Slagalica 9 bodova. Malo ljudi može proći ovaj test.

Vjerojatno volite logične i kreativne zadatke ako čitate ovaj članak. I, moram priznati, ovaj zadatak je zaista prilično kompliciran, iako postoji najmanje dvanaest (kako pametni ljudi kažu) načina da se to riješi.

Stanje

šta vidimo? Imamo devet tačaka raspoređenih u obliku kvadrata tri sa tri - tri reda horizontalno, tri kolone okomito. Ne znam šta ste pomislili kada ste pročitali naslov problema, ali sam spreman da se kladim da ste bili malo zbunjeni kada ste videli sliku. Većina ljudi će nakon nekoliko minuta razmišljanja o zadatku biti prisiljena priznati da nemaju pojma kako to učiniti.

Zašto se o tome ne odlučuje?

I zato je to kreativan zadatak, pa ga nije lako riješiti. Od djetinjstva smo gurnuti u okvire - ovo je najlakši način da se prosječna osoba nauči minimumu neophodnom za život i opstanak. Uče nas minimalnoj logici, ali ona je zaista minimalna i po pravilu sadrži samo jedno rješenje za svako pitanje. Ali ova opcija je navodno stopostotna, a kreativnost - e, to je to... možda neće biti od koristi. Da pogodim – oblik tačaka odmah vas je natjerao da pomislite na kvadrat. Ali ne, ljudi, ovo je najjednostavnije rješenje - ali ima samo pet redaka, ali vi pokušavate napraviti četiri.

Rješenje

Potpuno odbacite ono što se obično naziva logikom. Ko je rekao da si bar jednom nacrtao figuru koja nam je potrebna u geometriji u školi? Odakle vam ideja da se linije moraju završavati u jednoj od tačaka?

Od gornje lijeve tačke povucite liniju naniže kroz cijelu lijevu kolonu, ali pustite da se linija nastavi dalje, ne završavajući u donjem redu. Nacrtajte sličnu liniju iz iste tačke vodoravno udesno. Sada, od iste tačke, povucite liniju kroz središnju tačku do suprotne. Već ste pogodili, zar ne? Poslednji red treba da prolazi kroz srednju tačku donjeg reda i srednju tačku levog stupca, povezujući se sa prve dve linije izvan kvadrata tačaka.

Nije bitno iz kojeg kuta kvadrata tačaka počinjete crtati linije, ali rezultat bi trebao biti kišobran. Ali priznajte - niste ni razmišljali o tome.

Recimo odmah da je ovo škakljivo pitanje. Ili bolje rečeno, samo rješenje, kao i većina sličnih problema, nije zasnovano na logici, već na kreativnosti. M Sigurni smo: želja i rad, samoobrazovanje i iskustvo pomoći će vam da postignete novi, netrivijalni nivo razmišljanja.

Rješenje bez daljnjeg: kako spojiti devet tačaka pomoću četiri linije?

Ova misterija zaintrigirala je stotine hiljada ljudi. Moraju biti ispunjeni sljedeći uvjeti: pređite svih devet tačaka koje čine kvadrat koristeći prave (ne više od četiri).

U ovom slučaju ne možete skinuti ruku, odnosno olovku, s lista. Sljedeći red bi trebao početi tamo gdje je prethodni završio.Na prvi pogled nije tako teško, ali u stvarnosti svaki sljedeći pokušaj često udaljava radoznali um od pozitivnog rezultata.

Stvar je u tome što su nas od djetinjstva učili da razmišljamo na osnovu određenih obrazaca i pravila.Prije svega, razvilo se logičko mišljenje na čijim principima je izgrađen naš svijet. Da, ali nije tako.

Ovdje morate ići dalje od logike i prestati razmišljati unutar granica četiri strane kvadrata i njegovih dijagonala.

Problem analiziramo na osnovu znanja o objektu, ali jednostavno treba zapamtiti da prava linija nije nužno ograničena granicama forme, odnosno moguće je i potrebno ići izvan granica.

Hajdemo uslovno numerisati svaku tačku od 1 do 9:

1. Crtamo prvu liniju, počevši od tačke 1 do 4, 7 i ide dalje od granica figure.
2. Ne dižući ruku sa lista, pravimo ugao i težimo tački pod brojem 8 i 6 i na isti način idemo dalje od granica.
3. Zatim skrećemo i prolazimo kroz 3, 2, 1.
4. Skrećemo kroz ugao kvadrata, prolazeći ostatak puta kroz tačke pod brojevima 1, 5 i 9. Ispada da je to neka vrsta strelice-kursora, koja se na vaš zahtjev može usmjeriti u bilo koji od četiri ugla.

Postoji i “hardcore” metoda za one koji imaju prostorno razmišljanje.Na kvadratnom komadu papira (ljepljivu notu) nacrtajte devet krugova (kao u zadatku). Nanesite ljepilo ispod 7. i 8. tačke.

Uzmite cilindričnu bazu. Tuba dekorativne kozmetike (ruž za usne ili puder) je idealna. Spojite mjesto ispod 7 i 8 sa mjestom pod 2 i 3.

Nacrtajte jednu kontinuiranu liniju, počevši od tačke br. 1 i spuštajući se u spiralu.Kada list vratite u prvobitni oblik, videćete da su na njemu nacrtane tri linije koje pokrivaju sve tačke, što se uklapa u uslove slagalice.

"Napredni" pojedinci mogu to riješiti čak i bez pomoći ljepila, glavna stvar je zamisliti krajnji rezultat.

Da biste riješili ovu i slične zagonetke, vrijedi razviti i otkriti neobične pristupe problemu.Isprobajte zabavne vježbe u nastavku.

Savjet: numerirajte tačke direktno na papiru, tako ćete lakše pronaći rješenje.

Igre za odmor kod kuće

Svojevremeno je Steve Jobs, čovjek koji je sinonim za riječ "kreativnost", isticao da ljudi koji vladaju vještinom kreativnog razmišljanja ne izmišljaju, već uočavaju vezu između nekoliko stvari.

To je ono što omogućava da se sintetiše nešto novo.Stoga, prije svega, vrijedi češće „napumpati“ takvo zapažanje, nad okolnim pojavama i stvarima.

Igra br. 1

Predlažemo sljedeću vježbu: osvrnite se oko sebe i imenujte što više stvari koje se nalaze u istoj prostoriji s vama i počnite istim slovom, ne isključujući mentalne pojmove.

Na primjer, "m":

1. Namještaj, patent zatvarač (na odjeći), kreda (hrana za kućne ljubimce)
2. Mišljenje, mir, manirizam
3. Mlijeko, materijali (presvlake), majica
4. Mast, šminka, gaza itd.

Jednostavna verzija igre: slova “v”, “s”, “p”, “k”. Ako ste sigurni u svoje sposobnosti, odaberite “t”, “a”, “d”.Ne ograničavajte sebe i svoju urođenu maštu.

Po želji možete pronaći oko 40+ riječi u jednoj prostoriji. Stručnjaci pronalaze otprilike 100 riječi u svakoj prostoriji.

Igra br. 2

Sledeća igra bila je veoma popularna još u 17. veku. Ako vam se ponudi da se zabavite "glupostima", nemojte žuriti da odbijete, drugo ime za to je "burime".

Da biste uronili u proces, trebat će vam nekoliko listova papira, olovka i dobro društvo kome ne smeta zajedničko vježbanje poezije. ZTema i ograničenja su unaprijed specificirani.

H Najčešće se isključuju očigledne kombinacije srodnih, zamjenica, glagolskih oblika i bezveznih floskula (zdravo-večera, ljubav-mrkva). Ponekad se raspravlja o određenoj temi.

To se događa ovako: neko napiše red, a drugi dopuni stih sljedećim dok se ne dobije punopravni rad.

Igra br. 3

Ovo je za sve uzraste, čak i za male.Razvija prostorne vještine, koje će svakako biti korisne u budućnosti odraslih.

Stavite dijete za sto i dajte mu crnu olovku i komad papira. Uključite neku lepu muziku i zamolite ga da zatvori oči.Pustite dijete da crta, isprepliće nasumične linije među sobom, ne razmišljajući o preciznosti.

Ponekad je bolje napraviti nekoliko crteža na ovaj način koji se međusobno preklapaju.Kasnije sjednite s njim i olovkama u boji istaknite oblike slične životinjama, objektima i svim vrstama slika. Neka samo dijete bude izvor ideja.

Odaberite zabavu koja će vam pomoći da ubijete vrijeme i poboljšate vaše pamćenje.

Savjet: zagonetke sa šibicama (štapićima) bit će odlična vježba za um. Takve male zagonetke bit će zanimljive i djeci i odraslima. Dostupne su svima!

Vježbe za razvoj kreativnog mišljenja

Ustani. Uzmi bilo koju knjigu s police. Na dvije različite stranice slijepo odaberite nekoliko riječi.Sada pokušajte pronaći sve što im je zajedničko. Na primjer, riječ "ćilim" i "drvo": oboje leže na zemlji, njihove slike se nalaze u bajkama (leteći tepih, drvo po kojem hoda učena mačka) itd.

Ako se igrate sa djetetom, birajte jednostavnije riječi: mačka-pas, paradajz-kruška, sto-stolica.Napišite desetak bilo koje imenice na komad papira: "jagoda", "riba", "voda" itd. Sada zamislite da je ovaj list zahtjev kupca, a vi ste sami graditelj-arhitekta.

Izgradite kuću koristeći ove osnovne zahtjeve.Na primjer, tapeta će biti crvene boje "jagode", a zidovi kuće će blistati na suncu poput riblje ljuske. Neka sama kuća stoji na vrhu planine, gdje je nebo jednostavno beskrajno plavo, kao voda itd.

Dok sjedite u sobi, pronađite predmet u vašem vidokrugu koji vam je poznat i zanimljiv. Na primjer, "jabuka".

Knjige će vam priskočiti u pomoć

Smislite pet prideva koji savršeno idu uz predmet:

1. Zeleno
2. Kiselo
3. Ukusno
4. Soft
5. Juicy

Sada komplikujemo zadatak i dolazimo do još pet prideva, ali onih koji su apsolutno neprikladni po značenju: bodljikav, grub, pliš, limeni, vitak.S nekim riječima nije tako lako raditi, ali to čini zadatak zanimljivijim: pa, vlak, vjetar, zid.

Uzmite olovku u ruke i nacrtajte stupac križeva u kariranoj bilježnici.Širina i visina su proizvoljne, samo pazite da budu dovoljno udaljene jedna od druge.

Zatim ove križeve pretvaramo u male slike, dodajući potrebne detalje (riba, ukrštene sjekire, mač, vilin konjic, itd.).Na isti način nacrtajte slovo “o”, “t”, “v” i osmislite nove, zanimljive slike. Na naprednom nivou, skice možete pretvoriti u kratke priče s akcijom.

Izmislite celu priču! Nije tako teško kao što se na prvi pogled čini.

Koristite svoj računar mudro

Savjet: pročitajte riječi unazad: bajka - akzaks, boca - aklytub, kašika - akžol. Ovo je svakako korisna aktivnost koja će vam pomoći da prođete vrijeme čekanja u redu ili u javnom prijevozu.

Online igre za poboljšanje kreativnog razmišljanja

IQ-loptica

Vi ste mala, okrugla, živa lopta sa gumenom čašom koja leti iz vašeg tela.Cilj je dobiti slatkiše na svakom nivou, savladavajući sve vrste prepreka. Bićete sputani fiksnim i pokretnim elementima, vremenskim ograničenjima i inercijom.

Nije moguće odgurnuti se ili uhvatiti šapom sa svih površina. Morat ćete brzo razmišljati, od toga zavisi domet cilja.

"crna mačka"

Pred vama je polje stvoreno od krugova. Crna mačka sjedi u sredini. Klikom miša možete ispuniti mini područje kroz koje mačka više ne može proći.

Jedan potez napraviš ti, sljedeći potez napravi lukava životinja.Vaš zadatak je spriječiti ga da pobjegne sa ivice igrališta, jer to znači gubitak. Ovdje ćete morati upotrijebiti sav svoj intelekt i kreativno razmišljanje, i što je najvažnije, odabrati pravu strategiju borbe.

U ovom slučaju, možemo vam savjetovati da ne žurite, već unaprijed razmislite o svom potezu, označavajući krugove nakon jednog.U ovom slučaju, uvijek ćete imati vremena da blokirate put krznenoj životinji.

To su različite slike koje možete lako pronaći na internetu.Ovo nisu samo skice, već slike sa inherentnim potencijalom.

Isti “doodle” može imati nekoliko značenja u isto vrijeme:

1. Fasada
2. Klin
3. Plašt
4. Dijamant itd.

Pozitivan rezultat igre je ubrzanje misaonih procesa, raznolik razvoj mašte i kreativnosti. Takva jednostavna zabava može vas dugo očarati.

"Matrica memorije"

Mnogi odrasli i djeca su upoznati sa ovom igrom. Pred vama je polje koje je na nekoliko sekundi ispunjeno kvadratima.Onda nestaju. Vaš zadatak je pronaći upravo ove brojke "iz sjećanja".

Sa svakim narednim nivoom polje raste i zadatak postaje sve komplikovaniji. Igra razvija pamćenje, kreativnost i sposobnost brze koncentracije.

Savjet: pokušajte da igrate Lines 98. Istovremeno, to razvija logičko razmišljanje.

Teški, edukativni zadaci

Na papiru nacrtajte pravougaono ostrvo u čijoj sredini je skriveno bezbroj blaga. Okružen je jarkom istog oblika.

Vi ste lovac na dragulje koji je izvan ove zemlje. Arsenal se sastoji od samo dvije daske, dužina svake je nešto manja od širine jarka.

Nemoguće ga je preskočiti ili preletjeti, nema užeta za pričvršćivanje dasaka, kao ni eksera, a svaka ponaosob lako pada u provaliju.

Cilj je doći do blaga. Odgovor na ovu zagonetku temelji se na principima geometrije: "postavite" prvu dasku na ugao jarka tako da ne propadne.

Na taj način smanjujete širinu opkopa, a druga daska će slobodno doći do otoka s blagom.Postavite podebljanu tačku na sredinu lista. Cilj je crtanjeOko njega je pravilan krug, ali tako da početak linije počinje od same tačke.

Rešenje: presavijte ugao papira, stavite tačku ispred samog ugla, bez podizanja ruke, povucite liniju od tačke do ostatka lista, poravnajte ugao i nastavite da se krećete dok ne nacrtate krug.

I na kraju, jednostavno pitanje: zašto se u cijelom svijetu prave samo okrugle pice, a isporučuju se u kvadratnim kutijama?

Kontradikcija je ovdje samo na prvi pogled. A odgovor je sledeći: pizza je okrugla da ne bi zagoreli uglovi, što se neizbežno dešava kada se peku jela pravougaonog oblika.

U slučaju kutije važno je nekoliko faktora:

1. To olakšava vađenje hrane iz nje
2. Kvadratne kutije su mnogo jeftinije i lakše se proizvode od okruglih.
3. Pizza u njoj djeluje impresivnije

Savjet: trenirajte mozak malim zadacima barem nekoliko puta sedmično i vrlo brzo ćete osjetiti da vam je postalo mnogo lakše pronaći inovativna rješenja na poslu i u životu, razmišljati izvan strogih okvira logičkog razmišljanja.

Kreativnost nije dosadna aktivnost, a osim toga, možete stvarati sa humorom.Možda vam je ovaj problem poznat. Možda ćete, kao i mnogi drugi, misliti da postoji samo jedno rješenje. Zato zaboravite i pronađite nešto novo.

Evo ih - 9 magičnih poena:

zadatak: Bez podizanja olovke sa papira, nacrtajte 4 ravne linije koje se seku i dodiruju svih devet tačaka samo jednom.

Prečesto stvaramo granice koje zapravo ne postoje. I ostajemo u njima. Igramo po ovim pravilima. Koristimo fantomske kriterijume. Predviđamo razvoj projekta na osnovu trendova i prilika koje su se desile u prošlosti, bez traženja i poređenja novih. Mi ne odbacujemo uspostavljenu paradigmu bez dozvole.

Možete povezati tačke sa četiri linije koje se protežu izvan kvadrata. Volim ovo:

Šta mislite o rješenju? Sviđa mi se? Ne čini li vam se elegantno i jedino moguće? Zapravo, najozbiljnije ograničenje u rješavanju ovog problema je upravo zaključak da postoji samo JEDAN odgovor. U stvarnosti, možete pronaći nekoliko potpuno različitih rješenja za ovaj problem.

Ali kako možemo razbiti paradigmu i pronaći drugačije rezultate?

Postoji tehnika tzv"prisilni odlazak"Morate zaboraviti na postavljanje problema i raditi na rješavanju njegove udaljene verzije. Ovo je put ka novim paradigmama, perspektivama i rezultatima.

A prvi izmijenjeni zadatak će biti... istih 9 bodova

zadatak: ovog puta nacrtajte 3 ravne linije koje se seku koje treba da dodiruju svaku tačku samo 1 put. Ako ne možete pronaći rješenje, pokušajte utvrditi koji okviri, zaključci i kriteriji vas sputavaju i zaustavite potragu.
Hajde da pogledamo zajedno.

Prvo, šta vidite kada pogledate područje tačke? Nadam se da ste već odustali od navike crtanja kvadrata i drugih oblika. Sada možete biti blokirani ako vidite ove tačke na komadu papira. Da biste pronašli nekoliko načina za rješavanje problema "3 linije", morate zamisliti ove tačke u prostoru. Ovo je jedini način na koji 3 ravne linije mogu ostaviti komad papira.

Drugo, zar ne mislite da ove prave treba da idu kroz centar svake od 9 tačaka? Ovo nepostojeće stanje sprečava vas da razmišljate.

Treće, kako definišete samu tačku? U školi su nas to učili dot- ovo je element geometrijskog prostora koji karakterizira samo položaj, pripadnost, a ne veličina ili oblik. Ali ti krugovi, koji se u našem problemu nazivaju tačkama, imaju i oblik i veličinu. Nije sasvim pošteno sa naše strane, ha? Pa, to je život. Ali u stvarnom životu, tačke se jako razlikuju po veličini i obliku. Na bilbordima rastu do veličine ljudske glave, a na kostimu klovna smanjuju se do veličine zrna graška. Zato dodajte malo realnosti svojim idejama prije nego što postanete žrtva još jedne loše navike koja ometa kreativno razmišljanje.

Radi se o korištenju uskih definicija koje ograničavaju proces razmišljanja poput lijevka. Zaglavili smo se u starim paradigmama.

Zahvaljujući nedostajućim granicama, rafiniranim pretpostavkama i proširenim definicijama, pronašli smo sljedeće rješenje za problem 3 reda:

Mentalno ostavite list papira. Prva ravna linija prolazi tangentu na prvu tačku, siječe drugu gotovo u sredini i lagano dodiruje treću tačku. Produžite ovu liniju dalje, izvan ruba papira, dok druga linija ne može učiniti isto sa srednjom kolonom tačaka. Treća ravna linija bi se trebala ponašati slično.

Evo rješenja zasnovanog na postulatu neeuklidske geometrije da se paralelne prave seku u beskonačnosti. Odgovor se sastoji od tri paralelne prave, od kojih svaka dodiruje drugi red tačaka, a zatim se sve tri prave spajaju u beskonačnosti. Uredna promjena paradigme, zar ne? Moguće je da će pronalaženje rješenja zahtijevati napuštanje vaše zone udobnosti.

Navika koja svodi kreativnost na nulu:Često identificiramo “fer” ideju prije nego što napravimo izbor između nekoliko rješenja. Ne dozvolite da vam "pristojnost" stane na put u potrazi.

Sljedeći problem je za 9 bodova.

zadatak: koristite 2 prave linije koje se ukrštaju koje će dodirnuti svih 9 tačaka samo 1 put.

Nemoguće, kažete? Mogli biste učiniti još jednu reviziju svojih neutemeljenih pretpostavki, nepostojećih granica, nategnutih kriterija, uskih definicija, tokova razmišljanja i obrazaca.

Jedan blok leži u definiciji linije koje se pridržavate. Iz školskog programa: linija- ovo je beskonačan broj tačaka koje se nalaze na jednoj pravoj koja nema ni početak ni kraj, tj. imaju samo jedno svojstvo - dužinu. U stvarnom životu, linije imaju širinu. Sjetite se protoka saobraćaja na autoputevima ili lancu trolejbusa ispred raskrsnice. Tako vas je i ovoga puta sklonost ka gotovim terminima dovela do zaključka da se mogu koristiti samo tanke linije.
To se događa ako proširite definicije - rješenje koje se sastoji od jedne široke i jedne uske linije!

Da biste pronašli rješenje za naš posljednji problem, pokušajte koristiti tehniku ​​"prisilnog povlačenja".

zadatak: jedna ravna linija mora dodirivati ​​svih devet tačaka.

Generalno, postoji najmanje sto prihvatljivih rješenja. Neki od njih su ovdje uključeni kako bi evocirali nove paradigme i tokove razmišljanja i potaknuli apetit za još.

• Koristite jednu široku liniju koja dodiruje svaku tačku.
• Provucite veliku trodimenzionalnu liniju kroz devet tačaka od vrha do dna tako da prolazi kroz papir i dodiruje svaku tačku.
• Presavijte papir tako da možete napraviti jednu liniju koja dodiruje svaku tačku. (Da li ste pretpostavili da vam je zabranjeno savijati papir?)
• Izrežite papir tako da svaka tačka bude na zasebnom komadu. Postavite čestice u jednu liniju koja će dodirivati ​​svaku tačku. (Mislili ste da ne možete rezati papir?)
• Umotajte komad papira u konus i nacrtajte ravnu liniju koja spiralno kruži oko površine konusa i dodiruje svih devet tačaka. (Da li vam je ikada palo na pamet da sa papirom možete raditi šta god želite?)
• Stavite komad papira sa devet tačaka na Zemljin ekvator i pažljivo nacrtajte pravu liniju oko Zemlje dovoljno puta da na kraju dodirne svaku tačku. Ili stavite papir na ivicu Univerzuma i povucite svoju ravnu kružnu liniju oko Univerzuma dok ne dodirne svaku tačku. (Jeste li smatrali da možete koristiti svoju maštu? Obratite pažnju da smo proširili naš mentalni lijevak u devet tačaka na prozor koji gleda na rub Univerzuma).
• Napišite "JEDNU" na vrhu prvog reda tačaka, "RAVNO" iznad srednjeg reda tačaka i "LINIJA" iznad donjeg reda tačaka. Dotakli ste tačke sa riječima "jedna ravna linija" (Da li ste mislili nisi znao koristiti riječi?)
• Nacrtajte liniju na tankoj ivici papira. Pogledajte devet tačaka preko ove bočne linije.
• Pomerajte liniju kao brisače u automobilu i dodirićete sve tačke. (Jeste li se osjećali kao da ne možete pomjeriti liniju ili da linija mora dodirnuti sve tačke u isto vrijeme?)
• Izrežite pravu liniju na 1000 komada i razbacajte ih na devet tačaka (Je li bilo zabranjeno sjeći linije?)
• Izrežite tako da jedna tačka bude na posebnom komadu papira. Poravnajte tačke u tornju, jednu iznad druge. Kliknite na sve tačke olovkom. Ne samo da ste dodirnuli sve tačke na istoj liniji, već ste uništili i tačke i probleme. Jednim zamahom.
• Čekaj. Evo još jedne hrane za razmišljanje. Zamislite da sjedite za stolom sa svojim tačkama, a onda uđe kralj zvijeri i proguta ih sve odjednom. Ili šta kažete na devet ljudi, svaki po imenu Dot, koje je pojeo jedan lav?
• Ne mogu odoljeti da donesem još čudniju odluku. Zamijenite točke u štipaljke i objesite ih na jednu ravnu uže za rublje. (Da li pretpostavljate da ne možete konvertovati tačke ili linije u nešto drugo?)
• Ili možete pretvoriti tačke u teniske loptice i igrati tenis s njima dok svaka ne dodirne tenisku mrežu, što je jedna ravna linija.
• Ili promijenite liniju u sjenu sunčanog sata tako da na kraju dodirne sve tačke dok se Sunce kreće po nebu.
• Ili pretvorite ravnu liniju u sunčevu zraku i upotrijebite staklenu prizmu da je razbijete na mnogo obojenih linija koje dodiruju svih devet tačaka. Dovoljno za sada?

Ove zagonetke mogu transformirati kreativnu atmosferu vašeg razmišljanja.Nije potrebno dugo da se objasni da je ova slagalica metafora za probleme sa kojima se suočavamo na poslu iu životu. Iz ovih 9 tačaka možete puno naučiti.

Na osnovu materijala iz knjige"R&D CREATIVITY & INNOVATION HANDBOOK" Praktični vodič za poboljšanje kreativnog razmišljanja i inovacija

Ovo je prilično teška zagonetka, jer nije tako lako shvatiti kako spojiti čak 9 tačaka koristeći samo 4 linije bez podizanja ruku s papira. Bilo je trenutaka kada sam, nakon mnogo bezuspješnih pokušaja, odlučio da je to jednostavno nemoguće, a zapravo je rješenje vrlo jednostavno.

Počinjemo crtati od najniže desne tačke.

Taj logički problem smo davno riješili u školi, koliko ja znam, postoji samo jedno rješenje, bez raznih opcija. Morate uzeti jednu tačku i, bez podizanja olovke, nacrtati nešto poput strelice, kao što je prikazano na slici. Ova strelica može pokazivati ​​u bilo kojem smjeru koji želite)



Carolina je već dala jasan primjer, ali ja ću koristiti vaš crtež da objasnim



Morate početi od tačke na kojoj će biti osnova crvene linije. Crtamo crvenu dijagonalu. Bez podizanja ruke, nacrtajte liniju koja odgovara plavoj liniji na slici. Plava prelazi u ljubičastu. A kraj će biti linija slična onoj zelenoj. Sve je jasno i jednostavno. Četiri linije, ruka se ne skida, sve tačke su međusobno povezane. Redoslijed linija je vrlo važan; drugačije neće funkcionirati. Jedini redosled plave i zelene linije može se zameniti. Crvena je definitivno prva.

Povezivanje ovih tačaka jednom linijom bez podizanja ruke nije tako teško kao što se čini na prvi pogled. Da biste to učinili, morate nacrtati trokut čiji uglovi idu izvan tačaka, možete početi s pravim kutom, a kada se vratite u pravi kut, podijelite ga na pola povezujući preostale točke.

Možete spojiti 9 tačaka ravnomjerno odvojenih jedna od druge i unutar kojih imaju pravilne kvadrate koristeći trokut koji ima 3 strane i ravnu liniju iz njegovog vrha koja se proteže od njegovog vrha.

Bez gledanja prema gore, ove linije se mogu povući na sljedeći način: iz ugla povucite ravnu liniju duž vanjske strane, spajajući 4 tačke, zatim dijagonalno do suprotne tačke, još 3 tačke, zatim se vratite na početnu tačku - vrh, hvatajući Još 2 boda i spuštamo se pod pravim uglom prema dolje i prelazeći hipotenuzu završavamo figuru u 9. tački.

Uslov je ispunjen, nijedna tačka nije pređena dva puta, ruka nije otkačena.

Problem možete riješiti na drugi način, obrnuto.

Koliko ja znam, postoji samo jedna opcija (ili bolje rečeno, znam samo jednu, moguće je da su naši mislioci smislili drugi način :-)). To se najbolje vidi na slici, gdje je svih 9 tačaka povezanih sa četiri prave linije.



Povezivanje 9 tačaka sa 4 prave linije je vrlo jednostavno. Da biste to učinili, morate nacrtati linije izvan ovih tačaka kako biste stvorili željeni ugao. Da biste jasno razumjeli kako je devet tačaka povezano sa četiri linije, pogledajte ovaj video.

Ako ste došli na ovu stranicu, onda ste vjerovatno već pokušali riješiti “test 9 tačaka”, odnosno povezati devet tačaka sa četiri prave linije bez podizanja olovke sa lista papira. Ako niste mogli riješiti ovu zagonetku, ne očajavajte. Na ovoj stranici možete pronaći nekoliko rješenja za ovu čuvenu slagalicu od devet tačaka koja je zbunila umove hiljada, ako ne i miliona ljudi.

Zadatak

Stanje:

Stanje: potrebno je da povežete nacrtanih devet tačaka sa četiri ravne linije bez podizanja olovke sa lista papira.

Ovaj zadatak nije tako jednostavan kao što se čini. Da biste to riješili, morate razmišljati izvan okvira i primijeniti svoje kreativno razmišljanje, inače ništa neće uspjeti. Ako pokušate da delujete direktno i počnete da povezujete sve tačke sa standardnim linijama, onda ćete možda potrošiti mnogo vremena, a još uvek ne rešite problem sa devet tačaka. Naše standardno razmišljanje, koje nas uče u školi, usmjerava nas da pronađemo rješenje zasnovano na samo šest tipičnih linija: 4 strane kvadrata i njegove 2 dijagonale. Većina ljudi misli da bi rješenje zagonetke od 9 tačaka trebalo ležati u ovom okviru. Ali on nije tamo. Ne možete ga ni pronaći ako povežete još 2 linije između središta stranica kvadrata:

Općenito, između svih devet tačaka može se povući samo 20 pravih linija: 4 strane kvadrata; 2 dijagonale; 6 linija koje povezuju središta stranica velikog kvadrata; 8 linija koje spajaju središta stranica velikog kvadrata s njegovim uglovima. Kako nacrtati sve segmente linija koje povezuju naših 9 tačaka prikazano je na donjoj slici:

Ali čak i koristeći ovaj dijagram, nemoguće je pronaći 4 linije koje bi povezale svih devet tačaka bez podizanja ruke.

Tačno rješenje za "test 9 bodova"

Rješenje ove zagonetke leži nešto izvan naše standardne percepcije problema. Kako biste sami pronašli pravi pristup, zapamtite sljedeće:

1. Kroz bilo koje 2 tačke može se povući samo jedna prava linija.
2. Prava linija nije segment i stoga se ne moramo ograničavati na naših devet plavih krugova kada crtamo linije.

Stoga, pokušajmo proširiti linije izvan kvadrata koji nas je donedavno ograničavao. Ovdje možete vidjeti da se naše područje pretraživanja značajno povećalo. Uz malo truda možete doći do jedne od pravih odluka.

Niz povezivanja devet tačaka sa četiri linije:

1. Za početak nacrtajte liniju koja povezuje tačku br. 1 i tačku br. 7 kroz tačku br. Nemojte prestati da se krećete i nastavite crtati otprilike koliko od tačke br. 4 do tačke br. 7.
2. Zatim se pomaknite dijagonalno udesno i prema gore, povezujući tačke br. 8 i br. 6. Nemojte stati na tački br. 6 i nastaviti liniju do mentalne prave linije koja prolazi gornjom stranom našeg kvadrata.
3. Nacrtajte liniju s desna na lijevo uzastopno kroz tačke br. 3, br. 2 i br. 1. Zaustavite se na tački #1.
4. Sada povucite završni segment kroz tačke br. 1, br. 5 i br. Svih 9 tačaka su, zaista, povezane sa četiri linije, kako se zahteva u uslovima zadatka.

Druge opcije. Ova metoda nije jedina; možete početi iz bilo kojeg ugla i kretati se u jednom od dva smjera. Na web stranici 4brain postoji najmanje 12 takvih opcija za rješavanje problema "9 bodova 4 linije":

Zamislite samo, problem koji mnogi ne mogu riješiti ima 12 načina da ga riješe. Pogledajte i pojednostavljenu verziju ovog problema: kako spojiti 4 tačke sa tri linije tako da se linije zatvore u cijelu figuru.

Budite kreativni sa ovom slagalicom

Većina ljudi koji su riješili ovaj problem nikada nisu uspjeli izaći iz okvira standardnog razmišljanja, koje je u ovom testu izraženo kvadratom formiranim od devet tačaka. Lako nam je gledati na bilo koji životni zadatak direktno, na najjednostavniji način. S druge strane, osoba može utrošiti dosta vremena i truda koristeći standardni pristup da pronađe pravo rješenje, kada je bolje tražiti ovo rješenje tako što će u početku procesu pristupiti kreativno.

U životu se često susrećemo sa takvim problemima oko „devet tačaka i četiri prave“, a da biste ih rešili, razvijajte svoje kreativno razmišljanje, uključujući i uz pomoć našeg treninga. Uostalom, problem od 9 bodova ima i druga rješenja (pročitajte više o tome).

Druga rješenja

Promjenom našeg okvira ili korištenjem bočnog prekida možemo pronaći druge opcije za rješavanje ovog problema. Na primjer, metoda hiperbolizacije pri stvaranju bočnog diskontinuiteta može nas navesti na pomisao da niko ne precizira da u problemu treba primijeniti standardne uvjete geometrije (o beskonačnoj malenosti tačaka i beskonačnoj tankosti linija). Neka naša linija bude toliko široka da može odmah preseći nekoliko tačaka po svojoj širini. Tada ćemo moći ne samo da povežemo svih 9 tačaka sa 4 linije, već čak i sa jednom.

Dodatno, čak i na našoj slici od 4 tačke, koja je data u našem stanju slagalice od 9 tačaka, same tačke u krugu su dovoljno velike da budu povezane sa 3 linije poput ove:

Ili se možda uopće ne biste trebali ograničavati na dvodimenzionalni prostor ili koristiti koncept zakrivljenosti prostora. Možemo se fokusirati i na frazu “bez podizanja olovke sa lista papira” i jednostavno staviti olovku na stranu i pomjeriti je i tako jednostavno nacrtati 3 paralelne linije.