Energia potencjalna. Energia potencjalna i kinetyczna

Mięśnie poruszające ogniwami ciała wykonują pracę mechaniczną.

Stanowisko w jakimś kierunku jest iloczynem siły (F) działającej w kierunku ruchu ciała na drodze, którą przebyło(S): A = F S.

Wykonywanie pracy wymaga energii. Dlatego po wykonaniu pracy energia w układzie maleje. Ponieważ do wykonania pracy potrzebny jest zapas energii, tę ostatnią można zdefiniować w następujący sposób: Energia – jest to okazja do wykonania pracy, jest to pewna miara „zasobów” dostępnych w systemie mechanicznym do jego wykonania. Ponadto energia jest miarą przejścia z jednego rodzaju ruchu do drugiego.

W biomechanice następujące główne rodzaje energii:

Potencjał, zależny od względnego położenia elementów układu mechanicznego organizmu człowieka;

Kinetyczny ruch translacyjny;

Kinetyczny ruch obrotowy;

Potencjalne odkształcenia elementów systemu;

Termiczny;

procesy wymiany.

Całkowita energia układu biomechanicznego jest równa sumie wszystkich wymienionych rodzajów energii.

Podnosząc korpus, ściskając sprężynę, można zgromadzić energię w postaci potencjału do jej późniejszego wykorzystania. Energia potencjalna jest zawsze związana z taką lub inną siłą działającą z jednego ciała na drugie. Na przykład Ziemia działa grawitacyjnie na spadający przedmiot, ściśnięta sprężyna działa na piłkę, naciągnięta cięciwa działa na strzałę.

Energia potencjalna – jest to energia, którą ciało posiada ze względu na swoje położenie względem innych ciał lub ze względu na wzajemne ułożenie części jednego ciała.

Dlatego siła grawitacji i siła sprężystości są potencjalne.

Grawitacyjna energia potencjalna: En = m g godz

gdzie k jest sztywnością sprężyny; x to jego odkształcenie.

Z powyższych przykładów widać, że energię można magazynować w postaci energii potencjalnej (podnieść ciało, ścisnąć sprężynę) do późniejszego wykorzystania.

W biomechanice rozważane i brane są pod uwagę dwa rodzaje energii potencjalnej: ze względu na wzajemne ułożenie połączeń ciała z powierzchnią Ziemi (energia potencjalna grawitacji); związane z odkształceniami sprężystymi elementów układu biomechanicznego (kości, mięśnie, więzadła) lub jakichkolwiek obiektów zewnętrznych (sprzęt sportowy, wyposażenie).

Energia kinetyczna magazynowane w organizmie podczas ruchu. Poruszające się ciało działa kosztem jego utraty. Ponieważ ogniwa ciała i ciała człowieka wykonują ruchy postępowe i obrotowe, całkowita energia kinetyczna (Ek) będzie równa: , gdzie m to masa, V to prędkość liniowa, J to moment bezwładności układu , ω jest prędkością kątową.

Energia dostaje się do układu biomechanicznego dzięki przepływowi metabolicznych procesów metabolicznych w mięśniach. Zmiana energii, w wyniku której wykonywana jest praca, nie jest procesem wysokosprawnym w układzie biomechanicznym, to znaczy nie cała energia jest zamieniana na pracę użyteczną. Część energii jest tracona nieodwracalnie, zamieniając się w ciepło: tylko 25% zużywane jest na pracę, pozostałe 75% jest przetwarzane i rozpraszane w organizmie.

Dla układu biomechanicznego obowiązuje zasada zachowania energii ruchu mechanicznego w postaci:

Epol \u003d Ek + Epot + U,

gdzie Еpol jest całkowitą energią mechaniczną układu; Ek to energia kinetyczna układu; Epot to energia potencjalna układu; U to energia wewnętrzna układu, reprezentująca głównie energię cieplną.

Całkowita energia ruchu mechanicznego układu biomechanicznego opiera się na dwóch źródłach energii: reakcjach metabolicznych zachodzących w organizmie człowieka oraz energii mechanicznej środowiska (deformujące elementy sprzętu sportowego, sprzęt, powierzchnie nośne; przeciwnicy w kontaktach ). Energia ta jest przekazywana przez siły zewnętrzne.

Cechą produkcji energii w systemie biomechanicznym jest to, że jedna część energii podczas ruchu jest zużywana na wykonanie niezbędnej czynności motorycznej, druga idzie na nieodwracalne rozproszenie zmagazynowanej energii, trzecia jest magazynowana i wykorzystywana podczas kolejnego ruchu. Przy obliczaniu energii wydatkowanej podczas ruchów i wykonywanej w tym przypadku pracy mechanicznej, ciało ludzkie jest reprezentowane jako model wieloogniwowego układu biomechanicznego, zbliżonego do budowy anatomicznej. Ruchy pojedynczego ogniwa i ruch ciała jako całości są rozpatrywane w postaci dwóch prostszych rodzajów ruchu: translacyjnego i obrotowego.

Całkowitą energię mechaniczną pewnego i-tego ogniwa (Epol) można obliczyć jako sumę energii potencjalnej (Epot) i kinetycznej (Ek). Z kolei Ek można przedstawić jako sumę energii kinetycznej środka masy ogniwa (Ek.c.m.), w którym skoncentrowana jest cała masa ogniwa, oraz energii kinetycznej obrotu ogniwa względem do środka masy (Ek. Vr.).

Jeżeli znana jest kinematyka ruchu ogniwa, to ogólne wyrażenie na całkowitą energię ogniwa będzie miało postać: , gdzie mi jest masą i-tego ogniwa; ĝ – przyspieszenie swobodnego spadania; hi to wysokość środka masy powyżej pewnego poziomu zerowego (na przykład nad powierzchnią Ziemi w danym miejscu); - prędkość ruchu translacyjnego środka masy; Ji jest momentem bezwładności i-tego ogniwa względem chwilowej osi obrotu przechodzącej przez środek masy; ω jest chwilową prędkością kątową obrotu względem chwilowej osi.

Praca nad zmianą całkowitej energii mechanicznej ogniwa (Ai) podczas pracy od momentu t1 do momentu t2 jest równa różnicy wartości energii na końcu (Ep(t2)) i początkowej (Ep( t1)) momenty ruchu:

Oczywiście w tym przypadku praca jest poświęcona zmianie energii potencjalnej i kinetycznej ogniwa.

Jeśli ilość pracy Ai > 0, czyli energia wzrosła, to mówią, że w ogniwie wykonano dodatnią pracę. Jeśli AI< 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.

Tryb pracy dla zmiany energii danego ogniwa nazywa się pokonywaniem, jeśli mięśnie wykonują pozytywną pracę na ogniwie; gorszy, jeśli mięśnie wykonują ujemną pracę na ogniwie.

Praca dodatnia jest wykonywana, gdy mięsień kurczy się pod obciążeniem zewnętrznym, idzie w celu przyspieszenia ogniw ciała, ciała jako całości, sprzętu sportowego itp. Praca ujemna jest wykonywana, jeśli mięśnie opierają się rozciąganiu w wyniku działania sił zewnętrznych. Dzieje się tak podczas opuszczania ładunku, schodzenia po schodach, przeciwdziałania sile przekraczającej siłę mięśni (na przykład w siłowaniu się na rękę).

Zauważono interesujące fakty dotyczące stosunku pozytywnej i negatywnej pracy mięśni: ujemna praca mięśni jest bardziej ekonomiczna niż pozytywna; Wstępne wykonanie pracy negatywnej zwiększa wartość i efektywność następującej po niej pracy pozytywnej.

Im większa prędkość ruchu ludzkiego ciała (podczas lekkiej atletyki, jazdy na łyżwach, nartach itp.), tym większą część pracy poświęca się nie na użyteczny wynik - poruszanie ciałem w przestrzeni, ale na poruszanie ogniwami w stosunku do GMC. Dlatego w trybach dużych prędkości główna praca poświęcona jest przyspieszaniu i zwalnianiu ogniw korpusu, ponieważ wraz ze wzrostem prędkości przyspieszenie ruchu ogniw korpusu gwałtownie wzrasta.

Energia kinetyczna to energia ruchu ciała. W związku z tym, jeśli mamy jakiś obiekt, który ma przynajmniej pewną masę i przynajmniej pewną prędkość, to ma on również energię kinetyczną. Jednak w odniesieniu do różnych układów odniesienia ta energia kinetyczna dla tego samego obiektu może być różna.

Przykład. Jest taka babcia, która w stosunku do Ziemi naszej planety jest w spoczynku, to znaczy nie rusza się i, powiedzmy, siedzi na przystanku czekając na swój autobus. Wtedy, w stosunku do naszej planety, jej energia kinetyczna wynosi zero. Ale jeśli spojrzysz na tę samą babcię z Księżyca lub ze Słońca, względem której możesz obserwować ruch planety, a zatem na tę babcię, która jest na naszej planecie, to babcia będzie już miała energię kinetyczną w stosunku do wspomniane ciała niebieskie. A potem przyjeżdża autobus. Ta sama babcia szybko wstaje i biegnie zająć jej miejsce. Teraz, w stosunku do planety, nie jest już w spoczynku, ale porusza się całkiem do siebie. Oznacza to, że ma energię kinetyczną. A im grubsza i szybsza babcia, tym większa jej energia kinetyczna.

Istnieje kilka podstawowych rodzajów energii - główne. Pozwólcie, że opowiem wam na przykład o mechanice. Należą do nich energia kinetyczna, która zależy od prędkości i masy obiektu, energia potencjalna, która zależy od tego, gdzie przyjmiemy zerowy poziom energii potencjalnej oraz od położenia, w którym ten obiekt znajduje się względem zerowego poziomu energii potencjalnej. Oznacza to, że energia potencjalna to energia zależna od położenia obiektu. Ta energia charakteryzuje pracę wykonaną przez pole, w którym znajduje się obiekt, gdy się porusza.

Przykład. Nosisz w rękach ogromne pudło i upadasz. Pudełko leży na podłodze. Okazuje się, że będziesz miał odpowiednio zerowy poziom energii potencjalnej na poziomie podłogi. Wtedy górna część pudełka będzie miała większą energię potencjalną, ponieważ znajduje się nad podłogą i powyżej zerowego poziomu energii potencjalnej.

Głupotą jest mówić o energii, nie wspominając o prawie jej zachowania. Tak więc, zgodnie z zasadą zachowania energii, te dwa rodzaje energii, które opisują stan obiektu, nie pochodzą znikąd i nigdzie nie znikają, a jedynie przenikają się.

A oto przykład. Spadam z wysokości domu, początkowo mając energię potencjalną względem ziemi na chwilę przed skokiem, a moja energia kinetyczna jest znikoma, więc możemy ją zrównać do zera. Odrywam więc nogi od gzymsu i moja energia potencjalna zaczyna się zmniejszać, w miarę jak wysokość, na której się znajduję, jest coraz mniejsza. W tym samym momencie spadając stopniowo nabywam energię kinetyczną, spadając z coraz większą prędkością. W momencie upadku mam już maksymalną energię kinetyczną, ale energia potencjalna jest zerowa, takie rzeczy.

Codzienne doświadczenie pokazuje, że ciała nieruchome można wprawić w ruch, a poruszające się zatrzymać. Ciągle coś robimy, świat się kręci, świeci słońce... Ale skąd ludzie, zwierzęta i przyroda jako całość czerpią siły do ​​tej pracy? Czy znika bez śladu? Czy jedno ciało zacznie się poruszać bez zmiany ruchu drugiego? Porozmawiamy o tym wszystkim w naszym artykule.

Pojęcie energii

Do działania silników, które nadają ruch samochodom, traktorom, lokomotywom spalinowym, samolotom potrzebne jest paliwo, które jest źródłem energii. Silniki elektryczne dają ruch maszynom za pomocą energii elektrycznej. Dzięki energii spadającej z wysokości wody obracają się turbiny hydrauliczne, które są podłączone do maszyn elektrycznych wytwarzających prąd elektryczny. Człowiek również potrzebuje energii, aby istnieć i pracować. Mówią, że do wykonania jakiejkolwiek pracy potrzebna jest energia. Co to jest energia?

• Obserwacja 1. Podnieś piłkę nad ziemię. Kiedy jest w stanie spokoju, nie wykonuje się pracy mechanicznej. Pozwólmy mu odejść. Pod wpływem grawitacji piłka spada na ziemię z określonej wysokości. Podczas upadku piłki wykonywana jest praca mechaniczna.
• Obserwacja 2. Zamknijmy sprężynę, przymocujmy ją nitką i obciążmy sprężynę. Podpalmy nić, sprężyna się wyprostuje i podniesie ciężarek na określoną wysokość. Sprężyna wykonała pracę mechaniczną.
• Obserwacja 3. Przymocujmy do wózka drążek z klockiem na końcu. Przez klocek przerzucimy nitkę, której jeden koniec jest nawinięty na oś wózka, a na drugim wisi ciężarek. Zrzućmy ładunek. Pod działaniem spadnie i da ruch wózkowi. Masa wykonała pracę mechaniczną.

Po przeanalizowaniu wszystkich powyższych obserwacji możemy stwierdzić, że jeśli ciało lub kilka ciał wykonuje pracę mechaniczną podczas interakcji, to mówią, że mają energię mechaniczną lub energię.

Pojęcie energii

Energia (od greckich słów energia- aktywność) to wielkość fizyczna charakteryzująca zdolność ciał do wykonywania pracy. Jednostką energii, podobnie jak pracy w układzie SI, jest jeden dżul (1 J). Na piśmie energia jest oznaczona literą mi. Z powyższych eksperymentów widać, że ciało działa, kiedy przechodzi z jednego stanu do drugiego. W tym przypadku energia ciała zmienia się (spada), a praca mechaniczna wykonywana przez ciało jest równa wynikowi zmiany jego energii mechanicznej.

Rodzaje energii mechanicznej. Pojęcie energii potencjalnej

Istnieją 2 rodzaje energii mechanicznej: potencjalna i kinetyczna. Przyjrzyjmy się teraz bliżej energii potencjalnej.

Energia potencjalna (PE) - określona przez wzajemne położenie oddziałujących ze sobą ciał lub części tego samego ciała. Ponieważ każde ciało i ziemia przyciągają się, to znaczy oddziałują na siebie, PE ciała uniesionego nad ziemią będzie zależeć od wysokości wzniesienia H. Im wyżej ciało jest podniesione, tym większa jest jego PE. Eksperymentalnie ustalono, że PE zależy nie tylko od wysokości, na jaką jest podniesiony, ale także od masy ciała. Jeśli ciała zostały podniesione na tę samą wysokość, to ciało o dużej masie również będzie miało duży PE. Wzór na tę energię jest następujący: mi p \u003d mgh, Gdzie E str jest energią potencjalną M- masa ciała, g = 9,81 N/kg, h - wzrost.

Energia potencjalna sprężyny

Energia potencjalna ciała odkształconego elastycznie jest wielkością fizyczną Ep, która, gdy prędkość ruchu postępowego zmienia się pod działaniem, zmniejsza się dokładnie o tyle, o ile wzrasta energia kinetyczna. Sprężyny (podobnie jak inne ciała odkształcane elastycznie) mają PE równe połowie iloczynu ich sztywności k na kwadrat osnowy: x = k x 2: 2.

Energia kinetyczna: wzór i definicja

Czasami sens pracy mechanicznej można rozpatrywać bez użycia pojęć siły i przemieszczenia, skupiając się na fakcie, że praca charakteryzuje zmianę energii ciała. Potrzebujemy tylko masy ciała oraz jego prędkości początkowej i końcowej, co doprowadzi nas do energii kinetycznej. Energia kinetyczna (KE) to energia, która należy do ciała z powodu jego własnego ruchu.

Wiatr ma energię kinetyczną i służy do napędzania turbin wiatrowych. Przesuwane wywierają nacisk na nachylone płaszczyzny skrzydeł turbin wiatrowych i powodują ich obrót. Ruch obrotowy przekazywany jest za pomocą układów przekładniowych do mechanizmów wykonujących określoną pracę. Poruszająca się woda, która obraca turbiny elektrowni, podczas wykonywania pracy traci część swojej CE. Samolot lecący wysoko na niebie oprócz PE posiada CE. Jeśli ciało jest w spoczynku, to znaczy jego prędkość względem Ziemi wynosi zero, to jego CE względem Ziemi wynosi zero. Eksperymentalnie ustalono, że im większa masa ciała i prędkość, z jaką się porusza, tym większa jest jego KE. Wzór na energię kinetyczną ruchu postępowego w kategoriach matematycznych jest następujący:

Gdzie DO- energia kinetyczna, M- masa ciała, w- prędkość.

Zmiana energii kinetycznej

Ponieważ prędkość ciała jest wielkością zależną od wyboru układu odniesienia, wartość KE ciała zależy również od jego wyboru. Zmiana energii kinetycznej (IKE) ciała następuje w wyniku działania siły zewnętrznej na ciało F. wielkość fizyczna A, co jest równe IKE ΔE do ciała w wyniku działania siły F, zwana pracą: A = ΔE k. Jeżeli ciało porusza się z prędkością w 1 , siła działa F, pokrywając się z kierunkiem, to prędkość ciała będzie rosła przez pewien okres czasu T do jakiejś wartości w 2 . W tym przypadku IKE jest równe:

Gdzie M- masa ciała; D- odległość przebyta przez ciało; V f1 = (V 2 - V 1); V f2 = (V 2 + V 1); a=F:m. Zgodnie z tym wzorem energia kinetyczna jest obliczana na ile. Formuła może mieć również następującą interpretację: ΔE k \u003d Flcos ά , gdzie cosά jest kątem między wektorami sił F i prędkość V.

Średnia energia kinetyczna

Energia kinetyczna to energia określona przez prędkość ruchu różnych punktów należących do tego układu. Należy jednak pamiętać, że należy rozróżnić 2 energie charakteryzujące różne translacyjne i rotacyjne. (SKE) w tym przypadku jest średnią różnicą między sumą energii całego układu a jego energią spokojną, to znaczy w rzeczywistości jego wartość jest średnią wartością energii potencjalnej. Wzór na średnią energię kinetyczną jest następujący:

gdzie k jest stałą Boltzmanna; T to temperatura. To równanie jest podstawą teorii kinetyki molekularnej.

Średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu

Liczne eksperymenty wykazały, że średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu w ruchu postępowym w danej temperaturze jest taka sama i nie zależy od rodzaju gazu. Ponadto stwierdzono również, że gdy gaz zostanie ogrzany o 1°C, SEC wzrasta o tę samą wartość. Dokładniej, ta wartość jest równa: ΔE k \u003d 2,07 x 10 -23 J / o C. Aby obliczyć średnią energię kinetyczną cząsteczek gazu w ruchu postępowym, oprócz tej względnej wartości konieczna jest znajomość co najmniej jeszcze jednej wartości bezwzględnej energii ruchu postępowego. W fizyce wartości te są określane dość dokładnie dla szerokiego zakresu temperatur. Na przykład w temperaturze t \u003d 500 ° C energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczki Ek \u003d 1600 x 10 -23 J. Znając 2 wielkości ( ΔE do i Ek), możemy zarówno obliczyć energię ruchu postępowego cząsteczek w danej temperaturze, jak i rozwiązać problem odwrotny - wyznaczyć temperaturę z podanych wartości energii.

Na koniec możemy stwierdzić, że średnia energia kinetyczna cząsteczek, której wzór podano powyżej, zależy tylko od temperatury bezwzględnej (i dla dowolnego stanu skupienia substancji).

Prawo zachowania całkowitej energii mechanicznej

Badanie ruchu ciał pod wpływem sił grawitacji i sprężystości wykazało, że istnieje pewna wielkość fizyczna, którą nazywa się energią potencjalną E str; zależy to od współrzędnych ciała, a jego zmiana jest równa IKE, które jest brane ze znakiem przeciwnym: Δ mi p =-ΔE k. Zatem suma zmian KE i PE ciała, które oddziałują z siłami grawitacji i siłami sprężystości, jest równa 0 : Δ e p +ΔE k \u003d 0. Nazywamy siły, które zależą tylko od współrzędnych ciała konserwatywny. Siły przyciągania i sprężystości są siłami zachowawczymi. Suma energii kinetycznej i potencjalnej ciała to całkowita energia mechaniczna: e p +mi k \u003d mi.

Fakt ten, potwierdzony najdokładniejszymi eksperymentami,
zwany prawo zachowania energii mechanicznej. Jeśli ciała oddziałują siłami, które zależą od prędkości ruchu względnego, energia mechaniczna w układzie oddziałujących ciał nie jest zachowana. Przykład sił tego typu, które są tzw nie trwałe, to siły tarcia. Jeśli na ciało działają siły tarcia, to aby je pokonać, konieczne jest wydatkowanie energii, to znaczy jej część jest wykorzystywana do wykonania pracy przeciw siłom tarcia. Jednak naruszenie zasady zachowania energii jest tutaj tylko urojone, ponieważ jest to odrębny przypadek ogólnego prawa zachowania i transformacji energii. Energia ciał nigdy nie znika i nie pojawia się ponownie: tylko przekształca się z jednej formy w drugą. To prawo natury jest bardzo ważne, jest realizowane wszędzie. Czasami nazywa się to również ogólnym prawem zachowania i transformacji energii.

Związek pomiędzy energią wewnętrzną ciała, energią kinetyczną i potencjalną

Energia wewnętrzna (U) ciała to jego całkowita energia ciała pomniejszona o KE ciała jako całości i jego PE w zewnętrznym polu sił. Z tego możemy wywnioskować, że energia wewnętrzna składa się z CE chaotycznego ruchu cząsteczek, PE interakcji między nimi oraz energii wewnątrzcząsteczkowej. Energia wewnętrzna jest jednoznaczną funkcją stanu układu, co oznacza, że ​​jeśli układ znajduje się w danym stanie, to jego energia wewnętrzna przyjmuje właściwe sobie wartości, niezależnie od tego, co wydarzyło się wcześniej.

Relatywizm

Gdy prędkość ciała jest bliska prędkości światła, energię kinetyczną oblicza się ze wzoru:

Energię kinetyczną ciała, której wzór napisano powyżej, można również obliczyć zgodnie z tą zasadą:

Przykłady zadań do znajdowania energii kinetycznej

1. Porównaj energię kinetyczną piłki o masie 9 g lecącej z prędkością 300 m/s i osoby o masie 60 kg biegnącej z prędkością 18 km/h.

Więc co jest nam dane: m 1 \u003d 0,009 kg; V 1 \u003d 300 m / s; m 2 \u003d 60 kg, V 2 \u003d 5 m / s.

Rozwiązanie:

• Energia kinetyczna (wzór): Mi k \u003d mv 2: 2.
• Mamy wszystkie dane do obliczeń, a zatem znajdziemy E do zarówno dla osoby, jak i dla piłki.
• mi k1 \u003d (0,009 kg x (300 m / s) 2): 2 \u003d 405 J;
• Mi k2 \u003d (60 kg x (5 m / s) 2): 2 \u003d 750 J.
• E k1< E k2.

Odpowiedź: energia kinetyczna piłki jest mniejsza niż energia kinetyczna człowieka.

2. Ciało o masie 10 kg zostało podniesione na wysokość 10 m, po czym zostało puszczone. Jakie ES będzie miał na wysokości 5 m? Opór powietrza można pominąć.

Więc co jest nam dane: m = 10 kg; h = 10 m; H 1 = 5 metrów; g = 9,81 N/kg. E k1 - ?

Rozwiązanie:

• Ciało o określonej masie, podniesione na określoną wysokość, ma energię potencjalną: E p \u003d mgh. Jeśli ciało spadnie, to na pewnej wysokości h 1 będzie się pocić. energia E p \u003d mgh 1 i kin. energia Ek1. Aby poprawnie znaleźć energię kinetyczną, podany powyżej wzór nie pomoże, dlatego rozwiążemy problem za pomocą następującego algorytmu.
• W tym kroku korzystamy z zasady zachowania energii i piszemy: mi p1 +mi k1 \u003d mi P.
• Następnie mi k1 = mi P - mi p1 = mg- mgh 1 = mg (h-h 1).
• Podstawiając nasze wartości do wzoru, otrzymujemy: mi k1 \u003d 10 x 9,81 (10-5) \u003d 490,5 J.

Odpowiedź: E k1 \u003d 490,5 J.

3. Koło zamachowe z masą M i promień R, owija się wokół osi przechodzącej przez jego środek. Prędkość owijania koła zamachowego - ω . Aby zatrzymać koło zamachowe, klocek hamulcowy jest dociskany do jego obręczy, działając na niego siłą tarcie F. Ile obrotów wykonuje koło zamachowe, zanim całkowicie się zatrzyma? Zauważ, że masa koła zamachowego jest skoncentrowana na obręczy.

Więc co jest nam dane: M; R; ω; tarcie F. N-?

Rozwiązanie:

• Rozwiązując problem, uznamy, że obroty koła zamachowego są podobne do obrotów cienkiej jednorodnej obręczy o promieniu R i waga M, który obraca się z prędkością kątową ω.
• Energia kinetyczna takiego ciała wynosi: mi k \u003d (j ω 2): 2, gdzie J= M R 2 .
• Koło zamachowe zatrzyma się pod warunkiem, że cała jego FE zostanie zużyta na pracę nad pokonaniem siły tarcia tarcie F, powstające między szczęką hamulcową a obręczą: mi k \u003d F tarcie *s , gdzie S- 2 πRN = (m R 2 ω 2): 2, skąd N = ( M ω 2R) : (4 π Ftr).

Odpowiedź: N = (mω 2 R) : (4πF tr).

Wreszcie

Energia jest najważniejszym składnikiem we wszystkich aspektach życia, ponieważ bez niej żaden organizm, w tym człowiek, nie mógłby wykonywać pracy. Sądzimy, że artykuł wyjaśnił Ci czym jest energia, a szczegółowe przedstawienie wszystkich aspektów jednego z jej składników - energii kinetycznej - pomoże Ci zrozumieć wiele procesów zachodzących na naszej planecie. A jak znaleźć energię kinetyczną, możesz dowiedzieć się z powyższych wzorów i przykładów rozwiązywania problemów.

Energia jest tym, co umożliwia życie nie tylko na naszej planecie, ale także we Wszechświecie. Jednak może być bardzo różnie. Tak więc ciepło, dźwięk, światło, elektryczność, mikrofale, kalorie to różne rodzaje energii. Substancja ta jest niezbędna do wszystkich procesów zachodzących wokół nas. Większość energii, która istnieje na Ziemi, pochodzi ze Słońca, ale są też inne jej źródła. Słońce przekazuje go na naszą planetę tyle, ile 100 milionów najpotężniejszych elektrowni mogłoby wyprodukować w tym samym czasie.

Co to jest energia?

Teoria wysunięta przez Alberta Einsteina bada związek między materią a energią. Ten wielki naukowiec był w stanie udowodnić zdolność jednej substancji do przekształcania się w inną. Jednocześnie okazało się, że energia jest najważniejszym czynnikiem istnienia ciał, a materia jest drugorzędna.

Energia to w zasadzie zdolność do wykonania jakiejś pracy. To ona stoi za pojęciem siły zdolnej poruszyć ciało lub nadać mu nowe właściwości. Co oznacza termin „energia”? Fizyka jest nauką podstawową, której poświęciło życie wielu naukowców z różnych epok i krajów. Nawet Arystoteles używał słowa „energia” w odniesieniu do działalności człowieka. W tłumaczeniu z języka greckiego „energia” to „aktywność”, „siła”, „działanie”, „moc”. Po raz pierwszy słowo to pojawiło się w traktacie greckiego naukowca zatytułowanym „Fizyka”.

W obecnie powszechnie przyjętym znaczeniu termin ten został wprowadzony do użytku przez angielskiego fizyka.To znamienne wydarzenie miało miejsce w 1807 roku. W latach 50. XIX wieku. angielski mechanik William Thomson jako pierwszy użył pojęcia „energia kinetyczna”, aw 1853 r. szkocki fizyk William Rankin wprowadził termin „energia potencjalna”.

Dziś ta wielkość skalarna jest obecna we wszystkich gałęziach fizyki. Jest to pojedyncza miara różnych form ruchu i interakcji materii. Innymi słowy, jest miarą przemiany jednej formy w drugą.

Jednostki miary i oznaczenia

Mierzona jest ilość energii.Ta specjalna jednostka, w zależności od rodzaju energii, może mieć różne oznaczenia, na przykład:

• W jest całkowitą energią układu.
• Q - termiczny.
• U - potencjał.

Rodzaje energii

W przyrodzie istnieje wiele różnych rodzajów energii. Główne z nich to:

• mechaniczny;
• elektromagnetyczny;
• elektryczny;
• chemiczny;
• termiczny;
• jądrowy (atomowy).

Istnieją inne rodzaje energii: świetlna, dźwiękowa, magnetyczna. W ostatnich latach coraz więcej fizyków skłania się ku hipotezie istnienia tzw. „ciemnej” energii. Każdy z wcześniej wymienionych rodzajów tej substancji ma swoje własne cechy. Na przykład energia dźwiękowa może być przenoszona za pomocą fal. Przyczyniają się do drgania błony bębenkowej w uszach ludzi i zwierząt, dzięki czemu dźwięki są słyszalne. W trakcie różnych reakcji chemicznych uwalniana jest energia niezbędna do życia wszystkich organizmów. Wszelkie paliwo, żywność, akumulatory, baterie są magazynem tej energii.

Nasza oprawa przekazuje Ziemi energię w postaci fal elektromagnetycznych. Tylko w ten sposób może przezwyciężyć przestrzenie Kosmosu. Dzięki nowoczesnym technologiom, takim jak panele fotowoltaiczne, możemy to wykorzystać z jak największym skutkiem. Nadmiar niewykorzystanej energii jest gromadzony w specjalnych magazynach energii. Wraz z powyższymi rodzajami energii często wykorzystuje się źródła termalne, rzeki, oceany i biopaliwa.

energia mechaniczna

Ten rodzaj energii jest badany w dziale fizyki zwanym "Mechanika". Jest oznaczony literą E. Jest mierzony w dżulach (J). Czym jest ta energia? Fizyka mechaniki bada ruch ciał i ich wzajemne oddziaływanie lub z polami zewnętrznymi. W tym przypadku energię wywołaną ruchem ciał nazywamy kinetyczną (oznaczoną przez Ek), a energię wywołaną przez zewnętrzne pola nazywamy potencjalną (Ep). Suma ruchu i interakcji to całkowita energia mechaniczna układu.

Istnieje ogólna zasada obliczania obu typów. Aby określić ilość energii, należy obliczyć pracę potrzebną do przeniesienia ciała ze stanu zerowego do tego stanu. Co więcej, im więcej pracy, tym więcej energii będzie miało ciało w tym stanie.

Podział gatunków według różnych cech

Istnieje kilka rodzajów udostępniania energii. Według różnych kryteriów dzieli się ją na: zewnętrzną (kinetyczną i potencjalną) oraz wewnętrzną (mechaniczną, termiczną, elektromagnetyczną, jądrową, grawitacyjną). Z kolei energia elektromagnetyczna dzieli się na magnetyczną i elektryczną oraz jądrową - na energię oddziaływań słabych i silnych.

Kinetyczny

Każde poruszające się ciało wyróżnia się obecnością energii kinetycznej. Często tak się to nazywa - jazda. Energia poruszającego się ciała jest tracona, gdy zwalnia. Zatem im większa prędkość, tym większa energia kinetyczna.

Kiedy poruszające się ciało styka się z nieruchomym obiektem, część kinetycznej zostaje przeniesiona na ten ostatni, wprawiając go w ruch. Wzór na energię kinetyczną jest następujący:

• mi k \u003d mv 2: 2,
  gdzie m to masa ciała, v to prędkość ciała.

Słownie wzór ten można wyrazić w następujący sposób: energia kinetyczna obiektu jest równa połowie iloczynu jego masy i kwadratu jego prędkości.

Potencjał

Ten rodzaj energii posiadają ciała znajdujące się w dowolnym polu siłowym. Tak więc magnetyzm występuje, gdy obiekt znajduje się pod wpływem pola magnetycznego. Wszystkie ciała na ziemi mają energię potencjalną grawitacji.

W zależności od właściwości badanych obiektów mogą one mieć różne rodzaje energii potencjalnej. Tak więc elastyczne i sprężyste ciała, które są w stanie rozciągać, mają potencjalną energię sprężystości lub napięcia. Każde spadające ciało, które wcześniej było nieruchome, traci potencjał i nabiera kinetyki. W takim przypadku wartość tych dwóch typów będzie równoważna. W polu grawitacyjnym naszej planety wzór na energię potencjalną będzie miał następującą postać:

• E str = mhg,
  gdzie m jest masą ciała; h jest wysokością środka masy ciała powyżej poziomu zerowego; g to przyspieszenie swobodnego spadania.

Słownie wzór ten można wyrazić następująco: energia potencjalna obiektu oddziałującego z Ziemią jest równa iloczynowi jego masy, przyspieszenia swobodnego spadania i wysokości, na której się znajduje.

Ta wartość skalarna jest charakterystyką rezerwy energii punktu materialnego (ciała) znajdującego się w polu sił potencjalnych i służącego do pozyskiwania energii kinetycznej w wyniku pracy sił pola. Czasami nazywa się to funkcją współrzędnych, która jest terminem w układzie Langrangian (funkcja Lagrange'a układu dynamicznego). Ten system opisuje ich interakcję.

Energia potencjalna jest równa zeru dla pewnej konfiguracji ciał znajdujących się w przestrzeni. Wybór konfiguracji zależy od wygody dalszych obliczeń i nazywa się „normalizacją energii potencjalnej”.

Prawo zachowania energii

Jednym z najbardziej podstawowych postulatów fizyki jest zasada zachowania energii. Według niego energia nie pojawia się znikąd i nigdzie nie znika. Nieustannie zmienia się z jednej postaci w drugą. Innymi słowy, następuje tylko zmiana energii. Na przykład energia chemiczna baterii latarki jest przekształcana w energię elektryczną, a z niej w światło i ciepło. Różne urządzenia gospodarstwa domowego zamieniają energię elektryczną w światło, ciepło lub dźwięk. Najczęściej efektem końcowym przemiany jest ciepło i światło. Następnie energia trafia do otaczającej przestrzeni.

Prawo energii jest w stanie wyjaśnić wielu Naukowcy twierdzą, że jej całkowita objętość we wszechświecie stale pozostaje niezmieniona. Nikt nie może stworzyć energii na nowo ani jej zniszczyć. Rozwijając jeden z jego rodzajów, ludzie wykorzystują energię paliwa, spadającej wody, atomu. Jednocześnie jedna jej forma zamienia się w inną.

W 1918 roku naukowcom udało się udowodnić, że prawo zachowania energii jest matematyczną konsekwencją translacyjnej symetrii czasu - wielkości energii sprzężonej. Innymi słowy, energia jest zachowana ze względu na fakt, że prawa fizyki nie różnią się w różnych momentach.

Funkcje energetyczne

Energia to zdolność ciała do wykonania pracy. W zamkniętych układach fizycznych jest zachowana przez cały czas (dopóki układ jest zamknięty) i jest jedną z trzech addytywnych całek ruchu, które zachowują wartość podczas ruchu. Należą do nich: energia, moment Wprowadzenie pojęcia „energia” jest celowe, gdy układ fizyczny jest jednorodny w czasie.

Energia wewnętrzna ciał

Jest to suma energii oddziaływań molekularnych i ruchów termicznych cząsteczek, które ją tworzą. Nie można go zmierzyć bezpośrednio, ponieważ jest to jednowartościowa funkcja stanu systemu. Ilekroć system znajdzie się w danym stanie, jego energia wewnętrzna ma swoją wartość, niezależnie od historii istnienia systemu. Zmiana energii wewnętrznej w procesie przejścia z jednego stanu fizycznego do drugiego jest zawsze równa różnicy między jej wartościami w stanie końcowym i początkowym.

Energia wewnętrzna gazu

Oprócz ciał stałych, gazy mają również energię. Reprezentuje energię kinetyczną ruchu termicznego (chaotycznego) cząstek układu, do których należą atomy, cząsteczki, elektrony, jądra. Energia wewnętrzna gazu doskonałego (model matematyczny gazu) jest sumą energii kinetycznych jego cząstek. Uwzględnia to liczbę stopni swobody, czyli liczbę zmiennych niezależnych określających położenie cząsteczki w przestrzeni.

Każdego roku ludzkość zużywa coraz większą ilość zasobów energetycznych. Węglowodory kopalne, takie jak węgiel, ropa naftowa i gaz, są najczęściej wykorzystywane do wytwarzania energii potrzebnej do oświetlenia i ogrzewania naszych domów, obsługi pojazdów i różnych mechanizmów. Są to zasoby nieodnawialne.

Niestety tylko niewielka część energii na naszej planecie pochodzi z zasobów odnawialnych, takich jak woda, wiatr i słońce. Do tej pory ich udział w sektorze energetycznym wynosi zaledwie 5%. Kolejne 3% ludzie otrzymują w postaci energii jądrowej wytwarzanej w elektrowniach jądrowych.

Mają następujące rezerwy (w dżulach):

• energia jądrowa - 2 x 10 24;
• energia gazowa i olejowa - 2 x 10 23;
• ciepło wewnętrzne planety - 5 x 10 20 .

Roczna wartość zasobów odnawialnych Ziemi:

• energia słoneczna - 2 x 10 24;
• wiatr - 6x10 21;
• rzeki - 6,5 x 10 19;
• pływy morskie - 2,5 x 10 23.

Tylko dzięki terminowemu przejściu od wykorzystywania nieodnawialnych zasobów energii Ziemi do odnawialnych, ludzkość ma szansę na długie i szczęśliwe istnienie na naszej planecie. Aby wdrożyć zaawansowane rozwiązania, naukowcy na całym świecie nadal dokładnie badają różne właściwości energii.

Energia oddziaływania ciał. Samo ciało nie może posiadać energii potencjalnej. jest określona przez siłę działającą na ciało od strony innego ciała. Ponieważ oddziaływujące ciała są równe, to energia potencjalna posiadają tylko ciała oddziałujące.

A = fs = mg (h1 - h2).

Rozważmy teraz ruch ciała na płaszczyźnie pochyłej. Kiedy ciało porusza się po pochyłej płaszczyźnie, grawitacja działa

A = mgskosα.

Z rysunku widać, że Scosα = H, stąd

A = mgH.

Okazuje się, że praca grawitacji nie zależy od trajektorii ciała.

Równość A = mg (h1 - h2) można zapisać jako A = - (mgH 2 - mg H 1 ).

To znaczy praca grawitacji podczas przemieszczania ciała z masą M z punktu h1 Dokładnie h2 wzdłuż dowolnej trajektorii jest równa zmianie pewnej wielkości fizycznej mgh z przeciwnym znakiem.

Wielkość fizyczna równa iloczynowi masy ciała przez moduł przyspieszenia swobodnego spadku i wysokość, na jaką ciało wznosi się nad powierzchnię Ziemi, nazywana jest energią potencjalną ciała.

Energia potencjalna jest oznaczona przez E r. E r = mgh, stąd:

A = - (mi R 2 - mi R 1 ).

Ciało może mieć zarówno dodatnią, jak i ujemną energię potencjalną. masa ciała M na głębokości H z powierzchni Ziemi ma ujemną energię potencjalną: E r = - mgh.

Rozważ energię potencjalną ciała odkształconego elastycznie.

Przymocuj do sprężyny ze sztywnością k drążek, rozciągnij sprężynę i zwolnij drążek. Pod działaniem siły sprężystej rozciągnięta sprężyna uruchomi pręt i przesunie go na pewną odległość. Oblicz pracę siły sprężystości sprężyny na podstawie pewnej wartości początkowej x 1 do finału x2.

Siła sprężystości w procesie odkształcania sprężyny zmienia się. Aby znaleźć pracę siły sprężystej, możesz wziąć iloczyn średniej wartości modułu siły i modułu przemieszczenia:

A = F(x 1 - x2).

Ponieważ siła sprężystości jest proporcjonalna do odkształcenia sprężyny, średnia wartość jej modułu wynosi

Podstawiając to wyrażenie do wzoru na pracę siły, otrzymujemy:

Nazywa się wielkość fizyczną równą połowie iloczynu sztywności ciała i kwadratu jego odkształcenia energia potencjalna elastycznie zdeformowane ciało:

Skąd to wynika A = - (E p2 - E p1).

Podobnie jak wielkość mgh, energia potencjalna elastycznie odkształcone ciało zależy od współrzędnych, ponieważ X 1 i X 2 to przedłużenia sprężyny i jednocześnie współrzędne końca sprężyny. Dlatego możemy powiedzieć, że energia potencjalna we wszystkich przypadkach zależy od współrzędnych.