Klasyczna teoria grawitacji Newtona. Czym jest prawo powszechnego ciążenia: formuła wielkiego odkrycia
Jakim prawem chcesz mnie powiesić?
- I wieszamy wszystkich według jednego prawa - prawa powszechnego ciążenia.
Prawo grawitacji
Zjawisko grawitacji jest prawem powszechnego ciążenia. Dwa ciała działają na siebie z siłą odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi i wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas.
Matematycznie możemy wyrazić to wielkie prawo za pomocą wzoru
Grawitacja działa na ogromne odległości we wszechświecie. Ale Newton argumentował, że wszystkie obiekty wzajemnie się przyciągają. Czy to prawda, że dowolne dwa obiekty się przyciągają? Wyobraź sobie, wiadomo, że Ziemia przyciąga cię siedząc na krześle. Ale czy kiedykolwiek myślałeś o tym, że komputer i mysz się przyciągają? A może ołówek i długopis na stole? W tym przypadku podstawiamy masę pióra, masę ołówka do wzoru, dzielimy przez kwadrat odległości między nimi, biorąc pod uwagę stałą grawitacji, otrzymujemy siłę ich wzajemnego przyciągania. Ale wyjdzie tak mały (ze względu na małą masę długopisu i ołówka), że nie wyczujemy jego obecności. Inna sprawa, jeśli chodzi o Ziemię i krzesło lub Słońce i Ziemię. Masy są znaczne, co oznacza, że możemy już ocenić wpływ siły.
Pomyślmy o przyspieszeniu swobodnego spadania. To jest działanie prawa przyciągania. Pod działaniem siły ciało zmienia prędkość im wolniej, tym większa masa. W rezultacie wszystkie ciała spadają na Ziemię z takim samym przyspieszeniem.
Jaka jest przyczyna tej niewidzialnej, wyjątkowej mocy? Do dziś istnienie pola grawitacyjnego jest znane i udowodnione. Możesz dowiedzieć się więcej o naturze pola grawitacyjnego w dodatkowym materiale na ten temat.
Pomyśl, czym jest grawitacja. Skąd to jest? Co to reprezentuje? Przecież nie może być tak, że planeta patrzy na Słońce, widzi, jak daleko jest oddalone, oblicza odwrotność kwadratu odległości zgodnie z tym prawem?
Kierunek grawitacji
Istnieją dwa ciała, powiedzmy ciało A i ciało B. Ciało A przyciąga ciało B. Siła, z jaką działa ciało A, zaczyna się od ciała B i jest skierowana w stronę ciała A. Oznacza to, że „bierze” ciało B i przyciąga je do siebie . Ciało B „robi” to samo z ciałem A.
Ziemia przyciąga każde ciało. Ziemia „zabiera” ciało i przyciąga je do swojego środka. Dlatego siła ta będzie zawsze skierowana pionowo w dół i jest przykładana ze środka ciężkości ciała, nazywana jest grawitacją.
Najważniejsza rzecz do zapamiętania
Niektóre metody badań geologicznych, przewidywania pływów, a ostatnio także obliczanie ruchu sztucznych satelitów i stacji międzyplanetarnych. Wczesne obliczanie pozycji planet.
Czy możemy sami zorganizować taki eksperyment i nie zgadywać, czy planety, obiekty się przyciągają?
Takie bezpośrednie doświadczenie Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - angielski fizyk i chemik) za pomocą urządzenia pokazanego na rysunku. Pomysł polegał na zawieszeniu pręta z dwiema kulkami na bardzo cienkiej kwarcowej nitce, a następnie przyłożeniu do nich dwóch dużych ołowianych kulek. Przyciąganie kulek spowoduje lekkie skręcenie nici - nieznacznie, ponieważ siły przyciągania między zwykłymi przedmiotami są bardzo słabe. Za pomocą takiego przyrządu Cavendish był w stanie bezpośrednio zmierzyć siłę, odległość i wielkość obu mas, a tym samym określić stała grawitacji G.
Unikalne odkrycie stałej grawitacyjnej G, która charakteryzuje pole grawitacyjne w kosmosie, umożliwiło wyznaczenie masy Ziemi, Słońca i innych ciał niebieskich. Dlatego Cavendish nazwał swoje doświadczenie „ważeniem Ziemi”.
Co ciekawe, różne prawa fizyki mają pewne cechy wspólne. Przejdźmy do praw elektryczności (siła Coulomba). Siły elektryczne są również odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości, ale już między ładunkami, i mimowolnie pojawia się myśl, że ten wzór ma głęboki sens. Do tej pory nikt nie był w stanie przedstawić grawitacji i elektryczności jako dwóch różnych przejawów tej samej istoty.
Siła tutaj również zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości, ale różnica w wielkości sił elektrycznych i sił grawitacyjnych jest uderzająca. Próbując ustalić wspólną naturę grawitacji i elektryczności, odkrywamy taką przewagę sił elektrycznych nad siłami grawitacyjnymi, że trudno uwierzyć, że oba mają to samo źródło. Jak możesz mówić, że jeden jest silniejszy od drugiego? W końcu wszystko zależy od tego, jaka jest masa i jaki jest ładunek. Kłócąc się o to, jak działa silna grawitacja, nie masz prawa mówić: „Weźmy masę takiej a takiej wielkości”, bo sam ją wybierasz. Ale jeśli weźmiemy to, co oferuje nam sama Natura (jej własne liczby i miary, które nie mają nic wspólnego z naszymi calami, latami, naszymi miarami), to możemy porównać. Weźmiemy elementarną cząstkę naładowaną, taką jak na przykład elektron. Dwie cząstki elementarne, dwa elektrony, pod wpływem ładunku elektrycznego odpychają się siłą odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi, a dzięki grawitacji przyciągają się ponownie siłą odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. dystans.
Pytanie: Jaki jest stosunek siły grawitacji do siły elektrycznej? Grawitacja jest związana z odpychaniem elektrycznym, tak jak jeden ma się do liczby z 42 zerami. To jest głęboko zastanawiające. Skąd może pochodzić tak ogromna liczba?
Ludzie szukają tego ogromnego czynnika w innych zjawiskach naturalnych. Przechodzą przez wszelkiego rodzaju duże liczby, a jeśli chcesz dużej liczby, dlaczego nie wziąć, powiedzmy, stosunku średnicy wszechświata do średnicy protonu - co zaskakujące, jest to również liczba z 42 zerami. I mówią: może ten współczynnik jest równy stosunkowi średnicy protonu do średnicy wszechświata? To interesująca myśl, ale wraz ze stopniowym rozszerzaniem się wszechświata, stała grawitacji również musi się zmieniać. Chociaż ta hipoteza nie została jeszcze obalona, nie mamy żadnych dowodów na jej korzyść. Wręcz przeciwnie, niektóre dowody sugerują, że stała grawitacji nie zmieniła się w ten sposób. Ta ogromna liczba do dziś pozostaje tajemnicą.
Einstein musiał zmodyfikować prawa grawitacji zgodnie z zasadami teorii względności. Pierwsza z tych zasad mówi, że odległości x nie można pokonać natychmiast, podczas gdy zgodnie z teorią Newtona siły działają natychmiast. Einstein musiał zmienić prawa Newtona. Te zmiany, udoskonalenia są bardzo małe. Jednym z nich jest to, że ponieważ światło ma energię, energia jest równoważna masie, a wszystkie masy się przyciągają, światło też się przyciąga, a zatem przechodząc obok Słońca, musi zostać odchylone. Tak to się faktycznie dzieje. Siła grawitacji jest również nieco zmodyfikowana w teorii Einsteina. Ale ta bardzo niewielka zmiana w prawie grawitacji wystarczy, aby wyjaśnić niektóre widoczne nieprawidłowości w ruchu Merkurego.
Zjawiska fizyczne w mikrokosmosie podlegają innym prawom niż zjawiska w świecie wielkiej skali. Powstaje pytanie: jak przejawia się grawitacja w świecie małych łusek? Kwantowa teoria grawitacji odpowie na to pytanie. Ale nie ma jeszcze kwantowej teorii grawitacji. Ludziom nie udało się jeszcze stworzyć teorii grawitacji, która byłaby w pełni zgodna z zasadami mechaniki kwantowej i zasadą nieoznaczoności.
Arystoteles twierdził, że masywne przedmioty spadają na ziemię szybciej niż lekkie.
Galileusz na początku XVII wieku pokazał, że wszystkie przedmioty spadają „w ten sam sposób”. Mniej więcej w tym samym czasie Kepler zastanawiał się, co sprawia, że planety poruszają się po swoich orbitach. Może to magnetyzm? Isaac Newton, pracując nad „”, zredukował wszystkie te ruchy do działania jednej siły zwanej grawitacją, która podlega prostym uniwersalnym prawom.
Galileo eksperymentalnie wykazał, że droga, jaką przebyło ciało spadające pod wpływem grawitacji, jest proporcjonalna do kwadratu czasu upadku: kula spadająca przez dwie sekundy przebędzie cztery razy dłuższą drogę niż ten sam obiekt w ciągu jednej sekundy. Galileo wykazał również, że prędkość jest wprost proporcjonalna do czasu opadania i wywnioskował z tego, że kula armatnia leci po trajektorii parabolicznej - jednego z rodzajów przekrojów stożkowych, podobnie jak elipsy, po których według Keplera poruszają się planety . Ale skąd to połączenie?
Kiedy Uniwersytet Cambridge został zamknięty podczas Wielkiej Zarazy w połowie lat sześćdziesiątych XVII wieku, Newton wrócił do rodzinnego domu i tam sformułował swoje prawo grawitacji, choć utrzymywał je w tajemnicy przez kolejne 20 lat. (Historia o upadłym jabłku nie została usłyszana, dopóki osiemdziesięcioletni Newton nie opowiedział jej po wielkiej kolacji.)
Zasugerował, że wszystkie obiekty we wszechświecie generują siłę grawitacji, która przyciąga inne obiekty (tak jak jabłko przyciąga Ziemię), a ta właśnie siła grawitacji określa trajektorie, po których gwiazdy, planety i inne ciała niebieskie poruszają się w przestrzeni.
Pod koniec życia Isaac Newton opowiedział, jak to się stało: spacerował po jabłoniowym sadzie w posiadłości swoich rodziców i nagle zobaczył księżyc na dziennym niebie. I na jego oczach jabłko oderwało się od gałęzi i spadło na ziemię. Ponieważ Newton pracował jednocześnie nad prawami ruchu, wiedział już, że jabłko spadło pod wpływem pola grawitacyjnego Ziemi. Wiedział też, że Księżyc nie tylko wisi na niebie, ale krąży po orbicie wokół Ziemi, a zatem działa na niego jakaś siła, która nie pozwala mu wyrwać się z orbity i odlecieć w linii prostej , w otwartą przestrzeń. Wtedy przyszło mu do głowy, że być może ta sama siła sprawia, że jabłko spada na ziemię, a księżyc pozostaje na orbicie wokół Ziemi.
Prawa odwrotnych kwadratów
Newton był w stanie obliczyć wielkość przyspieszenia Księżyca pod wpływem ziemskiej grawitacji i stwierdził, że jest ono tysiące razy mniejsze niż przyspieszenie obiektów (tego samego jabłka) w pobliżu Ziemi. Jak to możliwe, skoro poruszają się pod wpływem tej samej siły?
Wyjaśnienie Newtona było takie, że grawitacja słabnie wraz z odległością. Obiekt na powierzchni Ziemi znajduje się 60 razy bliżej środka planety niż Księżyc. Przyciąganie na orbicie księżyca wynosi 1/3600 lub 1/602 tego, co działa na jabłko. Zatem siła przyciągania między dwoma obiektami - czy to Ziemią i jabłkiem, Ziemią i Księżycem, czy też Słońcem i kometą - jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu dzielącej je odległości. Podwój odległość, a siła zmniejszy się czterokrotnie, potroj ją – siła staje się dziewięciokrotnie mniejsza itd. Siła zależy również od mas obiektów – im większa masa, tym silniejsza grawitacja.
Prawo powszechnego ciążenia można zapisać w postaci wzoru:
F = G(mm/r2).
Gdzie: Siła grawitacji jest równa iloczynowi większej masy M i mniejszą wagę m podzielone przez kwadrat odległości między nimi r2 i pomnożona przez stałą grawitacji, oznaczoną wielką literą G(małe litery g oznacza przyspieszenie spowodowane grawitacją).
Ta stała określa przyciąganie między dowolnymi dwiema masami w dowolnym miejscu we wszechświecie. W 1789 r. użyto go do obliczenia masy Ziemi (6 1024 kg). Prawa Newtona doskonale nadają się do przewidywania sił i ruchów w układzie dwóch obiektów. Ale kiedy doda się trzecią, wszystko staje się znacznie bardziej skomplikowane i prowadzi (po 300 latach) do matematyki chaosu.
« Fizyka - klasa 10"
Dlaczego księżyc porusza się wokół ziemi?
Co się stanie, jeśli księżyc się zatrzyma?
Dlaczego planety krążą wokół słońca?
W rozdziale 1 omówiono szczegółowo, że kula ziemska nadaje takie samo przyspieszenie wszystkim ciałom znajdującym się w pobliżu powierzchni Ziemi — przyspieszenie swobodnego spadania. Ale jeśli kula nadaje ciału przyspieszenie, to zgodnie z drugim prawem Newtona działa na ciało z pewną siłą. Siła, z jaką ziemia działa na ciało, nazywa się powaga. Najpierw znajdźmy tę siłę, a następnie rozważmy siłę powszechnego ciążenia.
Przyspieszenie modulo jest określone na podstawie drugiego prawa Newtona:
W ogólnym przypadku zależy to od siły działającej na ciało i jego masy. Ponieważ przyspieszenie swobodnego spadania nie zależy od masy, jasne jest, że siła grawitacji musi być proporcjonalna do masy:
Wielkość fizyczna to przyspieszenie swobodnego spadania, jest ono stałe dla wszystkich ciał.
Na podstawie wzoru F = mg można określić prostą i praktycznie wygodną metodę pomiaru mas ciał, porównując masę danego ciała ze standardową jednostką masy. Stosunek mas dwóch ciał jest równy stosunkowi sił grawitacji działających na ciała:
Oznacza to, że masy ciał są takie same, jeśli działające na nie siły grawitacji są takie same.
Jest to podstawa do wyznaczania mas poprzez ważenie na wadze sprężynowej lub wagowej. Zapewniając, że siła nacisku ciała na wagę, równa sile grawitacji przyłożonej do ciała, jest równoważona przez siłę nacisku ciężarków na pozostałe wagi, równą sile ciężkości przyłożonej do ciężarków , wyznaczamy w ten sposób masę ciała.
Siłę grawitacji działającą na dane ciało w pobliżu Ziemi można uznać za stałą tylko na pewnej szerokości geograficznej w pobliżu powierzchni Ziemi. Jeśli ciało zostanie podniesione lub przeniesione w miejsce o innej szerokości geograficznej, wówczas zmieni się przyspieszenie swobodnego spadania, a co za tym idzie siła grawitacji.
Siła grawitacji.
Newton był pierwszym, który rygorystycznie udowodnił, że przyczyna upadku kamienia na Ziemię, ruch Księżyca wokół Ziemi i planet wokół Słońca, jest ten sam. to siła grawitacji działające pomiędzy dowolnymi ciałami Wszechświata.
Newton doszedł do wniosku, że gdyby nie opór powietrza, to trajektoria kamienia rzuconego z wysokiej góry (ryc. 3.1) z określoną prędkością mogłaby być taka, że w ogóle nie dotarłby on do powierzchni Ziemi, lecz poruszać się po niej tak, jak planety opisują swoje orbity na niebie.
Newton znalazł ten powód i był w stanie dokładnie wyrazić go w postaci jednej formuły - prawa powszechnego ciążenia.
Ponieważ siła powszechnego ciążenia nadaje takie samo przyspieszenie wszystkim ciałom, niezależnie od ich masy, musi być proporcjonalna do masy ciała, na które działa:
„Grawitacja istnieje ogólnie dla wszystkich ciał i jest proporcjonalna do masy każdego z nich… wszystkie planety grawitują względem siebie…” I. Newton
Ale ponieważ, na przykład, Ziemia działa na Księżyc z siłą proporcjonalną do masy Księżyca, to Księżyc, zgodnie z trzecim prawem Newtona, musi działać na Ziemię z tą samą siłą. Ponadto siła ta musi być proporcjonalna do masy Ziemi. Jeśli siła grawitacji jest naprawdę uniwersalna, to od strony danego ciała na każde inne ciało musi działać siła proporcjonalna do masy tego innego ciała. W konsekwencji siła powszechnego ciążenia musi być proporcjonalna do iloczynu mas oddziałujących ciał. Z tego wynika sformułowanie prawa powszechnego ciążenia.
Prawo grawitacji:
Siła wzajemnego przyciągania się dwóch ciał jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas tych ciał i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi:
Nazywa się współczynnik proporcjonalności G stała grawitacyjna.
Stała grawitacji jest liczbowo równa sile przyciągania między dwoma punktami materialnymi o masie 1 kg każdy, jeśli odległość między nimi wynosi 1 m. W końcu przy masach m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg i odległości r \u003d 1 m, otrzymujemy G \u003d F (liczbowo).
Należy pamiętać, że prawo powszechnego ciążenia (3.4) jako prawo uniwersalne obowiązuje dla punktów materialnych. W tym przypadku siły oddziaływania grawitacyjnego są kierowane wzdłuż linii łączącej te punkty (ryc. 3.2, a).
Można wykazać, że jednorodne ciała mające kształt kuli (nawet jeśli nie można ich uznać za punkty materialne, ryc. 3.2, b) również oddziałują z siłą określoną wzorem (3.4). W tym przypadku r jest odległością między środkami kul. Siły wzajemnego przyciągania leżą na linii prostej przechodzącej przez środki kulek. Siły takie nazywamy centralny. Ciała, których upadek na Ziemię zwykle rozważamy, są znacznie mniejsze niż promień Ziemi (R ≈ 6400 km).
Takie ciała, niezależnie od ich kształtu, można uznać za punkty materialne, a siłę ich przyciągania do Ziemi można wyznaczyć za pomocą prawa (3.4), pamiętając, że r jest odległością danego ciała od środka Ziemia.
Kamień rzucony na Ziemię pod wpływem grawitacji zboczy z prostej ścieżki i po wyznaczeniu zakrzywionej trajektorii ostatecznie spadnie na Ziemię. Jeśli rzucisz go z większą prędkością, spadnie dalej.” I. Newtona
Definicja stałej grawitacji.
Teraz dowiedzmy się, jak znaleźć stałą grawitacji. Przede wszystkim zauważ, że G ma określoną nazwę. Wynika to z faktu, że jednostki (a co za tym idzie nazwy) wszystkich wielkości wchodzących w skład prawa powszechnego ciążenia zostały już ustalone wcześniej. Prawo grawitacji daje nowy związek między znanymi wielkościami z pewnymi nazwami jednostek. Dlatego współczynnik okazuje się wartością nazwaną. Korzystając ze wzoru prawa powszechnego ciążenia, łatwo jest znaleźć nazwę jednostki stałej grawitacji w SI: Nm 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).
Aby obliczyć G, konieczne jest niezależne wyznaczenie wszystkich wielkości wchodzących w skład prawa powszechnego ciążenia: obu mas, siły i odległości między ciałami.
Trudność polega na tym, że siły grawitacyjne między ciałami o małych masach są niezwykle małe. Z tego powodu nie zauważamy przyciągania naszego ciała do otaczających obiektów i wzajemnego przyciągania się obiektów do siebie, chociaż siły grawitacji są najbardziej uniwersalne ze wszystkich sił w przyrodzie. Dwie osoby o masie 60 kg znajdujące się w odległości 1 m od siebie przyciąga siła zaledwie ok. 10 -9 N. Dlatego też, aby zmierzyć stałą grawitacji, potrzebne są dość subtelne eksperymenty.
Stałą grawitacji po raz pierwszy zmierzył angielski fizyk G. Cavendish w 1798 roku za pomocą urządzenia zwanego wagą torsyjną. Schemat równowagi skrętnej przedstawiono na rysunku 3.3. Lekki bujaczek z dwoma identycznymi obciążnikami na końcach zawieszony jest na cienkiej elastycznej nitce. Dwie ciężkie kule są nieruchomo unieruchomione w pobliżu. Siły grawitacyjne działają między ciężarkami a nieruchomymi kulkami. Pod wpływem tych sił wahacz obraca się i skręca nić, aż wypadkowa siła sprężystości zrówna się z siłą grawitacji. Kąt skrętu można wykorzystać do określenia siły przyciągania. Aby to zrobić, wystarczy znać właściwości sprężyste nici. Masy ciał są znane, a odległość między środkami oddziałujących ciał można bezpośrednio zmierzyć.
Z tych eksperymentów uzyskano następującą wartość stałej grawitacji:
G \u003d 6,67 10-11 Nm2 / kg2.
Tylko w przypadku, gdy ciała o ogromnych masach oddziałują na siebie (lub przynajmniej masa jednego z ciał jest bardzo duża), siła grawitacji osiąga dużą wartość. Na przykład Ziemia i Księżyc przyciągają się siłą F ≈ 2 10 20 N.
Zależność przyspieszenia swobodnego spadku ciał od szerokości geograficznej.
Jedną z przyczyn wzrostu przyspieszenia swobodnego spadania podczas przesuwania punktu, w którym znajduje się ciało od równika do biegunów, jest to, że kula ziemska jest nieco spłaszczona na biegunach, a odległość od środka Ziemi do jej powierzchni na biegunach jest mniejsza niż na równiku. Innym powodem jest obrót Ziemi.
Równość mas bezwładności i grawitacji.
Najbardziej uderzającą właściwością sił grawitacyjnych jest to, że nadają one takie samo przyspieszenie wszystkim ciałom, niezależnie od ich mas. Co byś powiedział o piłkarzu, którego kopnięcie przyśpieszyłoby z równym przyspieszeniem zwykłą skórzaną piłkę i dwufuntową wagę? Wszyscy powiedzą, że to niemożliwe. Ale Ziemia jest właśnie takim „niezwykłym piłkarzem”, z tą tylko różnicą, że jej oddziaływanie na organizmy nie ma charakteru oddziaływania krótkotrwałego, lecz trwa nieprzerwanie przez miliardy lat.
W teorii Newtona źródłem pola grawitacyjnego jest masa. Jesteśmy w polu grawitacyjnym Ziemi. Jednocześnie jesteśmy również źródłem pola grawitacyjnego, ale ze względu na to, że nasza masa jest znacznie mniejsza od masy Ziemi, nasze pole jest znacznie słabsze, a otaczające nas obiekty nie reagują na nie.
Niezwykłą właściwość sił grawitacyjnych, jak już powiedzieliśmy, tłumaczy fakt, że siły te są proporcjonalne do mas obu oddziałujących ciał. Masa ciała, która jest zawarta w drugim prawie Newtona, określa właściwości bezwładności ciała, tj. jego zdolność do uzyskania określonego przyspieszenia pod działaniem danej siły. to masa inercyjna m i.
Wydawałoby się, jaki to może mieć związek ze zdolnością ciał do wzajemnego przyciągania się? Masą, która określa zdolność ciał do wzajemnego przyciągania się, jest masa grawitacyjna m r .
Z mechaniki Newtona wcale nie wynika, że masy bezwładności i grawitacji są takie same, tj.
mi = m r . (3,5)
Równość (3.5) jest bezpośrednią konsekwencją doświadczenia. Oznacza to, że można po prostu mówić o masie ciała jako ilościowej mierze zarówno jego właściwości bezwładnościowych, jak i grawitacyjnych.
Nie tylko najbardziej tajemniczy siły natury ale także najpotężniejszy.
Człowiek w drodze do postępu
Historycznie tak było człowiek jak posuwasz się naprzód ścieżki postępu opanował coraz potężniejsze siły natury. Zaczynał, gdy nie miał nic prócz kija w pięści i własnej siły fizycznej.
Ale był mądry i wniósł do swojej służby siłę fizyczną zwierząt, czyniąc je domowymi. Koń przyspieszył bieg, wielbłąd uczynił pustynię przejezdną, słoń bagienną dżunglę. Ale siły fizyczne nawet najsilniejszych zwierząt są niezmiernie małe w porównaniu z siłami natury.
Pierwsza osoba ujarzmiła żywioł ognia, ale tylko w jego najsłabszych wersjach. Początkowo – przez wiele wieków – jako opał stosował wyłącznie drewno – paliwo bardzo niskoenergetyczne. Nieco później nauczył się wykorzystywać energię wiatru z tego źródła energii, człowiek uniósł białe skrzydło żagla w powietrze - a lekki statek leciał jak ptak nad falami.
Żaglówka na falach
Wystawił łopaty wiatraka na podmuchy wiatru - i ciężkie kamienie młyńskich kręciły się, tłuczki kaszy grzechotały. Ale dla wszystkich jest jasne, że energia strumieni powietrza jest daleka od koncentracji. Ponadto zarówno żagiel, jak i wiatrak bały się podmuchów wiatru: sztorm zrywał żagle i zatapiał statki, sztorm łamał skrzydła i przewracał młyny.
Jeszcze później człowiek zaczął podbijać płynące wody. Koło jest nie tylko najbardziej prymitywnym z urządzeń zdolnych do zamiany energii wody na ruch obrotowy, ale także najmniej wydajnym w porównaniu do innych.
Człowiek posuwał się naprzód po drabinie postępu i potrzebował coraz więcej energii.
Zaczął stosować nowe rodzaje opału – już przejście na spalanie węgla zwiększyło energochłonność kilograma paliwa z 2500 kcal do 7000 kcal – prawie trzykrotnie. Potem przyszedł czas na ropę i gaz. Ponownie wartość energetyczna każdego kilograma paliw kopalnych wzrosła od półtora do dwóch razy.
Silniki parowe zostały zastąpione turbinami parowymi; koła młyńskie zostały zastąpione turbinami hydraulicznymi. Potem mężczyzna wyciągnął rękę do rozszczepialnego atomu uranu. Jednak pierwsze użycie nowego rodzaju energii miało tragiczne skutki – nuklearny płomień Hiroszimy w 1945 roku spalił w ciągu kilku minut 70 tysięcy ludzkich serc.
W 1954 roku uruchomiono pierwszą na świecie radziecką elektrownię jądrową, zamieniając moc uranu w energię promieniowania prądu elektrycznego. A trzeba zauważyć, że kilogram uranu zawiera dwa miliony razy więcej energii niż kilogram najlepszej ropy.
Był to zasadniczo nowy ogień, który można nazwać fizycznym, ponieważ to fizycy badali procesy prowadzące do narodzin tak bajecznych ilości energii.
Uran nie jest jedynym paliwem jądrowym. Stosowany jest już mocniejszy rodzaj paliwa - izotopy wodoru.
Niestety, człowiekowi nie udało się jeszcze stłumić atomowego płomienia wodorowo-helowego. Wie, jak na chwilę rozpalić swój płonący ogień, podpalając reakcję w bombie wodorowej z błyskiem eksplozji uranu. Ale coraz bliżej naukowcy widzą reaktor wodorowy, który będzie generował prąd elektryczny w wyniku fuzji jąder izotopów wodoru w jądra helu.
Ponownie, ilość energii, którą człowiek może pobrać z każdego kilograma paliwa, wzrośnie prawie dziesięciokrotnie. Ale czy ten krok będzie ostatnim w nadchodzącej historii władzy człowieka nad siłami natury?
Nie! Przed nami - opanowanie grawitacyjnej formy energii. Jest jeszcze bardziej rozważnie pakowana przez naturę niż nawet energia syntezy wodoru z helem. Dziś jest to najbardziej skoncentrowana forma energii, o której człowiek może się nawet domyślać.
Nic więcej nie jest tam jeszcze widoczne, poza najnowocześniejszymi osiągnięciami nauki. I choć śmiało można powiedzieć, że elektrownie będą działać na człowieka, przetwarzając energię grawitacji w prąd elektryczny (a może w strumień gazu wylatujący z dyszy silnika odrzutowego, albo w planowaną przemianę wszechobecnych atomów krzemu i tlenu na atomy ultrarzadkich metali), nie możemy jeszcze nic powiedzieć o szczegółach takiej elektrowni (silnik rakietowy, reaktor fizyczny).
Siła powszechnej grawitacji u początków narodzin galaktyk
Siła powszechnej grawitacji leży u początków narodzin galaktyk z materii przedgwiezdnej, jak jest przekonany akademik V.A. Ambartsumyan. Gasi również gwiazdy, które wypaliły swój czas, wydając gwiezdne paliwo przydzielone im przy narodzinach.
Tak, rozejrzyj się wokół: wszystko na Ziemi jest w dużej mierze kontrolowane przez tę siłę.
To ona określa warstwową strukturę naszej planety - przemianę litosfery, hydrosfery i atmosfery. To ona utrzymuje grubą warstwę gazów powietrznych, na dnie której i dzięki której wszyscy istniejemy.
Gdyby nie było grawitacji, Ziemia natychmiast wyrwałaby się ze swojej orbity wokół Słońca, a sama kula ziemska rozpadłaby się, rozerwana przez siły odśrodkowe. Trudno jest znaleźć coś, co nie byłoby w takim czy innym stopniu zależne od siły powszechnego ciążenia.
Oczywiście starożytni filozofowie, bardzo spostrzegawczy ludzie, nie mogli nie zauważyć, że kamień rzucony w górę zawsze wraca. Platon w IV wieku p.n.e. tłumaczył to faktem, że wszystkie substancje we wszechświecie dążą do koncentracji większości podobnych substancji: rzucony kamień spada na ziemię lub idzie na dno, rozlana woda wsiąka do najbliższego stawu lub do rzeki, która dociera do morza, dym z ognia pędzi do pokrewnych chmur.
Uczeń Platona, Arystoteles, wyjaśnił, że wszystkie ciała mają szczególne właściwości ciężkości i lekkości. Ciała ciężkie – kamienie, metale – pędzą do centrum wszechświata, światło – ogień, dym, opary – na obrzeża. Ta hipoteza, która wyjaśnia niektóre zjawiska związane z siłą powszechnej grawitacji, istnieje od ponad 2 tysięcy lat.
Naukowcy o sile grawitacji
Prawdopodobnie jako pierwszy zadał pytanie siła grawitacji prawdziwie naukowym, był geniusz renesansu – Leonardo da Vinci. Leonardo głosił, że grawitacja jest charakterystyczna nie tylko dla Ziemi, że istnieje wiele środków ciężkości. Zasugerował również, że siła grawitacji zależy od odległości do środka ciężkości.
Dzieła Kopernika, Galileusza, Keplera, Roberta Hooke'a coraz bardziej przybliżały ideę prawa powszechnego ciążenia, ale w ostatecznym sformułowaniu to prawo na zawsze kojarzy się z imieniem Izaaka Newtona.
Isaac Newton o sile grawitacji
Urodzony 4 stycznia 1643 r. Ukończył University of Cambridge, został licencjatem, a następnie - magistrem nauk ścisłych.
Izaaka Newtona Wszystko, co następuje, jest nieskończonym bogactwem prac naukowych. Ale jego głównym dziełem są „Matematyczne zasady filozofii przyrody”, opublikowane w 1687 roku i zwykle nazywane po prostu „Początkami”. To w nich formułuje się to, co wielkie. Chyba każdy pamięta go z liceum.
Wszystkie ciała przyciągają się siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas tych ciał i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi...
Niektóre zapisy tego sformułowania mogli przewidzieć poprzednicy Newtona, ale nie zostało ono jeszcze nikomu dane w całości. Potrzebny był geniusz Newtona, aby te fragmenty złożyć w jedną całość, aby rozciągnąć przyciąganie Ziemi do Księżyca, a Słońca do całego układu planetarnego.
Z prawa powszechnego ciążenia Newton wyprowadził wszystkie prawa ruchu planet, odkryte wcześniej przez Keplera. Były po prostu jego konsekwencjami. Co więcej, Newton wykazał, że nie tylko prawa Keplera, ale także odstępstwa od tych praw (w świecie trzech lub więcej ciał) są wynikiem powszechnej grawitacji… To był wielki triumf nauki.
Wydawało się, że główna siła natury, która porusza światy, została wreszcie odkryta i opisana matematycznie, siła, której podlegają cząsteczki powietrza, jabłka i Słońce. Gigantyczny, niezmiernie ogromny był krok, który zrobił Newton.
Pierwszy popularyzator dzieła genialnego naukowca, francuski pisarz Francois Marie Arouet, znany na całym świecie pod pseudonimem Voltaire, powiedział, że Newton nagle odgadł istnienie prawa nazwanego jego imieniem, gdy spojrzał na spadające jabłko.
Sam Newton nigdy nie wspomniał o tym jabłku. I nie warto dziś tracić czasu na obalanie tej pięknej legendy. Najwyraźniej Newton doszedł do zrozumienia wielkiej siły natury za pomocą logicznego rozumowania. Prawdopodobnie znalazł się w odpowiednim rozdziale „Początków”.
Siła grawitacji wpływa na lot jądra
Załóżmy, że na bardzo wysokiej górze, tak wysokiej, że jej szczyt jest już poza atmosferą, ustawiliśmy gigantyczne działo artyleryjskie. Jego lufa została umieszczona ściśle równolegle do powierzchni globu i wystrzelona. Opisywanie łuku rdzeń spada na ziemię.
Zwiększamy ładunek, poprawiamy jakość prochu, w ten czy inny sposób sprawiamy, że rdzeń porusza się z większą prędkością po kolejnym strzale. Łuk opisany przez rdzeń staje się bardziej płaski. Rdzeń spada znacznie dalej od podnóża naszej góry.
Zwiększamy również ładunek i strzelamy. Jądro leci po tak delikatnej trajektorii, że opada równolegle do powierzchni globu. Rdzeń nie może już spaść na Ziemię: z taką samą prędkością, z jaką spada, Ziemia ucieka spod niego. A po opisaniu pierścienia wokół naszej planety rdzeń wraca do punktu wyjścia.
W międzyczasie pistolet można wyjąć. W końcu lot jądra wokół globu zajmie ponad godzinę. A potem rdzeń szybko przeleci nad szczytem góry i przejdzie do nowego kręgu wokół Ziemi. Upadek, jeśli tak jak ustaliliśmy, rdzeń nie napotka żadnego oporu powietrza, nigdy nie będzie w stanie.
Prędkość rdzenia do tego powinna być bliska 8 km/s. A jeśli zwiększysz prędkość lotu rdzenia? Najpierw poleci po łuku, łagodniejszym niż krzywizna powierzchni Ziemi, i zacznie się oddalać od Ziemi. Jednocześnie zmniejszy się jego prędkość pod wpływem ziemskiej grawitacji.
I wreszcie, odwracając się, zacznie niejako opadać z powrotem na Ziemię, ale przeleci obok niej i nie zatoczy już koła, ale elipsę. Rdzeń będzie poruszał się wokół Ziemi dokładnie tak samo, jak Ziemia porusza się wokół Słońca, a mianowicie po elipsie, w której jednym z ognisk znajdzie się środek naszej planety.
Jeśli jeszcze zwiększymy prędkość początkową jądra, elipsa okaże się bardziej rozciągnięta. Możliwe jest rozciągnięcie tej elipsy w taki sposób, aby jądro dotarło do orbity księżycowej lub nawet znacznie dalej. Ale dopóki prędkość początkowa tego jądra nie przekroczy 11,2 km/s, pozostanie ono satelitą Ziemi.
Jądro, które po wystrzeleniu uzyskało prędkość ponad 11,2 km / s, na zawsze odleci od Ziemi po trajektorii parabolicznej. Jeśli elipsa jest krzywą zamkniętą, to parabola jest krzywą, która ma dwie gałęzie zmierzające do nieskończoności. Poruszając się po elipsie, bez względu na to, jak bardzo jest ona wydłużona, nieuchronnie będziemy systematycznie powracać do punktu wyjścia. Poruszając się po paraboli, nigdy nie wrócimy do punktu wyjścia.
Ale po opuszczeniu Ziemi z tą prędkością jądro nie będzie jeszcze w stanie latać do nieskończoności. Potężna grawitacja Słońca zakrzywi trajektorię jego lotu, zamknie się wokół siebie jak trajektoria planety. Jądro stanie się siostrą Ziemi, maleńką planetą w naszej własnej rodzinie planet.
Aby skierować jądro poza układ planetarny, aby pokonać przyciąganie Słońca, należy podać mu prędkość większą niż 16,7 km / s i skierować go tak, aby do tej prędkości dodać prędkość własnego ruchu Ziemi .
Prędkość około 8 km/s (ta prędkość zależy od wysokości góry, z której strzela nasza armata) nazywamy prędkością kołową, prędkości od 8 do 11,2 km/s są eliptyczne, od 11,2 do 16,7 km/s paraboliczne, a powyżej tej liczby - prędkości wyzwalające.
W tym miejscu należy dodać, że podane wartości tych prędkości obowiązują tylko dla Ziemi. Gdybyśmy mieszkali na Marsie, prędkość kołowa byłaby dla nas znacznie łatwiejsza do osiągnięcia – tam wynosi tylko około 3,6 km/s, a prędkość paraboliczna to tylko niewiele ponad 5 km/s.
Z drugiej strony znacznie trudniej byłoby wysłać jądro w lot kosmiczny z Jowisza niż z Ziemi: prędkość kołowa na tej planecie wynosi 42,2 km/s, a prędkość paraboliczna to nawet 61,8 km/s!
Najtrudniej byłoby mieszkańcom Słońca opuścić swój świat (o ile oczywiście taki mógłby istnieć). Prędkość kołowa tego olbrzyma powinna wynosić 437,6, a prędkość separacji - 618,8 km / s!
Tak więc Newton pod koniec XVII wieku, sto lat przed pierwszym lotem balonu wypełnionego ciepłym powietrzem przez braci Montgolfier, dwieście lat przed pierwszymi lotami samolotu braci Wright i prawie jedną czwartą tysiąclecia przed startem pierwszych rakiet na paliwo ciekłe, wskazał drogę do nieba dla satelitów i statków kosmicznych.
Siła grawitacji tkwi w każdej sferze
Używając prawo grawitacji odkryto nieznane planety, stworzono kosmogoniczne hipotezy pochodzenia Układu Słonecznego. Główna siła natury, która kontroluje gwiazdy, planety, jabłka w ogrodzie i cząsteczki gazu w atmosferze, została odkryta i opisana matematycznie.
Ale nie znamy mechanizmu powszechnego ciążenia. Grawitacja newtonowska nie wyjaśnia, ale wizualnie przedstawia aktualny stan ruchu planet.
Nie wiemy, co powoduje interakcję wszystkich ciał Wszechświata. I nie można powiedzieć, że Newtona ten powód nie interesował. Przez wiele lat zastanawiał się nad jego możliwym mechanizmem.
Nawiasem mówiąc, jest to rzeczywiście niezwykle tajemnicza moc. Siła, która objawia się poprzez setki milionów kilometrów przestrzeni, na pierwszy rzut oka pozbawionej jakichkolwiek formacji materialnych, za pomocą której można by wyjaśnić przenoszenie interakcji.
Hipotezy Newtona
I Niuton uciekał się do hipoteza o istnieniu pewnego eteru, który rzekomo wypełnia cały Wszechświat. W 1675 roku wyjaśnił przyciąganie do Ziemi faktem, że eter wypełniający cały Wszechświat pędzi do środka Ziemi ciągłymi strumieniami, wychwytując wszystkie obiekty w tym ruchu i tworząc siłę grawitacji. Ten sam strumień eteru pędzi do Słońca i ciągnąc planety, komety, zapewnia ich eliptyczne trajektorie...
Nie była to zbyt przekonująca, choć absolutnie matematycznie logiczna hipoteza. Ale teraz, w 1679 roku, Newton stworzył nową hipotezę wyjaśniającą mechanizm grawitacji. Tym razem nadaje eterowi właściwość posiadania innego stężenia w pobliżu planet i daleko od nich. Im dalej od centrum planety, tym rzekomo gęstszy eter. I ma właściwość wyciskania wszystkich materialnych ciał z ich gęstszych warstw do mniej gęstych. I wszystkie ciała są wyciskane na powierzchnię Ziemi.
W 1706 roku Newton ostro zaprzecza istnieniu eteru. W 1717 ponownie powraca do hipotezy wyciskania eteru.
Pomysłowy mózg Newtona walczył o rozwiązanie wielkiej tajemnicy i nie znalazł jej. To wyjaśnia tak ostre rzucanie z boku na bok. Newton zwykł mawiać:
Nie snuję hipotez.
I choć, co udało nam się dopiero zweryfikować, nie jest to do końca prawdą, to z całą pewnością możemy stwierdzić coś innego: Newton potrafił wyraźnie odróżnić rzeczy niepodważalne od niepewnych i kontrowersyjnych hipotez. A w Elementach jest formuła wielkiego prawa, ale nie ma próby wyjaśnienia jego mechanizmu.
Wielki fizyk pozostawił tę zagadkę człowiekowi przyszłości. Zmarł w 1727 roku.
Nie rozwiązano go do dziś.
Dyskusja nad fizyczną istotą prawa Newtona trwała dwa stulecia. I być może ta dyskusja nie dotyczyłaby samej istoty prawa, gdyby dokładnie odpowiadał na wszystkie zadane mu pytania.
Ale faktem jest, że z czasem okazało się, że to prawo nie jest uniwersalne. Że są przypadki, kiedy nie potrafi wyjaśnić tego czy innego zjawiska. Podajmy przykłady.
Siła grawitacji w obliczeniach Seeligera
Pierwszym z nich jest paradoks Seeligera. Uznając Wszechświat za nieskończony i jednolicie wypełniony materią, Seeliger próbował obliczyć, zgodnie z prawem Newtona, uniwersalną siłę grawitacji stworzoną przez całą nieskończenie wielką masę nieskończonego Wszechświata w pewnym jego punkcie.
Nie było to łatwe zadanie z punktu widzenia czystej matematyki. Pokonawszy wszystkie trudności związane z najbardziej złożonymi transformacjami, Seeliger odkrył, że pożądana siła powszechnej grawitacji jest proporcjonalna do promienia Wszechświata. A ponieważ ten promień jest równy nieskończoności, to siła grawitacji musi być nieskończenie duża. Jednak w praktyce tego nie widzimy. Oznacza to, że prawo powszechnego ciążenia nie dotyczy całego wszechświata.
Jednak możliwe są również inne wyjaśnienia paradoksu. Można na przykład założyć, że materia nie wypełnia równomiernie całego Wszechświata, ale jej gęstość stopniowo maleje iw końcu gdzieś bardzo daleko nie ma materii. Ale wyobrażenie sobie takiego obrazu oznacza dopuszczenie możliwości istnienia przestrzeni bez materii, co jest generalnie absurdalne.
Możemy założyć, że siła grawitacji słabnie szybciej niż zwiększa się kwadrat odległości. Ale to poddaje w wątpliwość zaskakującą harmonię prawa Newtona. Nie, i to wyjaśnienie nie satysfakcjonowało naukowców. Paradoks pozostał paradoksem.
Obserwacje ruchu Merkurego
Przyniósł inny fakt, działanie siły powszechnego ciążenia, nie wyjaśnione przez prawo Newtona obserwacja ruchu Merkurego- najbliżej planety. Dokładne obliczenia zgodnie z prawem Newtona wykazały, że perehelium - punkt elipsy, po którym Merkury porusza się najbliżej Słońca - powinien przesunąć się o 531 sekund kątowych w ciągu 100 lat.
Astronomowie odkryli, że to przesunięcie jest równe 573 sekundom kątowym. Tej nadwyżki – 42 sekund kątowych – również nie mogli wytłumaczyć naukowcy, posługując się jedynie wzorami wynikającymi z prawa Newtona.
Wyjaśnił zarówno paradoks Seeligera, jak i przemieszczenie perhelium Merkurego oraz wiele innych paradoksalnych zjawisk i niewytłumaczalnych faktów Alberta Einsteina, jeden z największych, jeśli nie największy fizyk wszechczasów. Wśród irytujących drobiazgów była kwestia eteryczny wiatr.
Eksperymenty Alberta Michelsona
Wydawało się, że to pytanie nie dotyczy bezpośrednio problemu grawitacji. Związany był z optyką, ze światłem. Dokładniej, do definicji jego prędkości.
Duński astronom jako pierwszy określił prędkość światła. Olafa Remera obserwując zaćmienia księżyców Jowisza. Stało się to już w 1675 roku.
amerykański fizyk Alberta Michelsona pod koniec XVIII wieku przeprowadził szereg oznaczeń prędkości światła w warunkach ziemskich za pomocą zaprojektowanej przez siebie aparatury.
W 1927 roku podał prędkość światła jako 299796 + 4 km/s, co było jak na tamte czasy znakomitą dokładnością. Ale istota sprawy jest inna. W 1880 roku postanowił zbadać eteryczny wiatr. Chciał w końcu ustalić istnienie tego właśnie eteru, którego obecnością próbowali wyjaśnić zarówno transmisję oddziaływań grawitacyjnych, jak i transmisję fal świetlnych.
Michelson był prawdopodobnie najwybitniejszym eksperymentatorem swoich czasów. Miał doskonałe wyposażenie. I był prawie pewny sukcesu.
Esencja doświadczenia
Doświadczenie został tak pomyślany. Ziemia porusza się po swojej orbicie z prędkością około 30 km/s.. Porusza się w powietrzu. Oznacza to, że prędkość światła ze źródła znajdującego się przed odbiornikiem względem ruchu Ziemi musi być większa niż ze źródła znajdującego się po drugiej stronie. W pierwszym przypadku prędkość wiatru eterycznego należy dodać do prędkości światła, w drugim przypadku prędkość światła musi zmniejszyć się o tę wartość.
Oczywiście prędkość Ziemi na orbicie wokół Słońca to tylko jedna dziesięciotysięczna prędkości światła. Znalezienie tak małego terminu jest bardzo trudne, ale nie bez powodu Michelsona nazywano królem precyzji. W pomysłowy sposób uchwycił „nieuchwytną” różnicę w prędkościach promieni światła.
Rozszczepił wiązkę na dwa równe strumienie i skierował je w wzajemnie prostopadłych kierunkach: wzdłuż południka i wzdłuż równoleżnika. Odbite od luster promienie powróciły. Gdyby na wiązkę biegnącą wzdłuż równoleżnika oddziaływał wiatr eteryczny, to po dodaniu go do wiązki południkowej powinny powstać prążki interferencyjne, fale obu wiązek zostałyby przesunięte w fazie.
Jednak Michelsonowi trudno było zmierzyć ścieżki obu promieni z tak dużą dokładnością, aby były dokładnie takie same. Dlatego zbudował aparat tak, aby nie było prążków interferencyjnych, a następnie obrócił go o 90 stopni.
Wiązka południkowa stała się równoleżnikowa i odwrotnie. Jeśli jest eteryczny wiatr, pod okularem powinny pojawić się czarne i jasne paski! Ale tak nie było. Być może, obracając urządzenie, naukowiec je poruszył.
Ustawił go w południe i naprawił. Wszakże oprócz tego, że obraca się również wokół własnej osi. Dlatego w różnych porach dnia wiązka równoleżnikowa zajmuje inną pozycję w stosunku do nadciągającego eterycznego wiatru. Teraz, gdy aparat jest całkowicie nieruchomy, można być przekonanym o dokładności eksperymentu.
Znowu nie było prążków interferencyjnych. Eksperyment przeprowadzono wiele razy, a Michelson, a wraz z nim wszyscy fizycy tamtych czasów, byli zdumieni. Eteryczny wiatr nie został wykryty! Światło poruszało się we wszystkich kierunkach z tą samą prędkością!
Nikt nie był w stanie tego wyjaśnić. Michelson wielokrotnie powtarzał eksperyment, ulepszał sprzęt iw końcu osiągnął niemal niewiarygodną dokładność pomiaru, o rząd wielkości większą niż było to konieczne do powodzenia eksperymentu. I znowu nic!
Eksperymenty Alberta Einsteina
Kolejny duży krok znajomość siły grawitacji gotowy Alberta Einsteina.
Zapytano kiedyś Alberta Einsteina:
Jak doszedłeś do swojej szczególnej teorii względności? W jakich okolicznościach wpadłeś na genialny pomysł? Naukowiec odpowiedział: „Zawsze wydawało mi się, że tak jest.
Może nie chciał być szczery, może chciał się pozbyć irytującego rozmówcy. Ale trudno sobie wyobrazić, że pomysł Einsteina na związki między czasem, przestrzenią i prędkością był wrodzony.
Nie, oczywiście, na początku było przeczucie, jasne jak błyskawica. Potem zaczął się rozwój. Nie, nie ma sprzeczności ze znanymi zjawiskami. A potem pojawiło się tych pięć stron pełnych formuł, które zostały opublikowane w fizycznym czasopiśmie. Strony, które otworzyły nową erę w fizyce.
Wyobraź sobie statek kosmiczny lecący w kosmosie. Od razu cię ostrzeżemy: statek kosmiczny jest bardzo osobliwy, taki, o jakim nie czytałeś w opowiadaniach science fiction. Jego długość wynosi 300 tysięcy kilometrów, a prędkość to, powiedzmy, 240 tysięcy km / s. I ten statek kosmiczny przelatuje obok jednej z pośrednich platform w kosmosie, nie zatrzymując się na niej. Z pełną prędkością.
Jeden z pasażerów stoi na pokładzie statku kosmicznego z zegarkiem. A ty i ja, czytelniku, stoimy na platformie - jej długość musi odpowiadać wielkości statku kosmicznego, czyli 300 tysięcy kilometrów, inaczej nie będzie w stanie się jej trzymać. I mamy też zegarek w naszych rękach.
Zauważamy, że w momencie, gdy dziób statku kosmicznego dogonił tylną krawędź naszej platformy, rozbłysła na nim latarnia, oświetlając otaczającą go przestrzeń. Sekundę później promień światła dotarł do przedniej krawędzi naszej platformy. Nie wątpimy w to, ponieważ znamy prędkość światła i udało nam się dokładnie wskazać odpowiadający jej moment na zegarze. A na statku kosmicznym...
Ale statek kosmiczny również leciał w kierunku wiązki światła. I całkiem na pewno widzieliśmy, że światło oświetliło jego rufę w momencie, gdy znajdował się gdzieś w pobliżu środka platformy. Zdecydowanie widzieliśmy, że wiązka światła nie obejmowała 300 tysięcy kilometrów od dziobu do rufy statku.
Ale pasażerowie na pokładzie statku kosmicznego są pewni czegoś innego. Są pewni, że ich wiązka pokonała całą odległość od dziobu do rufy wynoszącą 300 tysięcy kilometrów. W końcu spędził nad tym całą sekundę. Oni również absolutnie dokładnie odnotowali to na swoich zegarkach. A jak mogłoby być inaczej: w końcu prędkość światła nie zależy od prędkości źródła…
Jak to? Widzimy co innego ze stałej platformy, a co innego na pokładzie statku kosmicznego? O co chodzi?
Teoria względności Einsteina
Należy od razu zauważyć: Teoria względności Einsteina na pierwszy rzut oka jest to absolutnie sprzeczne z naszą ustaloną ideą struktury świata. Można powiedzieć, że jest to również sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem, do którego jesteśmy przyzwyczajeni. Zdarzyło się to wiele razy w historii nauki.
Ale odkrycie sferyczności Ziemi było sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Jak ludzie mogą żyć po przeciwnej stronie i nie wpaść w przepaść?
Dla nas kulistość Ziemi jest faktem niewątpliwym, a z punktu widzenia zdrowego rozsądku każde inne założenie jest bezsensowne i szalone. Ale cofnij się od swoich czasów, wyobraź sobie pierwsze pojawienie się tej idei, a zrozumiesz, jak trudno byłoby ją zaakceptować.
Cóż, czy łatwiej było przyznać, że Ziemia nie stoi w miejscu, tylko leci po swojej trajektorii dziesiątki razy szybciej niż kula armatnia?
Wszystko to były wraki zdrowego rozsądku. Dlatego współcześni fizycy nigdy się do tego nie odwołują.
Wróćmy teraz do szczególnej teorii względności. Świat rozpoznał ją po raz pierwszy w 1905 roku z artykułu podpisanego mało znanym nazwiskiem - Albertem Einsteinem. A miał wtedy zaledwie 26 lat.
Z tego paradoksu Einstein wyciągnął bardzo proste i logiczne założenie: z punktu widzenia obserwatora na peronie w jadącym samochodzie upłynęło mniej czasu niż wskazywał zegarek na rękę. W samochodzie upływ czasu zwolnił w porównaniu do czasu na peronie stacjonarnym.
Całkiem zdumiewające rzeczy logicznie wynikały z tego założenia. Okazało się, że osoba jadąca do pracy tramwajem, w porównaniu z pieszym idącym tą samą drogą, nie tylko oszczędza czas dzięki prędkości, ale jedzie dla niego wolniej.
Nie staraj się jednak zachować w ten sposób wiecznej młodości: nawet jeśli zostaniesz woźnicą i spędzisz w tramwaju jedną trzecią życia, w ciągu 30 lat zyskasz zaledwie jedną milionową sekundy. Aby zysk w czasie stał się zauważalny, konieczne jest poruszanie się z prędkością bliską prędkości światła.
Okazuje się, że wzrost prędkości ciał odbija się na ich masie. Im prędkość ciała jest bliższa prędkości światła, tym większa jest jego masa. Przy prędkości ciała równej prędkości światła jego masa jest równa nieskończoności, to znaczy jest większa niż masa Ziemi, Słońca, Galaktyki, całego naszego Wszechświata… Tyle masy można skoncentrować w prostym bruku, przyspieszając go do prędkości
Sveta!
Narzuca to ograniczenie, które nie pozwala żadnemu materialnemu ciału rozwinąć prędkości równej prędkości światła. W końcu, gdy masa rośnie, coraz trudniej jest ją rozproszyć. A nieskończonej masy nie można poruszyć żadną siłą.
Jednak natura zrobiła bardzo ważny wyjątek od tego prawa dla całej klasy cząstek. Na przykład dla fotonów. Mogą poruszać się z prędkością światła. Mówiąc dokładniej, nie mogą poruszać się z żadną inną prędkością. Nie do pomyślenia jest wyobrazić sobie nieruchomy foton.
W stanie spoczynku nie ma masy. Poza tym neutrina nie mają masy spoczynkowej, a także są skazane na wieczny niczym nieskrępowany lot w przestrzeni kosmicznej z maksymalną możliwą w naszym Wszechświecie prędkością, bez wyprzedzania światła i nadążania za nim.
Czyż nie jest prawdą, że każda z wymienionych przez nas konsekwencji szczególnej teorii względności jest zaskakująca, paradoksalna! I każdy jest oczywiście sprzeczny ze „zdrowym rozsądkiem”!
Ale oto, co ciekawe: nie w swojej konkretnej formie, ale jako szerokie stanowisko filozoficzne, wszystkie te zdumiewające konsekwencje przewidzieli twórcy materializmu dialektycznego. Co mówią te implikacje? O powiązaniach, które łączą energię i masę, masę i prędkość, prędkość i czas, prędkość i długość poruszającego się obiektu…
Odkrycie przez Einsteina współzależności, jak spoiwo (więcej :)), łączenie ze sobą zbrojenia, czyli kamieni węgielnych, połączyło ze sobą rzeczy i zjawiska, które wcześniej wydawały się od siebie niezależne i stworzyło fundament, na którym po raz pierwszy w historii nauki postawiono możliwość zbudowania harmonijnego budynku. Ten budynek jest reprezentacją tego, jak działa nasz wszechświat.
Ale najpierw przynajmniej kilka słów o ogólnej teorii względności, również stworzonej przez Alberta Einsteina.
Alberta Einsteina Nazwa ta – ogólna teoria względności – nie do końca odpowiada treści teorii, o której będzie mowa. Ustanawia współzależność między przestrzenią a materią. Najwyraźniej poprawniej byłoby to nazwać teoria czasoprzestrzeni, lub teoria grawitacji.
Ale ta nazwa tak bardzo zrosła się z teorią Einsteina, że nawet podniesienie kwestii jej zastąpienia wydaje się teraz wielu naukowcom nieprzyzwoite.
Ogólna teoria względności ustaliła współzależność między materią a czasem i przestrzenią, które ją zawierają. Okazało się, że przestrzeni i czasu nie tylko nie można sobie wyobrazić jako istniejących w oderwaniu od materii, ale ich właściwości zależą również od materii, która je wypełnia.
Punkt wyjścia dyskusji
Dlatego można tylko określić punktem wyjścia dyskusji i wyciągnąć kilka ważnych wniosków.
Na początku kosmicznej podróży nieoczekiwana katastrofa zniszczyła bibliotekę, fundusz filmowy i inne repozytoria umysłu, pamięci o ludziach lecących w kosmosie. A natura rodzimej planety została zapomniana w zmianie stuleci. Nawet prawo powszechnego ciążenia jest zapomniane, ponieważ rakieta leci w przestrzeni międzygalaktycznej, gdzie prawie jej nie odczuwa.
Jednak silniki statku pracują rewelacyjnie, zapas energii w akumulatorach jest praktycznie nieograniczony. Przez większość czasu statek porusza się na zasadzie bezwładności, a jego mieszkańcy są przyzwyczajeni do stanu nieważkości. Ale czasami włączają silniki i spowalniają lub przyspieszają ruch statku. Kiedy dysze strumieniowe buchają w pustkę bezbarwnym płomieniem, a statek porusza się w przyspieszonym tempie, mieszkańcy czują, że ich ciała stają się ciężkie, są zmuszeni chodzić po statku, a nie latać korytarzami.
A teraz lot jest bliski ukończenia. Statek leci do jednej z gwiazd i wpada na orbity najbardziej odpowiedniej planety. Statki wychodzą, stąpając po świeżej, zielonej ziemi, ciągle doświadczając tego samego uczucia ciężkości, znanego z czasów, gdy statek poruszał się w przyspieszonym tempie.
Ale planeta porusza się równomiernie. Nie może lecieć w ich kierunku ze stałym przyspieszeniem 9,8 m/s2! I mają pierwsze założenie, że pole grawitacyjne (siła grawitacji) i przyspieszenie dają ten sam efekt i być może mają wspólną naturę.
Żaden z naszych ziemskich rówieśników nie odbył tak długiego lotu, ale wielu ludzi odczuwało zjawisko „obciążenia” i „odciążenia” swoich ciał. Już zwykła winda, gdy porusza się w przyspieszonym tempie, wywołuje takie wrażenie. Podczas schodzenia odczuwasz nagłą utratę wagi, podczas wchodzenia wręcz przeciwnie, podłoga naciska na nogi z większą niż zwykle siłą.
Ale jedno uczucie niczego nie dowodzi. W końcu doznania próbują nas przekonać, że Słońce porusza się po niebie wokół nieruchomej Ziemi, że wszystkie gwiazdy i planety są w tej samej odległości od nas, na firmamencie itp.
Naukowcy poddali doznania weryfikacji eksperymentalnej. Nawet Newton zastanawiał się nad dziwną tożsamością tych dwóch zjawisk. Starał się nadać im cechy liczbowe. Po zmierzeniu grawitacji i , był przekonany, że ich wartości są zawsze ściśle sobie równe.
Z dowolnych materiałów wykonał wahadła rośliny pilotażowej: ze srebra, ołowiu, szkła, soli, drewna, wody, złota, piasku, pszenicy. Wynik był taki sam.
Zasada równoważności, o którym mówimy, jest podstawą ogólnej teorii względności, chociaż współczesna interpretacja teorii nie potrzebuje już tej zasady. Pomijając matematyczne dedukcje wynikające z tej zasady, przejdźmy bezpośrednio do niektórych konsekwencji ogólnej teorii względności.
Obecność dużych mas materii ma ogromny wpływ na otaczającą przestrzeń. Prowadzi to do takich w niej zmian, które można określić mianem niejednorodności przestrzeni. Te niejednorodności kierują ruchem wszelkich mas, które są blisko ciała przyciągającego.
Zwykle uciekaj się do takiej analogii. Wyobraź sobie płótno naciągnięte ciasno na ramę równoległą do powierzchni ziemi. Połóż na nim duży ciężar. To będzie nasza wielka masa przyciągająca. Ona oczywiście zginie płótno i skończy w jakiejś wnęce. Teraz przetocz piłkę po tym płótnie w taki sposób, aby część jej ścieżki leżała obok przyciągającej masy. W zależności od tego, jak piłka zostanie wystrzelona, możliwe są trzy opcje.
- Piłka odleci wystarczająco daleko od zagłębienia utworzonego przez ugięcie płótna i nie zmieni swojego ruchu.
- Kula dotknie zagłębienia, a linie jej ruchu zakrzywią się w kierunku przyciągającej masy.
- Piłka wpadnie do tej dziury, nie będzie mogła się z niej wydostać i wykona jeden lub dwa obroty wokół grawitującej masy.
Czy nie jest prawdą, że trzecia opcja bardzo pięknie modeluje przechwycenie przez gwiazdę lub planetę obcego ciała, które beztrosko wleciało w ich pole przyciągania?
A drugi przypadek to zakrzywienie trajektorii ciała lecącego z prędkością większą niż możliwa prędkość przechwytywania! Pierwszy przypadek jest podobny do lotu poza praktycznym zasięgiem pola grawitacyjnego. Tak, jest to praktyczne, ponieważ teoretycznie pole grawitacyjne jest nieograniczone.
Oczywiście jest to bardzo odległa analogia, przede wszystkim dlatego, że nikt tak naprawdę nie potrafi sobie wyobrazić ugięcia naszej trójwymiarowej przestrzeni. Jakie jest fizyczne znaczenie tego ugięcia lub krzywizny, jak często mówią, nikt nie wie.
Z ogólnej teorii względności wynika, że dowolne ciało materialne może poruszać się w polu grawitacyjnym tylko po liniach krzywych. Tylko w szczególnych przypadkach krzywa przechodzi w linię prostą.
Promień światła również przestrzega tej zasady. W końcu składa się z fotonów, które w locie mają określoną masę. A pole grawitacyjne ma na nią wpływ, podobnie jak na cząsteczkę, asteroidę czy planetę.
Innym ważnym wnioskiem jest to, że pole grawitacyjne również zmienia bieg czasu. W pobliżu dużej masy przyciągającej, w tworzonym przez nią silnym polu grawitacyjnym, czas powinien płynąć wolniej niż z dala od niej.
Widzisz, a ogólna teoria względności jest pełna paradoksalnych wniosków, które mogą raz za razem obalić nasze idee „zdrowego rozsądku”!
Zapaść grawitacyjna
Porozmawiajmy o niesamowitym zjawisku natury kosmicznej - o kolapsie grawitacyjnym (katastroficznej kompresji). Zjawisko to występuje w gigantycznych skupiskach materii, gdzie siły grawitacyjne osiągają tak ogromne wielkości, że żadne inne siły istniejące w przyrodzie nie są w stanie im się oprzeć.
Pamiętaj o słynnym wzorze Newtona: im większa siła grawitacji, tym mniejszy kwadrat odległości między grawitującymi ciałami. Zatem im gęstsza staje się formacja materialna, im mniejszy jest jej rozmiar, tym szybciej rosną siły grawitacyjne, tym bardziej nieuniknione jest ich niszczące objęcie.
Istnieje sprytna technika, za pomocą której natura zmaga się z pozornie nieograniczoną kompresją materii. W tym celu zatrzymuje sam bieg czasu w sferze działania sił grawitacyjnych nadolbrzymów, a spętane kajdanami masy materii są niejako wyłączone z naszego Wszechświata, zamrożone w dziwnym letargicznym śnie.
Pierwsza z tych „czarnych dziur” kosmosu prawdopodobnie została już odkryta. Zgodnie z założeniem sowieckich naukowców O. Kh Huseynova i A. Sh. Novruzova jest to delta Bliźniąt - gwiazda podwójna z jednym niewidocznym elementem.
Widoczny element ma masę 1,8 Słońca, a jego niewidzialny „partner” powinien być, według obliczeń, cztery razy masywniejszy od widocznego. Ale nie ma po tym śladu: nie można zobaczyć najbardziej niesamowitego tworu natury, „czarnej dziury”.
Sowiecki naukowiec profesor K.P. Stanyukowicz, jak to się mówi, „na czubku pióra”, wykazał za pomocą czysto teoretycznych konstrukcji, że cząstki „zamrożonej materii” mogą mieć bardzo różną wielkość.
- Możliwe są jego gigantyczne formacje, podobne do kwazarów, nieustannie emitujące tyle energii, ile promieniuje wszystkie 100 miliardów gwiazd naszej Galaktyki.
- Możliwe są znacznie skromniejsze skupiska, równe zaledwie kilku masom Słońca. Zarówno te, jak i inne obiekty mogą powstać same ze zwykłej, a nie „uśpionej” materii.
- Możliwe są też formacje zupełnie innej klasy, współmierne pod względem masy z cząstkami elementarnymi.
Aby powstały, trzeba najpierw poddać materii, która je tworzy, gigantycznemu ciśnieniu i wepchnąć ją w granice sfery Schwarzschilda - sfery, w której czas dla zewnętrznego obserwatora całkowicie się zatrzymuje. I nawet jeśli po tym ciśnienie zostanie nawet usunięte, cząstki, dla których czas się zatrzymał, będą nadal istnieć niezależnie od naszego Wszechświata.
plankeony
Plankeony to bardzo specjalna klasa cząstek. Posiadają one, zdaniem K.P. Stanyukovicha, niezwykle interesującą właściwość: niosą w sobie materię w niezmienionej postaci, takiej jaka była miliony i miliardy lat temu. Zaglądając do wnętrza plankeonu, mogliśmy zobaczyć materię taką, jaka była w momencie narodzin naszego wszechświata. Według obliczeń teoretycznych we Wszechświecie jest około 1080 plankeonów, czyli w przybliżeniu jeden planke w sześcianie przestrzeni o boku 10 centymetrów. Nawiasem mówiąc, w tym samym czasie, co Stanyukovich i (niezależnie od niego), hipotezę plankeonów wysunął akademik M.A. Markow. Tylko Markow nadał im inną nazwę - maksymony.
Specjalne właściwości plankeonów można również wykorzystać do wyjaśnienia czasami paradoksalnych przemian cząstek elementarnych. Wiadomo, że kiedy zderzają się dwie cząstki, nigdy nie powstają fragmenty, ale powstają inne cząstki elementarne. To naprawdę niesamowite: w zwykłym świecie, rozbijając wazon, nigdy nie dostaniemy całych filiżanek ani nawet rozet. Przypuśćmy jednak, że w głębi każdej cząstki elementarnej znajduje się plankeon, jeden lub kilka, a czasem wiele plankeonów.
W momencie zderzenia cząstek ciasno zawiązany „worek” plankeona lekko się otwiera, niektóre cząstki „wpadną” do niego, a zamiast „wyskoczyć” te, które naszym zdaniem powstały podczas zderzenia. Jednocześnie plankeon jako sumienny księgowy zadba o wszystkie „prawa zachowania” przyjęte w świecie cząstek elementarnych.
Cóż, co ma z tym wspólnego mechanizm powszechnej grawitacji?
„Odpowiedzialne” za grawitację, zgodnie z hipotezą K. P. Stanyukowicza, są maleńkie cząstki, tzw. grawitony, emitowane w sposób ciągły przez cząstki elementarne. Grawitony są o tyle mniejsze od tych drugich, jak pyłek tańczący w promieniu słońca jest mniejszy od kuli ziemskiej.
Promieniowanie grawitonów podlega szeregowi prawidłowości. W szczególności łatwiej jest im latać w tym obszarze kosmosu. Który zawiera mniej grawitonów. Oznacza to, że jeśli w przestrzeni znajdują się dwa ciała niebieskie, oba będą emitować grawitony głównie „na zewnątrz”, w kierunkach przeciwnych do siebie. To tworzy impuls, który powoduje, że ciała zbliżają się do siebie, przyciągają się.
Isaac Newton zasugerował, że pomiędzy dowolnymi ciałami w przyrodzie działają siły wzajemnego przyciągania. Siły te nazywają się siły grawitacyjne lub siły grawitacji. Siła niepohamowanej grawitacji objawia się w kosmosie, Układzie Słonecznym i na Ziemi.
Prawo grawitacji
Newton uogólnił prawa ruchu ciał niebieskich i odkrył, że siła \ (F \) jest równa:
\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]
gdzie \(m_1 \) i \(m_2 \) to masy oddziałujących ciał, \(R \) to odległość między nimi, \(G \) to współczynnik proporcjonalności, który nazywa się stała grawitacyjna. Wartość liczbową stałej grawitacji wyznaczył eksperymentalnie Cavendish, mierząc siłę oddziaływania między ołowianymi kulkami.
Fizyczne znaczenie stałej grawitacji wynika z prawa powszechnego ciążenia. Jeśli \(m_1 = m_2 = 1 \text(kg) \), \(R = 1 \text(m) \) , wtedy \(G = F \) , czyli stała grawitacji jest równa sile, z jaką dwa ciała o masie 1 kg przyciągają się w odległości 1 m.
Wartość numeryczna:
\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .
Siły powszechnej grawitacji działają między dowolnymi ciałami w przyrodzie, ale stają się namacalne przy dużych masach (lub jeśli przynajmniej masa jednego z ciał jest duża). Prawo powszechnego ciążenia jest spełnione tylko dla punktów materialnych i kulek (w tym przypadku za odległość przyjmuje się odległość między środkami kulek).
Powaga
Szczególnym rodzajem uniwersalnej siły grawitacyjnej jest siła przyciągania ciał do Ziemi (lub do innej planety). Ta siła nazywa się powaga. Pod działaniem tej siły wszystkie ciała uzyskują przyspieszenie swobodnego spadania.
Zgodnie z drugim prawem Newtona \(g = F_T /m \) , zatem \(F_T = mg \) .
Jeśli M to masa Ziemi, R to jej promień, m to masa danego ciała, to siła grawitacji jest równa
\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .
Siła grawitacji jest zawsze skierowana w stronę środka Ziemi. W zależności od wysokości \ (h \) nad powierzchnią Ziemi i szerokości geograficznej położenia ciała, przyspieszenie swobodnego spadania przyjmuje różne wartości. Na powierzchni Ziemi iw średnich szerokościach geograficznych przyspieszenie swobodnego spadania wynosi 9,831 m/s 2 .
Masy ciała
W technice i życiu codziennym szeroko stosuje się pojęcie masy ciała.
Masy ciała oznaczony przez \(P \) . Jednostką wagi jest niuton (N). Ponieważ ciężar jest równy sile, z jaką ciało działa na podporę, to zgodnie z trzecim prawem Newtona ciężar ciała jest równy wielkości sile reakcji podpory. Dlatego, aby znaleźć ciężar ciała, konieczne jest określenie, jaka jest siła reakcji podpory.
Przyjmuje się, że ciało jest nieruchome względem podpory lub zawieszenia.
Masa ciała i grawitacja mają różny charakter: masa ciała jest przejawem działania sił międzycząsteczkowych, a grawitacja ma charakter grawitacyjny.
Nazywa się stan ciała, w którym jego masa wynosi zero nieważkość. Stan nieważkości obserwuje się w samolocie lub statku kosmicznym poruszającym się z przyspieszeniem swobodnego spadania, niezależnie od kierunku i wartości prędkości ich ruchu. Poza atmosferą ziemską, gdy silniki odrzutowe są wyłączone, na statek kosmiczny działa tylko siła powszechnego ciążenia. Pod działaniem tej siły statek kosmiczny i wszystkie znajdujące się w nim ciała poruszają się z tym samym przyspieszeniem, więc na statku obserwuje się stan nieważkości.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce.Kontrolki ActiveX muszą być włączone, aby można było wykonywać obliczenia!
