Potenciālā enerģija. Potenciālā un kinētiskā enerģija

Muskuļi, kas kustina ķermeņa saites, veic mehānisku darbu.

Darbs kādā virzienā ir spēka (F) reizinājums, kas iedarbojas ķermeņa kustības virzienā pa ceļu, kuru tas nogājis(S): A = F S.

Darba veikšana prasa enerģiju. Tāpēc, kad darbs tiek veikts, enerģija sistēmā samazinās. Tā kā darba veikšanai ir nepieciešama enerģijas padeve, pēdējo var definēt šādi: Enerģija – šī ir iespēja strādāt, tas ir kāds mehāniskajā sistēmā pieejamā "resursa" mērs tās veiktspējai. Turklāt enerģija ir mērs pārejai no viena veida kustības uz citu.

Biomehānikā šādas galvenās enerģijas veidi:

Potenciāls, atkarībā no cilvēka ķermeņa mehāniskās sistēmas elementu relatīvā stāvokļa;

Kinētiskā translācijas kustība;

Kinētiskā rotācijas kustība;

Sistēmas elementu iespējamā deformācija;

Termiskā;

apmaiņas procesi.

Biomehāniskās sistēmas kopējā enerģija ir vienāda ar visu uzskaitīto enerģijas veidu summu.

Paceļot ķermeni, saspiežot atsperi, ir iespējams uzkrāt enerģiju potenciāla veidā tās turpmākai izmantošanai. Potenciālā enerģija vienmēr ir saistīta ar vienu vai otru spēku, kas darbojas no viena ķermeņa uz otru. Piemēram, Zeme gravitācijas ietekmē iedarbojas uz krītošu objektu, saspiesta atspere iedarbojas uz bumbu, izstiepta loka aukla iedarbojas uz bultu.

Potenciālā enerģija – tā ir enerģija, kas piemīt ķermenim, pateicoties tā stāvoklim attiecībā pret citiem ķermeņiem vai viena ķermeņa daļu savstarpējai izvietojumam.

Tāpēc gravitācijas spēks un elastības spēks ir potenciāli.

Gravitācijas potenciālā enerģija: En = m g h

kur k ir atsperes stingrība; x ir tā deformācija.

No iepriekš minētajiem piemēriem var redzēt, ka enerģiju var uzglabāt potenciālās enerģijas veidā (pacelt ķermeni, saspiest atsperi) vēlākai izmantošanai.

Biomehānikā tiek aplūkoti un ņemti vērā divi potenciālās enerģijas veidi: ķermeņa saišu savstarpējā izvietojuma dēļ ar Zemes virsmu (gravitācijas potenciālā enerģija); kas saistītas ar biomehāniskās sistēmas elementu (kauliem, muskuļiem, saitēm) vai jebkuru ārēju objektu (sporta inventāra, inventāra) elastīgo deformāciju.

Kinētiskā enerģija glabājas ķermenī kustības laikā. Kustīgs ķermenis strādā uz tā zaudējumu rēķina. Tā kā ķermeņa un cilvēka ķermeņa saites veic translācijas un rotācijas kustības, kopējā kinētiskā enerģija (Ek) būs vienāda ar: , kur m ir masa, V ir lineārais ātrums, J ir sistēmas inerces moments. , ω ir leņķiskais ātrums.

Enerģija nonāk biomehāniskajā sistēmā, pateicoties vielmaiņas vielmaiņas procesu plūsmai muskuļos. Enerģijas maiņa, kuras rezultātā tiek veikts darbs, nav īpaši efektīvs process biomehāniskā sistēmā, tas ir, ne visa enerģija tiek pārvērsta lietderīgā darbā. Daļa enerģijas tiek zaudēta neatgriezeniski, pārvēršoties siltumā: tikai 25% tiek izmantoti darba veikšanai, atlikušie 75% tiek pārvērsti un izkliedēti organismā.

Biomehāniskajai sistēmai mehāniskās kustības enerģijas nezūdamības likums tiek piemērots šādā formā:

Epol \u003d Ek + Epot + U,

kur Еpol ir sistēmas kopējā mehāniskā enerģija; Ek ir sistēmas kinētiskā enerģija; Epot ir sistēmas potenciālā enerģija; U ir sistēmas iekšējā enerģija, kas galvenokārt pārstāv siltumenerģiju.

Biomehāniskās sistēmas mehāniskās kustības kopējās enerģijas pamatā ir šādi divi enerģijas avoti: vielmaiņas reakcijas cilvēka organismā un vides mehāniskā enerģija (deformējošie sporta aprīkojuma elementi, inventārs, atbalsta virsmas; pretinieki kontaktu mijiedarbībās). ). Šī enerģija tiek pārraidīta caur ārējiem spēkiem.

Enerģijas ražošanas iezīme biomehāniskā sistēmā ir tāda, ka viena daļa enerģijas kustības laikā tiek tērēta nepieciešamās motoriskās darbības veikšanai, otra tiek novirzīta uzkrātās enerģijas neatgriezeniskai izkliedēšanai, trešā tiek uzkrāta un izmantota turpmākās kustības laikā. Aprēķinot kustību laikā iztērēto enerģiju un šajā gadījumā veikto mehānisko darbu, cilvēka ķermenis tiek attēlots kā anatomiskajai uzbūvei līdzīgas daudzsaišu biomehāniskās sistēmas modelis. Atsevišķas saites kustības un ķermeņa kustība kopumā tiek aplūkota divu vienkāršāku kustību veidā: translācijas un rotācijas.

Kādas i-tās saites (Epol) kopējo mehānisko enerģiju var aprēķināt kā potenciālās (Epot) un kinētiskās enerģijas (Ek) summu. Savukārt Ek var attēlot kā saites masas centra (Ek.c.m.) kinētiskās enerģijas summu, kurā ir koncentrēta visa saites masa, un saites relatīvās rotācijas kinētiskās enerģijas summu. līdz masas centram (Ek. Vr.).

Ja ir zināma saites kustības kinemātika, tad šai vispārīgajai saites kopējās enerģijas izteiksmei būs šāda forma: , kur mi ir i-tās saites masa; ĝ – brīvā kritiena paātrinājums; hi ir masas centra augstums virs kāda nulles līmeņa (piemēram, virs Zemes virsmas noteiktā vietā); - masas centra translācijas kustības ātrums; Ji ir i-tās saites inerces moments attiecībā pret momentāno rotācijas asi, kas iet caur masas centru; ω ir momentānais griešanās leņķiskais ātrums attiecībā pret momentāno asi.

Darbs pie savienojuma kopējās mehāniskās enerģijas maiņas (Ai) darbības laikā no brīža t1 līdz brīdim t2 ir vienāds ar enerģijas vērtību starpību gala (Ep(t2)) un sākuma (Ep() t1)) kustības momenti:

Protams, šajā gadījumā darbs tiek tērēts, lai mainītu saites potenciālo un kinētisko enerģiju.

Ja darba apjoms Аi > 0, tas ir, enerģija ir palielinājusies, tad saka, ka saitē ir paveikts pozitīvs darbs. Ja AI< 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.

Darba režīmu noteiktas saites enerģijas maiņai sauc par pārvarēšanu, ja muskuļi veic pozitīvu darbu pie saites; zemāka, ja muskuļi veic negatīvu darbu pie saites.

Pozitīvs darbs tiek veikts, ja muskulis saraujas pret ārēju slodzi, dodas paātrināt ķermeņa saites, ķermeni kopumā, sporta aprīkojumu utt. Negatīvs darbs tiek veikts, ja muskuļi pretojas stiepšanai ārējo spēku ietekmē. Tas notiek, nolaižot slodzi, kāpjot lejā pa kāpnēm, iedarbojoties pret spēku, kas pārsniedz muskuļu spēku (piemēram, roku cīņā).

Tika pamanīti interesanti fakti par pozitīvā un negatīvā muskuļu darba attiecību: negatīvs muskuļu darbs ir vairāk ekonomisks nekā pozitīvs; Iepriekšēja negatīvā darba veikšana palielina tam sekojošā pozitīvā darba vērtību un efektivitāti.

Jo lielāks ir cilvēka ķermeņa kustības ātrums (vieglatlētikas, slidošanas, slēpošanas u.c. laikā), jo lielāka darba daļa tiek veltīta nevis lietderīgam rezultātam - ķermeņa pārvietošanai telpā, bet saišu pārvietošanai. attiecībā pret GMC. Tāpēc ātrgaitas režīmos galvenais darbs tiek tērēts ķermeņa saišu paātrināšanai un palēnināšanai, jo, palielinoties ātrumam, strauji palielinās ķermeņa saišu kustības paātrinājums.

Kinētiskā enerģija ir ķermeņa kustības enerģija. Attiecīgi, ja mums ir kāds objekts, kuram ir vismaz kāda masa un vismaz kāds ātrums, tad tam ir arī kinētiskā enerģija. Tomēr attiecībā uz dažādām atskaites sistēmām šī kinētiskā enerģija vienam un tam pašam objektam var būt atšķirīga.

Piemērs. Ir vecmāmiņa, kura attiecībā pret mūsu planētas zemi atrodas miera stāvoklī, tas ir, viņa nekustas un, teiksim, sēž autobusa pieturā un gaida savu autobusu. Tad attiecībā pret mūsu planētu tās kinētiskā enerģija ir nulle. Bet, ja paskatās uz to pašu vecmāmiņu no Mēness vai no Saules, attiecībā pret kuru var novērot planētas kustību un attiecīgi šo vecmāmiņu, kas atrodas uz mūsu planētas, tad vecmāmiņai jau būs kinētiskā enerģija attiecībā pret minētie debess ķermeņi. Un tad nāk autobuss. Šī pati vecmāmiņa ātri pieceļas un skrien ieņemt savu vietu. Tagad attiecībā pret planētu tā vairs neatrodas miera stāvoklī, bet gan virzās uz sevi. Tas nozīmē, ka tai ir kinētiskā enerģija. Un jo resnāka vecmāmiņa un ātrāka, jo lielāka ir viņas kinētiskā enerģija.

Ir vairāki fundamentālie enerģijas veidi – galvenie. Ļaujiet man pastāstīt, piemēram, par mehānisko. Tie ietver kinētisko enerģiju, kas ir atkarīga no objekta ātruma un masas, potenciālo enerģiju, kas ir atkarīga no tā, kur jūs ņemat potenciālās enerģijas nulles līmeni, un no pozīcijas, kur šis objekts atrodas attiecībā pret potenciālās enerģijas nulles līmeni. Tas ir, potenciālā enerģija ir enerģija, kas ir atkarīga no objekta stāvokļa. Šī enerģija raksturo darbu, ko veic lauks, kurā objekts atrodas, kustoties.

Piemērs. Tu nesa rokās milzīgu kasti un nokrīti. Kaste atrodas uz grīdas. Izrādās, ka jums būs nulles potenciālās enerģijas līmenis, attiecīgi, grīdas līmenī. Tad kastes augšējai daļai būs vairāk potenciālās enerģijas, jo tā atrodas virs grīdas un virs potenciālās enerģijas nulles līmeņa.

Ir muļķīgi runāt par enerģiju, neminot tās saglabāšanas likumu. Tādējādi saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu šie divi enerģijas veidi, kas raksturo objekta stāvokli, nenāk no nekurienes un nekur nepazūd, bet tikai pāriet viens otrā.

Un šeit ir piemērs. Es krītu no mājas augstuma, sākotnēji man ir potenciālā enerģija attiecībā pret zemi brīdī pirms lēciena, un mana kinētiskā enerģija ir niecīga, tāpēc to varam pielīdzināt nullei. Tā nu norauju no karnīzes kājas un mana potenciālā enerģija sāk sarukt, jo augums, kurā atrodos, kļūst arvien mazāks. Tajā pašā brīdī, krītot lejā, pamazām iegūstu kinētisko enerģiju, krītot ar pieaugošu ātrumu. Kritiena brīdī man jau ir maksimālā kinētiskā enerģija, bet potenciālā enerģija ir nulle, tādas lietas.

Ikdienas pieredze rāda, ka nekustīgus ķermeņus var iekustināt, bet kustētos var apturēt. Mēs nemitīgi kaut ko darām, pasaule rosās, spīd saule... Bet kur gan cilvēki, gan dzīvnieki, gan daba kopumā ņem spēku veikt šo darbu? Vai tas pazūd bez pēdām? Vai viens ķermenis sāks kustēties, nemainot otra kustību? Par to visu mēs runāsim mūsu rakstā.

Enerģijas jēdziens

Dzinēju darbībai, kas nodrošina kustību automašīnām, traktoriem, dīzeļlokomotīvēm, lidmašīnām, ir nepieciešama degviela, kas ir enerģijas avots. Elektromotori nodrošina kustību mašīnām ar elektrības palīdzību. No augstuma krītoša ūdens enerģijas dēļ tiek apgrieztas hidrauliskās turbīnas, kas savienotas ar elektriskajām mašīnām, kas ražo elektrisko strāvu. Arī cilvēkam ir vajadzīga enerģija, lai viņš varētu pastāvēt un strādāt. Viņi saka, ka jebkura darba veikšanai ir nepieciešama enerģija. Kas ir enerģija?

• Novērojums 1. Paceliet bumbu virs zemes. Kamēr viņš ir mierīgā stāvoklī, mehāniskais darbs netiek veikts. Atlaidīsim viņu. Smaguma spēka ietekmē bumba nokrīt zemē no noteikta augstuma. Bumbiņas krišanas laikā tiek veikts mehānisks darbs.
• Novērojums 2. Aizveram atsperi, nofiksējam ar diegu un uzliksim atsperi. Aizdedzinām diegu, atspere iztaisnosies un pacels svaru līdz noteiktam augstumam. Pavasaris ir veicis mehānisku darbu.
• Novērojums 3. Piestiprināsim pie ratiņiem stieni ar bloku galā. Cauri blokam izmetīsim diegu, kura viens gals ir uztīts uz ratiņu ass, bet uz otra karājas atsvars. Nometīsim slodzi. Darbības laikā tas nolaidīsies un dos ratiņiem kustību. Svars ir paveicis mehānisko darbu.

Analizējot visus iepriekš minētos novērojumus, mēs varam secināt, ka, ja ķermenis vai vairāki ķermeņi mijiedarbības laikā veic mehānisku darbu, tad viņi saka, ka tiem ir mehāniskā enerģija vai enerģija.

Enerģijas jēdziens

Enerģija (no grieķu vārdiem enerģiju- aktivitāte) ir fizisks lielums, kas raksturo ķermeņu spēju veikt darbu. Enerģijas, kā arī darba mērvienība SI sistēmā ir viens džouls (1 J). Rakstot enerģiju apzīmē ar burtu E. No iepriekšminētajiem eksperimentiem var redzēt, ka ķermenis darbojas, kad tas pāriet no viena stāvokļa uz otru. Šajā gadījumā ķermeņa enerģija mainās (samazinās), un ķermeņa veiktais mehāniskais darbs ir vienāds ar tā mehāniskās enerģijas izmaiņu rezultātu.

Mehāniskās enerģijas veidi. Potenciālās enerģijas jēdziens

Ir 2 mehāniskās enerģijas veidi: potenciālā un kinētiskā. Tagad apskatīsim tuvāk potenciālo enerģiju.

Potenciālā enerģija (PE) - nosaka to ķermeņu savstarpējais novietojums, kas mijiedarbojas, vai viena un tā paša ķermeņa daļas. Tā kā jebkurš ķermenis un zeme piesaista viens otru, tas ir, tie mijiedarbojas, virs zemes pacelta ķermeņa PE būs atkarīgs no pacēluma augstuma h. Jo augstāk ķermenis ir pacelts, jo lielāks ir tā PE. Eksperimentāli ir noskaidrots, ka PE ir atkarīgs ne tikai no augstuma, līdz kuram tas ir pacelts, bet arī no ķermeņa svara. Ja ķermeņi tika pacelti vienā augstumā, tad ķermenim ar lielu masu arī būs liels PE. Šīs enerģijas formula ir šāda: E p \u003d mgh, kur E lpp ir potenciālā enerģija m- ķermeņa svars, g = 9,81 N/kg, h - augums.

Atsperes potenciālā enerģija

Elastīgi deformēta ķermeņa potenciālā enerģija ir fiziskais lielums E p, kas, kad darbības rezultātā mainās translācijas kustības ātrums, samazinās tieši tik daudz, cik palielinās kinētiskā enerģija. Atsperēm (kā arī citiem elastīgi deformētiem korpusiem) PE ir vienāds ar pusi no to stinguma reizinājuma k uz deformācijas kvadrātu: x = kx 2:2.

Kinētiskā enerģija: formula un definīcija

Dažkārt mehāniskā darba nozīmi var aplūkot, neizmantojot spēka un pārvietošanās jēdzienus, koncentrējoties uz to, ka darbs raksturo ķermeņa enerģijas izmaiņas. Viss, kas mums nepieciešams, ir ķermeņa masa un tā sākuma un beigu ātrumi, kas novedīs mūs pie kinētiskās enerģijas. Kinētiskā enerģija (KE) ir enerģija, kas pieder ķermenim tā paša kustības dēļ.

Vējam ir kinētiskā enerģija, un to izmanto vēja turbīnu darbināšanai. Pārvietots radīja spiedienu uz vēja turbīnu spārnu slīpajām plaknēm un liek tām apgriezties. Rotācijas kustība ar transmisijas sistēmu palīdzību tiek pārraidīta uz mehānismiem, kas veic noteiktu darbu. Kustīgais ūdens, kas griež spēkstacijas turbīnas, darba laikā zaudē daļu no CE. Lidmašīnai, kas lido augstu debesīs, papildus PE ir CE. Ja ķermenis atrodas miera stāvoklī, tas ir, tā ātrums attiecībā pret Zemi ir nulle, tad tā CE attiecībā pret Zemi ir nulle. Eksperimentāli ir noskaidrots, ka jo lielāka ir ķermeņa masa un ātrums, ar kādu tas pārvietojas, jo lielāks ir tā KE. Translācijas kustības kinētiskās enerģijas formula matemātiskā izteiksmē ir šāda:

Kur Uz- kinētiskā enerģija, m- ķermeņa masa, v- ātrums.

Kinētiskās enerģijas izmaiņas

Tā kā ķermeņa ātrums ir lielums, kas ir atkarīgs no atskaites sistēmas izvēles, tad no tā izvēles ir atkarīga arī ķermeņa KE vērtība. Ķermeņa kinētiskās enerģijas (IKE) izmaiņas notiek ārēja spēka iedarbības dēļ uz ķermeni F. fiziskais daudzums BET, kas ir vienāds ar IKE ΔE līdzķermenis spēka darbības rezultātā F, ko sauc par darbu: A = ΔE k. Ja ķermenis pārvietojas ar ātrumu v 1 , darbojas spēks F, sakrītot ar virzienu, tad ķermeņa ātrums noteiktā laika periodā palielināsies t uz kādu vērtību v 2 . Šajā gadījumā IKE ir vienāds ar:

Kur m- ķermeņa masa; d- ķermeņa nobrauktais attālums; V f1 = (V 2 - V 1); V f2 = (V 2 + V 1); a=F:m. Pēc šīs formulas kinētiskā enerģija tiek aprēķināta, cik daudz. Formulai var būt arī šāda interpretācija: ΔE k \u003d Flcos ά , kur cosά ir leņķis starp spēka vektoriem F un ātrumu V.

Vidējā kinētiskā enerģija

Kinētiskā enerģija ir enerģija, ko nosaka dažādu šai sistēmai piederošu punktu kustības ātrums. Tomēr jāatceras, ka ir jānošķir 2 enerģijas, kas raksturo dažādas translācijas un rotācijas. (SKE) šajā gadījumā ir vidējā starpība starp visas sistēmas enerģiju kopumu un tās mierīgo enerģiju, tas ir, faktiski tās vērtība ir potenciālās enerģijas vidējā vērtība. Vidējās kinētiskās enerģijas formula ir šāda:

kur k ir Bolcmaņa konstante; T ir temperatūra. Tieši šis vienādojums ir molekulārās kinētiskās teorijas pamatā.

Gāzes molekulu vidējā kinētiskā enerģija

Daudzi eksperimenti ir atklājuši, ka gāzes molekulu vidējā kinētiskā enerģija translācijas kustībā noteiktā temperatūrā ir vienāda un nav atkarīga no gāzes veida. Turklāt tika arī konstatēts, ka, kad gāze tiek uzkarsēta par 1 ° C, SEC palielinās par tādu pašu vērtību. Precīzāk, šī vērtība ir vienāda ar: ΔE k \u003d 2,07 x 10 -23 J / o C. Lai aprēķinātu gāzu molekulu vidējo kinētisko enerģiju translācijas kustībā, papildus šai relatīvajai vērtībai ir jāzina vēl vismaz viena translācijas kustības enerģijas absolūtā vērtība. Fizikā šīs vērtības tiek noteiktas diezgan precīzi plašam temperatūru diapazonam. Piemēram, temperatūrā t \u003d 500 ° C molekulas translācijas kustības kinētiskā enerģija Ek \u003d 1600 x 10 -23 J. Zinot 2 daudzumus ( ΔE uz un E k), varam gan aprēķināt molekulu translācijas kustības enerģiju noteiktā temperatūrā, gan atrisināt apgriezto uzdevumu - noteikt temperatūru no dotajām enerģijas vērtībām.

Visbeidzot, mēs varam secināt, ka molekulu vidējā kinētiskā enerģija, kuras formula ir dota iepriekš, ir atkarīga tikai no absolūtās temperatūras (un jebkuram vielu agregāta stāvoklim).

Kopējās mehāniskās enerģijas nezūdamības likums

Izpētot ķermeņu kustību gravitācijas un elastības spēku ietekmē, tika konstatēts, ka pastāv noteikts fizikāls lielums, ko sauc par potenciālo enerģiju. E lpp; tas ir atkarīgs no ķermeņa koordinātām, un tā izmaiņas ir vienādas ar IKE, kas tiek ņemta ar pretēju zīmi: Δ E p =-ΔE k. Tātad ķermeņa KE un PE izmaiņu summa, kas mijiedarbojas ar gravitācijas spēkiem un elastības spēkiem, ir vienāda ar 0 : Δ E p +ΔE k \u003d 0. Tiek saukti spēki, kas atkarīgi tikai no ķermeņa koordinātām konservatīvs. Pievilcīgie un elastīgie spēki ir konservatīvie spēki. Ķermeņa kinētiskās un potenciālās enerģijas summa ir kopējā mehāniskā enerģija: E p +E k \u003d E.

Šis fakts, kas ir pierādīts ar visprecīzākajiem eksperimentiem,
sauca mehāniskās enerģijas nezūdamības likums. Ja ķermeņi mijiedarbojas ar spēkiem, kas ir atkarīgi no relatīvās kustības ātruma, mehāniskā enerģija mijiedarbojošo ķermeņu sistēmā netiek saglabāta. Šāda veida spēku piemērs, kurus sauc nekonservatīvs, ir berzes spēki. Ja uz ķermeni iedarbojas berzes spēki, tad, lai tos pārvarētu, ir jātērē enerģija, tas ir, daļa tiek izmantota, lai veiktu darbu pret berzes spēkiem. Taču enerģijas nezūdamības likuma pārkāpums šeit ir tikai iedomāts, jo tas ir atsevišķs vispārējā enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likuma gadījums. Ķermeņu enerģija nekad nepazūd un neparādās no jauna: tas tikai pārvēršas no vienas formas citā. Šis dabas likums ir ļoti svarīgs, tas tiek īstenots visur. To dažreiz sauc arī par vispārējo enerģijas saglabāšanas un pārveidošanas likumu.

Saikne starp ķermeņa iekšējo enerģiju, kinētisko un potenciālo enerģiju

Ķermeņa iekšējā enerģija (U) ir tā kopējā ķermeņa enerģija, no kuras atskaitīta visa ķermeņa KE un tā PE ārējā spēka laukā. No tā varam secināt, ka iekšējā enerģija sastāv no molekulu haotiskās kustības CE, to savstarpējās mijiedarbības PE un intramolekulārās enerģijas. Iekšējā enerģija ir nepārprotama sistēmas stāvokļa funkcija, kas nozīmē sekojošo: ja sistēma atrodas noteiktā stāvoklī, tās iekšējā enerģija iegūst raksturīgās vērtības neatkarīgi no tā, kas notika agrāk.

Relatīvisms

Ja ķermeņa ātrums ir tuvu gaismas ātrumam, kinētisko enerģiju nosaka pēc šādas formulas:

Ķermeņa kinētisko enerģiju, kuras formula tika uzrakstīta iepriekš, var aprēķināt arī pēc šī principa:

Uzdevumu piemēri kinētiskās enerģijas atrašanai

1. Salīdziniet 9 g smagas lodes kinētisko enerģiju, kas lido ar ātrumu 300 m/s, un 60 kg smagas personas, kas skrien ar ātrumu 18 km/h.

Tātad, kas mums tiek dots: m 1 \u003d 0,009 kg; V 1 \u003d 300 m / s; m 2 \u003d 60 kg, V 2 \u003d 5 m / s.

Risinājums:

• Kinētiskā enerģija (formula): E k \u003d mv 2: 2.
• Mums ir visi dati aprēķinam, un tāpēc mēs to atradīsim E uz gan cilvēkam, gan ballei.
• E k1 \u003d (0,009 kg x (300 m/s) 2): 2 \u003d 405 J;
• E k2 \u003d (60 kg x (5 m/s) 2): 2 \u003d 750 J.
• E k1< E k2.

Atbilde: bumbas kinētiskā enerģija ir mazāka nekā cilvēka.

2. Ķermenis ar masu 10 kg tika pacelts 10 m augstumā, pēc kā tas tika atbrīvots. Kāds FE tam būs 5 m augstumā? Gaisa pretestību var neņemt vērā.

Tātad, kas mums tiek dots: m = 10 kg; h = 10 m; h 1 = 5 m; g = 9,81 N/kg. E k1 - ?

Risinājums:

• Noteiktas masas ķermenim, kas pacelts līdz noteiktam augstumam, ir potenciālā enerģija: E p \u003d mgh. Ja ķermenis nokrīt, tad noteiktā augstumā h 1 tam būs sviedri. enerģija E p \u003d mgh 1 un rad. enerģija E k1. Lai kinētiskā enerģija tiktu pareizi atrasta, iepriekš sniegtā formula nepalīdzēs, un tāpēc mēs atrisināsim problēmu, izmantojot šādu algoritmu.
• Šajā solī mēs izmantojam enerģijas nezūdamības likumu un rakstām: E p1 +E k1 \u003d E P.
• Tad E k1 = E P - E p1 = mg- mgh 1 = mg(h-h 1).
• Aizvietojot savas vērtības formulā, mēs iegūstam: E k1 \u003d 10 x 9,81 (10-5) = 490,5 J.

Atbilde: E k1 \u003d 490,5 J.

3. Spararats ar masu m un rādiuss R, apgriežas ap asi, kas iet caur tās centru. Spararata aptīšanas ātrums - ω . Lai apturētu spararatu, bremžu loks tiek nospiests pret tā malu, iedarbojoties uz to ar spēku F berze. Cik apgriezienus spararats izdara, pirms tas pilnībā apstājas? Ņemiet vērā, ka spararata masa ir koncentrēta uz loka.

Tātad, kas mums tiek dots: m; R; ω; F berze. N-?

Risinājums:

• Atrisinot problēmu, spararata apgriezienus uzskatīsim par līdzīgiem plānas viendabīgas stīpas ar rādiusu apgriezieniem R un svars m, kas griežas ar leņķisko ātrumu ω.
• Šāda ķermeņa kinētiskā enerģija ir: E k \u003d (J ω 2): 2, kur J= m R 2 .
• Spararats apstāsies, ja viss tā FE tiks iztērēts darbam, lai pārvarētu berzes spēku F berze, kas rodas starp bremžu loku un loku: E k \u003d F berze *s , kur s- 2 πRN = (m R 2 ω 2): 2, no kurienes N = ( m ω 2 R) : (4 π F tr).

Atbilde: N = (mω 2 R) : (4πF tr).

Beidzot

Enerģija ir vissvarīgākā sastāvdaļa visos dzīves aspektos, jo bez tās neviens ķermenis nevarētu veikt darbu, ieskaitot cilvēkus. Mēs domājam, ka raksts jums paskaidroja, kas ir enerģija, un vienas tās sastāvdaļas - kinētiskās enerģijas - visu aspektu detalizēts izklāsts palīdzēs jums izprast daudzus procesus, kas notiek uz mūsu planētas. Un kā atrast kinētisko enerģiju, jūs varat mācīties no iepriekš minētajām formulām un problēmu risināšanas piemēriem.

Enerģija ir tā, kas padara dzīvību iespējamu ne tikai uz mūsu planētas, bet arī Visumā. Tomēr tas var būt ļoti atšķirīgs. Tātad siltums, skaņa, gaisma, elektrība, mikroviļņi, kalorijas ir dažādi enerģijas veidi. Visiem procesiem, kas notiek mums apkārt, šī viela ir nepieciešama. Lielāko daļu enerģijas, kas pastāv uz Zemes, saņem no Saules, taču ir arī citi tās avoti. Saule to pārraida uz mūsu planētu tikpat daudz, cik 100 miljoni jaudīgāko spēkstaciju ražotu vienlaikus.

Kas ir enerģija?

Alberta Einšteina izvirzītā teorija pēta attiecības starp matēriju un enerģiju. Šis izcilais zinātnieks spēja pierādīt vienas vielas spēju pārvērsties par citu. Tajā pašā laikā izrādījās, ka enerģija ir vissvarīgākais faktors ķermeņu pastāvēšanā, un matērija ir sekundāra.

Enerģija kopumā ir spēja veikt kādu darbu. Tā ir viņa, kas stāv aiz spēka jēdziena, kas spēj pārvietot ķermeni vai piešķirt tam jaunas īpašības. Ko nozīmē termins "enerģija"? Fizika ir fundamentāla zinātne, kurai savu dzīvi veltījuši daudzi dažādu laikmetu un valstu zinātnieki. Pat Aristotelis lietoja vārdu "enerģija", lai apzīmētu cilvēka darbību. Tulkojumā no grieķu valodas "enerģija" ir "darbība", "spēks", "darbība", "spēks". Pirmo reizi šis vārds parādījās grieķu zinātnieka traktātā ar nosaukumu "Fizika".

Tagad vispārpieņemtajā izpratnē šo terminu ieviesa angļu fiziķis.Šis nozīmīgais notikums notika tālajā 1807. gadā. XIX gadsimta 50. gados. angļu mehāniķis Viljams Tomsons pirmais izmantoja jēdzienu "kinētiskā enerģija", un 1853. gadā skotu fiziķis Viljams Rankins ieviesa terminu "potenciālā enerģija".

Mūsdienās šis skalārais lielums ir sastopams visās fizikas nozarēs. Tas ir vienots dažādu kustības formu un matērijas mijiedarbības veidu mērs. Citiem vārdiem sakot, tas ir vienas formas pārveidošanas mērs citā.

Mērvienības un apzīmējumi

Tiek mērīts enerģijas daudzums.Šai īpašajai vienībai atkarībā no enerģijas veida var būt dažādi apzīmējumi, piemēram:

• W ir sistēmas kopējā enerģija.
• Q - termiskais.
• U - potenciāls.

Enerģijas veidi

Dabā ir daudz dažādu enerģijas veidu. Galvenās no tām ir:

• mehānisks;
• elektromagnētiskais;
• elektrisks;
• ķīmiskās vielas;
• termiski;
• kodols (atoms).

Ir arī citi enerģijas veidi: gaismas, skaņas, magnētiskā. Pēdējos gados arvien vairāk fiziķu sliecas uz hipotēzi par tā sauktās "tumšās" enerģijas esamību. Katram no iepriekš uzskaitītajiem šīs vielas veidiem ir savas īpašības. Piemēram, skaņas enerģiju var pārraidīt, izmantojot viļņus. Tie veicina bungādiņu vibrāciju cilvēku un dzīvnieku ausīs, pateicoties kurām ir dzirdamas skaņas. Dažādu ķīmisko reakciju gaitā izdalās visu organismu dzīvībai nepieciešamā enerģija. Jebkura degviela, pārtika, akumulatori, baterijas ir šīs enerģijas uzglabāšana.

Mūsu gaismeklis dod Zemei enerģiju elektromagnētisko viļņu veidā. Tikai tādā veidā tā var pārvarēt Kosmosa plašumus. Pateicoties mūsdienu tehnoloģijām, piemēram, saules paneļiem, mēs varam to izmantot maksimāli efektīvi. Neizmantotās enerģijas pārpalikums tiek uzkrāts speciālās enerģijas krātuvēs. Līdzās iepriekš minētajiem enerģijas veidiem bieži tiek izmantoti termiskie avoti, upes, okeāni un biodegviela.

mehāniskā enerģija

Šāda veida enerģija tiek pētīta fizikas nozarē, ko sauc par "mehāniku". To apzīmē ar burtu E. To mēra džoulos (J). Kas ir šī enerģija? Mehānikas fizika pēta ķermeņu kustību un to mijiedarbību savā starpā vai ar ārējiem laukiem. Šajā gadījumā enerģiju, ko rada ķermeņu kustība, sauc par kinētisko (apzīmē ar Ek), bet enerģiju, kas rodas no vai ārējiem laukiem, sauc par potenciālu (Ep). Kustības un mijiedarbības summa ir sistēmas kopējā mehāniskā enerģija.

Abu veidu aprēķināšanai ir vispārīgs noteikums. Lai noteiktu enerģijas daudzumu, ir jāaprēķina darbs, kas nepieciešams ķermeņa pārnešanai no nulles stāvokļa uz šo stāvokli. Turklāt, jo vairāk darba, jo vairāk enerģijas ķermenim būs šajā stāvoklī.

Sugu atdalīšana pēc dažādām pazīmēm

Ir vairāki enerģijas dalīšanas veidi. Pēc dažādiem kritērijiem to iedala: ārējā (kinētiskā un potenciālā) un iekšējā (mehāniskā, termiskā, elektromagnētiskā, kodolenerģijas, gravitācijas). Savukārt elektromagnētiskā enerģija tiek iedalīta magnētiskajā un elektriskajā, bet kodolenerģija - vājas un spēcīgas mijiedarbības enerģijā.

Kinētiskā

Jebkurš kustīgs ķermenis izceļas ar kinētiskās enerģijas klātbūtni. To mēdz saukt tā – braukšana. Kustīga ķermeņa enerģija tiek zaudēta, kad tas palēninās. Tādējādi, jo lielāks ātrums, jo lielāka ir kinētiskā enerģija.

Kustīgam ķermenim saskaroties ar nekustīgu objektu, daļa no kinētiskā tiek pārnesta uz pēdējo, iedarbinot to. Kinētiskās enerģijas formula ir šāda:

• E k \u003d mv 2: 2,
  kur m ir ķermeņa masa, v ir ķermeņa ātrums.

Vārdos šo formulu var izteikt šādi: objekta kinētiskā enerģija ir vienāda ar pusi no tā masas un ātruma kvadrāta reizinājuma.

Potenciāls

Šāda veida enerģija pieder ķermeņiem, kas atrodas jebkurā spēka laukā. Tātad magnētiskais rodas, ja objekts atrodas magnētiskā lauka ietekmē. Visiem ķermeņiem uz Zemes ir potenciālā gravitācijas enerģija.

Atkarībā no pētāmo objektu īpašībām tiem var būt dažāda veida potenciālā enerģija. Tātad elastīgajiem un elastīgajiem ķermeņiem, kas spēj izstiepties, ir potenciālā elastības vai spriedzes enerģija. Jebkurš krītošs ķermenis, kas iepriekš bija nekustīgs, zaudē potenciālu un iegūst kinētiku. Šajā gadījumā šo divu veidu vērtība būs līdzvērtīga. Mūsu planētas gravitācijas laukā potenciālās enerģijas formulai būs šāda forma:

• E lpp = mhg,
  kur m ir ķermeņa svars; h ir ķermeņa masas centra augstums virs nulles līmeņa; g ir brīvā kritiena paātrinājums.

Vārdos šo formulu var izteikt šādi: objekta potenciālā enerģija, kas mijiedarbojas ar Zemi, ir vienāda ar tā masas, brīvā kritiena paātrinājuma un augstuma, kurā tas atrodas, reizinājumu.

Šī skalārā vērtība ir tāda materiāla punkta (ķermeņa) enerģijas rezerves raksturlielums, kas atrodas potenciālā spēka laukā un tiek izmantots kinētiskās enerģijas iegūšanai lauka spēku darbības rezultātā. Dažreiz to sauc par koordinātu funkciju, kas ir termins sistēmas Langrangian (dinamiskās sistēmas Lagranža funkcija). Šī sistēma apraksta to mijiedarbību.

Potenciālā enerģija noteiktai ķermeņu konfigurācijai, kas atrodas telpā, tiek pielīdzināta nullei. Konfigurācijas izvēli nosaka turpmāko aprēķinu ērtība, un to sauc par “potenciālās enerģijas normalizāciju”.

Enerģijas nezūdamības likums

Viens no visvienkāršākajiem fizikas postulātiem ir enerģijas nezūdamības likums. Viņaprāt, enerģija ne no kurienes nerodas un nekur nepazūd. Tas pastāvīgi mainās no vienas formas uz otru. Citiem vārdiem sakot, notiek tikai izmaiņas enerģijā. Tā, piemēram, zibspuldzes akumulatora ķīmiskā enerģija tiek pārvērsta elektroenerģijā un no tās gaismā un siltumā. Dažādas sadzīves tehnikas elektroenerģiju pārvērš gaismā, siltumā vai skaņā. Visbiežāk izmaiņu gala rezultāts ir siltums un gaisma. Pēc tam enerģija nonāk apkārtējā telpā.

Enerģijas likums spēj izskaidrot daudzus Zinātnieki apgalvo, ka tās kopējais tilpums Visumā pastāvīgi nemainās. Neviens nevar radīt enerģiju no jauna vai iznīcināt to. Attīstot vienu no tā veidiem, cilvēki izmanto degvielas, krītoša ūdens, atoma enerģiju. Tajā pašā laikā viena tā forma pārvēršas citā.

1918. gadā zinātniekiem izdevās pierādīt, ka enerģijas nezūdamības likums ir laika translācijas simetrijas – konjugētās enerģijas lieluma – matemātiskas sekas. Citiem vārdiem sakot, enerģija tiek saglabāta tāpēc, ka fizikas likumi dažādos laikos neatšķiras.

Enerģijas īpašības

Enerģija ir ķermeņa spēja veikt darbu. Slēgtās fizikālās sistēmās tas tiek saglabāts visu laiku (kamēr sistēma ir slēgta) un ir viens no trim aditīviem kustības integrāļiem, kas saglabā vērtību kustības laikā. Tajos ietilpst: enerģija, moments Jēdziena "enerģija" ieviešana ir lietderīga, ja fiziskā sistēma ir viendabīga laikā.

Ķermeņu iekšējā enerģija

Tā ir molekulu mijiedarbības enerģiju un to veidojošo molekulu termisko kustību summa. To nevar izmērīt tieši, jo tā ir sistēmas stāvokļa vienas vērtības funkcija. Ikreiz, kad sistēma atrodas noteiktā stāvoklī, tās iekšējai enerģijai ir sava raksturīgā vērtība neatkarīgi no sistēmas pastāvēšanas vēstures. Iekšējās enerģijas izmaiņas, pārejot no viena fiziskā stāvokļa uz citu, vienmēr ir vienādas ar starpību starp tās vērtībām gala un sākotnējā stāvoklī.

Gāzes iekšējā enerģija

Papildus cietām vielām gāzēm ir arī enerģija. Tas atspoguļo sistēmas daļiņu, kas ietver atomus, molekulas, elektronus, kodolus, termiskās (haotiskās) kustības kinētisko enerģiju. Ideālas gāzes iekšējā enerģija (gāzes matemātiskais modelis) ir tās daļiņu kinētisko enerģiju summa. Tas ņem vērā brīvības pakāpju skaitu, kas ir neatkarīgo mainīgo skaits, kas nosaka molekulas stāvokli telpā.

Ar katru gadu cilvēce patērē arvien vairāk enerģijas resursu. Fosilos ogļūdeņražus, piemēram, ogles, naftu un gāzi, visbiežāk izmanto, lai radītu enerģiju, kas nepieciešama mūsu māju apgaismošanai un apkurei, transportlīdzekļu un dažādu mehānismu darbībai. Tie ir neatjaunojami resursi.

Diemžēl tikai niecīgu daļu no mūsu planētas enerģijas iegūst no atjaunojamiem resursiem, piemēram, ūdens, vēja un saules. Līdz šim to īpatsvars enerģētikas sektorā ir tikai 5%. Vēl 3% cilvēku saņem kodolenerģijas veidā, kas ražota atomelektrostacijās.

Viņiem ir šādas rezerves (džoulos):

• kodolenerģija - 2 x 10 24;
• gāzes un naftas enerģija - 2 x 10 23;
• planētas iekšējais siltums - 5 x 10 20 .

Zemes atjaunojamo resursu ikgadējā vērtība:

• saules enerģija - 2 x 10 24;
• vējš - 6 x 10 21;
• upes - 6,5 x 10 19;
• jūras plūdmaiņas - 2,5 x 10 23.

Tikai ar savlaicīgu pāreju no Zemes neatjaunojamo enerģijas rezervju izmantošanas uz atjaunojamām, cilvēcei ir izredzes uz ilgu un laimīgu pastāvēšanu uz mūsu planētas. Lai īstenotu progresīvus uzlabojumus, zinātnieki visā pasaulē turpina rūpīgi pētīt dažādās enerģijas īpašības.

Ķermeņu mijiedarbības enerģija. Ķermenim pašam nav potenciālās enerģijas. nosaka spēks, kas iedarbojas uz ķermeni no cita ķermeņa sāniem. Tā kā mijiedarbības ķermeņi ir vienādi, tad potenciālā enerģija piemīt tikai savstarpēji mijiedarbojoši ķermeņi.

A = fs = mg (h1 - h2).

Tagad apsveriet ķermeņa kustību slīpā plaknē. Kad ķermenis virzās uz leju slīpā plaknē, gravitācija darbojas

A = mgscosα.

No attēla var redzēt, ka scosα = h, Sekojoši

BET = mgh.

Izrādās, ka gravitācijas darbs nav atkarīgs no ķermeņa trajektorijas.

Vienlīdzība A = mg (h1 - h2) var rakstīt kā A = - (mgh 2 - mg h 1 ).

Tas ir, gravitācijas darbs, pārvietojot ķermeni ar masu m no punkta h1 tieši tā h2 pa jebkuru trajektoriju ir vienāds ar kāda fiziska lieluma izmaiņām mgh ar pretēju zīmi.

Fizikālo lielumu, kas vienāds ar ķermeņa masas reizinājumu ar brīvā kritiena paātrinājuma moduli un augstumu, līdz kuram ķermenis pacelts virs Zemes virsmas, sauc par ķermeņa potenciālo enerģiju.

Potenciālā enerģija tiek apzīmēta ar E r. E r = mgh, Sekojoši:

A = - (E R 2 - E R 1 ).

Ķermenim var būt gan pozitīva, gan negatīva potenciālā enerģija. ķermeņa masa m dziļumā h no Zemes virsmas ir negatīva potenciālā enerģija: E r = - mgh.

Apsveriet elastīgi deformēta ķermeņa potenciālo enerģiju.

Piestipriniet pie atsperes ar stingrību k stieni, izstiepiet atsperi un atlaidiet stieni. Elastīgā spēka ietekmē izstieptā atspere iedarbinās stieni un pārvietos to noteiktā attālumā. Aprēķiniet atsperes elastīgā spēka darbu no kādas sākotnējās vērtības x 1 uz finālu x2.

Elastīgais spēks atsperes deformācijas procesā mainās. Lai atrastu elastīgā spēka darbu, var ņemt spēka moduļa un nobīdes moduļa vidējās vērtības reizinājumu:

BET = F(x 1 - x2).

Tā kā elastīgais spēks ir proporcionāls atsperes deformācijai, tās moduļa vidējā vērtība ir

Aizvietojot šo izteiksmi spēka darba formulā, mēs iegūstam:

Tiek saukts fiziskais lielums, kas vienāds ar pusi no ķermeņa stingrības un tā deformācijas kvadrāta reizinājuma potenciālā enerģija Elastīgi deformēts ķermenis:

No kurienes tas izriet A = - (E p2 - E p1).

Tāpat kā lielums mgh, potenciālā enerģija elastīgi deformēts ķermenis ir atkarīgs no koordinātām, jo x 1 un x 2 ir atsperes pagarinājumi un tajā pašā laikā atsperes beigu koordinātas. Tāpēc mēs varam teikt, ka potenciālā enerģija visos gadījumos ir atkarīga no koordinātām.