Ķermeņa iekšējā enerģija ir ideālas gāzes iekšējā enerģija. Ideālas gāzes iekšējā enerģija - pazīmes, teorija un formula

Jūs redzat, ka paceļas raķete. Viņa dara darbu – paceļ astronautus un kravas. Raķetes kinētiskā enerģija palielinās, jo raķete, paceļoties, iegūst arvien lielāku ātrumu. Palielinās arī raķetes potenciālā enerģija, paceļoties arvien augstāk virs Zemes. Tāpēc šo enerģiju summa, tas ir palielinās arī raķetes mehāniskā enerģija.

Mēs atceramies, ka tad, kad ķermenis strādā, tā enerģija samazinās. Tomēr raķete strādā, bet tās enerģija nevis samazinās, bet palielinās! Kāds ir pretrunas risinājums? Izrādās, ka papildus mehāniskajai enerģijai ir vēl viens enerģijas veids - iekšējā enerģija. Tieši samazinot degošās degvielas iekšējo enerģiju, raķete veic mehānisku darbu un turklāt palielina tās mehānisko enerģiju.

Ne tikai degošs, bet arī karstsķermeņiem ir iekšējā enerģija, ko var viegli pārvērst mehāniskā darbā. Veiksim eksperimentu. Uzkarsējam svaru verdošā ūdenī un uzliekam uz skārda kastes, kas piestiprināta pie manometra. Kad gaiss kastē sasilst, šķidrums manometrā sāks kustēties (skatiet attēlu).

Paplašinošais gaiss iedarbojas uz šķidrumu. Kādas enerģijas dēļ tas notiek? Protams, tējkanna iekšējās enerģijas dēļ. Tāpēc šajā eksperimentā mēs novērojam ķermeņa iekšējās enerģijas pārvēršana mehāniskā darbā.Ņemiet vērā, ka svara mehāniskā enerģija šajā eksperimentā nemainās - tā vienmēr ir vienāda ar nulli.

Tātad, iekšējā enerģija- tā ir tāda ķermeņa enerģija, kuras dēļ var veikt mehānisku darbu, vienlaikus neizraisot šī ķermeņa mehāniskās enerģijas samazināšanos.

Jebkura ķermeņa iekšējā enerģija ir atkarīga no daudziem iemesliem: tā vielas veida un stāvokļa, ķermeņa masas un temperatūras un citiem. Visiem ķermeņiem ir iekšējā enerģija: lieliem un maziem, karstiem un aukstiem, cietiem, šķidriem un gāzveida.

Cilvēka vajadzībām visvieglāk izmantojama ir tikai, tēlaini izsakoties, karstu un degošu vielu un ķermeņu iekšējā enerģija. Tie ir nafta, gāze, ogles, ģeotermālie avoti vulkānu tuvumā un tā tālāk. Turklāt 20. gadsimtā cilvēks iemācījās izmantot tā saukto radioaktīvo vielu iekšējo enerģiju. Tie ir, piemēram, urāns, plutonijs un citi.

Apskatiet diagrammas labo pusi. Populārajā literatūrā bieži tiek pieminēta siltuma, ķīmiskā, elektriskā, atomu (kodolenerģija) un citi enerģijas veidi. Tās visas, kā likums, ir iekšējās enerģijas šķirnes, jo tās var izmantot mehānisku darbu veikšanai, neizraisot mehāniskās enerģijas zudumus. Iekšējās enerģijas jēdzienu sīkāk aplūkosim turpmākajā fizikas izpētē.

to mijiedarbību.

Iekšējā enerģija ir iekļauta enerģijas transformāciju līdzsvars dabā. Pēc iekšējās enerģijas atklāšanas tika formulēts enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likums. Apsveriet mehānisko un iekšējo enerģiju savstarpējo transformāciju. Ļaujiet svina bumbiņai gulēt uz svina plāksnes. Pacelsim uz augšu un atlaidīsim. Paceļot bumbu, mēs to informējām par potenciālo enerģiju. Kad bumba krīt, tā samazinās, jo bumba krīt arvien zemāk. Bet, palielinoties ātrumam, bumbiņas kinētiskā enerģija pakāpeniski palielinās. Bumbiņas potenciālā enerģija tiek pārvērsta kinētiskā enerģijā. Bet tad bumba atsitās pret svina plāksni un apstājās. Gan tā kinētiskā, gan potenciālā enerģija attiecībā pret plāksni kļuva vienāda ar nulli. Izpētot bumbu un plāksni pēc trieciena, mēs redzēsim, ka to stāvoklis ir mainījies: bumba ir nedaudz saplacināta, un uz plāksnes ir izveidojies neliels iespiedums; kad mēs izmērām viņu temperatūru, mēs atklājam, ka tie ir sasiluši.

Sildīšana nozīmē ķermeņa molekulu vidējās kinētiskās enerģijas pieaugumu. Deformācijas laikā mainās ķermeņa daļiņu relatīvais stāvoklis, līdz ar to mainās arī to potenciālā enerģija.

Tādējādi var apgalvot, ka bumbiņas trieciena rezultātā uz plāksni mehāniskā enerģija, kas bumbiņai bija eksperimenta sākumā, tiek pārvērsta ķermeņa iekšējā enerģija.

Nav grūti novērot iekšējās enerģijas apgriezto pāreju uz mehānisko enerģiju.

Piemēram, ja paņemat stikla trauku ar biezām sienām un caur korķa atveri tajā iesūknējat gaisu, tad pēc kāda laika korķis izlidos no trauka. Šajā brīdī traukā veidojas migla. Miglas parādīšanās nozīmē, ka gaiss kuģī ir kļuvis vēsāks un līdz ar to ir samazinājusies tā iekšējā enerģija. Tas izskaidrojams ar to, ka traukā esošais saspiestais gaiss, izspiežot korķi (t.i., izplešoties), veica darbu, samazinot tā iekšējo enerģiju. Korķa kinētiskā enerģija ir palielinājusies saspiestā gaisa iekšējās enerģijas dēļ.

Tādējādi viens no veidiem, kā mainīt ķermeņa iekšējo enerģiju, ir ķermeņa (vai citu ķermeņu) molekulu veiktais darbs uz dotā ķermeņa. Veids, kā mainīt iekšējo enerģiju, nedarot darbu, ir siltuma pārnesi.

Ideālas monatomiskas gāzes iekšējā enerģija.

Tā kā ideālas gāzes molekulas savstarpēji mijiedarbojas, to potenciālā enerģija tiek uzskatīta par nulli. Ideālas gāzes iekšējo enerģiju nosaka tikai tās molekulu nejaušās translācijas kustības kinētiskā enerģija. Lai to aprēķinātu, jums jāreizina viena atoma vidējā kinētiskā enerģija ar atomu skaitu . Atsaucoties uz k NA = R, mēs iegūstam ideālās gāzes iekšējās enerģijas vērtību:

.

Ideālas monatomiskas gāzes iekšējā enerģija ir tieši proporcionāla tās temperatūrai. Ja mēs izmantojam Klapeirona-Mendeļejeva vienādojumu, tad ideālās gāzes iekšējās enerģijas izteiksmi var attēlot šādi:

.

Jāatzīmē, ka saskaņā ar viena atoma vidējās kinētiskās enerģijas izteiksmi un kustības nejaušības dēļ katram no trim iespējamajiem kustības virzieniem vai katram brīvības pakāpe, pa asi X, Y un Z ir tāda pati enerģija.

Brīvības pakāpju skaits ir iespējamo neatkarīgo molekulu kustības virzienu skaits.

Gāzi, kuras katra molekula sastāv no diviem atomiem, sauc par diatomisku. Katrs atoms var kustēties trīs virzienos, tāpēc kopējais iespējamo kustības virzienu skaits ir 6. Sakarā ar savienojumu starp molekulām brīvības pakāpju skaits samazinās par vienu, tāpēc divatomiskās molekulas brīvības pakāpju skaits ir piecas.

Divatomu molekulas vidējā kinētiskā enerģija ir . Attiecīgi ideālas diatomiskās gāzes iekšējā enerģija ir:

.

Ideālas gāzes iekšējās enerģijas formulas var vispārināt:

.

kur i ir gāzes molekulu brīvības pakāpju skaits ( i= 3 monatomiskajai un i= 5 diatomiskajai gāzei).

Ideālām gāzēm iekšējā enerģija ir atkarīga tikai no viena makroskopiskā parametra - temperatūras un nav atkarīga no tilpuma, jo potenciālā enerģija ir nulle (tilpums nosaka vidējo attālumu starp molekulām).

Reālām gāzēm potenciālā enerģija nav nulle. Tāpēc iekšējo enerģiju termodinamikā vispārīgā gadījumā unikāli nosaka šo ķermeņu stāvokli raksturojošie parametri: tilpums. (V) un temperatūru (T).

« Fizika — 10. klase

Siltuma parādības var aprakstīt, izmantojot lielumus (makroskopiskos parametrus), ko mēra ar tādiem instrumentiem kā manometrs un termometrs. Šīs ierīces nereaģē uz atsevišķu molekulu ietekmi. Tiek saukta termisko procesu teorija, kas neņem vērā ķermeņu molekulāro struktūru termodinamika. Termodinamikā procesi tiek aplūkoti no siltuma pārvēršanas citos enerģijas veidos viedokļa.

Kas ir iekšējā enerģija.
Kādus veidus, kā mainīt iekšējo enerģiju, jūs zināt?

Termodinamika tika izveidota 19. gadsimta vidū. pēc enerģijas nezūdamības likuma atklāšanas. Tas ir balstīts uz koncepciju iekšējā enerģija. Pats nosaukums "iekšējais" nozīmē, ka sistēma tiek uzskatīta par kustīgu un mijiedarbīgu molekulu kopumu. Pakavēsimies pie jautājuma par to, kādas attiecības pastāv starp termodinamiku un molekulāri-kinētisko teoriju.

Termodinamika un statistiskā mehānika.

Pirmā zinātniskā termisko procesu teorija nebija molekulārā kinētiskā teorija, bet gan termodinamika.

Termodinamika radās, pētot optimālos apstākļus siltuma izmantošanai darba veikšanai. Tas notika 19. gadsimta vidū, ilgi pirms molekulāri-kinētiskā teorija ieguva vispārēju atzinību. Tajā pašā laikā tika pierādīts, ka makroskopiskajos ķermeņos kopā ar mehānisko enerģiju ir arī enerģija, kas atrodas pašos ķermeņos.

Tagad zinātnē un tehnoloģijā, termisko parādību izpētē, tiek izmantota gan termodinamika, gan molekulāri-kinētiskā teorija. Teorētiskajā fizikā sauc molekulāro kinētisko teoriju statistikas mehānika

Termodinamika un statistiskā mehānika pēta vienas un tās pašas parādības ar dažādām metodēm un papildina viena otru.

termodinamiskā sistēma sauc par mijiedarbīgu ķermeņu kopumu, kas apmainās ar enerģiju un vielu.

Iekšējā enerģija molekulāri kinētiskajā teorijā.

Termodinamikas pamatjēdziens ir iekšējās enerģijas jēdziens.

Ķermeņa iekšējā enerģija(sistēmas) ir molekulu haotiskās termiskās kustības kinētiskās enerģijas un to mijiedarbības potenciālās enerģijas summa.

Ķermeņa (sistēmas) mehāniskā enerģija kopumā nav iekļauta iekšējā enerģijā. Piemēram, gāzu iekšējā enerģija divos identiskos traukos vienādos apstākļos ir vienāda neatkarīgi no tvertņu kustības un to atrašanās vietas attiecībā pret otru.

Ir gandrīz neiespējami aprēķināt ķermeņa iekšējo enerģiju (vai tās izmaiņas), ņemot vērā atsevišķu molekulu kustību un to novietojumu viena pret otru, jo makroskopiskajos ķermeņos ir milzīgs molekulu skaits. Tāpēc ir jāspēj noteikt iekšējās enerģijas vērtību (vai tās izmaiņas) atkarībā no tieši izmērāmiem makroskopiskiem parametriem.

Ideālas monatomiskas gāzes iekšējā enerģija.

Aprēķināsim ideālas monatomiskas gāzes iekšējo enerģiju.

Saskaņā ar modeli ideālās gāzes molekulas savstarpēji mijiedarbojas, tāpēc to mijiedarbības potenciālā enerģija ir nulle. Visu ideālās gāzes iekšējo enerģiju nosaka tās molekulu nejaušās kustības kinētiskā enerģija.

Lai aprēķinātu ideālas monatomiskas gāzes ar masu m iekšējo enerģiju, viena atoma vidējā kinētiskā enerģija jāreizina ar atomu skaitu. Ņemot vērā, ka kN A = R, mēs iegūstam ideālās gāzes iekšējās enerģijas formulu:

Ideālas monatomiskas gāzes iekšējā enerģija ir tieši proporcionāla tās absolūtajai temperatūrai.

Tas nav atkarīgs no skaļuma un citiem sistēmas makroskopiskajiem parametriem.

Ideālas gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas

i., to nosaka gāzes sākuma un beigu stāvokļa temperatūra un tas nav atkarīgs no procesa.

Ja ideālā gāze sastāv no sarežģītākām molekulām nekā monatomiskā, tad arī tās iekšējā enerģija ir proporcionāla absolūtajai temperatūrai, bet proporcionalitātes koeficients starp U un T ir atšķirīgs. Tas izskaidrojams ar to, ka sarežģītas molekulas ne tikai virzās uz priekšu, bet arī griežas un svārstās ap savām līdzsvara pozīcijām. Šādu gāzu iekšējā enerģija ir vienāda ar molekulu translācijas, rotācijas un vibrācijas kustību enerģiju summu. Tāpēc poliatomiskās gāzes iekšējā enerģija ir lielāka par monatomiskās gāzes enerģiju tajā pašā temperatūrā.

Iekšējās enerģijas atkarība no makroskopiskajiem parametriem.

Mēs esam noskaidrojuši, ka ideālas gāzes iekšējā enerģija ir atkarīga no viena parametra - temperatūras.

Reālām gāzēm, šķidrumiem un cietām vielām molekulu mijiedarbības vidējā potenciālā enerģija nav vienāds ar nulli. Tiesa, gāzēm tā ir krietni mazāka par molekulu vidējo kinētisko enerģiju, bet cietiem un šķidriem ķermeņiem ar to pielīdzināma.

Gāzes molekulu mijiedarbības vidējā potenciālā enerģija ir atkarīga no vielas tilpuma, jo, mainoties tilpumam, mainās vidējais attālums starp molekulām. Līdz ar to reālas gāzes iekšējā enerģija termodinamikā kopā ar temperatūru T parasti ir atkarīga no tilpuma V.

Vai var apgalvot, ka reālas gāzes iekšējā enerģija ir atkarīga no spiediena, pamatojoties uz to, ka spiedienu var izteikt ar gāzes temperatūru un tilpumu.

Makroskopisko parametru vērtības (tilpuma V temperatūras T utt.) nepārprotami nosaka ķermeņu stāvokli. Tāpēc tie nosaka arī makroskopisko ķermeņu iekšējo enerģiju.

Makroskopisko ķermeņu iekšējo enerģiju U unikāli nosaka šo ķermeņu stāvokli raksturojošie parametri: temperatūra un tilpums.

Saskaņā ar MKT, visas vielas sastāv no daļiņām, kas atrodas nepārtrauktā termiskā kustībā un mijiedarbojas viena ar otru. Tāpēc, pat ja ķermenis ir nekustīgs un tam ir nulles potenciālā enerģija, tam ir enerģija (iekšējā enerģija), kas ir ķermeņa veidojošo mikrodaļiņu kustības un mijiedarbības kopējā enerģija. Iekšējās enerģijas sastāvs ietver:

1. molekulu translācijas, rotācijas un vibrācijas kustības kinētiskā enerģija;
2. atomu un molekulu mijiedarbības potenciālā enerģija;
3. intraatomiskā un intranukleārā enerģija.

Termodinamikā procesus aplūko temperatūrās, kurās atomu svārstību kustība molekulās netiek ierosināta, t.i. temperatūrā, kas nepārsniedz 1000 K. Šajos procesos mainās tikai pirmās divas iekšējās enerģijas sastāvdaļas. Tāpēc

zem iekšējā enerģija termodinamikā viņi saprot visu ķermeņa molekulu un atomu kinētiskās enerģijas summu un to mijiedarbības potenciālo enerģiju.

Ķermeņa iekšējā enerģija nosaka tā termisko stāvokli un mainās, pārejot no viena stāvokļa uz otru. Noteiktā stāvoklī ķermenim ir skaidri noteikta iekšējā enerģija, kas nav atkarīga no procesa, kura rezultātā tas pārgāja šajā stāvoklī. Tāpēc ļoti bieži tiek saukta iekšējā enerģija ķermeņa stāvokļa funkcija.

\(~U = \dfrac (i) (2) \cdot \dfrac (m) (M) \cdot R \cdot T,\)

kur i- brīvības pakāpe. Monatomiskām gāzēm (piemēram, inertām gāzēm) i= 3, diatomam - i = 5.

No šīm formulām var redzēt, ka ideālas gāzes iekšējā enerģija ir atkarīgs tikai no temperatūras un molekulu skaita un tas nav atkarīgs no tilpuma vai spiediena. Tāpēc ideālās gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas nosaka tikai tās temperatūras izmaiņas, un tās nav atkarīgas no procesa rakstura, kurā gāze pāriet no viena stāvokļa uz otru:

\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \dfrac (i) (2) \cdot \dfrac(m) (M) \cdot R \cdot \Delta T ,\)

kur ∆ T = T 2 - T 1 .

• Reālu gāzu molekulas mijiedarbojas viena ar otru, un tāpēc tām ir potenciālā enerģija W p , kas ir atkarīgs no attāluma starp molekulām un līdz ar to no gāzes aizņemtā tilpuma. Tādējādi reālas gāzes iekšējā enerģija ir atkarīga no tās temperatūras, tilpuma un molekulārās struktūras.

*Formulas atvasinājums

Molekulas vidējā kinētiskā enerģija \(~\left\langle W_k \right\rangle = \dfrac (i)(2) \cdot k \cdot T\).

Molekulu skaits gāzē \(~N = \dfrac (m)(M) \cdot N_A\).

Tāpēc ideālas gāzes iekšējā enerģija

\(~U = N \cdot \left\langle W_k \right\rangle = \dfrac (m) (M) \cdot N_A \cdot \dfrac (i) (2) \cdot k \cdot T .\)

Atsaucoties uz k⋅N A= R ir universālā gāzes konstante, kas mums ir

\(~U = \dfrac (i)(2) \cdot \dfrac (m)(M) \cdot R \cdot T\) ir ideālas gāzes iekšējā enerģija.

Izmaiņas iekšējā enerģijā

Praktisku jautājumu risināšanā būtiska loma ir nevis pašai iekšējai enerģijai, bet gan tās izmaiņām Δ U = U 2 - U viens . Iekšējās enerģijas izmaiņas tiek aprēķinātas, pamatojoties uz enerģijas nezūdamības likumiem.

Ķermeņa iekšējā enerģija var mainīties divos veidos:

1. Gatavojot mehāniskais darbs. a) Ja ārējs spēks izraisa ķermeņa deformāciju, tad mainās attālumi starp daļiņām, no kurām tas sastāv, un līdz ar to mainās daļiņu mijiedarbības potenciālā enerģija. Ar neelastīgām deformācijām turklāt mainās ķermeņa temperatūra, t.i. mainās daļiņu termiskās kustības kinētiskā enerģija. Bet, kad ķermenis ir deformēts, tiek veikts darbs, kas ir ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņu mērs. b) Ķermeņa iekšējā enerģija mainās arī tā neelastīgās sadursmes laikā ar citu ķermeni. Kā redzējām iepriekš, ķermeņu neelastīgās sadursmes laikā to kinētiskā enerģija samazinās, tā pārvēršas iekšējā enerģijā (piemēram, ja vairākas reizes ar āmuru atsitās pret laktā guļošu stiepli, stieple sakarst). Ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņu mērs saskaņā ar kinētiskās enerģijas teorēmu ir darbojošos spēku darbs. Šis darbs var kalpot arī kā iekšējās enerģijas izmaiņu mērs. c) Ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas notiek berzes spēka ietekmē, jo, kā zināms no pieredzes, berzi vienmēr pavada berzes ķermeņu temperatūras izmaiņas. Berzes spēka darbs var kalpot kā iekšējās enerģijas izmaiņu mērs.
2. Ar palīdzību siltuma pārnesi. Piemēram, ja ķermeni ievieto degļa liesmā, mainīsies tā temperatūra, līdz ar to mainīsies arī tā iekšējā enerģija. Taču darbs šeit netika veikts, jo nebija redzama ne paša ķermeņa, ne tā daļu kustība.

Sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas bez darba veikšanas sauc siltuma apmaiņa(siltuma pārnese).

Ir trīs siltuma pārneses veidi: vadīšana, konvekcija un starojums.

a) siltumvadītspēja ir siltuma apmaiņas process starp ķermeņiem (vai ķermeņa daļām) to tiešā saskarē, ko izraisa ķermeņa daļiņu termiskā haotiskā kustība. Cieta ķermeņa molekulu svārstību amplitūda ir lielāka, jo augstāka ir tā temperatūra. Gāzu siltumvadītspēja ir saistīta ar enerģijas apmaiņu starp gāzes molekulām to sadursmes laikā. Šķidrumu gadījumā darbojas abi mehānismi. Vielas siltumvadītspēja ir maksimālā cietā stāvoklī un minimāla gāzveida stāvoklī.

b) Konvekcija ir siltuma pārnešana ar uzsildītām šķidruma vai gāzes plūsmām no vienas tilpuma daļas, ko tās aizņem uz citu.

c) Siltuma pārnese plkst starojums veic no attāluma ar elektromagnētisko viļņu palīdzību.

Ļaujiet mums sīkāk apsvērt, kā mainīt iekšējo enerģiju.

mehāniskais darbs

Apsverot termodinamiskos procesus, makroķermeņu mehāniskā kustība kopumā netiek ņemta vērā. Darba jēdziens šeit ir saistīts ar ķermeņa tilpuma izmaiņām, t.i. makroķermeņa kustīgās daļas viena pret otru. Šis process noved pie attāluma starp daļiņām izmaiņām, kā arī bieži vien pie izmaiņām to kustības ātrumā, līdz ar to arī pie ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņām.

izobāriskais process

Vispirms apsveriet izobarisko procesu. Ļaujiet gāzei būt cilindrā ar kustīgu virzuli temperatūrā T 1 (1. att.).

Mēs lēnām uzsildīsim gāzi līdz temperatūrai T 2. Gāze izobariski paplašināsies un virzulis pārvietosies no pozīcijas 1 pozīcijā 2 attālums Δ l. Šajā gadījumā gāzes spiediena spēks darbosies uz ārējiem ķermeņiem. Jo lpp= const, tad spiediena spēks F = p⋅S arī nemainīgs. Tāpēc šī spēka darbu var aprēķināt pēc formulas

\(~A = F \cdot \Delta l = p \cdot S \cdot \Delta l = p \cdot \Delta V,\)

kur ∆ V- gāzes tilpuma izmaiņas.

• Ja gāzes tilpums nemainās (izohorisks process), tad gāzes veiktais darbs ir nulle.

• Gāze darbojas tikai tās tilpuma maiņas procesā.

Paplašinot (Δ V> 0) tiek veikts pozitīvs darbs pie gāzes ( BET> 0); zem saspiešanas (Δ V < 0) газа совершается отрицательная работа (BET < 0).

• Ja ņemam vērā ārējo spēku darbu A " (BET " = –BET), tad ar izplešanos (Δ V> 0) gāze BET " < 0); при сжатии (ΔV < 0) BET " > 0.

Uzrakstīsim Klapeirona-Mendeļejeva vienādojumu diviem gāzes stāvokļiem:

\(~p \cdot V_1 = \nu \cdot R \cdot T_1, \; \; p \cdot V_2 = \nu \cdot R \cdot T_2,\)

\(~p \cdot (V_2 - V_1) = \nu \cdot R \cdot (T_2 - T_1) .\)

Tāpēc plkst izobāriskais process

\(~A = \nu \cdot R \cdot \Delta T .\)

Ja ν = 1 mol, tad pie Δ Τ = 1 K mēs to iegūstam R ir skaitliski vienāds ar A.

Līdz ar to seko universālās gāzes konstantes fiziskā nozīme: tas ir skaitliski vienāds ar darbu, ko veic 1 mols ideālas gāzes, kad to izobāri karsē par 1 K.

Nav izobārs process

Uz diagrammas lpp (V) izobāriskā procesā darbs ir vienāds ar taisnstūra laukumu, kas iekrāsots 2. attēlā, a.

Ja process nav izobarisks(2. att., b), tad funkcijas līkne lpp = f(V) var attēlot kā pārtrauktu līniju, kas sastāv no liela skaita izohoru un izobāru. Darbs izohoriskos posmos ir vienāds ar nulli, un kopējais darbs pie visām izobariskajām sekcijām būs vienāds ar

\(~A = \lim_(\Delta V \līdz 0) \sum^n_(i=1) p_i \cdot \Delta V_i\), vai \(~A = \int p(V) \cdot dV,\ )

tie. būs vienāds ar ēnotās figūras laukums.

Plkst izotermisks process (T= const) darbs ir vienāds ar iekrāsotā attēla laukumu, kas parādīts 2. attēlā, c.

Noteikt darbu, izmantojot pēdējo formulu, iespējams tikai tad, ja ir zināms, kā mainās gāzes spiediens, mainoties tās tilpumam, t.i. funkcijas forma ir zināma lpp = f(V).

Tādējādi ir skaidrs, ka pat ar tādām pašām gāzes tilpuma izmaiņām darbs būs atkarīgs no pārejas metodes (t.i., no procesa: izotermisks, izobārisks ...) no gāzes sākotnējā stāvokļa uz galīgo. Līdz ar to var secināt, ka

• Darbs termodinamikā ir procesa funkcija, nevis stāvokļa funkcija.

Siltuma daudzums

Kā zināms, dažādu mehānisku procesu laikā notiek mehāniskās enerģijas izmaiņas W. Mehāniskās enerģijas izmaiņu mērs ir sistēmai pielikto spēku darbs:

\(~\DeltaW = A.\)

Siltuma pārneses laikā notiek izmaiņas ķermeņa iekšējā enerģijā. Iekšējās enerģijas izmaiņu mērs siltuma pārneses laikā ir siltuma daudzums.

Siltuma daudzums ir iekšējās enerģijas izmaiņu mērs siltuma pārneses laikā.

Tādējādi gan darbs, gan siltuma daudzums raksturo enerģijas izmaiņas, bet nav identiski iekšējai enerģijai. Tie neraksturo pašas sistēmas stāvokli (kā to dara iekšējā enerģija), bet nosaka enerģijas pārejas procesu no vienas formas uz otru (no viena ķermeņa uz otru), kad stāvoklis mainās un būtībā ir atkarīgs no procesa rakstura.

Galvenā atšķirība starp darbu un siltumu ir tā

• darbs raksturo sistēmas iekšējās enerģijas maiņas procesu, ko pavada enerģijas pārveide no viena veida uz citu (no mehāniskās uz iekšējo);
• siltuma daudzums raksturo iekšējās enerģijas pārnešanas procesu no viena ķermeņa uz otru (no vairāk uzkarsētas uz mazāk sakarsētu), ko nepavada enerģijas pārvērtības.

Apkure (dzesēšana)

Pieredze rāda, ka siltuma daudzums, kas nepieciešams, lai uzsildītu ķermeni ar masu m temperatūra T 1 līdz temperatūrai T 2 aprēķina pēc formulas

\(~Q = c \cdot m \ cdot (T_2 - T_1) = c \cdot m \ cdot \Delta T,\)

kur c- vielas īpatnējā siltumietilpība (tabulas vērtība);

\(~c = \dfrac(Q)(m \cdot \Delta T).\)

Īpatnējā siltuma SI mērvienība ir džouls uz kilogramu-Kelvinu (J/(kg K)).

Īpašs karstums c ir skaitliski vienāds ar siltuma daudzumu, kas jāpiešķir ķermenim, kura masa ir 1 kg, lai to uzsildītu par 1 K.

Papildus īpatnējai siltumietilpībai tiek ņemts vērā arī tāds lielums kā ķermeņa siltumietilpība.

Siltuma jaudaķermeni C skaitliski vienāds ar siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai mainītu ķermeņa temperatūru par 1 K:

\(~C = \dfrac(Q)(\Delta T) = c \cdot m.\)

Ķermeņa siltumietilpības SI vienība ir džouls uz kelvinu (J/K).

Iztvaikošana (kondensācija)

Lai nemainīgā temperatūrā pārvērstu šķidrumu tvaikā, nepieciešamais siltuma daudzums ir

\(~Q = L\cdot m,\)

kur L- īpatnējais iztvaikošanas siltums (tabulas vērtība). Kad tvaiks kondensējas, izdalās tāds pats siltuma daudzums.

Īpašā iztvaikošanas siltuma SI mērvienība ir džouls uz kilogramu (J/kg).

Kušana (kristalizācija)

Lai izkausētu kristālisku ķermeni ar masu m kušanas punktā ir nepieciešams, lai ķermenis ziņotu par siltuma daudzumu

\(~Q = \lambda \cdot m,\)

kur λ - īpatnējais kausēšanas siltums (tabulas vērtība). Ķermeņa kristalizācijas laikā izdalās tikpat daudz siltuma.

Specifiskā kausēšanas siltuma SI vienība ir džouls uz kilogramu (J/kg).

degvielas sadegšana

Siltuma daudzums, kas izdalās kurināmā masas pilnīgas sadegšanas laikā m,

\(~Q = q \cdot m,\)

kur q- īpatnējais sadegšanas siltums (tabulas vērtība).

Īpašā sadegšanas siltuma SI mērvienība ir džouls uz kilogramu (J/kg).

Literatūra

Aksenovičs L. A. Fizika vidusskolā: teorija. Uzdevumi. Pārbaudes: Proc. pabalsts iestādēm, kas nodrošina vispārējo. vide, izglītība / L. A. Aksenoviča, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 129-133, 152-161.

USE kodifikatora tēmas Atslēgas vārdi: iekšējā enerģija, siltuma pārnese, siltuma pārneses veidi.

Jebkura ķermeņa daļiņas – atomi vai molekulas – veic haotisku nemitīgu kustību (t.s. termiskā kustība). Tāpēc katrai daļiņai ir zināma kinētiskā enerģija.

Turklāt matērijas daļiņas savstarpēji mijiedarbojas ar elektriskās pievilkšanas un atgrūšanas spēkiem, kā arī ar kodolspēkiem. Tāpēc visai dotā ķermeņa daļiņu sistēmai ir arī potenciālā enerģija.

Daļiņu termiskās kustības kinētiskā enerģija un to mijiedarbības potenciālā enerģija kopā veido jaunu enerģijas veidu, kas netiek reducēts līdz ķermeņa mehāniskajai enerģijai (t.i., ķermeņa kopumā kustības kinētiskajai enerģijai un potenciālā enerģija tās mijiedarbībai ar citiem ķermeņiem). Šo enerģijas veidu sauc par iekšējo enerģiju.

Ķermeņa iekšējā enerģija ir tā daļiņu siltuma kustības kopējā kinētiskā enerģija plus to savstarpējās mijiedarbības potenciālā enerģija.

Termodinamiskās sistēmas iekšējā enerģija ir sistēmā iekļauto ķermeņu iekšējo enerģiju summa.

Tādējādi ķermeņa iekšējo enerģiju veido šādi termini.

1. Ķermeņa daļiņu nepārtrauktas haotiskas kustības kinētiskā enerģija.
2. Molekulu (atomu) potenciālā enerģija starpmolekulārās mijiedarbības spēku ietekmē.
3. Elektronu enerģija atomos.
4. Intranukleārā enerģija.

Vienkāršākā matērijas modeļa – ideālās gāzes – gadījumā iekšējai enerģijai var iegūt skaidru formulu.

Monatomiskas ideālās gāzes iekšējā enerģija

Ideālas gāzes daļiņu mijiedarbības potenciālā enerģija ir nulle (atgādiniet, ka ideālās gāzes modelī mēs neņemam vērā daļiņu mijiedarbību attālumā). Tāpēc monatomiskas ideālās gāzes iekšējā enerģija tiek samazināta līdz tās atomu translācijas (poliatomiskās gāzes gadījumā jāņem vērā arī molekulu rotācija un atomu vibrācijas molekulās) kopējai kinētiskajai enerģijai. Šo enerģiju var atrast, reizinot gāzes atomu skaitu ar viena atoma vidējo kinētisko enerģiju:

Mēs redzam, ka ideālas gāzes (kuras masa un ķīmiskais sastāvs nemainās) iekšējā enerģija ir tikai tās temperatūras funkcija. Īstai gāzei, šķidrai vai cietai vielai, iekšējā enerģija būs atkarīga arī no tilpuma - galu galā, mainoties tilpumam, mainās daļiņu relatīvā pozīcija un līdz ar to arī to mijiedarbības potenciālā enerģija.

Statusa funkcija

Iekšējās enerģijas vissvarīgākā īpašība ir tā, ka tā ir valsts funkcija termodinamiskā sistēma. Proti, iekšējo enerģiju unikāli nosaka sistēmu raksturojošu makroskopisku parametru kopums un tā nav atkarīga no sistēmas "aizvēstures", t.i. par stāvokli, kādā sistēma bija iepriekš un cik konkrēti tā nonāca šajā stāvoklī.

Tātad sistēmas pārejas laikā no viena stāvokļa uz otru tās iekšējās enerģijas izmaiņas nosaka tikai sistēmas sākuma un beigu stāvokļi un nav atkarīgs no pārejas ceļa no sākotnējā stāvokļa uz galīgo. Ja sistēma atgriežas sākotnējā stāvoklī, tad tās iekšējās enerģijas izmaiņas ir nulle.

Pieredze liecina, ka ir tikai divi veidi, kā mainīt ķermeņa iekšējo enerģiju:

Mehānisko darbu veikšana;
siltuma pārnesi.

Vienkārši sakot, tējkannu var uzsildīt tikai divos principiāli atšķirīgos veidos: berzēt to ar kaut ko vai likt uz uguns :-) Apskatīsim šīs metodes sīkāk.

Izmaiņas iekšējā enerģijā: darba veikšana

Ja darbs ir padarīts virsķermenis, palielinās ķermeņa iekšējā enerģija.

Piemēram, nagla pēc sitiena ar āmuru uzsilst un nedaudz deformējas. Bet temperatūra ir ķermeņa daļiņu vidējās kinētiskās enerģijas mērs. Naglas sildīšana norāda uz tās daļiņu kinētiskās enerģijas palielināšanos: faktiski daļiņas tiek paātrinātas ar āmura sitienu un naglas berzi pret dēli.

Deformācija nav nekas cits kā daļiņu pārvietošanās attiecībā pret otru; Pēc trieciena nagam tiek veikta kompresijas deformācija, tā daļiņas tuvojas viena otrai, palielinās atgrūšanas spēki starp tām, un tas noved pie nagu daļiņu potenciālās enerģijas palielināšanās.

Tātad nagu iekšējā enerģija ir palielinājusies. Tas bija pie tā paveiktā darba rezultāts - darbu veica āmurs un berzes spēks uz dēļa.

Ja darbs ir padarīts pašiķermenis, tad ķermeņa iekšējā enerģija samazinās.

Ļaujiet, piemēram, saspiestam gaisam siltumizolētā traukā zem virzuļa izplesties un pacelt noteiktu slodzi, tādējādi veicot darbu (procesu termiski izolētā traukā sauc adiabātisks. Mēs pētīsim adiabātisko procesu, ņemot vērā pirmo termodinamikas likumu). Šāda procesa laikā gaiss tiks atdzesēts – tā molekulas, atsitoties aiz kustīgā virzuļa, piešķir tam daļu savas kinētiskās enerģijas. (Tādā pašā veidā futbolists, ar kāju apturot ātri lidojošu bumbu, veic kustību ar kāju no bumbu un dzēš tās ātrumu.) Tāpēc gaisa iekšējā enerģija samazinās.

Līdz ar to gaiss darbojas, pateicoties tā iekšējai enerģijai: tā kā kuģis ir termiski izolēts, gaisā nenotiek enerģijas pieplūde no ārējiem avotiem, un gaiss var uzņemt enerģiju, lai veiktu darbu tikai no savām rezervēm.

Iekšējās enerģijas izmaiņas: siltuma pārnese

Siltuma pārnese ir iekšējās enerģijas pārnešanas process no karstāka ķermeņa uz aukstāku, kas nav saistīts ar mehānisko darbu veikšanu.. Siltuma pārnesi var veikt vai nu ar tiešu saskari ar ķermeņiem, vai ar starpposma starpniecību (un pat caur vakuumu). Siltuma pārnesi sauc arī siltuma apmaiņa.

Ir trīs siltuma pārneses veidi: vadītspēja, konvekcija un siltuma starojums.

Tagad mēs tos aplūkosim sīkāk.

Siltumvadītspēja

Ja ieliek ugunī dzelzs stieni ar vienu galu, tad, kā zināms, to nevar ilgi turēt rokā. Nokļūstot augstas temperatūras zonā, dzelzs atomi sāk intensīvāk vibrēt (t.i., iegūt papildu kinētisko enerģiju) un dot spēcīgākus triecienus saviem kaimiņiem.

Palielinās arī blakus esošo atomu kinētiskā enerģija, un tagad šie atomi saviem kaimiņiem piešķir papildu kinētisko enerģiju. Tātad no sadaļas uz sekciju siltums pamazām izplatās gar stieni – no ugunī ievietotā gala līdz mūsu rokai. Tā ir siltumvadītspēja (1. att.) (Attēls no educationelectronicsusa.com).

Rīsi. 1. Siltumvadītspēja

Siltumvadītspēja ir iekšējās enerģijas pārnešana no vairāk apsildāmām ķermeņa daļām uz mazāk uzkarsētām, pateicoties siltuma kustībai un ķermeņa daļiņu mijiedarbībai..

Dažādu vielu siltumvadītspēja ir atšķirīga. Metāliem ir augsta siltumvadītspēja: sudrabs, varš un zelts ir labākie siltuma vadītāji. Šķidrumu siltumvadītspēja ir daudz mazāka. Gāzes tik slikti vada siltumu, ka tās jau pieder pie siltumizolatoriem: lielo attālumu dēļ starp tām gāzes molekulas savstarpēji vāji mijiedarbojas. Tāpēc, piemēram, logos tiek izgatavoti dubultie rāmji: gaisa slānis neļauj siltumam izplūst).

Tāpēc poraini ķermeņi, piemēram, ķieģeļi, vilna vai kažokādas, ir slikti siltuma vadītāji. To porās ir gaiss. Nav brīnums, ka ķieģeļu mājas tiek uzskatītas par vissiltākajām, un aukstā laikā cilvēki valkā kažokus un jakas ar dūnu vai polsterējuma poliestera slāni.

Bet, ja gaiss tik slikti vada siltumu, tad kāpēc telpa sasilst no akumulatora?

Tas notiek cita veida siltuma pārneses - konvekcijas - dēļ.

Konvekcija

Konvekcija ir iekšējās enerģijas pārnešana šķidrumos vai gāzēs plūsmu cirkulācijas un vielu sajaukšanās rezultātā.

Gaiss akumulatora tuvumā uzsilst un izplešas. Gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz šo gaisu, paliek nemainīgs, bet palielinās apkārtējā gaisa peldošais spēks, tādējādi sakarsētais gaiss sāk peldēt griestu virzienā. Tā vietā nāk auksts gaiss (tāds pats process, bet daudz grandiozākā mērogā, dabā pastāvīgi notiek: tā rodas vējš), ar kuru atkārtojas tas pats.

Rezultātā tiek izveidota gaisa cirkulācija, kas kalpo kā konvekcijas piemērs - siltuma sadali telpā veic gaisa plūsmas.

Šķidrumā var novērot pilnīgi līdzīgu procesu. Uzliekot uz plīts tējkannu vai ūdens katlu, ūdens tiek uzkarsēts galvenokārt konvekcijas dēļ (ūdens siltumvadītspējas ieguldījums šeit ir ļoti niecīgs).

Konvekcijas strāvas gaisā un šķidrumā ir parādītas attēlā. 2 (attēli no physics.arizona.edu).

Rīsi. 2. Konvekcija

Cietās vielās nav konvekcijas: daļiņu mijiedarbības spēki ir lieli, daļiņas svārstās tuvu fiksētiem telpiskajiem punktiem (kristāla režģa mezgliem), un šādos apstākļos nevar veidoties vielas plūsmas.

Konvekcijas strāvu cirkulācijai, apsildot telpu, ir nepieciešams, lai uzsildītu gaisu bija kur peldēt. Ja radiators ir uzstādīts zem griestiem, tad cirkulācija nenotiks - siltais gaiss paliks zem griestiem. Tāpēc tiek novietotas apkures ierīces apakšā telpas. Tā paša iemesla dēļ viņi uzlika tējkannu uz ugunsgrēks, kā rezultātā sakarsušie ūdens slāņi, paceļoties, dod vietu aukstākiem.

Gluži pretēji, gaisa kondicionieris jānovieto pēc iespējas augstāk: tad atdzesētais gaiss sāks grimt, un tā vietā nāks siltāks gaiss. Cirkulācija notiks pretējā virzienā, salīdzinot ar plūsmu kustību, sildot telpu.

termiskais starojums

Kā Zeme iegūst enerģiju no Saules? Siltuma vadīšana un konvekcija ir izslēgta: mūs šķir 150 miljoni kilometru bezgaisa telpas.

Šeit ir trešais siltuma pārneses veids - termiskais starojums. Radiācija var izplatīties gan vielā, gan vakuumā. Kā tas rodas?

Izrādās, ka elektriskie un magnētiskie lauki ir cieši saistīti viens ar otru un tiem ir viena ievērojama īpašība. Ja elektriskais lauks laika gaitā mainās, tad tas ģenerē magnētisko lauku, kas, vispārīgi runājot, arī mainās ar laiku (par to vairāk tiks runāts brošūrā par elektromagnētisko indukciju). Savukārt mainīgs magnētiskais lauks ģenerē mainīgu elektrisko lauku, kas atkal ģenerē mainīgu magnētisko lauku, kas atkal rada mainīgu elektrisko lauku ...

Šī procesa attīstības rezultātā elektromagnētiskais vilnis- "pieķērušies" viens otram elektriskie un magnētiskie lauki. Tāpat kā skaņai, arī elektromagnētiskajiem viļņiem ir izplatīšanās ātrums un frekvence – šajā gadījumā tā ir frekvence, ar kādu viļņā svārstās lauku lielumi un virzieni. Redzamā gaisma ir īpašs elektromagnētisko viļņu gadījums.

Elektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrums vakuumā ir milzīgs: km/s. Tātad no Zemes līdz Mēnesim gaisma pārvietojas nedaudz vairāk par sekundi.

Elektromagnētisko viļņu frekvenču diapazons ir ļoti plašs. Vairāk par elektromagnētisko viļņu mērogu runāsim attiecīgajā lapā. Šeit mēs tikai atzīmējam, ka redzamā gaisma ir niecīgs šīs skalas diapazons. Zem tā atrodas infrasarkanā starojuma frekvences, virs - ultravioletā starojuma frekvences.

Tagad atcerieties, ka atomi, kas parasti ir elektriski neitrāli, satur pozitīvi lādētus protonus un negatīvi lādētus elektronus. Šīs lādētās daļiņas, veicot haotisku kustību kopā ar atomiem, rada mainīgus elektriskos laukus un tādējādi izstaro elektromagnētiskos viļņus. Šos viļņus sauc termiskais starojums- kā atgādinājums, ka to avots ir matērijas daļiņu termiskā kustība.

Jebkurš ķermenis ir termiskā starojuma avots. Šajā gadījumā starojums aiznes daļu savas iekšējās enerģijas. Satiekoties ar cita ķermeņa atomiem, starojums tos paātrina ar savu svārstīgo elektrisko lauku, un palielinās šī ķermeņa iekšējā enerģija. Tā mēs gozējamies saulē.

Parastā temperatūrā termiskā starojuma frekvences atrodas infrasarkanajā diapazonā, tā ka acs to neuztver (mēs neredzam, kā mēs “spīdējam”). Kad ķermenis tiek uzkarsēts, tā atomi sāk izstarot augstākas frekvences viļņus. Dzelzs nagla var būt sarkanīgi karsta - sasildīta līdz tādai temperatūrai, lai tās termiskais starojums nonāktu redzamā diapazona apakšējā (sarkanajā) daļā. Un Saule mums šķiet dzeltenbalta: temperatūra uz Saules virsmas ir tik augsta, ka tās starojuma spektrā ir visas redzamās gaismas un pat ultravioletās frekvences, pateicoties kurām mēs sauļojamies.

Vēlreiz apskatīsim trīs siltuma pārneses veidus (3. attēls) (attēli no beodom.com).

Rīsi. 3. Trīs siltuma pārneses veidi: vadīšana, konvekcija un starojums