, которое входной измеритель (который присутствует на входах каждого логического элемента) не может интерпретировать однозначно, в результате чего в схеме возникает ошибка, или, как ее называют «логические гонки». Следствием такой ошибки, практически всегда является колебательный процесс, или генерация логического элемента (возбуждение). При этом логический элемент признается не работоспособным, а информация с его выхода становится не объективной и не может быть использована в следующих частях схемы.

Как видим, несоблюдение закона исключенного третьего, ведет на этом примере к появлению совершенно нового состояния логического элемента. т.е. третье состояние принадлежит уже не статичной СО, а динамической ИСО.

Но смысл в том, что третье возможно, но в другой системе отсчета.

Поскольку Аристотель рассматривал факты из одной СО (т.е. относительно себя самого, причем в статике), закон исключенного третьего не был дополнен важным дополнением, а именно тем, что область его применения лежит только в одной системе отсчета, где и существуют рассматриваемые им объекты в статике.

Это упущение явилась причиной спекулятивных мнений по поводу противоречивости этого закона в ИСО.

4. Закон достаточного основания (мультисистемный, т.е. означает, что это общий принцип для всех систем отсчета)

Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведем пример, аналогичным пользовался и сам Аристотель для своего времени. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно - металл (основание)», - закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно).

Можно трактовать этот закон и так: у всякого объекта должна быть причина его существования. Другое название этого закона -принцип причинности, который с успехом применяется в физике уже как физический закон, полностью эквивалентный закону сохранения энергии, поскольку из ничего (не обосновано и без достаточных оснований) ничто появиться не может и энергия в т.ч.

Рассмотрим этот закон на примере нормально физического функционирования базисного булевского элемента:

На выходе инвертора имеем лог «1», это означает, что необходимым и достаточным основанием для этого, является наличие на его входе логического «0».

Конечно, причиной появления на выходе инвертора может служить и другой фактор, например, короткое замыкание выхода на плюсовую питающую шину.

Но, это уже будет иметь отношение к другой системе отсчета «схеме», а не к системе отсчета «логический элемент инвертор». Ситуация повторяет ситуацию с законом исключенного третьего, и тоже это упущение Аристотеля о том, что область применения этого закона касается только одной системы отсчета, явилась основанием для спекуляций и неправильного применения этого закона.

Они, собственно, и не могли быть выведенными Аристотелем в силу того, что он ограничился только одной системой отсчета (собственной).

Однако, Аристотель не мог предположить, что то, что он наблюдает и осознает, на самом деле не реальность, а лишь загрубленная ее модель, которая существует у него в голове и обусловлена обработкой информации, поступающей через органы восприятия настоящей реальности (визуально, тактильно).

Эти органы восприятия, имеют ограниченное разрешение и чувствительность, не дающее всей информационной полноты свойств действительности.

5) закон инверсии причинности и следствия для соседних СО при переходе из одной из них в другую. На основании этого закона существует методика доказательства методом от противного, истинность такого доказательства обязана тем, что принимая ложную посылку за истинную, мы тем самым переходим в другую систему отсчета, из котрой вывод автоматически становится инверсным, т.е. меняет свой знак.

6) закон относительности истины, указывающий на то, что все относительно без исключений (то же, что и принцип релятивизма).

7) Закон о замкнутости логики (он же теорема Геделя о полноте), который позволяет рассматривать механизмы перехода количество в качество и разрешает парадокс бесконечных множеств (парадокс Рассела о множествах).

Парадокс рассела: Пусть K - множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K - противоречие. Если нет - то, по определению K, оно должно быть элементом K - вновь противоречие.

Правельный ответ Да, содержит, если этот элемент является субъектом, образованным из конструкций объектов всех множеств. В этом случае субъект назначает самого себя единственным элементом в новой системе.

Данный закон логики однозначно указывает на теоретическую возможность создания Искусственного Интеллекта.

Можно было бы отнести к законам логики и тезис о том, что в логике парадоксов не бывает. Все парадоксы логики пояляются от не корректно поставленных задачь и неосознании постановщиком задачи, где именно он допустил некорректность. Ярким примером такого парадокса является парадокс брадобрея:

В деревне живет брадобрей и бреет только тех, кто не бреется сам.

Должен ли брадобрей побриться?

Задача поставлена не корректно, поскольку не указан критерий, что считать фактом бритья, а что нет.

Правильный ответ лежит не в статике а в динамике.

Когда брадобрей себя не бреет, то по условию, он обязан себя брить.

Брадобрей будет исполнять акт бритья до тех пор, пока он сам не поймет, что его совершает. Например, состриг хотя бы один волос. Т.е. произошел какой то результат, оценив который, брадобрей сможет сделать логический вывод, бреется он или нет. После чего он прекратит бритье, и когда до него самого дойдет тот факт, что в данный момент он не бреется, он повторит свои действия. В результате, скорость бритья будет зависеть от той скорости, с которой брадобрей сам работает как аналитическая система. А в итоге, решение парадокса будет во времени, т.е. бреется не бреется, бреется не бреется, и т.д. т.е цикл, пока не побреется полностью. Однако, если установить критерий истинности в условии таким, что бритьем будет считаться факт намыливания щетины, то брадобрей не побреется никогда, а лишь будет периодически намыливать щетину и ждать, пока пена не высохнет.

Мир использует логику и все физические законы, независимо от того, знаем мы о них или нет, используют ЛОГИЧЕСКИЕ соотношения, которые ими и управляют. Было бы глупо утверждать, что закон Ома не показывает известное соотношение. Нельзя утверждать, что соотношение появилось после того, как его открыли, также, как нельзя утверждать, что закон обратных квадратов для энергий существует абстрактно. Нет, он существует реально и работает четко по логике, а иначе механизм его запускающий и являющийся его причинностью вообще бы не смог осуществиться.

Нельзя путать логику и конструкции из нее. Какую форму ни возьми, двоичную, троичную, N-ричную, для всех действуют одни и те же законы, исключенного третьего, достаточного основания и пр. Всякая форма логики в своей конструкции ОБЯЗАНА использовать простейшую свою форму-двоичную. Всякая многоуровневая логика строится на компарировании двоичном.

Фундаментальные принципы логики, лежат в основе не только нашего мироздания, но и вообще всех гипотетически возможных.

Диалектическая сторона медальки, является всего лишь проекцией физической основы логики, как инерциальной системы, в состав которой входит время и аргументы булевых функций.

Факультативно:

Сама логика, как инерциальная система УЖЕ содержит в себе время, как один из первоэлементов этой системы. Вторым первоэлементом является наличие или отсутствие чего либо. Эти 2 первоэлемента связывает внешняя функция инверсии и тем самым появляется новая система отсчета, нечто превращается в 1 или 0, количественно равную интервалу исходного времени, за который внешней системой определено существование 1 или 0 как единичного импульса (читай отрезка, или физической точки). Так система порождает следующую систему и копирует первоэлемент двоичной логики в нее. Завершение присутствия 0 или 1, и внешнее применение функции «И» или «ИЛИ», рождает вторую половину образовывающейся системы логика: функцию «И» или «ИЛИ» соответственно, в зависимости от китерия истинности ложь/истина для 0 и 1 соответственно…

В поле зрения логики как науки о познавательной деятельности пребывают не только формы , но и отношения, возникающие между ними в мыслительном процессе. Дело в том, что не каждая совокупность понятий, суждений, умозаключений дает возможность построить эффективное размышление. Для него обязательными атрибутами являются последовательность, непротиворечивость, обоснованная связь. Эти аспекты, необходимые для эффективных размышлений, призваны обеспечить логические законы.

В тренинге на нашем сайте, мы даем короткую характеристику основным логическим законам. В этой статье рассмотрим 4 закона логики более детально, с примерами, ведь, как справедливо отметил автор учебника по логике Никифоров А. Л.: «Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум».

Логические законы

Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания ), а не логики предикатов.

Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения.

Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:

• Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;
• Закон непротиворечия – A ∧ A;
• Закон исключенного третьего – A ∨ A;
• Закон достаточного основания – А ⊃ В.

Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.

1. Закон тождества

Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».

Отсюда следует важное требование: запрещается тождественные мысли принимать за различные, а различные – за тождественные. Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль через различные языковые формы, то это может стать причиной подмены исходного смысла понятий и к замене одной мысли другой.

Чтобы подтвердить закон тождества Аристотель обратился к анализу софизмов – ложных высказываний, которые при поверхностном рассмотрении кажутся правильными. Наиболее известные софизмы, наверное, слышал каждый. Например: «Полупустое есть то же, что и наполовину полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное» или «6 и 3 есть четное и нечетное. 6 и 3 есть девять. Следовательно, 9 есть и четное, и нечетное».

Внешне форма рассуждения правильная, но при анализе хода рассуждения обнаруживается ошибка, связанная с нарушением закона тождества. Так, во втором примере всем понятно, что число 9 не может быть одновременно и четным, и нечетным. Ошибка в том, что союз «и» в условии употребляется в разных значениях: в первом как объединение, одновременная характеристика чисел 6 и 3, а во втором – как арифметическое действие сложения. Отсюда и ошибочность вывода, ведь в процессе рассуждения к предмету были применены разные смыслы. По сути, закон тождества – требование в определенности и неизменности мыслей в процессе рассуждения.

Извлекая будничный смысл из вышесказанного остановимся на понимании того, к чему относится закон тождества. В соответствии с ним всегда стоит помнить, что прежде чем приступить к обсуждению любого вопроса, нужно четко определить его содержание и неизменно ему следовать, не смешивая понятий и избегая двусмысленностей.

Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.

2. Закон непротиворечия (противоречия)

Формально-логический закон непротиворечия основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; как минимум одно из них ложно. Оно вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нем, а второе это же отрицает.

Сам Аристотель писал: «Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же, в одном и том же смысле».

Разберемся с этим законом на конкретном примере – рассмотрим следующие суждения:

1. Каждый посетитель сайта 4brain имеет высшее образование.
2. Ни один посетитель сайта 4brain не имеет высшего образования.

Для того, чтобы определить какое высказывание истинно, обратимся к логике. Можем утверждать, что одновременно оба высказывания быть правдивыми не могут, поскольку являются противоречивыми. Из этого следует, что если доказать истинность одного из них, то второе обязательно будет ошибочным. Если же доказать ошибочность одного, то второе может быть как истинным, так и неправдивым. Чтобы узнать правду, исходные данные достаточно проверить, например, с помощью метрики.

По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. Внешне закон противоречия может показаться очевидным и вызвать справедливое сомнение по поводу целесообразности выделения столь простого вывода в логический закон. Но здесь есть свои нюансы и связаны они с природой самих противоречий. Так, контактные противоречия (когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже следующим предложением в речи) более чем очевидны и практически не встречаются. В отличие от первой разновидности, дистантные противоречия (когда между противоречивыми суждениями находится значительный интервал в речи или тексте) – более распространенные и их нужно избегать.

Чтобы эффективно использовать закон противоречия достаточно правильно учитывать условия его употребления. Основным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношения между предметами. Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях. Приведем примеры. Так, высказывания «Москва – столица» и «Москва – не столица» могут быть одновременно правильными, если мы говорим в первом случае о современности, а во втором – об эпохе Петра I, который, как известно, перенес столицу в Санкт-Петербург.

В плане разности отношений истинность противоречивых суждений можно передать на таком примере: «Моя подруга хорошо владеет испанским языком» и «Моя подруга плохо владеет испанским языком». Оба утверждения могут быть истинны, если в момент речи в первом случае говорится об успехах в изучении языка по университетской программе, а во втором о возможности работы профессиональным переводчиком.

Таким образом, закон противоречия фиксирует отношения между противоположными суждениями (логическими противоречиями) и никаким образом не касается противоположных сторон одной сущности. Его знание необходимо для дисциплины процесса и исключения возможных неточностей, которые возникают в случае нарушения.

3. Закон исключенного третьего

Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

Аристотель в Книге 3 «Метафизики» писал: «…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Древнегреческий мудрец отмечал, что закон исключенного третьего применим лишь в случае высказываний, употребленных в прошедшем или настоящем времени и не работает с будущим временем, ведь нельзя сказать с достаточной долей уверенности произойдет или не произойдет что-либо.

Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого.

Закон исключенного третьего применим к таким формам суждений:

• «А есть В», «А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Страусы – птицы» и «Страусы – не птицы».

• «Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе – отрицает это же, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично».

• «Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В».

Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе эту же характеристику утверждает в отношении некоторой части предметов. Пример: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон был раскритикован. Известная формулировка, применявшаяся для этого: «Насколько верно утверждать, что все лебеди черные, исходя из того, что нам до сих пор встречались только черные?». Дело в том, что закон применим лишь в аристотелевской двузначной логике, которая основывается на абстракции. Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

4. Закон достаточного основания

Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

Современное определение закона Лейбница основано на понимании, что всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным; должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.

Функциональное предназначение данного закона выражается в требовании соблюдать в мышлении такую черту, как обоснованность. Г. В. Лейбниц, по сути, объединил законы Аристотеля с их условиями определенности, последовательности и непротиворечивости рассуждения, и на основании этого разработал понятие о достаточном основании для того, чтоб характер размышления был логичным. Немецкий логик хотел этим законом показать, что в познавательной или практической деятельности человека рано или поздно наступает момент, когда недостаточно иметь просто истинное утверждение, нужно чтобы оно было обоснованным.

При детальном анализе оказывается, что закон достаточного основания мы применяем в повседневной жизни довольно часто. Делать выводы, основываясь на фактах – значит применять этот закон. Школьник, указывающий в конце реферата список использованной литературы и студент, оформляющий ссылки на источники в курсовой работе – этим они подкрепляют свои выводы и положения, следовательно, используют закон достаточного основания. С тем же самым люди разных профессий сталкиваются в процессе своей работы: доцент – при поиске материала для научной статьи, спичрайтер – при , прокурор – во время подготовки обвинительного выступления.

Нарушение закона достаточного основания также широко распространено. Иногда причиной тому неграмотность, иногда – специальные уловки с целью получения выгоды (например, построение аргументации с нарушением закона для победы в споре). Как пример, высказывания: «Этот человек не болеет, у него ведь нет кашля» или «Гражданин Иванов не мог совершить преступление, ведь он прекрасный работник, заботливый отец и хороший семьянин». В обоих случаях ясно, что приводимые аргументы в недостаточной мере обосновывают тезис, а, значит, являются прямым нарушением одного из основных законов логики – закона достаточного основания.

Интересуетесь развитием логического мышления и мышления глобально? Обратите внимание на курс .

Введение

Познание представляет собой сложный процесс. Ключевая роль в нем принадлежит мышлению, посредством которого создаются обобщенные образы интересующей человека реальности.

Мышление является объектом изучения разных наук - философии, физиологии высшей нервной деятельности, лингвистики, логики. Особое место в их ряду принадлежит логике, поскольку ее предметом является мышление как средство познания объективного мира. Логика рассматривает мышление как деятельность, которая осуществляется в определенных формах, по четким правилам и законам, теоретическое описание которых и дает данная наука.

Под термином «закон мышления» в логике понимается «необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями».

Следует отметить, что законов в логике много, однако особое место среди них принадлежит четырем базовым законам - закону тождества, закону непротиворечия, закону исключенного третьего и закону достаточного основания. Эти законы в логике играют значительную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств.

Первые три закона были выявлены и описаны древнегреческим мыслителем Аристотелем в IV в. до н.э. Закон достаточного основания сформулировал в XVII в. немецкий философ и математик Г.В. Лейбниц.

В данном реферате мы подробно рассмотрим эти законы.

1. Закон тождества

Первым из четырех основных законов традиционно рассматривается закон тождества, или закон определенности мышления. Он формулируется следующим образом: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе».

Математическое выражение закона тождества:

а = а (в логике высказываний), или

А = А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами понятий)

Закон тождества был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение - значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности - и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т.е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Иными словами, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т.е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т.п. Вследствие нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения).

Символическая запись закона тождества выглядит так:

а? а («Если а, то а»), где а - это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки. Когда же этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.

Пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства».

В результате нарушения закона тождества, может возникнуть два вида логических ошибок:

.подмена понятия, которая образуется из-за отождествления различных понятий;

.подмена тезиса, когда в ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, что он не говорил.

Обобщая вышесказанное, можно заключить, что закон тождества гарантирует определенность, четкость, ясность мысли, поскольку предметы сохраняют свою качественную определенность и относительную устойчивость.

2. Закон непротиворечия

Второй базовый закон - закон логического непротиворечия, который гласит, что два противоречащих друг другу суждения не могут быть оба истинными. Если тезис принимает истинностное значение «истина», то антитезис принимает значение «ложь».

Математическая запись закона логического противоречия:

где - знак конъюнкции;

Знак отрицания.

Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Однако существуют нетривиальные логические системы, в которых он не соблюдается, например, логика Клини.

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий - это не низкий, и наоборот), - не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т.е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например, он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается.

Символически закон непротиворечия выражается следующей тождественно-истинной формулой:

¬ (а? ¬ а) («Неверно, что а и не а»), где а - это какое-либо высказывание. Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

Следует отметить, что противоречия бывают двух видов:

1.контактные, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте);

.дистантные, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом.

Контактные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи, в то время как дистантные противоречия часто можно обнаружить в интеллектуально-речевой практике.

Противоречия также бывают явными и неявными. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Примерами контактного и явного противоречия могут служить следующие высказывания:

«Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил правила, т.к. он не взял устного разрешения в письменной форме»;

«Молодая девушка преклонных лет с коротким ежиком темных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая, вышла на сцену». Пример контактного и неявного противоречия: «Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI в. (в XI в. на Руси еще не было бумаги)». Противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. В качестве примера можно привести известное высказывание А.П. Чехова: «В детстве у меня не было детства». Оно кажется противоречивым, т.к. вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство», «У меня не было детства». Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым - контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в данной фразе нет. Закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный прием.

Обобщая вышесказанное, можно заключить, что сознательное использование закона непротиворечия в практике мышления позволяет избегать противоречивых высказываний и обеспечивает логическую убедительность и обоснованность приводимых аргументов в доказательстве.

3. Закон исключенного третьего

Третий базовый закон логики - закон исключенного третьего - является дополнением к закону логического непротиворечия. Аристотелем данный закон был сформулирован следующим образом: «Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно: либо утверждать, либо отрицать».

Закон исключенного третьего утверждает, что из двух противоречащих друг другу высказываний - «А» или «не А», - одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. При знании истинности одного из противоречащих суждений можно отбрасывать другое как несомненно не истинное, не прибегая к доказыванию этой неистинности.

Закон исключенного третьего является одним из основополагающих принципов современной математики.

В математической логике закон исключенного третьего выражается формулой

где - знак дизъюнкции;

Знак отрицания.

Предположим, что P представляет собой утверждение «Сократ смертен». Тогда закон исключенного третьего для P примет вид: «Сократ смертен или Сократ бессмертен», откуда ясно, что закон отсекает все иные варианты, при которых Сократ и не смертен и не бессмертен. Последнее - это и есть то самое «третье», которое исключается. Этим также обусловлено латинское название данного закона - «tertium non datur» - «третьего не дано».

В качестве примеров применения закона исключенного третьего можно привести следующие высказывания:

«В коробке два вида шаров: белые и черные. Вынуть из нее можно либо белый, либо черный, а третьего не дано».

«Три - есть простое число. Три - не есть простое число. Третьего не дано».

Следует отметить, что закон исключенного третьего справедлив только для двузначной логики. В трехзначной логике (истинно, ложно, неопределенно) будет действовать принцип исключенного четвертого.

Закон исключенного третьего обладает одним недостатком, который заключается в том, что он не охватывает абсолютно все вещи, как того «требует» наука логика, т.е. в нем речь может идти только о вещах, которые точно известны и однозначны. Этот закон не применим к вещам переходного характера (пограничного), о которых сложно сказать, чем они точно являются (A или не A). В качестве примера приведем высказывание: «Вчера в Москве был дождь». Это высказывание не может быть ни истиной, ни ложью для человека, который был в Москве, но находился на территории, где проходила граница дождя.

Закон исключенного третьего также не применяется к категориям хорошо/плохо, горячо/холодно или в случаях, когда субъект по объему шире, чем предикат: например, «человек вообще - женщина».

Закон исключенного третьего не применяется к внутреннепротиворечивой структуре, т.к. к парадоксам, апориям, антиномиям.

Разрешение логических парадоксов - одна из серьезных проблем формальной логики. Один из вариантов ее разрешения предложил Б. Рассел с помощью теории типов. В основе объяснения лежит требование не смешивать логические уровни, уровни языка. Возьмем известный парадокс «лжеца»: «Один критянин сказал, что все критяне лжецы». Если он сказал правду, то он солгал, если он солгал, то он сказал правду. Данная ситуация возникла из-за смешения логических уровней (элемент множества не должен сказываться обо всем множестве): критянин, будучи элементом множества «все критяне» не должен сказываться обо всем множестве (обо всех критянах).

4. Закон достаточного основания

Четвертый базовый логический закон - закон достаточного основания - был сформулирован в Новое время немецким философом и математиком Г.В. Лейбницем. Этот закон требует, чтобы выдвигаемое утверждение, если оно не самоочевидно, было достаточно обосновано.

Закон достаточного основания формулируется следующим образом: «Всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана».

Формулы для данного закона нет, т.к. он имеет содержательный характер.

Г.В. Лейбниц приписывал закону достаточного основания не только эпистемологический, но и онтологический смысл. Все существующее, считал Лейбниц, имеет достаточные основания для своего существования, в силу чего ни одно явление не может считаться действительным и ни одно утверждение истинным или справедливым без указания его основания: «Аксиома, что ничего не бывает без основания, должна считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании…».

Закон достаточного основания требует, чтобы наши мысли в любом рассуждении были внутренне связаны, вытекали одна из другой, обосновывали одна другую. Он регулирует интеллектуально-речевую деятельность в плане аргументировнности, доказательности. Достоверными могут считаться только те высказывания, в пользу истинности которых имеются достаточные основания.

Следует различать необходимые и достаточные основания. Основание признается необходимым, если без него невозможна истинность высказывания, и достаточным - если его наличие влечет признание истинности другого высказывания.

Пример: «Квадрат - четырехугольник, у которого все стороны (необходимое основание) и углы (достаточное основание) равны».

В числе основных способов обоснования, обеспечивающих достаточные основания для принятия утверждения, можно выделить наиболее часто используемые:

·Проверка выдвинутого положения на соответствие установившимся в науке законам, принципам, теориям и т.п. Утверждение должно находиться также в согласии с фактами, на базе которых и для объяснения которых оно предложено. Требование такой проверки не означает, конечно, что новое утверждение должно полностью согласовываться с тем, что считается в данный момент законом и фактом. Может случиться, что оно заставит иначе посмотреть на то, что принималось раньше, уточнить или даже отбросить что-то из старого знания.

·Анализ утверждения с точки зрения возможности эмпирического подтверждения или опровержения. Если такой возможности в принципе нет, не может быть и оснований для принятия утверждения: научные положения должны допускать принципиальную возможность опровержения и предполагать определенные процедуры своего подтверждения.

·Исследование выдвинутого положения на приложимость его ко всему классу объектов, о которых идет речь, а также к родственным им явлениям.

·Анализ логических связей утверждения с ранее принятыми общими принципами: если утверждение логически следует из установленных положений, оно обоснованно и приемлемо в той же мере, что и эти положения.

·Если утверждение касается отдельного объекта или ограниченного круга объектов, оно может быть обосновано с помощью непосредственного наблюдения каждого объекта. Научные положения касаются обычно неограниченных совокупностей вещей, поэтому сфера применения прямого наблюдения в этом случае является узкой.

·Выведение следствий из выдвинутого положения и эмпирическая проверка их. Это универсальный способ обоснования теоретических утверждений, но способ, никогда не дающий полной уверенности в истинности рассматриваемого положения. Подтверждение следствий повышает вероятность утверждения, но не делает его достоверным.

·Внутренняя перестройка теории, элементом которой является обосновываемое положение. Может оказаться, что введение в теорию новых определений и соглашений, уточнение ее основных принципов и области их действия, изменение иерархии таких принципов и т.д. приведет к включению анализируемого положения в ядро теории. В этом случае это положение будет опираться не только на подтверждение своих следствий, но и на те явления, которые объясняет теория, на связи ее с др. научными теориями и т.д. Ни одно утверждение не обосновывается изолированно, обоснование всегда носит системный характер. Включение утверждения в теоретическую систему, придающую устойчивость своим элементам, является одним из наиболее важных шагов в его обосновании. Совершенствование теории, укрепление ее эмпирической базы и прояснение ее общих, философских предпосылок одновременно является вкладом в обоснование входящих в нее утверждений. Среди способов прояснения теории особую роль играют выявление логических связей входящих в нее утверждений, минимизация исходных допущений, аксиоматизация и, если это возможно, ее формализация.

Следует отметить, что в современной науке закон достаточного основания признается не всеми учеными. Ряд исследователей, в частности, А.А. Иван, полагает, что «это никакой не закон логики. Скорее всего, это некоторый методологический принцип, не особенно ясный, но в общем небесполезный». Его отнесение к числу логических законов лишено оснований.

Ученые, придерживающиеся подобного мнения, также утверждают, что сама проблема «твердых оснований», затрагивавшаяся традиционной логикой в связи с данным «законом», трактовалась поверхностно, без учета системного характера научного знания и динамики его развития. По их мнению, обоснование теоретического утверждения - сложный и противоречивый процесс, не сводимый к построению отдельного умозаключения или проведению одноактной эмпирической проверки. При этом из процесса обоснования не исключаются ни аксиомы, ни определения, ни суждения непосредственного опыта. Обоснование теоретического утверждения слагается из целой серии процедур, касающихся не только самого утверждения, но и той теории, составным элементом которой оно является.

Заключение

В заключение работы следует отметить, что рассмотренные в реферате базовые законы логики имеют общечеловеческий характер: они едины для всех людей различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Как отмечает А.Д. Гетманова, «законы логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира».

В практическом смысле законы логики обусловливают тематическое единство речи, непротиворечивость, последовательность ее композиции, четкость, ясность и обоснованность изложения, они, в конечном счете, и создают тот эффект, который называется побудительной силой слова.

Знание законов формальной логики, а также ошибок, которые приводят к их нарушению, организует и контролирует речевую деятельность и является одним из важнейших компонентов культуры мышления.

Список использованной литературы

логический закон ошибка

1.Аристотель. Метафизика // Аристотель. Сочинения: В 4 т. Т. 1. - М., 1975.

2.Бочаров В.А. Логика // Новая философская энциклопедия. Т. 2. - М.: Мысль, 2001.

3.Гетманова А.Д. Логика: Учебник для педагогических учебных заведений. - 6-е изд. - М.: ИКФ Омега-Л; Высшая школа, 2002.

Закон противоречия // Свободная энциклопедия «Википедия». Электронный ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki.

5.Закон тождества // Свободная энциклопедия «Википедия». Электронный ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki.

6.Ивин А.А. Логика: Учебное пособие. - Изд-е 2-е. - М.: Издательство «Знание», 1998.

Лейбниц Г.В. Сочинения: В 4 т. Т.3. - М., 1984.

8.Челпанов Г. Учебник логики. - М., 1994.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Первый и наиболее важный закон логики – это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всем – значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п.

Например, смысл простого на первый взгляд высказывания Ученики прослушали объяснение учителя непонятен, потому что в нем нарушен закон тождества. Ведь слово прослушали, а значит, и все высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя, то ли все пропустили мимо ушей (причем первое значение противоположно второму). Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, т. е. нарушается тождество: 1 ? 2. Иначе говоря, в приведенном высказывании смешиваются (отождествляются) две различные (нетождественные) ситуации.

Точно так же непонятен смысл фразы Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки. Если не сделать в данном случае никаких комментариев, то непонятно, о чем идет речь: то ли шахматист терял очки как прибор для зрения, то ли – как спортивные баллы; две нетождественные ситуации представляются в этом высказывании как тождественные.

Итак, по причине нарушения закона тождества появляются подобного рода неясные высказывания (суждения).

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, по невнимательности или по безответственности, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы – внешне правильные доказательства ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов. Приведем пример софизма: 3 и 4 – это два разных числа, 3 и 4 – это 7, следовательно, 7 – это два разных числа. В данном случае, как и в вышеприведенных примерах, происходит отождествление нетождественного: неявно или исподволь смешиваются, уравниваются, представляются как одинаковые разные, неравные, неодинаковые ситуации (простое перечисление чисел и сложение чисел), что и приводит к видимости правильного доказательства ложной мысли.

Обратите внимание, любой софизм, даже очень хитрый, строится по одной и той же схеме – неявно отождествляются нетождественные ситуации, объекты, явления, события, идеи и т. п., что и приводит к внешней правдоподобности ложных рассуждений. Поэтому алгоритм разоблачения какого угодно софизма достаточно прост: надо всего лишь найти в рассуждении два объекта, которые, будучи нетождественными, незаметно отождествляются.

Приведем еще один пример софизма: Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства. В этом примере также нарушается закон тождества.

На нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. На них можно создать разного рода комические эффекты. Например, Н. В. Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноз-древа, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что, где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история».

На нарушении закона тождества построены многие смешные афоризмы. Например: Не стой где попало, а то еще попадет.

Тот же принцип лежит в основе многих анекдотов. Например:

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в эти места.

Или такой анекдот:

– У вас в гостинице есть тихие номера?

– У нас все номера тихие, только вот постояльцы иногда шумят.

Как видим, во всех приведенных примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой.

Приведем в качестве примеров еще несколько анекдотов, построенных на нарушениях закона тождества.

1. – Ты умеешь нырять?

– И долго под водой находишься?

– Пока кто-нибудь не вытащит.

2. – Ах, эти детские мечты. Сбылась ли хоть одна из них?

– У меня да. В детстве, когда мама меня причесывала, я мечтал, чтобы у меня не было волос.

3. Учитель – ученику:

– Почему ты опоздал сегодня в школу?

– Я хотел пойти утром с отцом на рыбалку, но он меня с собой не взял.

– Надеюсь, отец тебе объяснил, почему ты должен идти в школу, а не на рыбалку?

– Да, он сказал, что червей мало и на двоих не хватит.

4. Бабушка говорит внуку о вреде курения, однако он возражает:

– Вот дедушка всю жизнь курит, а ему уже 80 лет!

Бабушка парирует:

– А если бы не курил, то было бы 90!

5. На экзамене преподаватель – студенту:

– Ваша фамилия?

– Иванов.

– А чему вы улыбаетесь?

– Я радуюсь!

– Чему именно?

– Тому, что правильно ответил на первый вопрос.

6. Когда нашей бабушке было 60 лет, она стала ходить по 5 километров каждый день. Теперь ей 80, и мы понятия не имеем, где она.

7. Прапорщик – рядовому:

– Я смотрю, товарищ солдат, вы слишком умный!

– Ну не я же!

– Извини, я не знал, что она твоя – на ней написано «общая».

9. Встречаются два человека:

– Петя! Сколько лет, сколько зим! Как ты изменился – борода, усы, очки…

– Я не Петя!

– Вот это да! Ты уже и не Петя!

10. Мать – дочери:

– Дочка, этот парень хромой, косой… И к тому же полный сирота. Не надо выходить за него замуж!

– А я за красотой не гонюсь, мама!

– Да я не о том, дочка. Парню и так тяжело в жизни пришлось. Пожалей человека!

Нарушение закона тождества также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «Зачем (за чем) находится вода в стеклянном стакане?» – преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем – «для чего» и за чем – за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».

Предложим нашему собеседнику такую задачу: «Как 12 разделить таким образом, чтобы получилось 7 без остатка?».

Он, скорее всего, станет решать ее так: 12: х = 7; х = 12: 7; х = ? – и скажет, что она не решается – 12 невозможно разделить так, чтобы получилось семь, да еще и без остатка.

На это мы возразим ему, что задача вполне разрешима: изобразим число 12 римскими цифрами: XII, а потом одной горизонтальной чертой разделим эту запись: – ХII-; как видим, сверху получилось семь (римскими цифрами) и снизу тоже семь, причем без остатка.

Понятно, что эта задача является софистической и основана на нарушении закона тождества, ведь ее математическое решение не тождественно графическому.

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили.

Известный иллюзионист Игорь Кио демонстрировал такой фокус. Он приглашал из зала человека (не подставного!) и, протягивая ему открытую записную книжку, предлагал написать там что-нибудь. При этом фокусник не видел, что пишет в книжке приглашенный. Потом Кио просил вырвать из книжки страничку с написанным, вернуть ему книжку, а страничку сжечь в пепельнице. После этого фокусник, к всеобщему удивлению, по пеплу читал, что там было написано. Изумленные зрители предполагали, что существует какая-то хитрая методика прочтения по пеплу или еще что-нибудь в этом роде. На самом же деле все было гораздо проще: в записной книжке (через страничку после той, на которой приглашенный делал свою запись) лежала копирка! И пока зрители следили за сжиганием вырванной странички, фокусник быстро и незаметно смотрел в книжке, что там было написано…

Вот еще один фокус – интеллектуальный. Задумайте какое-нибудь число (только не очень большое, чтобы не сложно было производить с ним различные математические операции). Теперь умножьте это число на 2 и к полученному результату прибавьте 1. Теперь умножьте то, что получилось, на 5. Далее у получившегося числа отбросьте все цифры, кроме последней, и к этой последней цифре прибавьте 10, потом разделите результат на 3, прибавьте к получившемуся числу 2, далее умножьте результат на 6 и прибавьте 50. У вас получилось 92.

Как правило, собеседник, которому предлагается такой фокус, удивляется тому, каким образом вы узнали результат, ведь число, задуманное им, было вам неизвестно. На самом деле происходит следующее. Человек задумал некое число (для нас это х ). Далее вы просите его умножить это число на 2. Результат будет четным. Потом вы просите прибавить 1. Результат обязательно будет нечетным. Далее результат умножается на 5 – а любое нечетное число, умноженное на 5, дает новое число, которое обязательно будет оканчиваться на 5 (только не все об этом помнят).

Потом вы просите собеседника отбросить у получившегося числа все цифры кроме последней и с ней производить далее различные математические действия. Таким образом, все дальнейшие операции делаются с числом 5. Эффект фокуса заключается в том, что ваш собеседник об этом не догадывается и ему по-прежнему кажется, что вам неизвестно, с каким числом производятся все действия.

Итак, собеседник думает (или предполагает) одно, вы же делаете другое, и между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. нарушается закон тождества.

Закон тождества проявляет себя даже в нашей повседневной, фактической жизни. Например, человек дает обещание и выполняет его – в данном случае пред нами ситуация тождества (и сказал, и сделал – что обещал, то и выполнил: одно тождественно другому, или 1 = 1 ). Может быть так, что человек не обещает и не делает то, что он не обещает. Данная ситуация – также проявление тождества (не говорил и не делал, не обещал и не выполнял: одно соответствует, или равно другому, или 0 = 0 ). Наконец, нередко встречается такая ситуация, когда человек обещает что-то кому-то и при этом не выполняет обещанного. В этом случае мы наблюдаем как раз нарушение тождества (сказано было, а сделано не было, одно не равно другому, или 1 ? 0 ). Какая из этих трех ситуаций самая нежелательная? Конечно же, последняя. Когда человек обещает и выполняет, он поступает не только нормально, или адекватно, но еще и хорошо. Когда он не обещает и не выполняет, он также поступает нормально и, если не хорошо, то – хотя бы честно, так как никого не подводит, не заставляет впустую надеяться, на что-то рассчитывать, а потом разочаровываться. Когда же он обещает и не выполняет, то подводит не только другого, но и себя, ведь в данном случае он «заявляет» о своей безответственности, неорганизованности и недобросовестности; с ним в дальнейшем мало кто захочет иметь дело, да и ему будет не за что уважать самого себя. Понятно, что в данном случае речь не идет о невозможности выполнить данное обещание в силу каких-то непредвиденных, внезапных и непреодолимых обстоятельств; имеется в виду то, что человек не выполнил обещанное, потому что забыл, не подумал, не рассчитал, понадеялся на «авось» и т. п. Как видим, нарушение тождества в рассмотренной ситуации приводит к тому, что страдает и сам нарушающий, и те, кто его окружает.

Как видим, закон тождества, его соблюдение и многообразные нарушения проявляют себя не только в логике, но и, по крупному счету, в самой жизни.

Молодой человек преклонного возраста (Закон противоречия)

Еще одним из основных законов логики является закон противоречия , который говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: Сократ высокий и Сократ низкий (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий – это не низкий, и наоборот) – не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается.

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно. Но неужели кто-то станет нечто утверждать и то же самое тут же отрицать? Неужели кто-то будет всерьез доказывать, например, что один и тот же человек в одно и то же время и в одном и том же отношении является и высоким, и низким или что он одновременно и толстый, и тонкий; и блондин, и брюнет и т. п.? Конечно же, нет. Если принцип непротиворечивости мышления столь прост и очевиден, то стоит ли называть его логическим законом и вообще уделять ему внимание?

Дело в том, что противоречия бывают контактными , когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте), и дистантными , когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге – в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом. Понятно, что контактные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными противоречиями: будучи неочевидными и не очень заметными, они часто проходят мимо зрительного или мысленного взора, непроизвольно пропускаются, и поэтому их часто можно встретить в интеллектуально-речевой практике. Так, В. И. Свинцов приводит пример из одного учебного пособия, в котором с интервалом в несколько страниц сначала утверждалось: «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов», а затем: «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, которые существенно отличали его от представителей футуризма» .

Противоречия также бывают явными и неявными . В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается.

Явные противоречия (также как и контактные) встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Итак, получаются четыре вида противоречий: контактные и явные (можно назвать их иначе – явные и контактные, что не меняет сути); контактные и неявные; дистантные и явные; дистантные и неявные.

Примером контактного и явного противоречия может служить такое высказывание: Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил правила, так как он не взял устного разрешения в письменной форме.

Еще пример контактного и явного противоречия: Молодая девушка преклонных лет с коротким ежиком темных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая, вышла на сцену.

Подобного рода противоречия настолько очевидны, что могут использоваться только для создания каких-нибудь комических эффектов.

Остальные три группы противоречий сами по себе тоже комичны, однако, будучи неочевидными и малозаметными, они употребляются вполне серьезно и создают значительные коммуникативные помехи. Поэтому наша задача – уметь их распознавать и устранять.

Пример контактного и неявного противоречия: Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI веке (в XI веке на Руси еще не было бумаги).

Пример дистантного и явного противоречия был приведен выше в виде двух высказываний о В. В. Маяковском из одного учебного пособия.

Наконец, наверное, каждому из нас знакома ситуация, когда мы говорим своему собеседнику или он говорит нам: «Ты сам себе противоречишь». Как правило, в этом случае речь идет о дистантных или неявных противоречиях, которые довольно часто встречаются в различных сферах мышления и жизни. Поэтому простой и даже примитивный на первый взгляд принцип непротиворечивости мышления имеет статус важного логического закона.

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми . Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что на первый взгляд выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия не содержит. Например, кажется противоречивым известное высказывание А. П. Чехова В детстве у меня не было детства, так как оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: У меня было детство и У меня не было детства. Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым – контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин детство употребляется в различных значениях – детство как определенный возраст и детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Хотя и без этих комментариев, скорее всего, вполне понятно, что хотел сказать А. П. Чехов. Обратим внимание на то, что кажущееся противоречие использовано им, по всей видимости, преднамеренно, для достижения большего художественного эффекта. И действительно, благодаря ненастоящему противоречию яркое и запоминающееся чеховское суждение стало удачным афоризмом.

Мнимое противоречие часто используется как художественный прием. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В. Бондарев) и др. Иногда на мнимом противоречии строится заголовок газетной или журнальной статьи: «Знакомые незнакомцы», «Древняя новизна», «Необходимая случайность» и т. п.

Вот еще несколько примеров мнимых противоречий.

Я знаю только то, что я ничего не знаю (Сократ).

История учит только тому, что она никого ничему не учит (Г. Гегель).

Самое непостижимое в мире заключается в том, что он постижим (А. Эйнштейн).

Слышу умолкнувший звук божественной эллинской речи (А. С. Пушкин).

Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Вспомним: суждения Он высокий и Он низкий не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же человеке, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении (относительно какого-то одного образца для сравнения). Однако эти суждения вполне могут быть одновременно ложными при соблюдении всех вышеперечисленных условий. Если истинным будет суждение Он среднего роста, тогда суждения Он высокий и Он низкий придется признать одновременно ложными. Точно так же одновременно ложными (но не одновременно истинными!) могут быть суждения Эта вода горячая и Эта вода холодная; Данная речка глубокая и Данная речка мелкая; Эта комната светлая и Эта комната темная. Одновременную ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характеризуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: Они не молодые, но и не старые; Это не полезно, но и не вредно; Он не богат, однако и не беден; Данная вещь стоит не дорого, но и не дешево; Этот поступок не является плохим, но в то же время его нельзя назвать хорошим.

Ни одновременной истины, ни одновременной лжи (Закон исключенного третьего)

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения Сократ высокий и Сократ низкий являются противоположными, а суждения Сократ высокий и Сократ невысокий – противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений Сократ высокий и Сократ низкий третьим вариантом будет суждение Сократ среднего роста. Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант.

Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений Сократ высокий и Сократ невысокий (ведь и низкий, и среднего роста – это все невысокий).

Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение Сократ среднего роста – истинно, то противоположные суждения Сократ высокий и Сократ низкий – одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении.

Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего , который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).

Как видим, наличие в логике двух похожих друг на друга законов (противоречия и исключенного третьего) обусловлено различием между противоположными и противоречащими суждениями.

Закон исключенного третьего с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина иронии понятна: сказать Нечто или есть, или его нет, значит, ровным счетом ничего не сказать. И смешно, если кто-то этого не знает.

В «Мещанине во дворянстве» Ж.-Б. Мольера есть такой диалог:

Г-н Журден. …А теперь я должен открыть вам секрет. Я влюблен в одну великосветскую даму, и мне хотелось бы, чтобы вы помогли написать ей записочку, которую я собираюсь уронить к ее ногам.

Учитель философии. Конечно, вы хотите написать ей стихи?

Г– н Журден. Нет, нет, только не стихи.

Учитель философии. Вы предпочитаете прозу?

Г-н Журден. Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов.

Учитель философии. Так нельзя: или то, или другое.

Г-н Журден. Почему?

Учитель философии. По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе, как прозой или стихами.

Г– н Жу рден. Не иначе, как прозой или стихами?

Учитель философии. Не иначе, сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза.

А чем докажешь? (Закон достаточного основания)

Одним из основных законов логики, наряду с законами тождества, противоречия и исключенного третьего, является закон достаточного основания , который утверждает, что любая мысль (тезис), для того чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведем несколько примеров. В рассуждении Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно – металл (основание) закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание) рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине). Так же нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: Не ставьте мне двойку, спросите еще (тезис), я же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание). В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть все прочитанное или ничего в нем не понять и т. п.).

В рассуждении Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание) закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чем угодно под давлением различных обстоятельств (в чем только люди не «признавались» в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, запросто «признаются» в чем угодно на страницах бульварной прессы, в различных телевизионных ток-шоу и т. п.). Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип презумпции невиновности, который предписывает считать человека невиновным, даже если он дает показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет доказана.

Приведем примеры небольших рассуждений, в которых нарушается закон достаточного основания.

Этот человек не болен, ведь у него не повышена температура.

В одном американском штате потерпела крушение летающая тарелка, ведь об этом писали в газетах, это передавали по радио и даже показывали по телевидению.

«…Ты виноват уж тем, что хочется мне кушать » (И. А. Крылов «Волк и ягненок»).

Вода тушит огонь, потому что она жидкая и холодная.

Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов, голословных утверждений, дешевых сенсаций, мистификаций, слухов, сплетен и небылиц. Обратите внимание, такие наверняка известные вам поговорки, как: Доверяя, проверяй; Не верь своим глазам; Не верь своим ушам; Говорят, что кур доят; Язык без костей и многие другие, являются своего рода следствиями (или проявлениями) на уровне интуитивной логики закона достаточного основания. Запрещая принимать что-либо только на веру, закон достаточного основания выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки, или лженауки).

Науку на протяжении всей ее истории сопровождала псевдонаука (алхимия, астрология, физиогномика, нумерология и т. д.). Причем псевдонаука, как правило, маскируется под науку и прикрывается ее заслуженным авторитетом. Поэтому наука выработала два надежных критерия (принципа), по которым можно отличить научное знание от псевдонаучного. Первый критерий – это принцип верификации (лат. Veritas – «истина», facere – «делать»), который предписывает расценивать как научное только то знание, которое можно подтвердить (так или иначе, прямо или косвенно, раньше или позже). Этот принцип был предложен известным английским философом и ученым XX века Бертраном Расселом. Однако иногда псевдонауки так искусно выстраивают свои аргументы, что вроде бы все, о чем они говорят, подтверждается. Поэтому принцип верификации дополняется вторым критерием, который был предложен крупным немецким философом XX века Карлом Поппером. Это принцип фальсификации (лат. false – «ложь», facere – «делать»), согласно которому только то знание возможно считать научным, которое можно (так или иначе, прямо или косвенно, раньше или позже) опровергнуть. На первый взгляд принцип фальсификации звучит странно: понятно, что научное знание можно подтвердить, но как понимать утверждение, по которому его можно опровергнуть. Дело в том, что наука постоянно развивается, идет вперед: старые научные теории и гипотезы заменяются новыми, опровергаются ими; поэтому в науке важна не только подтверждаемость теорий и гипотез, но и их опровержимость. Например, с точки зрения древней науки центром мира является Земля, а Солнце, Луна и звезды движутся вокруг нее. Это было именно научное представление, которое существовало примерно две тысячи лет: в его рамках велись наблюдения, делались открытия, составлялись карты звездного неба, рассчитывались траектории небесных тел. Однако со временем такое представление устарело: накопленные факты начали противоречить ему, и в XV веке появилось новое объяснение мирового устройства, по которому в центре Вселенной находится Солнце, а Земля вместе с другими небесными телами движется вокруг него. Такое объяснение, конечно же, опровергало древнее представление о Земле как центре мира, но от этого оно вовсе не переставало быть научным, а, наоборот, оставалось им – только для своего времени.

Если принцип верификации, взятый в отдельности, псевдонаука может обойти, то против двух принципов вместе (верификации и фальсификации) она бессильна. Представитель псевдонауки, конечно же, может сказать: «В моей науке все подтверждается». Но сможет ли он сказать: «Мои идеи и утверждения когда-либо будут опровергнуты и уступят место новым, более верным представлениям»? В том-то и дело, что не сможет. Вместо этого он скажет примерно следующее: «Моя наука древняя, тысячелетняя, она впитала в себя мудрость веков, и в ней ничто не подлежит опровержению». Когда он утверждает, что его идеи неопровержимы, он тем самым, по принципу фальсификации, объявляет их псевдонаучными. В отличие от него представитель науки, ученый, признает как подтверждаемость на настоящий момент, так и будущую опровержимость своих идей. «Мои утверждения, – скажет он, – подтверждаются ныне так-то и тем-то, но пройдет время, и они уступят место новым представлениям, более основательным и более верным».

Псевдонаука не может обойти принцип фальсификации, потому что она, в отличие от науки, не развивается, а стоит на месте. Сравним результаты развития различных наук с достижениями псевдонаук: науки за свою историю достигли колоссальных успехов (от каменного топора – до современного компьютера, от звериных шкур и пещерной жизни – до освоения межзвездного пространства), а различные псевдонауки остаются сегодня на том же уровне, что и на заре человеческой истории (современные астрологи, нумерологи, уфологи, парапсихологи, экстрасенсы и целители говорят человеку примерно то же самое, что и древние шаманы, маги и колдуны).

Если какое-то знание невозможно ни подтвердить (верифицировать), ни опровергнуть (фальсифицировать), то оно является околонаучным, псевдонаучным, лженаучным, паранаучным, т. е. ненаучным.

Итак, мы рассмотрели четыре основных закона логики. Теперь приведем несколько примеров различных ситуаций, в которых они нарушаются.

1. – Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.

– Да, но одни умеют петь, а другие – нет.

(Нарушен закон тождества).

2. – Она тебе нравится?

– Вряд ли: я не могу сказать, что она мне нравится.

– Ну, тогда она тебе не нравится!

– Нет, это тоже неправильно: я не могу сказать, что она мне не нравится.

– Так все-таки: нравится она тебе или нет? Как тебя понимать?

– Да я и сам себя толком не понимаю…

3. Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:

– Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?

– Я за войну ни одной книги не прочел, – сказал Маклецов с достоинством.

– Ну, это тебе полагалось еще до войны прочесть.

– А раз полагалось, значит, прочел.

(Нарушен закон достаточного основания)

4. – Все-таки: читал или не читал?

– Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились…

(Нарушен закон тождества).

(Г. Бакланов «Военные повести »).

5. К мудрецу пришел крестьянин и сказал: «Я поспорил со своим соседом». Он изложил суть спора и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав». Через некоторое время к мудрецу пришел второй из споривших. Он тоже рассказал о споре и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав».

6. «Как же так? – спросил мудреца один из сопровождавших его друзей, – получается, что и первый прав, и второй прав?» Мудрец ответил ему: «И ты тоже прав».

(Нарушен закон исключенного третьего).

7. Желая узнать, имеет ли воздух вес, Аристотель надул им бычий пузырь и взвесил его. Потом выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес в обоих случаях оказался одинаковым. Из этого философ сделал вывод, что воздух невесом.

8. Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:

– Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?

– Никого, – сказала Алиса.

– Мне бы такое зрение! – заметил Король с завистью. – Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии! (Нарушен закон тождества).

(Л. Кэрролл «Алиса в Зазеркалье »)

(Нарушен закон достаточного основания).

9. Девка с полными ведрами – к добру; пустые ведра – к худу.

(Нарушен закон достаточного основания).

10. Учащийся спрашивает учителя:

– Можно ли ругать или наказывать человека за то, что он не сделал?

– Нельзя, конечно же, – отвечает учитель.

– В таком случае не ругайте и не наказывайте меня, – говорит учащийся, – я не сделал сегодня домашнее задание…

(Нарушен закон тождества).

11. – Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

– Нет и не существует.

– Это ваше убеждение?

– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.

(Нарушен закон противоречия).

(И. С. Тургенев «Рудин »)

12. В 1907 году кадетская фракция в Государственной думе по вопросу об отношении к правительству решила: не выражать ему ни доверия, ни недоверия; причем если будет внесена резолюция доверия правительству, то голосовать против нее, а если будет внесена резолюция недоверия правительству, то голосовать против нее.

(Нарушен закон исключенного третьего).

13. Один товарищ сказал другому:

– Купи сто апельсинов, я один съем.

– Не съешь!

– Давай поспорим.

Они поспорили, один из них купил сто апельсинов, а другой взял один апельсин и съел.

– А остальные? – возмутился тот, который купил апельсины.

– Что остальные? – непонимающе спросил другой.

– Ешь остальные!

– С какой стати? Я же сказал: я один съем, так вот я и съел.

(Нарушен закон тождества).

14. Патер Кристофоро был очень умен.

– Скажите мне, преподобный отец, – спросил я однажды… – судя по всему, учение Христово не сумело почти за два тысячелетия превратить человека в ангела!..

– Умный ты задал мне вопрос… Да, это правда! Но я скажу тебе кое-что другое. Посмотри на себя. Вода существует на свете, пожалуй, несколько миллионов лет, а у тебя все еще грязная шея! – И он ткнул в меня пальцем.

Я онемел от удивления, услышав столь простую истину…

(Нарушен закон тождества).

(Г. Морцинек «Семь удивительных историй Иоахима Рыбки »)

Мы гуляли по Неглинной,
Заходили на бульвар,
Нам купили синий-синий,
Презеленый красный шар.

(Нарушен закон противоречия).

(С. В. Михалков )

16. В самый солнцепек, вернувшись, домой, Насреддин попросил жену:

– Принеси-ка мне миску простокваши, нет ничего полезней и приятней для желудка в такую жару! Жена ответила:

– Да у нас не то что миски, даже ложки простокваши нет в доме!

Насреддин сказал:

– Ну и хорошо, что нет, простокваша ведь вредна человеку.

(Нарушен закон противоречия).

17. Жена удивилась:

– Странный ты человек – сначала сказал, что простокваша полезна, потом тут же сказал, что она вредна.

– Что же тут странного, – ответил Насреддин, – если она есть в доме, то она полезна, а если ее нет в доме, то она вредна.

(Нарушен закон достаточного основания).

18. – Познаваем ли мир?

– Наверное, познаваем.

– Это точно?

– Не знаю… Не исключено, что он непознаваем.

– Так, может быть, тогда более правильным является утверждение, что мир непознаваем?

– Не знаю… Не исключено ведь и то, что он познаваем.

– Так все же – познаваем мир или нет?

– Да кто его знает?! Может быть он и познаваем, и непознаваем одновременно.

(Нарушен закон исключенного третьего).

В логике свои законы. Основных из них - четыре. Три из них были сформированы Аристотелем. Законы логики Аристотеля - это закон непротиворечия, исключенного третьего, тождества. Значительно позже к основным законам был добавлен еще один закон - закон достаточного основания.

Законы имеют непосредственное отношение абсолютно ко всем рассуждениям. а также выполняемая данными рассуждениями операция никакого значения не имеет совершенно.

Существуют и дополнительные законы логики. К ним относят:

• двойное отрицание;
• контрапозицию.

На данных законах также строятся различного рода размышления. Они обеспечивают связь мыслей.

Законы логики

Первым законом является закон тождества . Суть в том, что в любой мысли в процессе рассуждения должно присутствовать какое-либо четкое, внутреннее содержание. Важно также то, чтобы это содержание не изменялось в процессе. Определенность в каком-то смысле является коренным свойством мышления. На ее основании и выводится закон тождества: все мысли должны быть целиком и полностью тождественными сами себе. Различные мысли не могут отождествляться ни при каких обстоятельствах. Часто данный закон нарушается тем, что одни и те же мысли выражаются разными способами. Также проблемы возникают в тех случаях, когда употребляются слова, имеющее несколько совсем непохожих значений. При этом мысли могут быть отождествлены ошибочно.

Отождествление несовместимых мыслей часто происходит тогда, когда диалог ведут люди различных профессий, отличающиеся друг от друга уровнем образования и так далее. Отождествление различных понятий - серьезная логическая ошибка, которую в некоторых случаях люди допускают преднамеренно.

Законы логики включают в себя закон непротиворечия . Начнем с того, что логическое мышление - это мышление непротиворечивое. Любая содержащая противоречие мысль, способна заметно затруднить процесс познания. Формально-логический анализ основан на необходимости непротиворечия мышления: если существует два противоречивых понятия, то хотя бы одно из них должно быть ложным. Одновременно быть истинными они не могут ни при каких обстоятельствах. Данный закон может действовать только на два абсолютно противоречивых суждения.

Закон исключенного третьего также входит в основные законы логики. Его действие распространяется на находящиеся в противоречии суждения. Суть в том, что два противоположных суждения не бывают одновременно ложными - одно обязательно является истинным. Отметим, что противоречащими суждения называют такие высказывания, одно из которых что-либо отрицает о предмете либо же явлении нашего мира, а второе в тот же самый момент утверждает то же самое, о том же самом явлении или предмете. В некоторых случаях речь может идти не совсем явлении или предмете, а только о какой-то конкретно определенной части. В случае, если удается доказать истинность одного из противоречащих суждения, то ложность другого доказывается автоматически.

Завершает законы логики закон достаточного основания . Он выражает те требования, которые предъявляются к обоснованности мыслей. Суть в том, что любая имеющая достаточное основание мысль может быть признана истинной. Иначе говоря, если есть мысль, то должно быть и ее обоснование. В большинстве случаев достаточным основанием является какой-либо опыт человека. В некоторых случаях доказать истинность можно только путем предоставления фактов, дополнительного сбора информации и так далее. Для подтверждения каких-либо частных случаев для подтверждения истинности не обязательно обращаться к какому-либо опыту - в мире существует множество аксиом, то есть того, что ни в каком доказательстве не нуждается.