Shtëpi › Moda dhe bukuria › Si ta mësoni fëmijën tuaj të ndajë numrat treshifrorë. Si të mësoni të ndani sipas kolonës: shembuj dhe zgjidhje

Si ta mësoni fëmijën tuaj të ndajë numrat treshifrorë. Si të mësoni të ndani sipas kolonës: shembuj dhe zgjidhje

Algoritmi për ndarjen e numrave në një kolonë, duke mësuar një fëmijë. Veçoritë e pjesëtimit të numrave shumëshifrorë dhe polinomeve.

Shkolla i jep fëmijës jo vetëm disiplinë, zhvillim të talenteve dhe aftësive komunikuese, por edhe njohuri të shkencave themelore. Një prej tyre është matematika.

Megjithëse programi dhe ngarkesa e punës për studentët shpesh ndryshojnë, ndarja e numrave me numra të ndryshëm shifrash në një kolonë mbetet një kulm i paarritshëm për shumë prej tyre që në përpjekjen e parë. Prandaj, shpesh është e pamundur të bësh pa stërvitje në shtëpi me prindërit.

Për të mos humbur kohë dhe për të parandaluar që fëmija juaj të formojë një gungë pakuptueshmërie në matematikë, rifreskoni kujtesën tuaj për njohuritë tuaja për ndarjen e numrave në një kolonë. Ky artikull do t'ju ndihmojë me këtë.

Si të ndani saktë numrat në një kolonë: algoritmi i ndarjes

Për të ndarë numrat në një kolonë, ndiqni këto hapa:

shkruani saktë veprimin e pjesëtimit në letër. Zgjidhni këndin e sipërm të djathtë të fletores/fletës. Nëse sapo po mësoni të bëni ndarje të gjatë, përdorni letër në katror. Në këtë mënyrë ju do të ruani konsistencën vizuale të zgjidhjes,
Vizatoni hapësirën midis dividendit dhe pjesëtuesit.
Diagrami i mëposhtëm do t'ju ndihmojë.

plani i hapësirës për ndarje në një kolonë. Sa më i gjatë numri që do të ndahet dhe sa më i madh pjesëtuesi, aq më e ulët zbret zgjidhja në faqe,
Kryeni veprimin e ndarjes së parë me numrin e shifrave të dividendit që është i barabartë me pjesëtuesin. Për shembull, nëse keni një numër njëshifror në të djathtë të vijës ndarëse, atëherë merrni parasysh numrin e parë të dividentit, nëse është një numër dyshifror, atëherë merrni parasysh 2-shin e parë;
shumëzoni numrat poshtë dhe sipër rreshtit dhe shkruani rezultatin nën numrat e dividentit që treguat për veprimin e parë,
plotësoni veprimtarinë duke zbritur dhe gjetur pjesën e mbetur. Vizatoni një vijë horizontale sipër saj për të ndarë hapin e parë të zgjidhjes,
shtoni shifrën tjetër të dividentit në pjesën e mbetur dhe vazhdoni të zgjidhni,
Hapi i fundit i pjesëtimit është kur ju merrni 0 ose një numër më të vogël se pjesëtuesi nga zbritja. Në rastin e dytë, përgjigja juaj do të ketë një mbetje, për shembull, 17 dhe 3 si mbetje.

Si t'i shpjegoni një fëmije ndarjen dhe të mësoni se si të ndani duke përdorur një kolonë?

Së pari, merrni parasysh një numër faktorësh hyrës:

fëmija e njeh tabelën e shumëzimit
është njohës i mirë dhe i aftë të zbatojë në praktikë veprimet e zbritjes dhe mbledhjes
kupton dallimin midis tërësisë dhe elementeve përbërëse të saj

luaj me tabelën e shumëzimit. Vendoseni para fëmijës dhe tregoni me shembuj se sa e lehtë është për t'u përdorur gjatë ndarjes,
shpjegoni vendndodhjen e dividendit, pjesëtuesit, herësit, mbetjes. Ftojeni fëmijën tuaj të përsërisë këto kategori,
kthejeni procesin në një lojë, krijoni një histori për numrat dhe ndarjen,
Përgatitni mjete pamore për mësimdhënie. Numërimi i shkopinjve, mollëve, monedhave, lodrave, kartëmonedhave të qëruara ose portokallit do të funksionojë. Ofroni t'i shpërndani ato midis një numri të ndryshëm njerëzish, për shembull, midis nënës, babit dhe fëmijës,
Bëhuni i pari që do t'i tregoni fëmijës tuaj veprimet me numra çift, në mënyrë që ai të mund të shohë rezultatin e pjesëtimit, shumëfish të dyshit.

Procesi i zotërimit të ndarjes së gjatë:

shkruani numrat, duke i ndarë me kufij. Përsëritni me fëmijën tuaj vendndodhjen e kategorive të ndarjes,
Ftojeni atë të analizojë shifrat e dividendit në pjesëtuesin "më të madh se më pak". Ndihmoni me një pyetje - sa herë vendoset një numër në të dytin. Si rezultat, fëmija duhet të zgjedhë numrin/numrat që do të përdorë për të kryer veprimin e parë,
Më tregoni algoritmin për përcaktimin e thellësisë së bitit të një herësi. Shtë e përshtatshme ta përshkruani atë me pika, të cilat më pas do të kthehen në numra,
ndihmoni në identifikimin dhe shkrimin e saktë të numrit të parë si herës, shumëzojeni atë me pjesëtuesin, shkruani rezultatin nën divident dhe zbrisni. Shpjegoni se rezultati i një zbritjeje duhet të jetë gjithmonë më i vogël se pjesëtuesi. Përndryshe, veprimi është kryer me një gabim dhe duhet të ribëhet,
hapi tjetër është analizimi i situatës me mbledhjen e numrit të dytë nga dividenti dhe përcaktimin e numrit të herëve që pjesëtuesi përsëritet në të,
përsëri ndihmë me regjistrimin e veprimit,
vazhdoni derisa rezultati i diferencës të jetë zero. Kjo vlen vetëm për pjesëtimin e numrave pa mbetje,
Përforconi njohuritë e fëmijës tuaj me disa shembuj të tjerë. Sigurohuni që ai të mos lodhet, përndryshe jepini një pushim.

Si të ndajmë një numër dyshifror në një numër njëshifror dhe dyshifror me shkrim: shembuj, shpjegim

Le të fillojmë me një analizë hap pas hapi të shembujve të ndarjes së gjatë.

Kryeni veprimin në numrat 25 dhe 2:

shkruajini ato krah për krah dhe ndani me vija kufitare,
përcaktoni numrin e kërkuar të shifrave të dividentit për veprimin e parë,
shkruani vlerën nën pjesëtuesin dhe rezultatin e shumëzimit nën dividend,
bëj zbritjen,
Shtoni shifrën e dytë të dividendit dhe përsëritni hapat e shumëzimit dhe zbritjes.

Për një detyrë të përfunduar pjesërisht për pjesëtimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror me një kolonë, shihni më poshtë:

Ju lutemi vini re se pjesëtimi i një numri dyshifror me një numër njëshifror me një kolonë është i mundur në një hap.

Shembulli i dytë. Ndani 87 me 26 në një kolonë.

Algoritmi është i ngjashëm me atë të diskutuar më lart me ndryshimin e vetëm që duhet të merrni parasysh 2 numra të pjesëtuesit menjëherë kur përcaktoni numrin e herëve që dividenti përsëritet.

Për ta bërë më të lehtë detyrën për një fëmijë që sapo po mëson bazat e ndarjes, kërkojini atij të fokusohet në shifrat e para të dividentit dhe pjesëtuesit. Për shembull, 8:2=4. Lëreni fëmijën tuaj ta vendosë këtë numër nën vijë dhe të bëjë shumëzimin. Ai duhet të shohë me sytë e tij se 4 është shumë dhe duhet të provojë me tre.

Më poshtë është një shembull i një kolone që pjesëton një numër dyshifror me një numër dyshifror me një mbetje.

Shembulli i tretë. Si të ndani një numër në një kolonë me një zero në përgjigje.

Së pari, pjesëtojmë 15 me 15, mbetja është 0, përgjigja është 1. Ne heqim 6, por nuk pjesëtohet me 15, kështu që vendosim 0 në përgjigje, 15 shumëzuar me 0 do të jetë zero atë nga 6. Ne heqim zeron, që është në fund të numrit, marrim 60, i cili pjesëtohet me 15 dhe si përgjigje vendosim 4.

Si të ndani një numër treshifror në një numër njëshifror, dyshifror dhe treshifror: shembuj, shpjegim

Le të vazhdojmë analizën e veprimit të pjesëtimit me një kolonë duke përdorur shembuj me një divident treshifror.

Kur pjesëtuesi është një numër njëshifror, algoritmi i veprimit është i ngjashëm me ato të diskutuara më sipër.

Skematikisht duket kështu:

Në rastin e pjesëtimit të një dividendi treshifror me një pjesëtues dyshifror, zgjidhni me fëmijën tuaj një numër që korrespondon me numrin e hapësirave të të dytit në pjesën e parë të të parit ose në përgjithësi. Kjo do të thotë, konsideroni së pari 2 shifrat e dividentit treshifror nëse janë më pak se pjesëtuesi, atëherë të treja.

Kur fëmija juaj sapo ka filluar të zotërojë ndarjen e gjatë, tregojini atij se si të kryejë veprime me numra njëshifrorë. Domethënë me të parët në dividend dhe pjesëtues. Lëreni fëmijën të bëjë një gabim që do të çojë në një vlerë zbritëse negative dhe të kthehet në zgjedhjen e numrit nën rresht, duke u ngatërruar kështu me veprimin menjëherë për pjesëtuesin dyshifror.

Skema e pjesëtimit të një numri treshifror me një numër dyshifror është si më poshtë:

Vlerat treshifrore në pjesëtues dhe divident duken të rënda dhe të frikshme për një fëmijë. Sigurojeni atë duke i shpjeguar se parimi i veprimit është identik me atë të pjesëtimit të numrave të thjeshtë.

Metoda e numërimit të një shifre në të njëjtën kohë do ta ndihmojë fëmijën tuaj të kuptojë secilin numër veç e veç. Vetëm atij do t'i duhet më shumë kohë për këtë veprim sesa në shembujt e mëparshëm. Për perceptim më të mirë vizual, kombinoni me harqe numrin e numrave që do të marrin pjesë në veprimin e parë.

Diagrami i pjesëtimit të një numri treshifror me një numër treshifror.

Si të ndani numrat e mëdhenj katërshifrorë, shumëshifrorë, polinomet në polinome: shembuj, shpjegim

Në rastin e pjesëtimit të një numri katërshifror me çdo numër që përmban deri në 4 rend të madhësisë në të njëjtën kohë, kushtojini vëmendje nuancave të fëmijës:

Përcaktimi i numrit të saktë të porosive pas veprimit të ndarjes. Për shembull, në shembullin 6734:56 duhet të merrni një numër të plotë dyshifror në kolonën "herës", dhe në shembullin 8956:1243 - një numër i plotë njëshifror,
shfaqja e zerove në herës. Kur, gjatë zgjidhjes, kur bartet numri tjetër i dividentit, rezultati rezulton të jetë më i vogël se pjesëtuesi,
duke kontrolluar rezultatin e marrë duke kryer një veprim shumëzimi. Kjo nuancë është e rëndësishme për ndarjen e numrave të mëdhenj pa mbetje. Nëse kjo e fundit është e pranishme, atëherë këshillojeni fëmijën të kontrollojë veten dhe t'i ndajë përsëri numrat në një kolonë.

Më poshtë është një zgjidhje shembull.

Për numrat e mëdhenj shumëshifrorë që janë të ndashëm në vlera specifike më të vogla ose të barabarta me to në numrin e shifrave, të gjitha algoritmet e diskutuara më sipër janë relevante.

Fëmija duhet të jetë veçanërisht i kujdesshëm në raste të tilla dhe të përcaktojë saktë:

numri i karaktereve të herësit, domethënë rezultati
shifrat e dividentit për veprimin e parë
korrektësia e transferimit të numrave të mbetur

Shembuj të zgjidhjeve të detajuara janë më poshtë.

Kur kryeni operacione të ndarjes në polinome, tërhiqni vëmendjen e fëmijëve në një numër karakteristikash:

një veprim mund të ketë ose jo një mbetje. Në rastin e parë, shkruajeni atë në numërues dhe pjesëtuesin në emërues,
për të kryer veprimin e zbritjes, shtoni në polinom fuqitë e funksionit që mungojnë të shumëzuara me zero,
transformojnë polinomet duke izoluar bi-/polinome të përsëritura. Më pas zvogëloni ato dhe do të merrni rezultatin pa lënë gjurmë.

Më poshtë janë një numër shembujsh të detajuar me zgjidhje.

Si të ndahet me një mbetje?

Algoritmi për ndarje të gjatë me mbetje është i ngjashëm me atë klasik. Dallimi i vetëm është pamja e një mbetjeje, e cila është më e vogël se pjesëtuesi. Kjo do të thotë se i pari mbetet i pandryshuar.

Shkruani atë në përgjigjen tuaj ose:

si një thyesë, ku numëruesi është mbetja dhe emëruesi është pjesëtuesi
me fjalë, për shembull, 73 të plota dhe 6 të mbetura

Si të ndani thyesat dhjetore me presje?

Ka disa veçori të kësaj ndarjeje. Nëse kryeni një veprim me:

një thyesë dhjetore-dividend dhe një pjesëtues numrash të plotë, më pas vazhdohet sipas algoritmit të zakonshëm derisa dividentit t'i mbarojnë shifrat para presjes dhjetore. Më pas vendoseni në herës dhe vazhdoni të lëvizni numrat deri në fund të pjesëtimit,
një numër që pjesëtohet me 10, 100, 100, etj., pastaj zhvendoseni presjen në divident në të majtë me një numër shifrash të barabartë me numrin e zerove të pjesëtuesit. Për shembull, 749.5:100=7.495,
thyesat dhjetore si në pjesëtuesin ashtu edhe në divident në të njëjtën kohë, pastaj së pari hiqni presjen nga elementi i dytë. Për ta bërë këtë, zhvendoseni në të djathtë në të dy numrat thyesorë me numrin e shifrave që janë të ndara nga pjesëtuesi. Për shembull, konvertoni 416.788:5.3 në 4167.88:53 dhe bëni ndarje normale të gjatë.

Si të pjesëtoni një numër më të vogël me një numër më të madh duke përdorur një kolonë?

Me këtë ndarje, koeficienti juaj do të fillojë me 0 dhe do të ketë një presje pas saj.

Për ta ndihmuar fëmijën tuaj të kuptojë më mirë këtë ndarje dhe të mos ngatërrohet rreth numrit të zerave dhe ku është vendosur presja në herës, jepini atij shembullin e mëposhtëm:

kryeni veprimin e parë të zbritjes me zero, të shkruar një nga një nën pjesëtuesin dhe në kolonën "herës",
vendosni një presje në herës dhe shtoni një zero për pjesën e mbetur pas ndryshimit dhe vazhdoni ndarjen e zakonshme të gjatë,
kur pjesa e mbetur e zbritjes është përsëri më e vogël se pjesëtuesi, shtoni një zero në të parën dhe vazhdoni veprimin. Rezultati përfundimtar është marrja e një zero nga diferenca midis numrave të sipërm dhe të poshtëm ose përsëritja e pjesës së mbetur. Në rastin e fundit, ka një vlerë në periudhë, domethënë një numër/numra që përsëriten pafundësisht.

Më poshtë është një shembull.

Si të ndani numrat me zero duke përdorur një kolonë?

Sekuenca dhe algoritmi i veprimeve është i ngjashëm me atë klasik të diskutuar në seksionin e parë.

Ndër nuancat vërejmë:

Nëse ka zero në fund të pjesëtuesit dhe dividendit, mos ngurroni t'i zvogëloni ato. Ftojeni fëmijën tuaj t'i kryqëzojë ato me laps dhe të vazhdojë ndarjen si zakonisht. Për shembull, në një situatë 1200:400, një fëmijë mund të heqë të dy zerat nga të dy numrat, por në një situatë 15600:560 - vetëm një ekstrem,
nëse zero është vetëm në pjesëtues, atëherë zgjidhni shifrën e parë për veprimin, duke u fokusuar në numrin përpara tij. Për shembull, në shembullin 6537:70, vendosni 9 në herës si numër i parë. Për këtë shembull, shumëzoni me të dy shifrat e pjesëtuesit dhe shënojini ato nën tre të dividentit.

Kur dividenti ka shumë zero dhe procesi i pjesëtimit ka përfunduar përpara se t'i përdorni të gjitha, atëherë zhvendosini ato në herës pas numrave që janë formuar më parë. Shembull, 1000:2=500 - keni lëvizur dy zerat e fundit.

Pra, ne kemi shqyrtuar situatat themelore të ndarjes së numrave të numrave të ndryshëm të shifrave në një kolonë, kemi përcaktuar algoritmin e veprimit dhe theksin për të mësuar një fëmijë.

Praktikoni njohuritë që keni marrë dhe ndihmoni fëmijën tuaj të zotërojë matematikën.

Video: si t'i ndani saktë numrat në një kolonë?

Pjesëtimi i numrave me ose pa mbetje është më i vështiri nga katër veprimet aritmetike. Fëmija njihet me bazat e këtij procesi në fëmijërinë e hershme, nganjëherë foshnja duhet të ndajë në mënyrë të barabartë karamele midis arushit dhe kukullës. Ndarja e saktë e ëmbëlsirave në disa grumbuj zakonisht nuk është e vështirë për një fëmijë.

Sidoqoftë, problemet mund të shfaqen më vonë. Detyrat e shkollës nuk përfshijnë gjithmonë ndarjen e disa lëndëve me një numër njerëzish. Këto mund të jenë, për shembull, detyra me shpejtësi - dhe shpesh ato e vënë fëmijën në hutim.

Në këtë rast, prindërit janë përgjegjës për të mësuar parimet e pjesëtimit të numrave. Matematika nuk toleron një vakum - nëse një fëmijë ka humbur diçka ose thjesht nuk e ka ruajtur informacionin, kjo mund ta bëjë shumë të vështirë studimin e temave të mëtejshme, si dhe disiplinat e tjera në klasat e mëvonshme.

Trajnimi bazë i divizionit

Sa më shpejt që prindërit t'i shpjegojnë fëmijës së tyre parimet e ndarjes me ose pa mbetje, aq më mirë ai do t'i mësojë ato. Dhe për ta bërë procesin më të lehtë, ju duhet ta bëni atë në formën e një loje. Për shembull, jepni gjashtë karamele dhe kërkojuni që t'i ndajnë ato në mënyrë të barabartë midis kukullës, pidhit dhe babit. Dhe tani - midis nënës dhe gjyshes. Natyrisht, fëmija do të ketë rezultate të ndryshme. Është e rëndësishme të shpjegohet pse ndodhi kjo.
Duhet të theksohet se për të mësuar është më mirë të përdorni objekte shtëpiake të njohura për fëmijën: lojërat me shkopinj numërimi ose sheshe letre nuk kanë gjasa të jenë interesante për të.
Hapi tjetër është të përpiqemi të shpjegojmë ndarjen me një mbetje - parimi është i njëjtë: një lojë. Lëreni fëmijën të përpiqet t'i trajtojë Misha dhe Sveta me pesë arra. Ai do t'i japë secilit nga 2 arra, dhe pjesën tjetër mund t'i hajë vetë.
Tani fëmija do të jetë në gjendje të kuptojë vetë parimin e ndarjes: një numër më i madh ndahet me një numër më të vogël. Sigurisht, të rriturit e dinë që kjo nuk ndodh gjithmonë, por për një fëmijë të moshës 5 deri në 8 vjeç ky informacion do të jetë i mjaftueshëm.

Ndarja e mësimdhënies për nxënësit e shkollave fillore

Nëse një fëmijë ka zotëruar gjithçka në mënyrë të përsosur në një mënyrë lozonjare, atëherë në shkollë ai do të duhet të zbatojë njohuritë dhe aftësitë e tij në praktikë. Është në këtë kohë që një largim nga kategoritë e zakonshme - ëmbëlsirat, kukullat dhe gjëra të tjera - mund të shkaktojë vështirësi serioze.

Në këtë moshë, një nxënës duhet të dijë tashmë tre veprimet e para aritmetike dhe të jetë në gjendje të veprojë me to. Ai duhet të kuptojë dhe të njohë tabelën e shumëzimit. Këtu është, nga rruga, në disa raste do të ndihmojë t'i shpjegojmë studentit se ndarja është shumëzim në të kundërt. Prindi duhet të ulet pranë fëmijës dhe duke studiuar tabelën e shumëzimit të shtypur në kopertinën e fletores, të shpjegojë se si funksionon në praktikë. Për shembull, 4x7=28. Po sikur të shkojmë anasjelltas? Sqaroni në kryqëzimin e cilit numër me numrin 7 është 28. Me 4. Kështu e kemi ndarë.
Tani fëmija duhet të bëjë një regjistrim dixhital të këtij procesi: kjo ndihmon në konsolidimin e informacionit në kujtesë.

Ndarja e kolonës

Vetëm pasi nxënësi të ketë përvetësuar dhe memorizuar mirë metodat e mëparshme, mund të vazhdojë me pjesëtimin me kolonë, me ose pa mbetje.

Së pari, është e nevojshme që fëmija të kuptojë dhe të mësojë përmendësh emrat e përbërësve të procesit të ndarjes:

divident është numri që ndahet;
pjesëtues - me çfarë ndahet;
herësi është rezultati përfundimtar.

Së pari shkruhet dividenti - le të jetë 98;
në të djathtë të tij është vizatuar një cep, si një shkronjë e përmbysur "T", në të është shkruar një pjesëtues - në rastin tonë 7;
tani përcaktoni numrin më të vogël në divident që është i pjesëtueshëm me 7 - kjo është 9;
numri 7 në numrin 9 mund të përshtatet 1 herë - kjo do të thotë që shkruajmë 1 në herës;
tani ju duhet të shumëzoni pjesëtuesin 7 me shifrën e parë të herësit 1 - merrni 7. Duhet të shkruhet nën 9;
Zbrisni 7 nga 9 - ju merrni 2.

Ju lutemi vini re: diferenca që rezulton nuk mund të jetë kurrë e barabartë ose më e madhe se pjesëtuesi. Nëse kjo ndodh, do të thotë se numri 7 në 9 është përcaktuar gabimisht.

meqenëse 2 nuk pjesëtohet me 7, ata heqin shifrën tjetër nga dividenti dyshifror - 8. Ata marrin 28. Mund të pjesëtohet me 7 - ju merrni 4;
ky numër duhet të shkruhet pranë 1 - do të jetë 14. Ky do të jetë herësi në këtë shembull;
por duhet të zyrtarizoni saktë zgjidhjen, pra 7 shumëzohet me 4 - ju merrni rezultatin 28, i cili shkruhet nën 28. Zbrisni 28 nga 28 - merrni 0. Shkruhet nën rreshtin që përmbledh zgjidhjen.
nëse mbetja nuk është zero, atëherë kjo është pjesëtim me një mbetje.

Nuk është vetëm fëmija që shkon në klasën e parë – prindërit fillojnë dhe mbarojnë shkollën me të. Mësuesi nuk ka gjithmonë mundësinë t'i shpjegojë çdo nxënësi një temë të veçantë. Dhe pastaj prindërit duhet t'i mësojnë fëmijës së tyre se çfarë është shumëzimi, pjesëtimi me një mbetje të një numri dyshifror me një numër njëshifror. Kur kaloni në klasën e tretë, detyra do të bëhet më e ndërlikuar - do t'ju duhet të mësoni ndarjen me një mbetje dhe një numër treshifror me një numër dyshifror. Gjëja kryesore është të jeni të durueshëm dhe të mos qortoni fëmijën tuaj për gabimin më të vogël. Atëherë gjithçka do të funksionojë dhe matematika mund të bëhet lënda juaj e preferuar shkollore.

Meqenëse operacioni i pjesëtimit të numrave të thjeshtë është një nga veprimet e rëndësishme matematikore, shumë prindër mendojnë se si t'i mësojnë fëmijës së tyre ndarjen. Para se të filloni të mësoni, duhet të siguroheni që fëmija juaj tashmë di të zbresë, shtojë dhe shumëzojë numrat. Koha më e mirë për të filluar mësimin e ndarjes së gjatë është kur fëmija juaj të hyjë në klasën e tretë. Është shumë e rëndësishme të shpjegohet se ndarja është një proces me anë të të cilit një e tërë ndahet në pjesë të veçanta. Mos harroni të merrni parasysh njohuritë tuaja për tabelën e shumëzimit - sigurohuni që fëmija juaj ta dijë atë me besim.

Përpara se të filloni të mësoni seriozisht, përpiquni ta zotëroni këtë shkencë të thjeshtë në një mënyrë lozonjare. Për të formuluar tek fëmija juaj idenë se ndarja është shpërbërja e një tërësie në pjesë, jepini disa objekte dhe kërkojini t'i ndajë ato midis anëtarëve të familjes ose lodrave. Në këtë rast, është efektive të përdorni diçka të plotë - një fruta ose perime, për shembull, që mund të pritet në copa.

Praktikoni me kube. Merrni sasi të çiftëzuara të këtyre elementeve dhe ftojeni fëmijën tuaj t'i ndajë ato në mënyrë të barabartë mes jush dhe tij. Ndryshoni detyrën. Shtoni mjaft kube në mënyrë që numri i përgjithshëm të ndahet me tre ose gjashtë. Atëherë mund ta vështirësoni problemin dhe ta ndani me tetë, shtatë ose nëntë. Pas përfundimit të secilës detyrë, analizoni me kujdes rezultatin me fëmijën tuaj. Ai duhet ta kuptojë vetë procesin. Nëse diçka është e paqartë për të, përpiquni ta shpjegoni qartë. Mos u ndalni për tema të caktuara. Ndryshoni ato vazhdimisht në mënyrë që fëmija të përshtatet me ndarjen e çdo objekti.

Së bashku me këtë ata kërkojnë dhe lexojnë:

Tani ju duhet të vendosni se si ta mësoni fëmijën tuaj të ndajë. Nëse ai tashmë ka hyrë në klasën e tretë, nuk duhet të keni ndonjë vështirësi. Së pari, shpjegoni fëmijës tuaj lidhjen midis pjesëtimit dhe shumëzimit. Tregojini atij se si të bëjë pjesëtimin e gjatë duke përdorur tabelën e shumëzimit. Merrni shembullin e mëposhtëm: 3*4=12. Tregojini fëmijës tuaj se tre dhe katër janë faktorë, dhe dymbëdhjetë është një produkt. Ilustrojeni këtë me një shembull të qartë. Tregojini atij se nëse dymbëdhjetë pjesëtohet me tre, rezultati është katër.

Shpjegojini një nxënësi që ka hyrë në klasën e tretë se kategoritë që përshkruajnë ndarjen quhen "dividend", "pjesëtues" dhe "herës". Tregojeni këtë qartë me një tabelë. Merrni sa më shumë shembuj që të jetë e mundur për ta bërë më të qartë për fëmijën tuaj. Kjo do të jetë e dobishme më vonë kur të zotëroni ndarjen e gjatë. Në thelb, ju duhet ta mësoni fëmijën tuaj të shikojë tabelën e shumëzimit "në të kundërt".

Para se të filloni orët e mësimit, mbani mend përsëri kategoritë e ndarjeve. Tani le të përpiqemi të shpjegojmë gjithçka qartë. Për shembull, le të pjesëtojmë numrin nëntëqind e tridhjetë e tetë me shtatë. Le t'i shkruajmë numrat që t'i ndajmë në një kolonë. Nëse sapo po filloni, do ta ketë më të lehtë për një fëmijë që ka hyrë në klasën e tretë të fillojë të ndajë numrat pa mbetje. Tani i tregojmë nxënësit numrin e dividentit dhe i kërkojmë të zgjedhë numrin më të vogël që do të jetë më i madh se pjesëtuesi. Ne zgjedhim numrin nëntë. Tani ftojeni fëmijën tuaj të përgjigjet sa numra shtatë mund të përmbahen në numrin nëntë? Përgjigja e saktë është një. Prandaj, ne shkruajmë një.

Shumëzoni shtatë me një, marrim shtatë. Këtë rezultat e shkruajmë nën nëntë nga numri nëntëqind e tridhjetë e tetë. Zbrisni shtatë nga nëntë në një kolonë. Pjesa e mbetur është dy. Ne e regjistrojmë rezultatin në të njëjtën mënyrë. Numri që rezulton është më i vogël se pjesëtuesi. Kështu që ne duhet ta rrisim atë. Ne e kombinojmë atë me numrin tjetër të papërdorur - tre. "Plus" tre dhe dy. Ne vazhdojmë procesin e ndarjes në përputhje me algoritmin. Si rezultat, marrim numrin - njëqind e tridhjetë e katër.

Gjëja më e rëndësishme në procesin mësimor për një fëmijë që ka hyrë në klasën e tretë është që ai të mësojë një algoritëm të thjeshtë. Zhvilloni aftësitë e vëzhgimit të foshnjës tuaj, vizatoni analogji me veprime të tjera matematikore, luani më shumë dhe vëzhgoni natyrën.

Ka shumë fëmijë në klasë dhe mësuesi nuk është gjithmonë në gjendje t'u kushtojë vëmendje të gjithëve. Megjithatë, nëse fëmija i mungon diçka ose nuk kupton, do ta vështirësojë studimin e temave të mëtejshme. Në këtë rast, prindërit duhet t'i vijnë në ndihmë. Për shembull, si t'i mësoni një fëmije ndarjen? Së pari, është më mirë të shpjegojmë procesin matematikor në një mënyrë lozonjare. Pastaj mund të kaloni në detyra më komplekse.

Si t'i mësoni një fëmije ndarjen në formën e një loje

Është më mirë të lini mënjanë për pak tekstet e mërzitshme. Fëmija do të mësojë shpejt materiale komplekse nëse nëna ose babi e kthejnë mësimin në një lojë interesante. Pra, si t'ia mësoni ndarjen fëmijës tuaj?

Për ta bërë këtë, përdorni ushtrimin e mëposhtëm:

Për aktivitetet në shtëpi, duhet të rezervoni karamele ose mollë. Do t'ju duhen gjithashtu lodra që nxënësit i pëlqen t'i ngacmojë. Ju duhet t'i kërkoni fëmijës të ndajë katër mollë ose karamele midis dy ose tre arinjve ose kukullave. Pastaj numri i artikujve që do të ndahen rritet në gjashtë, tetë, dhjetë.
Pra, lodrat "morën" karamele ose mollë. Tani studenti duhet të llogarisë se sa ka marrë çdo ari ose kukull. Është e domosdoshme të përmblidhet. Supozoni se kishte tre lodra dhe gjashtë karamele ishin ndarë mes tyre. Prandaj, secili "mori" dy. Është e nevojshme t'i shpjegosh fëmijës se "përça" do të thotë të shpërndash në mënyrë të barabartë për të gjithë.
Si t'i mësoni një fëmije ndarjen në shtëpi? Për të asimiluar më mirë materialin, ia vlen të ndryshoni kushtet e problemit. Për shembull, duhet t'i jepni fëmijës tuaj gjashtë mollë dhe t'i kërkoni atij t'i shpërndajë ato në mënyrë të barabartë midis gjyshërve dhe maces. Pastaj duhet t'i ofrohet i njëjti numër artikujsh për t'i ndarë mes gjyshes dhe kafshës. Sigurohuni t'i shpjegoni studentit pse rezultati ishte i ndryshëm.

Ndarja me mbetje

Pra, foshnja përballon mirë detyrat e thjeshta. Kjo do të thotë se është koha për të përdorur shembuj më kompleksë. Si t'i mësoni një fëmije ndarjen me një mbetje? Për shembull, ju mund t'i jepni një studenti pesë ëmbëlsira dhe t'i ofroni atyre t'i trajtojë gjyshërit e tij në të njëjtën sasi. Ka mbetur vetëm një trajtim, të cilin fëmija e merr për vete.

Duke përdorur këtë shembull, ju mund t'i shpjegoni fëmijës tuaj se një karamele është pjesa e mbetur. Atëherë mund t'i ofroni fëmijës, për shembull, të ndajë tetë ëmbëlsira në mënyrë të barabartë midis gjyshes, gjyshit dhe maces së tij.

Duke përdorur tabelën e shumëzimit si shembull

Si t'i mësoni një fëmije ndarjen nëse ai tashmë e di shumëzimin? Fëmija duhet të kuptojë se ky proces përfshin veprime të kundërta me shumëzimin:

Për të filluar, vëreni studentin të shumëzojë numrin 6 me 3. Ai do të marrë 18.
Tjetra, duhet të tërhiqni vëmendjen e fëmijës për faktin se numri 18 është rezultat i shumëzimit të numrave të mësipërm.
Tani ju duhet të pjesëtoni 18 me 6. Fëmija do të marrë 3. Ky do të jetë një shembull i qartë për të që pjesëtimi është e kundërta e shumëzimit.

Për të konsoliduar materialin, patjetër që ia vlen të merren parasysh shembuj me numra të tjerë. Pjesëtimi do të jetë i lehtë për t'u zotëruar nëse studenti e njeh mirë shumëzimin dhe është në gjendje të kuptojë lidhjen midis veprimeve matematikore.

Përkufizimi i koncepteve

Si ta mësojmë një fëmijë të ndajë numrat? Çfarë duhet të dijë ai? Fëmija duhet të mbajë mend edhe emrat e numrave që përfshihen në këtë proces.

Divident. Ky është emri i numrit që duhet të ndahet.
Ndarëse. Ky është numri me të cilin ndahet dividenti.
Privat. Ky është emri i rezultatit të ndarjes.

Për qartësi, ia vlen të kthehemi te shembujt e trajtimeve dhe lodrave. Fëmija duhet të kuptojë se dividenti është numri i ëmbëlsirave ose mollëve që duhet të shpërndahen. Pjesëtuesi është numri i lodrave me të cilat ato ndahen.

Duke e bërë detyrën më të vështirë

Ju duhet të kaloni nga e thjeshta në komplekse. Si t'i mësoni një fëmije ndarjen e gjatë? Ju duhet të filloni të mësoni kur fëmija juaj të ketë zotëruar mirë tabelat e shumëzimit. Le të themi se duhet të ndajmë 110 me 5.

Këta numra duhet të shkruhen në një copë letre të zbrazët dhe më pas të ndahen me vija pingule.

Tjetra, duhet t'i shpjegoni fëmijës se numri 110 është i ndashëm dhe numri 5 është pjesëtues.
Shifra e parë e 110 është 1 dhe nuk mund të ndahet me 5. Prandaj, duhet të merrni shifrën tjetër. Rezultati është numri 11, në të cilin 5 mund të përshtatet dy herë.
Në kolonën nën pesë duhet të shkruani numrin 2. Më pas, duhet t'i kërkoni studentit të shumëzojë 5 me 2. Ai do të marrë 10. Ky numër duhet të shkruhet nën numrin 11.
Pastaj, së bashku me fëmijën, duhet të zbritni numrin 10 nga 11. Ju merrni 1, pranë këtij numri duhet të shkruani zeron e mbetur në kolonë. Do të rezultojë të jetë 10.
Më pas, duhet të ndani 10 me 5 me fëmijën tuaj, rezultati është 2, ky numër duhet të shkruhet nën pesë. Rezultati i ndarjes është numri 22.

Më së miri është të filloni të mësoni me numra që mund të ndahen pa mbetje - njëshifror, dyshifror. Kur fëmija i përballon mirë operacionet e thjeshta, detyra mund të jetë e ndërlikuar.

Algoritmi i ndarjes së kolonave

Ndarja e kolonave është një detyrë që njohja e një algoritmi të thjeshtë do t'ju ndihmojë ta përballoni.

Së pari, ju duhet të kuptoni se ku në shembull është dividenti dhe ku është pjesëtuesi.
Më pas, dividenti dhe pjesëtuesi duhet të shkruhet nën "qoshin". Për të parandaluar që fëmija të ngatërrohet në fazën fillestare të të mësuarit, mund t'i thoni atij se duhet të shkruajë një numër më të madh në të majtë dhe një numër më të vogël në të djathtë.
Pastaj ju duhet të përcaktoni pjesën e dividentit që mund të përdoret për ndarjen parësore.
Tjetra, duhet të kuptoni se sa herë zvogëlohet pjesëtuesi në pjesën e zgjedhur të dividentit. Ju mund të tërhiqni vëmendjen e fëmijës për faktin se përgjigja nuk duhet të kalojë 9.
Pastaj pjesëtuesi duhet të shumëzohet me numrin që rezulton nën "këndin". Rezultati përshtatet nën pjesën e zgjedhur të dividentit.
Më pas ju duhet të gjeni ndryshimin (mbeturën).
Hapat përsëriten derisa pjesa e mbetur të jetë 0.

Si të mësoni shpejt ndarjen e një fëmije? Është e nevojshme të fillohet procesi mësimor me detyrat më të thjeshta. Për shembull, një fëmijë duhet të ndajë një portokall në feta midis anëtarëve të familjes. Ai do të fillojë duke lëvizur një gjë në një kohë. Pas kësaj, mund t'i kërkoni atij të numërojë numrin fillestar të fetave, dhe më pas numrin që duhet t'u shkojë të gjithëve.

Rezultati i të nxënit varet jo vetëm nga aftësia e prindërve për të zgjedhur shembuj të thjeshtë. Është gjithashtu e rëndësishme të jeni të durueshëm, pasi udhëtimi është i gjatë. Nëse fëmija nuk e kupton një pikë, sigurohuni që t'i ktheheni asaj dhe ta përsërisni përsëri. Në asnjë rrethanë nuk duhet ta qortoni fëmijën tuaj nëse diçka nuk i shkon. Nëse ai bën një gabim, duhet ta korrigjoni me qetësi.

A nevojitet një tavolinë?

Si mund ta ndihmoni fëmijën tuaj të zotërojë shpejt ndarjen? Si ta mësoni një fëmijë të zgjidhë shembuj? Për të përballuar me sukses këtë detyrë, duhet të dini tabelën e shumëzimit. Megjithatë, tani janë shfaqur tabelat e ndarjeve, të cilat disa mësues i përdorin në procesin mësimor.

Keni nevojë për një tabelë ndarjeje? Apo mjafton që fëmija të kuptojë se pjesëtimi është shumëzim në të kundërt? Opsioni i dytë është i preferueshëm, pasi e nxit foshnjën të mendojë. Megjithatë, nuk është aspak e nevojshme të braktisësh tabelën e ndarjes kur fëmija tashmë ka depërtuar në sekretet e këtij procesi.

Mos u mërzitni nëse fëmija juaj nuk kupton se si t'i ndajë numrat në klasë. Një mësues në shkollë nuk mund t'i kushtojë gjithmonë vëmendje çdo nxënësi. Jini të durueshëm dhe bëhuni një mësues shtëpie për nxënësin tuaj. Së pari shpjegoni procesin matematikor në një mënyrë lozonjare. Kaloni gradualisht në detyra më komplekse. Fëmija do të kuptojë gjithçka dhe matematika do të bëhet lënda e tij e preferuar.

Shpjegimi i ndarjes për një fëmijë në formën e një loje

Lini mënjanë tekstet e mërzitshme. Kthejeni mësimin në një lojë interesante:

merrni mollë ose karamele. Kërkojini fëmijës tuaj të ndajë katër karamele ose mollë midis dy ose tre kukullave ose arinjve. Rritni gradualisht numrin e frutave në tetë dhe dhjetë. Në fillim, fëmija do t'i rregullojë objektet ngadalë. Mos i bërtisni, jini të durueshëm. Nëse ai gabon, korrigjojeni me qetësi. Pasi lodrat të "marrin" karamele, lëreni fëmijën të numërojë sa ka secila kukull. Përmblidhni. Nëse do të kishte 6 karamele dhe ato u shpërndaheshin tre kukullave, secila merrte dy. Shpjegoni se “ndarja” do të thotë që të gjithë duhet të japin në mënyrë të barabartë;
një shembull tjetër loje. Shpjegojmë ndarjen në numra. Tregojini fëmijës tuaj se numrat janë të njëjtë me mollët ose karamele. Shpjegojini atij se numri i ëmbëlsirave që duhet të ndahet quhet dividend. Dhe numri i njerëzve në të cilët ndahen ëmbëlsirat është pjesëtuesi;
Jepini fëmijës 6 mollë. Kërkojini atij t'i shpërndajë ato në mënyrë të barabartë për gjyshen, macen dhe babin. Më pas lëreni të ndajë të njëjtin numër artikujsh midis maces dhe gjyshes. Shpjegoni pse rezultatet ishin të ndryshme;
Shpjegoni ndarjen me mbetje. Jepini fëmijës tuaj 5 arra dhe lëreni të trajtojë babin dhe gjyshen e tij me të njëjtën sasi. Fëmija merr për vete arrën e mbetur. Duke përdorur këtë shembull, shpjegoni se një arrë është pjesa e mbetur.

Metodat e mësipërme në mënyrë lozonjare do ta ndihmojnë fëmijën të kuptojë procesin e ndarjes dhe faktin që një numër më i madh ndahet me një më të vogël. Numri i parë është numri i mollëve ose karamele, dhe numri i dytë është pjesëmarrësit midis të cilëve janë ndarë artikujt. Ky informacion është i mjaftueshëm për një fëmijë të moshës 5 deri në 8 vjeç. Mësojini fëmijës tuaj ndarjen para shkollës, do ta ketë më të lehtë të mësojë mësimet e matematikës në të ardhmen.

Shpjegimi i ndarjes për një fëmijë duke përdorur tabelën e shumëzimit si shembull

Kjo metodë mësimore është e përshtatshme për nxënësit e shkollave fillore nëse dinë shumëzimin. Na tregoni se pjesëtimi është i njëjtë me një tabelë shumëzimi, por në të ndodhin veprime të kundërta të shumëzimit. Një shembull i qartë për një fëmijë:

shumëzojeni numrin 5 me 4. Ju merrni 20;
kujtojini nxënësit se numri 20 është rezultat i shumëzimit të dy numrave të mësipërm;
pjesëtojeni 20 me 5. Merrni 4. Kjo do të tregojë qartë se pjesëtimi është e kundërta e shumëzimit.

Konsideroni shembuj me numra të tjerë. Nëse një student e ka zotëruar mirë tabelën e shumëzimit dhe e kupton lidhjen midis dy veprimeve matematikore, pjesëtimi do të jetë i lehtë për t'u zotëruar.

Shpjegimi i ndarjes tek fëmija - përkufizimi i koncepteve

Shpjegojini fëmijës tuaj emrat e numrave të përfshirë në ndarje:

divident. Numri që do të ndahet;
ndarës. Numri me të cilin ndahet dividenti;
private. Rezultati i marrë pas ndarjes.

Për qartësi, përdorni të njëjtat shembuj me karamele dhe njerëz ose lodra që fëmija duhet t'i trajtojë me ëmbëlsira.

Shpjegimi i ndarjes për fëmijën tuaj

Vazhdoni në këtë trajnim vetëm pasi fëmija të ketë zotëruar metodat e mësipërme. Ai gjithashtu duhet të dijë se si numrat shumëzohen në një kolonë. Le të marrim një shembull të thjeshtë: 110 pjesëtuar me 5. Procesi i shpjegimit:

shkruani këta numra në një copë letre të zbrazët;
ndajini ato me vija pingule siç do t'i ndanit në një kolonë;
të shpjegojë se cili numër është pjesëtues dhe cili është divident;
Përcaktoni me fëmijën tuaj se cili numër mund të përdoret për pjesëtimin e parë. Shifra e parë - 1 nuk mund të ndahet me 5. Kjo do të thotë që ju duhet të merrni shifrën tjetër dhe ju merrni numrin 11. Numri 5 mund të futet në 11 dy herë;
shkruani numrin 2 në kolonën nën pesë. Kërkojini fëmijës të shumëzojë 5 me 2. Rezultati është 10. Shkruajeni këtë shifër nën numrin 11;
Së bashku me fëmijën tuaj, zbritni numrin 10 nga 11. Ju merrni 1. Shkruani zeron e mbetur në kolonën pranë njërës. Rezulton 10;
Ndani 10 me 5 me fëmijën tuaj Ju merrni 2. Shkruani këtë numër nën pesë, dhe rezultati përfundimtar është 22.

Filloni të mësoni me numra dyshifrorë apo edhe njëshifrorë që mund të ndahen pa mbetje. Gradualisht e vështirësoni detyrën.

Për ta bërë më të lehtë për fëmijën tuaj të mësojë matematikën, ngjallni interesin e tij për këtë mësim. Tani janë shfaqur tabelat e ndarjeve. Por a duhet një fëmijë ta mësojë përmendësh nëse e njeh tabelën e shumëzimit dhe kupton se pjesëtimi është një proces i kundërt? E gjitha varet jo vetëm nga mësuesi i shkollës, por edhe nga mësimet tuaja me nxënësin.

Të njohura në kategorinë: