Zagonetka o krivotvorenim kovanicama. Slagalice za 10 vrećica zlatnika

Deset kesa

Ima 10 vreća novčića. U jednoj vrećici, svi novčići su falsifikovani. Pravi novčić teži 10 grama, a lažni 9 grama. Kako odrediti vrećicu krivotvorenih kovanica koristeći jednu vagu na vagi s podjelama?

Rješenje

Prvo morate numerisati sve vrećice od 1 do 10, a zatim iz svake vrećice uzeti onoliko novčića koliko je njen serijski broj (od 1 do 10). Da su svi novčići pravi, gomila novčića bi bila teška 550 grama (1 + 2 + 3 ... + 10) * 10 = 550. Ako vrećica lažnih novčića ima broj N (N = 1 do 10) , zatim uzeti iz vreća, novčići će težiti N grama manje, stoga će gomila uzetih novčića težiti N grama manje. One. za koliko grama se hrpa razlikuje po težini od 550 grama, takva vrećica sadrži krivotvorene kovanice.

osam kesa

Imate 8 vreća novčića, po 48 novčića. Pet vrećica sadrži prave kovanice, a ostale su krivotvorene. Lažni novčići su 1 gram lakši od pravih. Sa jednim vaganjem na tačnoj vagi, identificirajte sve vrećice krivotvorenih kovanica koristeći minimalni broj novčića.

Rješenje

Nije potrebno uzimati novčiće iz prve vreće (0), iz druge vreće je potrebno uzeti jedan novčić (1), iz treće dva (2), četvrte - četiri (4), pete - sedam (7), šestog - trinaest (13), sedmog dvadeset četiri (24), osmog četrdeset četiri (44). Svaka tri "gomile" kovanica zajedno su jedinstvene po tome što daju određenu tačnu težinu koja vam omogućava da identifikujete vrećice krivotvorenih kovanica (ukupno se koristi 95 novčića). Kada bi svi novčići u predloženom rješenju bili stvarni, onda bi njihova ukupna težina bila 95 c.u. (0+1+2+4+7+13+24+44). Uporedite očitavanje na skali sa onim što bi bilo idealno da su svi novčići pravi. Rezultirajuća razlika (broj konvencionalnih jedinica) će ukazati na brojeve vrećica s krivotvorenim kovanicama. Na primjer, ako je razlika 21, onda se krivotvoreni novčići nalaze u drugoj, petoj i šestoj vrećici, jer od njih smo uzeli 21 novčić (1+7+13).

Božićne kuglice

Na jelku vise tri para kuglica: dvije bijele, dvije plave i dvije crvene. Spolja, loptice su iste. Međutim, u svakom paru postoji jedna laka i jedna teška lopta. Sve lake lopte su iste među sobom, kao i sve teške lopte. Koristeći dva vaganja na vagi, odredite sve lake i sve teške kugle.

Rješenje

Stavite jednu crvenu i jednu bijelu kuglicu na lijevu posudu vage, a jednu plavu i jednu bijelu kuglu na desnu. Ako se postigne ravnoteža, onda je očito da se na svakoj posudi nalazi jedna teška i jedna laka kugla. Stoga je dovoljno uporediti dvije bijele kugle da bismo saznali odgovor na naše pitanje. Međutim, ako se ravnoteža ne postigne nakon prvog vaganja, onda na teži strani leži teška bijela lopta. Sljedeći logičan korak je upoređivanje težine već izvagane crvene kuglice i neizmjerene plave lopte. Nakon toga će vam biti jasno koje su lopte lake, a koje teške.

Devet vreća

Ima devet vreća: osam sa pijeskom i jedna sa zlatom. Vrećica zlata je nešto teža. Daju vam se dva vaganja na vagi da pronađete vreću zlata.

Rješenje

Podijelite devet vrećica u tri grupe od po tri vrećice. Odmjerite dvije grupe. Tako ćete saznati u kojoj se od grupa nalazi vrećica zlata. Sada odaberite 2 vreće iz grupe gdje se tačno nalazi vrećica zlata i izmjerite ih.

27 teniskih loptica

Ima 27 teniskih loptica. 26 teži isto, a 27 je malo teži. Koji je minimalni broj vaganja na vagi koja garantuje pronalaženje teške lopte?

Rješenje

Dovoljno je koristiti vagu tri puta. Podijelite 27 loptica u 3 grupe od po 9 loptica. Uporedite dve grupe - teška lopta će biti u grupi koja je veća. Ako je vaga dostigla ravnotežu, onda je teška lopta u trećoj grupi. Tako ćemo definirati grupu od 9 loptica, od kojih je jedna željena. Podijelite ovu grupu u 3 podgrupe, po tri lopte. Slično kao u prvom koraku, uporedite težine bilo koje dvije podgrupe. Sada usporedite dvije lopte (dvije od tri, među kojima mora biti upravo ona koju tražite).

Napukla težina

Trgovac je izgubio težinu od 40 funti i ona se podijelila na 4 nejednaka dijela. Kada su ovi dijelovi izvagani, pokazalo se da je težina svakog od njih (u funtama) cijeli broj. Štaviše, bilo koja težina (koja je cijeli broj) do 40 funti može se izvagati na vagi pomoću ovih dijelova. Koliko je težio svaki komad?

Rješenje

Fragmenti su težili: 1 lb, 3 lb, 9 lb i 27 lb, što je ukupno 40 lb.

Ekseri u torbi

U vreći je 24 kg eksera. Kako možete izmjeriti 9 kg eksera na vagi bez utega?

Rješenje

Jedna opcija: podijelite 24 kg na dva jednaka dijela od 12 kg, balansirajući ih na vagi. Zatim također podijelite 12 kg na dva jednaka dijela od 6 kg. Nakon toga jedan dio odvojite, a drugi na isti način podijelite na dijelove od 3 kg. Na kraju, na dio od šest kilograma dodajte ovih 3 kg. Rezultat je 9 kg eksera.

psihološke vježbe za trening

Zagonetka o krivotvorenim kovanicama

Pred vama je 10 otvorenih kesa novčića u dovoljnoj količini (recimo, svaka vreća sadrži 100 novčića). U jednoj vrećici se nalaze krivotvoreni novčići od po 2 grama. U preostalih devet vrećica, novčići su pravi, po 1 gram. Kovanice se ne razlikuju jedni od drugih ni po čemu osim po težini. Nemoguće je ručno odrediti težinu. Pred vama su elektronske vage. Kako u jednom (!!!) vaganju odrediti u kojoj vrećici se nalaze krivotvoreni novčići? Ne prihvataju se nikakvi trikovi: novčići se ne mogu uroniti u vodu, baciti sa devetog sprata, sipati jedan po jedan jednakim tempom i računati kao jedan vagati i tako dalje. Samo jedno vaganje. Lažnu torbu je potrebno odrediti samo pomoću elektronskih vaga.

Odgovor na zagonetku:

Imamo 10 vreća i otvorene su. Prvo, numerišemo vreće novčića. Zatim na vagu stavljamo različit broj novčića iz svake vrećice. Od prvog novčića 1, od 2 - dva novčića, od 3 - tri novčića, od 4 - četiri novčića, od 5 - pet novčića, od 6 - šest novčića, od 7 - sedam novčića, od 8 - osam novčića, od 9 - devet novčića, od 10 - deset novčića. Računamo ukupan iznos ako su svi novčići normalni (ne lažni): 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55. A onda pogledamo tablicu elektronskih vaga - izvlačimo zaključak koliko će se količina razlikovati od idealne. Na primjer, ako vaga pokazuje količinu od 58 grama, onda su nam ova dodatna 3 grama došla iz 3 vrećice, onda se u njoj nalaze lažni novčići.

19.09.2012

Aleksej

po mom misljenju mozes ovo.numeriraj kese i stavi po jedan novcic u jedan red od svake po redosledu numerisanja kesa.onda uzmi kovanice redom i vidi razliku u tezini))) novčić ce odmah biti vidljiv mački 200 grama jedna teška - uostalom, novčiće smo stavili samo jednom na vagu - a onda smo skidali jedan po jedan novčić)))
17.11.2013

Elena

stilski izazov!
26.02.2014

Gennady

Aleksej, svako vađenje novčića je mera, ali je neophodno za jedno vaganje!
13.06.2014

Maksim

Gennady je u pravu, Aleksejeva metoda ne odgovara uslovu problema))
07.09.2014

samo stavite kese redom, kesa u koju ce 10 kovanica od 1 grama biti teska 10 grama, a kada stavimo kesicu laznih kovanica, ona ce teziti 2
.
01.07.2015

Anna

a zašto baš iz treće vreće, možda 5. ili neke druge
20.09.2015

kapa

svako vađenje novčića je mjera, ali je potrebno za jedno vaganje! pa svaki put kada stavite novčić na vagu - ovo je ujedno i mjera..
29.10.2015

Sergej

Borio sam se sa ovom zagonetkom prije par godina 3 dana, dok u 3 sata ujutro nisam došao do rješenja)))
29.11.2015

Vladimir

sve je tačno. samo što se vaga uključuje tek kada su svi novčići već na njima
06.12.2015

Elena

Znam ovu zagonetku od djetinjstva... jednostavna je i složena u isto vrijeme.
08.12.2015

Kanamat

Od prvog od striktnih dva i tako dalje od 10-10 za koliko koja kolicina tezine vise u torbi su lazne
25.07.2017

Alexander

Takva je zagonetka bila u filmu o Colombu. On je to shvatio, naravno.

Svaka od 10 vrećica sadrži 10 novčića. Svaki novčić je težak 10 g. Ali u jednoj vrećici su svi novčići lažni - ne 10, već 11 g. m, itd.) jesu li krivotvoreni novčići (sve vrećice su označene brojevima od 1 do 10)? Vreće se mogu otvoriti i iz svake se može izvući bilo koji broj novčića.

ODGOVOR

Jedan novčić se mora izvući iz prve vreće, dva iz druge, tri iz treće itd. (od desete vreće - svih deset novčića). Tada sve ove kovanice treba jednom izvagati. Da među njima nije bilo krivotvorenih kovanica, tj. svi bi težili po 10 g, onda bi njihova ukupna težina bila 550 g. Ali pošto među izvaganim kovanicama ima lažnih novčića (po 11 g), njihova ukupna težina će biti veća od 550 g. Štaviše, ako se ispostavi da da bude 551 g, onda su lažni novčići u prvoj vrećici, jer smo iz nje uzeli jedan novčić koji je dao 1 g viška. Ako je ukupna težina 552 g, onda su lažni novčići u drugoj vrećici, jer smo uzeli dva novčića od toga. Ako je ukupna težina 553 g, onda se krivotvoreni novčići nalaze u trećoj vrećici i tako dalje. Dakle, samo jednim vaganjem moguće je tačno odrediti u kojoj torbi se nalaze krivotvoreni novčići.