Unutrašnja energija tela je unutrašnja energija idealnog gasa. Unutrašnja energija idealnog gasa - karakteristike, teorija i formula

Vidite kako raketa polijeće. Ona radi posao - podiže astronaute i teret. Kinetička energija rakete se povećava, kako raketa dobija sve veću brzinu dok se diže. Povećava se i potencijalna energija rakete, kako se sve više uzdiže iznad Zemlje. Dakle, zbir ovih energija, tj mehanička energija rakete se takođe povećava.

Sjećamo se da kada tijelo radi, njegova energija se smanjuje. Međutim, raketa radi, ali njena energija se ne smanjuje, već se povećava! Koje je rješenje kontradikcije? Ispostavilo se da pored mehaničke energije postoji još jedna vrsta energije - unutrašnja energija. Upravo smanjenjem unutrašnje energije gorućeg goriva raketa obavlja mehanički rad i, osim toga, povećava svoju mehaničku energiju.

Ne samo zapaljiv, ali takođe vruće tijela imaju unutrašnju energiju koja se lako može pretvoriti u mehanički rad. Hajde da napravimo eksperiment. Uteg zagrijemo u kipućoj vodi i stavimo ga na limenu kutiju pričvršćenu na manometar. Kako se zrak u kutiji zagrije, tekućina u mjeraču tlaka će početi da se kreće (vidi sliku).

Vazduh koji se širi radi na fluidu. Zbog koje energije se to dešava? Naravno, zbog unutrašnje energije kettlebella. Stoga, u ovom eksperimentu posmatramo pretvaranje unutrašnje energije tijela u mehanički rad. Imajte na umu da se mehanička energija utega u ovom eksperimentu ne mijenja - uvijek je jednaka nuli.

dakle, unutrašnja energija- to je takva energija tijela, zbog koje se može obavljati mehanički rad, a da pritom ne uzrokuje smanjenje mehaničke energije ovog tijela.

Unutrašnja energija svakog tijela ovisi o mnogim razlozima: vrsti i stanju njegove tvari, masi i temperaturi tijela i drugim. Sva tela imaju unutrašnju energiju: velika i mala, topla i hladna, čvrsta, tečna i gasovita.

Za ljudske potrebe najlakše se koristi unutrašnja energija samo, slikovito rečeno, vrućih i zapaljivih tvari i tijela. To su nafta, gas, ugalj, geotermalni izvori u blizini vulkana i tako dalje. Osim toga, u 20. stoljeću čovjek je naučio da koristi unutrašnju energiju takozvanih radioaktivnih supstanci. To su, na primjer, uranijum, plutonijum i drugi.

Pogledajte desnu stranu dijagrama. Popularna literatura često spominje termičku, hemijsku, električnu, atomsku (nuklearnu) i druge vrste energije. Svi su oni, u pravilu, vrste unutrašnje energije, jer se mogu koristiti za obavljanje mehaničkog rada bez gubitka mehaničke energije. Pojam unutrašnje energije ćemo detaljnije razmotriti u daljem proučavanju fizike.

njihove interakcije.

Unutrašnja energija je uključena u ravnoteža energetskih transformacija u prirodi. Nakon otkrića formulisana je unutrašnja energija zakon održanja i transformacije energije. Razmotrite međusobnu transformaciju mehaničke i unutrašnje energije. Neka olovna lopta leži na olovnoj ploči. Hajde da ga podignemo i pustimo ga. Kada smo podigli loptu, obavestili smo je o potencijalnoj energiji. Kada lopta padne, ona se smanjuje, jer lopta pada sve niže i niže. Ali sa povećanjem brzine, kinetička energija lopte postepeno raste. Potencijalna energija lopte pretvara se u kinetičku energiju. Ali onda je lopta udarila u olovnu ploču i stala. I njena kinetička i potencijalna energija u odnosu na ploču postale su jednake nuli. Pregledajući loptu i ploču nakon udarca, vidjet ćemo da se njihovo stanje promijenilo: lopta je malo spljoštena, a na ploči se stvorila mala udubljenja; kada im izmjerimo temperaturu, ustanovimo da su se zagrijali.

Zagrijavanje znači povećanje prosječne kinetičke energije molekula tijela. Prilikom deformacije mijenja se relativni položaj čestica tijela, a samim tim i njihova potencijalna energija.

Dakle, može se tvrditi da se kao rezultat udara lopte o ploču, mehanička energija koju je lopta posjedovala na početku eksperimenta pretvara u unutrašnja energija tela.

Nije teško uočiti obrnuti prijelaz unutrašnje energije u mehaničku energiju.

Na primjer, ako uzmete staklenu posudu debelih stijenki i pumpate zrak u nju kroz rupu u čepu, nakon nekog vremena čep će izletjeti iz posude. U ovom trenutku u plovilu se stvara magla. Pojava magle znači da je zrak u posudi postao hladniji, a samim tim i smanjena unutrašnja energija. To se objašnjava činjenicom da je komprimirani zrak u posudi, istiskujući čep (tj. šireći se), obavio posao smanjujući svoju unutrašnju energiju. Kinetička energija čepa je povećana zbog unutrašnje energije komprimovanog vazduha.

Dakle, jedan od načina da se promijeni unutrašnja energija tijela je rad molekula tijela (ili drugih tijela) na datom tijelu. Način da promijenite unutrašnju energiju bez obavljanja posla je prijenos topline.

Unutrašnja energija idealnog jednoatomnog gasa.

Budući da molekuli idealnog plina ne djeluju jedni s drugima, smatra se da je njihova potencijalna energija jednaka nuli. Unutrašnja energija idealnog gasa određena je samo kinetičkom energijom slučajnog translacionog kretanja njegovih molekula. Da biste ga izračunali, trebate pomnožiti prosječnu kinetičku energiju jednog atoma sa brojem atoma . S obzirom na to k N A = R, dobijamo vrednost unutrašnje energije idealnog gasa:

.

Unutrašnja energija idealnog jednoatomnog gasa je direktno proporcionalna njegovoj temperaturi. Ako koristimo Clapeyron-Mendelejevovu jednačinu, tada se izraz za unutrašnju energiju idealnog plina može predstaviti kao:

.

Treba napomenuti da, prema izrazu za prosječnu kinetičku energiju jednog atoma a zbog nasumice kretanja, za svaki od tri moguća smjera kretanja, ili svaki stepen slobode, duž ose X, Y i Z imaju istu energiju.

Broj stepeni slobode je broj mogućih nezavisnih smjerova molekularnog kretanja.

Gas, čiji se svaki molekul sastoji od dva atoma, naziva se dvoatomski. Svaki atom se može kretati u tri smjera, pa je ukupan broj mogućih smjerova kretanja 6. Zbog povezanosti molekula, broj stupnjeva slobode se smanjuje za jedan, stoga broj stupnjeva slobode za dvoatomski molekul je pet.

Prosječna kinetička energija dvoatomske molekule je . Prema tome, unutrašnja energija idealnog dvoatomskog gasa je:

.

Formule za unutrašnju energiju idealnog gasa mogu se generalizovati:

.

gdje i je broj stepeni slobode molekula gasa ( i= 3 za jednoatomni i i= 5 za dvoatomski gas).

Za idealne gasove, unutrašnja energija zavisi samo od jednog makroskopskog parametra - temperature i ne zavisi od zapremine, pošto je potencijalna energija nula (volumen određuje prosečnu udaljenost između molekula).

Za stvarne gasove, potencijalna energija nije nula. Dakle, unutrašnja energija u termodinamici u opštem slučaju je jednoznačno određena parametrima koji karakterišu stanje ovih tela: zapreminom (V) i temperaturu (T).

« fizika - 10. razred

Toplotni fenomeni se mogu opisati pomoću veličina (makroskopskih parametara) mjerenih instrumentima kao što su manometar i termometar. Ovi uređaji ne reaguju na udar pojedinačnih molekula. Teorija toplinskih procesa, koja ne uzima u obzir molekularnu strukturu tijela, naziva se termodinamika. U termodinamici se procesi razmatraju sa stanovišta pretvaranja toplote u druge oblike energije.

Šta je unutrašnja energija.
Koje načine promjene unutrašnje energije poznajete?

Termodinamika je nastala sredinom 19. veka. nakon otkrića zakona održanja energije. Zasnovan je na konceptu unutrašnja energija. Sam naziv "unutrašnji" implicira razmatranje sistema kao ansambla pokretnih i međudjelujućih molekula. Zadržimo se na pitanju kakav odnos postoji između termodinamike i molekularno-kinetičke teorije.

Termodinamika i statistička mehanika.

Prva naučna teorija toplotnih procesa nije bila molekularna kinetička teorija, već termodinamika.

Termodinamika je nastala u proučavanju optimalnih uslova za korišćenje toplote za obavljanje posla. To se dogodilo sredinom 19. veka, mnogo pre nego što je molekularno-kinetička teorija stekla opšte prihvaćenost. Istovremeno je dokazano da, pored mehaničke energije, makroskopska tijela imaju i energiju sadržanu u samim tijelima.

Sada se u nauci i tehnologiji, u proučavanju toplotnih fenomena, koriste i termodinamika i molekularno-kinetička teorija. U teorijskoj fizici molekularna kinetička teorija se naziva statistička mehanika

Termodinamika i statistička mehanika proučavaju iste fenomene različitim metodama i međusobno se dopunjuju.

termodinamički sistem naziva skupom međusobno povezanih tijela koja razmjenjuju energiju i materiju.

Unutrašnja energija u molekularno-kinetičkoj teoriji.

Osnovni koncept u termodinamici je koncept unutrašnje energije.

Unutrašnja energija tela(sistemi) je zbir kinetičke energije haotičnog toplotnog kretanja molekula i potencijalne energije njihove interakcije.

Mehanička energija tijela (sistema) kao cjeline nije uključena u unutrašnju energiju. Na primjer, unutrašnja energija plinova u dvije identične posude pod jednakim uvjetima je ista bez obzira na kretanje posuda i njihovu lokaciju u odnosu jedna na drugu.

Gotovo je nemoguće izračunati unutrašnju energiju tijela (ili njezinu promjenu), uzimajući u obzir kretanje pojedinih molekula i njihov položaj u odnosu jedan prema drugom, zbog ogromnog broja molekula u makroskopskim tijelima. Stoga je potrebno moći odrediti vrijednost unutrašnje energije (ili njenu promjenu) u zavisnosti od makroskopskih parametara koji se mogu direktno mjeriti.

Unutrašnja energija idealnog jednoatomnog gasa.

Izračunajmo unutrašnju energiju idealnog jednoatomnog gasa.

Prema modelu, molekuli idealnog plina ne stupaju u interakciju jedni s drugima, stoga je potencijalna energija njihove interakcije nula. Celokupna unutrašnja energija idealnog gasa određena je kinetičkom energijom nasumičnog kretanja njegovih molekula.

Da biste izračunali unutrašnju energiju idealnog jednoatomnog plina mase m, trebate pomnožiti prosječnu kinetičku energiju jednog atoma sa brojem atoma. Uzimajući u obzir da je kN A = R, dobijamo formulu za unutrašnju energiju idealnog gasa:

Unutrašnja energija idealnog jednoatomnog gasa je direktno proporcionalna njegovoj apsolutnoj temperaturi.

Ne zavisi od zapremine i drugih makroskopskih parametara sistema.

Promjena unutrašnje energije idealnog plina

tj. određena je temperaturama početnog i krajnjeg stanja gasa i ne zavisi od procesa.

Ako se idealni plin sastoji od složenijih molekula od monoatomskog, tada je i njegova unutrašnja energija proporcionalna apsolutnoj temperaturi, ali je koeficijent proporcionalnosti između U i T drugačiji. To se objašnjava činjenicom da se složeni molekuli ne samo kreću naprijed, već i rotiraju i osciliraju oko svojih ravnotežnih položaja. Unutrašnja energija takvih gasova jednaka je zbiru energija translacionog, rotacionog i vibracionog kretanja molekula. Dakle, unutrašnja energija poliatomskog gasa je veća od energije jednoatomnog gasa na istoj temperaturi.

Ovisnost unutrašnje energije o makroskopskim parametrima.

Utvrdili smo da unutrašnja energija idealnog gasa zavisi od jednog parametra – temperature.

Za stvarne gasove, tečnosti i čvrste materije, prosečna potencijalna energija interakcije molekula nije jednako nuli. Istina, za plinove je mnogo manja od prosječne kinetičke energije molekula, ali za čvrsta i tečna tijela je uporediva s njom.

Prosječna potencijalna energija interakcije molekula plina ovisi o zapremini tvari, jer se pri promjeni volumena mijenja i prosječna udaljenost između molekula. Posljedično, unutrašnja energija realnog plina u termodinamici općenito ovisi, zajedno s temperaturom T, od volumena V.

Može li se tvrditi da unutrašnja energija stvarnog gasa zavisi od pritiska, na osnovu činjenice da se pritisak može izraziti kroz temperaturu i zapreminu gasa.

Vrijednosti makroskopskih parametara (temperature T volumena V itd.) nedvosmisleno određuju stanje tijela. Stoga oni određuju i unutrašnju energiju makroskopskih tijela.

Unutrašnja energija U makroskopskih tijela jedinstveno je određena parametrima koji karakteriziraju stanje ovih tijela: temperaturom i zapreminom.

Prema MKT-u, sve supstance se sastoje od čestica koje su u neprekidnom toplotnom kretanju i međusobno deluju. Stoga, čak i ako je tijelo nepomično i ima nultu potencijalnu energiju, ono ima energiju (unutarnju energiju), koja je ukupna energija kretanja i interakcije mikročestica koje čine tijelo. Sastav unutrašnje energije uključuje:

1. kinetička energija translacionog, rotacionog i vibracionog kretanja molekula;
2. potencijalna energija interakcije atoma i molekula;
3. intraatomska i intranuklearna energija.

U termodinamici se razmatraju procesi pri temperaturama na kojima nije pobuđeno oscilatorno kretanje atoma u molekulima, tj. na temperaturama ne većim od 1000 K. Samo prve dvije komponente unutrašnje energije mijenjaju se u ovim procesima. Zbog toga

ispod unutrašnja energija u termodinamici, oni razumiju zbir kinetičke energije svih molekula i atoma tijela i potencijalne energije njihove interakcije.

Unutrašnja energija tela određuje njegovo toplotno stanje i menja se tokom prelaska iz jednog stanja u drugo. U datom stanju, telo ima dobro definisanu unutrašnju energiju, nezavisno od procesa usled kojih je prešlo u ovo stanje. Stoga se unutrašnja energija vrlo često naziva funkcija stanja tijela.

\(~U = \dfrac (i)(2) \cdot \dfrac (m)(M) \cdot R \cdot T,\)

gdje i- stepen slobode. Za jednoatomni plin (na primjer, inertni plinovi) i= 3, za dvoatomske - i = 5.

Iz ovih formula se može vidjeti da je unutrašnja energija idealnog plina zavisi samo od temperature i broja molekula i ne zavisi od zapremine ili pritiska. Stoga je promjena unutrašnje energije idealnog plina određena samo promjenom njegove temperature i ne ovisi o prirodi procesa u kojem plin prelazi iz jednog stanja u drugo:

\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \dfrac (i)(2) \cdot \dfrac(m)(M) \cdot R \cdot \Delta T ,\)

gdje je ∆ T = T 2 - T 1 .

• Molekuli stvarnih plinova međusobno djeluju i stoga imaju potencijalnu energiju W p , što zavisi od udaljenosti između molekula i, posledično, od zapremine koju zauzima gas. Dakle, unutrašnja energija stvarnog gasa zavisi od njegove temperature, zapremine i molekularne strukture.

*Izvođenje formule

Prosječna kinetička energija molekula \(~\left\langle W_k \right\ranngle = \dfrac (i)(2) \cdot k \cdot T\).

Broj molekula u plinu \(~N = \dfrac (m)(M) \cdot N_A\).

Dakle, unutrašnja energija idealnog gasa

\(~U = N \cdot \left\langle W_k \right\ranngle = \dfrac (m)(M) \cdot N_A \cdot \dfrac (i)(2) \cdot k \cdot T .\)

S obzirom na to k⋅N A= R je univerzalna plinska konstanta, imamo

\(~U = \dfrac (i)(2) \cdot \dfrac (m)(M) \cdot R \cdot T\) je unutrašnja energija idealnog gasa.

Promjena unutrašnje energije

Za rješavanje praktičnih pitanja ne igra značajnu ulogu sama unutrašnja energija, već njena promjena Δ U = U 2 - U jedan . Promjena unutrašnje energije izračunava se na osnovu zakona održanja energije.

Unutrašnja energija tijela može se mijenjati na dva načina:

1. Prilikom izrade mehanički rad. a) Ako vanjska sila uzrokuje deformaciju tijela, tada se mijenjaju udaljenosti između čestica od kojih se ono sastoji, a samim tim i potencijalna energija interakcije čestica. Kod neelastičnih deformacija, osim toga, mijenja se i temperatura tijela, tj. kinetička energija toplotnog kretanja čestica se mijenja. Ali kada se telo deformiše, obavlja se rad, koji je mera promene unutrašnje energije tela. b) Unutrašnja energija tijela također se mijenja prilikom njegovog neelastičnog sudara sa drugim tijelom. Kao što smo ranije vidjeli, prilikom neelastičnog sudara tijela njihova kinetička energija se smanjuje, pretvara se u unutrašnju energiju (na primjer, ako čekićem nekoliko puta udarite žicu koja leži na nakovnju, žica će se zagrijati). Mjera promjene kinetičke energije tijela je, prema teoremi o kinetičkoj energiji, rad sila koje djeluju. Ovaj rad može poslužiti i kao mjera promjene unutrašnje energije. c) Promena unutrašnje energije tela nastaje pod dejstvom sile trenja, jer, kao što je iz iskustva poznato, trenje je uvek praćeno promenom temperature tela koja se trlja. Rad sile trenja može poslužiti kao mjera promjene unutrašnje energije.
2. Uz pomoć prijenos topline. Na primjer, ako se tijelo stavi u plamen gorionika, njegova temperatura će se promijeniti, a samim tim i unutrašnja energija. Međutim, ovdje se nije radilo, jer nije bilo vidljivog kretanja ni samog tijela ni njegovih dijelova.

Promena unutrašnje energije sistema bez vršenja rada naziva se izmjena toplote(prijenos topline).

Postoje tri vrste prijenosa topline: provodljivost, konvekcija i zračenje.

a) toplotna provodljivost je proces razmene toplote između tela (ili delova tela) u njihovom direktnom kontaktu, usled toplotnog haotičnog kretanja čestica tela. Amplituda oscilacija molekula čvrstog tijela veća je što je njegova temperatura viša. Toplotna provodljivost gasova je posledica razmene energije između molekula gasa tokom njihovog sudara. U slučaju tečnosti, oba mehanizma rade. Toplotna provodljivost tvari je maksimalna u čvrstom stanju, a minimalna u plinovitom stanju.

b) Konvekcija je prijenos topline zagrijanim tokovima tekućine ili plina iz jednog dijela zapremine koji zauzimaju u drugi.

c) Prenos toplote na zračenje izvode se na daljinu pomoću elektromagnetnih talasa.

Razmotrimo detaljnije kako promijeniti unutrašnju energiju.

mehanički rad

Kada se razmatraju termodinamički procesi, ne uzima se u obzir mehaničko kretanje makrotijela u cjelini. Koncept rada ovdje je povezan sa promjenom volumena tijela, tj. pokretni delovi makrotela jedan u odnosu na drugi. Ovaj proces dovodi do promjene udaljenosti između čestica, a često i do promjene brzine njihovog kretanja, dakle, do promjene unutrašnje energije tijela.

izobarni proces

Razmotrimo prvo izobarni proces. Neka u cilindru sa pokretnim klipom ima gasa na temperaturi T 1 (sl. 1).

Polako ćemo zagrijati plin na temperaturu T 2. Gas će se izobarično širiti i klip će se pomaknuti iz položaja 1 u poziciju 2 udaljenost Δ l. U ovom slučaju, sila pritiska gasa će izvršiti rad na spoljnim tijelima. Jer str= const, zatim sila pritiska F = p⋅S takođe konstantan. Stoga se rad ove sile može izračunati po formuli

\(~A = F \cdot \Delta l = p \cdot S \cdot \Delta l = p \cdot \Delta V,\)

gdje je ∆ V- promjena zapremine gasa.

• Ako se zapremina gasa ne promeni (izohorni proces), tada je rad koji obavlja gas nula.

• Gas radi samo u procesu promjene zapremine.

Prilikom širenja (Δ V> 0) pozitivan rad je obavljen na gasu ( ALI> 0); pod kompresijom (Δ V < 0) газа совершается отрицательная работа (ALI < 0).

• Ako uzmemo u obzir rad vanjskih sila A " (ALI " = –ALI), zatim sa ekspanzijom (Δ V> 0) gas ALI " < 0); при сжатии (ΔV < 0) ALI " > 0.

Napišimo Clapeyron-Mendelejevu jednačinu za dva plinska stanja:

\(~p \cdot V_1 = \nu \cdot R \cdot T_1, \; \; p \cdot V_2 = \nu \cdot R \cdot T_2,\)

\(~p \cdot (V_2 - V_1) = \nu \cdot R \cdot (T_2 - T_1) .\)

Stoga, na izobarni proces

\(~A = \nu \cdot R \cdot \Delta T .\)

Ako je ν = 1 mol, tada na Δ Τ = 1 K dobijamo to R je brojčano jednako A.

Otuda slijedi fizičko značenje univerzalne plinske konstante: numerički je jednak radu 1 mola idealnog gasa kada se izobarično zagreje za 1 K.

Nije izobaričan proces

Na grafikonu str (V) u izobaričnom procesu rad je jednak površini pravokutnika zasjenjenog na slici 2, a.

Ako proces nije izobaričan(Sl. 2, b), zatim krivulja funkcije str = f(V) može se predstaviti kao izlomljena linija koja se sastoji od velikog broja izohora i izobara. Rad na izohornim presjecima jednak je nuli, a ukupan rad na svim izobarnim presjecima će biti jednak

\(~A = \lim_(\Delta V \to 0) \sum^n_(i=1) p_i \cdot \Delta V_i\), ili \(~A = \int p(V) \cdot dV,\ )

one. će biti jednako područje osjenčane figure.

At izotermni proces (T= const) rad je jednak površini osenčene figure prikazane na slici 2, c.

Rad je moguće odrediti koristeći posljednju formulu samo ako je poznato kako se mijenja pritisak plina s promjenom njegove zapremine, tj. oblik funkcije je poznat str = f(V).

Dakle, jasno je da će i kod iste promjene zapremine gasa rad zavisiti od načina prelaska (tj. od procesa: izotermni, izobarični...) iz početnog stanja gasa u konačno. Stoga se može zaključiti da

• Rad u termodinamici je procesna funkcija, a ne funkcija stanja.

Količina toplote

Kao što znate, tokom različitih mehaničkih procesa dolazi do promjene mehaničke energije W. Mjera promjene mehaničke energije je rad sila primijenjenih na sistem:

\(~\DeltaW = A.\)

Tokom prijenosa topline dolazi do promjene unutrašnje energije tijela. Mera promene unutrašnje energije tokom prenosa toplote je količina toplote.

Količina toplote je mjera promjene unutrašnje energije tokom prijenosa topline.

Dakle, i rad i količina toplote karakterišu promjenu energije, ali nisu identični unutrašnjoj energiji. Oni ne karakterišu stanje samog sistema (kao što to čini unutrašnja energija), već određuju proces prelaska energije iz jednog oblika u drugi (iz jednog tela u drugo) kada se stanje menja i suštinski zavise od prirode procesa.

Glavna razlika između rada i topline je u tome

• rad karakterizira proces promjene unutrašnje energije sistema, praćen transformacijom energije iz jedne vrste u drugu (od mehaničke do unutrašnje);
• količina topline karakterizira proces prijenosa unutrašnje energije s jednog tijela na drugo (od zagrijanijeg do manje zagrijanog), koji nije praćen energetskim transformacijama.

grijanje (hlađenje)

Iskustvo pokazuje da je količina topline potrebna za zagrijavanje tijela s masom m temperatura T 1 do temperature T 2 se izračunava po formuli

\(~Q = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1) = c \cdot m \cdot \Delta T,\)

gdje c- specifični toplotni kapacitet supstance (tabelarna vrijednost);

\(~c = \dfrac(Q)(m \cdot \Delta T).\)

SI jedinica specifične toplote je džul po kilogramu Kelvina (J/(kg K)).

Specifična toplota c je brojčano jednak količini toplote koja se mora preneti telu mase 1 kg da bi se zagrejalo za 1 K.

Pored specifičnog toplotnog kapaciteta, uzima se u obzir i količina kao što je toplotni kapacitet tela.

Toplotni kapacitet tijelo C numerički jednak količini toplote koja je potrebna da se temperatura tela promeni za 1 K:

\(~C = \dfrac(Q)(\Delta T) = c \cdot m.\)

SI jedinica toplinskog kapaciteta tijela je džul po Kelvinu (J/K).

isparavanje (kondenzacija)

Za pretvaranje tečnosti u paru na konstantnoj temperaturi potrebna je količina toplote

\(~Q = L\cdot m,\)

gdje L- specifična toplota isparavanja (tabela). Kada se para kondenzuje, oslobađa se ista količina toplote.

SI jedinica za specifičnu toplinu isparavanja je džul po kilogramu (J/kg).

topljenje (kristalizacija)

Da bi se rastopilo kristalno tijelo s masom m na tački topljenja, potrebno je da tijelo prijavi količinu toplote

\(~Q = \lambda \cdot m,\)

gdje λ - specifična toplota fuzije (tabela). Prilikom kristalizacije tijela oslobađa se ista količina toplote.

SI jedinica za specifičnu toplinu fuzije je džul po kilogramu (J/kg).

sagorevanje goriva

Količina toplote koja se oslobađa tokom potpunog sagorevanja mase goriva m,

\(~Q = q \cdot m,\)

gdje q- specifična toplota sagorevanja (tabelarna vrednost).

SI jedinica za specifičnu toplotu sagorevanja je džul po kilogramu (J/kg).

Književnost

Aksenovich L. A. Fizika u srednjoj školi: teorija. Zadaci. Testovi: Proc. dodatak za institucije koje pružaju op. okruženja, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 129-133, 152-161.

Teme USE kodifikatora Ključne riječi: unutrašnja energija, prijenos topline, vrste prijenosa topline.

Čestice bilo kojeg tijela - atomi ili molekule - vrše haotično neprekidno kretanje (tzv. termičko kretanje). Dakle, svaka čestica ima neku kinetičku energiju.

Osim toga, čestice materije međusobno djeluju silama električnog privlačenja i odbijanja, kao i nuklearnim silama. Dakle, čitav sistem čestica datog tijela ima i potencijalnu energiju.

Kinetička energija toplotnog kretanja čestica i potencijalna energija njihove interakcije zajedno tvore novu vrstu energije koja se ne svodi na mehaničku energiju tijela (tj. kinetička energija kretanja tijela kao cjeline i potencijalna energija njegove interakcije sa drugim telima). Ova vrsta energije naziva se unutrašnja energija.

Unutrašnja energija tijela je ukupna kinetička energija toplinskog kretanja njegovih čestica plus potencijalna energija njihove međusobne interakcije.

Unutrašnja energija termodinamičkog sistema je zbir unutrašnjih energija tela uključenih u sistem.

Dakle, unutrašnju energiju tijela formiraju sljedeći pojmovi.

1. Kinetička energija kontinuiranog haotičnog kretanja čestica tijela.
2. Potencijalna energija molekula (atoma), zbog sila međumolekulske interakcije.
3. Energija elektrona u atomima.
4. Intranuklearna energija.

U slučaju najjednostavnijeg modela materije - idealnog gasa - može se dobiti eksplicitna formula za unutrašnju energiju.

Unutrašnja energija jednoatomskog idealnog gasa

Potencijalna energija interakcije između čestica idealnog plina je nula (podsjetimo da u modelu idealnog plina zanemarujemo interakciju čestica na udaljenosti). Zbog toga se unutrašnja energija monoatomskog idealnog plina svodi na ukupnu kinetičku energiju translacijske (za poliatomski plin se mora uzeti u obzir i rotacija molekula i vibracije atoma unutar molekula) njegovih atoma. Ova energija se može naći množenjem broja atoma gasa sa prosečnom kinetičkom energijom jednog atoma:

Vidimo da je unutrašnja energija idealnog gasa (čija masa i hemijski sastav su nepromenjeni) funkcija samo njegove temperature. Za pravi plin, tekući ili čvrsti, unutrašnja energija će također ovisiti o volumenu - na kraju krajeva, kada se volumen promijeni, relativni položaj čestica se mijenja i, kao rezultat, potencijalna energija njihove interakcije.

Državna funkcija

Najvažnije svojstvo unutrašnje energije je da jeste državna funkcija termodinamički sistem. Naime, unutrašnja energija je jedinstveno određena skupom makroskopskih parametara koji karakterišu sistem i ne zavisi od „praistorije“ sistema, tj. o stanju u kojem je sistem bio prije i kako je konkretno završio u ovom stanju.

Dakle, tokom prelaska sistema iz jednog stanja u drugo, promena njegove unutrašnje energije određena je samo početnim i konačnim stanjem sistema i ne zavisi sa puta prelaska iz početnog stanja u konačno. Ako se sistem vrati u prvobitno stanje, tada je promjena njegove unutrašnje energije nula.

Iskustvo pokazuje da postoje samo dva načina da se promijeni unutrašnja energija tijela:

Izvođenje mehaničkih radova;
prijenos topline.

Jednostavno rečeno, čajnik možete zagrijati na samo dva suštinski različita načina: trljati ga nečim ili zapaliti :-) Razmotrimo ove metode detaljnije.

Promjena unutrašnje energije: obavljanje posla

Ako je posao obavljen gore tijela, unutrašnja energija tijela se povećava.

Na primjer, ekser se nakon udarca čekićem zagrije i malo se deformiše. Ali temperatura je mjera prosječne kinetičke energije čestica tijela. Zagrijavanje eksera ukazuje na povećanje kinetičke energije njegovih čestica: u stvari, čestice se ubrzavaju udarcem čekića i trenjem eksera o dasku.

Deformacija nije ništa drugo do pomicanje čestica jedna u odnosu na drugu; Nakon udarca nokat se deformira kompresijom, njegove čestice se približavaju jedna drugoj, između njih se povećavaju odbojne sile, a to dovodi do povećanja potencijalne energije čestica nokta.

Dakle, povećana je unutrašnja energija nokta. To je bio rezultat rada obavljenog na njemu - rad je obavio čekić i sila trenja na dasci.

Ako je posao obavljen sami tijela, tada se unutrašnja energija tijela smanjuje.

Neka se, na primjer, komprimirani zrak u termoizoliranoj posudi ispod klipa širi i podiže određeno opterećenje, čime se vrši rad (proces u toplinski izoliranoj posudi se naziva adijabatski. Proučavat ćemo adijabatski proces uzimajući u obzir prvi zakon termodinamike). Tokom takvog procesa, vazduh će se hladiti – njegovi molekuli, udarajući u pokretni klip, daju mu deo svoje kinetičke energije. (Na isti način, fudbaler, zaustavljajući nogom brzo leteću loptu, pravi pokret nogom od loptu i gasi njenu brzinu.) Zbog toga se unutrašnja energija vazduha smanjuje.

Zrak, dakle, radi zahvaljujući svojoj unutrašnjoj energiji: budući da je posuda toplinski izolirana, nema dotoka energije u zrak iz bilo kojeg vanjskog izvora, a zrak može crpiti energiju za rad samo iz vlastitih rezervi.

Promjena unutrašnje energije: prijenos topline

Prijenos topline je proces prijenosa unutrašnje energije sa toplijeg tijela na hladnije, a nije povezan s obavljanjem mehaničkog rada.. Prijenos topline može se vršiti ili direktnim kontaktom tijela, ili preko međumedija (pa čak i kroz vakuum). Prijenos topline se također naziva izmjena toplote.

Postoje tri vrste prenosa toplote: provodljivost, konvekcija i toplotno zračenje.

Sada ćemo ih detaljnije pogledati.

Toplotna provodljivost

Ako gvozdenu šipku jednim krajem stavite u vatru, tada je, kao što znamo, ne možete dugo držati u ruci. Ulazeći u područje visoke temperature, atomi željeza počinju intenzivnije da vibriraju (tj. stječu dodatnu kinetičku energiju) i nanose jače udarce svojim susjedima.

Kinetička energija susjednih atoma također se povećava, a sada ti atomi daju dodatnu kinetičku energiju svojim susjedima. Dakle, od odjeljka do odjeljka, toplina se postupno širi duž štapa - od kraja stavljenog u vatru do naše ruke. Ovo je toplotna provodljivost (Slika 1) (Slika sa Educationalelectronicsusa.com).

Rice. 1. Toplotna provodljivost

Toplotna provodljivost je prijenos unutrašnje energije sa više zagrijanih dijelova tijela na manje zagrijane zbog toplinskog kretanja i interakcije čestica tijela..

Toplotna provodljivost različitih supstanci je različita. Metali imaju visoku toplotnu provodljivost: srebro, bakar i zlato su najbolji provodnici toplote. Toplotna provodljivost tečnosti je mnogo manja. Plinovi toliko loše provode toplinu da već pripadaju toplinskim izolatorima: zbog velikih razmaka između njih, molekule plina međusobno slabo djeluju. Zato se, na primjer, u prozorima izrađuju dvostruki okviri: sloj zraka sprječava izlazak topline).

Stoga su porozna tijela, kao što su cigla, vuna ili krzno, loši provodnici topline. Sadrže zrak u svojim porama. Nije ni čudo što se kuće od cigle smatraju najtoplijim, a po hladnom vremenu ljudi nose bunde i jakne sa slojem dole ili poliestera.

Ali ako zrak tako slabo provodi toplinu, zašto se onda soba zagrijava od baterije?

To se događa zbog druge vrste prijenosa topline - konvekcije.

Konvekcija

Konvekcija je prijenos unutrašnje energije u tekućinama ili plinovima kao rezultat kruženja strujanja i miješanja tvari.

Zrak u blizini baterije se zagrijava i širi. Sila gravitacije koja djeluje na ovaj zrak ostaje ista, ali se sila uzgona iz okolnog zraka povećava, tako da zagrijani zrak počinje da lebdi prema stropu. Na njegovo mjesto dolazi hladan zrak (isti proces, ali u mnogo većim razmjerima, stalno se dešava u prirodi: tako nastaje vjetar), s kojim se ponavlja isto.

Kao rezultat, uspostavlja se cirkulacija zraka, što služi kao primjer konvekcije - distribucija topline u prostoriji vrši se strujama zraka.

Potpuno analogan proces može se uočiti u tečnosti. Kada stavite kotlić ili lonac sa vodom na šporet, voda se zagreva prvenstveno zbog konvekcije (doprinos toplotne provodljivosti vode je ovde vrlo neznatan).

Konvekcijske struje u zraku i tekućini prikazane su na sl. 2 (slike sa physics.arizona.edu).

Rice. 2. Konvekcija

U čvrstim tijelima nema konvekcije: sile interakcije čestica su velike, čestice osciliraju u blizini fiksnih prostornih tačaka (čvorova kristalne rešetke) i u takvim uslovima ne mogu se formirati tokovi materije.

Za cirkulaciju konvekcijskih struja prilikom grijanja prostorije potrebno je da se zagrijani zrak bilo je prostora za plutanje. Ako je radijator postavljen ispod stropa, tada neće doći do cirkulacije - topli zrak će ostati ispod stropa. Zbog toga se postavljaju aparati za grijanje na dnu sobe. Iz istog razloga su stavili i čajnik na požara, zbog čega zagrijani slojevi vode, dižući se, ustupaju mjesto hladnijim.

Naprotiv, klima uređaj treba postaviti što je više moguće: tada će ohlađeni vazduh početi da tone, a na njegovo mesto dolazi topliji vazduh. Cirkulacija će ići u suprotnom smjeru u odnosu na kretanje tokova prilikom grijanja prostorije.

toplotno zračenje

Kako Zemlja dobija energiju od Sunca? Provođenje toplote i konvekcija su isključeni: dijeli nas 150 miliona kilometara bezzračnog prostora.

Evo treće vrste prenosa toplote - toplotno zračenje. Zračenje se može širiti i u materiji i u vakuumu. Kako nastaje?

Ispostavilo se da su električno i magnetsko polje usko povezane jedno s drugim i da imaju jedno izvanredno svojstvo. Ako se električno polje mijenja s vremenom, onda ono stvara magnetno polje, koje se, općenito govoreći, također mijenja s vremenom (više o tome će biti riječi u letku o elektromagnetnoj indukciji). Zauzvrat, naizmjenično magnetsko polje stvara naizmjenično električno polje, koje opet stvara naizmjenično magnetsko polje, koje opet stvara naizmjenično električno polje ...

Kao rezultat razvoja ovog procesa, elektromagnetni talas- "zakačeni" jedno za drugo električno i magnetno polje. Kao i zvuk, elektromagnetski valovi imaju brzinu i frekvenciju širenja - u ovom slučaju, to je frekvencija kojom fluktuiraju veličine i smjerovi polja u valu. Vidljiva svjetlost je poseban slučaj elektromagnetnih valova.

Brzina širenja elektromagnetnih talasa u vakuumu je ogromna: km/s. Dakle, od Zemlje do Mjeseca, svjetlost putuje nešto više od jedne sekunde.

Frekvencijski opseg elektromagnetnih talasa je veoma širok. Više ćemo govoriti o skali elektromagnetnih valova u odgovarajućem listu. Ovdje samo napominjemo da je vidljiva svjetlost mali raspon ove skale. Ispod njega leže frekvencije infracrvenog zračenja, iznad - frekvencije ultraljubičastog zračenja.

Podsjetimo sada da atomi, budući da su općenito električno neutralni, sadrže pozitivno nabijene protone i negativno nabijene elektrone. Ove nabijene čestice, praveći haotično kretanje zajedno s atomima, stvaraju naizmjenična električna polja i na taj način zrače elektromagnetne valove. Ovi talasi se nazivaju toplotno zračenje- kao podsjetnik da je njihov izvor toplotno kretanje čestica materije.

Svako tijelo je izvor toplotnog zračenja. U ovom slučaju, zračenje odnosi dio svoje unutrašnje energije. Susrevši atome drugog tijela, zračenje ih ubrzava svojim oscilirajućim električnim poljem, a unutarnja energija ovog tijela se povećava. Ovako se kupamo na suncu.

Na uobičajenim temperaturama, frekvencije toplotnog zračenja leže u infracrvenom opsegu, tako da ga oko ne percipira (ne vidimo kako „sjajemo“). Kada se tijelo zagrije, njegovi atomi počinju emitovati valove viših frekvencija. Gvozdeni ekser može biti usijan - doveden do takve temperature da će njegovo toplotno zračenje otići u donji (crveni) deo vidljivog opsega. A Sunce nam izgleda žuto-bijelo: temperatura na površini Sunca je toliko visoka da u spektru njegovog zračenja postoje sve frekvencije vidljive svjetlosti, pa čak i ultraljubičaste, zahvaljujući kojima se sunčamo.

Pogledajmo još jednom tri tipa prenosa toplote (slika 3) (slike sa beodom.com).

Rice. 3. Tri vrste prenosa toplote: provodljivost, konvekcija i zračenje