Ako sa rýchlo naučiť deliť. Ako vysvetliť dieťaťu násobenie, delenie: jednoduché techniky pre rodičov

Žiaľ, moderný vzdelávací program nie vždy zahŕňa vysvetľovanie každej témy študentom, najmä takej zložitej, akou je rozdelenie podľa stĺpcov. V takýchto prípadoch musia rodičia sami riešiť žiakov doma.

Pokyny krok za krokom na učenie sa deliť stĺpcom

Najprv musíte určiť základ dieťaťa: zopakujte s ním názvy prvkov delenia (deliteľ, deliteľ, podiel, zvyšok), číslice čísla a tabuľku násobenia. Bez týchto vedomostí dieťa delenie nezvládne. Najprv musíte operáciu ukázať pomocou jednoduchých príkladov z násobilky, teda 56: 7 = 8. Ďalej ukážte príklad delenia trojciferného čísla bezo zvyšku, keď je prvá číslica dividendy väčšia ako deliteľ, napríklad 422: 2. Každú číslicu je potrebné deliť v poradí deliteľom takto: 4 delené 2 bude 2, zapíšeme, 2 x 2 je 1, napíšeme, 2 x 2 je opäť jeden, zapíšeme. Výsledok je 211. Výsledok je potrebné znova skontrolovať inverzným násobením.

Pri učení sa delenia podľa stĺpca je nevyhnutné precvičiť a zopakovať každú fázu. Vezmite niekoľko ďalších rovnakých jednoduchých operácií, napríklad 936 delené 3, 488 delené 4 atď. Komentujte svoje činy zakaždým rovnakým spôsobom, aby sa vtlačili do hlavy dieťaťa a ono si ich pri delení zopakovalo:

• Vezmeme prvú číslicu čísla, vydelíme ju deliteľom. Koľkokrát môže byť deliteľ v dividende?
• Ak je prvá číslica menšia ako deliteľ, vezmeme číslo z prvých dvoch číslic, vydelíme a zapíšeme výsledok.
• Deliteľa vynásobíme kvocientom a odpočítame od dividendy, podpíšeme výsledok odčítania.
• Zničíme ďalšiu číslicu dividendy: možno ju rozdeliť deliteľom? Ak nie, tak zbúrame ešte jednu číslicu a rozdelíme, výsledok zapíšeme.
• Poslednú číslicu podielu vynásobíme deliteľom a odpočítame od zvyšného deliteľa. Dostaneme zvyšok.

Na príklade to vyzerá takto: 563 vydelíme 11. 5 sa nedá deliť 11, vezmeme 56. 11 sa zmestí 5-krát do 56, zapíšeme to v kvociente. 5 vynásobené 11 je 55. 56 mínus 55 bude 1. 1 sa nedá deliť 11, zbúrame 3. Do 13 sa zmestí 11 len 1 krát, zapíšeme. 1 vynásobená 11 bude 11, odčítaním od 13 vyjde 2. Odpoveď: podiel 51, zvyšok 2.

Je veľmi dôležité, aby dieťa správne podpísalo výsledok odčítania a stiahlo čísla a každá číslica kvocientu je vždy určená iba výberom čísel. Pracujte so svojím dieťaťom pravidelne, ale nie veľmi dlho: postupne si naplní ruku a bude klikať na také úlohy, ako sú orechy.

Delenie prirodzených čísel, najmä viachodnotových, sa pohodlne uskutočňuje špeciálnou metódou, ktorá sa nazýva delenie podľa stĺpca (v stĺpci). Môžete vidieť aj názov rohové rozdelenie. Okamžite si všimneme, že stĺpec je možné vykonať ako delenie prirodzených čísel bez zvyšku, tak delenie prirodzených čísel so zvyškom.

V tomto článku pochopíme, ako sa vykonáva rozdelenie podľa stĺpca. Tu budeme hovoriť o pravidlách písania a o všetkých medzivýpočtoch. Najprv sa pozastavme pri delení viachodnotového prirodzeného čísla jednociferným číslom stĺpcom. Potom sa zameriame na prípady, keď dividenda aj deliteľ sú viachodnotové prirodzené čísla. Celá teória tohto článku je vybavená charakteristickými príkladmi delenia stĺpcom prirodzených čísel s podrobným vysvetlením riešenia a ilustráciami.

Navigácia na stránke.

Pravidlá pre záznam pri delení stĺpcom

Začnime preštudovaním pravidiel zápisu deliteľa, deliteľa, všetkých medzivýpočtov a výsledkov pri delení prirodzených čísel stĺpcom. Povedzme si hneď, že najpohodlnejšie je delenie v stĺpci písomne ​​na papieri kockovanou čiarou - je tak menšia šanca, že zablúdite z požadovaného riadku a stĺpca.

Najprv sa delenec a deliteľ zapíšu do jedného riadku zľava doprava, po čom sa medzi napísanými číslami zobrazí symbol tvaru. Napríklad, ak je dividenda číslo 6 105 a deliteľ je 5 5, ich správny zápis pri rozdelení do stĺpca bude:

Pozrite sa na nasledujúci diagram, ktorý ilustruje miesta pre písanie dividend, deliteľa, kvocientu, zvyšku a medzivýpočtov pri delení stĺpcom.

Z vyššie uvedeného diagramu je vidieť, že požadovaný kvocient (alebo neúplný kvocient pri delení zvyškom) sa zapíše pod deliteľa pod vodorovnú čiaru. Priebežné výpočty sa vykonajú pod dividendou a musíte sa vopred postarať o dostupnosť miesta na stránke. V tomto prípade by sme sa mali riadiť pravidlom: čím väčší je rozdiel v počte znakov v položkách deliteľa a deliteľa, tým viac miesta je potrebné. Napríklad pri delení prirodzeného čísla 614 808 číslom 51 234 stĺpcom (614 808 je šesťmiestne číslo, 51 234 päťmiestne číslo, rozdiel v počte znakov v záznamoch je 6−5=1), medzič. výpočty budú vyžadovať menej miesta ako pri delení čísel 8 058 a 4 (tu je rozdiel v počte znakov 4−1=3 ). Na potvrdenie našich slov uvádzame vyplnené záznamy delenia stĺpcom týchto prirodzených čísel:

Teraz môžete prejsť priamo k procesu delenia prirodzených čísel stĺpcom.

Delenie podľa stĺpca prirodzeného čísla jednociferným prirodzeným číslom, algoritmus na delenie stĺpcom

Je jasné, že deliť jedno jednociferné prirodzené číslo druhým je celkom jednoduché a nie je dôvod tieto čísla deliť do stĺpca. Bude však užitočné precvičiť si počiatočné zručnosti delenia stĺpcom na týchto jednoduchých príkladoch.

Príklad.

Potrebujeme rozdeliť stĺpcom 8 na 2.

Riešenie.

Samozrejme, môžeme vykonať delenie pomocou násobilky a hneď zapísať odpoveď 8:2=4.

Nás však zaujíma, ako tieto čísla rozdeliť podľa stĺpca.

Najprv zapíšeme dividendu 8 a deliteľa 2, ako to vyžaduje metóda:

Teraz začneme zisťovať, koľkokrát je deliteľ v dividende. Za týmto účelom postupne násobíme deliteľa číslami 0, 1, 2, 3, ..., až kým výsledkom nie je číslo rovnajúce sa dividende (alebo číslo väčšie ako delenec, ak existuje delenie so zvyškom ). Ak dostaneme číslo rovnajúce sa dividende, tak to hneď zapíšeme pod dividendu a na miesto súkromného napíšeme číslo, ktorým sme deliteľa vynásobili. Ak dostaneme číslo väčšie ako deliteľné, tak pod deliteľa napíšeme číslo vypočítané v predposlednom kroku a na miesto neúplného podielu napíšeme číslo, ktorým bol deliteľ vynásobený v predposlednom kroku.

Poďme: 2 0=0 ; 21=2; 22=4; 23=6; 24=8. Dostali sme číslo rovnajúce sa dividende, takže ho napíšeme pod dividendu a namiesto súkromného napíšeme číslo 4. Záznam potom bude vyzerať takto:

Ostáva záverečná fáza delenia jednociferných prirodzených čísel stĺpcom. Pod číslom napísaným pod dividendou musíte nakresliť vodorovnú čiaru a odčítať čísla nad touto čiarou rovnakým spôsobom, ako sa to robí pri odčítaní prirodzených čísel pomocou stĺpca. Číslo získané po odčítaní bude zvyškom delenia. Ak sa rovná nule, pôvodné čísla sa bezo zvyšku rozdelia.

V našom príklade dostaneme

Teraz máme hotový záznam delenia stĺpcom s číslom 8 x 2. Vidíme, že kvocient 8:2 je 4 (a zvyšok je 0).

odpoveď:

8:2=4 .

Teraz zvážte, ako sa vykonáva delenie stĺpcom jednociferných prirodzených čísel so zvyškom.

Príklad.

Vydeľte stĺpcom 7 x 3.

Riešenie.

V počiatočnej fáze zápis vyzerá takto:

Začneme zisťovať, koľkokrát dividenda obsahuje deliteľa. 3 vynásobíme 0, 1, 2, 3 atď. kým nedostaneme číslo rovné alebo väčšie ako dividenda 7. Dostaneme 3 0 = 0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (v prípade potreby pozri článok porovnanie prirodzených čísel). Pod dividendu napíšeme číslo 6 (získali sme ho v predposlednom kroku) a namiesto neúplného kvocientu napíšeme číslo 2 (v predposlednom kroku sme ho vynásobili).

Zostáva vykonať odčítanie a delenie stĺpcom jednociferných prirodzených čísel 7 a 3 sa dokončí.

Čiastočný kvocient je 2 a zvyšok je 1.

odpoveď:

7:3=2 (zvyšok 1) .

Teraz môžeme prejsť k deleniu viachodnotových prirodzených čísel jednocifernými prirodzenými číslami stĺpcom.

Teraz budeme analyzovať algoritmus delenia stĺpcov. V každej etape uvedieme výsledky získané vydelením mnohohodnotového prirodzeného čísla 140 288 jednohodnotovým prirodzeným číslom 4 . Tento príklad nebol vybraný náhodou, keďže pri jeho riešení narazíme na všetky možné nuansy, budeme ich vedieť podrobne rozobrať.

Najprv sa pozrieme na prvú číslicu zľava v položke dividend. Ak je číslo definované týmto číslom väčšie ako deliteľ, potom v ďalšom odseku musíme s týmto číslom pracovať. Ak je toto číslo menšie ako deliteľ, potom musíme pridať ďalšiu číslicu vľavo v zázname o dividende a ďalej pracovať s číslom určeným týmito dvoma číslicami. Pre pohodlie si v našom zázname vyberieme číslo, s ktorým budeme pracovať.

Prvá číslica zľava v dividende 140 288 je číslo 1. Číslo 1 je menšie ako deliteľ 4, takže sa pozrieme aj na ďalšiu číslicu vľavo v zázname o dividendách. Zároveň vidíme číslo 14, s ktorým musíme ďalej pracovať. Toto číslo vyberáme v zápise dividendy.

Nasledujúce body od druhého do štvrtého sa cyklicky opakujú, kým sa nedokončí delenie prirodzených čísel stĺpcom.

Teraz musíme určiť, koľkokrát je deliteľ obsiahnutý v čísle, s ktorým pracujeme (pre prehľadnosť toto číslo označme ako x ). Aby sme to dosiahli, postupne násobíme deliteľa 0, 1, 2, 3, ..., kým nedostaneme číslo x alebo číslo väčšie ako x. Keď dostaneme číslo x, zapíšeme ho pod zvolené číslo podľa pravidiel zápisu, ktoré sa používajú pri odčítaní podľa stĺpca prirodzených čísel. Číslo, ktorým sa vykonalo násobenie, sa zapíše namiesto kvocientu počas prvého prechodu algoritmom (počas nasledujúcich prechodov 2-4 bodmi algoritmu sa toto číslo zapíše napravo od čísel, ktoré už tam sú). Keď sa získa číslo, ktoré je väčšie ako číslo x, potom pod zvolené číslo napíšeme číslo získané v predposlednom kroku a namiesto podielu (alebo napravo od čísel, ktoré tam už sú) zapíšeme číslo ktoré sa násobenie uskutočnilo v predposlednom kroku. (Podobné akcie sme vykonali v dvoch vyššie uvedených príkladoch).

Deliteľa 4 násobíme číslami 0 , 1 , 2 , ... kým nedostaneme číslo rovnajúce sa 14 alebo väčšie ako 14 . Máme 4 0 = 0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>štrnásť . Keďže v poslednom kroku sme dostali číslo 16, ktoré je väčšie ako 14, tak pod zvolené číslo napíšeme číslo 12, ktoré vyšlo v predposlednom kroku a namiesto kvocientu napíšeme číslo 3, keďže v r. predposledný odsek násobenie bolo vykonané presne na ňom.


V tejto fáze od vybraného čísla odčítajte číslo pod ním v stĺpci. Pod vodorovnou čiarou je výsledok odčítania. Ak je však výsledok odčítania nula, potom ho netreba zapisovať (pokiaľ odčítanie v tomto bode nie je úplne poslednou akciou, ktorá úplne dokončí delenie stĺpcom). Tu pre vašu kontrolu nebude zbytočné porovnávať výsledok odčítania s deliteľom a uistiť sa, že je menší ako deliteľ. Inak sa niekde stala chyba.

Od čísla 14 v stĺpci musíme odčítať číslo 12 (pre správny zápis nesmieme zabudnúť dať znamienko mínus naľavo od odčítaných čísel). Po dokončení tejto akcie sa pod vodorovnou čiarou objavilo číslo 2. Teraz skontrolujeme naše výpočty porovnaním výsledného čísla s deliteľom. Keďže číslo 2 je menšie ako deliteľ 4, môžete pokojne prejsť na ďalšiu položku.


Teraz pod vodorovnú čiaru napravo od tam umiestnených čísel (alebo napravo od miesta, kde sme nenapísali nulu) zapíšeme číslo nachádzajúce sa v tom istom stĺpci v zázname o dividende. Ak v zázname dividendy v tomto stĺpci nie sú žiadne čísla, delenie stĺpcom tu končí. Potom vyberieme číslo vytvorené pod vodorovnou čiarou, vezmeme ho ako pracovné číslo a zopakujeme s ním od 2 do 4 bodov algoritmu.

Pod vodorovnú čiaru napravo od čísla 2 už tam napíšeme číslo 0, keďže práve číslo 0 je v zázname o dividende 140 288 v tomto stĺpci. Pod vodorovnou čiarou sa teda vytvorí číslo 20.


Vyberieme toto číslo 20, vezmeme ho ako pracovné číslo a zopakujeme s ním akcie druhého, tretieho a štvrtého bodu algoritmu.

Deliteľa 4 násobíme 0 , 1 , 2 , ... kým nedostaneme číslo 20 alebo číslo väčšie ako 20 . Máme 4 0 = 0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


Vykonávame odčítanie podľa stĺpca. Keďže odčítame rovnaké prirodzené čísla, potom vďaka vlastnosti odčítania rovnakých prirodzených čísel dostaneme nulu. Nulu si nezapisujeme (keďže to ešte nie je konečná fáza delenia stĺpcom), ale pamätáme si miesto, kde by sme ju mohli zapísať (pre pohodlie si toto miesto označíme čiernym obdĺžnikom).


Pod vodorovnú čiaru vpravo od zapamätaného miesta zapíšeme číslo 2, keďže práve ona je v evidencii dividendy 140 288 v tomto stĺpci. Pod vodorovnou čiarou máme teda číslo 2 .


Číslo 2 berieme ako pracovné číslo, označíme ho a ešte raz budeme musieť vykonať kroky od 2-4 bodov algoritmu.

Deliteľa vynásobíme 0 , 1 , 2 a tak ďalej a výsledné čísla porovnáme s označeným číslom 2 . Máme 4 0 = 0<2 , 4·1=4>2. Preto pod označené číslo napíšeme číslo 0 (získali sme ho v predposlednom kroku) a namiesto podielu napravo od čísla, ktoré tam už je, napíšeme číslo 0 (na predposlednom čísle sme vynásobili 0). krok).


Vykonávame odčítanie podľa stĺpca, dostaneme číslo 2 pod vodorovnou čiarou. Skontrolujeme sa porovnaním výsledného čísla s deliteľom 4 . Od 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


Pod vodorovnú čiaru napravo od čísla 2 pridáme číslo 8 (keďže je v tomto stĺpci v zázname o dividende 140 288). Pod vodorovnou čiarou je teda číslo 28.


Toto číslo prijmeme ako pracovník, označíme ho a zopakujeme kroky 2 až 4 odsekov.

Tu by nemali byť žiadne problémy, ak ste boli doteraz opatrní. Po vykonaní všetkých potrebných akcií sa získa nasledujúci výsledok.

Zostáva poslednýkrát vykonať akcie z bodov 2, 3, 4 (poskytneme vám), po ktorých získate úplný obraz o delení prirodzených čísel 140 288 a 4 v stĺpci:

Upozorňujeme, že číslo 0 je napísané úplne dole v riadku. Ak by to nebol posledný krok delenia stĺpcom (teda ak by v zázname o dividende boli v stĺpcoch vpravo čísla), tak túto nulu nepíšeme.

Pri pohľade na hotový záznam delenia viachodnotového prirodzeného čísla 140 288 jednohodnotovým prirodzeným číslom 4 teda vidíme, že číslo 35 072 je súkromné ​​(a zvyšok delenia je nula, je na samom spodná čiara).

Samozrejme, že pri delení prirodzených čísel stĺpcom nebudete všetky svoje akcie popisovať tak podrobne. Vaše riešenia budú vyzerať asi ako v nasledujúcich príkladoch.

Príklad.

Vykonajte dlhé delenie, ak je dividenda 7136 a deliteľ je jediné prirodzené číslo 9.

Riešenie.

V prvom kroku algoritmu delenia prirodzených čísel stĺpcom dostaneme záznam vo forme

Po vykonaní akcií z druhého, tretieho a štvrtého bodu algoritmu bude mať záznam o delení podľa stĺpca formu

Opakovaním cyklu budeme mať

Ešte jeden prechod nám poskytne úplný obraz o delení stĺpcom prirodzených čísel 7 136 a 9

Čiastočný kvocient je teda 792 a zvyšok delenia je 8.

odpoveď:

7 136:9=792 (zvyšok 8) .

A tento príklad demonštruje, ako by malo dlhé delenie vyzerať.

Príklad.

Prirodzené číslo 7 042 035 vydeľte jednociferným prirodzeným číslom 7 .

Riešenie.

Najvýhodnejšie je vykonať rozdelenie podľa stĺpca.

odpoveď:

7 042 035:7=1 006 005 .

Delenie podľa stĺpca viachodnotových prirodzených čísel

Ponáhľame sa vás potešiť: ak ste dobre zvládli algoritmus na delenie stĺpcom z predchádzajúceho odseku tohto článku, potom už takmer viete, ako postupovať delenie stĺpcom viachodnotových prirodzených čísel. To je pravda, pretože kroky 2 až 4 algoritmu zostávajú nezmenené a v prvom kroku sa objavia len malé zmeny.

V prvej fáze rozdelenia do stĺpca viachodnotových prirodzených čísel sa nemusíte pozerať na prvú číslicu vľavo v položke dividend, ale na toľko z nich, koľko je číslic v položke deliteľa. Ak je číslo definované týmito číslami väčšie ako deliteľ, tak v ďalšom odseku musíme s týmto číslom pracovať. Ak je toto číslo menšie ako deliteľ, potom musíme do úvahy pripočítať ďalšiu číslicu vľavo v zázname o dividende. Potom sa vykonajú akcie uvedené v odsekoch 2, 3 a 4 algoritmu, kým sa nedosiahne konečný výsledok.

Zostáva už len vidieť uplatnenie algoritmu na delenie stĺpcom viachodnotových prirodzených čísel v praxi pri riešení príkladov.

Príklad.

Vykonajte delenie stĺpcom viachodnotových prirodzených čísel 5562 a 206.

Riešenie.

Keďže v zázname deliteľa 206 sú zahrnuté 3 znaky, v zázname o dividende 5 562 sa pozrieme na prvé 3 číslice vľavo. Tieto čísla zodpovedajú číslu 556. Keďže 556 je väčšie ako deliteľ 206, berieme číslo 556 ako pracovné, vyberieme ho a prejdeme k ďalšej fáze algoritmu.

Teraz vynásobíme deliteľa 206 číslami 0 , 1 , 2 , 3 , ... kým nedostaneme číslo , ktoré sa buď rovná 556 , alebo je väčšie ako 556 . Máme (ak je násobenie ťažké, potom je lepšie vykonať násobenie prirodzených čísel v stĺpci): 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . Keďže sme dostali číslo, ktoré je väčšie ako číslo 556, tak pod vybrané číslo napíšeme číslo 412 (získalo sa v predposlednom kroku) a namiesto kvocientu napíšeme číslo 2 (keďže bolo vynásobené v predposledný krok). Zápis delenia stĺpcov má nasledujúcu formu:

Vykonajte odčítanie stĺpcov. Dostaneme rozdiel 144, toto číslo je menšie ako deliteľ, takže môžete bezpečne pokračovať vo vykonávaní požadovaných akcií.

Pod vodorovnú čiaru napravo od čísla, ktoré je tam k dispozícii, napíšeme číslo 2, pretože je v zázname o dividende 5 562 v tomto stĺpci:

Teraz pracujeme s číslom 1442, vyberieme ho a znova prejdeme krokmi dva až štyri.

Deliteľa 206 násobíme 0 , 1 , 2 , 3 , ... kým nedostaneme číslo 1442 alebo číslo väčšie ako 1442 . Poďme: 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

Odčítame po stĺpci, dostaneme nulu, ale tú si hneď nezapíšeme, ale zapamätáme si iba jej polohu, pretože nevieme, či tu delenie končí, alebo budeme musieť kroky algoritmu opakovať. opäť:

Teraz vidíme, že pod vodorovnou čiarou napravo od zapamätanej pozície nemôžeme zapísať žiadne číslo, pretože v zázname dividend v tomto stĺpci nie sú žiadne čísla. Toto rozdelenie podľa stĺpca je teda ukončené a dokončíme zadanie:

• Matematika. Akékoľvek učebnice pre 1., 2., 3., 4. ročník vzdelávacích inštitúcií.
• Matematika. Akékoľvek učebnice pre 5 tried vzdelávacích inštitúcií.

Rozdelenie stĺpcov je neoddeliteľnou súčasťou školských osnov a nevyhnutných vedomostí pre dieťa. Aby sa predišlo problémom na hodinách a s ich realizáciou, je potrebné dať dieťaťu základné vedomosti už od útleho veku.

Oveľa jednoduchšie je vysvetliť dieťaťu niektoré veci a procesy hravou formou, a nie vo formáte štandardnej hodiny (hoci dnes už existuje pomerne široká škála vyučovacích metód v rôznych formách).

Z tohto článku sa dozviete

Princíp delenia pre deti

Deti sa neustále stretávajú s rôznymi matematickými výrazmi bez toho, aby tušili, odkiaľ pochádzajú. Mnohé mamičky totiž formou hry vysvetľujú dieťaťu, že oteckovia sú skôr tanier, chodia ďalej do škôlky ako do obchodu a ďalšie jednoduché príklady. To všetko dáva dieťaťu prvotný dojem z matematiky ešte predtým, ako dieťa pôjde do prvej triedy.

Naučiť dieťa deliť sa bezo zvyšku a neskôr aj so zvyškom je potrebné priamo vyzvať dieťa, aby hralo deliace hry. Rozdeľte si medzi sebou napríklad sladkosti a potom postupne pridajte nasledujúcich účastníkov.

Najprv sa dieťa podelí o sladkosti a každému účastníkovi dá jednu. A na záver spoločne urobte záver. Malo by sa objasniť, že „zdieľanie“ znamená rovnaký počet cukríkov pre všetkých.

Ak potrebujete vysvetliť tento proces pomocou čísel, potom môžete uviesť príklad vo forme hry. Môžeme povedať, že číslo je cukrík. Malo by sa vysvetliť, že počet sladkostí, ktoré sa majú rozdeliť medzi účastníkov, je deliteľný. A počet ľudí, na ktorých sa tieto sladkosti delia, je deliteľom.

Potom by ste mali všetko jasne ukázať, uviesť „živé“ príklady, aby ste omrvinky rýchlo naučili deliť sa. Pri hraní pochopí a naučí sa všetko oveľa rýchlejšie. Algoritmus bude ťažké vysvetliť a teraz to nie je potrebné.

Ako naučiť svoje dieťa deliť sa v stĺpci

Trochu vysvetliť matematiku je dobrá príprava na vyučovanie, najmä na matematický. Ak sa rozhodnete prejsť k tomu, že naučíte svoje dieťa deliť podľa stĺpca, potom sa už naučilo také akcie, ako je sčítanie, odčítanie a čo je tabuľka násobenia.

Ak mu to stále spôsobuje nejaké ťažkosti, potom je potrebné všetky tieto znalosti sprísniť. Stojí za to pripomenúť si algoritmus akcií predchádzajúcich procesov a učiť, ako voľne používať svoje znalosti. V opačnom prípade bude dieťa jednoducho zmätené vo všetkých procesoch a prestane ničomu rozumieť.

Aby to bolo ľahšie pochopiteľné, teraz existuje deliaca tabuľka pre batoľatá. Princíp je rovnaký ako pri násobilke. Je však už takáto tabuľka potrebná, ak bábätko pozná násobilku? Závisí to od školy a učiteľa.

Pri vytváraní pojmu „rozdelenie“ je potrebné robiť všetko hravou formou, uviesť všetky príklady na veci a predmety, ktoré sú dieťaťu známe.

Je veľmi dôležité, aby všetky položky boli v párnom počte, aby bolo bábätku jasné, že výsledkom sú rovnaké diely. Bude to správne, pretože to dieťaťu umožní uvedomiť si, že delenie je opačný proces násobenia. Ak sú položky nepárne, výsledok vyjde so zvyškom a dieťa bude zmätené.

Vynásobte a rozdeľte pomocou tabuľky

Keď bábätku vysvetľujeme vzťah medzi násobením a delením, je potrebné to všetko názorne ukázať na nejakom príklade. Napríklad: 5 x 3 = 15. Pamätajte, že výsledok násobenia je súčinom dvoch čísel.

A až potom vysvetlite, že ide o opačný proces k násobeniu a názorne to ukážte pomocou tabuľky.

Povedzme, že musíte rozdeliť výsledok „15“ jedným z faktorov („5“ / „3“) a výsledkom bude neustále odlišný faktor, ktorý sa nezúčastnil delenia.

Je tiež potrebné dieťaťu vysvetliť, ako sa správne nazývajú kategórie, ktoré vykonávajú delenie: dividenda, deliteľ, kvocient. Opäť použite príklad, aby ste ukázali, ktorá z nich je konkrétna kategória.

Delenie podľa stĺpca nie je veľmi zložitá vec, má svoj vlastný jednoduchý algoritmus, ktorý treba dieťatko naučiť. Po oprave všetkých týchto konceptov a vedomostí môžete pokračovať v ďalšom vzdelávaní.

V zásade by sa rodičia mali naučiť násobilku v opačnom poradí so svojím milovaným dieťaťom a pamätať si ju naspamäť, pretože to bude potrebné pri výučbe delenia podľa stĺpca.

Treba to urobiť pred nástupom do prvej triedy, aby si dieťa oveľa ľahšie zvykalo na školu a držalo krok so školskými osnovami a aby trieda nezačala dieťa ukecávať kvôli malým neúspechom. Násobilka je v škole aj v zošitoch, takže do školy nemusíte nosiť samostatnú tabuľku.

Rozdeľte stĺpcom

Pred začatím lekcie si musíte zapamätať názvy čísel pri delení. Čo je deliteľ, dividenda a kvocient. Dieťa musí tieto čísla bez chýb rozdeliť do správnych kategórií.

Najdôležitejšou vecou pri učení delenia podľa stĺpca je naučiť sa algoritmus, ktorý je vo všeobecnosti pomerne jednoduchý. Najprv však vysvetlite dieťaťu význam slova „algoritmus“, ak ho zabudlo alebo ho predtým neštudovalo.

V prípade, že sa bábätko dobre vyzná v násobilke a inverznom delení, nebude mať žiadne ťažkosti.

Na dosiahnutom výsledku však nemožno dlho otáľať, nadobudnuté zručnosti a schopnosti je potrebné pravidelne trénovať. Pokračujte hneď, ako bude jasné, že dieťa pochopilo princíp metódy.

Bábätko je potrebné naučiť deliť v stĺpci bezo zvyšku a so zvyškom, aby sa dieťa nebálo, že sa mu niečo nepodarilo správne rozdeliť.

Aby ste uľahčili učenie dieťaťa procesu delenia, musíte:

• za 2-3 roky, porozumenie vzťahu celá časť.
• vo veku 6-7 rokov by malo byť dieťa schopné voľne vykonávať sčítanie, odčítanie a uvedomovať si podstatu násobenia a delenia.

Je potrebné podporovať záujem dieťaťa o matematické procesy, aby mu táto hodina v škole priniesla potešenie a chuť učiť sa a nemotivovala ho len v triede, ale aj v živote.

Dieťa by malo nosiť rôzne pomôcky na hodiny matematiky, naučiť sa ich používať. Ak je však pre dieťa ťažké všetko niesť, potom ho nepreťažujte.

Samozrejme, že základy matematiky sa deti učia na hodinách v škole. Ale vysvetlenia učiteľa nie sú dieťaťu vždy jasné. Alebo možno dieťa ochorelo a téma mu unikla. V takýchto prípadoch by si rodičia mali spomenúť na svoje školské roky, aby pomohli dieťaťu nevynechať dôležité informácie, bez ktorých bude ďalšie vzdelávanie nereálne.

Vyučovanie dieťaťa so stĺpcom sa začína v tretej triede. V tomto čase by už študent mal byť schopný bez problémov používať násobilku. Ale ak sú s tým problémy, okamžite to stojí za to, pretože predtým, ako naučíte dieťa deliť stĺpcom, nemali by byť žiadne ťažkosti s násobením.

Ako naučiť delenie stĺpcov?

Vezmite napríklad trojciferné číslo 372 a vydeľte ho 6. Vyberte si ľubovoľnú kombináciu, ale tak, aby delenie prebehlo bez stopy. Spočiatku to môže mladého matematika zmiasť.

Čísla zapíšeme, oddelíme rohom a vysvetlíme dieťaťu, že toto veľké číslo postupne rozdelíme na šesť rovnakých častí. Skúsme najprv rozdeliť prvú číslicu 3 šiestimi.

Nie je deliteľné, čo znamená, že pridáme druhý, to znamená, skúsme zistiť, či môžeme rozdeliť 37.

Je potrebné sa dieťaťa spýtať, koľkokrát sa šestka zmestí do čísla 37. Kto bez problémov ovláda matematiku, hneď uhádne, že výberovou metódou možno vybrať požadovanú násobilku. Takže zoberme, vezmime napríklad 5 a vynásobíme 6 - ukáže sa 30, zdá sa, že výsledok nie je ďaleko od 37, ale oplatí sa to skúsiť znova. Aby sme to urobili, vynásobíme 6 x 6 - rovná sa 36. To nám vyhovuje a prvá číslica podielu už bola nájdená - napíšeme ju pod deliteľa, za čiaru.

Číslo 36 napíšeme pod 37 a pri odčítaní dostaneme jednotku. Opäť nie je deliteľné 6, čo znamená, že k nemu zbúrame zvyšnú dvojku. Teraz je číslo 12 veľmi ľahké deliť 6. Výsledkom je druhé súkromné ​​číslo - dva. Výsledok našej divízie bude 62.

Počas kalkulačiek nie je potrebné v mysli deliť ani veľké, ani malé čísla. Stlačte tlačidlá a hotovo, žiadny problém. Niektorí však stále chcú cvičiť nie pre vlastný záujem, ale pre dobro. Človek, ktorý hľadá odpoveď na otázku, ako sa v mysli rozdeliť, chce robiť gymnastiku pre myseľ. Pomôžme mu a povedzme mu o spôsoboch rozdelenia v mysli.

Ako rýchlo rozdeliť v mysli? Treba trénovať pamäť

Ak má človek slabú predstavivosť a zlú pamäť, tak sa mu v mysli ťažko delí. Najprv sa teda musíte posilniť. Ako to spraviť?

• Čítať knihy.
• Naučte sa básne naspamäť a recitujte.
• Robte si poznámky o knihách, ktoré čítate, a ponechajte silné body pre pamäť.

Ako sa v mysli rozdeliť? Spôsoby.

Ak pamäť nie je dobrá, potom sa v mysli nedajú robiť žiadne činnosti, pretože pri komplexnom delení je špekulatívne zapamätať si veľké čísla. A ako si ich zapamätať, do ktorej truhlice ich uložiť, ak pamäť zlyhá? To je to isté. Ideme ďalej.

Ako sa naučiť deliť veľké čísla v mysli? Najjednoduchšie spôsoby

Existuje mnoho spôsobov, ako si uľahčiť matematickú úlohu. Nebuďme chytrí a ponúknime čitateľovi tie najjednoduchšie spôsoby delenia v mysli, no stále vyžadujú dobrú pamäť.

• Stĺpec. Každý študent môže zdieľať stĺpec. Takže človek si musí spomenúť na „úžasné školské roky“ a predstaviť si papier a pero a potom vykonať všetky výpočty v mysli, ako keby to bol list papiera.
• Vydeľte 10, 1000, 10 000. Všetko je tu veľmi jednoduché. Akékoľvek aj najstrašnejšie číslo sa vydelí 10 alebo 1000 posunutím čiarky sprava doľava. Napríklad číslo 6667:1000 = 6,667. A nepotrebujete kalkulačku.
• Ak potrebujete deliť 5 alebo 50. Nahraďte 5 zlomkom 10/2 a 50 nahraďte 100/2. Rovnakým spôsobom môžete deliť ľubovoľným číslom päťkou s ľubovoľným počtom núl. Napríklad 1800 potrebujete vydeliť 500. Jednoducho vynásobíme 1800 2 a vydelíme 1000. Dostaneme 3,6. Môžete porovnať s výsledkom kalkulačky, ak neveríte. Rozdeľte 1800 na 500.

Ak sú tieto metódy príliš zložité alebo nezrozumiteľné, noste so sebou kalkulačku, aby ste sa vyhli chybám. Ale vyššie uvedené metódy značne uľahčujú život.

Ako v mysli rozdeliť malé na veľké? Metódy

Niekedy je potrebné rozdeliť nie veľkých na menšie, ale naopak - menšie na veľké. Ale toho by ste sa nemali báť. Ľudstvo vymyslelo triky na takúto náročnosť.

• Obyčajný zlomok. Ak má človek šťastie a má čísla 49 a 56, tak z nich urobí obyčajný zlomok, potom ich vydelí spoločným (v našom prípade 7) a zapíše odpoveď 7/8. Predstavte si, že 49 a 56 nemajú číslo, ktorým by sa dali deliť, potom by odpoveď bola 49/56.
• Potrebujete desatinné číslo. Nie je nič jednoduchšie: vydelíme všetko rovnako 49:56 a zapíšeme odpoveď (tu môžete použiť kalkulačku, ak potrebujete presné číslo, alebo myseľ, ak potrebujete približné). V našom prípade bude desatinný zlomok 0,875. Ak človek dostal iracionálne číslo, teda s nekonečným riadkom za desatinnou čiarkou, nech zaokrúhli hodnotu na číslo požadované v úlohe.
• Ak je menšie číslo záporné. Napríklad -3:4. Výsledkom je potom zlomok zvyčajných -¾, s mínusom alebo desatinným záporným zlomkom -0,75. V tomto prípade sú čísla rozdelené modulo, bez ohľadu na znamienka, potom sa k výsledku pridá mínus.
• Ak sú obe čísla záporné, mínus sa môže okamžite zahodiť, pretože mínus krát mínus dáva plus.

Jednoduché metódy, však? Trénujte svoju pamäť častejšie a utečte pred Alzheimerovou chorobou.