Kako brzo naučiti dijeljenje. Kako djetetu objasniti množenje, dijeljenje: jednostavne tehnike za roditelje

Nažalost, savremeni obrazovni program ne uključuje uvijek objašnjavanje svake teme učenicima, posebno one tako složene kao što je podjela po stupcima. U takvim slučajevima, sami roditelji moraju da se bave učenicima kod kuće.

Korak po korak upute za učenje dijeljenja po stupcu

Prvo morate odrediti osnovu djeteta: ponovite s njim nazive elemenata dijeljenja (djeljivo, djelitelj, količnik, ostatak), znamenke broja i tablicu množenja. Bez ovog znanja dijete neće moći savladati podjelu. Prvo morate prikazati operaciju na jednostavnim primjerima iz tablice množenja, odnosno 56: 7 = 8. Zatim pokažite primjer dijeljenja trocifrenog broja bez ostatka kada je prva znamenka dividende veća od djelitelj, na primjer, 422: 2. Potrebno je podijeliti svaku cifru redom s djeliteljem na sljedeći način: 4 podijeljeno sa 2 će biti 2, zapisujemo, 2 sa 2 je 1, pišemo, 2 sa 2 je opet jedan, zapisujemo. Rezultat je 211. Rezultat se mora ponovo provjeriti inverznim množenjem.

U poslu učenja dijeljenja po stupcima, potrebno je vježbanje i ponavljanje svake faze. Pokupite još nekoliko istih jednostavnih operacija, na primjer, 936 podijeljeno sa 3, 488 podijeljeno sa 4, itd. Svaki put komentirajte svoje postupke na isti način, tako da se utisnu u djetetovu glavu, a ono ih ponavlja u sebi prilikom dijeljenja:

• Uzimamo prvu cifru broja, dijelimo je djeliteljem. Koliko puta djelitelj može biti u dividendi?
• Ako je prva znamenka manja od djelitelja, uzimamo broj od prve dvije znamenke, dijelimo i zapisujemo rezultat.
• Pomnožimo djelitelj s količnikom i oduzmemo od dividende, potpišemo rezultat oduzimanja.
• Rušimo sljedeću cifru dividende: može li se podijeliti s djeliteljem? Ako ne, onda rušimo još jednu znamenku i dijelimo, zapisujemo rezultat.
• Posljednju znamenku količnika množimo djeliteljem i oduzimamo od preostale dividende. Dobijamo ostalo.

Na primjeru, to izgleda ovako: podijelimo 563 sa 11. 5 se ne može podijeliti sa 11, uzimamo 56. 11 može stati 5 puta u 56, pišemo ga u količniku. 5 pomnoženo sa 11 je 55. 56 minus 55 će biti 1. 1 se ne može podijeliti sa 11, rušimo 3. U 13 11 će stati samo 1 put, zapisujemo. 1 pomnožen sa 11 biće 11, oduzmite od 13, ispada 2. Odgovor: količnik 51, ostatak 2.

Vrlo je važno da dijete pravilno potpiše rezultat oduzimanja i skine brojeve, a svaka cifra količnika je uvijek određena samo odabirom brojeva. Radite sa svojim djetetom redovno, ali ne dugo: postepeno će puniti svoju ruku i kliktaće na zadatke kao što su orasi.

Podjela prirodnih brojeva, posebno onih s više vrijednosti, prikladno se provodi posebnom metodom, koja se naziva podjela po koloni (u koloni). Također možete vidjeti ime kutna podjela. Odmah napominjemo da se u stupcu može izvršiti i dijeljenje prirodnih brojeva bez ostatka, i dijeljenje prirodnih brojeva s ostatkom.

U ovom članku ćemo razumjeti kako se vrši podjela po stupcu. Ovdje ćemo govoriti o pravilima pisanja, i o svim srednjim proračunima. Prvo, hajde da se zadržimo na podjeli viševrijednog prirodnog broja jednocifrenim brojem kolonom. Nakon toga ćemo se fokusirati na slučajeve u kojima su i dividenda i djelitelj višeznačni prirodni brojevi. Cijela teorija ovog članka pruža karakteristične primjere dijeljenja kolonom prirodnih brojeva sa detaljnim objašnjenjima rješenja i ilustracijama.

Navigacija po stranici.

Pravila za snimanje prilikom dijeljenja po stupcu

Počnimo s proučavanjem pravila za pisanje dividende, djelitelja, svih međuizračunavanja i rezultata pri dijeljenju prirodnih brojeva stupcem. Recimo odmah da je najpogodnije podijeliti u stupac pisano na papiru kariranom linijom - tako je manja šansa da skrenete sa željenog reda i stupca.

Prvo se dividenda i djelitelj ispisuju u jednom redu s lijeva na desno, nakon čega se između ispisanih brojeva prikazuje simbol forme. Na primjer, ako je dividenda broj 6 105, a djelitelj 5 5, tada će njihova ispravna notacija kada se podijeli u stupac biti:

Pogledajte sljedeći dijagram, koji ilustruje mjesta za pisanje dividende, djelitelja, količnika, ostatka i međukalkulacije prilikom dijeljenja kolonom.

Iz gornjeg dijagrama se može vidjeti da će željeni količnik (ili nepotpuni količnik pri dijeljenju s ostatkom) biti napisan ispod djelitelja ispod vodoravne linije. A međukalkulacije će se vršiti ispod dividende, a o dostupnosti prostora na stranici morate unaprijed voditi računa. U ovom slučaju treba se voditi pravilom: što je veća razlika u broju znakova u unosima dividende i djelitelja, potrebno je više prostora. Na primjer, pri dijeljenju prirodnog broja 614.808 sa 51.234 kolonom (614.808 je šestocifreni broj, 51.234 je petocifreni broj, razlika u broju znakova u zapisima je 6−5=1), srednji proračuni će zahtijevati manje prostora nego kod dijeljenja brojeva 8 058 i 4 (ovdje je razlika u broju znakova 4−1=3). Da bismo potvrdili naše riječi, predstavljamo popunjene zapise dijeljenja kolonom ovih prirodnih brojeva:

Sada možete ići direktno na proces dijeljenja prirodnih brojeva kolonom.

Dijeljenje kolonom prirodnog broja jednocifrenim prirodnim brojem, algoritam za dijeljenje stupcem

Jasno je da je dijeljenje jednog jednocifrenog prirodnog broja drugim prilično jednostavno i nema razloga da se ti brojevi dijele u stupac. Međutim, bit će korisno vježbati početne vještine dijeljenja po stupcu na ovim jednostavnim primjerima.

Primjer.

Trebamo podijeliti kolonom 8 sa 2.

Rješenje.

Naravno, možemo izvršiti dijeljenje pomoću tablice množenja, i odmah zapisati odgovor 8:2=4.

Ali nas zanima kako podijeliti ove brojeve kolonom.

Prvo, pišemo dividendu 8 i djelitelj 2 prema metodi:

Sada počinjemo da otkrivamo koliko puta je djelitelj u dividendi. Da bismo to učinili, sukcesivno množimo djelitelj s brojevima 0, 1, 2, 3, ... dok rezultat ne bude broj jednak dividendi (ili broj veći od dividende, ako postoji podjela s ostatkom ). Ako dobijemo broj jednak dividendi, onda ga odmah upisujemo ispod dividende, a na mjesto privatnog upisujemo broj kojim smo pomnožili djelitelj. Ako dobijemo broj veći od djeljivog, tada ispod djelitelja upisujemo broj izračunat na pretposljednjem koraku, a na mjesto nepotpunog količnika upisujemo broj kojim je djelitelj pomnožen u pretposljednjem koraku.

Idemo: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . Dobili smo broj jednak dividendi, pa ga upišemo ispod dividende, a na mjesto privatnog upišemo broj 4. Zapis će tada izgledati ovako:

Ostaje završna faza dijeljenja jednocifrenih prirodnih brojeva kolonom. Ispod broja napisanog ispod dividende potrebno je povući vodoravnu liniju, a iznad ove linije oduzimati brojeve na isti način kao što se radi kada se prirodni brojevi oduzimaju kolonom. Broj dobiven nakon oduzimanja bit će ostatak dijeljenja. Ako je jednako nuli, tada se originalni brojevi dijele bez ostatka.

U našem primjeru dobijamo

Sada imamo gotov zapis dijeljenja kolonom broja 8 sa 2. Vidimo da je količnik 8:2 4 (a ostatak je 0).

odgovor:

8:2=4 .

Sada razmotrite kako se provodi dijeljenje kolonom jednocifrenih prirodnih brojeva s ostatkom.

Primjer.

Podijelite kolonom 7 sa 3.

Rješenje.

U početnoj fazi unos izgleda ovako:

Počinjemo otkrivati ​​koliko puta dividenda sadrži djelitelj. Pomnožićemo 3 sa 0, 1, 2, 3, itd. dok ne dobijemo broj jednak ili veći od dividende 7. Dobijamo 3 0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (ako je potrebno, pogledajte članak poređenje prirodnih brojeva). Ispod dividende upisujemo broj 6 (dobio je na pretposljednjem koraku), a umjesto nepotpunog količnika upisujemo broj 2 (pomnožen je u pretposljednjem koraku).

Ostaje izvršiti oduzimanje, a dijeljenje kolonom jednocifrenih prirodnih brojeva 7 i 3 će biti završeno.

Dakle, parcijalni količnik je 2, a ostatak je 1.

odgovor:

7:3=2 (odmor 1) .

Sada možemo prijeći na dijeljenje viševrijednih prirodnih brojeva jednocifrenim prirodnim brojevima kolonom.

Sada ćemo analizirati algoritam podjele stupaca. U svakoj fazi prikazat ćemo rezultate dobivene dijeljenjem višeznačnog prirodnog broja 140 288 jednoznačnim prirodnim brojem 4 . Ovaj primjer nije slučajno odabran, jer ćemo prilikom rješavanja naići na sve moguće nijanse, moći ćemo ih detaljno analizirati.

Prvo, gledamo prvu cifru slijeva u unosu dividende. Ako je broj definiran ovom cifrom veći od djelitelja, onda u sljedećem pasusu moramo raditi s ovim brojem. Ako je ovaj broj manji od djelitelja, onda trebamo dodati sljedeću cifru lijevo u zapisu o dividendi i dalje raditi s brojem koji je određen od dotične dvije cifre. Radi praktičnosti, u našoj evidenciji biramo broj s kojim ćemo raditi.

Prva cifra slijeva u dividendi 140.288 je broj 1. Broj 1 je manji od djelitelja 4, pa gledamo i sljedeću cifru lijevo u zapisu o dividendi. U isto vrijeme vidimo broj 14, s kojim moramo dalje raditi. Ovaj broj biramo u zapisu dividende.

Sljedeće tačke od druge do četvrte ponavljaju se ciklički dok se ne završi dijeljenje prirodnih brojeva po stupcu.

Sada moramo odrediti koliko puta je djelitelj sadržan u broju s kojim radimo (zbog pogodnosti, označimo ovaj broj sa x). Da bismo to učinili, sukcesivno množimo djelitelj sa 0, 1, 2, 3, ... dok ne dobijemo broj x ili broj veći od x. Kada se dobije broj x, onda ga zapisujemo pod odabranim brojem prema pravilima notacije koja se koriste prilikom oduzimanja kolonom prirodnih brojeva. Broj kojim je izvršeno množenje upisuje se umjesto količnika tokom prvog prolaza algoritma (tokom narednih prolaza 2-4 tačke algoritma, ovaj broj se upisuje desno od brojeva koji su već tamo). Kada se dobije broj veći od broja x, tada ispod odabranog broja upisujemo broj dobijen u pretposljednjem koraku, a na mjesto količnika (ili desno od brojeva koji su već tamo) upisujemo broj sa pri čemu je množenje izvršeno u pretposljednjem koraku. (Mi smo izvršili slične akcije u dva primjera o kojima smo gore govorili).

Množimo djelitelj broja 4 brojevima 0, 1, 2, ... dok ne dobijemo broj koji je jednak 14 ili veći od 14. Imamo 4 0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>četrnaest . Pošto smo u posljednjem koraku dobili broj 16 koji je veći od 14, onda ispod odabranog broja upisujemo broj 12 koji je ispao na pretposljednjem koraku, a na mjesto količnika upisujemo broj 3, pošto u pretposljednjem pasusu množenje je izvršeno upravo na njemu.


U ovoj fazi, od odabranog broja, oduzmite broj ispod njega u koloni. Ispod horizontalne linije je rezultat oduzimanja. Međutim, ako je rezultat oduzimanja nula, onda ga ne treba zapisivati ​​(osim ako je oduzimanje u ovoj tački posljednja radnja koja u potpunosti dovršava dijeljenje stupcem). Ovdje, za vašu kontrolu, neće biti suvišno usporediti rezultat oduzimanja s djeliteljem i uvjeriti se da je manji od djelitelja. Inače je negdje napravljena greška.

Od broja 14 u koloni trebamo oduzeti broj 12 (za ispravnu notaciju, ne smijete zaboraviti staviti znak minus lijevo od oduzetih brojeva). Nakon završetka ove akcije, ispod vodoravne linije pojavio se broj 2. Sada provjeravamo naše izračune upoređujući rezultirajući broj s djeliteljem. Budući da je broj 2 manji od djelitelja 4, možete sigurno preći na sljedeću stavku.


Sada, ispod vodoravne linije desno od brojeva koji se tu nalaze (ili desno od mjesta gdje nismo napisali nulu), upisujemo broj koji se nalazi u istoj koloni u evidenciji dividende. Ako u zapisu dividende u ovoj koloni nema brojeva, onda se podjela po koloni završava ovdje. Nakon toga odabiremo broj formiran ispod vodoravne linije, uzimamo ga kao radni broj i ponavljamo s njim od 2 do 4 točke algoritma.

Ispod vodoravne linije desno od broja 2 koji je već tu upisujemo broj 0, jer je to broj 0 koji se nalazi u zapisu dividende 140 288 u ovoj koloni. Dakle, broj 20 se formira ispod horizontalne linije.


Odaberemo ovaj broj 20, uzmemo ga kao radni broj i s njim ponovimo radnje druge, treće i četvrte tačke algoritma.

Množimo djelitelj 4 sa 0, 1, 2, ... dok ne dobijemo broj 20 ili broj koji je veći od 20. Imamo 4 0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


Oduzimanje vršimo po stupcu. Pošto oduzimamo jednake prirodne brojeve, onda, zbog svojstva oduzimanja jednakih prirodnih brojeva, kao rezultat dobijamo nulu. Ne zapisujemo nulu (jer ovo još nije završna faza dijeljenja kolonom), ali pamtimo mjesto na koje bismo je mogli zapisati (radi pogodnosti, ovo mjesto ćemo označiti crnim pravougaonikom).


Ispod vodoravne linije desno od memorisanog mjesta upisujemo broj 2, jer je ona ta koja je u evidenciji dividende 140 288 u ovoj koloni. Dakle, ispod horizontalne linije imamo broj 2.


Uzimamo broj 2 kao radni broj, označimo ga i još jednom ćemo morati izvršiti korake iz 2-4 tačke algoritma.

Pomnožimo djelitelj sa 0, 1, 2 i tako dalje, i uporedimo dobijene brojeve sa označenim brojem 2. Imamo 4 0=0<2 , 4·1=4>2. Stoga ispod označenog broja upisujemo broj 0 (dobio ga je na pretposljednjem koraku), a umjesto količnika desno od broja koji je već tamo, upisujemo broj 0 (pomnožili smo sa 0 na pretposljednjem korak).


Izvodimo oduzimanje po stupcu, dobivamo broj 2 ispod vodoravne linije. Provjeravamo se upoređujući rezultirajući broj sa djeliteljem 4. Od 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


Ispod vodoravne linije desno od broja 2 dodajemo broj 8 (pošto se nalazi u ovoj koloni u evidenciji dividende 140 288). Dakle, ispod vodoravne linije nalazi se broj 28.


Ovaj broj prihvatamo kao radnik, označavamo ga i ponavljamo korake 2-4 paragrafa.

Ovdje ne bi trebalo biti nikakvih problema ako ste do sada bili oprezni. Nakon poduzimanja svih potrebnih radnji, dobiva se sljedeći rezultat.

Ostaje posljednji put da izvršite radnje iz tačaka 2, 3, 4 (mi vam to pružamo), nakon čega ćete dobiti potpunu sliku dijeljenja prirodnih brojeva 140 288 i 4 u stupac:

Imajte na umu da je broj 0 napisan na samom dnu reda. Da ovo nije zadnji korak dijeljenja kolonom (tj. da su u zapisu o dividendi u stupcima desno bili brojevi), onda ovu nulu ne bismo pisali.

Tako, gledajući kompletiran zapis o dijeljenju višeznačnog prirodnog broja 140 288 jednoznačnim prirodnim brojem 4, vidimo da je broj 35 072 privatni (a ostatak dijeljenja je nula, nalazi se na samom donja linija).

Naravno, kada dijelite prirodne brojeve kolonom, nećete tako detaljno opisati sve svoje postupke. Vaša rješenja će izgledati otprilike poput sljedećih primjera.

Primjer.

Izvršite dugo dijeljenje ako je dividenda 7136, a djelitelj je jedan prirodan broj 9.

Rješenje.

U prvom koraku algoritma za dijeljenje prirodnih brojeva stupcem dobijamo zapis oblika

Nakon izvođenja radnji iz druge, treće i četvrte tačke algoritma, zapis dijeljenja po stupcu će poprimiti oblik

Ponavljajući ciklus, imaćemo

Još jedan prolaz će nam dati potpunu sliku dijeljenja kolonom prirodnih brojeva 7 136 i 9

Dakle, parcijalni količnik je 792, a ostatak dijeljenja je 8.

odgovor:

7 136:9=792 (odmor 8) .

A ovaj primjer pokazuje kako bi podjela trebala izgledati.

Primjer.

Podijelite prirodni broj 7 042 035 jednocifrenim prirodnim brojem 7 .

Rješenje.

Najpogodnije je izvršiti podjelu po stupcu.

odgovor:

7 042 035:7=1 006 005 .

Podjela kolonom viševrijednih prirodnih brojeva

Požurimo da vas zadovoljimo: ako ste dobro savladali algoritam za dijeljenje po stupcu iz prethodnog stavka ovog članka, tada već gotovo znate kako to izvesti podjela kolonom viševrijednih prirodnih brojeva. To je tačno, budući da koraci 2 do 4 algoritma ostaju nepromijenjeni, a samo manje promjene se pojavljuju u prvom koraku.

U prvoj fazi dijeljenja u kolonu viševrijednih prirodnih brojeva, morate gledati ne prvu cifru s lijeve strane u unosu dividende, već u onoliko njih koliko ih ima u unosu djelitelja. Ako je broj definisan ovim brojevima veći od djelitelja, onda u sljedećem pasusu moramo raditi s ovim brojem. Ako je ovaj broj manji od djelitelja, tada moramo uzeti u obzir sljedeću cifru s lijeve strane u zapisu o dividendi. Nakon toga se izvode radnje navedene u paragrafima 2, 3 i 4 algoritma dok se ne dobije konačni rezultat.

Ostaje samo vidjeti primjenu algoritma za dijeljenje stupcem viševrijednih prirodnih brojeva u praksi prilikom rješavanja primjera.

Primjer.

Izvršimo dijeljenje kolonom viševrijednih prirodnih brojeva 5562 i 206.

Rješenje.

Pošto su u zapisu djelitelja 206 uključena 3 znaka, gledamo prve 3 cifre s lijeve strane u zapisu dividende 5 562. Ovi brojevi odgovaraju broju 556. Budući da je 556 veći od djelitelja 206, uzimamo broj 556 kao radni, odabiremo ga i prelazimo na sljedeću fazu algoritma.

Sada množimo djelitelj 206 brojevima 0, 1, 2, 3, ... dok ne dobijemo broj koji je ili jednak 556 ili veći od 556. Imamo (ako je množenje teško, onda je bolje izvršiti množenje prirodnih brojeva u stupcu): 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . Pošto smo dobili broj veći od broja 556, onda ispod odabranog broja upisujemo broj 412 (dobio je na pretposljednjem koraku), a na mjesto količnika upisujemo broj 2 (pošto je pomnožen na pretposljednji korak). Unos podjele stupaca ima sljedeći oblik:

Izvršite oduzimanje kolone. Dobijamo razliku 144, ovaj broj je manji od djelitelja, tako da možete sigurno nastaviti izvršavati tražene radnje.

Ispod vodoravne crte desno od broja koji je tamo dostupan upisujemo broj 2, pošto se on nalazi u evidenciji dividende 5 562 u ovoj koloni:

Sada radimo sa brojem 1442, biramo ga i ponovo prolazimo kroz korake od dva do četiri.

Množimo djelitelj 206 sa 0 , 1 , 2 , 3 , ... dok ne dobijemo broj 1442 ili broj veći od 1442 . Idemo: 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

Oduzimamo po koloni, dobijamo nulu, ali ne zapisujemo je odmah, već samo pamtimo njenu poziciju, jer ne znamo da li se deljenje završava ovde ili ćemo morati da ponovimo korake algoritma opet:

Sada vidimo da ispod horizontalne linije desno od memorisane pozicije ne možemo zapisati nijedan broj, jer u zapisu dividende u ovoj koloni nema brojeva. Dakle, ova podjela po koloni je završena i završavamo unos:

• Matematika. Bilo koji udžbenici za 1, 2, 3, 4 razred obrazovnih institucija.
• Matematika. Bilo koji udžbenici za 5 razreda obrazovnih institucija.

Podjela na kolone je sastavni dio školskog programa i neophodna znanja za dijete. Da bi se izbjegli problemi u nastavi i sa njihovom realizacijom, potrebno je djetetu od malih nogu dati osnovna znanja.

Pojedine stvari i procese djetetu je mnogo lakše objasniti na igriv način, a ne u formatu standardnog časa (iako danas postoji prilično raznolika nastavna metoda u različitim oblicima).

Iz ovog članka ćete naučiti

Princip podjele za djecu

Djeca se stalno susreću sa različitim matematičkim pojmovima, čak ni ne sluteći odakle dolaze. Zaista, mnoge majke u obliku igre objašnjavaju djetetu da su tate više tanjir, idu dalje u vrtić nego u trgovinu i drugim jednostavnim primjerima. Sve to daje djetetu početni utisak o matematici, čak i prije nego što dijete krene u prvi razred.

Da bi se dijete naučilo dijeliti bez ostatka, a kasnije s ostatkom, potrebno je direktno pozvati dijete da se igra dijeljenja. Podijelite, na primjer, slatkiše među sobom, a zatim redom dodajte sljedeće učesnike.

Prvo će dijete podijeliti slatkiše, dajući svakom učesniku po jedan. I na kraju zajedno izvucite zaključak. Treba pojasniti da "dijeljenje" znači isti broj bombona za sve.

Ako trebate objasniti ovaj proces pomoću brojeva, onda možete dati primjer u obliku igre. Možemo reći da je broj bombona. Treba objasniti da je broj slatkiša koji će se podijeliti između učesnika djeljiv. A broj ljudi na koje se dijele ovi slatkiši je djelitelj.

Tada biste trebali sve to jasno pokazati, dati "žive" primjere kako biste brzo naučili mrvice da se dijele. Igrajući, on će sve brže razumjeti i naučiti. Dok će algoritam biti teško objasniti, a sada to nije potrebno.

Kako naučiti bebu da se dijeli u kolonu

Malo objašnjavanje matematike je dobra priprema za odlazak na čas, posebno matematiku. Ako odlučite da pređete na učenje vašeg djeteta dijeljenju stupcem, onda je već naučilo takve radnje kao što su zbrajanje, oduzimanje i šta je tablica množenja.

Ako mu to i dalje stvara neke poteškoće, onda sve ovo znanje treba pooštriti. Vrijedno je podsjetiti na algoritam djelovanja prethodnih procesa, podučavajući kako slobodno koristiti svoje znanje. U suprotnom, beba će se jednostavno zbuniti u svim procesima i prestati da razumije bilo šta.

Da bi ovo bilo lakše razumjeti, sada postoji tabela podjele za malu djecu. Princip je isti kao i za tablice množenja. Ali da li je takva tablica već potrebna ako beba zna tablicu množenja? Zavisi od škole i nastavnika.

Prilikom formiranja koncepta "podjele" potrebno je sve raditi na igriv način, dati sve primjere na stvarima i predmetima poznatim djetetu.

Vrlo je važno da svi predmeti budu parnog broja, kako bi bebi bilo jasno da su rezultati jednaki. Ovo će biti ispravno, jer će omogućiti bebi da shvati da je dijeljenje obrnuti proces množenja. Ako su stavke neparan broj, onda će rezultat izaći s ostatkom i beba će se zbuniti.

Množite i dijelite pomoću tabele

Kada bebi objašnjavate odnos množenja i dijeljenja, potrebno je sve to jasno pokazati na nekom primjeru. Na primjer: 5 x 3 = 15. Zapamtite da je rezultat množenja proizvod dva broja.

I tek nakon toga objasnite da je ovo proces obrnut od množenja i pokažite to jasno koristeći tabelu.

Recimo da trebate podijeliti rezultat "15" jednim od faktora ("5" / "3"), a rezultat će biti konstantno drugačiji faktor koji nije učestvovao u podjeli.

Također je potrebno objasniti bebi kako se pravilno nazivaju kategorije koje vrše dijeljenje: dividenda, djelilac, količnik. Opet, upotrijebite primjer da pokažete koja je od njih određena kategorija.

Podjela po stupcu nije baš komplikovana stvar, ima svoj lak algoritam koji bebu treba naučiti. Nakon što popravite sve ove koncepte i znanja, možete nastaviti s daljnjom obukom.

U principu, roditelji bi trebali naučiti tablicu množenja obrnutim redoslijedom sa svojim voljenim djetetom i zapamtiti je napamet, jer će to biti potrebno kada podučavaju dijeljenje po stupcu.

To se mora uraditi prije polaska u prvi razred, kako bi se dijete mnogo lakše naviklo na školu i pratilo školski program, te kako razred ne bi počeo da zadirkuje dijete zbog malih neuspjeha. Tablica množenja nalazi se i u školi i u sveskama, tako da ne morate nositi posebnu tablicu u školu.

Podijelite kolonom

Prije početka lekcije, morate zapamtiti nazive brojeva prilikom dijeljenja. Šta je djelitelj, dividenda i količnik. Dijete mora podijeliti ove brojeve u ispravne kategorije bez grešaka.

Najvažnija stvar pri učenju dijeljenja po stupcu je naučiti algoritam, koji je općenito prilično jednostavan. Ali prvo objasnite djetetu značenje riječi "algoritam" ako ga je zaboravilo ili ga ranije nije proučavalo.

U slučaju da je beba dobro upućena u tablicu množenja i obrnuto dijeljenje, neće imati poteškoća.

Međutim, nemoguće je dugo zadržavati na postignutom rezultatu, potrebno je redovito trenirati stečene vještine i sposobnosti. Nastavite čim postane jasno da je beba shvatila princip metode.

Potrebno je naučiti bebu da dijeli u kolonu bez ostatka i sa ostatkom, kako se dijete ne bi uplašilo da nije uspjelo nešto pravilno podijeliti.

Da biste lakše naučili bebu procesu dijeljenja, morate:

• za 2-3 godine, razumijevanje odnosa cijeli dio.
• sa 6-7 godina beba bi trebalo da bude sposobna da slobodno vrši sabiranje, oduzimanje i da bude svjesna suštine množenja i dijeljenja.

Potrebno je podsticati djetetovo interesovanje za matematičke procese kako bi mu ovaj čas u školi donio zadovoljstvo i želju za učenjem, a ne motivisao ga samo u učionici, već i u životu.

Dijete treba da nosi različite alate za časove matematike, da nauči kako ih koristiti. Međutim, ako je djetetu teško sve nositi, nemojte ga preopteretiti.

Naravno, djeca uče osnove matematike u učionici u školi. Ali učiteljeva objašnjenja nisu uvijek jasna klincu. Ili se možda dijete razbolilo i promašilo temu. U takvim slučajevima roditelji treba da se prisjete svojih školskih godina kako bi pomogli djetetu da ne propusti važne informacije, bez kojih će dalje školovanje biti nerealno.

Učenje djeteta sa kolonom počinje u trećem razredu. Do tog vremena, učenik bi već trebao biti u stanju da s lakoćom koristi tablicu množenja. Ali ako ima problema s ovim, vrijedi odmah, jer prije nego što naučite dijete da dijeli po stupcu, ne bi trebalo biti poteškoća s množenjem.

Kako naučiti dijeljenje kolona?

Uzmite za primjer trocifreni broj 372 i podijelite ga sa 6. Odaberite bilo koju kombinaciju, ali tako da dijeljenje ide bez traga. U početku, to može zbuniti mladog matematičara.

Zapisujemo brojeve, odvajajući ih kutom, i objašnjavamo djetetu da ćemo ovaj veliki broj postepeno podijeliti na šest jednakih dijelova. Pokušajmo prvo podijeliti prvu cifru od 3 sa 6.

Nije deljivo, što znači da dodajemo drugi, odnosno da pokušamo da vidimo da li možemo da podelimo 37.

Potrebno je pitati dijete koliko puta će šestica stati u broj 37. Ko zna matematiku bez problema, odmah će pogoditi da se metodom odabira može odabrati željeni množitelj. Dakle, pokupimo, uzmimo, na primjer, 5 i pomnožimo sa 6 - ispada 30, čini se da rezultat nije daleko od 37, ali vrijedi pokušati ponovo. Da bismo to učinili, množimo 6 sa 6 - jednako 36. Ovo nam odgovara, a prva znamenka količnika je već pronađena - pišemo je ispod djelitelja, iza crte.

Pod 37 zapisujemo broj 36 i pri oduzimanju dobijemo jedan. Opet nije djeljiv sa 6, što znači da mu rušimo preostalu dvojku. Sada je broj 12 vrlo lako podijeliti sa 6. Kao rezultat, dobijamo drugi privatni broj - dva. Rezultat naše divizije će biti 62.

Tokom kalkulatora, nema potrebe za dijeljenjem u umu, čak i na velike, čak i male brojeve. Pritisnite dugmad i gotovi ste, nema problema. Međutim, neki i dalje žele da vježbaju ne iz vlastitog interesa, već za dobro. Osoba koja traži odgovor na pitanje kako podijeliti u umu želi raditi gimnastiku za um. Pomozimo mu i recimo mu o načinima podjele u umu.

Kako brzo podijeliti u mislima? Treba trenirati pamćenje

Ako osoba ima slabu maštu i loše pamćenje, onda mu je teško podijeliti u svom umu. Dakle, prvo morate ojačati. Kako uraditi?

• Čitati knjige.
• Naučite pjesme napamet i recitujte.
• Vodite beleške o knjigama koje čitate, ostavljajući jake tačke za pamćenje.

Kako podijeliti u umu? Načini.

Ako pamćenje nije dobro, onda se ne mogu raditi nikakve radnje u umu, jer je tokom složene podjele spekulativno zapamtiti velike brojeve. I kako ih zapamtiti, u koji sanduk ih staviti, ako pamćenje izostane? To je isto. Idemo dalje.

Kako naučiti dijeliti velike brojeve u svom umu? Najlakši načini

Postoji mnogo načina da olakšate svoj matematički zadatak. Nemojmo biti pametni i ponuditi čitaocu najjednostavnije metode podjele u umu, međutim, one ipak zahtijevaju dobro pamćenje.

• Kolona. Svaki učenik može dijeliti kolonu. Dakle, osoba se mora sjetiti "divnih školskih godina" i zamisliti papir i olovku, a zatim izvršiti sve proračune u umu, kao da je list papira.
• Podijelite sa 10, 1000, 10 000. Ovdje je sve vrlo jednostavno. Svaki čak i najstrašniji broj dijeli se sa 10 ili 1000 pomicanjem zareza s desna na lijevo. Na primjer, broj 6667:1000 = 6.667. I ne treba ti kalkulator.
• Ako trebate podijeliti sa 5 ili 50. Zamijenite 5 s razlomkom 10/2, a 50 sa 100/2. Na isti način, možete podijeliti bilo koji broj sa pet s bilo kojim brojem nula. Na primjer, trebate podijeliti 1800 sa 500. Jednostavno pomnožimo 1800 sa 2 i podijelimo sa 1000. Dobijamo 3,6. Možete usporediti s rezultatom kalkulatora, ako ne vjerujete. Podijelite 1800 sa 500.

Ako su ove metode previše komplicirane ili nerazumljive, onda nosite kalkulator za svaki slučaj kako biste izbjegli greške. Ali gore navedene metode znatno olakšavaju život.

Kako u svom umu podijeliti malo na veliko? Metode

Ponekad trebate podijeliti ne veliko na manje, već obrnuto - manje na veliko. Ali ovoga se ne treba plašiti. Čovječanstvo je smislilo trikove za takvu poteškoću.

• Obični razlomak. Ako osoba ima sreće i ima brojeve 49 i 56, onda od njih napravi običan razlomak, zatim ih podijeli zajedničkim (u našem slučaju 7) i zapiše odgovor 7/8. Zamislite da 49 i 56 nemaju broj kojim se mogu podijeliti, tada bi odgovor bio 49/56.
• Treba vam decimala. Nema ništa lakše: podijelimo sve isto 49:56 i zapišemo odgovor (ovdje možete koristiti kalkulator ako vam treba tačan broj ili pamet ako vam treba približan). U našem slučaju, decimalni razlomak će biti 0,875. Ako je osoba dobila iracionalan broj, odnosno s beskonačnim redom iza decimalnog zareza, neka zaokruži vrijednost na broj potreban u zadatku.
• Ako je manji broj negativan. Na primjer, -3:4. Tada je rezultat razlomak uobičajenog -¾, sa minusom, ili decimalni negativni razlomak od -0,75. U ovom slučaju, brojevi se dijele po modulu, bez obzira na predznake, tada se rezultatu dodaje minus.
• Ako su oba broja negativna, onda se minus može odmah odbaciti, jer minus puta minus daje plus.

Jednostavne metode, zar ne? Češće trenirajte pamćenje i bježite od Alchajmerove bolesti.