Gjëegjëzë për monedhat e falsifikuara. Puzzles për peshimin e 10 thasëve me monedha ari

Dhjetë çanta

Janë 10 thasë me monedha. Në një thes, të gjitha monedhat janë të falsifikuara. Monedha origjinale peshon 10 gram dhe monedha e falsifikuar peshon 9 gram. Si të përcaktoni një qese me monedha të falsifikuara duke përdorur një që peshon në një peshore me ndarje?

Zgjidhje

Së pari ju duhet të numëroni të gjitha thasët nga 1 në 10, më pas duhet të merrni aq monedha nga secila qese sa numri i saj serial (nga 1 në 10). Nëse të gjitha monedhat do të ishin reale, atëherë grumbulli i monedhave do të peshonte 550 gram (1 + 2 + 3 ... + 10) * 10 = 550. Nëse çanta me monedha false ka numrin N (N = 1 deri në 10) , atëherë të marra nga thasët, monedhat do të peshojnë N gram më pak, prandaj, grumbulli i monedhave të marra do të peshojë N gram më pak. Ato. me sa gramë grumbulli ndryshon në peshë nga 550 gram, një qese e tillë përmban monedha të falsifikuara.

tetë çanta

Ju keni 8 thasë me monedha, nga 48 monedha secila. Pesë nga çantat përmbajnë monedha të vërteta dhe pjesa tjetër janë të falsifikuara. Monedhat false janë 1 gram më të lehta se ato reale. Me një peshim të vetëm në një bilanc të saktë, identifikoni të gjitha thasët me monedha të falsifikuara duke përdorur numrin minimal të monedhave.

Zgjidhje

Nuk është e nevojshme të merrni monedha nga çanta e parë (0), nga çanta e dytë është e nevojshme të merrni një monedhë (1), nga e treta dy (2), e katërta - katër (4), e pesta - shtatë (7), i gjashti - trembëdhjetë (13), në të shtatën, njëzet e katër (24), në të tetën, dyzet e katër (44). Çdo tre "grumbull" monedhash të marra së bashku janë unike në atë që japin një peshë të caktuar të saktë që ju lejon të identifikoni thasët me monedha të falsifikuara (në total përdoren 95 monedha). Nëse të gjitha monedhat në zgjidhjen e propozuar do të ishin reale, atëherë pesha e tyre totale do të ishte 95 c.u. (0+1+2+4+7+13+24+44). Krahasoni leximin në shkallë me atë që do të ishte ideale nëse të gjitha monedhat do të ishin reale. Diferenca që rezulton (numri i njësive konvencionale) do të tregojë numrin e çantave me monedha të falsifikuara. Për shembull, nëse diferenca është 21, atëherë monedhat e falsifikuara janë në çantën e dytë, të pestë dhe të gjashtë, sepse prej tyre morëm 21 monedha (1+7+13).

Topat e Krishtlindjeve

Tre palë topa varen në pemën e Krishtlindjes: dy të bardha, dy blu dhe dy të kuqe. Nga jashtë, topat janë të njëjtë. Sidoqoftë, në secilën palë ka një top të lehtë dhe një të rëndë. Të gjithë topat e lehtë peshojnë njësoj ndërmjet tyre, dhe po ashtu të gjithë topat e rëndë. Duke përdorur dy peshime në një tavë ekuilibri, përcaktoni të gjithë topat e lehtë dhe të gjithë të rëndë.

Zgjidhje

Vendosni një top të kuq dhe një të bardhë në tavën e majtë të peshores dhe një top blu dhe një të bardhë në tavën e djathtë. Nëse arrihet ekuilibri, atëherë është e qartë se në çdo tas ka një top të rëndë dhe një të lehtë. Prandaj, mjafton të krahasojmë dy topa të bardhë për të gjetur përgjigjen e pyetjes sonë. Sidoqoftë, nëse ekuilibri nuk arrihet pas peshimit të parë, atëherë në anën më të rëndë shtrihet një top i bardhë i rëndë. Hapi tjetër logjik është të krahasoni peshën e topit të kuq tashmë të peshuar dhe topit blu të papeshuar. Pas kësaj, do të jetë e qartë për ju se cilët topa janë të lehtë dhe cilët janë të rëndë.

Nëntë çanta

Janë nëntë thasë: tetë me rërë dhe një me ar. Çanta me flori është pak më e rëndë. Ju jepen dy peshime në një peshore në tigan për të gjetur një qese ari.

Zgjidhje

Ndani nëntë thasët në tre grupe me nga tre qese secili. Peshoni dy grupe. Kështu, do të zbuloni se në cilin nga grupet është çanta me flori. Tani zgjidhni 2 thasë nga grupi ku saktësisht ka një qese ari dhe peshojini ato.

27 topa tenisi

Ka 27 topa tenisi. 26 peshojnë njësoj dhe 27 është pak më e rëndë. Cili është numri minimal i peshimeve në një ekuilibër tepsi që garanton gjetjen e një topi të rëndë?

Zgjidhje

Mjafton të përdorni peshoren tre herë. Ndani 27 topa në 3 grupe me nga 9 topa secili. Krahasoni dy grupet - topi i rëndë do të jetë në grupin që peshon më shumë. Nëse peshorja ka arritur ekuilibrin, atëherë topi i rëndë është në grupin e tretë. Kështu do të përcaktojmë një grup prej 9 topash, njëri prej të cilëve është ai i dëshiruari. Ndajeni këtë grup në 3 nëngrupe, nga tre topa secili. Ngjashëm me hapin e parë, krahasoni peshat e çdo nëngrupi. Tani krahasoni dy topa (dy nga tre, midis të cilëve duhet të jetë pikërisht ai që kërkoni).

Pesha e plasaritur

Tregtari hodhi një peshë prej 40 kilogramësh dhe ajo u nda në 4 pjesë të pabarabarta. Kur këto pjesë u peshuan, doli se pesha e secilës prej tyre (në paund) është një numër i plotë. Për më tepër, çdo peshë (që është një numër i plotë) deri në 40 paund mund të peshohet në një ekuilibër tigan duke përdorur këto pjesë. Sa peshonte secila pjesë?

Zgjidhje

Fragmentet peshonin: 1 lb, 3 lb, 9 lb dhe 27 lb, për një total prej 40 lb.

Thonjtë në një çantë

Ka 24 kg gozhdë në një qese. Si mund të matni 9 kg gozhdë në një bilanc tepsi pa pesha?

Zgjidhje

Një opsion: ndani 24 kg në dy pjesë të barabarta prej 12 kg, duke i balancuar në peshore. Pastaj ndani edhe 12 kg në dy pjesë të barabarta prej 6 kg. Pas kësaj, njërën pjesë e lini mënjanë dhe tjetrën e ndajmë në të njëjtën mënyrë në pjesë prej 3 kg. Në fund, pjesës prej gjashtë kilogramësh, shtoni këto 3 kg. Rezultati është 9 kg thonj.

ushtrime psikologjike për stërvitje

Gjëegjëzë për monedhat e falsifikuara

Para jush keni 10 thasë të hapur me monedha në sasi të mjaftueshme (të themi se çdo qese përmban 100 monedha). Në një thes janë monedha të falsifikuara që peshojnë 2 gram secila. Në nëntë thasët e mbetur, monedhat janë reale, nga 1 gram secila. Monedhat nuk ndryshojnë nga njëra-tjetra në asgjë tjetër përveç peshës. Është e pamundur të përcaktohet pesha me dorë. Para jush janë peshore elektronike. Si të përcaktoni në një (!!!) peshimin se cila qese përmban monedha të falsifikuara? Asnjë hile nuk pranohet: monedhat nuk mund të zhyten në ujë, të hidhen nga kati i nëntë, të derdhen një nga një me një ritëm të barabartë dhe të llogariten si një që peshon, e kështu me radhë. Vetëm një peshim. Është e nevojshme të përcaktohet çanta e rreme duke përdorur vetëm peshore elektronike.

Përgjigjja e gjëegjëzës:

Kemi 10 çanta dhe janë të hapura. Së pari, numërojmë thasët e monedhave. Më pas, vendosim një numër të ndryshëm monedhash nga secila qese në peshore. Nga 1 monedhë e parë, nga 2 - dy monedha, nga 3 - tre monedha, nga 4 - katër monedha, nga 5 - pesë monedha, nga 6 - gjashtë monedha, nga 7 - shtatë monedha, nga 8 - tetë monedha, nga 9 - nëntë monedha, nga 10 - dhjetë monedha. Ne llogarisim shumën totale nëse të gjitha monedhat ishin normale (jo false): 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55. Dhe pastaj shikojmë tabelën e rezultateve të peshoreve elektronike - nxjerrim një përfundim se sa do të ndryshojë shuma nga ajo ideale. Për shembull, nëse peshorja tregon sasinë prej 58 gramësh, atëherë këto 3 gramë shtesë na erdhën nga 3 thasë, atëherë në të ka monedha false.

19.09.2012

Aleksei

sipas mendimit tim, ju mund ta bëni këtë. numëroni qeset dhe vendosni një monedhë në një rresht nga secila sipas renditjes së numrit të thasëve. pastaj merrni monedhat me radhë dhe shikoni ndryshimin në peshë))) monedha do të jetë menjëherë e dukshme për macen 200 gram. një peshon - në fund të fundit, ne i vendosëm monedhat vetëm një herë në peshore - dhe më pas thjesht hoqëm një monedhë në të njëjtën kohë)))
17.11.2013

Elena

sfidë me stil!
26.02.2014

Genadi

Aleksey, çdo tërheqje monedhe është një matje, por është e nevojshme për një peshim!
13.06.2014

Maksim

Genadi ka të drejtë, metoda e Alexey nuk i përshtatet gjendjes së problemit))
07.09.2014

thjesht vendosni qeset me radhë, një qese në të cilën 10 monedha 1 gram do të peshojnë 10 gramë, dhe kur vendosim një qese me monedha false, ajo do të peshojë 2
.
01.07.2015

Anna

dhe pse pikërisht nga çanta e tretë, ndoshta e 5-ta apo një tjetër
20.09.2015

kapak

çdo tërheqje e një monedhe është një matje, por është e nevojshme për një peshim! kështu që sa herë që vendosni një monedhë në peshore - kjo është gjithashtu një matje ..
29.10.2015

Sergej

Kam luftuar me këtë gjëegjëzë nja dy vjet më parë për 3 ditë, derisa në orën 3 të mëngjesit dola me një zgjidhje)))
29.11.2015

Vladimir

çdo gjë është e saktë. vetëm se peshorja ndizet vetëm kur të gjitha monedhat janë tashmë mbi to
06.12.2015

Elena

Këtë gjëegjëzë e kam njohur që nga fëmijëria... është e thjeshtë dhe komplekse në të njëjtën kohë.
08.12.2015

Kanamat

Nga e para nga dy strikte dhe kështu me radhë nga 10-10 sa peshë më shumë në çantë janë false
25.07.2017

Aleksandër

Një gjëegjëzë e tillë ishte në filmin për Colombo. Ai e kuptoi, sigurisht.

Secila nga 10 thasët përmban 10 monedha. Çdo monedhë peshon 10 g. Por në një thes të gjitha monedhat janë false - jo 10, por 11 g. m, etj.) A janë monedha të falsifikuara (të gjitha thasët numërohen nga 1 në 10)? Çantat mund të hapen dhe çdo numër monedhash mund të tërhiqen nga secila.

PËRGJIGJE

Një monedhë duhet të nxirret nga çanta e parë, dy nga e dyta, tre nga e treta, e kështu me radhë. (nga çanta e dhjetë - të dhjetë monedhat). Pastaj të gjitha këto monedha duhet të peshohen së bashku një herë. Nëse midis tyre nuk do të kishte monedha të falsifikuara, d.m.th. të gjitha do të peshonin 10 g secila, atëherë pesha e tyre totale do të ishte 550 g. Por meqenëse ka monedha false (11 g secila) midis monedhave të peshuara, pesha e tyre totale do të jetë më shumë se 550 g. Për më tepër, nëse rezulton të jetë 551 g, atëherë monedhat fallco janë në qesen e parë, sepse ne kemi marrë një monedhë prej saj, e cila ka dhënë një shtesë 1 g. Nëse pesha totale është 552 g, atëherë monedhat false janë në qesen e dytë, sepse kemi marrë dy monedha prej saj. Nëse pesha totale është 553 g, atëherë monedhat e falsifikuara janë në qesen e tretë, e kështu me radhë. Kështu, me vetëm një peshim, është e mundur të përcaktohet saktësisht se cila qese përmban monedha të falsifikuara.