დიდი მაგალითების ამოხსნა სვეტის კალკულატორში. სვეტის გამოკლება

სვეტად დაყოფით, უფრო სწორად, კუთხით გაყოფის წერილობითი მეთოდით, სკოლის მოსწავლეები უკვე დაწყებითი სკოლის მესამე კლასში არიან, მაგრამ ხშირად ამ თემას იმდენად მცირე ყურადღება ექცევა, რომ ყველა მოსწავლეს არ შეუძლია თავისუფლად გამოიყენოს იგი მე-9 კლასამდე. -11. სვეტის ორნიშნა რიცხვზე დაყოფა ხდება მე-4 კლასში, ასევე გაყოფა სამნიშნა რიცხვზე და შემდეგ ეს ტექნიკა გამოიყენება მხოლოდ როგორც დამხმარე საშუალება ნებისმიერი განტოლების ამოხსნისას ან გამოხატვის მნიშვნელობის პოვნისას.

აშკარაა, რომ სვეტების მიხედვით დაყოფაზე მეტი ყურადღების მიქცევით, ვიდრე ეს სასკოლო სასწავლო გეგმით არის გათვალისწინებული, ბავშვი თავის თავს გაუადვილებს მათემატიკაში დავალებების შესრულებას მე-11 კლასამდე. და ამისათვის ცოტა გჭირდებათ - თემის გასაგებად და დამუშავება, გადაწყვეტა, ალგორითმის თავში შენახვა, გამოთვლის უნარი ავტომატიზმამდე მიიყვანეთ.

სვეტის ორნიშნა რიცხვზე გაყოფის ალგორითმი

როგორც ერთნიშნა რიცხვზე გაყოფისას, ჩვენ თანმიმდევრულად გადავალთ უფრო დიდი დამთვლელი ერთეულების გაყოფიდან პატარა ერთეულების გაყოფაზე.

1. იპოვეთ პირველი არასრული დივიდენდი. ეს არის რიცხვი, რომელიც იყოფა გამყოფზე, რათა მივიღოთ 1-ზე მეტი ან ტოლი რიცხვი. ეს ნიშნავს, რომ პირველი ნაწილობრივი გამყოფი ყოველთვის მეტია გამყოფზე. ორნიშნა რიცხვზე გაყოფისას პირველ არასრულ გამყოფს აქვს მინიმუმ 2 ციფრი.

მაგალითები 76 8:24. პირველი არასრული დივიდენდი 76
265:53 26 53-ზე ნაკლებია, ამიტომ არ ჯდება. თქვენ უნდა დაამატოთ შემდეგი ნომერი (5). პირველი არასრული დივიდენდი არის 265.

2. განსაზღვრეთ ციფრების რაოდენობა პირადში. კერძოში ციფრების რაოდენობის დასადგენად, უნდა გვახსოვდეს, რომ კერძოს ერთი ციფრი შეესაბამება არასრულ დივიდენდს, ხოლო კერძოს კიდევ ერთი ციფრი შეესაბამება დივიდენდის ყველა სხვა ციფრს.

მაგალითები 768:24. პირველი არასრული დივიდენდი არის 76. იგი შეესაბამება 1 კერძო ციფრს. პირველი ნაწილობრივი გამყოფის შემდეგ კიდევ ერთი ციფრია. ასე რომ, კოეფიციენტში მხოლოდ 2 ციფრი იქნება.
265:53. პირველი არასრული დივიდენდი არის 265. ის მისცემს კოეფიციენტის 1 ციფრს. დივიდენდში მეტი რიცხვი არ არის. ასე რომ, კოეფიციენტში მხოლოდ 1 ციფრი იქნება.
15344:56. პირველი არასრული დივიდენდი არის 153, ხოლო მის შემდეგ არის კიდევ 2 ციფრი. ასე რომ, კოეფიციენტში მხოლოდ 3 ციფრი იქნება.

3. იპოვნეთ ნომრები კერძოს თითოეულ ციფრში. ჯერ იპოვნეთ კოეფიციენტის პირველი ციფრი. ჩვენ ვირჩევთ ისეთ მთელ რიცხვს, რომ გამრავლებისას ჩვენს გამყოფზე მივიღოთ რიცხვი, რომელიც მაქსიმალურად ახლოს იქნება პირველ არასრულ გამყოფთან. ჩვენ ვწერთ კერძო რიცხვს კუთხის ქვეშ და გამოვაკლებთ პროდუქტის მნიშვნელობას სვეტში არასრული გამყოფისგან. დანარჩენს ჩავწერთ. ვამოწმებთ, რომ ის გამყოფზე ნაკლებია.

შემდეგ ვპოულობთ კერძოს მეორე ციფრს. ნაშთით ხაზში ვწერთ რიცხვს დივიდენდის პირველი არასრული გამყოფის შემდეგ. შედეგად მიღებული არასრული დივიდენდი კვლავ იყოფა გამყოფზე და ასე ვპოულობთ ყოველ მომდევნო კერძო რიცხვს, სანამ გამყოფი ციფრები ამოიწურება.

4. იპოვე ნაშთი(თუ იქ არის).

თუ კოეფიციენტის რიცხვები მეტია და ნაშთი არის 0, მაშინ გაყოფა ხდება ნაშთის გარეშე. წინააღმდეგ შემთხვევაში, კოეფიციენტის მნიშვნელობა იწერება ნაშთით.

ასევე შესრულებულია დაყოფა ნებისმიერ მრავალნიშნა რიცხვზე (სამნიშნა, ოთხნიშნა და ა.შ.).

სვეტის ორნიშნა რიცხვზე გაყოფის მაგალითების გარჩევა

პირველ რიგში, განიხილეთ გაყოფის მარტივი შემთხვევები, როდესაც კოეფიციენტი არის ერთნიშნა რიცხვი.

ვიპოვოთ პირადი ნომრების 265 და 53 მნიშვნელობა.

პირველი არასრული დივიდენდი არის 265. დივიდენდში მეტი რიცხვი არ არის. ასე რომ, კოეფიციენტი იქნება ერთნიშნა რიცხვი.

კერძო ნომრის აკრეფის გასაადვილებლად 265-ს ვყოფთ არა 53-ზე, არამედ მჭიდრო მრგვალ რიცხვზე 50. ამისათვის 265-ს ვყოფთ 10-ზე, იქნება 26 (დარჩენილი 5). და 26 გაყოფილი ხუთზე იქნება 5 (დარჩენილი 1). ნომერი 5 არ შეიძლება დაუყოვნებლივ ჩაიწეროს პირადში, რადგან ეს არის საცდელი ნომერი. ჯერ უნდა შეამოწმოთ შეესაბამება თუ არა. გავამრავლოთ 53*5=265. ჩვენ ვხედავთ, რომ ნომერი 5 გამოვიდა. ახლა კი შეგვიძლია ჩავიწეროთ პირად კუთხეში. 265-265=0. გაყოფა ხდება ნარჩენების გარეშე.

პირადი ნომრების 265 და 53 ღირებულება არის 5.

ზოგჯერ, გაყოფისას, კოეფიციენტის საცდელი ციფრი არ ჯდება, შემდეგ კი მისი შეცვლაა საჭირო.

ვიპოვოთ პირადი ნომრების 184 და 23 მნიშვნელობა.

კოეფიციენტი იქნება ერთნიშნა.

კერძო ნომრის აკრეფის გასაადვილებლად 184-ს ვყოფთ არა 23-ზე, არამედ 20-ზე. ამისთვის 184-ს ვყოფთ 10-ზე, იქნება 18 (დარჩენილი 4). და 18-ს ვყოფთ 2-ზე, იქნება 9. 9 არის საცდელი ნომერი, მაშინვე პირადში არ დავწერთ, მაგრამ შევამოწმებთ შეესაბამება თუ არა. გავამრავლოთ 23*9=207. 207 მეტია 184-ზე. ჩვენ ვხედავთ, რომ რიცხვი 9 არ ჯდება. პირადში იქნება 9-ზე ნაკლები, ვცადოთ თუ შეესაბამება რიცხვი 8. გავამრავლოთ 23 * 8 = 184. ჩვენ ვხედავთ, რომ ნომერი 8 შესაფერისია. შეგვიძლია პირადად ჩავწეროთ. 184-184=0. გაყოფა ხდება ნარჩენების გარეშე.

პირადი ნომრების 184 და 23 ღირებულება არის 8.

განვიხილოთ გაყოფის უფრო რთული შემთხვევები.

იპოვეთ 768 და 24 პირადი ნომრების მნიშვნელობა.

პირველი არასრული დივიდენდი არის 76 ათეული. ასე რომ, კოეფიციენტში იქნება 2 ციფრი.

განვსაზღვროთ კოეფიციენტის პირველი ციფრი. 76 გავყოთ 24-ზე. კერძო რიცხვის პოვნის გასაადვილებლად 76-ს ვყოფთ არა 24-ზე, არამედ 20-ზე. ანუ 76 უნდა გავყოთ 10-ზე, იქნება 7 (დარჩენილი 6). გაყავით 7 2-ზე, რომ მიიღოთ 3 (დარჩენილი 1). 3 არის კოეფიციენტის საცდელი ციფრი. ჯერ შევამოწმოთ ჯდება თუ არა. გავამრავლოთ 24*3=72 . 76-72=4. ნაშთი ნაკლებია გამყოფზე. ეს ნიშნავს, რომ რიცხვი 3 ამოვიდა და ახლა შეგვიძლია ჩავწეროთ ის ათეულობით კოეფიციენტის ნაცვლად. 72 ვწერთ პირველი არასრული გაყოფის ქვეშ, ვსვამთ მათ შორის მინუს ნიშანს, ნარჩენს ვწერთ წრფის ქვეშ.

გავაგრძელოთ დაყოფა. გადავიწეროთ რიცხვი 8 ნაშთით, პირველი არასრული გაყოფის შემდეგ. ვიღებთ შემდეგ არასრულ დივიდენდს - 48 ერთეულს. 48 გავყოთ 24-ზე. კერძო რიცხვის აყვანა რომ გაგვიადვილდეს, 48-ს ვყოფთ არა 24-ზე, არამედ 20-ზე. ანუ 48-ს ვყოფთ 10-ზე, იქნება 4 (დარჩენილი 8). და 4 გაყოფილი 2-ზე იქნება 2. ეს არის პირადის საცდელი ციფრი. ჯერ უნდა შევამოწმოთ შეესაბამება თუ არა. გავამრავლოთ 24*2=48. ჩვენ ვხედავთ, რომ რიცხვი 2 ამოვიდა და, მაშასადამე, შეგვიძლია ის ჩავწეროთ კოეფიციენტის ერთეულების ნაცვლად. 48-48=0, გაყოფა ხდება ნაშთების გარეშე.

პირადი ნომრების 768 და 24 ღირებულება არის 32.

იპოვეთ პირადი ნომრების მნიშვნელობა 15344 და 56.

პირველი არასრული დივიდენდი არის 153 ასეული, რაც ნიშნავს, რომ კერძოში იქნება სამი ციფრი.

განვსაზღვროთ კოეფიციენტის პირველი ციფრი. 153 გავყოთ 56-ზე. კერძო რიცხვის პოვნის გასაადვილებლად 153-ს ვყოფთ არა 56-ზე, არამედ 50-ზე. ამისათვის 153 ვყოფთ 10-ზე, იქნება 15 (დარჩენილი 3). და 15 გაყოფილი 5-ზე იქნება 3. 3 არის კოეფიციენტის საცდელი ციფრი. გახსოვდეთ: თქვენ არ შეგიძლიათ დაუყოვნებლივ დაწეროთ ის პირადში, მაგრამ ჯერ უნდა შეამოწმოთ შეესაბამება თუ არა. გავამრავლოთ 56*3=168. 168 მეტია 153-ზე. ასე რომ, კოეფიციენტში ის იქნება 3-ზე ნაკლები, შევამოწმოთ არის თუ არა ნომერი 2. გავამრავლოთ 56*2=112. 153-112=41. ნარჩენი გამყოფზე ნაკლებია, რაც ნიშნავს, რომ რიცხვი 2 შესაფერისია, ის შეიძლება ჩაიწეროს ასობით რიცხვში.

ჩვენ ვქმნით შემდეგ არასრულ დივიდენდს. 153-112=41. ჩვენ ხელახლა ვწერთ რიცხვ 4-ს იმავე სტრიქონში, პირველი არასრული გაყოფის შემდეგ. ვიღებთ მეორე არასრულ დივიდენდს 414 ათეულს. 414 გავყოთ 56-ზე. იმისათვის რომ უფრო მოსახერხებელი იყოს კოეფიციენტის რაოდენობის არჩევა, 414-ს გავყოფთ არა 56-ზე, არამედ 50-ზე. 414:10=41(დარჩენილი 4). 41:5=8 (დასვენება.1). გახსოვდეთ: 8 არის საცდელი ნომერი. მოდით შევამოწმოთ. 56*8=448. 448 მეტია 414-ზე, რაც იმას ნიშნავს, რომ კოეფიციენტში იქნება 8-ზე ნაკლები.მოდით შევამოწმოთ შეესაბამება თუ არა რიცხვი 7.56 გავამრავლოთ 7-ზე მივიღებთ 392. 414-392=22. ნაშთი ნაკლებია გამყოფზე. მაშ ასე, რიცხვი გამოვიდა და ათეულების ადგილზე წილადში შეგვიძლია დავწეროთ 7.

ხაზში ვწერთ 4 ერთეულის ახალი ნაშთით. ასე რომ, შემდეგი არასრული დივიდენდი არის 224 ერთეული. გავაგრძელოთ დაყოფა. 224 გაყავით 56-ზე. იმისათვის, რომ გაადვილდეთ კოეფიციენტის აკრეფა, გაყავით 224 50-ზე. ანუ ჯერ 10-ზე იქნება 22 (დარჩენილი 4). და 22 გაყოფილი 5-ზე იქნება 4 (დარჩენილი 2). 4 არის საცდელი ნომერი, მოდით შევამოწმოთ მუშაობს თუ არა. 56*4=224. და ჩვენ ვხედავთ, რომ ფიგურა დადგა. ერთეულების ადგილზე ვწერთ 4-ს. 224-224=0, გაყოფა ხდება ნაშთების გარეშე.

პირადი ნომრების 15344 და 56 ღირებულება არის 274.

ნაშთით გაყოფის მაგალითი

ანალოგიის გასაკეთებლად, ავიღოთ მაგალითი ზემოთ მოყვანილი მაგალითის მსგავსი და განსხვავდება მხოლოდ ბოლო ციფრით.

მოდით ვიპოვოთ პირადი რიცხვების მნიშვნელობა 15345:56

ჯერ ვყოფთ ისევე, როგორც მაგალითში 15344:56, სანამ არ მივაღწევთ ბოლო არასრულ გაყოფად 225-ს. გავყოფთ 225-ზე 56-ზე. კერძო რიცხვის პოვნის გასაადვილებლად 225 გაყავით 50-ზე. ანუ ჯერ 10-ზე. , იქნება 22 (დარჩენილი არის 5). და 22 გაყოფილი 5-ზე იქნება 4 (დარჩენილი 2). 4 არის საცდელი ნომერი, მოდით შევამოწმოთ მუშაობს თუ არა. 56*4=224. და ჩვენ ვხედავთ, რომ ფიგურა დადგა. ერთეულების ადგილზე ვწერთ 4-ს. 225-224=1, გაყოფა ხდება ნაშთით.

პირადი ნომრების 15345 და 56 ღირებულება არის 274 (დარჩენილი 1).

გაყოფა ნულით კოეფიციენტში

ზოგჯერ კოეფიციენტში ერთ-ერთი რიცხვი აღმოჩნდება 0 და ბავშვები ხშირად გამოტოვებენ მას, აქედან გამომდინარე არასწორი ამოხსნა. მოდით გავარკვიოთ, საიდან შეიძლება მოვიდეს 0 და როგორ არ დავივიწყოთ იგი.

იპოვეთ პირადი რიცხვების მნიშვნელობა 2870:14

პირველი ნაწილობრივი დივიდენდი არის 28 ასეული. ასე რომ, კოეფიციენტს ექნება 3 ციფრი. კუთხის ქვეშ სამი ქულა დავდეთ. ეს მნიშვნელოვანი პუნქტია. თუ ბავშვმა ნულს დაკარგავს, იქნება დამატებითი წერტილი, რომელიც გაფიქრებინებს, რომ რიცხვი სადღაც აკლია.

განვსაზღვროთ კოეფიციენტის პირველი ციფრი. 28 გავყოთ 14-ზე არჩევით მივიღებთ 2. შევამოწმოთ თუ შეესაბამება რიცხვი 2. გავამრავლოთ 14*2=28. ნომერი 2 შესაფერისია, ის შეიძლება ჩაიწეროს ასობით პირადში. 28-28=0.

არის ნულოვანი ნაშთი. ჩვენ ის ვარდისფრად მოვნიშნეთ სიცხადისთვის, მაგრამ თქვენ არ გჭირდებათ მისი ჩაწერა. ჩვენ ვწერთ რიცხვს 7 დივიდენდიდან ნაშთით ხაზში. მაგრამ 7 არ იყოფა 14-ზე, რათა მივიღოთ მთელი რიცხვი, ამიტომ ჩვენ ვწერთ ათეულების ადგილზე 0-ში.

ახლა ჩვენ ვწერთ დივიდენდის ბოლო ციფრს (ერთეულების რაოდენობას) იმავე სტრიქონში.

70:14=5 კოეფიციენტში ბოლო წერტილის ნაცვლად ვწერთ რიცხვს 5. 70-70=0. დასვენება არ არის.

პირადი ნომრების 2870 და 14 ღირებულება არის 205.

გაყოფა უნდა შემოწმდეს გამრავლებით.

მაგალითები თითო განყოფილებაში თვითშემოწმებისთვის

იპოვეთ პირველი არასრული დივიდენდი და დაადგინეთ რიცხვების რაოდენობა კოეფიციენტში.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

თქვენ დაეუფლეთ თემას და ახლა ივარჯიშეთ რამდენიმე მაგალითის სვეტში დამოუკიდებლად ამოხსნაში.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

მათემატიკა-კალკულატორი-ონლაინ v.1.0

კალკულატორი ასრულებს შემდეგ ოპერაციებს: შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა, ათწილადებთან მუშაობა, ფესვის ამოღება, სიმძლავრემდე აწევა, პროცენტების გამოთვლა და სხვა ოპერაციები.

გამოსავალი:

როგორ გამოვიყენოთ მათემატიკური კალკულატორი

Გასაღები	Დანიშნულება	ახსნა
5	ნომრები 0-9	არაბული ციფრები. შეიყვანეთ ბუნებრივი მთელი რიცხვები, ნულოვანი. უარყოფითი მთელი რიცხვის მისაღებად დააჭირეთ +/- ღილაკს
.	მძიმით)	ათობითი გამყოფი. თუ წერტილის წინ არ არის ციფრი (მძიმით), კალკულატორი ავტომატურად ჩაანაცვლებს ნულს წერტილის წინ. მაგ: .5 - 0.5 დაიწერება
+	პლუს ნიშანი	რიცხვების შეკრება (მთლიანი, ათობითი წილადები)
-	მინუს ნიშანი	რიცხვების გამოკლება (მთლიანი, ათობითი წილადები)
÷	გაყოფის ნიშანი	რიცხვების დაყოფა (მთლიანი, ათობითი წილადები)
X	გამრავლების ნიშანი	რიცხვების გამრავლება (მთლიანი, ათწილადი)
√	ფესვი	ფესვის ამოღება რიცხვიდან. როდესაც კვლავ დააჭერთ ღილაკს "root", შედეგი გამოითვლება root. მაგალითად: კვადრატული ფესვი 16 = 4; კვადრატული ფესვი 4 = 2
x2	კვადრატი	რიცხვის კვადრატი. როდესაც კვლავ დააჭერთ ღილაკს „კვადრატი“, შედეგი კვადრატდება, მაგალითად: კვადრატი 2 = 4; კვადრატი 4 = 16
1/x	წილადი	გამომავალი ათწილადები. მრიცხველში 1, მნიშვნელში შეყვანის ნომერი
%	პროცენტი	მიიღეთ რიცხვის პროცენტი. სამუშაოდ უნდა შეიყვანოთ: რიცხვი, საიდანაც გამოითვლება პროცენტი, ნიშანი (პლუს, მინუს, გაყოფა, გამრავლება), რამდენი პროცენტი რიცხვითი ფორმით, ღილაკი "%".
(	ღია ფრჩხილი	ღია ფრჩხილები შეფასების პრიორიტეტის დასადგენად. საჭიროა დახურული ფრჩხილები. მაგალითი: (2+3)*2=10
)	დახურული ფრჩხილი	დახურული ფრჩხილები შეფასების პრიორიტეტის დასადგენად. სავალდებულო ღია სამაგრი
±	პლუს მინუს	ცვლის ნიშანს საპირისპიროდ
=	უდრის	აჩვენებს ხსნარის შედეგს. ასევე, შუალედური გამოთვლები და შედეგი ნაჩვენებია კალკულატორის ზემოთ ველში "Solution".
←	პერსონაჟის წაშლა	შლის ბოლო სიმბოლოს
FROM	გადატვირთვა	გადატვირთვის ღილაკი. მთლიანად აღადგენს კალკულატორს "0"-ზე

ონლაინ კალკულატორის ალგორითმი მაგალითებით

დამატება.

მთელი ნატურალური რიცხვების შეკრება ( 5 + 7 = 12 )

მთელი ბუნებრივი და უარყოფითი რიცხვების შეკრება ( 5 + (-2) = 3 )

ათობითი წილადი რიცხვების დამატება (0.3 + 5.2 = 5.5)

გამოკლება.

მთელი ნატურალური რიცხვების გამოკლება ( 7 - 5 = 2 )

მთელი ბუნებრივი და უარყოფითი რიცხვების გამოკლება ( 5 - (-2) = 7 )

ათობითი წილადი რიცხვების გამოკლება ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )

გამრავლება.

მთელი ნატურალური რიცხვების ნამრავლი ( 3 * 7 = 21 )

მთელი ბუნებრივი და უარყოფითი რიცხვების ნამრავლი ( 5 * (-3) = -15 )

ათობითი წილადი რიცხვების ნამრავლი ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

განყოფილება.

მთელი ნატურალური რიცხვების გაყოფა ( 27 / 3 = 9 )

მთელი ნატურალური და უარყოფითი რიცხვების გაყოფა ( 15 / (-3) = -5 )

ათობითი წილადი რიცხვების გაყოფა ( 6.2 / 2 = 3.1 )

ფესვის ამოღება რიცხვიდან.

მთელი რიცხვის ფესვის ამოღება ( root(9) = 3 )

ათწილადების ფესვის ამოღება (ძირი(2.5) = 1.58)

ფესვის ამოღება რიცხვების ჯამიდან (ძირი(56 + 25) = 9)

რიცხვებში სხვაობის ფესვის ამოღება (ძირი (32 - 7) = 5)

რიცხვის კვადრატი.

მთელი რიცხვის კვადრატში ( (3) 2 = 9 )

ათწილადების კვადრატი ( (2.2) 2 = 4.84 )

ათწილადების გადაქცევა.

რიცხვის პროცენტების გამოთვლა

გაზარდეთ 230 15%-ით (230 + 230 * 0.15 = 264.5 )

შეამცირეთ რიცხვი 510 35%-ით (510 - 510 * 0.35 = 331.5)

140 რიცხვის 18% არის (140 * 0.18 = 25.2)

ადვილია ასწავლო ბავშვს სვეტად დაყოფა. აუცილებელია ამ მოქმედების ალგორითმის ახსნა და დაფარული მასალის კონსოლიდაცია.

• სკოლის სასწავლო გეგმის მიხედვით, ბავშვები უკვე მესამე კლასში იწყებენ სვეტით გაყოფის ახსნას. მოსწავლეები, რომლებიც აცნობიერებენ ყველაფერს „დაფრენისას“, სწრაფად ესმით ეს თემა
• მაგრამ, თუ ბავშვი დაავადდა და გააცდინა მათემატიკის გაკვეთილები, ან არ ესმოდა თემა, მაშინ მშობლებმა თავად უნდა აუხსნან ბავშვს მასალა. აუცილებელია მისთვის ინფორმაციის მიწოდება რაც შეიძლება ნათლად.
• დედები და მამები ბავშვის საგანმანათლებლო პროცესის დროს უნდა იყვნენ მომთმენი, გამოიჩინონ ტაქტი შვილთან მიმართებაში. არავითარ შემთხვევაში არ უნდა უყვიროთ ბავშვს, თუ რამე არ გამოდგება, რადგან ამ გზით შეგიძლიათ დაკარგოთ სწავლის სურვილი.

მნიშვნელოვანია: იმისათვის, რომ ბავშვმა გაიგოს რიცხვების გაყოფა, მან საფუძვლიანად უნდა იცოდეს გამრავლების ცხრილი. თუ ბავშვმა კარგად არ იცის გამრავლება, ვერ გაიგებს გაყოფას.

სახლის დამატებითი გაკვეთილების დროს შესაძლებელია თაღლითების ფურცლების გამოყენება, მაგრამ ბავშვმა უნდა ისწავლოს გამრავლების ცხრილი, სანამ დაიწყებს თემას "გაყოფა".

მაშ როგორ აუხსნათ ბავშვს სვეტის გაყოფა:

• სცადეთ ჯერ მცირე რაოდენობით ახსნათ. აიღეთ დათვლის ჩხირები, მაგალითად, 8 ცალი
• ჰკითხეთ ბავშვს რამდენი წყვილია ჯოხების ამ რიგში? სწორია - 4. ასე რომ, თუ 8 გაყოფთ 2-ზე, მიიღებთ 4-ს, ხოლო თუ 8-ს გაყოფთ 4-ზე, მიიღებთ 2-ს.
• ნება მიეცით ბავშვს გაყოს სხვა რიცხვი, მაგალითად, უფრო რთული: 24:4
• როდესაც ბავშვი აითვისებს მარტივი რიცხვების დაყოფას, მაშინ შეგიძლიათ გააგრძელოთ სამნიშნა რიცხვების დაყოფა ერთნიშნა რიცხვებად.

გაყოფა ყოველთვის უფრო რთულია, ვიდრე გამრავლება ბავშვებს. მაგრამ გულმოდგინე დამატებითი გაკვეთილები სახლში დაეხმარება პატარას გაიგოს ამ მოქმედების ალგორითმი და გააგრძელოს სკოლაში თანატოლებთან.

დაიწყეთ მარტივი - გაყოფა ერთ ციფრზე:

მნიშვნელოვანია: გამოთვალეთ გონებაში ისე, რომ გაყოფა ნარჩენების გარეშე აღმოჩნდეს, წინააღმდეგ შემთხვევაში ბავშვი შეიძლება დაიბნოს.

მაგალითად, 256 გაყოფილი 4-ზე:

• დახაზეთ ვერტიკალური ხაზი ფურცელზე და გაყავით იგი შუაზე მარჯვენა მხარეს. ჩაწერეთ პირველი რიცხვი მარცხნივ, ხოლო მეორე მარჯვნივ ხაზის ზემოთ.
• ჰკითხეთ ბავშვს რამდენი ოთხეული ჯდება ორში - საერთოდ არა
• შემდეგ ვიღებთ 25. სიცხადისთვის ეს რიცხვი ზემოდან კუთხით გამოყავით. ისევ ჰკითხეთ ბავშვს რამდენი ოთხეული ჯდება ოცდახუთში? მართალია, ექვსი. ჩვენ ვწერთ რიცხვს "6" ქვედა მარჯვენა კუთხეში ხაზის ქვეშ. ბავშვმა სწორი პასუხისთვის უნდა გამოიყენოს გამრავლების ცხრილი.
• 25-ის ქვეშ ჩაწერეთ რიცხვი 24 და პასუხის დასაწერად ხაზი გაუსვით - 1
• კიდევ ერთხელ იკითხეთ: რამდენი ოთხეული ეტევა ერთეულში - სულაც არა. შემდეგ ჩვენ ვანგრევთ რიცხვს "6" ერთამდე
• აღმოჩნდა 16 - რამდენი ოთხეული ჯდება ამ რიცხვში? სწორია - 4. პასუხში „6“-ის გვერდით ვწერთ „4“.
• 16 წლამდე ვწერთ 16-ს, ხაზს ვუსვამთ და გამოდის "0", რაც ნიშნავს, რომ სწორად გავყავით და პასუხი აღმოჩნდა "64"

დაწერილი გაყოფა ორ ციფრზე

როდესაც ბავშვი აითვისებს გაყოფას ერთი რიცხვით, შეგიძლიათ გადახვიდეთ. ორნიშნა რიცხვზე წერილობითი გაყოფა ცოტა უფრო რთულია, მაგრამ თუ პატარას ესმის, როგორ სრულდება ეს მოქმედება, მაშინ მისთვის რთული არ იქნება ასეთი მაგალითების ამოხსნა.

მნიშვნელოვანია: ისევ დაიწყეთ ახსნა მარტივი ნაბიჯებით. ბავშვი ისწავლის რიცხვების სწორად შერჩევას და გაუადვილდება რთული რიცხვების დაყოფა.

შეასრულეთ ერთად ეს მარტივი მოქმედება: 184:23 - როგორ ავხსნათ:

• ჯერ 184-ს ვყოფთ 20-ზე, გამოდის დაახლოებით 8. მაგრამ პასუხში არ ვწერთ რიცხვს 8, რადგან ეს საცდელი ნომერია.
• შეამოწმეთ 8 შეესაბამება თუ არა. 8-ს ვამრავლებთ 23-ზე, გამოდის 184 - ეს არის ზუსტად ის რიცხვი, რაც გვაქვს გამყოფში. პასუხი იქნება 8

მნიშვნელოვანია: ბავშვმა რომ გაიგოს, შეეცადეთ რვის ნაცვლად აიღოთ 9, ნება მიეცით 9 გაამრავლოს 23-ზე, გამოდის 207 - ეს იმაზე მეტია, ვიდრე ჩვენ გვაქვს გამყოფში. ნომერი 9 არ გვიწყობს.

ასე თანდათან ბავშვი გაიგებს დაყოფას და მისთვის ადვილი იქნება უფრო რთული რიცხვების დაყოფა:

• 768 გავყოთ 24-ზე. განვსაზღვროთ კერძოს პირველი ციფრი - 76-ს ვყოფთ არა 24-ზე, არამედ 20-ზე, გამოდის 3. მარჯვნივ სტრიქონის ქვეშ ვწერთ 3-ს.
• 76-ზე ვწერთ 72-ს და ვხაზავთ ხაზს, ვწერთ განსხვავებას - გამოვიდა 4. იყოფა თუ არა ეს ფიგურა 24-ზე? არა - 8-ს ვანგრევთ, გამოდის 48-ს
• 48 იყოფა 24-ზე? მართალია - დიახ. გამოდის 2, ჩვენ ვწერთ ამ ფიგურას პასუხად
• აღმოჩნდა 32. ახლა შეგიძლიათ შეამოწმოთ სწორად შევასრულეთ თუ არა გაყოფის მოქმედება. გავამრავლოთ სვეტში: 24x32, გამოდის 768, მაშინ ყველაფერი სწორია

თუ ბავშვმა ისწავლა გაყოფა ორნიშნა რიცხვზე, მაშინ უნდა გადახვიდეთ შემდეგ თემაზე. სამნიშნა რიცხვზე გაყოფის ალგორითმი იგივეა, რაც ორნიშნა რიცხვზე გაყოფის ალგორითმი.

Მაგალითად:

• გავყოთ 146064 716-ზე. ჯერ ვიღებთ 146-ს - ვკითხოთ ბავშვს, იყოფა თუ არა ეს რიცხვი 716-ზე. ასეა - არა, მაშინ ჩვენ ავიღებთ 1460-ს
• რამდენჯერ მოერგება რიცხვი 716 1460 რიცხვში? სწორია - 2, ამიტომ ვწერთ ამ ფიგურას პასუხში
• ვამრავლებთ 2-ს 716-ზე, გამოდის 1432. ამ ციფრს ვწერთ 1460-ზე. გამოდის სხვაობა 28, ვწერთ სტრიქონის ქვეშ.
• დანგრევა 6. ჰკითხეთ ბავშვს - 286 იყოფა 716-ზე? ასეა - არა, ამიტომ პასუხში 0-ს ვწერთ 2-ის გვერდით. ვანგრევთ მეორე რიცხვს 4.
• 2864-ს ვყოფთ 716-ზე. ვიღებთ 3-ს - ცოტას, 5-ს - ბევრს, რაც ნიშნავს, რომ მივიღებთ 4-ს. ვამრავლებთ 4-ს 716-ზე, მივიღებთ 2864-ს.
• 0-ის სხვაობაზე დაწერეთ 2864 2864-ის ქვეშ. პასუხი 204

მნიშვნელოვანია: გაყოფის სისწორის შესამოწმებლად, გაამრავლეთ ბავშვთან ერთად სვეტში - 204x716 = 146064. დაყოფა სწორია.

დროა ბავშვმა აუხსნას, რომ დაყოფა შეიძლება იყოს არა მხოლოდ მთლიანი, არამედ ნაშთითაც. ნაშთი ყოველთვის ნაკლებია ან ტოლია გამყოფზე.

ნაშთით გაყოფა უნდა აიხსნას მარტივი მაგალითით: 35:8=4 (დარჩენილი 3):

• რამდენი რვიანი ჯდება 35-ში? სწორია - 4. რჩება 3
• იყოფა თუ არა ეს რიცხვი 8-ზე? მართალია - არა. ასე რომ, დარჩენილი არის 3.

ამის შემდეგ, ბავშვმა უნდა ისწავლოს, რომ შეგიძლიათ გააგრძელოთ გაყოფა 3 რიცხვზე 0-ის დამატებით:

• პასუხი არის ნომერი 4. მის შემდეგ ვწერთ მძიმით, რადგან ნულის დამატება მიუთითებს, რომ რიცხვი იქნება წილადთან.
• გამოვიდა 30. 30 გაყავით 8-ზე, გამოდის 3. პასუხად ვწერთ, 30-ზე კი 24-ს, ხაზს ვუსვამთ და ვწერთ 6-ს.
• რიცხვი 0 მივყავართ 6 რიცხვზე. 60 გავყოთ 8-ზე. აიღეთ 7 თითო, გამოდის 56. ჩაწერეთ 60-ზე და ჩაწერეთ სხვაობა 4.
• 4 რიცხვს ვუმატებთ 0-ს და ვყოფთ 8-ზე, გამოდის 5 - პასუხად ვწერთ
• 40-ს გამოვაკლებთ 40-ს, მივიღებთ 0. ასე რომ, პასუხი არის: 35:8=4.375

რჩევა: თუ ბავშვს რაღაც არ ესმის, ნუ გაბრაზდებით. გავატაროთ რამდენიმე დღე და შევეცადოთ კიდევ ერთხელ აგიხსნათ მასალა.

მათემატიკის გაკვეთილები სკოლაში ასევე გააძლიერებს ცოდნას. გავა დრო და ბავშვი სწრაფად და მარტივად ამოხსნის დაყოფის მაგალითებს.

რიცხვების გაყოფის ალგორითმი შემდეგია:

• შეაფასეთ რიცხვი, რომელიც იქნება პასუხში
• იპოვეთ პირველი არასრული დივიდენდი
• განსაზღვრეთ რიცხვების რაოდენობა კოეფიციენტში
• იპოვეთ ციფრები კოეფიციენტის თითოეულ ციფრში
• იპოვნეთ დარჩენილი ნაწილი (ასეთის არსებობის შემთხვევაში)

ამ ალგორითმის მიხედვით გაყოფა ხორციელდება როგორც ერთნიშნა რიცხვებით, ასევე ნებისმიერი მრავალნიშნა რიცხვებით (ორნიშნა, სამნიშნა, ოთხნიშნა და ა.შ.).

ბავშვთან ერთად სწავლისას ხშირად ჰკითხეთ მას მაგალითები შეფასების გასაკეთებლად. მან სწრაფად უნდა გამოთვალოს პასუხი გონებაში. Მაგალითად:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

შედეგის გასამყარებლად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი დივიზიონის თამაშები:

• "თავსატეხი". დაწერეთ ხუთი მაგალითი ფურცელზე. მხოლოდ ერთი მათგანი უნდა იყოს სწორი პასუხით.

მდგომარეობა ბავშვისთვის: რამდენიმე მაგალითს შორის მხოლოდ ერთია ამოხსნილი სწორად. იპოვე ის ერთ წუთში.

ვიდეო: არითმეტიკული თამაში ბავშვებისთვის დამატების გამოკლების გაყოფის გამრავლება

ვიდეო: საგანმანათლებლო მულტფილმი მათემატიკა გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილების ზეპირად სწავლა 2-ზე

ნატურალური რიცხვების, განსაკუთრებით მრავალმნიშვნელოვანი რიცხვების დაყოფა მოხერხებულად ხორციელდება სპეციალური მეთოდით, რომელიც ე.წ. დაყოფა სვეტად (სვეტში). ასევე შეგიძლიათ ნახოთ სახელი კუთხის განყოფილება. დაუყოვნებლივ აღვნიშნავთ, რომ სვეტი შეიძლება განხორციელდეს როგორც ნატურალური რიცხვების დაყოფა ნაშთების გარეშე, ასევე ნატურალური რიცხვების დაყოფა ნაშთით.

ამ სტატიაში ჩვენ გავიგებთ, თუ როგორ ხდება სვეტის მიხედვით გაყოფა. აქ ვისაუბრებთ წერის წესებზე და ყველა შუალედურ გამოთვლაზე. პირველ რიგში, მოდით ვისაუბროთ მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვის ერთნიშნა რიცხვზე სვეტით გაყოფაზე. ამის შემდეგ, ჩვენ ყურადღებას გავამახვილებთ შემთხვევებზე, როდესაც დივიდენდიც და გამყოფიც არის მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვები. ამ სტატიის მთელი თეორია მოწოდებულია ბუნებრივი რიცხვების სვეტით გაყოფის დამახასიათებელი მაგალითებით ამოხსნის დეტალური ახსნა-განმარტებით და ილუსტრაციებით.

გვერდის ნავიგაცია.

სვეტით გაყოფისას ჩაწერის წესები

დავიწყოთ დივიდენდის, გამყოფის, ყველა შუალედური გამოთვლებისა და შედეგების ჩაწერის წესების შესწავლით ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფისას. დაუყონებლივ ვთქვათ, რომ ყველაზე მოსახერხებელია ქაღალდზე წერილობითი გაყოფა ღირებული ხაზით - ასე რომ ნაკლები შანსია გადაუხვიოთ სასურველი მწკრივიდან და სვეტიდან.

ჯერ დივიდენდი და გამყოფი იწერება ერთ სტრიქონში მარცხნიდან მარჯვნივ, რის შემდეგაც გამოსახულია ფორმის სიმბოლო დაწერილ ციფრებს შორის. მაგალითად, თუ დივიდენდი არის რიცხვი 6 105, ხოლო გამყოფი არის 5 5, მაშინ მათი სწორი აღნიშვნა სვეტად დაყოფისას იქნება:

შეხედეთ შემდეგ დიაგრამას, რომელიც ასახავს დივიდენდის, გამყოფის, კოეფიციენტის, ნარჩენის და შუალედური გამოთვლების ჩაწერის ადგილებს სვეტზე გაყოფისას.

ზემოაღნიშნული სქემიდან ჩანს, რომ სასურველი კოეფიციენტი (ან არასრული კოეფიციენტი ნაშთით გაყოფისას) დაიწერება გამყოფის ქვემოთ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ. ხოლო შუალედური გამოთვლები განხორციელდება დივიდენდის ქვემოთ და წინასწარ უნდა იზრუნოთ გვერდზე სივრცის ხელმისაწვდომობაზე. ამ შემთხვევაში, უნდა იხელმძღვანელოთ წესით: რაც უფრო დიდია განსხვავება სიმბოლოების რაოდენობაში დივიდენდისა და გამყოფის ჩანაწერებში, მით მეტი სივრცეა საჭირო. მაგალითად, 614,808 ნატურალური რიცხვის 51,234-ზე სვეტის გაყოფისას (614,808 არის ექვსნიშნა რიცხვი, 51,234 არის ხუთნიშნა რიცხვი, სხვაობა ჩანაწერებში სიმბოლოების რაოდენობაში არის 6−5=1), შუალედური. გამოთვლები საჭიროებს ნაკლებ ადგილს, ვიდრე 8 058 და 4 რიცხვების გაყოფისას (აქ განსხვავება სიმბოლოთა რაოდენობაში არის 4−1=3 ). ჩვენი სიტყვების დასადასტურებლად წარმოგიდგენთ ამ ნატურალური რიცხვების სვეტით გაყოფის დასრულებულ ჩანაწერებს:

ახლა შეგიძლიათ პირდაპირ გადახვიდეთ ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფის პროცესზე.

ნატურალური რიცხვის სვეტზე გაყოფა ერთნიშნა ნატურალურ რიცხვზე, სვეტზე გაყოფის ალგორითმი

გასაგებია, რომ ერთი ერთნიშნა ნატურალური რიცხვის მეორეზე გაყოფა საკმაოდ მარტივია და ამ რიცხვების სვეტად დაყოფის საფუძველი არ არსებობს. თუმცა, სასარგებლო იქნება ამ მარტივ მაგალითებზე სვეტით გაყოფის საწყისი უნარების პრაქტიკაში გამოყენება.

მაგალითი.

ჩვენ უნდა გავყოთ სვეტი 8-ზე 2-ზე.

გამოსავალი.

რა თქმა უნდა, შეგვიძლია გაყოფა შევასრულოთ გამრავლების ცხრილის გამოყენებით და მაშინვე ჩავწეროთ პასუხი 8:2=4.

მაგრამ ჩვენ გვაინტერესებს როგორ გავყოთ ეს რიცხვები სვეტად.

პირველ რიგში, ჩვენ ვწერთ დივიდენდს 8 და გამყოფს 2-ს, როგორც ამას მეთოდი მოითხოვს:

ახლა ჩვენ ვიწყებთ იმის გარკვევას, რამდენჯერ არის გამყოფი დივიდენდში. ამისათვის ჩვენ ზედიზედ ვამრავლებთ გამყოფს 0, 1, 2, 3, ... რიცხვებზე, სანამ შედეგი არ იქნება დივიდენდის ტოლი რიცხვი (ან დივიდენდზე მეტი რიცხვი, თუ არის გაყოფა ნაშთით. ). თუ მივიღებთ დივიდენდის ტოლ რიცხვს, მაშინვე ვწერთ მას დივიდენდის ქვეშ და კერძოს ნაცვლად ვწერთ რიცხვს, რომლითაც გავამრავლეთ გამყოფი. თუ მივიღებთ გამყოფზე დიდ რიცხვს, მაშინ გამყოფის ქვეშ ვწერთ ბოლო საფეხურზე გამოთვლილ რიცხვს, ხოლო არასრული კოეფიციენტის ნაცვლად ვწერთ რიცხვს, რომლითაც გამრავლდა წინაბოლო საფეხურზე.

მოდით წავიდეთ: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . მივიღეთ დივიდენდის ტოლი რიცხვი, ამიტომ ვწერთ მას დივიდენდის ქვეშ და კერძოს ნაცვლად ვწერთ რიცხვს 4. შემდეგ ჩანაწერი ასე გამოიყურება:

რჩება ერთნიშნა ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფის ბოლო ეტაპი. დივიდენდის ქვეშ დაწერილი რიცხვის ქვეშ, თქვენ უნდა დახაზოთ ჰორიზონტალური ხაზი და გამოაკლოთ რიცხვები ამ ხაზის ზემოთ ისევე, როგორც ეს ხდება სვეტით ნატურალური რიცხვების გამოკლებისას. გამოკლების შემდეგ მიღებული რიცხვი იქნება გაყოფის დარჩენილი ნაწილი. თუ ის ნულის ტოლია, მაშინ თავდაპირველი რიცხვები იყოფა ნაშთის გარეშე.

ჩვენს მაგალითში ვიღებთ

ახლა ჩვენ გვაქვს დასრულებული ჩანაწერი გაყოფის სვეტზე 8 რიცხვის 2-ზე. ჩვენ ვხედავთ, რომ კოეფიციენტი 8:2 არის 4 (და დანარჩენი არის 0).

პასუხი:

8:2=4 .

ახლა განვიხილოთ, როგორ ხდება ნაშთით ერთნიშნა ნატურალური რიცხვების სვეტით გაყოფა.

მაგალითი.

გაყავით სვეტი 7-ზე 3-ზე.

გამოსავალი.

საწყის ეტაპზე ჩანაწერი ასე გამოიყურება:

ჩვენ ვიწყებთ იმის გარკვევას, რამდენჯერ შეიცავს დივიდენდი გამყოფს. ჩვენ გავამრავლებთ 3-ს 0-ზე, 1, 2, 3 და ა.შ. სანამ არ მივიღებთ რიცხვს 7-ის ტოლი ან მეტი დივიდენდის. ვიღებთ 3 0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (საჭიროების შემთხვევაში იხილეთ ნატურალური რიცხვების სტატიის შედარება). დივიდენდის ქვეშ ვწერთ რიცხვს 6 (ის მიიღეს ბოლო საფეხურზე), ხოლო არასრული კოეფიციენტის ადგილას ვწერთ რიცხვს 2 (გამრავლდა წინაბოლო საფეხურზე).

რჩება გამოკლების განხორციელება და 7 და 3 ერთნიშნა ნატურალური რიცხვების სვეტით გაყოფა დასრულდება.

ასე რომ, ნაწილობრივი კოეფიციენტი არის 2, ხოლო დარჩენილი არის 1.

პასუხი:

7:3=2 (დასვენება 1) .

ახლა შეგვიძლია გადავიდეთ მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების ერთნიშნა ნატურალურ რიცხვებზე სვეტით გაყოფაზე.

ახლა ჩვენ გავაანალიზებთ სვეტის გაყოფის ალგორითმი. თითოეულ ეტაპზე წარმოგიდგენთ მიღებულ შედეგებს მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვის 140 288-ის გაყოფით ერთმნიშვნელოვან ნატურალურ რიცხვზე 4-ზე. ეს მაგალითი შემთხვევით არ არის შერჩეული, რადგან მისი ამოხსნისას ყველა შესაძლო ნიუანსს წავაწყდებით, მათ დეტალურად გაანალიზებას შევძლებთ.

პირველ რიგში, ჩვენ ვუყურებთ პირველ ციფრს მარცხნიდან დივიდენდის ჩანაწერში. თუ ამ ფიგურით განსაზღვრული რიცხვი გამყოფზე მეტია, მაშინ მომდევნო აბზაცში ამ რიცხვთან უნდა ვიმუშაოთ. თუ ეს რიცხვი გამყოფზე ნაკლებია, მაშინ დივიდენდის ჩანაწერში მარცხნივ უნდა დავამატოთ შემდეგი ციფრი და შემდგომ ვიმუშაოთ მოცემული ორი ციფრით განსაზღვრულ რიცხვთან. მოხერხებულობისთვის ჩვენ ჩანაწერში ვირჩევთ ნომერს, რომლითაც ვიმუშავებთ.

პირველი ციფრი მარცხნიდან დივიდენდში 140288 არის ნომერი 1. რიცხვი 1 ნაკლებია გამყოფზე 4, ამიტომ ჩვენ ასევე ვუყურებთ შემდეგ ციფრს მარცხნივ დივიდენდის ჩანაწერში. ამავდროულად, ჩვენ ვხედავთ რიცხვს 14, რომელთანაც შემდგომი მუშაობა გვიწევს. ჩვენ ვირჩევთ ამ რიცხვს დივიდენდის აღნიშვნაში.

შემდეგი პუნქტები მეორიდან მეოთხემდე მეორდება ციკლურად, სანამ არ დასრულდება ნატურალური რიცხვების დაყოფა სვეტზე.

ახლა ჩვენ უნდა განვსაზღვროთ რამდენჯერ შეიცავს გამყოფი რიცხვში, რომლითაც ჩვენ ვმუშაობთ (მოხერხებულობისთვის ეს რიცხვი ავღნიშნოთ როგორც x). ამისთვის გამყოფს ზედიზედ ვამრავლებთ 0-ზე, 1-ზე, 2-ზე, 3-ზე, ... სანამ არ მივიღებთ x რიცხვს ან x-ზე დიდ რიცხვს. როდესაც რიცხვი x მიიღება, მაშინ მას ვწერთ შერჩეული რიცხვის ქვეშ, ნატურალური რიცხვების სვეტით გამოკლებისას გამოყენებული აღნიშვნის წესების მიხედვით. რიცხვი, რომლითაც განხორციელდა გამრავლება, იწერება კოეფიციენტის ნაცვლად ალგორითმის პირველი გავლისას (ალგორითმის 2-4 პუნქტის შემდგომი გავლის დროს ეს რიცხვი იწერება უკვე იქ მყოფი რიცხვების მარჯვნივ). როდესაც მიიღება რიცხვი, რომელიც აღემატება x რიცხვს, მაშინ არჩეული რიცხვის ქვეშ ვწერთ ბოლო საფეხურზე მიღებულ რიცხვს, ხოლო კოეფიციენტის ნაცვლად (ან უკვე იქ მყოფი რიცხვების მარჯვნივ) ვწერთ რიცხვს: რომლის გამრავლება განხორციელდა ბოლო საფეხურზე. (მსგავსი ქმედებები განვახორციელეთ ზემოთ განხილულ ორ მაგალითში).

4-ის გამყოფს ვამრავლებთ 0, 1, 2, ... რიცხვებზე, სანამ არ მივიღებთ რიცხვს, რომელიც უდრის 14-ს ან 14-ზე მეტს. გვაქვს 4 0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>თოთხმეტი . ვინაიდან ბოლო საფეხურზე მივიღეთ რიცხვი 16, რომელიც 14-ზე მეტია, შემდეგ არჩეული რიცხვის ქვეშ ვწერთ რიცხვს 12, რომელიც აღმოჩნდა წინაბოლო საფეხურზე და კოეფიციენტის ადგილას ვწერთ რიცხვს 3, ვინაიდან წინაბოლო აბზაცი გამრავლება სწორედ მასზე განხორციელდა.


ამ ეტაპზე შერჩეულ რიცხვს გამოაკელით მის ქვემოთ მოცემული რიცხვი სვეტში. ჰორიზონტალური ხაზის ქვემოთ არის გამოკლების შედეგი. თუმცა, თუ გამოკლების შედეგი არის ნული, მაშინ მისი ჩაწერა არ არის საჭირო (თუ გამოკლება ამ ეტაპზე არის ბოლო მოქმედება, რომელიც მთლიანად ასრულებს სვეტის დაყოფას). აქ, თქვენი კონტროლისთვის, ზედმეტი არ იქნება გამოკლების შედეგის შედარება გამყოფთან და დარწმუნდეთ, რომ ის გამყოფზე ნაკლებია. თორემ სადღაც შეცდომაა დაშვებული.

ჩვენ უნდა გამოვაკლოთ რიცხვი 12 14 რიცხვს სვეტში (სწორი აღნიშვნისთვის არ უნდა დაგვავიწყდეს გამოკლებული რიცხვების მარცხნივ მინუს ნიშნის დადება). ამ მოქმედების დასრულების შემდეგ, ნომერი 2 გამოჩნდა ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ. ახლა ჩვენ ვამოწმებთ ჩვენს გამოთვლებს მიღებული რიცხვის გამყოფთან შედარებით. ვინაიდან ნომერი 2 ნაკლებია გამყოფზე 4, შეგიძლიათ უსაფრთხოდ გადახვიდეთ შემდეგ პუნქტზე.


ახლა, ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ, რომელიც მდებარეობს იქ მდებარე რიცხვების მარჯვნივ (ან იმ ადგილის მარჯვნივ, სადაც ჩვენ არ დავწერეთ ნული), ჩვენ ვწერთ იმავე სვეტში მდებარე რიცხვს დივიდენდის ჩანაწერში. თუ ამ სვეტში დივიდენდის ჩანაწერში არ არის რიცხვები, მაშინ სვეტით გაყოფა აქ მთავრდება. ამის შემდეგ ვირჩევთ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ ჩამოყალიბებულ რიცხვს, ვიღებთ სამუშაო რიცხვად და ვიმეორებთ მასთან ალგორითმის 2-დან 4 წერტილამდე.

ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ უკვე იქ 2 ნომრის მარჯვნივ, ჩვენ ვწერთ რიცხვს 0, რადგან ეს არის რიცხვი 0, რომელიც არის ამ სვეტის დივიდენდის ჩანაწერში 140 288. ამრიგად, რიცხვი 20 იქმნება ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ.


ვირჩევთ ამ რიცხვს 20, ვიღებთ სამუშაო რიცხვად და ვიმეორებთ მასთან ალგორითმის მეორე, მესამე და მეოთხე წერტილების მოქმედებებს.

ვამრავლებთ 4-ის გამყოფს 0-ზე, 1-ზე, 2-ზე, ... სანამ არ მივიღებთ რიცხვს 20 ან 20-ზე დიდ რიცხვს. გვაქვს 4 0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


ჩვენ ვახორციელებთ გამოკლებას სვეტით. ვინაიდან თანაბარ ნატურალურ რიცხვებს ვაკლებთ, მაშინ, თანაბარი ნატურალური რიცხვების გამოკლების თვისების გამო, შედეგად მივიღებთ ნულს. ჩვენ არ ვწერთ ნულს (რადგან ეს ჯერ კიდევ არ არის სვეტად გაყოფის ბოლო ეტაპი), მაგრამ გვახსოვს ადგილი, სადაც შეგვეძლო მისი ჩაწერა (მოხერხებულობისთვის ამ ადგილს შავი მართკუთხედით მოვნიშნავთ).


დასამახსოვრებელი ადგილის მარჯვნივ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ ჩვენ ვწერთ რიცხვს 2, რადგან სწორედ ის არის ამ სვეტის დივიდენდის ჩანაწერში 140 288. ამრიგად, ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ გვაქვს ნომერი 2.


სამუშაო რიცხვად ვიღებთ 2-ს, ვნიშნავთ და კიდევ ერთხელ მოგვიწევს ნაბიჯების შესრულება ალგორითმის 2-4 პუნქტიდან.

გამყოფს ვამრავლებთ 0-ზე, 1-ზე, 2-ზე და ასე შემდეგ და მიღებულ რიცხვებს ვადარებთ მონიშნულ რიცხვს 2-ზე. გვაქვს 4 0=0<2 , 4·1=4>2. მაშასადამე, მონიშნული რიცხვის ქვეშ ვწერთ რიცხვს 0 (ის მივიღეთ წინაბოლო საფეხურზე), ხოლო უკვე იქ მყოფი რიცხვის მარჯვნივ მდებარე კოეფიციენტის ადგილას ვწერთ რიცხვს 0 (გავამრავლეთ 0-ზე წინაბოლოზე. ნაბიჯი).


ჩვენ ვასრულებთ გამოკლებას სვეტით, ვიღებთ რიცხვს 2 ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ. ჩვენ თავს ვამოწმებთ მიღებული რიცხვის გამყოფ 4-თან შედარებით. 2 წლიდან<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


2 რიცხვის მარჯვნივ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ ვამატებთ რიცხვს 8 (რადგან ის ამ სვეტშია დივიდენდის ჩანაწერში 140 288). ამრიგად, ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ არის ნომერი 28.


ჩვენ ვიღებთ ამ რიცხვს, როგორც მუშაკს, აღვნიშნავთ მას და ვიმეორებთ აბზაცების 2-4 ნაბიჯებს.

აქ არ უნდა იყოს პრობლემები, თუ აქამდე ფრთხილად იყავით. ყველა საჭირო მოქმედების გაკეთების შემდეგ მიიღება შემდეგი შედეგი.

ბოლოჯერ რჩება მოქმედებების შესრულება 2, 3, 4 წერტილებიდან (ჩვენ მოგაწვდით), რის შემდეგაც მიიღებთ სრულ სურათს 140 288 და 4 ნატურალური რიცხვების სვეტად დაყოფის შესახებ:

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ რიცხვი 0 იწერება ხაზის ბოლოში. ეს რომ არ იყოს სვეტზე გაყოფის ბოლო ნაბიჯი (ანუ დივიდენდის ჩანაწერში მარჯვნივ სვეტებში რომ იყოს რიცხვები), მაშინ ამ ნულს არ დავწერდით.

ამგვარად, შევხედოთ დასრულებულ ჩანაწერს მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვის 140 288 გაყოფის ერთმნიშვნელოვან ნატურალურ რიცხვზე 4-ზე, ვხედავთ, რომ რიცხვი 35 072 არის კერძო (და გაყოფის დარჩენილი ნაწილი არის ნული, ის არის ძალიან ქვედა ხაზი).

რა თქმა უნდა, ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფისას, თქვენ არ აღწერთ ყველა თქვენს მოქმედებას ასე დეტალურად. თქვენი გადაწყვეტილებები გამოიყურება დაახლოებით შემდეგი მაგალითების მსგავსი.

მაგალითი.

შეასრულეთ გრძელი გაყოფა, თუ დივიდენდი არის 7136 და გამყოფი არის ერთი ნატურალური რიცხვი 9.

გამოსავალი.

ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფის ალგორითმის პირველ საფეხურზე ვიღებთ ფორმის ჩანაწერს

ალგორითმის მეორე, მესამე და მეოთხე პუნქტებიდან მოქმედებების შესრულების შემდეგ, სვეტზე გაყოფის ჩანაწერი მიიღებს ფორმას.

ციკლის გამეორება გვექნება

კიდევ ერთი უღელტეხილი მოგვცემს 7 136 და 9 ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფის სრულ სურათს.

ამრიგად, ნაწილობრივი კოეფიციენტი არის 792, ხოლო გაყოფის დარჩენილი ნაწილი არის 8.

პასუხი:

7 136:9=792 (დასვენება 8) .

და ეს მაგალითი გვიჩვენებს, თუ რამდენ ხანს უნდა გამოიყურებოდეს გაყოფა.

მაგალითი.

ნატურალური რიცხვი 7 042 035 გავყოთ ერთნიშნა ნატურალურ რიცხვზე 7 .

გამოსავალი.

ყველაზე მოსახერხებელია სვეტის მიხედვით გაყოფა.

პასუხი:

7 042 035:7=1 006 005 .

გაყოფა მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტით

ჩვენ გეჩქარებათ გაგახაროთ: თუ კარგად აითვისეთ ამ სტატიის წინა აბზაციდან სვეტად გაყოფის ალგორითმი, მაშინ უკვე თითქმის იცით როგორ შეასრულოთ გაყოფა მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტით. ეს მართალია, რადგან ალგორითმის 2-დან 4-მდე საფეხურები უცვლელი რჩება და მხოლოდ უმნიშვნელო ცვლილებები ჩნდება პირველ ეტაპზე.

მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტად დაყოფის პირველ ეტაპზე, თქვენ უნდა შეხედოთ არა დივიდენდის ჩანაწერში მარცხნივ პირველ ციფრს, არამედ იმდენ მათგანს, რამდენიც არის გამყოფის ჩანაწერში. თუ ამ რიცხვებით განსაზღვრული რიცხვი გამყოფზე მეტია, მაშინ მომდევნო აბზაცში ამ რიცხვთან უნდა ვიმუშაოთ. თუ ეს რიცხვი გამყოფზე ნაკლებია, მაშინ განხილვას უნდა დავუმატოთ დივიდენდის ჩანაწერში მარცხნივ შემდეგი ციფრი. ამის შემდეგ, ალგორითმის მე-2, მე-3 და მე-4 პუნქტებში მითითებული მოქმედებები შესრულებულია საბოლოო შედეგის მიღებამდე.

რჩება მხოლოდ მაგალითების ამოხსნისას პრაქტიკაში ვნახოთ მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტით გაყოფის ალგორითმის გამოყენება.

მაგალითი.

შევასრულოთ გაყოფა მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტზე 5562 და 206.

გამოსავალი.

ვინაიდან 206 გამყოფის ჩანაწერში 3 სიმბოლოა ჩართული, დივიდენდის 5 562 ჩანაწერში მარცხნივ პირველ 3 ციფრს ვუყურებთ. ეს რიცხვები შეესაბამება რიცხვს 556. ვინაიდან 556 206-ის გამყოფზე დიდია, მუშაად ვიღებთ რიცხვს 556, ვირჩევთ და გადავდივართ ალგორითმის შემდეგ ეტაპზე.

ახლა ჩვენ გავამრავლებთ 206 გამყოფს 0, 1, 2, 3, ... რიცხვებზე, სანამ არ მივიღებთ რიცხვს, რომელიც ან უდრის 556-ს ან 556-ზე მეტი. გვაქვს (თუ გამრავლება რთულია, მაშინ ჯობია ნატურალური რიცხვების გამრავლება შევასრულოთ სვეტში): 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . ვინაიდან მივიღეთ რიცხვი, რომელიც 556-ზე მეტია, მაშინ არჩეული რიცხვის ქვეშ ვწერთ რიცხვს 412 (ის მივიღეთ წინაბოლო საფეხურზე) და კოეფიციენტის ადგილას ვწერთ რიცხვს 2 (რადგან ის გამრავლდა ბოლო ნაბიჯი). სვეტის გაყოფის ჩანაწერი იღებს შემდეგ ფორმას:

შეასრულეთ სვეტის გამოკლება. ჩვენ ვიღებთ განსხვავებას 144, ეს რიცხვი ნაკლებია გამყოფზე, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ უსაფრთხოდ გააგრძელოთ საჭირო მოქმედებების შესრულება.

იქ არსებული ნომრის მარჯვნივ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ, ჩვენ ვწერთ რიცხვს 2, რადგან ის არის დივიდენდის ჩანაწერში 5 562 ამ სვეტში:

ახლა ჩვენ ვმუშაობთ რიცხვით 1442, ვირჩევთ მას და კვლავ გავივლით ნაბიჯებს მეორედან მეოთხემდე.

206 გამყოფს ვამრავლებთ 0-ზე, 1-ზე, 2-ზე, 3-ზე, ... სანამ არ მივიღებთ რიცხვს 1442 ან რიცხვს, რომელიც 1442-ზე მეტია. მოდით წავიდეთ: 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

ვაკლებთ სვეტს, ვიღებთ ნულს, მაგრამ მაშინვე არ ვწერთ, არამედ მხოლოდ მის პოზიციას ვიხსენებთ, რადგან არ ვიცით აქ მთავრდება თუ არა გაყოფა, ან მოგვიწევს ალგორითმის ნაბიჯების გამეორება. ისევ:

ახლა ჩვენ ვხედავთ, რომ დასამახსოვრებელი პოზიციის მარჯვნივ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ, ჩვენ არ შეგვიძლია ჩავწეროთ ნებისმიერი რიცხვი, რადგან ამ სვეტში დივიდენდის ჩანაწერში არ არის რიცხვები. მაშასადამე, ეს დაყოფა სვეტით დასრულდა და ჩვენ ვასრულებთ ჩანაწერს:

• Მათემატიკა. ნებისმიერი სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო დაწესებულებების 1, 2, 3, 4 კლასებისთვის.
• Მათემატიკა. საგანმანათლებლო დაწესებულებების 5 კლასის ნებისმიერი სახელმძღვანელო.

ბავშვის მათემატიკური მოქმედებების სწავლების ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი ეტაპი არის მარტივი რიცხვების გაყოფის მოქმედების სწავლა. როგორ ავუხსნათ ბავშვს გაყოფა, როდის შეგიძლიათ დაიწყოთ ამ თემის ათვისება?

იმისათვის, რომ ბავშვს ასწავლოს გაყოფა, აუცილებელია, რომ სწავლის დროისთვის მან უკვე აითვისოს ისეთი მათემატიკური ოპერაციები, როგორიცაა შეკრება, გამოკლება და ასევე მკაფიოდ გააცნობიეროს გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციების არსი. ანუ მან უნდა გაიგოს, რომ დაყოფა არის რაღაცის დაყოფა თანაბარ ნაწილებად. ასევე აუცილებელია გამრავლების მოქმედებების სწავლება და გამრავლების ცხრილის სწავლა.

მე უკვე დავწერე, თუ როგორ შეიძლება ეს სტატია თქვენთვის სასარგებლო იყოს.

ჩვენ ვითვისებთ ნაწილებად დაყოფის (დაყოფის) მოქმედებას სათამაშო გზით

ამ ეტაპზე აუცილებელია ბავშვში ჩამოყალიბდეს იმის გაგება, რომ დაყოფა არის რაღაცის დაყოფა თანაბარ ნაწილებად. უმარტივესი გზა ასწავლოთ ბავშვს ამის გაკეთება არის ის, რომ მოიწვიოთ გარკვეული რაოდენობის ნივთების გაზიარება მეგობრებსა და ოჯახის წევრებს შორის.

მაგალითად, აიღეთ 8 იდენტური კუბი და მოიწვიეთ ბავშვი ორ თანაბარ ნაწილად გაყოს - მისთვის და სხვა ადამიანისთვის. შეცვალეთ და გაართულეთ დავალება, მოიწვიეთ ბავშვი, რომ დაყოს 8 კუბი არა ორად, არამედ ოთხ ადამიანად. გაანალიზეთ შედეგი მასთან ერთად. შეცვალეთ კომპონენტები, სცადეთ სხვადასხვა რაოდენობის ობიექტები და ადამიანები, რომლებზეც ეს ობიექტები უნდა დაიყოს.

Მნიშვნელოვანი:დარწმუნდით, რომ თავდაპირველად ბავშვი მუშაობს ლუწი რაოდენობის საგნებით, რათა დაყოფის შედეგი იყოს იგივე რაოდენობის ნაწილები. ეს გამოდგება შემდეგ ეტაპზე, როდესაც ბავშვმა უნდა გაიგოს, რომ გაყოფა არის გამრავლების შებრუნებული.

გამრავლება და გაყოფა გამრავლების ცხრილის გამოყენებით

აუხსენით თქვენს შვილს, რომ მათემატიკაში გამრავლების საპირისპიროს ეწოდება გაყოფა. გამრავლების ცხრილის გამოყენებით აჩვენეთ მოსწავლეს ნებისმიერი მაგალითის გამოყენებით გამრავლებისა და გაყოფის კავშირი.

მაგალითი: 4x2=8. შეახსენეთ თქვენს შვილს, რომ გამრავლების შედეგი არის ორი რიცხვის ნამრავლი. შემდეგ ახსენით, რომ გაყოფა არის გამრავლების ინვერსია და ამის ნათლად ილუსტრირება.

მიღებული პროდუქტი "8" გაყავით მაგალითიდან - რომელიმე ფაქტორზე - "2" ან "4" და შედეგი ყოველთვის იქნება სხვა ფაქტორი, რომელიც არ იყო გამოყენებული ოპერაციაში.

თქვენ ასევე უნდა ასწავლოთ ახალგაზრდა სტუდენტს, თუ როგორ ეძახიან კატეგორიებს, რომლებიც აღწერს გაყოფის მოქმედებას - "გამყოფი", "გამყოფი" და "თანაბარი". გამოიყენეთ მაგალითი, რათა აჩვენოთ რომელი რიცხვებია იყოფა, გამყოფი და კოეფიციენტი. გააერთიანეთ ეს ცოდნა, ისინი აუცილებელია შემდგომი სწავლისთვის!

სინამდვილეში, თქვენ უნდა ასწავლოთ თქვენს შვილს გამრავლების ცხრილი „პირიქით“, და თქვენ უნდა დაიმახსოვროთ ის ისევე, როგორც თავად გამრავლების ცხრილი, რადგან ეს საჭირო იქნება, როდესაც დაიწყებთ გრძელი გაყოფის სწავლებას.

დაყავით სვეტით - მიეცით მაგალითი

გაკვეთილის დაწყებამდე გაიხსენეთ შვილთან ერთად, როგორ იძახიან რიცხვებს გაყოფის ოპერაციის დროს. რა არის "გამყოფი", "გამყოფი", "თანაბარი"? ისწავლეთ ზუსტად და სწრაფად ამოიცნოთ ეს კატეგორიები. ეს ძალიან სასარგებლო იქნება, როდესაც ბავშვს ასწავლის მარტივი რიცხვების გაყოფას.

ჩვენ ნათლად ავხსნით

მოდით გავყოთ 938 7-ზე. ამ მაგალითში 938 არის დივიდენდი, 7 არის გამყოფი. შედეგი იქნება კოეფიციენტი და შემდეგ თქვენ უნდა გამოთვალოთ იგი.

Ნაბიჯი 1. ჩვენ ვწერთ რიცხვებს, ვყოფთ მათ "კუთხით".

ნაბიჯი 2აჩვენეთ მოსწავლეს გაყოფის რიცხვი და სთხოვეთ მათგან აირჩიოს ყველაზე პატარა რიცხვი, რომელიც გამყოფზე მეტია. სამი რიცხვიდან 9, 3 და 8, ეს რიცხვი იქნება 9. მოიწვიე ბავშვი გაანალიზოს, რამდენჯერ შეიძლება შეიცავდეს რიცხვი 7 რიცხვში 9? მართალია, მხოლოდ ერთხელ. ამიტომ, პირველი შედეგი, რომელსაც ჩვენ ჩავწერთ, იქნება 1.

ნაბიჯი 3მოდით გადავიდეთ სვეტის მიხედვით გაყოფის დიზაინზე:

ვამრავლებთ გამყოფს 7x1-ზე და ვიღებთ 7. მიღებულ შედეგს ვწერთ ჩვენი დივიდენდის 938-ის პირველი რიცხვის ქვეშ და ვაკლებთ, როგორც ყოველთვის, სვეტში. ანუ 9-ს გამოვაკლებთ 7-ს და მივიღებთ 2-ს.

ჩვენ ვწერთ შედეგს.

ნაბიჯი 4რიცხვი, რომელსაც ჩვენ ვხედავთ, გამყოფზე ნაკლებია, ამიტომ უნდა გავზარდოთ იგი. ამისათვის ჩვენ ვაკავშირებთ მას ჩვენი დივიდენდის შემდეგ გამოუყენებელ რიცხვს - ეს იქნება 3. მივაწერთ 3 მიღებულ ნომერ 2-ს.

ნაბიჯი 5შემდეგი, ჩვენ ვმოქმედებთ უკვე ცნობილი ალგორითმის მიხედვით. მოდით გავაანალიზოთ რამდენჯერ არის ჩვენი გამყოფი 7 შეიცავს შედეგად რიცხვში 23? მართალია, სამჯერ. ჩვენ ვაფიქსირებთ რიცხვს 3 კოეფიციენტში. და პროდუქტის შედეგი - 21 (7 * 3) იწერება ქვემოთ სვეტში 23 ნომრის ქვეშ.

ნაბიჯი.6ახლა რჩება ჩვენი კოეფიციენტის ბოლო რიცხვის პოვნა. უკვე ნაცნობი ალგორითმის გამოყენებით, ჩვენ ვაგრძელებთ გამოთვლების გაკეთებას სვეტში. სვეტში (23-21) გამოკლებით ვიღებთ განსხვავებას. უდრის 2-ს.

დივიდენდიდან გამოუყენებელი გვაქვს დარჩენილი ერთი რიცხვი - 8. გამოკლების შედეგად მიღებულ რიცხვ 2-ს ვაკავშირებთ, ვიღებთ - 28-ს.

ნაბიჯი 7მოდით გავაანალიზოთ რამდენჯერ არის ჩვენი გამყოფი 7 შეიცავს შედეგად რიცხვს? მართალია, 4-ჯერ. ჩვენ ვწერთ მიღებულ ფიგურას შედეგში. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს კოეფიციენტი, რომელიც მიღებულია სვეტით გაყოფის შედეგად = 134.

როგორ ვასწავლოთ ბავშვს გაყოფა - ჩვენ ვამაგრებთ უნარს

მთავარი მიზეზი, რის გამოც ბევრ სტუდენტს აქვს პრობლემა მათემატიკასთან, არის მარტივი არითმეტიკული გამოთვლების სწრაფად გაკეთების შეუძლებლობა. და ამ საფუძველზე აგებულია ყველა მათემატიკა დაწყებით სკოლაში. განსაკუთრებით ხშირად პრობლემა გამრავლებასა და გაყოფაშია.
იმისათვის, რომ ბავშვმა ისწავლოს, როგორ სწრაფად და ეფექტურად განახორციელოს გაყოფის გამოთვლები გონებაში, საჭიროა სწორი სწავლების მეთოდოლოგია და უნარის კონსოლიდაცია. ამისათვის ჩვენ გირჩევთ გამოიყენოთ ამჟამად პოპულარული დამხმარე საშუალებები გაყოფის უნარის დაუფლებაში. ზოგი განკუთვნილია ბავშვებისთვის მშობლებთან მუშაობისთვის, ზოგი კი დამოუკიდებელი მუშაობისთვის.

1. "განყოფილება. დონე 3. სამუშაო წიგნი "დამატებითი განათლების უდიდესი საერთაშორისო ცენტრიდან Kumon
2. "განყოფილება. დონე 4 სამუშაო წიგნი Kumon-ის მიერ
3. ”არა გონებრივი არითმეტიკა. ბავშვისთვის სწრაფი გამრავლებისა და გაყოფის სწავლების სისტემა. 21 დღის განმავლობაში. Notepad სიმულატორი.» შ.ახმადულინისგან - ბესტსელერი სასწავლო წიგნების ავტორი

ყველაზე მნიშვნელოვანი, როცა ბავშვს სვეტად გაყოფას ასწავლი, არის ალგორითმის დაუფლება, რაც, ზოგადად, საკმაოდ მარტივია.

თუ ბავშვი კარგად იმუშავებს გამრავლების ცხრილით და „უკუ“ გაყოფით, მას არ გაუჭირდება. მიუხედავად ამისა, ძალზედ მნიშვნელოვანია შეძენილი უნარის მუდმივი ვარჯიში. არ გაჩერდეთ, როგორც კი მიხვდებით, რომ ბავშვმა გაითავისა მეთოდის არსი.

იმისათვის, რომ ბავშვს ადვილად ასწავლოთ გაყოფის მოქმედება, საჭიროა:

• ისე, რომ ორი-სამი წლის ასაკში აითვისა ურთიერთობა "მთლიანად - ნაწილი". მას უნდა განუვითარდეს მთლიანის, როგორც განუყოფელი კატეგორიის გაგება და მთლიანის ცალკეული ნაწილის დამოუკიდებელ ობიექტად აღქმა. მაგალითად, სათამაშო სატვირთო მანქანა არის მთლიანობა, ხოლო მისი სხეული, ბორბლები, კარები ამ მთლიანობის ნაწილებია.
• ისე, რომ დაწყებითი სკოლის ასაკში ბავშვი თავისუფლად მოქმედებს რიცხვების შეკრებისა და გამოკლების მოქმედებებით, ესმის გამრავლებისა და გაყოფის პროცესების არსს.

იმისთვის, რომ ბავშვს მათემატიკით სიამოვნება ჰქონდეს, აუცილებელია მათემატიკისა და მათემატიკური მოქმედებებისადმი ინტერესის გაღვივება, არა მხოლოდ ვარჯიშის დროს, არამედ ყოველდღიურ სიტუაციებშიც.

ამიტომ წაახალისეთ და განავითარეთ ბავშვში დაკვირვება, დახაზეთ ანალოგიები მათემატიკურ მოქმედებებთან (ოპერაციები დათვლა და გაყოფა, ნაწილი-მთლიანი მიმართებების ანალიზი და ა.შ.) მშენებლობის, თამაშებისა და ბუნებაზე დაკვირვების დროს.

ლექტორი, ბავშვთა განვითარების ცენტრის სპეციალისტი
დრუჟინინა ელენა
საიტი სპეციალურად პროექტისთვის

ვიდეო ნაკვეთი მშობლებისთვის, როგორ სწორად ავუხსნათ ბავშვს სვეტად დაყოფა: