Šta je mentalna aritmetika i zašto je potrebna našoj djeci? Mogućnosti mentalne aritmetike za djecu Šta je dobro u mentalnoj aritmetici.

Rodnim mjestom mentalne aritmetike smatraju se zemlje Istoka: Kina i Japan.

Početak njegovog postojanja može se smatrati izumom ploče za brojanje (suanpan) u Kini prije više od 5 hiljada godina. Te drevne abakuse sastojale su se od ploče sa posebnim simbolima i pijeska podijeljenog u linije. Nešto kasnije, slični uređaji za aritmetička izračunavanja pojavili su se u Egiptu, staroj Grčkoj i starom Rimu. Bili su više kao moderni abakus, jer se brojanje vršilo na dasci ne s pijeskom, već kamenjem ili kostima.

Poznato je da je u Rusiji krajem 15. veka izmišljen takozvani „ruski abakus“. Njihova posebnost bila je u tome što su koristili decimalni brojevni sistem.

U 16. veku, Japan se zainteresovao za kinesku tablu za brojanje suanpan. Japanski abakus koristio je kvinarni sistem brojeva i zvao se soroban (abakus).

Moderni Japanci vjeruju da čak i danas učenje brojanja pomoću sorobana ima niz neospornih prednosti u odnosu na tradicionalno brojanje na papiru. Ova metoda trenira mozak, povećava broj neuronskih veza, te potiče razvoj inteligencije i kreativnosti.

Od 1993. mentalna aritmetika se koristi za podučavanje djece u 52 zemlje, od Kanade do Velike Britanije. Neki od njih preporučuju tehniku ​​za uključivanje u školski program. U svojoj domovini, Japanu, uključen je u školski program kao obavezan predmet.

Mentalna aritmetika je najrasprostranjenija u zemljama Bliskog istoka, kao i u Kini, Australiji, Tajlandu, Austriji, SAD-u i Kanadi. Specijalizovane organizacije počinju da se pojavljuju u Kazahstanu, Kirgistanu i Rusiji. Mentalna aritmetika je jedna od najmlađih i najbrže rastućih metoda koje se koriste u obrazovanju djece. Zahvaljujući ovoj tehnici, lako možete razviti mentalne sposobnosti vašeg djeteta.

Ovo je tehnika treninga mozga, zahvaljujući kojoj dijete stječe vještine pravilne i brze mentalne aritmetike. Također, mentalna aritmetika je usmjerena na razvoj obje hemisfere mozga, pomažući djetetu da u budućnosti percipira i zapamti veliku količinu informacija, pravilno obrađuje naučeno, logično razmišlja i brzo donosi odluke.

Prednosti ili štete mentalne aritmetike?

Ljudski mozak je podijeljen na lijevu i desnu hemisferu. Naučna istraživanja pokazuju da svaka hemisfera ima svoje funkcije. Desnica je odgovorna za intuiciju i kreativno razmišljanje, dok ljevica promoviše apstraktno mišljenje i logiku. Općenito je prihvaćeno da lijeva strana mozga prevladava nad desnom. U idealnom slučaju, želite da se obe hemisfere koriste podjednako.

Aktivnost hemisfera se aktivira u trenutku kada osoba počne raditi rukama. Ako je desna aktivna, tada počinje raditi lijeva hemisfera. I obrnuto. Osoba koja radi lijevom rukom pomaže da se aktivira rad desne hemisfere.

Naš zadatak je da natjeramo cijeli mozak da učestvuje u obrazovnom procesu. Kako postići ovakve rezultate? To je moguće izvođenjem matematičkih operacija na abakusu s obje ruke. U konačnici, to doprinosi razvoju brzog brojanja, kao i razvoju i poboljšanju analitičkih vještina. Naučnici su uporedili kalkulator sa abakusom i došli do jasnog zaključka da prvi opušta moždanu aktivnost. Abakus, naprotiv, izoštrava i trenira hemisfere.

Postoji i mišljenje da mentalna aritmetika kvari razvoj djeteta jer ne daje pravo matematičko znanje. Ali mentalna aritmetika nije matematika, nije proučavanje formula i teorema. Ovo je prvenstveno simulator koji razvija mozak, njegove funkcije i aktivnost.

Koja je suština podučavanja mentalne aritmetike?

Suština nastave mentalne aritmetike je razvijanje intelektualnih sposobnosti, koje su osnova za budući akademski uspjeh i lični razvoj. Uostalom, glavna stvar je sposobnost da koristite svoj intelekt i stečeno znanje na putu do željenih ciljeva.

Zahvaljujući obuci, Vaše dijete:

• savladava brzo rješavanje matematičkih operacija kao što su sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje bez pomoći kalkulatora
• razvija maštu i otkriva kreativne sposobnosti
• postaje pažljiviji, povećava se brzina i preciznost reakcije
• razvija se fotografsko pamćenje
• pažnja je koncentrisana, kao rezultat toga, poboljšan učinak u školi
• pomaže djetetu da postane svrsishodnije i stekne samopouzdanje
• pamćenje se razvija, djetetu je lakše pamtiti pjesme i naučiti strane jezike

Sadašnji obrazovni sistem je koncipiran na način da je obrazovanje više fokusirano na egzaktne nauke, koje razvijaju lijevu hemisferu mozga. Desna strana, koja je odgovorna za kreativnost, nije posebno uključena, jer je naglasak na razvoju logike i inteligencije. Lijeva hemisfera vam omogućava da razmišljate stereotipnije i stoga je djetetu ponekad teško pronaći izlaz u prilično jednostavnoj situaciji.

U osnovnoj fazi obrazovanja djeteta akcenat se stavlja na rad sa abakusom - Abakusom. Za bolju stimulaciju i desne i lijeve hemisfere mozga pri radu sa abakusom, dijete koristi dvije ruke istovremeno. Dijete se uči 4 vrste matematičkih operacija odjednom: množenje, dijeljenje, sabiranje i oduzimanje. Za efikasniji proces aktivnosti istovremeno se koristi jednak rad obe hemisfere.

Nadalje, kako učenje napreduje, rad s abakusom se smanjuje, zahvaljujući čemu se počinje razvijati mašta uz pomoć koje će dijete moći izvoditi jednostavne matematičke operacije u svojoj glavi, zamišljajući abakus.

Dijete koje se bavi mentalnom aritmetikom prilikom rješavanja matematičkog zadatka percipira brojeve kao slike i, shodno tome, svaki broj će podsjećati na određenu sliku na pločicama abakusa.

Šta su ovi abakusi - Abakusi?

Abakus, ili mentalni abakus, veoma podsjeća na stare sovjetske "zglobove". Princip rada na ova dva uređaja je također vrlo sličan. Koja je razlika između ovih računa? Leži u broju zglobova koji se nalaze na iglama za pletenje i u jednostavnosti upotrebe.

Vrijedi reći da će za postizanje rezultata abakus zahtijevati više pokreta rukama. Kako funkcionira ovaj drevni predmet koji nam je došao iz Kine? To je okvir u koji su ubačene igle za pletenje. Štaviše, njihov broj može biti različit. Na iglama za pletenje ima pet komada nanizanih zglobova.

Dužina svakog kraka je prekrivena pregradnom trakom. Iznad nje nalazi se jedna domino, a ispod nje četiri. Tehnika mentalnog brojanja uključuje određeni pokret prstiju osobe. Od toga se koriste samo indeks i palac. Svi pokreti moraju biti dovedeni do automatizma, što je olakšano njihovim ponovnim ponavljanjem. Zanimljivo je da se ova vještina lako može izgubiti. Zato ne bi trebalo da preskačete časove kada savladate tehniku.

Osnove brojanja u mentalnoj aritmetici

Da biste savladali ovu tehniku, morate znati kako se nalaze brojevne prave na abakusu. Na njegovoj desnoj strani se nalaze. Nakon toga su desetine, pa stotine, pa hiljade, desetine hiljada i tako dalje. Svako od ovih pražnjenja nalazi se na posebnom kraku. Domine koje se nalaze ispod prečke su „1“, a one iznad nje su „5“.

Na primjer, da biste birali broj 3 na abakusu, morat ćete odvojiti tri domine koje se nalaze ispod prečke za pletenje na igli za pletenje koja se nalazi desno od ostalih. Pogledajmo primjer sa dvostrukim brojevima, na primjer, 15. Da biste ga birali na abakusu, trebate podići jednu domino na igli desetice i spustiti onu koja se nalazi iznad gornje trake na igli jedinica.

Pokušajmo sa sabiranjem

Da vidimo koliko će biti jednak zbir brojeva 22 i 13. Prvo ćete morati staviti dvije domine na igle za pletenje desetica i jedinica koje se nalaze na dnu prečke. Zatim, dodajmo još jedan na dva tuceta. Rezultat je 30. Sada počnimo sa dodavanjem. Dodajmo još tri na dva. Rezultat je broj "pet", koji je označen zglobom na vrhu prečke. Rezultat je 35. Da biste savladali složenije operacije, morat ćete pažljivo proučiti posebnu literaturu. Nakon savladavanja najjednostavnijih primjera, preporučuje se vježbanje na abakusu. Na taj način učenje postaje što je moguće zanimljivije.

Druga faza obuke

Nakon što operacije na abakusu ne uzrokuju nikakve poteškoće, možete početi usmeno izvoditi mentalnu aritmetiku. Ovo je sljedeći nivo učenja. Uključuje mentalno brojanje, to jest, urađeno u umu. Da biste to učinili, morat ćete napraviti sliku abakusa za svoje dijete.

Najjednostavnija opcija je da odštampate sliku ovog predmeta, koju zatim zalijepite na karton (možete uzeti iz kutije za cipele). Ako je moguće, slika treba da bude u boji. To će djetetu olakšati da to zamisli u svojoj mašti. Da biste izbjegli greške, vrijedi zapamtiti da mentalno brojanje treba obavljati s lijeva na desno. Šta treba učiniti da se na abakus stavi dvocifreni broj? Da bi to učinilo, dijete prvo treba lijevom rukom pokupiti zglobove koji odgovaraju deseticama, a zatim desnom rukom odvojiti potrebne jedinice na iglu za pletenje.

Dakle, za set od 6, 7, 8 i 9 trebali biste koristiti “štipac”. Ovaj proces se sastoji od spajanja kažiprsta i palca na prečku za podelu i skupljanja zglobova koji predstavljaju broj 5 i potreban broj njih na iglu za pletenje, koja se nalazi na dnu abakusa. Oduzimanje brojeva se radi na sličan način. Isti "Pinch" istovremeno odbacuje "petice" i potreban broj kamenčića ispod.

Zašto je potrebno učiti svoju djecu mentalnoj aritmetici od malih nogu?

Učenje mentalne aritmetike je mentalni proces koji uključuje intenzivan rast neuronskih veza. Stoga se djeci od 4 do 16 godina preporučuje učenje ove tehnike, odnosno u periodu aktivnog formiranja moždanih stanica. Nakon 16 godina, proces učenja će trajati duže.

Djeca koja ne zanimaju egzaktne nauke ili se osjećaju nesigurno u rješavanju zadataka iz matematike, kreativnost će pronaći u mentalnoj aritmetici, što će im pomoći da se zainteresuju za učenje i izražavanje. Specifična sposobnost izvođenja mentalne matematike na neobičan način daje vam samopouzdanje i hrabrost da se suočite s izazovima učenja.

A aktivan razvoj mišljenja pomoći će djetetu da poboljša svoj uspjeh u školi i postane marljivije.

Kako se uči mentalna aritmetika?

Po pravilu, prvi rezultati učenja mentalne aritmetike vidljivi su 2-3 mjeseca nakon početka sedmične nastave i ispunjavanja dnevnih kratkih domaćih zadataka. Da bi u potpunosti savladalo tehniku, djetetu će trebati otprilike 2 godine stalnog treninga.

U prvoj godini dijete će savladati operacije sabiranja i oduzimanja brojeva, a druga velika faza je sposobnost množenja i dijeljenja.

Budući da djeca obično počinju da uče od malih nogu, časovi se grade na igriv način. Učitelji nastoje da očaraju dijete i daju mu motivaciju da trenira.

Dok većina nas žrtvuje mentalnu aritmetiku, neki ljudi naporno rade kako bi je razvili kroz mentalnu aritmetiku. Oni su poput genija jer mogu računati s višecifrenim brojevima brže od kalkulatora. Hajde da shvatimo kakva je ovo metodologija, kako se izvodi obuka i ko može da je proučava.

O tehnici

Mentalna aritmetika je jedna od metoda mentalnog računanja bez pomoćnih alata, koja koristi maštu.

Tehnika se čini novom, jer je relativno nedavno postala široko poznata. U stvari, tehnika je drevna, njena upotreba je povezana sa izumom suanpan abakusa u Kini, koji se prvi put spominje u knjizi „Dinastija Istočni Han“ 190. godine nove ere.

Mentalna aritmetika znači naučiti prvo računati uz pomoć drvenog abakusa, abakusa i postepenog prelaska na izvođenje sabiranja, oduzimanja, množenja i dijeljenja u umu. Posebnost metode je da djeca ne izvode apstraktne proračune, već rade s brojevima kroz vizualizaciju i maštu. Tehnika vam omogućava da naučite računanje brzine, što je praktički nedostižno klasičnim školskim metodama.

Uprkos širokoj upotrebi kalkulatora, lekcije abakusa se i dalje praktikuju u azijskim zemljama. Račun u sorobanu, japanskoj verziji abakusa, predaje se u osnovnim i privatnim školama u Japanu. Uz njegovu pomoć, djeca se uče decimalnom brojevnom sistemu i brojanju ne apstraktno, već vizualizacijom. Usput, učitelji djeci daju upute za pjesmu, što utiče na slušnu percepciju.

Jednom kada djeca postanu sigurni u korištenje Sorobana, uče se da rade mentalne proračune koristeći zamišljenu ploču za brojanje. To je jedan od razloga zašto japanski roditelji šalju svoju djecu privatnim učiteljima koji podučavaju ovu tehniku.

Šta je abakus?

U nastavi za djecu koriste soroban - japansku verziju abakusa. Naziv "abakus" se koristi kao opšti izraz za sve vrste abakusa: od kineskog do ruskog.

Abakus za vježbanje mentalne aritmetike je pravougaonik podijeljen sa trinaest okomitih žbica okomito i jednom vodoravnom linijom. Na svakoj igli za pletenje ima 5 kostiju: 1 iznad horizontalne pregrade i 4 ispod nje.

Kako ide obuka?

Puni program obuke traje od dvije do tri godine i podijeljen je u nekoliko faza. Dok uče djeca osjećaju napredak jer nakon savladavanja novih vještina prelaze na viši nivo.

Sljedeći korak je vizualizacija abakusa u svom umu. Mogli ste vidjeti kako djeca broje, radeći nerazumljive radnje s rukama u zraku. Na taj način pomjeraju imaginarne domine na zamišljene abakuse.

Učesnici pokazuju najviši nivo vještine takmičenja u mentalnoj aritmetici, koji rješavaju primjere sa višecifrenim brojevima za nekoliko sekundi.

Ko može naučiti?

Programi mentalne aritmetike obično su dizajnirani za djecu od 4 do 16 godina. Istina, recenzije roditelja sugeriraju da je bolje početi nešto kasnije, optimalna dob je 6-12 godina. Iako mentalni proračuni mogu biti korisni za odrasle, a više za starije ljude.

Dijete koje ide na čas mora znati da broji do 10.

Također morate uzeti u obzir da ćete morati učiti ne samo na času, već i kod kuće najmanje 15 minuta svaki dan.

Ukoliko ste zainteresovani za kurseve mentalne aritmetike za decu, predlažemo da se upoznate sa programima na TeachMePlease, i odaberete onaj koji vam odgovara po lokaciji, ceni i uslovima za izvođenje nastave.

U današnjem članku ćemo govoriti o mentalnoj matematici, koja je nedavno postala popularna, shvatit ćemo šta je mentalna aritmetika, njene prednosti i nedostatke prema recenzijama roditelja i nastavnika, a dat ćemo i preporuke kako organizirati nastavu mentalne aritmetike na Dom. Besplatne video lekcije o mentalnoj aritmetici, predstavljene na kraju članka, pomoći će vam da organizirate časove mentalne aritmetike za svoje dijete kod kuće.

U posljednje vrijeme postoji sve veća tendencija da roditelji povećavaju zahtjeve za obrazovanjem svog djeteta. Očevi i majke žele da njihovo dijete bude ne samo pametno, već i da ima posebne vještine i znanja koja će uvijek biti od koristi u jednoj ili drugoj oblasti života. Iz tog razloga, mnogi šalju svoju djecu na specijalizirane fakultete i centre, gdje se obuka odvija po specifičnim metodama koje nisu slične školskim. Od velikog interesa je mentalna aritmetika kod kuće za dijete od 4 godine. U ovom uzrastu treba započeti neobične aktivnosti.

Šta je mentalna aritmetika i kako pomaže u razvoju vještina mišljenja i kreativnosti kod djece od najranije dobi? Osnovno obrazovanje počinje sa 4 godine i nastavlja se do 16. godine. U Ruskoj Federaciji, metoda se tek počela širiti i postepeno postaje sve popularnija. Glavni cilj je naučiti djecu da racionalno koriste sposobnosti i lijeve i desne hemisfere mozga.

Sve sklonosti koje su genetski inherentne maloj osobi, zahvaljujući ovom treningu, dobijaju aktivan razvoj. Mentalna aritmetika potječe iz drevnog Japana, gdje su i tada, uz pomoć abakusa i specijalnog abakusa, djeca mogla poboljšati svoje pamćenje, izvoditi složene proračune u svom umu i trenirati pažnju i koncentraciju.

Činjenica je da, za razliku od tako dobro poznatog uređaja kao što je kalkulator, koji može samo inhibirati moždanu aktivnost, abakus ili sorbana, naprotiv, povećava mentalni razvoj.

Trebalo bi detaljnije razumjeti pojam mentalne aritmetike, šta je to u odnosu na matematiku koja se izučava u školskom programu, kako se izvodi nastava i da li se može izvoditi kod kuće.

Budući da je riječ o odgoju i obrazovanju djeteta, važno je da roditelji znaju koje su prednosti posebnog programa.

Savladavši osnovna znanja drevne discipline, dijete će dobiti sljedeće pogodnosti:

Osim učenja, tokom nastave djeca uče i da pravilno komuniciraju. Razvoj društvenosti omogućava aktivan i plodonosan rad, prilagođavanje savremenom društvu, osjećaj potrebe i važnost za druge, uz istovremeno pomaganje slabijima. Duhovita, druželjubiva osoba je uspješna na poslu, sposobna je da stvori dobru porodicu i koristi svojoj državi.

Na osnovu svih navedenih prednosti, izuzetno je korisno da dijete nauči osnove mentalne aritmetike. To je neophodno ne samo da bi se poboljšao akademski učinak, što je sasvim prirodno kada se prolazi kroz razvojni program, već i da bi se probudio njegov interes za razumijevanje svijeta oko sebe. Istovremeno, djeca se uče upornosti, marljivom radu, odgovornosti za svoje poslove i postupke.

Gdje kupiti abakus abakus za mentalnu aritmetiku

Nakon što su roditelji odlučili da uče mentalnu aritmetiku sa svojim djetetom kod kuće, postavlja se sasvim logično pitanje - gdje kupiti abakus abakus za mentalnu aritmetiku? Može se kupiti jeftin abakus, što sam i uradio kada sam odlučio da se bavim mentalnom aritmetikom sa svojom decom.

Mentalna aritmetika: za i protiv

Kada se postavi pitanje da li je potrebno učiti mentalnu aritmetiku, roditelji moraju izračunati prednosti i nedostatke metode. Uostalom, važna odluka mora biti donesena uzimajući u obzir sve prednosti i nedostatke.

Specifične prednosti su sljedeće:

Međutim, postoje i nedostaci koje roditelji primjećuju, pored visokih školarina i računala. U početku dijete koje uči po japanskoj metodi može privremeno postati manje pažljivo i pogriješiti čak i u jednostavnim zadacima.

Srećom, ova pojava je reverzibilna, jer razlog leži u tome što dijete žuri, pokušavajući da se pokaže što bolje, uprkos činjenici da još uvijek očito nedostaje znanja. Neki stručnjaci općenito smatraju da djecu sa matematičkim sposobnostima treba obrazovati. Tada će rezultati biti izraženiji, a dijete neće imati tako neugodne neuspjehe.

Ali ova činjenica još nije naučno dokazana, a ne samo djeca s talentom za matematiku uspjela su pokazati jasan uspjeh, pa je većina roditelja sklona vjerovanju da u takvoj disciplini kao što je mentalna aritmetika, prednosti i nedostaci nisu tako jasni kako izgledaju na površni pogled. Samo vrijeme može pokazati efikasnost ovih aktivnosti, međutim, različita djeca će doživjeti različite nivoe napretka zbog svoje individualnosti.

Kako se izvodi obuka iz mentalne matematike?

Trenutačno se obuka iz mentalne aritmetike odvija u pedeset i dvije zemlje. U Rusiji postoji oko 70 takvih specijalizovanih centara. Postoji 10-12 nivoa koje dijete mora završiti za 12 godina. Nastava se obično održava jednom sedmično. Osim računalnih vježbi, djeca se mogu baviti crtanjem, plesom i pjevanjem. Kombinacija mentalne i fizičke aktivnosti ne dozvoljava im da se umore, a uvijek su zainteresirani da otkriju nešto novo. Da bi naučio da rukuje brojevima, svaki učenik u obrazovnoj ustanovi mora imati svoj abakus koji mu roditelji kupuju.

S vremenom nivoi postaju sve teži, ali to se radi postepeno kako bi se dijete prilagodilo. Već nakon šest mjeseci možete primijetiti pozitivne rezultate - lako mentalno računanje složenih matematičkih problema, povećane komunikacijske vještine i koncentracija.

Unutrašnjost učionice za djecu po pravilu je pažljivo osmišljena. Radni stolovi i stolice su udobni za dijete, a vizualna pomagala su odabrana da izazovu interesovanje i želju da se što više nauči o nepoznatim temama.

Preduslov je visoka kvalifikacija nastavnika. Na kraju krajeva, oni moraju ne samo suhoparno prezentirati informacije, već i voditi učenika, dati ne samo znanje, već i hranu za razmišljanje. Mala djeca se brzo umaraju i ometaju se. Kako se to ne bi dogodilo, djeci se daje mogućnost da se aktivno kreću – igraju se, skaču i plešu. Općenito, atmosfera na času je uvijek ugodna i prijateljska, tako da djeca uvijek rado žure u razred, jer je ovo za njih potpuno novi zanimljiv svijet.

Važno je da nastavnik ne grdi učenika ako pogriješi pri izvršavanju zadatka. Posebnost razvojnog programa je da ih dijete mora samo pronaći i ispraviti.

Takođe, nastavnici iz razvojne ustanove daju domaće zadatke. Čak i najmlađa djeca treba da nauče da ih prave bez pomoći mame ili tate. Nespremnost djeteta da radi zadaću za školu, u većini slučajeva, objašnjava se psihološkom barijerom koja proizlazi iz straha da će učiniti nešto loše.

Centri mentalne aritmetike imaju potpuno drugačiji pristup ovom problemu. Nastavnici objašnjavaju učenicima da imaju pravo na greške, ali su dužni da ih sami identifikuju i potom isprave. Time se stvara drugačiji, odgovorniji odnos prema učenju. A ako svoje dijete učite od djetinjstva, ono neće imati negativan stav prema domaćim zadaćama i moći će se savršeno kontrolirati.

Početak nastave mentalne aritmetike

Po pravilu, prva lekcija u većini razvojnih centara je besplatna,

indikativno. Učitelj treba izbliza sagledati dijete, razumjeti njegove želje i potrebe. Ovo je svojevrsna dijagnoza, prepoznavanje sklonosti djeteta prema jednoj ili drugoj vrsti aktivnosti. Osim toga, važno je da nastavnik osjeća da se budući učenik osjeća ugodno, da je psihički spreman za učenje, te da se ne stidi ili čak plaši svog učitelja. Osnovni princip rada tima nastavnika mentalne aritmetike je mirno međusobno razumijevanje učenika i nastavnika, odsustvo bilo kakvog pritiska.

Glavne tačke prve lekcije:

1. Upoznavanje nastavnika sa učenicima;
2. Djeca će naučiti šta je abakus - abakus;
3. Nastavnik govori o broju “5” i pokazuje kako ga sastaviti na abakusu.

Neće svi odrasli odmah moći da shvate kako računaju pomoću ovog uređaja, ali djeca vrlo brzo shvate suštinu.

Prvo, dijete uči da postavlja sve složenije brojeve na abakus, a zatim da računa na abakus. Postupno se navikavajući na sliku abakusa u svojoj glavi, u budućnosti može potpuno bez njih, mentalno izvodeći proračune.

U radu sa djecom važno je naučiti ih da se koncentrišu, jer to je ono što školarcima otežava učenje. Prvo, nastavnik izvodi posebnu vježbu koja pomaže da se nosi sa hiperaktivnošću, smiri ih i podesi da percipiraju nove informacije.

Vježbe abakusa usmjerene na razvoj motoričkih sposobnosti svakog prsta i šake u cjelini daju dobre rezultate. U isto vrijeme, mozak se trenira. Istraživanja su pokazala da metoda mentalne aritmetike ima blagotvoran učinak na povećanje neuronskih veza u moždanoj kori djece. A starost od 4 do 16 godina nije slučajno određena - u tom periodu dolazi do intenzivnog formiranja njegovih tkiva.

Tokom vježbi djeca uče da naizmjenično podižu i spuštaju prste bez da ih zbune. Kada pokreti dođu do automatizma, možemo govoriti o nekom napretku.

U prosjeku, nakon godinu i po dana djeca su sposobna rješavati računske zadatke sa petocifrenim brojevima. Međutim, stručnjaci primjećuju da je mentalna aritmetika kod kuće nepoželjna za dijete koje još uvijek slabo razumije osnove rada s brojevima. Obuku, barem na samom početku, treba voditi profesionalac. Kasnije, kada tata ili mama sami savladaju karakteristike programa, moguće je dijete podučavati kod kuće. Istovremeno, morate dobro razumjeti kako i šta treba učiniti kako ne biste naudili vlastitom djetetu.

U našoj zemlji ovaj predmet predaju posebno obučeni ljudi. Nastava se održava u razvojnim centrima, školama, pa čak i na internetu. Ovi ljudi razumiju specifičnosti nastave, kao i psihologiju djece, zbog čega je u nekim slučajevima poželjna stručna obuka. Ali roditelji su različiti, i kućni časovi takođe imaju pravo na postojanje.

Programi za malu djecu i školarce

Sistem sticanja znanja iz nestandardne discipline je pažljivo osmišljen - svako doba ima svoj program razvoja. Ako školarac već ima ideju o brojevima, onda djeca od 4-5 godina samo moraju razviti ovo znanje.

Početni zadatak je naučiti dijete pojmu broja i sistematskom prijelazu sa računanja na abakus u mentalno predstavljanje abakusa. U početku, kada djeca počnu računati, instinktivno kreću prstima po zraku, ali ubrzo brojenje postaje sve lakše i lakše i više ne pribjegavaju ovome. Za savladavanje mentalnih proračuna potrebno je oko nekoliko godina. Predškolci uče sabiranje i oduzimanje u prvoj godini, a dijeljenje i množenje u drugoj godini.

Djeca su u najranijoj dobi vrlo osjetljiva na percepciju različitih vrsta kreativnosti, pa se proučavanje brojeva kombinira s drugim aktivnostima. Na primjer, nastavnik može zamoliti učenika da svoje radnje izgovara na engleskom ili njemačkom prilikom brojanja. Dakle, dijete u prirodnom okruženju istovremeno razumije dva predmeta odjednom. Napominje se da to radi sa velikim zadovoljstvom i entuzijazmom.

Moment igre je veoma važan, kako za mlade studente, tako i za školarce. Tokom igara oni sami nešto smisle, nešto konstruišu, zapravo, uče da generišu nove zanimljive ideje. A kada se to odvija nenametljivo od strane nastavnika, proces asimilacije je mnogo uspješniji.

Na časovima koji traju 2 sata, dijete na igriv način obrađuje nekoliko disciplina odjednom, osim mentalne aritmetike:

• Crtanje olovkama i bojama;
• Modeliranje od plastelina;
• Strani jezici;
• Časovi tjelesnog odgoja;
• Ples i pjevanje.

Nastavnik može dodatno uključiti i druge predmete koji su zanimljivi djeci određenog uzrasta. Vrlo često su iskreno razočarani što je lekcija već gotova.

Među onima koji dolaze da uče mentalnu aritmetiku ima mnogo djece koja ne vole matematiku. Naravno, ovaj program je daleko od klasične školske discipline, ali nastavnici za nekoliko časova uspijevaju u potpunosti promijeniti svoj odnos prema ovoj temi. I, kao rezultat toga, školarci značajno poboljšavaju svoj učinak u svom najmanje omiljenom predmetu.

Obavezni domaći zadatak imaju samo oni koji već studiraju. Ali činjenica je da ih sva djeca rado rade sama. Jedini uslov je da im roditelji ne pomažu. Dijete će, osjećajući određenu odgovornost, vrlo brzo naučiti samostalnosti.

Mentalna aritmetika kod kuće za dijete

Rani razvoj njihovog voljenog djeteta već dugo zanima mnoge roditelje - svi žele sreću i uspjeh za svoje dijete.

Mentalna matematika kod kuće je sasvim izvodljiva. Ali prije svega, roditelji se moraju zapitati kojem cilju teže. Ako je poenta samo da se osjećate ponosnim na sposobnosti svog sina ili kćeri i pokažete svima svoju čudesnu bebu, onda takva motivacija ne odgovara u potpunosti psihološkom aspektu učenja. Prije svega, potrebno je uvažavati želje i potrebe male osobe. U razvojnoj školi će dobiti mnogo više od jednostavnog izračunavanja kompleksnih brojeva u svojoj glavi. A to će mu pomoći da se što bolje prilagodi modernom društvu.

Mnogi stručnjaci u ovoj oblasti su protiv kućnog školovanja. To se može objasniti vrlo jednostavno – djeca ne mogu uvijek oca i majku doživljavati kao svog učitelja. Zbog toga kvalitet postignuća može biti niži nego kod učenja sa profesionalcem i, u isto vrijeme, strancem.

Štaviše, roditelji će prvo morati sami da prouče metodologiju i dobro je poznaju. U suprotnom nećete moći postići željeni uspjeh. Emocionalni aspekt također mora biti potisnut u drugi plan. Bilo kakva iritacija ili ukazivanje na greške prekinuće normalno psihičko stanje djeteta, a onda se o njegovoj želji i interesovanju nema šta reći.

Mentalne aritmetičke kritike od roditelja

Roditelji imaju različita mišljenja po pitanju razvojnih programa. Ako pogledate s jedne strane, cilj nastavnika je plemenita želja da u djetetu razviju svestranu ličnost, da ga pripreme za teške uslove savremenog života, da ga nauče da donosi nestandardne odluke u situacijama. kada druga osoba jednostavno odustane.

Ali ne zaboravite da se sve ovo ne radi besplatno, a nastavnici su kao živi ljudi koji od nečega treba da zarađuju za život. Zato mnogi očevi i majke novi trend doživljavaju više kao poslovnu ideju za cijeđenje novca.

Neće svaki roditelj, uz svu ljubav prema svom djetetu, moći izdvojiti 5-6 hiljada mjesečno, ne računajući troškove raznih udžbenika i abakusa. U velikim gradovima konkurentski centri također naplaćuju veće cijene. I sve bi bilo u redu, ali takva obuka ne postiže uvijek svoj cilj. Djeci koja nemaju matematički talenat mnogo je teže da shvate ovu nauku. Počinju da se nerviraju i lošije uče.

Kada se raspravlja o takvom konceptu kao što je mentalna aritmetika, recenzije mnogih roditelja su iskreno negativne. U našoj zemlji, i bez neobičnih metoda, odrasli su mnogi veliki i briljantni ljudi, samo zahvaljujući ličnoj odlučnosti i upornosti.

Ponekad se čak i ogorčenost, jer se ispostavi da imućni građani mogu sebi priuštiti da prave čuda od svoje djece, a ostala djeca moraju nastaviti da vegetiraju u ovom okrutnom svijetu, gdje više nema časti, a glavna vrijednost je novac.

Ali ako drugačije sagledate situaciju, da li je općenito ispravno nametati vlastite želje djetetu, pokušavajući od njega napraviti ono što želimo? Nije li bolje da ga sam pitamo šta želi, da li mu je takav život zanimljiv?

Mnogi očevi i majke, nalazeći se na ovoj poziciji, upisuju svoje dijete na razne kurseve, ponekad samo zato što je to sada moderno. Ili ga možda ne biste trebali lišiti jednostavnih radosti i igranja sa vršnjacima u njegovom dvorištu zarad nepredvidivih rezultata naprednog učenja. Ko zna šta će ova studija ispasti, posebno za bebu koja ima samo 4 godine?

Pokušavajući zaštititi svoje dijete od opasnog i lošeg utjecaja ulice, roditelji sve više osiguravaju da ga ograničenja natjeraju na proteste i da u budućnosti napravi mnogo grešaka. Stalni duh nadmetanja između roditelja može dovesti dječju psihu do tužnih posljedica, i tada neće biti potrebe da se drugima pokazuju jedinstvene sposobnosti kćeri ili sina.

Rast i razvoj djeteta idealno je osmislila majka priroda i vrlo je lako naštetiti mu nametanjem određenih stavova. Umjesto genijalnosti, možete dobiti potpuno suprotan rezultat. To potvrđuju i autoritativni naučnici iz oblasti psihologije, jer je sve dobro u svoje vrijeme.

Mentalna aritmetika kod kuće može postati važna faza u razvoju djetetove ličnosti ili poremetiti normalan tok njegovog razvoja. Zato stručnjaci uvijek upozoravaju na određeni rizik i savjetuju polazeći od genetskih mogućnosti djece.

Mentalna matematika nije zaseban predmet, kako se čini na prvi pogled. Ovo je harmoničan sistem za skladan, prirodan razvoj dece. Zahvaljujući mentalnoj udobnosti i odsustvu pritiska, mogu u potpunosti osloboditi svoj kreativni potencijal, proširiti vidike i maksimalno iskoristiti funkciju mozga.

Postepeno postajući svestrana ličnost, dijete dobija priliku da izabere jedno ili čak nekoliko zanimanja, što ga podiže u očima društva i poboljšava kvalitetu njegovog života. U budućnosti, pojava ovakvih stručnjaka u zemlji pomoći će da se značajno poveća napredak u svim oblastima, tako da ne treba potcjenjivati ​​podučavanje mentalne aritmetike.

Međutim, i to treba precijeniti, a prije nego što dijete pošaljete u razvojnu školu, dobro razmislite o mogućim posljedicama. A za one roditelje koji bi zaista hteli, ali ne mogu, da pošalju svoje dete u školu genija, citiram reči poznatog italijanskog pisca M. Bontempellija „Zaista izuzetna osoba može biti samo ona koja je u stanju da ostane obična osoba u svakodnevnim poslovima.”

Mentalna aritmetika: video lekcije

Jeste li smatrali korisnim članak „mentalna aritmetika kod kuće za dijete, što je to, prednosti i nedostaci, recenzije roditelja“? Podijelite sa prijateljima koristeći dugmad društvenih medija. Dodajte ovaj članak u svoje oznake kako ga ne biste izgubili.

Saznali smo o tome relativno nedavno, prije otprilike 20 godina. Cijena časova sa profesionalnim profesorima menarda raste iz godine u godinu. Iz tog razloga, mnoge majke i očevi odlučuju da sami vježbaju mentalnu aritmetiku sa svojom djecom. U ovom članku ćemo podijeliti svoje iskustvo i tajne učenja brzog brojanja kod kuće.

Da li je moguće učiti kod kuće

Nije potrebno u specijalizovanim centrima učiti decu kako da računaju na abakus. Ako su roditelji mobilni i spremni da utroše vrijeme i trud na samoobrazovanje i razvoj djece, onda će kućne vježbe mentalne aritmetike postati ne samo hobi, već i porodični oblik komunikacije i igre.

Pobornici razvojnih lekcija kod kuće sa mamom insistiraju na nekoliko prednosti i nedostataka samostalnog nestručnog učenja.

Prednosti

• Poznato okruženje pomaže da se opustite, djeca ne doživljavaju stres.
• Roditelji prilikom planiranja nastave uzimaju u obzir individualne karakteristike djeteta.
• Nema školarine.
• Uštedjeti vrijeme. Nema potrebe da putujete u centre za obuku.
• Samoobrazovanje za roditelje.

Nedostaci

• Nedostatak iskustva kod kućnih učitelja.
• Minimalna količina informacija o metodi na Internetu i knjižarama. Nastavnici u specijalnim centrima pokušavaju zadržati suptilnosti nastave u tajnosti.

Mentalna aritmetika kod kuće dobar je način da razvijete samorazvoj i obrazovanje vašeg djeteta. Ali na ovaj korak morate se odlučiti uz dobru didaktičku i metodičku pripremu roditelja. U suprotnom, rizikujete da napravite mnogo grešaka. A ispravljanje nedostataka je mnogo teže nego odmah ih pravilno naučiti.

Bitan! Za samostalno učenje i pripremu za lekcije koristite video kurseve sa interneta, knjige i savjete psihologa. Da uštedite novac, odštampajte predavanja i zadatke za obuku na svom kućnom štampaču.

Šta je abakus

Ovo je pomoćnik za učenje djece da brzo broje. Po izgledu podsjeća na ruski abakus, ali naopako. Abakus, soroban na japanskom, sastoji se od okvira i perli postavljenih na igle za pletenje.

Područje za brojanje podijeljeno je u dva bloka:

1. Gornji. Na svakoj igli za pletenje nalazi se 1 zglob. Ova serija je višestruka od 5. Zovu se braća.

1. Niže. 4 zgloba na svakom kraku. Perle su višestruke od 1. Ovo su prijatelji.

Vertikalni red žbica u donjem bloku označava rang brojeva. S desna na lijevo: jedinice, desetice, stotine itd.

Prilikom brojanja, pregrada između donjeg i gornjeg reda treba biti postavljena vodoravno. Da biste prikazali broj, morate podići zglobove prstiju prema gore. Ako su sve perle izostavljene, broji su 0.

Bitan! Teško je razumjeti strukturu abakusa samo teoretski. Ako uzmete abakus u ruke i sami postavite nekoliko brojeva prstima, tada djeci i odraslima brzo dolazi do razumijevanja rada najstarijeg matematičkog instrumenta.

Pogledajte kako je lako i jednostavno postaviti različite brojeve na abakus:

Faze pripreme

Korak po korak slijedeći savjete profesionalnih nastavnika pomoći će da proces učenja mentalne aritmetike kod kuće bude produktivan i zanimljiv:

1. Prođite sami kroz osnove mentalne matematike, naučite i temeljno učvrstite gradivo uz pomoć tutorijala.
2. Opremite svoju kućnu učionicu računima i priručnicima.
3. Napravite okvirni program nastave, plan za 1-2 mjeseca.
4. Tokom prvog časa upoznajte mladog učenika sa abakusom. Pustite ga da oseti, pokušajte da pomerite zglobove.
5. Pogledajte video lekciju sa svojim djetetom, dijagrame sabiranja brojeva na abakusu.
6. Vodite bilježnicu sa skiciranim dijagramima rasporeda kombinacija na računima.
7. Kada označavate brojeve, koristite kažiprst i palac.
8. Nakon objašnjenja principa rada prelazi se na sabiranje jednocifrenih i dvocifrenih brojeva.
9. Uzmi si vremena. Prelazak na složeniju fazu treba da bude postepen.
10. Morate prijeći na oduzimanje nakon automatizacije rješenja primjera sabiranja.
11. Vježbajte redovno. Odredite tačno vrijeme i dane za nastavu, pokušajte da ne odstupate od plana.
12. Čas bi trebao trajati oko 30 minuta.
13. Uzmite u obzir godine vrtića, školaraca i nivo matematičkog znanja prilikom izrade plana.
14. Vježbajte množenje i dijeljenje koristeći abakus.
15. Pokušajte raditi samo prstima, bez abakusa. Vizualizacija je najteža faza učenja.
16. Vježbajte mentalno brojanje samo prstima 10 minuta na svakoj lekciji.

Kako foldati na abakusu

Tako je mali matematičar uz vašu pomoć savladao abakus za mentalnu aritmetiku i upoznao se sa osnovnim principima rada. Vrijeme je da prijeđemo na prve jednostavne primjere sabiranja.

Besplatno preuzmite probleme za domaći zadatak na internetu i riješite ih sami, a zatim ih ponudite svom predškolcu. U prvoj lekciji koristite jednocifrene i dvocifrene brojeve. Pokušajmo sabrati 14 i 22. Morate djelovati prema sljedećem algoritmu:

1. Odvojite prvi broj na igle za pletenje - 13. Da biste to učinili, u redu desetica pokupite 1 perlu u donjem redu; Na iglu za pletenje odgovornu za jedinice, odvojite 3 zgloba.
2. Dodajte 23. Da biste to učinili, dodajte 3 perle u red jedinica i 2 u redu desetica.
3. Dobijamo 36.

Izvodite matematičke operacije s lijeva na desno. Palcem podignite perle i kažiprstom da ih spustite. Ako u donjem bloku nema dovoljno kostiju, trebate upotrijebiti pomoć braće iz gornjeg dijela okvira, višestruke od 5.

Na primjer, da biste postavili broj 80, nema dovoljno perli u nizu desetica, ima ih samo 4. Da biste to učinili, morate odvojiti 5 desetica u gornjem bloku. Dobijate 50. I dodajte 3 perle na donji blok - još 30. Ukupno 80.

Bitan! Vještina se postepeno razvija. Uzmite si vremena i ne žurite svoje dijete. Koristite video tutorijale i nastavna pomagala kao pomoć.

Pogledajte video tutorijal koji pokazuje osnove dodavanja:

Nastavak obuke:

Ovaj video pokriva složenije primjere sabiranja:

Učenje oduzimanja

Oduzimanje brojeva na abakusu je takođe lako. Prije prve lekcije pogledajte video o osnovnom kursu. Započnite uvodnu lekciju kod kuće s teorijom. Objasnite svom djetetu sljedeće:

1. Morate početi oduzimati od veće cifre. U trocifrenim brojevima - od stotina, u dvocifrenim brojevima - od desetica.
2. Ne zaboravite koristiti gornji blok, bratske domine.

Navedimo nekoliko primjera oduzimanja. Za djecu, trening bi trebao početi jednocifrenim brojem.

Oduzmi 3 od 8

1. Na prvoj igli za pletenje u gornjem bloku, spustite zglob, dobijate 5.
2. Na dnu pokupite još 3 perle. Ovako je postavljen broj 8.
3. Sada oduzimamo 3.
4. Spuštamo 3 domine u donjem redu.
5. 5 lijevo.

Oduzmi 4 od 13

1. Postavili smo broj 13 na abakus.
2. U redu desetica pokupite 1 kost. Ovo je 10.
3. Postoje 3 perle u nizu jedinica. Jednako 13.
4. Oduzmi 4.
5. Nema dovoljno perli u nizu jedinica za oduzimanje, pa izostavljamo domino iz bloka desetica.
6. Zatim podižemo zrno gornjeg bloka, višestruko od 5, u redu jedinica i 1 perlu u donjem sloju.
7. Odgovor je 9.

Primjeri proračuna prikazani su na dijagramima. Možete ih odštampati i imati pri ruci tokom nastave. Nakon nekoliko lekcija, postavljanje brojeva na račune će postati automatsko. Po prvi put, bebu bi trebalo zamoliti da zamisli mentalnu mapu za rješavanje jednostavnih problema. Tablice podrške za mentalno brojanje bez abakusa bit će potrebne samo prvi put.

Množenje

Učenje principa množenja pomoću abakusa je malo teže od prethodnih zadataka. Morat ćete se malo napregnuti. Počnite množiti od više cifre, prelazeći od stotina do jedinica u fazama. Palac pomiče zglobove nagore, kažiprst nadole.

I još jedna dodatna lekcija o množenju:

Pomnožite 13 sa 22

Bitan! Kada učite množenje i dijeljenje, nemojte dugo prekidati nastavu, bolje je vježbati 2-3 puta tjedno po 30-40 minuta. U suprotnom, nove informacije se brzo zaboravljaju i vještina se gubi.

Division

Morate proći kroz dijeljenje na abakusu odmah nakon razumijevanja i automatizacije množenja. Započnite obrazovni proces objašnjenjem principa rada na računima. Dijete treba da se ponaša ovako:

1. Mentalno podijelite abakus na dvije polovine po širini. Ovo su polja za nazivnik i odgovor.
2. Postavite broj odjeljenja sa desne strane.
3. Odgovor će biti na lijevoj strani.
4. Potrebno je da upišete ukupan broj podjela iz krajnjeg stupca.

Pogledajte video koji detaljno objašnjava princip podjele:

Nastavite učiti podjelu u ovom videu:

Podijelite 62 sa 2

• Prvo, stavimo prvi broj (62) na abakus.
• Podijelite deset: 60: 2 = 30.
• Stavljamo 3 domine u spoljni red u polju za odgovore.
• Podijelite jedinice: 2: 2 = 1.
• Stavite 1 domino u polje za odgovore u sljedećem redu.
• Procijenimo rezultat. Ispostavilo se da je 31.

Podijelite 864 sa 4

• Ostavili smo 864 na našim računima.
• Ostavite najmanje tri slobodna reda u polju za odgovore.
• Podijelite 800 sa 4 da dobijete 200.
• Podignite 2 domine u krajnjem redu da odgovorite.
• Podijelite 60 sa 4. Dobijamo broj sa ostatkom. Morat ćete pomnožiti 4 brojem manjim od 6, ali najbližim 4. Pomnožite: 4 x 1, ispada 4.
• Podignite 1 domino u drugom redu da odgovorite.
• Dobiveno 4 množimo sa 6 da bismo obnovili ravnotežu brojeva. Ispostavilo se da je to 24.
• Sada podijelite 24 sa 6. Odgovor: 4.
• Podignite 4 domine u trećem redu u polju za odgovore.
• Procjenjujemo rezultat – 216.

Bitan! Obrazovni proces u početnoj fazi sticanja vještine dijeljenja može biti praćen radom na kalkulatoru. Redovno proveravajte sebe i svoje dete kako biste bili sigurni da su rezultati tačni.

Kako koristiti prste bez upotrebe abakusa

Krajnji rezultat učenja mentalne aritmetike je rješavanje aritmetičkih zadataka na prstima, bez abakusa. Počnite se upoznavati s ovom metodom praktičnog rada jednostavnim vježbama.

1. Zamislite da je vaša ruka abakus.
2. Prsti lijeve ruke su odgovorni za brojeve koji su višestruki od 10. Palac je 50.
3. Desna ruka predstavlja brojeve od 1 do 9, palac predstavlja broj 5.
4. Stisnute pesnice - 0.

Evo nekoliko primjera ručnih računa.

Kako prikazati broj 35

Ispružite tri prsta lijeve ruke - ovo je 30, palac desne ruke je 5.

Pokažite broj 98

Rasklopimo sve prste lijeve ruke. Oni predstavljaju broj 90. Na desnoj ruci palac je podignut - ovo je 5, i tri druga prsta. Rezultat je 90 i 8.

Brojanje bez abakusa vam omogućava sabiranje, oduzimanje, dijeljenje i množenje. Prsti se ponašaju kao zglobovi. Nakon 10-12 lekcija koristeći mentalnu mapu, odnosno vizualizaciju, dijete će prilično brzo rješavati primjere.

Ova metoda je efikasan način za učenje brzog brojanja. Dijete neće gubiti vrijeme pomicanjem perli na abakusu i pamćenjem njihove lokacije. Pokreti prstiju automatizirani su u fazama, od jednostavnih primjera do složenih.

Knjige o mentalnoj aritmetici

Jednostavno je nemoguće bez priručnika i radnih knjiga za učenje mentalne aritmetike kod kuće. Evo male liste najpopularnijih i lako razumljivih udžbenika. Koristite ih kao tutorijal, zbirku primjera i domaće zadaće.

“Matematika. Tajne mentalne matematike". A. Benjamin

Otkriva tajne mentalne aritmetike. Nakon čitanja, roditelju će biti dostupne mnoge metode rada sa djetetom kod kuće. Autor govori o matematičkim trikovima i načinima da se složeni problemi riješe usmeno brzinom munje.

U procesu savladavanja gradiva poboljšavaju se djetetovo pamćenje i pažnja. Na kraju kursa student će naučiti da izvlači kvadratni korijen, pretvara kubične količine u kvadratne i obrnuto bez kalkulatora, u glavi.

Notepad-simulator “Nije mentalna aritmetika”. Sh. Akhmadullin

Autor obećava da će djecu naučiti brzoj mentalnoj aritmetici za 21 dan. Zbirka uključuje teorijske informacije, vježbe za probnu nastavu i zadatke višeg nivoa. Može se koristiti u vrtiću, školi. Knjiga je namenjena deci od 7 do 11 godina.

Prema ocjenama roditelja, sveska zanima djecu od prvog časa. Igra se postepeno pretvara u ozbiljan posao. Dijete se osjeća samopouzdano na časovima matematike, povećava se samopoštovanje i akademski uspjeh.

“Mentalna aritmetika. Poznanstvo". R. Bagautdinov, R. Ganiev

Pomoću ovog priručnika možete naučiti mentalnu aritmetiku od svoje 5 godine. Korak po korak metoda pripreme za razvijanje vještine rješavanja problema na prstima uključuje teoriju, jednostavne vježbe i zadatke povećane složenosti.

Knjiga sadrži ogroman broj fotografija, slika formula za oduzimanje i sabiranje višecifrenih brojeva. Dijete percipira informacije slušno i vizualno. Djeca će naučiti računati koristeći mentalnu mapu za 1-2 mjeseca.

“Mentalna aritmetika. Udžbenik za nastavnike i roditelje"

Objavila Anasta. Komplet sadrži četiri knjige: udžbenik „Metodike za nastavu sa decom“, dve radne sveske. Potrebno je kupiti metodičku literaturu u kompletu. Udžbenici dolaze sa flash karticama za trening pamćenja i pažnje.

Didaktička zbirka se koristi u nastavi sa djecom od 4 godine. Izdavači garantuju brzo pamćenje gradiva zahvaljujući velikom broju zanimljivih aktivnosti, vježbi i psihološkoj komponenti nastavne metode.

“Mentalna aritmetika. Sabiranje i oduzimanje." S. Ertash

Ovo je radni simulator za mentalnu aritmetiku i didaktička zbirka u jednoj boci. Knjiga zadataka pomaže u razumijevanju principa podučavanja brzog brojanja kod kuće, u Menard centrima, te sadrži dostupne informacije djeci i roditeljima.

Matematički genije će brzo preći sa niskog na složeni nivo zahvaljujući igrama, dijagramima, formulama i zanimljivim problemima. Autor nudi nekoliko metoda sabiranja i oduzimanja: tradicionalni - na abakusu, kombinovani, na prstima (usmeno). Udžbenik je namijenjen djeci od 4-6 godina.

Mentalna aritmetika je samo jedna od metoda za razvoj malog djeteta. Trebali biste koristiti kućni tip treninga ako ste sigurni u svoje sposobnosti i imate puno slobodnog vremena. U suprotnom, povjerite svoje dijete stručnjacima i zajedno pripremajte domaće zadatke.

Nakon što uspješno savladate osnove brzog brojanja i automatizacije pokreta prstiju, nastavite samostalno učenje kod kuće. Radite to redovno kako ne biste izgubili vještinu rada sa mentalnom mapom.

BITAN! *kada kopirate materijale članka, obavezno navedite aktivnu vezu do originala

Vrijeme čitanja: 12 minuta. Pregleda 11.2k.

Koncept "mentalne aritmetike" pojavio se relativno nedavno. Razumijemo da je pompa oko ovog koncepta stvorena u reklamne svrhe.

Ali da biste saznali da li je to tako dobro, ili je to samo još jedan reklamni trik, morate proučiti informacije o tome.

Metode brojanja u mentalnoj aritmetici samo se čine novim. Ako pogledate u historiju, možete vidjeti da se tehnika koristi već duže vrijeme. Spominje se u knjizi “Dinastija Istočni Han” 190. godine nove ere.

Ova tehnika se pojavila prije više od 2000 godina u Aziji. Njegova karakteristična karakteristika bilo je brojanje pomoću abakusa. Ovaj izum u Kini doveo je do razvoja tehnika brzog brojanja.

Šta je abakus

Abakus je riječ latinskog porijekla, od grčkog abax, što znači stol.

Ovo je vrsta drvenog abakusa. Čak i spolja izgleda kao običan abakus. To je isti četvorougao, iste vertikalne žbice, samo što, za razliku od uobičajenih, ima i dugačku horizontalnu pregradu.

Istorija abakusa

Prema naučnicima, pojava prvog instrumenta za brojanje datira iz trećeg milenijuma pre nove ere. Pretpostavlja se da potiču iz Mesopotamije. Stari Rim je abaci video bliže petom veku pre nove ere.

U Atinskom muzeju možete videti čuvenu mermernu ploču, široku 75 cm i duboku 149 cm. Nekoliko nacrtanih linija ukazuje da se radi o pravom abakusu. Kasnije su ih arheolozi otkrili, abaci imaju male promjene u izgledu.

Napravljena udubljenja zamijenila su linije na kojima je postavljeno kamenje za brojanje. Oni su postali prototip kostiju. Danas je abakus dostignuće ne samo kineske, već i svjetske kulture.

Soroban moderni abakus

Japanci su abaciju pristupili kreativno i malo ih modifikovali. Uklonili su jedan kamenčić i na drugi način ga nazvali "soroban", što je u prijevodu sa japanskog zvučalo kao "kompjuterska ploča".

Abakus je brzo stekao popularnost kako se trgovina u Japanu aktivno razvijala. To je dovelo do velike potražnje za stjecanjem matematičkih vještina.

Soroban se smatra modernim abakusom. Jedina razlika između Sorobana je omjer perli, drugačiji je - 1/4.

U savremeno doba svaki zainteresovani može kupiti abakus-soroban. Izrađuju se od različitih materijala, različitih veličina i boja. Glavni dijelovi sorobana su:

• okvir;
• poprečni luk;
• igle za pletenje koje prolaze kroz prečke;
• zglobovi koji se stavljaju na igle za pletenje.

Gledajući u abakus, primijetit ćete da se na svakom štapu nalazi pet kostiju. Jedna šipka je iznad prečke, a četiri ispod nje. Gornji krak pokazuje na prvu liniju.

Svaka kost koja se tamo nađe predstavlja broj "5". Ispod se nalaze redovi koji uključuju 4 okrugla komada. Svaki od njih predstavlja broj “1”. Dakle, broj se kreće od jednog do milion.

Prisustvo žbica u sorobanu varira. Recimo da je sedamnaestobitni soroban imao 17 krakova, a trinaestobitni soroban 13, i tako dalje.

Važno je napomenuti da je kod 17-bitnog abakusa žbica na kojoj su se nalazile bila u sredini, a kod 13-bitnog abakusa žbice su bile na štapu, koji je bio na desnoj strani. Na lijevoj strani vidjet ćete traku desetica, zatim stotine, pa hiljade, itd.

Upute za korištenje abakus abakusa

Veoma je važno kako pomerate prste. Stoga, kada radite na abakusu, trebate se fokusirati samo na palac i kažiprst.

Dakle, počnimo da savladavamo abakus.

Abakus se mora rotirati tako da na vrhu imate red sa najmanjim brojem perli, tj. jedan ili dva odjednom.

Ispod možete vidjeti redove s najviše perli. Zapamtite da je prije početka bilo kakvih matematičkih operacija mjesto svih perli unaprijed određeno: u gornjim redovima su podignute prema gore, a u donjim redovima su dolje.

Zapamtite da perle u gornjim redovima predstavljaju broj 5, a perle u donjim redovima predstavljaju broj 1.

To znači da svakom stupcu perli mora biti dodijeljena cifra koja će odrediti broj.

Na primjer, posljednjem stupcu na desnoj strani abakusa može se dodijeliti cifra jedinice (1-9), sljedećem redu - desetice (10-99), sljedećem - stotine (100-999) i tako dalje. Ako ćete računati sa decimalnim brojevima, možete dodijeliti decimalno mjesto.


Na primjer, potrebno je da birate broj 11 234, 56. Zatim kada birate broj 6, koristit će se prva kolona, ​​5 - druga, 4 - treća itd. Najvažnije je da ne zaboravite pratiti i označiti željenu poziciju na računima.

Na primjer, da biste birali "tri", trebate pomaknuti tri perle iz donjeg reda posljednje kolone s desne strane prema gore.

Ako je "četiri", onda pomaknite četiri perle na isti način. Ako trebate birati "pet", tada trebate zamijeniti 4 sa 5. U ovom slučaju morate pomaknuti jednu perlu gornjeg reda prema dolje, au donjem redu - sve četiri također prema dolje. To će značiti "pet" na abakusu.

Vježbajmo. Potreban vam je broj "sedam". Jedna perla na dnu gornjeg reda i dvije perle na vrhu donjeg reda predstavljaće "sedam".

Da biste napravili broj devet, morate jednu perlicu pomjeriti iz gornjeg reda prema dolje, a sve četiri perle iz donjeg reda prema gore. I vjerovatno ste već pogodili kako napraviti broj "deset".

Tako je, morate podići jednu perlu iz gornjeg reda, a spustiti je iz donjeg reda. Pridržavajući se ovog principa, možete formirati bilo koji broj.

Obratite pažnju na donji red, on mora biti spušten. U suprotnom, pogrešan broj će biti prikazan na tabli.

Jer jednostavnim aritmetičkim proračunima to je lako pratiti, a složenim je teže. Potrebna obuka!

Primjeri radnji na abakusu

Jednostavno sabiranje i oduzimanje

Prvo ćemo sabrati brojeve. Za razliku od tradicionalnog abakusa, gdje dodajemo s desna na lijevo, kod abakusa radimo suprotno, s lijeva na desno. Na primjer, trebate dodati 22 i 41.

Na abakusu biramo broj 22. Sada na dvije desetice dodajemo još četiri ili na dvije perle dodajemo još četiri perle. Ispostavilo se da ih je bilo šest desetina.

Dakle, dodali smo desetine. Isto radimo i sa jedinicama. Dodamo jednu na dvije, dobijemo tri, ili dvije perle dodamo jednu perlu. Na kraju smo dobili 63.

Sada počnimo sa oduzimanjem. Mora se savladati nakon što se savlada dodavanje. Brojanje unazad je osnova oduzimanja. Da biste izvršili oduzimanje, morate uzeti broj iz stupca, a ne prenijeti ga.

Na primjer, trebate oduzeti 755 od 821. Prvo, biramo broj 821 na abakusu (u koloni gdje su stotine na vrhu jedna perlica dolje, dolje tri perlice gore, gdje su desetice na vrhu jedna perla gore, dvije perle gore u gornjoj poziciji, gdje su jedinice na vrhu, jedna perlica gore, jedna perlica gore u gornjoj poziciji).

Sada počnimo sa oduzimanjem. 8-7=1, treba ostaviti jednu perlu, tamo gdje ih ima na stotine. Nadalje, ne možete oduzeti 5 od 2. Ovdje trebate uzeti 1 od sto i ostaviti 0 tamo, sada oduzimamo 5 od 12, dobijate 7 (gornja perla je na vrhu, a 2 donje perle su na vrhu ).

Sada pređimo na jedinice. Pošto se 5 ne može oduzeti od 1, uzimamo zrno od desetica i dobijamo 5 od 11. Odgovor je 6, što znači da ima šest jedinica. Dakle, 821 - 755 = 66. Tako ćete postepeno naučiti da izvodite matematičke proračune na abakusu.

Kako koristiti svoje prste

Prilikom učenja abakusa, veoma je važno da naučite kako da pravilno pomerate prste tokom učenja. Abakus se mora staviti na sto, tj. horizontalno.

Držimo ih prstima desne ruke: palcem, prstenjakom i malim prstom. Radnje izvodimo kažiprstom i srednjim prstom. Nakon ponovljenih ponavljanja, prsti će se automatski pomicati, ali bez treninga ova vještina se brzo gubi.

U desnoj šaci uhvatite olovku prstima tako da vrh bude okrenut prema dolje. Potreban nam je za snimanje rezultata. Palac i kažiprst ostavljamo slobodnim, potrebni su za brojanje.

U mentalnoj matematici postoje različite tehnike za podučavanje tehnika brojanja. Ali svi oni imaju za cilj korištenje abakusa u početnoj fazi učenja, a zatim se brojanje prenosi na imaginarni abakus koji je u glavama učenika. Otuda i naziv - mentalno.

Kada početi učiti mentalnu matematiku

Tehnika je osmišljena za učenje brzog brojanja djece osnovnog i starijeg predškolskog uzrasta. Nastava može početi sa 4 godine. Glavni uslov je da brojite do 10.

Raspon uzrasta djece je od 4 do 16 godina. U tom periodu se formiraju moždane ćelije i grade neuronske veze koje pomažu savladavanju mentalne aritmetike. Za konsolidaciju vještina potrebne su 15-minutne dnevne lekcije kod kuće.

Mentalna aritmetika kod kuće za dijete

U principu, moguće je naučiti dijete mentalnoj aritmetici kod kuće. Glavna stvar je pratiti faze napredovanja od jednostavnih zadataka do težih.

Prvo, odrasla osoba mora savladati zamršenosti ove tehnike. Mora temeljito proučiti sav materijal i proći kroz fazu konsolidacije uz pomoć priručnika za samoučenje.

Razgovarajte o videu koji ste gledali o ovoj tehnici, spekulirajte o tome kako se aritmetičke operacije s brojevima odvijaju, stimulirajte ga da završi zadatak.

Ako je početna faza prošla, onda je nakon konsolidacije osnovnih vještina potrebno preći na viši nivo.

Veštine dovedene do automatizma omogućavaju vam da pređete na sledeću fazu. Oduzimanje može početi kada se dijete može samouvjereno nositi s primjerima sabiranja brojeva.

Trajanje lekcije ne prelazi 30 minuta. Struktura lekcije treba da uključuje vježbe u kojima dijete broji prstima. Pridržavajte se principa postepenosti, tj. Dok ne nauči raditi sa abakusom, ne može preći na sabiranje brojčanih vrijednosti.

Ovdje će vam pomoći primjeri iz udžbenika. Prvo sami riješite ove primjere, a zatim ih ponudite svom djetetu.

Kako biste djetetu olakšali savladavanje brojanja, odštampajte mu računske dijagrame i dajte mu priliku da ih koristi na početku studija. Kada dijete nauči principe brojanja, neće mu trebati savjeti.

Da bi časovi bili od koristi Vašem detetu, potrebno je da odete na konsultacije sa psihologom i prođete probnu obuku na besplatnom času.

Razvojni centri obično praktikuju ovaj oblik obuke. Na taj način ćete odlučiti o potrebi za časovima mentalne aritmetike i identificirati mogućnosti vašeg djeteta.

Kako se izvodi obuka iz mentalne matematike?

Ako govorimo o punom programu obuke, on može trajati 2-3 godine. Obično se dijeli na nekoliko nivoa:

• Djeca se upoznaju sa abakusom, a zatim stječu vještine brojanja na njemu. U prvim časovima trebate dati djetetu priliku da se upozna sa abakusom i dodirne ga. Igrovi oblik nastave pomaže djetetu da lakše savlada zadatke. Konsolidacija vještina prve faze je ključ uspješnog učenja u budućnosti.
• Djeca uče da vizualiziraju abakus u svojim mislima i broje na prste bez korištenja abakusa. Sve što je beba radila prstima na abakusu, počinje da zamišlja i radi mentalno, koristeći svoju maštu. Prilikom računanja čak pomiče prste u zraku. Ovako on računa na imaginarni abakus. Na ovom nivou djeca rade jednostavnu matematiku sa trocifrenim brojevima. Zatim slijedi vježbanje složenih aritmetičkih operacija - množenja i dijeljenja.
• Najviši nivo je vizualizacija, tj. sposobnost brzog mentalnog rješavanja aritmetičkih zadataka koristeći višecifrene brojeve.

Uočeno je da je napredak u mentalnoj aritmetici kod djece vidljiv nakon 2-3 mjeseca. To se dešava ako dijete pohađa nastavu svake sedmice i radi domaći. Može se reći da je savladao tehniku ​​tek nakon dvije godine.

Mentalna aritmetika za i protiv

Kao iu svakom procesu, mogu se identificirati i pozitivne i negativne strane. Pogledajmo pozitivne aspekte dotične nastavne metode:

1. Razvijaju se mentalne operacije i fine motoričke sposobnosti. Mišići prstiju se treniraju i govor se stimuliše.
2. Razvija se brzina mentalnih radnji. To pomaže djetetu da brzo savlada bilo koji materijal u školi.
3. Razvijaju se sve vrste pamćenja. Dijete bolje i više pamti, brzo primjenjuje stečena znanja i vještine.
4. Kvalitetne karakteristike pažnje su poboljšane. Sposobnost koncentriranja na časove mentalne aritmetike razvija praktičan pristup drugim časovima i svjesnom ispunjavanju domaćih zadataka.
5. Povećava se interes za obrazovne aktivnosti. Zbog izvanrednog pristupa proračunima, student uspješno rješava zadatke. Povećava se motivacija za učenje, stepen samostalnosti i samopoštovanja.

Koji su nedostaci podučavanja mentalne aritmetike? Možda nekoliko tačaka:

1. Kada dijete napreduje u savladavanju brzog brojanja, počinje žuriti i često griješi. Da biste to spriječili, morate više trenirati. Nakon brojnih treninga nema grešaka.
2. U potrazi za uspjehom, postoji opasnost od preopterećenja prekomjernim vježbanjem mentalne aritmetike, što može dovesti do preopterećenja djeteta. Ovdje se morate pridržavati ispravne dnevne rutine, izmjenjujući aktivnosti s odmorom. U suprotnom, zbog lošeg zdravlja, dijete će izgubiti interesovanje za nastavu.

Mišljenja i kritike roditelja o mentalnoj aritmetici

Mišljenja roditelja o potrebi mentalne aritmetike za djecu su podijeljena. Mnogi ljudi vjeruju da u ovoj tehnici nema ništa posebno. Ovo je jednostavno hvatanje novca. Kažu da je metoda odvojena od stvarnog života.

Na kraju krajeva, postoje kalkulatori! Zašto se mučiti i računati na tako drevni način? Drugi primjećuju usamljeničku vrstu posla, a savremeni svijet zahtijeva sposobnost timskog rada.

Ali ima roditelja koji imaju suprotno mišljenje. Uvjereni su da takav trening razvija sve djetetove mentalne procese, sposobnost razmišljanja izvan okvira i povećava samopouzdanje. Sve ove vještine bit će korisne u bilo kojoj oblasti, pomoći će vam da izgradite karijeru i poboljšate kvalitetu života.

Aritmetika sa Soroban (abakus) abakusom je efikasna metoda, u to ste se uvjerili.

Zašto ne biste svom djetetu dali priliku da razvije svoje kreativne i intelektualne sposobnosti. Dajte svojoj djeci priliku da odrastaju kao pametni i uspješni ljudi.