Rješavanje velikih primjera u kalkulatoru stupaca. Oduzimanje kolone

Dijeljenje kolonom ili, tačnije, pisana metoda dijeljenja uglom, školarci su već u trećem razredu osnovne škole, ali se ovoj temi često posvećuje toliko malo pažnje da je ne mogu svi učenici slobodno koristiti do 9. razreda. -11. Deljenje kolonom dvocifrenim brojem odvija se u 4. razredu, kao i trocifrenim brojem, a zatim se ova tehnika koristi samo kao pomoćna pri rešavanju bilo koje jednačine ili pronalaženju vrednosti izraza.

Očigledno je da će dijeljenjem po koloni više pažnje nego što je to predviđeno školskim programom, dijete sebi olakšati rješavanje zadataka iz matematike do 11. razreda. A za to vam treba malo - da shvatite temu i razradite, odlučite, držeći algoritam u glavi, dovedite vještinu izračunavanja do automatizma.

Algoritam za dijeljenje kolonom dvocifrenim brojem

Kao i kod dijeljenja jednom cifrom, sukcesivno ćemo prijeći od dijeljenja većih jedinica brojanja na dijeljenje manjih jedinica.

1. Pronađite prvu nepotpunu dividendu. Ovo je broj koji je djeljiv s djeliteljem da bi se dobio broj veći ili jednak 1. To znači da je prvi parcijalni djeljiv uvijek veći od djelitelja. Kada se dijeli dvocifrenim brojem, prvi nepotpuni djeljiv ima najmanje 2 cifre.

Primjeri 76 8:24. Prva nepotpuna dividenda 76
265:53 26 je manje od 53, tako da se ne uklapa. Trebate dodati sljedeći broj (5). Prva nepotpuna dividenda je 265.

2. Odredite broj cifara privatno. Da biste odredili broj cifara u privatnom, treba imati na umu da jedna cifra privatnog odgovara nepotpunoj dividendi, a još jedna cifra privatnog odgovara svim ostalim znamenkama dividende.

Primeri 768:24. Prva nepotpuna dividenda je 76. Odgovara 1 privatnoj znamenki. Nakon prvog parcijalnog djelitelja, postoji još jedna znamenka. Dakle, u količniku će biti samo 2 cifre.
265:53. Prva nepotpuna dividenda je 265. Ona će dati 1 znamenku količnika. U dividendi više nema brojeva. Dakle, u količniku će biti samo 1 cifra.
15344:56. Prva nepotpuna dividenda je 153, a nakon nje slijede još 2 cifre. Dakle, u količniku će biti samo 3 cifre.

3. Pronađite brojeve u svakoj cifri privatnog. Prvo pronađite prvu cifru količnika. Odaberemo takav cijeli broj da, kada se pomnoži sa našim djeliteljem, dobijemo broj koji je što je moguće bliži prvom nepotpunom djeljivu. Upisujemo privatni broj ispod ugla, a od nepotpunog djelitelja oduzimamo vrijednost proizvoda u stupcu. Ostalo zapisujemo. Provjeravamo da je manji od djelitelja.

Zatim nalazimo drugu cifru privatnog. Prepisujemo u red s ostatkom broj koji slijedi nakon prvog nepotpunog djelitelja u dividendi. Rezultirajuća nepotpuna dividenda se ponovo dijeli s djeliteljem i tako nalazimo svaki sljedeći privatni broj dok ne ponestane cifara djelitelja.

4. Pronađite ostatak(ako ima).

Ako su cifre kvocijenta gotove, a ostatak je 0, tada se dijeljenje izvodi bez ostatka. U suprotnom, vrijednost kvocijenta se piše s ostatkom.

Također se vrši dijeljenje bilo kojim višecifrenim brojem (trocifrenim, četverocifrenim itd.).

Raščlanjivanje primjera za dijeljenje kolonom dvocifrenim brojem

Prvo, razmotrimo jednostavne slučajeve dijeljenja, kada je količnik jednocifreni broj.

Nađimo vrijednost privatnih brojeva 265 i 53.

Prva nepotpuna dividenda je 265. U dividendi više nema brojeva. Dakle, količnik će biti jednocifreni broj.

Da bismo lakše pokupili privatni broj, 265 dijelimo ne sa 53, već sa bliskim okruglim brojem 50. Da bismo to učinili, podijelimo 265 sa 10, bit će 26 (ostatak 5). I 26 podijeljeno sa 5 će biti 5 (ostatak 1). Broj 5 se ne može odmah napisati privatno, jer je ovo probni broj. Prvo morate provjeriti da li odgovara. Pomnožite 53*5=265. Vidimo da se pojavio broj 5. A sada to možemo snimiti u privatnom kutku. 265-265=0. Dijeljenje se vrši bez ostatka.

Vrijednost privatnih brojeva 265 i 53 je 5.

Ponekad, prilikom dijeljenja, probna znamenka količnika ne odgovara, i tada je treba promijeniti.

Nađimo vrijednost privatnih brojeva 184 i 23.

Kvocijent će biti jednocifreni.

Da bismo lakše pokupili privatni broj, 184 dijelimo ne sa 23, već sa 20. Da bismo to učinili, podijelimo 184 sa 10, bit će 18 (ostatak 4). I podijelimo 18 sa 2, bit će 9. 9 je probni broj, nećemo ga odmah pisati privatno, ali ćemo provjeriti da li odgovara. Pomnožite 23*9=207. 207 je veće od 184. Vidimo da se broj 9 ne uklapa. Privatno će to biti manje od 9. Pokušajmo da li je prikladan broj 8. Pomnožimo 23 * 8 = 184. Vidimo da je broj 8 prikladan. Možemo to snimiti privatno. 184-184=0. Dijeljenje se vrši bez ostatka.

Vrijednost privatnih brojeva 184 i 23 je 8.

Razmotrimo teže slučajeve podjele.

Pronađite vrijednost privatnih brojeva 768 i 24.

Prva nepotpuna dividenda je 76 desetica. Dakle, u količniku će biti 2 cifre.

Odredimo prvu cifru količnika. Podijelimo 76 sa 24. Da bismo lakše pronašli privatni broj, 76 dijelimo ne sa 24, već sa 20. To jest, trebamo podijeliti 76 sa 10, bit će 7 (ostatak 6). Podijelite 7 sa 2 da dobijete 3 (ostatak 1). 3 je probna znamenka količnika. Hajde da prvo proverimo da li odgovara. Pomnožite 24*3=72 . 76-72=4. Ostatak je manji od djelitelja. To znači da se pojavio broj 3 i sada ga možemo zapisati umjesto desetina količnika. 72 pišemo pod prvim nepotpunim djeljivim, stavimo znak minus između njih, ostatak upišemo ispod reda.

Nastavimo podjelu. Prepišimo broj 8 u red s ostatkom, nakon prvog nepotpunog djeljivog. Dobijamo sljedeću nepotpunu dividendu - 48 jedinica. Podijelimo 48 sa 24. Da bismo lakše pokupili privatni broj, dijelimo 48 ne sa 24, već sa 20. To jest, podijelimo 48 sa 10, bit će 4 (ostatak 8). I 4 podijeljeno sa 2 će biti 2. Ovo je probna brojka privatnog. Prvo moramo provjeriti da li će stati. Pomnožite 24*2=48. Vidimo da se pojavio broj 2 i stoga ga možemo zapisati umjesto jedinica količnika. 48-48=0, dijeljenje se vrši bez ostatka.

Vrijednost privatnih brojeva 768 i 24 je 32.

Pronađite vrijednost privatnih brojeva 15344 i 56.

Prva nepotpuna dividenda je 153 stotine, što znači da će u privatnoj biti tri cifre.

Odredimo prvu cifru količnika. Podijelimo 153 sa 56. Da bismo lakše pronašli privatni broj, dijelimo 153 ne sa 56, već sa 50. Da bismo to učinili, podijelimo 153 sa 10, bit će 15 (ostatak 3). I 15 podijeljeno sa 5 će biti 3. 3 je probna znamenka količnika. Zapamtite: ne možete ga odmah napisati privatno, ali prvo morate provjeriti da li odgovara. Pomnožite 56*3=168. 168 je veće od 153. Dakle, u količniku će biti manji od 3. Provjerimo da li je prikladan broj 2. Pomnožimo 56*2=112. 153-112=41. Ostatak je manji od djelitelja, što znači da je broj 2 prikladan, može se napisati umjesto stotina u količniku.

Formiramo sljedeću nepotpunu dividendu. 153-112=41. Prepisujemo broj 4 u istom redu, nakon prvog nepotpunog djeljivog. Dobijamo drugu nepotpunu dividendu 414 desetica. Podijelimo 414 sa 56. Da bismo lakše odabrali broj količnika, podijelićemo 414 ne sa 56, već sa 50. 414:10=41 (preostalo 4). 41:5=8(odmor.1). Zapamtite: 8 je probni broj. Hajde da to proverimo. 56*8=448. 448 je veće od 414, što znači da će u količniku biti manji od 8. Provjerimo da li je prikladan broj 7. Pomnožimo 56 sa 7, dobićemo 392. 414-392=22. Ostatak je manji od djelitelja. Dakle, pojavio se broj i u količniku umjesto desetice možemo napisati 7.

Upisujemo u red s novim ostatkom od 4 jedinice. Dakle, sljedeća nepotpuna dividenda je 224 jedinice. Nastavimo podjelu. Podijelite 224 sa 56. Da biste lakše pokupili količnik, podijelite 224 sa 50. To jest, prvo sa 10, bit će 22 (ostatak 4). I 22 podijeljeno sa 5 će biti 4 (ostatak 2). 4 je probni broj, hajde da proverimo da li radi. 56*4=224. I vidimo da je ta cifra porasla. Zapisujemo 4 umjesto jedinica u količniku. 224-224=0, dijeljenje se vrši bez ostatka.

Vrijednost privatnih brojeva 15344 i 56 je 274.

Primjer za dijeljenje s ostatkom

Da povučemo analogiju, uzmimo primjer sličan gornjem primjeru, koji se razlikuje samo po posljednjoj znamenki

Nađimo vrijednost privatnih brojeva 15345:56

Prvo dijelimo na isti način kao u primjeru 15344:56, dok ne dođemo do posljednjeg nepotpunog djeljivog 225. Podijelimo 225 sa 56. Da bismo lakše pronašli privatni broj, podijelimo 225 sa 50. To jest, prvo sa 10 , bit će 22 (ostatak je 5 ). I 22 podijeljeno sa 5 će biti 4 (ostatak 2). 4 je probni broj, hajde da proverimo da li radi. 56*4=224. I vidimo da je ta cifra porasla. Zapisujemo 4 umjesto jedinica u količniku. 225-224=1, dijeljenje se vrši sa ostatkom.

Vrijednost privatnih brojeva 15345 i 56 je 274 (ostatak 1).

Deljenje sa nulom u količniku

Ponekad se u količniku pokaže da je jedan od brojeva 0, a djeca ga često preskaču, pa je stoga pogrešno rješenje. Hajde da shvatimo odakle 0 može doći i kako ga ne zaboraviti.

Pronađite vrijednost privatnih brojeva 2870:14

Prva parcijalna dividenda je 28 stotina. Dakle, količnik će imati 3 cifre. Stavili smo tri boda ispod kornera. Ovo je važna tačka. Ako dijete izgubi nulu, pojavit će se dodatna tačka, zbog čega ćete pomisliti da negdje nedostaje broj.

Odredimo prvu cifru količnika. Podijelimo 28 sa 14. Odabirom dobijemo 2. Provjerimo da li odgovara broj 2. Pomnožimo 14*2=28. Broj 2 je prikladan, može se napisati umjesto stotine privatno. 28-28=0.

Ostatak je nula. Označili smo ga ružičastom bojom radi jasnoće, ali ne morate ga zapisivati. Prepisujemo broj 7 iz dividende u red sa ostatkom. Ali 7 nije djeljivo sa 14 da bi se dobio cijeli broj, tako da umjesto desetica pišemo privatno 0.

Sada prepisujemo posljednju cifru dividende (broj jedinica) u istom redu.

70:14=5 Umjesto posljednje tačke u količniku upisujemo broj 5. 70-70=0. Nema odmora.

Vrijednost privatnih brojeva 2870 i 14 je 205.

Dijeljenje se mora provjeriti množenjem.

Primjeri po odjeljenju za samotestiranje

Pronađite prvu nepotpunu dividendu i odredite broj cifara u količniku.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

Savladali ste temu, a sada vježbajte samostalno rješavanje nekoliko primjera u koloni.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

Math-Calculator-Online v.1.0

Kalkulator obavlja sledeće operacije: sabiranje, oduzimanje, množenje, deljenje, rad sa decimalama, vađenje korena, podizanje na stepen, izračunavanje procenata i druge operacije.

Rješenje:

Kako koristiti matematički kalkulator

Ključ	Oznaka	Objašnjenje
5	brojevi 0-9	arapski brojevi. Unesite prirodne cijele brojeve, nulu. Da biste dobili negativan cijeli broj, pritisnite tipku +/-
.	tačka i zarez)	Decimalni separator. Ako ispred tačke (zareza) nema cifre, kalkulator će automatski zamijeniti nulu ispred tačke. Na primjer: .5 - 0.5 će biti napisano
+	znak plus	Zbrajanje brojeva (cijeli, decimalni razlomci)
-	znak minus	Oduzimanje brojeva (cijeli, decimalni razlomci)
÷	znak podjele	Podjela brojeva (cijeli, decimalni razlomci)
X	znak množenja	Množenje brojeva (cijeli brojevi, decimale)
√	root	Izdvajanje korijena iz broja. Kada ponovo pritisnete dugme "root", koren se izračunava iz rezultata. Na primjer: kvadratni korijen od 16 = 4; kvadratni korijen od 4 = 2
x2	kvadratura	Kvadriranje broja. Kada ponovo pritisnete dugme "kvadriranje", rezultat se kvadrira, na primer: kvadrat 2 = 4; kvadrat 4 = 16
1/x	frakcija	Izlaz na decimale. U brojniku 1, u nazivniku ulazni broj
%	posto	Dobijte postotak od broja. Da biste radili, morate unijeti: broj od kojeg će se izračunati postotak, znak (plus, minus, podijeliti, pomnožiti), koliko posto u brojčanom obliku, dugme "%"
(	otvorena zagrada	Otvorena zagrada za postavljanje prioriteta evaluacije. Zatvorena zagrada je obavezna. Primjer: (2+3)*2=10
)	zatvorena zagrada	Zatvorena zagrada za postavljanje prioriteta evaluacije. Obavezna otvorena zagrada
±	plus minus	Mijenja znak u suprotan
=	jednaki	Prikazuje rezultat rješenja. Takođe, srednji proračuni i rezultat se prikazuju iznad kalkulatora u polju "Rješenje".
←	brisanje znaka	Briše zadnji znak
OD	resetovati	Dugme za resetovanje. Potpuno resetuje kalkulator na "0"

Algoritam online kalkulatora s primjerima

Dodatak.

Zbrajanje cijelih prirodnih brojeva ( 5 + 7 = 12 )

Zbrajanje cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 5 + (-2) = 3 )

Zbrajanje decimalnih razlomaka (0,3 + 5,2 = 5,5)

Oduzimanje.

Oduzimanje cijelih prirodnih brojeva ( 7 - 5 = 2 )

Oduzimanje cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 5 - (-2) = 7 )

Oduzimanje decimalnih razlomaka (6,5 - 1,2 = 4,3)

Množenje.

Proizvod cijelih prirodnih brojeva ( 3 * 7 = 21 )

Proizvod cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 5 * (-3) = -15 )

Proizvod decimalnih razlomaka ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Division.

Dijeljenje cijelih prirodnih brojeva ( 27 / 3 = 9 )

Dijeljenje cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 15 / (-3) = -5 )

Dijeljenje decimalnih razlomaka ( 6,2 / 2 = 3,1 )

Izdvajanje korijena iz broja.

Ekstrahiranje korijena cijelog broja ( root(9) = 3)

Izdvajanje korijena decimala ( root(2.5) = 1.58)

Izdvajanje korijena iz zbira brojeva ( korijen(56 + 25) = 9)

Izdvajanje korijena razlike u brojevima ( korijen (32 - 7) = 5)

Kvadriranje broja.

Kvadriranje cijelog broja ( (3) 2 = 9 )

Kvadrat decimala ( (2.2) 2 = 4.84 )

Pretvorite u decimalne razlomke.

Izračunavanje postotaka broja

Povećaj 230 za 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Smanji broj 510 za 35% ( 510 - 510 * 0,35 = 331,5 )

18% od broja 140 je (140 * 0,18 = 25,2)

Lako je naučiti dijete da dijeli po stupcima. Potrebno je objasniti algoritam ove akcije i konsolidirati obrađeni materijal.

• Prema školskom planu i programu, djeca već u trećem razredu počinju objašnjavati podjelu po koloni. Učenici koji sve shvate „u hodu“ brzo shvate ovu temu
• Ali, ako se dijete razboljelo i propustilo časove matematike, ili nije razumjelo temu, onda roditelji moraju sami djetetu objasniti gradivo. Potrebno mu je što jasnije prenijeti informacije.
• Mame i tate tokom obrazovnog procesa djeteta moraju biti strpljivi, pokazujući takt prema svom djetetu. Ni u kom slučaju ne smijete vikati na dijete ako mu nešto ne polazi za rukom, jer ga tako možete obeshrabriti od svake želje za učenjem

Važno: Da bi dijete razumjelo dijeljenje brojeva, mora dobro poznavati tablicu množenja. Ako dijete ne zna dobro množenje, neće razumjeti dijeljenje.

Tokom kućne dodatne nastave mogu se koristiti varalice, ali dijete mora naučiti tablicu množenja prije nego što pređe na temu “Dijeljenje”.

Pa kako objasniti djetetu kolona podjela:

• Pokušajte prvo objasniti u malim brojevima. Uzmite štapiće za brojanje, na primjer, 8 komada
• Pitajte dijete koliko parova ima u ovom redu štapića? Tačno - 4. Dakle, ako podijelite 8 sa 2, dobit ćete 4, a ako podijelite 8 sa 4, dobit ćete 2
• Neka dijete podijeli sa sobom drugi broj, na primjer, složeniji: 24:4
• Kada beba savlada dijeljenje prostih brojeva, onda možete nastaviti s podjelom trocifrenih brojeva na jednocifrene

Dijeljenje se uvijek daje djeci malo teže od množenja. Ali marljivi dodatni časovi kod kuće pomoći će bebi da razumije algoritam ove akcije i da ide ukorak sa svojim vršnjacima u školi.

Počnite jednostavno - dijeljenje s jednom cifrom:

Važno: Računajte u svom umu tako da dijeljenje ispadne bez ostatka, inače bi se dijete moglo zbuniti.

Na primjer, 256 podijeljeno sa 4:

• Nacrtajte okomitu liniju na listu papira i podijelite je na pola s desne strane. Napišite prvi broj lijevo, a drugi desno iznad crte.
• Pitajte bebu koliko četvorki stane u dvojku - nikako
• Zatim uzimamo 25. Radi jasnoće, odvojite ovaj broj odozgo kutom. Ponovo pitajte dijete koliko četvorki stane u dvadeset pet? Tako je, šest. U donjem desnom uglu ispod crte upisujemo broj "6". Dijete mora koristiti tablicu množenja za tačan odgovor.
• Zapišite broj 24 ispod 25 i podvucite da biste zapisali odgovor - 1
• Ponovo pitajte: koliko četvorki može stati u jedinicu - nikako. Zatim rušimo broj "6" na jedan
• Ispalo je 16 - koliko četvorki stane u ovaj broj? Tačno - 4. Zapisujemo "4" pored "6" u odgovoru
• Ispod 16 napišemo 16, podvučemo i ispadne "0", što znači da smo ispravno podijelili i odgovor je bio "64"

Napisano dijeljenje sa dvije cifre

Kada dijete savlada dijeljenje jednim brojem, možete nastaviti dalje. Napisano dijeljenje dvocifrenim brojem je malo složenije, ali ako beba razumije kako se ova radnja izvodi, neće mu biti teško riješiti takve primjere.

Važno: Opet, počnite objašnjavati jednostavnim koracima. Dijete će naučiti pravilno birati brojeve i bit će mu lako dijeliti kompleksne brojeve.

Izvedite zajedno ovu jednostavnu radnju: 184:23 - kako objasniti:

• Prvo podijelimo 184 sa 20, ispada otprilike 8. Ali ne upisujemo broj 8 u odgovor, jer je ovo probni broj
• Provjerite odgovara li 8 ili ne. Pomnožimo 8 sa 23, ispada 184 - to je upravo broj koji imamo u djelitelju. Odgovor će biti 8

Važno: Da bi dijete razumjelo, pokušajte uzeti 9 umjesto osam, neka pomnoži 9 sa 23, ispada 207 - ovo je više nego što imamo u djelitelju. Broj 9 nam ne odgovara.

Tako će postepeno beba razumjeti podjelu i bit će mu lako podijeliti složenije brojeve:

• Podijelite 768 sa 24. Odredite prvu cifru privatnog - dijelimo 76 ne sa 24, već sa 20, ispada 3. Pišemo 3 kao odgovor ispod linije s desne strane
• Pod 76 zapišemo 72 i povučemo liniju, zapišemo razliku - ispalo je 4. Da li je ova cifra djeljiva sa 24? Ne - rušimo 8, ispada 48
• Da li je 48 deljivo sa 24? Tako je - da. Ispada 2, pišemo ovu cifru kao odgovor
• Ispalo je 32. Sada možete provjeriti da li smo ispravno izvršili akciju podjele. Pomnožite u stupcu: 24x32, ispada 768, onda je sve ispravno

Ako je dijete naučilo dijeliti dvocifrenim brojem, onda morate prijeći na sljedeću temu. Algoritam za dijeljenje trocifrenim brojem je isti kao i algoritam za dijeljenje dvocifrenim brojem.

Na primjer:

• Podijelite 146064 sa 716. Prvo uzimamo 146 - pitajte dijete da li je ovaj broj djeljiv sa 716 ili ne. Tako je - ne, onda uzimamo 1460
• Koliko puta će broj 716 stati u broj 1460? Tačno - 2, tako da upisujemo ovu cifru u odgovor
• Pomnožimo 2 sa 716, ispada 1432. Ovu cifru pišemo pod 1460. Ispada da je razlika 28, pišemo ispod crte
• Rušenje 6. Pitajte dijete - 286 je djeljivo sa 716? Tako je - ne, pa u odgovor pišemo 0 pored 2. Srušimo još jedan broj 4
• Podijelimo 2864 sa 716. Uzimamo po 3 - malo, po 5 - puno, što znači da dobijemo 4. Pomnožimo 4 sa 716, dobijemo 2864
• Upišite 2864 ispod 2864 za razliku od 0. Odgovor 204

Važno: Da biste provjerili ispravnost dijeljenja, pomnožite zajedno s djetetom u stupcu - 204x716 = 146064. Podjela je tačna.

Vrijeme je da dijete objasni da podjela može biti ne samo u cjelini, već i sa ostatkom. Ostatak je uvijek manji ili jednak djelitelju.

Dijeljenje s ostatkom treba objasniti jednostavnim primjerom: 35:8=4 (ostatak 3):

• Koliko osmica stane u 35? Tačno - 4. Ostaje 3
• Da li je ovaj broj djeljiv sa 8? Tako je - ne. Dakle, ostatak je 3.

Nakon toga, dijete treba naučiti da možete nastaviti dijeljenje dodavanjem 0 broju 3:

• Odgovor je broj 4. Nakon njega pišemo zarez, jer dodavanje nule označava da će broj biti sa razlomkom
• Ispalo je 30. Podijelite 30 sa 8, ispada 3. Pišemo kao odgovor, a ispod 30 pišemo 24, podvlačimo i pišemo 6
• Prenosimo broj 0 na broj 6. Podijelite 60 sa 8. Uzmite svaki po 7, ispada 56. Napišite ispod 60 i zapišite razliku 4
• Dodamo 0 broju 4 i podijelimo sa 8, ispada 5 - zapišemo to kao odgovor
• Oduzmemo 40 od ​​40, dobijemo 0. Dakle, odgovor je: 35:8=4,375

Savjet: Ako dijete nešto ne razumije, nemojte se ljutiti. Pustite da prođe nekoliko dana i pokušajte ponovo objasniti materijal.

Časovi matematike u školi će takođe ojačati znanje. Vrijeme će proći i dijete će brzo i lako riješiti sve primjere dijeljenja.

Algoritam za dijeljenje brojeva je sljedeći:

• Procijenite broj koji će biti u odgovoru
• Pronađite prvu nepotpunu dividendu
• Odredite broj cifara u količniku
• Pronađite cifre u svakoj cifri količnika
• Pronađite ostatak (ako ga ima)

Prema ovom algoritmu, dijeljenje se vrši i jednocifrenim i bilo kojim višecifrenim brojem (dvocifrenim, trocifrenim, četvorocifrenim itd.).

Kada učite s djetetom, često mu pitajte primjere za procjenu. Mora brzo izračunati odgovor u svom umu. Na primjer:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Za konsolidaciju rezultata možete koristiti sljedeće igre podjela:

• "Slagalica". Napišite pet primjera na komad papira. Samo jedan od njih treba da ima tačan odgovor.

Uvjet za dijete: Od nekoliko primjera samo je jedan točno riješen. Nađi ga za minut.

Video: Aritmetička igra za djecu sabiranje oduzimanje dijeljenje množenje

Video: Edukativni crtani film Matematika Učenje napamet tablice množenja i dijeljenja sa 2

Podjela prirodnih brojeva, posebno onih s više vrijednosti, prikladno se provodi posebnom metodom, koja se naziva podjela po koloni (u koloni). Također možete vidjeti ime kutna podjela. Odmah napominjemo da se u stupcu može izvršiti i dijeljenje prirodnih brojeva bez ostatka, i dijeljenje prirodnih brojeva s ostatkom.

U ovom članku ćemo razumjeti kako se vrši podjela po stupcu. Ovdje ćemo govoriti o pravilima pisanja, i o svim srednjim proračunima. Prvo, hajde da se zadržimo na podjeli viševrijednog prirodnog broja jednocifrenim brojem kolonom. Nakon toga ćemo se fokusirati na slučajeve u kojima su i dividenda i djelitelj višeznačni prirodni brojevi. Cijela teorija ovog članka pruža karakteristične primjere dijeljenja kolonom prirodnih brojeva sa detaljnim objašnjenjima rješenja i ilustracijama.

Navigacija po stranici.

Pravila za snimanje prilikom dijeljenja po stupcu

Počnimo s proučavanjem pravila za pisanje dividende, djelitelja, svih međuizračunavanja i rezultata pri dijeljenju prirodnih brojeva stupcem. Recimo odmah da je najpogodnije podijeliti u stupac pisano na papiru kariranom linijom - tako je manja šansa da skrenete sa željenog reda i stupca.

Prvo se dividenda i djelitelj ispisuju u jednom redu s lijeva na desno, nakon čega se između ispisanih brojeva prikazuje simbol forme. Na primjer, ako je dividenda broj 6 105, a djelitelj 5 5, tada će njihova ispravna notacija kada se podijeli u stupac biti:

Pogledajte sljedeći dijagram, koji ilustruje mjesta za pisanje dividende, djelitelja, količnika, ostatka i međukalkulacije prilikom dijeljenja kolonom.

Iz gornjeg dijagrama se može vidjeti da će željeni količnik (ili nepotpuni količnik pri dijeljenju s ostatkom) biti napisan ispod djelitelja ispod vodoravne linije. A međukalkulacije će se vršiti ispod dividende, a o dostupnosti prostora na stranici morate unaprijed voditi računa. U ovom slučaju treba se voditi pravilom: što je veća razlika u broju znakova u unosima dividende i djelitelja, potrebno je više prostora. Na primjer, pri dijeljenju prirodnog broja 614.808 sa 51.234 kolonom (614.808 je šestocifreni broj, 51.234 je petocifreni broj, razlika u broju znakova u zapisima je 6−5=1), srednji proračuni će zahtijevati manje prostora nego kod dijeljenja brojeva 8 058 i 4 (ovdje je razlika u broju znakova 4−1=3). Da bismo potvrdili naše riječi, predstavljamo popunjene zapise dijeljenja kolonom ovih prirodnih brojeva:

Sada možete ići direktno na proces dijeljenja prirodnih brojeva kolonom.

Dijeljenje kolonom prirodnog broja jednocifrenim prirodnim brojem, algoritam za dijeljenje stupcem

Jasno je da je dijeljenje jednog jednocifrenog prirodnog broja drugim prilično jednostavno i nema razloga da se ti brojevi dijele u stupac. Međutim, bit će korisno vježbati početne vještine dijeljenja po stupcu na ovim jednostavnim primjerima.

Primjer.

Trebamo podijeliti kolonom 8 sa 2.

Rješenje.

Naravno, možemo izvršiti dijeljenje pomoću tablice množenja, i odmah zapisati odgovor 8:2=4.

Ali nas zanima kako podijeliti ove brojeve kolonom.

Prvo, pišemo dividendu 8 i djelitelj 2 prema metodi:

Sada počinjemo da otkrivamo koliko puta je djelitelj u dividendi. Da bismo to učinili, sukcesivno množimo djelitelj s brojevima 0, 1, 2, 3, ... dok rezultat ne bude broj jednak dividendi (ili broj veći od dividende, ako postoji podjela s ostatkom ). Ako dobijemo broj jednak dividendi, onda ga odmah upisujemo ispod dividende, a na mjesto privatnog upisujemo broj kojim smo pomnožili djelitelj. Ako dobijemo broj veći od djeljivog, tada ispod djelitelja upisujemo broj izračunat na pretposljednjem koraku, a umjesto nepotpunog količnika upisujemo broj kojim je djelitelj pomnožen u pretposljednjem koraku.

Idemo: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . Dobili smo broj jednak dividendi, pa ga upišemo ispod dividende, a na mjesto privatnog upišemo broj 4. Zapis će tada izgledati ovako:

Ostaje završna faza dijeljenja jednocifrenih prirodnih brojeva kolonom. Ispod broja napisanog ispod dividende potrebno je povući vodoravnu liniju, a iznad ove linije oduzimati brojeve na isti način kao što se radi kada se prirodni brojevi oduzimaju kolonom. Broj dobiven nakon oduzimanja bit će ostatak dijeljenja. Ako je jednako nuli, tada se originalni brojevi dijele bez ostatka.

U našem primjeru dobijamo

Sada imamo gotov zapis dijeljenja kolonom broja 8 sa 2. Vidimo da je količnik 8:2 4 (a ostatak je 0).

odgovor:

8:2=4 .

Sada razmotrite kako se provodi dijeljenje kolonom jednocifrenih prirodnih brojeva s ostatkom.

Primjer.

Podijelite kolonom 7 sa 3.

Rješenje.

U početnoj fazi unos izgleda ovako:

Počinjemo otkrivati ​​koliko puta dividenda sadrži djelitelj. Pomnožićemo 3 sa 0, 1, 2, 3, itd. dok ne dobijemo broj jednak ili veći od dividende 7. Dobijamo 3 0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (ako je potrebno, pogledajte članak poređenje prirodnih brojeva). Ispod dividende upisujemo broj 6 (dobio je u pretposljednjem koraku), a umjesto nepotpunog količnika upisujemo broj 2 (pomnožen je u pretposljednjem koraku).

Ostaje izvršiti oduzimanje, a dijeljenje kolonom jednocifrenih prirodnih brojeva 7 i 3 će biti završeno.

Dakle, parcijalni količnik je 2, a ostatak je 1.

odgovor:

7:3=2 (odmor 1) .

Sada možemo prijeći na dijeljenje viševrijednih prirodnih brojeva jednocifrenim prirodnim brojevima kolonom.

Sada ćemo analizirati algoritam podjele stupaca. U svakoj fazi prikazat ćemo rezultate dobivene dijeljenjem višeznačnog prirodnog broja 140 288 jednoznačnim prirodnim brojem 4 . Ovaj primjer nije slučajno odabran, jer ćemo prilikom rješavanja naići na sve moguće nijanse, moći ćemo ih detaljno analizirati.

Prvo, gledamo prvu cifru slijeva u unosu dividende. Ako je broj definiran ovom cifrom veći od djelitelja, onda u sljedećem pasusu moramo raditi s ovim brojem. Ako je ovaj broj manji od djelitelja, onda trebamo dodati sljedeću cifru lijevo u zapisu o dividendi i dalje raditi s brojem koji su određene dvije dotične cifre. Radi praktičnosti, u našoj evidenciji biramo broj s kojim ćemo raditi.

Prva cifra slijeva u dividendi 140.288 je broj 1. Broj 1 je manji od djelitelja 4, pa gledamo i sljedeću cifru lijevo u zapisu o dividendi. U isto vrijeme vidimo broj 14, s kojim moramo dalje raditi. Ovaj broj biramo u zapisu dividende.

Sljedeće tačke od druge do četvrte ponavljaju se ciklički dok se ne završi dijeljenje prirodnih brojeva po stupcu.

Sada moramo odrediti koliko puta je djelitelj sadržan u broju s kojim radimo (zbog pogodnosti, označimo ovaj broj sa x). Da bismo to učinili, sukcesivno množimo djelitelj sa 0, 1, 2, 3, ... dok ne dobijemo broj x ili broj veći od x. Kada se dobije broj x, onda ga zapisujemo pod odabranim brojem prema pravilima notacije koja se koriste prilikom oduzimanja kolonom prirodnih brojeva. Broj kojim je izvršeno množenje upisuje se umjesto količnika tokom prvog prolaza algoritma (tokom narednih prolaza 2-4 tačke algoritma, ovaj broj se upisuje desno od brojeva koji su već tamo). Kada se dobije broj veći od broja x, tada ispod odabranog broja upisujemo broj dobijen u pretposljednjem koraku, a na mjesto količnika (ili desno od brojeva koji su već tamo) upisujemo broj sa pri čemu je množenje izvršeno u pretposljednjem koraku. (Mi smo izvršili slične akcije u dva primjera o kojima smo gore govorili).

Množimo djelitelj broja 4 brojevima 0, 1, 2, ... dok ne dobijemo broj koji je jednak 14 ili veći od 14. Imamo 4 0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>četrnaest . Pošto smo u posljednjem koraku dobili broj 16 koji je veći od 14, onda ispod odabranog broja upisujemo broj 12 koji je ispao na pretposljednjem koraku, a na mjesto količnika upisujemo broj 3, pošto u pretposljednjem pasusu množenje je izvršeno upravo na njemu.


U ovoj fazi, od odabranog broja, oduzmite broj ispod njega u koloni. Ispod horizontalne linije je rezultat oduzimanja. Međutim, ako je rezultat oduzimanja nula, onda ga ne treba zapisivati ​​(osim ako je oduzimanje u ovoj tački posljednja radnja koja u potpunosti dovršava dijeljenje stupcem). Ovdje, za vašu kontrolu, neće biti suvišno usporediti rezultat oduzimanja s djeliteljem i uvjeriti se da je manji od djelitelja. Inače je negdje napravljena greška.

Od broja 14 u koloni trebamo oduzeti broj 12 (za ispravnu notaciju, ne smijete zaboraviti staviti znak minus lijevo od oduzetih brojeva). Nakon završetka ove akcije, ispod vodoravne linije pojavio se broj 2. Sada provjeravamo naše izračune upoređujući rezultirajući broj s djeliteljem. Budući da je broj 2 manji od djelitelja 4, možete sigurno preći na sljedeću stavku.


Sada, ispod vodoravne linije desno od brojeva koji se tu nalaze (ili desno od mjesta gdje nismo napisali nulu), upisujemo broj koji se nalazi u istoj koloni u evidenciji dividende. Ako u zapisu dividende u ovoj koloni nema brojeva, onda se podjela po koloni završava ovdje. Nakon toga odabiremo broj formiran ispod vodoravne linije, uzimamo ga kao radni broj i ponavljamo s njim od 2 do 4 točke algoritma.

Ispod vodoravne linije desno od broja 2 koji je već tu upisujemo broj 0, jer je to broj 0 koji se nalazi u zapisu dividende 140 288 u ovoj koloni. Dakle, broj 20 se formira ispod horizontalne linije.


Odaberemo ovaj broj 20, uzmemo ga kao radni broj i s njim ponovimo radnje druge, treće i četvrte tačke algoritma.

Množimo djelitelj 4 sa 0, 1, 2, ... dok ne dobijemo broj 20 ili broj koji je veći od 20. Imamo 4 0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


Oduzimanje vršimo po stupcu. Pošto oduzimamo jednake prirodne brojeve, onda, zbog svojstva oduzimanja jednakih prirodnih brojeva, kao rezultat dobijamo nulu. Ne zapisujemo nulu (jer ovo još nije završna faza dijeljenja kolonom), ali pamtimo mjesto na koje bismo je mogli zapisati (radi pogodnosti, ovo mjesto ćemo označiti crnim pravougaonikom).


Ispod vodoravne linije desno od memorisanog mjesta upisujemo broj 2, jer je ona ta koja je u evidenciji dividende 140 288 u ovoj koloni. Dakle, ispod horizontalne linije imamo broj 2.


Uzimamo broj 2 kao radni broj, označimo ga i još jednom ćemo morati izvršiti korake iz 2-4 tačke algoritma.

Pomnožimo djelitelj sa 0, 1, 2 i tako dalje, i uporedimo dobijene brojeve sa označenim brojem 2. Imamo 4 0=0<2 , 4·1=4>2. Dakle, ispod označenog broja upisujemo broj 0 (dobio je na pretposljednjem koraku), a umjesto količnika desno od broja koji je već tamo, upisujemo broj 0 (pomnožili smo sa 0 na pretposljednjem korak).


Izvodimo oduzimanje po stupcu, dobivamo broj 2 ispod vodoravne linije. Provjeravamo se upoređujući rezultirajući broj sa djeliteljem 4. Od 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


Ispod vodoravne linije desno od broja 2 dodajemo broj 8 (pošto se nalazi u ovoj koloni u evidenciji dividende 140 288). Dakle, ispod vodoravne linije nalazi se broj 28.


Ovaj broj prihvatamo kao radnik, označavamo ga i ponavljamo korake 2-4 paragrafa.

Ovdje ne bi trebalo biti nikakvih problema ako ste do sada bili oprezni. Nakon poduzimanja svih potrebnih radnji, dobiva se sljedeći rezultat.

Ostaje posljednji put da izvršite radnje iz tačaka 2, 3, 4 (mi vam to pružamo), nakon čega ćete dobiti potpunu sliku dijeljenja prirodnih brojeva 140 288 i 4 u stupcu:

Imajte na umu da je broj 0 napisan na samom dnu reda. Da ovo nije zadnji korak dijeljenja kolonom (tj. da su u zapisu o dividendi u stupcima desno bili brojevi), onda ovu nulu ne bismo pisali.

Tako, gledajući kompletiran zapis o dijeljenju višeznačnog prirodnog broja 140 288 jednoznačnim prirodnim brojem 4, vidimo da je broj 35 072 privatni (a ostatak dijeljenja je nula, nalazi se na samom donja linija).

Naravno, kada dijelite prirodne brojeve kolonom, nećete tako detaljno opisati sve svoje postupke. Vaša rješenja će izgledati otprilike poput sljedećih primjera.

Primjer.

Izvršite dugo dijeljenje ako je dividenda 7136, a djelitelj je jedan prirodan broj 9.

Rješenje.

U prvom koraku algoritma za dijeljenje prirodnih brojeva stupcem dobijamo zapis oblika

Nakon izvođenja radnji iz druge, treće i četvrte tačke algoritma, zapis dijeljenja po stupcu će poprimiti oblik

Ponavljajući ciklus, imaćemo

Još jedan prolaz će nam dati potpunu sliku dijeljenja kolonom prirodnih brojeva 7 136 i 9

Dakle, parcijalni količnik je 792, a ostatak dijeljenja je 8.

odgovor:

7 136:9=792 (odmor 8) .

A ovaj primjer pokazuje kako bi podjela trebala izgledati.

Primjer.

Podijelite prirodni broj 7 042 035 jednocifrenim prirodnim brojem 7 .

Rješenje.

Najpogodnije je izvršiti podjelu po stupcu.

odgovor:

7 042 035:7=1 006 005 .

Podjela kolonom viševrijednih prirodnih brojeva

Požurimo da vas zadovoljimo: ako ste dobro savladali algoritam za dijeljenje po stupcu iz prethodnog stavka ovog članka, tada već gotovo znate kako to izvesti podjela kolonom viševrijednih prirodnih brojeva. To je tačno, budući da koraci 2 do 4 algoritma ostaju nepromijenjeni, a samo manje promjene se pojavljuju u prvom koraku.

U prvoj fazi dijeljenja u kolonu viševrijednih prirodnih brojeva, morate gledati ne prvu cifru s lijeve strane u unosu dividende, već u onoliko njih koliko ih ima u unosu djelitelja. Ako je broj definisan ovim brojevima veći od djelitelja, onda u sljedećem pasusu moramo raditi s ovim brojem. Ako je ovaj broj manji od djelitelja, tada moramo uzeti u obzir sljedeću cifru s lijeve strane u zapisu o dividendi. Nakon toga se izvode radnje navedene u paragrafima 2, 3 i 4 algoritma dok se ne dobije konačni rezultat.

Ostaje samo vidjeti primjenu algoritma za dijeljenje stupcem viševrijednih prirodnih brojeva u praksi prilikom rješavanja primjera.

Primjer.

Izvršimo dijeljenje kolonom viševrijednih prirodnih brojeva 5562 i 206.

Rješenje.

Pošto su u zapisu djelitelja 206 uključena 3 znaka, gledamo prve 3 cifre s lijeve strane u zapisu dividende 5 562. Ovi brojevi odgovaraju broju 556. Budući da je 556 veći od djelitelja 206, uzimamo broj 556 kao radni, odabiremo ga i prelazimo na sljedeću fazu algoritma.

Sada množimo djelitelj 206 brojevima 0, 1, 2, 3, ... dok ne dobijemo broj koji je ili jednak 556 ili veći od 556. Imamo (ako je množenje teško, onda je bolje izvršiti množenje prirodnih brojeva u stupcu): 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . Pošto smo dobili broj veći od broja 556, onda ispod odabranog broja upisujemo broj 412 (dobio je na pretposljednjem koraku), a na mjesto količnika upisujemo broj 2 (pošto je pomnožen na pretposljednji korak). Unos podjele stupaca ima sljedeći oblik:

Izvršite oduzimanje kolone. Dobijamo razliku 144, ovaj broj je manji od djelitelja, tako da možete sigurno nastaviti izvršavati tražene radnje.

Ispod vodoravne crte desno od broja koji je tamo dostupan upisujemo broj 2, pošto se on nalazi u evidenciji dividende 5 562 u ovoj koloni:

Sada radimo sa brojem 1442, biramo ga i ponovo prolazimo kroz korake od dva do četiri.

Množimo djelitelj 206 sa 0 , 1 , 2 , 3 , ... dok ne dobijemo broj 1442 ili broj veći od 1442 . Idemo: 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

Oduzimamo po koloni, dobijamo nulu, ali ne zapisujemo je odmah, već samo pamtimo njenu poziciju, jer ne znamo da li se deljenje završava ovde ili ćemo morati da ponovimo korake algoritma opet:

Sada vidimo da ispod horizontalne linije desno od memorisane pozicije ne možemo zapisati nijedan broj, jer u zapisu dividende u ovoj koloni nema brojeva. Dakle, ova podjela po koloni je završena i završavamo unos:

• Matematika. Bilo koji udžbenici za 1, 2, 3, 4 razred obrazovnih institucija.
• Matematika. Bilo koji udžbenici za 5 razreda obrazovnih institucija.

Jedna od važnih faza u podučavanju djeteta matematičkim operacijama je učenje operacije dijeljenja prostih brojeva. Kako djetetu objasniti podijeljenost, kada možete početi savladavati ovu temu?

Da bi se dijete naučilo dijeljenju, potrebno je da do trenutka učenja već savlada takve matematičke operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje, a također ima jasno razumijevanje same suštine operacija množenja i dijeljenja. Odnosno, on mora shvatiti da je podjela podjela nečega na jednake dijelove. Također je potrebno naučiti operacije množenja i naučiti tablicu množenja.

Već sam pisao o tome kako vam ovaj članak može biti od koristi.

Savladavamo operaciju podjele (podjele) na dijelove na igriv način

U ovoj fazi potrebno je kod djeteta formirati razumijevanje da je podjela podjela nečega na jednake dijelove. Najlakši način da naučite dijete da to radi je da ga pozovete da podijeli određeni broj predmeta sa svojim prijateljima ili članovima porodice.

Na primjer, uzmite 8 identičnih kockica i pozovite dijete da podijeli na dva jednaka dijela - za njega i drugu osobu. Varirajte i komplikujte zadatak, pozovite dijete da podijeli 8 kocki ne na dvije, već na četiri osobe. Analizirajte rezultat s njim. Promijenite komponente, pokušajte s drugim brojem objekata i ljudi na koje te objekte treba podijeliti.

Bitan: Uvjerite se da dijete isprva operira s parnim brojem predmeta, tako da rezultat dijeljenja bude isti broj dijelova. Ovo će biti korisno u sljedećem koraku, kada dijete treba da shvati da je dijeljenje obrnuto od množenja.

Množite i dijelite pomoću tablice množenja

Objasnite svom djetetu da se u matematici suprotno množenju zove dijeljenje. Koristeći tablicu množenja, demonstrirajte učeniku, koristeći bilo koji primjer, odnos između množenja i dijeljenja.

primjer: 4x2=8. Podsjetite svoje dijete da je rezultat množenja proizvod dva broja. Zatim objasnite da je dijeljenje obrnuto od množenja i to jasno ilustrirajte.

Podijelite rezultirajući proizvod "8" iz primjera - bilo kojim od faktora - "2" ili "4", a rezultat će uvijek biti drugi faktor koji nije korišten u operaciji.

Također morate naučiti mladog učenika kako se nazivaju kategorije koje opisuju operaciju dijeljenja – “djeljivo”, “djelitelj” i “količnik”. Koristite primjer da pokažete koji su brojevi djeljivi, djelitelj i količnik. Učvrstite ova znanja, neophodna su za dalje učenje!

U stvari, morate naučiti svoje dijete tablici množenja „obrnuto“, i morate je zapamtiti kao i samu tablicu množenja, jer će vam to biti potrebno kada počnete učiti dugo dijeljenje.

Podijelite kolonom - navedite primjer

Prije početka lekcije, sjetite se sa svojim djetetom kako se zovu brojevi tokom operacije dijeljenja. Šta je "djelitelj", "djeljiv", "količnik"? Naučite precizno i ​​brzo identificirati ove kategorije. Ovo će biti vrlo korisno dok učite dijete da dijeli proste brojeve.

Objašnjavamo jasno

Podijelimo 938 sa 7. U ovom primjeru, 938 je dividenda, 7 je djelitelj. Rezultat će biti količnik, a zatim ga morate izračunati.

Korak 1. Zapisujemo brojeve, dijeleći ih "uglom".

Korak 2 Pokažite učeniku broj djeljivih i zamolite ga da od njih izabere najmanji broj koji je veći od djelitelja. Od tri broja 9, 3 i 8, ovaj broj će biti 9. Pozovite dijete da analizira koliko puta broj 7 može biti sadržan u broju 9? Tako je, samo jednom. Stoga će prvi rezultat koji zapišemo biti 1.

Korak 3 Pređimo na dizajn podjele po stupcu:

Pomnožimo djelitelj 7x1 i dobijemo 7. Dobiveni rezultat zapisujemo pod prvim brojem naše dividende 938 i oduzimamo, kao i obično, u stupcu. Odnosno, oduzimamo 7 od 9 i dobijamo 2.

Zapisujemo rezultat.

Korak 4 Broj koji vidimo manji je od djelitelja, pa ga moramo povećati. Da bismo to učinili, kombiniramo ga sa sljedećim neiskorištenim brojem naše dividende - to će biti 3. Rezultirajućem broju 2 pripisujemo 3.

Korak 5 Zatim postupamo prema već poznatom algoritmu. Hajde da analiziramo koliko puta je naš djelitelj 7 sadržan u rezultirajućem broju 23? Tako je, tri puta. Fiksiramo broj 3 u količniku. A rezultat proizvoda - 21 (7 * 3) je napisan ispod pod brojem 23 u stupcu.

Korak.6 Sada ostaje da pronađemo zadnji broj našeg količnika. Koristeći već poznati algoritam, nastavljamo da radimo proračune u koloni. Oduzimanjem u koloni (23-21) dobijamo razliku. To je jednako 2.

Od dividende ostaje nam jedan neiskorišćen broj - 8. Kombinujemo ga sa brojem 2 dobijenim kao rezultat oduzimanja, dobijamo - 28.

Korak 7 Hajde da analiziramo koliko puta je naš djelitelj 7 sadržan u rezultirajućem broju? Tako je, 4 puta. Dobivenu cifru upisujemo u rezultat. Dakle, imamo količnik dobijen kao rezultat dijeljenja stupcem = 134.

Kako naučiti dijete da dijeli - konsolidujemo vještinu

Glavni razlog zašto mnogi učenici imaju problem s matematikom je nemogućnost brzog obavljanja jednostavnih aritmetičkih proračuna. I na osnovu toga se gradi sva matematika u osnovnoj školi. Posebno često problem je u množenju i dijeljenju.
Da bi dijete naučilo kako brzo i efikasno u umu izvoditi računanje dijeljenja, neophodna je ispravna metodika nastave i konsolidacija vještine. Da biste to učinili, savjetujemo vam da koristite trenutno popularna pomagala u savladavanju vještine dijeljenja. Neki su namijenjeni djeci za rad sa roditeljima, drugi za samostalan rad.

1. „Divizija. Nivo 3. Radna sveska „iz najvećeg međunarodnog centra za dodatno obrazovanje Kumon
2. „Divizija. Radna sveska za nivo 4 od Kumona
3. “Ne mentalna aritmetika. Sistem za učenje djeteta brzom množenju i dijeljenju. Za 21 dan. Notepad simulator.» od Sh. Akhmadulina - autora najprodavanijih obrazovnih knjiga

Najvažnija stvar kada učite dijete da dijeli u kolonu je da savlada algoritam, koji je, općenito, prilično jednostavan.

Ako dijete dobro radi sa tablicom množenja i "obrnutim" dijeljenjem, neće imati poteškoća. Ipak, veoma je važno stalno trenirati stečenu vještinu. Nemojte stati na tome čim shvatite da je dijete shvatilo suštinu metode.

Da biste dijete lako naučili operaciji dijeljenja, potrebno vam je:

• Tako da je sa dve-tri godine savladao odnos "celo - deo". Treba razviti razumijevanje cjeline kao neodvojive kategorije i percepciju zasebnog dijela cjeline kao nezavisnog objekta. Na primjer, kamion igračka je cjelina, a njegovo tijelo, kotači, vrata su dijelovi ove cjeline.
• Tako da u osnovnoškolskom uzrastu dijete slobodno operiše radnjama za sabiranje i oduzimanje brojeva, razumije suštinu procesa množenja i dijeljenja.

Da bi dijete uživalo u matematici, potrebno je pobuditi njegovo interesovanje za matematiku i matematičke radnje, ne samo tokom treninga, već i u svakodnevnim situacijama.

Stoga, podsticati i razvijati zapažanje kod djeteta, povlačiti analogije sa matematičkim operacijama (operacije brojanja i dijeljenja, analiza odnosa dio-cjelina i sl.) tokom konstruiranja, igre i posmatranja prirode.

Predavač, specijalista centra za razvoj djeteta
Druzhinina Elena
sajt posebno za projekat

Video zaplet za roditelje, kako pravilno objasniti djetetu podjelu u kolonu: