Kaip išmokyti vaiką dalyti triženklius skaičius. Kaip išmokti skirstyti iš stulpelio: pavyzdžiai ir sprendimai

Skaičių padalijimo į stulpelį algoritmas, vaiko mokymas. Daugiaženklių skaičių ir daugianario dalybos ypatybės.

Mokykla vaikui suteikia ne tik drausmės, gabumų ir bendravimo įgūdžių ugdymo, bet ir fundamentinių mokslų žinių. Viena iš jų – matematika.

Nors programa ir mokiniams tenkantis krūvis dažnai keičiasi, skirstymas į skaičių stulpelį su skirtingu skaitmenų skaičiumi daugeliui jų išlieka neįveikiama viršūne nuo pat pirmo įrašo. Todėl treniruotės namuose su tėvais dažnai yra nepamainomos.

Kad negaištumėte laiko ir nesusiformuotų vaikui nesuprantama matematika koma, pagyvinkite savo žinias apie skaičių dalijimą stulpeliu. Straipsnis jums padės tai padaryti.

Kaip teisingai padalyti skaičius stulpelyje: padalijimo algoritmas

Norėdami padalyti skaičius iš stulpelio, atlikite šiuos veiksmus:

• teisingai užrašykite dalybos veiksmą ant popieriaus. Pasirinkite viršutinį dešinįjį bloknoto / lapo kampą. Jei tik mokotės dalyti stulpelyje, paimkite popierių į narvą. Taip išsaugosite vizualinį tirpalo nuoseklumą,
• išklokite tarpą tarp dividendo ir daliklio.
  Žemiau pateikta diagrama jums padės.

• suplanuokite erdvę padalijimui į koloną. Kuo ilgesnis dalinamas skaičius ir kuo didesnis daliklis, tuo mažesnis sprendimas bus puslapyje,
• atlikite pirmojo padalijimo veiksmą su dividendo skaitmenų skaičiumi, kuris yra lygus dalikliui. Pavyzdžiui, jei turite vienženklį skaičių į dešinę nuo skiriamosios linijos, tada apsvarstykite pirmąjį dividendų skaičių, jei dviženklį - tada pirmuosius 2,
• padauginkite skaičius žemiau ir virš linijos ir parašykite rezultatą po dividendo skaičiais, kuriuos nurodėte pirmam žingsniui,
• užbaikite veiksmą atimdami ir nustatydami likutį. Virš jo nubrėžkite horizontalią liniją, kad atskirtumėte pirmąjį sprendimo žingsnį,
• prie likusios dalies pridėkite kitą dividendo skaitmenį ir tęskite sprendimą,
• paskutinis padalijimo veiksmas yra tada, kai iš atėmimo gaunate 0 arba skaičių, mažesnį už daliklį. Antruoju atveju jūsų atsakymas bus su likusia dalimi, pavyzdžiui, 17 ir 3 likusioje dalyje.

Kaip paaiškinti skirstymą vaikui ir išmokyti skirstyti stulpeliu?

Pirma, apsvarstykite keletą įvesties veiksnių:

• vaikas žino daugybos lentelę
• gerai išmanantis ir gebantis praktiškai taikyti atimties ir sudėjimo operacijas
• supranta skirtumą tarp visumos ir ją sudarančių elementų

• žaisti su daugybos lentele. Padėkite jį priešais vaiką ir naudokite pavyzdžius, kad parodytumėte, kaip lengva naudotis dalijant,
• paaiškinkite dividendo, daliklio, dalinio, liekanos vietą. Leiskite savo vaikui pakartoti šias kategorijas,
• paverskite procesą žaidimu, sugalvokite istoriją apie skaičius ir padalijimą,
• paruošti vaizdinius objektus mokymui. Tiks skaičiavimo pagaliukai, obuoliai, monetos, žaislai, nuluptas maišymas ar apelsinas. Pasiūlykite juos paskirstyti įvairiam skaičiui žmonių, pavyzdžiui, tarp mamos, tėčio ir vaiko,
• pirmiausia parodykite vaiko veiksmus lyginiais skaičiais, kad jis matytų padalijimo rezultatą – dviejų kartotinį.

Dalijimosi stulpeliu įsisavinimo procesas:

• užrašykite skaičius, atskirdami juos kraštinėmis. Pakartokite su vaiku skirstymo kategorijų išdėstymą,
• pakvieskite jį išanalizuoti daliklio „didesnis-mažiau“ dividendų skaičius. Pagalba su klausimu – kiek kartų vienas skaičius dedamas į antrą. Dėl to vaikas turėtų paryškinti skaičių / skaičius, kuriuos jis naudos atlikdamas pirmąjį veiksmą,
• Podskajite algoritmas privataus pajėgumo nustatymui. Patogu jį pavaizduoti taškais, kurie vėliau virsta skaičiais,
• padėti teisingai nustatyti ir įrašyti pirmąjį skaičių į dalinį, padauginti iš daliklio, parašyti rezultatą po dividendu, atlikti atimtį. Paaiškinkite, kad atimties rezultatas visada turi būti mažesnis už daliklį. Priešingu atveju veiksmas buvo atliktas su klaida ir turėtų būti atliktas iš naujo,
• kitas žingsnis – išanalizuoti situaciją, pridedant antrąjį skaičių iš dividendo ir nustatant, kiek kartų jame pasikartoja daliklis,
• vėl pagalba įrašant veiksmus,
• tęskite tol, kol skirtumas bus lygus nuliui. Tai aktualu tik dalijant skaičius be liekanos,
• sustiprinkite vaiko žinias dar keliais pavyzdžiais. Įsitikinkite, kad jis nėra pavargęs, kitaip pailsėkite.

Kaip padalyti dviženklį skaičių į vienženklį ir dviženklį skaičių stulpelyje raštu: pavyzdžiai, paaiškinimas

Pradėkime nuoseklią padalijimo į stulpelį pavyzdžių analizę.

Atlikite veiksmą su skaičiais 25 ir 2:

• parašykite juos greta ir atskirkite kraštinėmis,
• nustatyti reikiamą dividendo skaitmenų skaičių pirmajam veiksmui,
• parašykite vertę po dalikliu, o daugybos rezultatą - po dividendu,
• atlikti atimtį,
• pridėkite antrąjį dividendo skaitmenį ir pakartokite daugybos ir atimties veiksmus.

Iš dalies atlikta užduotis padalyti dviženklį skaičių iš vienženklio skaičiaus stulpeliu, žr. toliau:

Atkreipkite dėmesį, kad dviženklį skaičių padalyti iš vienženklio skaičiaus stulpeliu galima vienu žingsniu.

Antras pavyzdys. Stulpelyje padalinkite 87 iš 26.

Algoritmas yra panašus į aukščiau aptartą, su vieninteliu skirtumu, kad nustatant dividendų pasikartojimo skaičių, reikia iš karto atsižvelgti į 2 daliklius.

Kad vaikui, kuris dar tik mokosi dalybos pagrindų, būtų lengviau, pakvieskite jį sutelkti dėmesį į pirmuosius dividendo ir daliklio skaitmenis. Pavyzdžiui, 8:2=4. Leiskite vaikui pakeisti šį skaičių po eilute ir padauginti. Jis turi savo akimis pamatyti, kad 4 yra daug, ir reikia pabandyti su 3.

Žemiau pateiktas pavyzdys, kaip dviženklį skaičių padalyti iš dviženklio skaičiaus, o likusią dalį – iš stulpelio.

Trečias pavyzdys. Kaip padalyti skaičių į stulpelį su nuliu atsakyme.

Pirma, 15 dalijame iš 15, liekana 0, atsakymas 1. Griuname 6, bet jis nesidalija iš 15, todėl atsakyme įdedame 0. Toliau 15 kartų 0 bus nulis ir atimame iš 6. Nugriauname nulį, kuris skaičiaus pabaigoje gauname 60, kuris dalijasi iš 15, ir atsakydami įdedame 4.

Kaip padalyti triženklį skaičių į vienženklį, dviženklį ir triženklį skaičių stulpelyje: pavyzdžiai, paaiškinimas

Tęskime padalijimo stulpeliu veiksmo analizę naudodami pavyzdžius su triženkliu dividendu.

Kai daliklis yra vienaženklis skaičius, veiksmo algoritmas yra panašus į aukščiau aptartus.

Schematiškai tai atrodo taip:

Jei triženklį dividendą dalinate iš dviženklio daliklio, pasirinkite skaičių su antruoju skaitmeniu, kuris atitinka antrosios dalies skaičių pirmojoje pirmojoje dalyje arba kaip visumą. Tai yra, apsvarstykite pirmuosius 2 triženklio dividendo skaitmenis, jei jie yra mažesni už daliklį, tada visus tris.

Kai vaikas tik pradeda išmokti padalijimą iš stulpelio, liepkite jam atlikti veiksmus su vienaženkliais skaičiais. Tai yra, su pirmuoju dividendu ir dalikliu. Leiskite vaikui padaryti klaidą, dėl kurios atimties vertė bus neigiama, ir grįžkite prie skaičiaus po eilute pasirinkimo, kuris iškart bus supainiotas su dviejų skaitmenų daliklio veiksmu.

Triženklio skaičiaus padalijimo iš dviženklio skaičiaus schema yra tokia:

Trijų skaitmenų daliklio ir dividendo reikšmės vaikui atrodo sudėtingos ir bauginančios. Nuraminkite jį paaiškindami, kad veikimo principas yra identiškas, kaip ir dalijant pirminius skaičius.

Vieno skaitmens surašymo metodas padės kūdikiui susidoroti su kiekvienu skaičiumi atskirai. Tik šiam veiksmui atlikti prireiks daugiau laiko nei ankstesniuose pavyzdžiuose. Kad vaizdas būtų geriau suvokiamas, su lankais derinkite skaitmenų skaičių, kuris dalyvaus atliekant pirmąjį veiksmą.

3 skaitmenų skaičiaus padalijimas iš 3 skaitmenų.

Kaip stulpelyje padalinti keturženklius, daugiaženklius didelius skaičius, daugianario į daugianario stulpelį: pavyzdžiai, paaiškinimas

Jei keturženklį skaičių dalijate iš bet kurio skaičiaus, kuriame vienu metu yra iki 4 užsakymų, atkreipkite vaiko dėmesį į niuansus:

• teisingo pavedimų skaičiaus nustatymas po padalijimo veiksmo. Pavyzdžiui, pavyzdyje 6734:56 stulpelyje „privatus“ turėtumėte gauti dviženklį sveikąjį skaičių, o pavyzdyje 8956:1243 – vienženklį sveikąjį skaičių,
• nulių atsiradimas koeficiente. Kai sprendžiant, perkeliant kitą dividendo skaičių, rezultatas yra mažesnis už daliklį,
• tikrinant gautą rezultatą atliekant daugybos operaciją. Šis niuansas yra svarbus dalijant didelius skaičius be liekanos. Jei pastarasis yra, patarkite vaikui pasitikrinti ir dar kartą padalyti skaičius į stulpelį.

Žemiau pateikiamas sprendimo pavyzdys.

Dideliems daugiaženkliams skaičiams, kurie dalijasi iš konkrečių simbolių skaičiaus reikšmių, yra mažesnės arba lygios jiems, tinka visi aukščiau aptarti algoritmai.

Tokiais atvejais vaikas turėtų būti ypač atsargus ir teisingai nustatyti:

• koeficiento ženklų skaičius, tai yra rezultatas
• pirmojo veiksmo dividendo skaitmenys
• likusių skaičių perkėlimo teisingumą

Žemiau pateikiami išsamūs sprendimų pavyzdžiai.

Atlikdami daugianario padalijimo veiksmą, atkreipkite vaikų dėmesį į keletą savybių:

• ieškinys gali turėti arba neturėti likučio. Pirmuoju atveju parašykite jį į skaitiklį, o daliklį - į vardiklį,
• Norėdami atlikti atimties veiksmą, pridėkite trūkstamus funkcijos laipsnius, padaugintus iš nulio, prie daugianario,
• atlikti daugianario transformaciją, išskirdami pasikartojančius dvinarius / polinomus. Tada nupjaukite juos ir gausite rezultatą be pėdsakų.

Žemiau yra keletas išsamių pavyzdžių su sprendimais.

Kaip padalinti į stulpelį su likusia dalimi?

Padalijimo į stulpelį su likusia dalimi algoritmas yra panašus į klasikinį. Vienintelis skirtumas yra likusios dalies išvaizda, kuri yra mažesnė už daliklį. Taigi pirmasis lieka nepakitęs.

Užrašykite tai savo atsakyme:

• kaip trupmena, kur skaitiklis yra liekana, o vardiklis yra daliklis
• žodžiai, pavyzdžiui, 73 sveikieji skaičiai ir 6 liekanos

Kaip padalyti dešimtaines trupmenas su kableliu iš stulpelio?

Tokiame skirstinyje yra keletas funkcijų. Jei atliekate veiksmą su:

• Dešimtainė trupmena dalijama ir sveikasis skaičius, tada tęskite pagal įprastą algoritmą, kol baigsis dividendo skaičiai prieš dešimtainį kablelį. Tada padėkite jį privačiai ir toliau nešiokite numerius iki padalijimo pabaigos,
• skaičių, kuris dalijasi iš 10, 100, 100 ir tt, tada perkelkite kablelį dividende į kairę tiek skaitmenų, kiek daliklio nulių. Pavyzdžiui, 749,5:100=7,495,
• dešimtainės trupmenos tiek daliklyje, tiek dividende, tada pirmiausia pašalinkite kablelį nuo antrojo elemento. Norėdami tai padaryti, perkelkite jį į dešinę abiejuose trupmeniniuose skaičiuose pagal simbolių, atskirtų dalikliu, skaičių. Pavyzdžiui, konvertuokite 416.788:5.3 į 4167.88:53 ir atlikite įprastą ilgąjį padalijimą.

Kaip padalyti mažesnį skaičių iš didesnio?

Su šiuo padalijimu jūsų koeficientas prasidės nuo 0 ir po jo bus kablelis.

Kad vaikas geriau išmoktų tokį skirstymą ir nesusipainiotų su nulių skaičiumi, kablelio nustatymo vietoje, pateikite jam tokį pavyzdį:

• atlikti pirmąjį atimties veiksmą po dalikliu ir stulpelyje „dalytuvas“ po vieną įrašyti nuliai,
• į dalinį įdėkite kablelį, o likusią dalį po skirtumo, pridėkite nulį ir tęskite įprastą padalijimą stulpelyje,
• kai likusi atimties dalis vėl bus mažesnė už daliklį, prie pirmojo pridėkite nulį ir tęskite veiksmą. Galutinis rezultatas yra nulis iš skirtumo tarp viršutinio ir apatinio skaičių arba pakartojamas likutis. Pastaruoju atveju periode yra reikšmė, tai yra be galo pasikartojantis skaičius / skaičiai.

Žemiau yra pavyzdys.

Kaip padalinti skaičių stulpelį iš nulių?

Veiksmų seka ir algoritmas yra panašūs į klasikinį, aptartą pirmajame skyriuje.

Iš niuansų atkreipiame dėmesį:

• jei daliklio ir dividendo gale yra nuliai, drąsiai juos sutrumpinkite. Pakvieskite vaiką juos perbraukti pieštuku ir toliau dalyti kaip įprasta. Pavyzdžiui, situacijoje 1200:400 vaikas gali pašalinti abu nulius iš abiejų skaičių, tačiau situacijoje 15600:560 tik vienas kraštutinumas,
• jei nulis yra tik daliklyje, tada pasirinkite pirmąjį veiksmo skaitmenį, sutelkdami dėmesį į skaičių priešais jį. Pavyzdžiui, pavyzdyje 6537:70 į koeficientą įdėkite 9 kaip pirmąjį skaičių. Šiame pavyzdyje padauginkite iš abiejų daliklio skaitmenų ir pasirašykite juos po dividendo trimis.

Kai dividende yra daug nulių, o padalijimo procesas baigėsi prieš tai, kai juos visus panaudojote, tada perkelkite juos į koeficientą po skaičių, kurie buvo suformuoti anksčiau. Pavyzdys, 1000:2=500 – perkėlėte paskutinius du nulius.

Taigi, išnagrinėjome pagrindines situacijas, kai skirtingo bitų gylio skaičiai dalijami į stulpelį, nustatėme vaiko mokymo veiksmų algoritmą ir akcentus.

Praktikuokite tai, ką išmokote, ir padėkite savo vaikui išmokti matematikos.

Vaizdo įrašas: kaip padalinti skaičius stulpelyje?

Padalyti skaičius su liekana arba be jos yra sunkiausia iš keturių aritmetinių operacijų. Su šio proceso pagrindais vaikas susipažįsta dar ankstyvoje vaikystėje, kartais mažyliui tenka vienodai paskirstyti saldainius tarp meškiuko ir lėlytės. Teisingai padalinti skanėstą į kelias krūvas vaikui dažniausiai nėra sunku.

Tačiau vėliau gali kilti problemų. Mokyklos užduotys ne visada apima kelių dalykų padalijimą iš žmonių skaičiaus. Tai gali būti, pavyzdžiui, greičio užduotys – dažnai jos įveda vaiką į stuporą.

Tokiu atveju tėvai privalo išmokyti skaičių dalybos principų. Matematika netoleruoja tuštumos – jei vaikas ką nors praleido ar tiesiog nesužinojo informacijos, tai gali labai apsunkinti tolesnių temų, taip pat kitų disciplinų studijas vėlesnėse klasėse.

Pagrindinis skyriaus mokymas

1. Kuo greičiau tėvai paaiškins vaikui dalybos principus su liekana ar be jo, tuo geriau jis juos išmoks. O kad procesas būtų lengvas, reikia tai padaryti žaidimo forma. Pavyzdžiui, duokite šešis saldainius ir paprašykite juos vienodai pasidalinti lėlei, pūlingai ir tėčiui. O dabar – tarp mamos ir močiutės. Natūralu, kad vaikas gaus skirtingus rezultatus. Svarbu paaiškinti, kodėl taip atsitiko.
2. Reikėtų pažymėti, kad mokymuisi geriau naudoti kūdikiui pažįstamus namų apyvokos daiktus: žaidimai su skaičiavimo pagaliukais ar popieriniais kvadratais vargu ar jam bus įdomūs.
3. Kitas žingsnis yra pabandyti paaiškinti padalijimą su likusia dalimi – principas tas pats: žaidimas. Leiskite kūdikiui išbandyti penkis riešutus Mišai ir Svetai gydyti. Jis kiekvienam duos po 2 riešutus, o likusieji galės valgyti pats.
4. Dabar vaikas galės suprasti patį padalijimo principą: didesnis skaičius dalijamas iš mažesnio. Žinoma, suaugusieji žino, kad taip nutinka ne visada, tačiau 5–8 metų vaikui šios informacijos pakaks.

Pradinių klasių mokinių skyriaus mokymas

Jei vaikas viską puikiai išmoko žaismingai, tai mokykloje jam teks savo žinias ir įgūdžius pritaikyti praktiškai. Būtent šiuo metu nukrypimas nuo įprastų kategorijų – saldainių, lėlių ir kitų dalykų – gali sukelti rimtų sunkumų.

1. Šiame amžiuje moksleivis jau turėtų mokėti pirmuosius tris aritmetinius veiksmus ir mokėti jais operuoti. Jis turi suprasti ir žinoti daugybos lentelę. Štai, beje, kai kuriais atvejais tai padės paaiškinti mokiniui, kad dalyba yra daugyba atvirkščiai. Tėvai turėtų atsisėsti šalia vaiko ir, studijuodami ant sąsiuvinio viršelio atspausdintą daugybos lentelę, paaiškinti, kaip ji veikia praktiškai. Pavyzdžiui, 4x7=28. O jei eitum atvirkščiai? Išsiaiškinkite, kurio skaičiaus sankirtoje su skaičiumi 7 yra 28. Iš 4. Taigi jie jį padalino.
2. Dabar vaikas turi padaryti skaitmeninį šio proceso įrašą: tai padeda konsoliduoti informaciją atmintyje.

Stulpelių padalijimas

Tik mokiniui gerai įsisavinus ir įsiminus ankstesnius metodus, galima pradėti dalyti stulpeliu, su liekana arba be jos.

Pirma, būtina, kad vaikas suprastų ir įsimintų padalijimo proceso komponentų pavadinimus:

• dalijamasis – padalytas skaičius;
• daliklis – kas dalijama;
• koeficientas yra galutinis rezultatas.

• pirma užrašomas dividendas – tebūnie 98;
• dešinėje nuo jo nupieštas kampas, kaip apversta raidė „T“, jame parašytas daliklis - mūsų atveju 7;
• dabar nustatykite mažiausią dividendo skaičių, kuris dalijasi iš 7 - tai yra 9;
• skaičius 7 skaičiuje 9 gali tilpti 1 kartą – tai reiškia, kad 1 rašome privačiai;
• dabar reikia padauginti daliklį 7 iš pirmojo dalinio 1 skaitmens – gausite 7. Jis turi būti parašytas po 9;
• Iš 9 atimkite 7, kad gautumėte 2.

Atkreipkite dėmesį: gautas skirtumas niekada negali būti lygus ar didesnis už daliklį. Jei taip atsitiko, tada skaičius 7 iš 9 buvo neteisingai nustatytas.

• kadangi 2 nesidalija iš 7, jie nuima kitą skaitmenį iš dviženklio dividendo – 8. Gavome 28. Jį galima padalyti iš 7 – gausite 4;
• šis skaičius turi būti parašytas šalia 1 – pasirodys 14. Šiame pavyzdyje tai bus privatu;
• bet vis tiek reikia teisingai sudaryti sprendimą, todėl 7 padauginamas iš 4 - jie gauna rezultatą 28, kurį jie įrašo po 28. Iš 28 atimkite 28 - gaukite 0. Tai parašyta po eilute, kuria apibendrinamas sprendimas.
• jei liekana nėra lygi nuliui, tai yra padalijimas su liekana.

Į pirmą klasę eina ne tik mažylis – kartu su juo mokyklą pradeda ir baigia tėvai. Mokytojas ne visada turi galimybę paaiškinti kiekvienam mokiniui tam tikrą temą. Ir tada tėvai turėtų išmokyti savo vaiką, kas yra daugyba, padalijimas iš dviženklio skaičiaus likusios dalies iš vieno skaičiaus. Perėjus į trečią klasę, užduotis taps sudėtingesnė - reikės išmokyti dalyti su liekana ir triženklį skaičių į dviženklį. Svarbiausia būti kantriems ir nebarti vaiko dėl menkiausio apsirikimo. Tada viskas susitvarkys, ir matematika tikriausiai taps mėgstamiausiu mokykliniu dalyku.

Kadangi pirminių skaičių padalijimo operacija yra viena iš svarbių matematinių operacijų, daugelis tėvų galvoja, kaip išmokyti vaiką dalyti. Prieš pradėdami mokytis, turėtumėte įsitikinti, kad kūdikis jau moka atimti, sudėti ir dauginti skaičius. Geriausias laikas pradėti mokytis dalybos išilgai yra tada, kai jūsų vaikas įeina į trečią klasę. Labai svarbu paaiškinti, kad padalijimas – tai procesas, kurio metu visuma suskaidoma į atskiras dalis. Nepamirškite atsižvelgti į daugybos lentelės žinias – pasirūpinkite, kad kūdikis tai žinotų užtikrintai.

Prieš rimtai pradėdami mokytis, pasistenkite žaismingai įsisavinti šį paprastą mokslą. Kad kūdikyje susidarytų mintis, kad padalijimas yra visumos išardymas į dalis, duokite jam keletą daiktų ir paprašykite padalyti tarp šeimos narių ar žaislų. Tuo pačiu efektyvu naudoti ką nors vientiso – pavyzdžiui, vaisių ar daržovės, kurią galima supjaustyti gabalėliais.

Praktika ant kubelių. Paimkite porą šių elementų ir pakvieskite vaiką po lygiai padalyti juos sau ir jums. Pakeiskite užduotį. Sudėkite tiek kubelių, kad bendras jų skaičius būtų dalijamas iš trijų arba šešių. Tada galite apsunkinti problemą ir padalinti iš aštuonių, septynių ar devynių. Atlikę kiekvieną užduotį, kartu su kūdikiu atidžiai analizuokite rezultatą. Jis turi suprasti patį procesą. Jei jam kažkas neaišku, pasistenkite tai paaiškinti suprantamai. Nekreipkite dėmesio į tam tikras temas. Nuolat juos keiskite, kad vaikas prisitaikytų dalintis bet kokiais daiktais.

Kartu jie ieško ir skaito:

Dabar turite nuspręsti, kaip išmokyti vaiką dalintis. Jei jis jau perėjo į trečią klasę, jums neturėtų kilti jokių sunkumų. Pirmiausia paaiškinkite savo vaikui ryšį tarp dalybos ir daugybos. Parodykite jam, kaip teisingai padalyti iš stulpelio naudojant daugybos lentelę. Apsvarstykite tokį pavyzdį: 3*4=12. Pasakykite savo vaikui, kad trys ir keturi yra veiksniai, o dvylika yra produktas. Iliustruokite tai geru pavyzdžiu. Parodykite jam, kad jei dvylika padalinsite iš stulpelio iš trijų, gausite keturis.

Mokiniui, perėjusiam į trečią klasę, paaiškinkite, kad skirstymą apibūdinančios kategorijos vadinamos „daloma“, „daliklis“, „privatus“. Aiškiai tai parodykite su lentele. Peržiūrėkite kuo daugiau pavyzdžių, kad padėtumėte savo vaikui suprasti. Tai bus naudinga ateityje, kai įvaldysite padalijimą pagal stulpelį. Tiesą sakant, jūs turite išmokyti kūdikį žiūrėti į daugybos lentelę „atvirkščiai“.

Prieš pradėdami pamokas, dar kartą prisiminkite padalijimo kategorijas. Dabar pabandykime viską aiškiai paaiškinti. Pavyzdžiui, skaičių devyni šimtai trisdešimt aštuoni padalinkime iš septynių. Užsirašykime skaičius, kad juos padalintume į stulpelį. Jei tik pradedate, tada vaikui, išėjusiam į trečią klasę, bus lengviau pradėti dalinti skaičius be liekanos. Dabar parodome mokiniui dividendo skaičių ir kviečiame pasirinkti mažiausią skaičių, kuris bus didesnis už daliklį. Mes pasirenkame skaičių devyni. Dabar pakvieskite vaiką atsakyti, kiek skaičių septyni gali būti skaičiuje devyni? Teisingas atsakymas yra vienas. Taigi rašome vieną.

Padauginkite septynis iš vieno, gausime septynis. Šį rezultatą rašome po devyniais iš devynių šimtų trisdešimt aštuonių. Stulpelyje iš devynių atimkite septynis. Mes gauname du iš likusios dalies. Rezultatą rašome lygiai taip pat. Gautas skaičius yra mažesnis už daliklį. Taigi turime jį padidinti. Sujungiame su kitu nenaudojamu skaičiumi – trim. „Plius“ trys ir du. Tęsiame padalijimo procesą pagal algoritmą. Dėl to gauname skaičių – šimtas trisdešimt keturi.

Svarbiausias dalykas mokant vaiką, perėjusį į trečią klasę, yra išmokti paprastą algoritmą. Ugdykite stebėjimą trupiniuose, kurkite analogijas su kitais matematiniais veiksmais, daugiau žaiskite ir stebėkite gamtą.

Klasėje daug vaikų, o mokytoja ne visada spėja į visus atkreipti dėmesį. Tačiau jei vaikas ko nors praleis ar nesupranta, tai apsunkins tolesnių temų studijas. Tokiu atveju tėvai turėtų ateiti jam į pagalbą. Pavyzdžiui, kaip išmokyti vaiką skirstytis? Pirma, matematinį procesą geriausia paaiškinti žaismingu būdu. Tada galite pereiti prie sudėtingesnių užduočių.

Kaip išmokyti vaiką dalytis žaidimo forma

Nuobodžius vadovėlius geriausia kuriam laikui atidėti į šalį. Vaikas greitai išmoks sudėtingą medžiagą, jei mama ar tėtis mokymąsi pavers įdomiu žaidimu. Taigi kaip išmokyti vaiką skirstytis?

Norėdami tai padaryti, naudokite pratimą:

1. Namų darbams apsirūpinkite saldainiais ar obuoliais. Taip pat reikės žaislų, su kuriais mokinys mėgsta blaškytis. Turite paprašyti, kad kūdikis pasidalintų keturiais obuoliais ar saldainiais dviem ar trims meškiukams ar lėlėms. Tada dalinamų daiktų skaičius padidėja iki šešių, aštuonių, dešimties.
2. Taigi, žaislai „gavo“ saldumynų ar obuolių. Dabar mokinys turi apskaičiuoti, kiek kiekvienas lokys ar lėlė gavo. Būtinai apibendrinkite. Tarkime, buvo trys žaislai ir šeši saldainiai buvo padalinti tarp jų. Todėl kiekvienas „gavo“ po du. Reikia vaikui paaiškinti, kad „dalyti“ reiškia visiems vienodai paskirstyti.
3. Kaip išmokyti vaiką skirstyti namuose? Norint geriau įsisavinti medžiagą, verta pakeisti problemos sąlygas. Pavyzdžiui, reikia duoti kūdikiui šešis obuolius ir paprašyti juos po lygiai paskirstyti seneliams ir katinui. Tada jam reikėtų pasiūlyti tiek pat daiktų, kuriuos pasidalytų močiutė ir gyvūnas. Būtinai paaiškinkite mokiniui, kodėl rezultatas buvo kitoks.

Padalijimas su likusia dalimi

Taigi, kūdikis puikiai atlieka paprastas užduotis. Tai reiškia, kad laikas naudoti sudėtingesnius pavyzdžius. Kaip išmokyti vaiką dalintis iš likusios dalies? Pavyzdžiui, mokiniui galite padovanoti penkis saldainius ir pasiūlyti tiek pat jų pavaišinti senelius. Yra vienas skanėstas, kurį kūdikis pasiima sau.

Šiame pavyzdyje galite paaiškinti vaikui, kad vienas saldainis yra likęs. Tada galite pasiūlyti kūdikiui, pavyzdžiui, aštuonis saldainius po lygiai padalinti močiutei, seneliui ir katinui.

Daugybos lentelės pavyzdyje

Kaip išmokyti vaiką dalyti, jei jis jau moka daugybą? Vaikas turi suprasti, kad šis procesas apima veiksmus, priešingus dauginimui:

1. Pirmiausia tegul mokinys skaičių 6 padaugina iš 3. Jis gaus 18.
2. Toliau reikia atkreipti vaiko dėmesį į tai, kad skaičius 18 yra aukščiau pateiktų skaičių padauginimo rezultatas.
3. Dabar turėtumėte padalinti 18 iš 6. Vaikas gaus 3. Tai jam taps aiškus pavyzdys, kad dalyba yra priešinga daugybai.

Norėdami konsoliduoti medžiagą, tikrai turėtumėte apsvarstyti pavyzdžius su kitais skaičiais. Dalyti bus nesunku, jei mokinys gerai išmanys daugybą ir gebės suprasti ryšį tarp matematinių veiksmų.

Sąvokų apibrėžimas

Kaip išmokyti vaiką dalyti skaičius? Ką jis turi žinoti? Vaikas taip pat turi atsiminti šiame procese dalyvaujančių skaičių pavadinimus.

1. Dividendas. Tai dalinamo skaičiaus pavadinimas.
2. Skirstytuvas. Tai yra skaičius, iš kurio padalinamas dividendas.
3. Privatus. Tai yra padalijimo rezultatas.

Aiškumo dėlei verta vėl grįžti prie pavyzdžių su gėrybėmis ir žaislais. Vaikas turi suprasti, kad dividendas – tai saldainių ar obuolių skaičius, kurį reikia išdalyti. Daliklis yra žaislų, iš kurių jie yra padalinti, skaičius.

Mes apsunkiname užduotį

Nuo paprasto iki sudėtingo. Kaip išmokyti vaiką skirstyti į stulpelį? Pradėti mokytis reikėtų jau tada, kai vaikas gerai išmoks daugybos lentelę. Tarkime, kad 110 reikia padalyti iš 5.

Šie skaičiai turi būti užrašyti ant tuščio popieriaus lapo ir atskirti statmenomis linijomis.

1. Toliau reikia paaiškinti vaikui, kad skaičius 110 dalijasi, o skaičius 5 yra daliklis.
2. Pirmasis skaitmuo 110 yra 1, jis negali būti padalintas iš 5. Todėl reikia paimti kitą skaitmenį. Rezultatas yra skaičius 11, kuriame 5 gali tilpti du kartus.
3. Stulpelyje po penkiais reikia įrašyti skaičių 2. Toliau reikia paprašyti mokinio 5 padauginti iš 2. Jis gaus 10. Šią figūrą reikia parašyti po skaičiumi 11.
4. Tada kartu su vaiku reikia iš 11 atimti skaičių 10. Gauni 1, šalia šio skaičiaus reikia stulpelyje įrašyti likusį nulį. Gaukite 10.
5. Toliau su kūdikiu reikia padalinti 10 iš 5. Rezultatas yra 2, šis skaičius turi būti parašytas po penketuku. Padalijimo rezultatas yra skaičius 22.

Geriausia pradėti mokytis nuo skaičių, kuriuos galima padalyti be liekanos – vienženklių, dviženklių. Kai vaikas gerai atlieka paprastas operacijas, užduotis gali būti sudėtinga.

Ilgojo padalijimo algoritmas

Padalijimas į stulpelį yra užduotis, su kuria susidoroti padės paprasto algoritmo žinios.

1. Pirmiausia turite suprasti, kur pavyzdyje yra dividendas, o kur daliklis.
2. Be to, po „kampu“ reikia rašyti dividendą ir daliklį. Kad vaikas nesupainiotų pradiniame mokymosi etape, galite jam pasakyti, kad kairėje reikia parašyti didesnį skaičių, o dešinėje - mažesnį skaičių.
3. Tada reikia nustatyti dividendo dalį, kurią galima panaudoti pirminiam padalijimui.
4. Toliau turėtumėte suprasti, kiek kartų daliklis sumažėja pasirinktoje dividendo dalyje. Galite atkreipti vaiko dėmesį į tai, kad atsakymas neturėtų viršyti 9.
5. Tada daliklis turi būti padaugintas iš gauto skaičiaus, esančio po „kampu“. Rezultatas telpa po pasirinkta dividendo dalimi.
6. Toliau reikia rasti skirtumą (likutį).
7. Veiksmai kartojami tol, kol likusi dalis yra 0.

Kaip greitai išmokyti vaiką skirstytis? Mokymosi procesą būtina pradėti nuo pačių paprasčiausių užduočių. Pavyzdžiui, kūdikis turi padalyti apelsiną į skilteles tarp šeimos narių. Jis pradės versdamas po vieną kūrinį. Po to galite pakviesti jį apskaičiuoti pradinį griežinėlių skaičių, o tada sumą, kurią turėtų gauti visi.

Mokymosi rezultatas priklauso ne tik nuo tėvų gebėjimo atsirinkti paprastus pavyzdžius. Taip pat svarbu būti kantriems, nes kelias ilgas. Jei vaikas kažko nesupranta, būtinai grįžkite prie jo ir pakartokite dar kartą. Jokiu būdu neturėtumėte barti kūdikio, jei jam kas nors nepavyksta. Jei jis padaro klaidą, turite jį ramiai ištaisyti.

Ar jums reikia stalo

Kaip priversti kūdikį greitai įsisavinti padalijimą? Kaip išmokyti vaiką spręsti pavyzdžius? Norėdami sėkmingai susidoroti su šia užduotimi, turite žinoti daugybos lentelę. Tačiau dabar atsirado padalijimo lentelės, kurias kai kurie mokytojai naudoja mokymosi procese.

Ar jums reikia padalijimo lentelės? O gal užtenka vaikui suprasti, kad dalyba yra daugyba atvirkščiai? Antrasis variantas yra geresnis, nes jis skatina kūdikį mąstyti. Tačiau visai nebūtina atsisakyti padalijimo lentelės, kai vaikas jau yra įsiskverbęs į šio proceso paslaptis.

Nenusiminkite, jei jūsų vaikas pamokoje nesuprato, kaip vyksta skaičių dalybos procesas. Mokytojas mokykloje ne visada gali skirti dėmesio kiekvienam mokiniui. Būkite kantrūs ir tapkite mokinio namų mokytoja. Pirmiausia žaismingai paaiškinkite matematinį procesą. Palaipsniui pereikite prie sunkesnių užduočių. Vaikas viską supras ir matematika taps jo mėgstamiausiu dalyku.

Padalijimą paaiškiname vaikui žaidimo forma

Nuobodžius vadovėlius atidėkite į šalį. Paverskite mokymąsi įdomiu žaidimu:

• paimkite obuolius ar saldumynus. Paprašykite kūdikio pasidalinti keturiais saldainiais ar obuoliais dviem ar trims lėlėms ar meškiukams. Palaipsniui didinkite vaisių skaičių iki aštuonių ir dešimties. Iš pradžių vaikas lėtai dėlios daiktus. Nerėk ant jo, būk kantrus. Jei tai neteisinga, nedvejodami pataisykite. Kai žaislai „gaus“ saldainį, leiskite vaikui suskaičiuoti, kiek kiekviena lėlė jų gavo. Apibendrinti. Jei buvo 6 saldainiai ir jie buvo išdalinti trims lėlėms, kiekviena gavo po dvi. Paaiškinkite, kad „dalyti“ reiškia, kad visiems turi būti duota vienodai;
• dar vienas žaidimo pavyzdys. Paaiškinkite padalijimą skaičiais. Pasakykite vaikui, kad skaičiai yra tie patys obuoliai ar saldainiai. Paaiškinkite jam, kad dalinamų saldainių skaičius vadinamas dividendu. O žmonių, į kuriuos skirstomi saldainiai, skaičius yra daliklis;
• duokite kūdikiui 6 obuolius. Paprašykite jo vienodai juos duoti močiutei, katei ir tėčiui. Tada leiskite jam padalyti tiek pat daiktų tarp katės ir močiutės. Paaiškinkite, kodėl rezultatas skiriasi;
• Paaiškinkite padalijimą su likusia dalimi. Duokite kūdikiui 5 riešutus, o tėtį ir močiutę leiskite jam gydyti tiek pat. Likusį riešutą kūdikis pasiima sau. Šiuo pavyzdžiu paaiškinkite, kad viena veržlė yra likusi dalis.

Aukščiau pateikti metodai žaismingu būdu padės vaikui suprasti dalybos procesą ir tai, kad didesnis skaičius dalijasi iš mažesnio. Pirmasis skaičius yra obuolių ar saldainių skaičius, o antrasis skaičius yra dalyviai, tarp kurių yra padalinti daiktai. Vaikui nuo 5 iki 8 metų šios informacijos pakanka. Dar prieš mokyklą mokykite mažylio skirstymą, ateityje jam bus lengviau mokytis matematikos pamokas.

Padalijimą vaikui paaiškiname naudodamiesi daugybos lentelės pavyzdžiu

Šis mokymosi būdas tinka pradinių klasių mokiniams, jei jie moka daugybą. Pasakykite, kad padalijimas yra ta pati daugybos lentelė, tačiau joje atliekami daugybai priešingi veiksmai. Iliustruojantis pavyzdys vaikui:

• skaičių 5 padauginkite iš 4. Gaunate 20;
• priminkite mokiniui, kad skaičius 20 yra aukščiau pateiktų dviejų skaičių padauginimo rezultatas;
• Padalinkite 20 iš 5. Gaukite 4. Tai aiškiai parodys, kad dalyba yra priešinga daugybai.

Apsvarstykite pavyzdžius su kitais skaičiais. Jei mokinys gerai įvaldė daugybos lentelę ir supranta ryšį tarp dviejų matematinių operacijų, dalybos bus lengvai įsisavinamos.

Vaikui paaiškiname skirstymą – sąvokų apibrėžimą

Paaiškinkite vaikui suskirstymų skaičių pavadinimus:

• dividendas. Skaičius, kurį reikia padalyti;
• skirstytuvas. Skaičius, iš kurio padalintas dividendas;
• privatus. Rezultatas po padalijimo.

Aiškumo dėlei naudokite tuos pačius pavyzdžius su saldumynais ir žmonėmis ar žaislais, kuriuos vaikas turėtų vaišinti saldumynais.

Vaikui paaiškiname skirstymą stulpeliu

Tęskite šį mokymą tik tada, kai vaikas įsisavins aukščiau nurodytus metodus. Jis taip pat turi žinoti, kaip skaičiai padauginami į stulpelį. Paimkime paprastą pavyzdį: 110 padalintas iš 5. Paaiškinkite procesą:

• užrašykite šiuos skaičius ant tuščio popieriaus lapo;
• padalinkite juos statmenomis linijomis, kaip padalinsite į stulpelį;
• paaiškinkite, kuris skaičius yra daliklis, o kuris dalijasi;
• Nuspręskite su vaiku, kuris numeris gali būti naudojamas pirmiausia dalijant. Pirmasis skaitmuo – 1 iš 5 nesidalija. Taigi, reikia paimti kitą skaitmenį ir gauti skaičių 11. Skaičius 5 gali tilpti į 11 du kartus;
• stulpelyje po penkiais parašykite skaičių 2. Paprašykite vaiko padauginti 5 iš 2. Pasirodo, 10. Parašykite šį skaičių po skaičiumi 11;
• atimkite skaičių 10 su vaiku iš 11. Pasirodo 1. Likusį nulį parašykite stulpelyje prie vieneto. Pasirodo, 10;
• su vaiku padalinkite 10 iš 5. Pasirodo 2. Parašykite šį skaičių po penkiais, ir galutinis rezultatas yra 22.

Pradėkite mokytis nuo dviženklių ar net vienženklių skaičių, kuriuos galima padalyti be likučio. Palaipsniui apsunkinkite užduotį.

Kad vaikas lengvai įsisavintų matematiką, sužadinkite jo susidomėjimą šia pamoka. Dabar yra padalijimo lentelės. Bet ar vaikui reikia tai įsiminti, jei jis žino daugybos lentelę ir supranta, kad dalyba yra atvirkštinis procesas? Viskas priklauso ne tik nuo mokyklos mokytojo, bet ir nuo jūsų veiklos su mokiniu.