บ้าน › ความสุข › Gdz พร้อมคำตอบในคอลัมน์ แผนก

Gdz พร้อมคำตอบในคอลัมน์ แผนก

การหารเป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน (บวก ลบ คูณ) การหารก็เหมือนกับการดำเนินการอื่นๆ ที่มีความสำคัญไม่เพียงแต่ในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีความสำคัญในชีวิตประจำวันด้วย เช่น คุณทั้งชั้น (25 คน) บริจาคเงินและซื้อของขวัญให้คุณครู แต่คุณใช้ไม่หมดจะมีการเปลี่ยนแปลงเหลืออยู่ ดังนั้นคุณจะต้องแบ่งการเปลี่ยนแปลงให้ทุกคน การดำเนินการแบ่งส่วนเข้ามามีบทบาทเพื่อช่วยคุณแก้ไขปัญหานี้

Division เป็นปฏิบัติการที่น่าสนใจ ดังที่เราจะได้เห็นในบทความนี้!

การแบ่งตัวเลข

ทฤษฎีเล็กๆ น้อยๆ แล้วก็ฝึกฝน! การแบ่งคืออะไร? การแบ่งแยกบางสิ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน กล่าวคืออาจเป็นถุงขนมที่ต้องแบ่งเป็นส่วนเท่าๆ กัน เช่น ในถุงมีขนม 9 ชิ้น และคนที่ต้องการรับคือ 3 ชิ้น จากนั้นคุณต้องแบ่งลูกอม 9 ชิ้นนี้ให้กับคนสามคน

เขียนไว้ดังนี้ 9:3 คำตอบจะเป็นเลข 3 กล่าวคือ หารเลข 9 ด้วยเลข 3 จะแสดงจำนวนเลข 3 ที่มีอยู่ในเลข 9 การย้อนกลับของเช็คจะเป็น การคูณ 3*3=9. ขวา? อย่างแน่นอน.

ลองดูตัวอย่างที่ 12:6 กัน ขั้นแรก เรามาตั้งชื่อแต่ละองค์ประกอบของตัวอย่างกันก่อน 12 – เงินปันผลนั่นคือ ตัวเลขที่สามารถแบ่งออกเป็นส่วนๆ ได้ 6 เป็นตัวหาร นี่คือจำนวนส่วนที่จะหารเงินปันผล และผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขที่เรียกว่า “ผลหาร”

ลองหาร 12 ด้วย 6 คำตอบจะเป็นเลข 2 คุณสามารถตรวจสอบคำตอบได้โดยการคูณ: 2*6=12 ปรากฎว่าเลข 6 มี 2 ครั้งในเลข 12

การหารด้วยเศษ

การหารด้วยเศษคืออะไร? ซึ่งเป็นการหารเดียวกันแต่ผลลัพธ์ไม่เป็นเลขคู่ดังที่แสดงไว้ข้างต้น

ตัวอย่างเช่น ลองหาร 17 ด้วย 5 เนื่องจากจำนวนที่มากที่สุดหารด้วย 5 ถึง 17 ลงตัวคือ 15 ดังนั้นคำตอบจะเป็น 3 และเศษที่เหลือคือ 2 และเขียนได้ดังนี้: 17:5 = 3(2)

ตัวอย่างเช่น 22:7 ในทำนองเดียวกัน เรากำหนดจำนวนสูงสุดที่หารด้วย 7 ถึง 22 ลงตัว โดยจำนวนนี้คือ 21 จากนั้นคำตอบจะเป็น: 3 และเศษ 1 เขียนไว้ว่า: 22:7 = 3 (1)

หารด้วย 3 และ 9

กรณีพิเศษของการหารคือการหารด้วยเลข 3 และเลข 9 หากคุณต้องการทราบว่าตัวเลขหารด้วย 3 หรือ 9 ลงตัวโดยไม่มีเศษหรือไม่ คุณจะต้องมีสิ่งต่อไปนี้

ค้นหาผลรวมของตัวเลขเงินปันผล

หารด้วย 3 หรือ 9 (ขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการ)

ถ้าได้คำตอบโดยไม่มีเศษ ก็จะหารจำนวนนั้นโดยไม่มีเศษ

ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 18 ผลรวมของตัวเลขคือ 1+8 = 9 ผลรวมของตัวเลขหารด้วย 3 และ 9 ลงตัว ตัวเลข 18:9=2, 18:3=6 แบ่งกันไม่มีเศษ.

ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 63 ผลรวมของตัวเลขคือ 6+3 = 9 หารด้วย 9 และ 3 ลงตัว 63:9 = 7 และ 63:3 = 21 การดำเนินการดังกล่าวจะดำเนินการโดยใช้ตัวเลขใดๆ ก็ตามเพื่อค้นหา ไม่ว่าจะหารด้วยเศษ 3 หรือ 9 ลงตัวหรือไม่ก็ตาม

การคูณและการหาร

การคูณและการหารเป็นการดำเนินการที่ตรงกันข้าม การคูณสามารถใช้เป็นการทดสอบการหาร และการหารสามารถใช้เป็นการทดสอบการคูณได้ คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการคูณและเชี่ยวชาญการดำเนินการได้ในบทความเกี่ยวกับการคูณของเรา ซึ่งอธิบายการคูณอย่างละเอียดและวิธีทำอย่างถูกต้อง คุณจะพบตารางสูตรคูณและตัวอย่างสำหรับการฝึกที่นั่นด้วย

นี่คือตัวอย่างการตรวจสอบการหารและการคูณ สมมติว่าตัวอย่างคือ 6*4 คำตอบ: 24. จากนั้นให้ตรวจคำตอบตามหมวด: 24:4=6, 24:6=4. ตัดสินใจได้ถูกต้องแล้ว ในกรณีนี้ การตรวจสอบจะดำเนินการโดยการหารคำตอบด้วยปัจจัยใดปัจจัยหนึ่ง

หรือยกตัวอย่างไว้สำหรับหมวด 56:8 คำตอบ: 7. จากนั้นการทดสอบจะเป็น 8*7=56 ขวา? ใช่. ในกรณีนี้ การทดสอบจะดำเนินการโดยการคูณคำตอบด้วยตัวหาร

ชั้นเรียนดิวิชั่น 3

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 พวกเขาเพิ่งจะเริ่มผ่านการแบ่งชั้น ดังนั้นนักเรียนระดับประถมสามจึงแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุด:

ปัญหาที่ 1- คนงานในโรงงานได้รับมอบหมายให้ทำเค้ก 56 ชิ้นใน 8 ห่อ แต่ละแพ็คเกจควรใส่เค้กกี่ชิ้นจึงจะได้ปริมาณเท่ากันในแต่ละแพ็คเกจ?

ปัญหาที่ 2- ในวันส่งท้ายปีเก่าที่โรงเรียน เด็กๆ ในชั้นเรียน 15 คน ได้รับลูกอม 75 ชิ้น เด็กแต่ละคนควรได้รับขนมกี่อัน?

ปัญหา 3- Roma, Sasha และ Misha เก็บแอปเปิ้ล 27 ผลจากต้นแอปเปิล แต่ละคนจะได้แอปเปิ้ลกี่ผลหากต้องแบ่งเท่าๆ กัน?

ปัญหาที่ 4- เพื่อนสี่คนซื้อคุกกี้ 58 ชิ้น แต่แล้วพวกเขาก็ตระหนักว่าไม่สามารถแบ่งพวกเขาให้เท่ากันได้ เด็กๆ ต้องซื้อคุกกี้เพิ่มกี่ชิ้นจึงจะได้คุกกี้ละ 15 อัน

แผนกชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

การแบ่งชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีความจริงจังมากกว่าชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 การคำนวณทั้งหมดดำเนินการโดยใช้วิธีการแบ่งคอลัมน์ และตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับการหารก็ไม่น้อย การแบ่งยาวคืออะไร? คุณสามารถหาคำตอบได้ด้านล่าง:

การแบ่งคอลัมน์

การแบ่งยาวคืออะไร? นี่เป็นวิธีการที่ช่วยให้คุณหาคำตอบในการหารจำนวนมากได้ หากสามารถหารจำนวนเฉพาะอย่าง 16 และ 4 ได้ และคำตอบก็ชัดเจน - 4 แล้ว 512:8 ไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับเด็กที่อยู่ในใจ และเป็นหน้าที่ของเราที่จะพูดคุยเกี่ยวกับเทคนิคในการแก้ไขตัวอย่างดังกล่าว

ลองดูตัวอย่าง 512:8

1 ขั้นตอน- ลองเขียนเงินปันผลและตัวหารดังนี้:

ผลหารจะเขียนไว้ใต้ตัวหาร และคำนวณภายใต้เงินปันผล

ขั้นตอนที่ 2- เราเริ่มแบ่งจากซ้ายไปขวา ก่อนอื่นเราใช้หมายเลข 5:

ขั้นตอนที่ 3- เลข 5 น้อยกว่าเลข 8 ซึ่งหมายความว่าจะหารไม่ได้ ดังนั้นเราจึงรับเงินปันผลอีกหลักหนึ่ง:

ตอนนี้ 51 มากกว่า 8 นี่คือผลหารที่ไม่สมบูรณ์.

ขั้นตอนที่ 4- เราใส่จุดไว้ใต้ตัวหาร.

ขั้นตอนที่ 5- หลัง 51 จะมีเลข 2 อีกตัว หมายความว่าจะมีเลขในคำตอบเพิ่มอีกตัวหนึ่งนั่นคือ ผลหารเป็นตัวเลขสองหลัก เรามาพูดถึงประเด็นที่สองกัน:

ขั้นตอนที่ 6- เราเริ่มดำเนินการแบ่งส่วน จำนวนที่มากที่สุดหารด้วย 8 ลงตัวโดยไม่มีเศษ 51 คือ 48 เมื่อหาร 48 ด้วย 8 จะได้ 6 เขียนตัวเลข 6 แทนจุดแรกใต้ตัวหาร:

ขั้นตอนที่ 7- จากนั้นจดตัวเลขไว้ใต้ตัวเลข 51 ทุกประการแล้วใส่เครื่องหมาย “-”:

ขั้นตอนที่ 8- จากนั้นเราลบ 48 จาก 51 แล้วได้คำตอบ 3

* 9 ขั้นตอน- เราลบหมายเลข 2 แล้วเขียนไว้ถัดจากหมายเลข 3:

ขั้นตอนที่ 10เราหารตัวเลขผลลัพธ์ 32 ด้วย 8 และได้คำตอบหลักที่สอง - 4

ดังนั้นคำตอบคือ 64 โดยไม่มีเศษ. ถ้าเราหารจำนวน 513 แล้ว ส่วนที่เหลือจะเป็นหนึ่ง.

การหารเลขสามหลัก

การหารตัวเลขสามหลักทำได้โดยใช้วิธีการหารยาว ตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างข้างต้น ตัวอย่างตัวเลขสามหลักเท่านั้น

การหารเศษส่วน

การหารเศษส่วนนั้นไม่ยากอย่างที่คิดเมื่อมองแวบแรก ตัวอย่างเช่น (2/3):(1/4) วิธีการแบ่งนี้ค่อนข้างง่าย 2/3 คือเงินปันผล 1/4 คือตัวหาร คุณสามารถแทนที่เครื่องหมายหาร (:) ด้วยการคูณ ( ) แต่ในการทำเช่นนี้ คุณต้องสลับตัวเศษและส่วนของตัวหาร นั่นคือเราได้รับ: (2/3)(4/1), (2/3)*4 ซึ่งเท่ากับ 8/3 หรือ 2 จำนวนเต็ม และ 2/3 เรามายกตัวอย่างอีกตัวอย่างหนึ่งเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น พิจารณาเศษส่วน (4/7):(2/5):

ดังตัวอย่างก่อนหน้านี้ เรากลับตัวหาร 2/5 แล้วได้ 5/2 โดยแทนที่การหารด้วยการคูณ จากนั้นเราจะได้ (4/7)*(5/2) เราทำการย่อและตอบ: 10/7 จากนั้นนำออกทั้งหมด: 1 ทั้งหมดและ 3/7

การแบ่งตัวเลขออกเป็นชั้นเรียน

ลองจินตนาการถึงตัวเลข 148951784296 แล้วหารด้วยตัวเลขสามหลัก: 148,951,784,296 จากขวาไปซ้าย: 296 คือคลาสของหน่วย, 784 คือคลาสของหลักพัน, 951 คือคลาสของล้าน, 148 คือคลาสของพันล้าน ในทางกลับกันในแต่ละคลาส 3 หลักจะมีตัวเลขของตัวเอง จากขวาไปซ้าย: หลักแรกคือหน่วย หลักที่สองคือสิบ หลักที่สามคือร้อย ตัวอย่างเช่น คลาสของหน่วยคือ 296, 6 คือ หนึ่ง, 9 คือ สิบ, 2 คือ ร้อย

การหารจำนวนธรรมชาติ

การหารจำนวนธรรมชาติเป็นการหารที่ง่ายที่สุดที่อธิบายไว้ในบทความนี้ อาจมีหรือไม่มีเศษก็ได้ ตัวหารและเงินปันผลอาจเป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เศษส่วนก็ได้

ลงทะเบียนสำหรับหลักสูตร "เร่งความเร็วเลขในใจ ไม่ใช่เลขในใจ" เพื่อเรียนรู้วิธีบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลังสอง และแม้แต่แยกรากอย่างรวดเร็วและถูกต้อง ใน 30 วัน คุณจะได้เรียนรู้วิธีใช้เคล็ดลับง่ายๆ เพื่อทำให้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้น แต่ละบทเรียนประกอบด้วยเทคนิคใหม่ๆ ตัวอย่างที่ชัดเจน และงานที่เป็นประโยชน์

การนำเสนอส่วน

การนำเสนอเป็นอีกวิธีหนึ่งในการแสดงภาพหัวข้อการแบ่ง ด้านล่างนี้ เราจะพบลิงก์ไปยังการนำเสนอที่ยอดเยี่ยมซึ่งอธิบายวิธีการหารได้ดี การแบ่งคืออะไร เงินปันผล ตัวหาร และผลหารคืออะไร อย่าเสียเวลา แต่รวบรวมความรู้ของคุณ!

ตัวอย่างสำหรับการแบ่ง

ระดับง่าย

ระดับกลาง

ระดับที่ยากลำบาก

เกมสำหรับพัฒนาเลขในใจ

เกมการศึกษาพิเศษที่พัฒนาโดยการมีส่วนร่วมของนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียจาก Skolkovo จะช่วยพัฒนาทักษะการคิดเลขในใจในรูปแบบเกมที่น่าสนใจ

เกม "เดาการดำเนินการ"

เกม "Guess the Operation" พัฒนาความคิดและความจำ ประเด็นหลักของเกมคือการเลือกเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง มีตัวอย่างบนหน้าจอ ดูอย่างระมัดระวังและใส่เครื่องหมาย "+" หรือ "-" ที่จำเป็นเพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง ที่ด้านล่างของภาพ เครื่องหมาย “+” และ “-” อยู่ เลือกเครื่องหมายที่ต้องการแล้วคลิกที่ปุ่มที่ต้องการ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย"

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว นักเรียนถูกวาดบนหน้าจอที่กระดานดำ และให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ นักเรียนจำเป็นต้องคำนวณตัวอย่างนี้และเขียนคำตอบ ด้านล่างนี้คือคำตอบสามข้อ นับและคลิกหมายเลขที่คุณต้องการโดยใช้เมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "การบวกด่วน"

เกม "Quick Addition" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือกตัวเลขที่มีผลรวมเท่ากับตัวเลขที่กำหนด ในเกมนี้ ให้เมทริกซ์ตั้งแต่หนึ่งถึงสิบหก ตัวเลขที่กำหนดจะถูกเขียนไว้เหนือเมทริกซ์ คุณต้องเลือกตัวเลขในเมทริกซ์เพื่อให้ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับตัวเลขที่กำหนด หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกมเรขาคณิตภาพ

เกม "Visual Geometry" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการนับจำนวนวัตถุที่แรเงาอย่างรวดเร็วและเลือกจากรายการคำตอบ ในเกมนี้ สี่เหลี่ยมสีน้ำเงินจะแสดงบนหน้าจอสักครู่ คุณต้องนับพวกมันอย่างรวดเร็ว จากนั้นพวกมันจะปิด ด้านล่างตารางมีตัวเลขสี่ตัวเขียนอยู่ คุณต้องเลือกตัวเลขที่ถูกต้องหนึ่งตัวแล้วคลิกด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "กระปุกออมสิน"

เกม Piggy Bank พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือกกระปุกออมสินที่มีเงินมากกว่า ในเกมนี้ มีกระปุกออมสินสี่ใบ คุณต้องนับกระปุกออมสินที่มีเงินมากที่สุดและแสดงกระปุกออมสินนี้ด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "โหลดเพิ่มอย่างรวดเร็ว"

เกม "Fast นอกจากนี้รีบูต" พัฒนาความคิด ความจำ และความสนใจ ประเด็นหลักของเกมคือการเลือกคำศัพท์ที่ถูกต้องซึ่งผลรวมจะเท่ากับจำนวนที่กำหนด ในเกมนี้ จะมีการให้ตัวเลขสามตัวบนหน้าจอและมีการมอบหมายงาน เพิ่มหมายเลข หน้าจอจะระบุว่าต้องเพิ่มหมายเลขใด คุณเลือกตัวเลขที่ต้องการจากตัวเลขสามตัวแล้วกดตัวเลขเหล่านั้น หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

การพัฒนาเลขคณิตทางจิตมหัศจรรย์

เรามองเพียงปลายภูเขาน้ำแข็งเพื่อทำความเข้าใจคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น - ลงทะเบียนเรียนหลักสูตรของเรา: การเร่งความเร็วของการคำนวณทางจิต - ไม่ใช่การคำนวณทางจิต

จากหลักสูตรนี้ คุณจะไม่เพียงแต่ได้เรียนรู้เทคนิคมากมายสำหรับการคูณ การบวก การคูณ การหาร และการคำนวณเปอร์เซ็นต์แบบง่ายและรวดเร็ว แต่คุณยังจะได้ฝึกฝนในงานพิเศษและเกมการศึกษาอีกด้วย! การคำนวณทางจิตยังต้องอาศัยความสนใจและสมาธิอย่างมากซึ่งได้รับการฝึกฝนอย่างแข็งขันเมื่อแก้ไขปัญหาที่น่าสนใจ

อ่านเร็วใน 30 วัน

เพิ่มความเร็วในการอ่านของคุณ 2-3 เท่าใน 30 วัน ตั้งแต่ 150-200 ถึง 300-600 คำต่อนาที หรือจาก 400 ถึง 800-1200 คำต่อนาที หลักสูตรนี้ใช้แบบฝึกหัดแบบดั้งเดิมในการพัฒนาความเร็วในการอ่าน เทคนิคที่เร่งการทำงานของสมอง วิธีการเพิ่มความเร็วในการอ่านอย่างต่อเนื่อง จิตวิทยาในการอ่านเร็ว และคำถามจากผู้เข้าร่วมหลักสูตร เหมาะสำหรับเด็กและผู้ใหญ่ที่อ่านได้ถึง 5,000 คำต่อนาที

พัฒนาการด้านความจำและความสนใจในเด็กอายุ 5-10 ปี

หลักสูตรนี้ประกอบด้วยบทเรียน 30 บทพร้อมเคล็ดลับและแบบฝึกหัดที่เป็นประโยชน์เพื่อพัฒนาการของเด็ก แต่ละบทเรียนประกอบด้วยคำแนะนำที่เป็นประโยชน์ แบบฝึกหัดที่น่าสนใจหลายบท งานมอบหมายสำหรับบทเรียน และโบนัสเพิ่มเติมในตอนท้าย: มินิเกมการศึกษาจากพันธมิตรของเรา ระยะเวลาของหลักสูตร: 30 วัน หลักสูตรนี้มีประโยชน์ไม่เพียงแต่สำหรับเด็กเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผู้ปกครองด้วย

สุดยอดความจำใน 30 วัน

จดจำข้อมูลที่จำเป็นได้อย่างรวดเร็วและยาวนาน สงสัยว่าจะเปิดประตูหรือสระผมอย่างไร? ฉันไม่แน่ใจเพราะนี่เป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของเรา การออกกำลังกายที่ง่ายและสะดวกสำหรับการฝึกความจำสามารถเป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของคุณและทำเพียงเล็กน้อยในระหว่างวัน หากคุณกินอาหารครั้งละมากๆ ในแต่ละวัน หรือจะรับประทานเป็นบางส่วนตลอดทั้งวันก็ได้

เคล็ดลับสมรรถภาพสมอง ฝึกความจำ ความสนใจ การคิด การนับ

สมองก็เหมือนกับร่างกายที่ต้องการการออกกำลังกาย การออกกำลังกายทำให้ร่างกายแข็งแรง การออกกำลังกายทางจิตพัฒนาสมอง แบบฝึกหัดที่มีประโยชน์และเกมการศึกษาเป็นเวลา 30 วันเพื่อพัฒนาความจำ สมาธิ ความฉลาด และการอ่านเร็วจะเสริมสร้างสมองให้แข็งแรง และทำให้มันกลายเป็นถั่วที่ยากจะถอดรหัส

เงินกับแนวคิดเศรษฐี

ทำไมถึงมีปัญหาเรื่องเงิน? ในหลักสูตรนี้ เราจะตอบคำถามนี้โดยละเอียด มองลึกเข้าไปในปัญหา และพิจารณาความสัมพันธ์ของเรากับเงินจากมุมมองทางจิตวิทยา เศรษฐกิจ และทางอารมณ์ จากหลักสูตรนี้ คุณจะได้เรียนรู้สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อแก้ไขปัญหาทางการเงินทั้งหมดของคุณ เริ่มต้นการออมเงินและลงทุนในอนาคต

ความรู้เกี่ยวกับจิตวิทยาของเงินและวิธีการทำงานกับมันทำให้คนเป็นเศรษฐี 80% ของผู้คนออกเงินกู้มากขึ้นเมื่อรายได้เพิ่มขึ้น และยิ่งจนลงอีกด้วย ในทางกลับกัน เศรษฐีที่สร้างตัวเองจะมีรายได้นับล้านอีกครั้งใน 3-5 ปีหากพวกเขาเริ่มต้นใหม่ หลักสูตรนี้สอนวิธีกระจายรายได้อย่างเหมาะสมและลดค่าใช้จ่าย กระตุ้นให้คุณศึกษาและบรรลุเป้าหมาย สอนวิธีลงทุนเงิน และรับรู้ถึงกลโกง

วิธีที่ง่ายที่สุดในการหารตัวเลขหลายหลักคือการใช้คอลัมน์ การแบ่งคอลัมน์เรียกอีกอย่างว่า การแบ่งมุม.

ก่อนที่เราจะเริ่มต้นการแบ่งตามคอลัมน์ เราจะพิจารณารายละเอียดรูปแบบของการแบ่งการบันทึกตามคอลัมน์ ขั้นแรก ให้เขียนเงินปันผลและวางเส้นแนวตั้งทางด้านขวา:

ด้านหลังเส้นแนวตั้งตรงข้ามกับเงินปันผล ให้เขียนตัวหารแล้วลากเส้นแนวนอนข้างใต้:

ใต้เส้นแนวนอน ผลหารผลลัพธ์จะถูกเขียนทีละขั้นตอน:

การคำนวณขั้นกลางจะเขียนภายใต้เงินปันผล:

การแบ่งการเขียนแบบเต็มตามคอลัมน์มีดังนี้

วิธีการแบ่งตามคอลัมน์

สมมติว่าเราต้องหาร 780 ด้วย 12 เขียนการกระทำในคอลัมน์และดำเนินการหาร:

การแบ่งคอลัมน์จะดำเนินการเป็นขั้นตอน สิ่งแรกที่เราต้องทำคือกำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ เราดูที่ตัวเลขตัวแรกของเงินปันผล:

จำนวนนี้คือ 7 เนื่องจากมันน้อยกว่าตัวหาร เราจึงไม่สามารถเริ่มหารจากมันได้ ซึ่งหมายความว่าเราต้องนำตัวเลขอีกหลักหนึ่งจากเงินปันผล จำนวน 78 มากกว่าตัวหาร ดังนั้นเราจึงเริ่มหารจากมัน:

ในกรณีของเรา จะเป็นหมายเลข 78 แบ่งได้ไม่ครบเรียกว่าไม่สมบูรณ์เพราะเป็นเพียงส่วนที่หารลงตัวเท่านั้น

เมื่อพิจารณาการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์แล้วเราสามารถหาจำนวนหลักที่จะอยู่ในผลหารด้วยเหตุนี้เราจำเป็นต้องคำนวณจำนวนที่เหลือในการจ่ายเงินปันผลหลังจากการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ในกรณีของเรามีเพียงตัวเลขเดียว - 0 นี่ หมายความว่าผลหารจะประกอบด้วยตัวเลข 2 หลัก

เมื่อทราบจำนวนหลักที่ควรอยู่ในผลหารแล้วคุณสามารถใส่จุดแทนได้ หากเมื่อทำการหารเสร็จแล้วจำนวนหลักมากกว่าหรือน้อยกว่าจุดที่ระบุแสดงว่าเกิดข้อผิดพลาดที่ไหนสักแห่ง:

มาเริ่มแบ่งกันดีกว่า เราต้องพิจารณาว่ามี 12 อยู่ในจำนวน 78 กี่ครั้ง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะคูณตัวหารตามลำดับด้วยจำนวนธรรมชาติ 1, 2, 3, ... จนกว่าเราจะได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงกับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์มากที่สุด หรือเท่ากับแต่ไม่เกินนั้น ดังนั้นเราจึงได้เลข 6 เขียนไว้ใต้ตัวหารและจาก 78 (ตามกฎการลบคอลัมน์) เราก็ลบ 72 (12 6 = 72) หลังจากที่เราลบ 72 จาก 78 แล้ว ส่วนที่เหลือจะเป็น 6:

โปรดทราบว่าส่วนที่เหลือของส่วนจะแสดงให้เราเห็นว่าเราได้เลือกหมายเลขถูกต้องหรือไม่ หากเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวหาร แสดงว่าเราเลือกตัวเลขไม่ถูกต้องและจำเป็นต้องหาจำนวนที่มากกว่า

สำหรับเศษผลลัพธ์ - 6 ให้บวกเลขหลักถัดไปของเงินปันผล - 0 เป็นผลให้เราได้รับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - 60 พิจารณาว่ามีจำนวน 12 อยู่ในจำนวน 60 กี่ครั้ง เราได้หมายเลข 5 เขียนลงใน ผลหารหลังเลข 6 และลบ 60 จาก 60 ( 12 5 = 60) ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว จึงหมายความว่า 780 หารด้วย 12 อย่างสมบูรณ์ จากการหารยาว เราพบผลหาร - เขียนไว้ใต้ตัวหาร:

ลองพิจารณาตัวอย่างเมื่อผลหารผลเป็นศูนย์ สมมติว่าเราต้องหาร 9027 ด้วย 9

เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 9 เราเขียน 1 ลงในผลหารและลบ 9 จาก 9 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ โดยปกติ หากในการคำนวณระดับกลาง ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ จะไม่ถูกเขียนลงไป:

เราลบหลักถัดไปของเงินปันผล - 0 เราจำได้ว่าเมื่อหารศูนย์ด้วยตัวเลขใด ๆ ก็จะเป็นศูนย์ เราเขียนศูนย์ลงในผลหาร (0: 9 = 0) และลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณระดับกลาง โดยปกติเพื่อไม่ให้การคำนวณระดับกลางยุ่งเหยิงการคำนวณด้วยศูนย์จะไม่ถูกเขียน:

เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 2 ในการคำนวณขั้นกลางปรากฎว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ (2) น้อยกว่าตัวหาร (9) ในกรณีนี้ ให้เขียนศูนย์ไปที่ผลหารและลบหลักถัดไปของเงินปันผลออก:

เรากำหนดจำนวน 9 ที่มีอยู่ในหมายเลข 27 เราได้หมายเลข 3 เขียนมันเป็นผลหารแล้วลบ 27 จาก 27 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว จึงหมายความว่าตัวเลข 9027 หารด้วย 9 ทั้งหมด:

ลองพิจารณาตัวอย่างเมื่อการจ่ายเงินปันผลสิ้นสุดลงด้วยศูนย์ สมมุติว่าเราต้องหาร 3000 ด้วย 6.

เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 30 เราเขียน 5 ลงในผลหารและลบ 30 จาก 30 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ไม่จำเป็นต้องเขียนศูนย์ในส่วนที่เหลือในการคำนวณขั้นกลาง:

เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เนื่องจากการหารศูนย์ด้วยตัวเลขใด ๆ จะส่งผลให้เป็นศูนย์เราจึงเขียนศูนย์ในส่วนผลหารและลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณระดับกลาง:

เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เราเขียนศูนย์อีกตัวลงในผลหารและลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณระดับกลาง เนื่องจากในการคำนวณขั้นกลางมักจะไม่เขียนการคำนวณด้วยศูนย์รายการจึงสามารถย่อให้สั้นลงเหลือเพียง ส่วนที่เหลือ - 0 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ที่ส่วนท้ายสุดของการคำนวณมักจะเขียนเพื่อแสดงว่าการหารเสร็จสมบูรณ์:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว จึงหมายความว่า 3,000 หารด้วย 6 ทั้งหมด:

การแบ่งคอลัมน์ด้วยเศษ

สมมติว่าเราต้องหาร 1340 ด้วย 23.

เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 134 เราเขียน 5 ลงในผลหารและลบ 115 จาก 134 ส่วนที่เหลือคือ 19:

เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เรากำหนดจำนวน 23 ที่อยู่ในจำนวน 190 เราได้หมายเลข 8 เขียนลงในผลหารแล้วลบ 184 จาก 190 เราได้ส่วนที่เหลือ 6:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลอีกต่อไป การหารจึงสิ้นสุดลง ผลลัพธ์ที่ได้คือผลหารที่ไม่สมบูรณ์ของ 58 และส่วนที่เหลือของ 6:

1340: 23 = 58 (เหลือ 6)

ยังคงต้องพิจารณาตัวอย่างการหารด้วยเศษเมื่อเงินปันผลน้อยกว่าตัวหาร เราต้องหาร 3 ด้วย 10 เราจะเห็นว่า 10 ไม่เคยอยู่ในเลข 3 เลย เราจึงเขียน 0 เป็นผลหารแล้วลบ 0 จาก 3 (10 · 0 = 0) ลากเส้นแนวนอนแล้วจดส่วนที่เหลือ - 3:

3: 10 = 0 (เหลือ 3)

เครื่องคิดเลขหารยาว

เครื่องคิดเลขนี้จะช่วยให้คุณทำการหารยาวได้ เพียงป้อนเงินปันผลและตัวหารแล้วคลิกปุ่มคำนวณ

คอลัมน์? คุณจะฝึกทักษะการแบ่งยาวที่บ้านได้อย่างอิสระได้อย่างไรถ้าลูกของคุณไม่ได้เรียนอะไรบางอย่างที่โรงเรียน? การหารด้วยคอลัมน์จะสอนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 2-3 แน่นอนว่านี่เป็นขั้นตอนที่ผ่านไปแล้วสำหรับผู้ปกครอง แต่ถ้าคุณต้องการคุณสามารถจำสัญกรณ์ที่ถูกต้องและอธิบายให้นักเรียนฟังในสิ่งที่เขาต้องการในชีวิตได้อย่างเข้าใจ

xvatit.com

เด็ก ป.2-3 ควรรู้อะไรบ้างเพื่อฝึกหารยาว?

อธิบายการแบ่งชั้นให้เด็ก ป.2-3 อย่างถูกต้องอย่างไรจะได้ไม่มีปัญหาในอนาคต? ก่อนอื่นเรามาดูกันว่ามีช่องว่างทางความรู้หรือไม่ ตรวจสอบให้แน่ใจว่า:

เด็กสามารถดำเนินการบวกและลบได้อย่างอิสระ
รู้ตัวเลขของตัวเลข
รู้ด้วยใจ

จะอธิบายให้เด็กทราบถึงความหมายของการกระทำ "แผนก" ได้อย่างไร?

ทุกอย่างต้องอธิบายให้เด็กฟังโดยใช้ตัวอย่างที่ชัดเจน

ขอให้แบ่งปันบางอย่างกับสมาชิกในครอบครัวหรือเพื่อน เช่น ลูกอม เค้ก เป็นต้น เป็นสิ่งสำคัญที่เด็กจะเข้าใจสาระสำคัญ - คุณต้องแบ่งเท่า ๆ กันเช่น ไร้ร่องรอย ฝึกฝนด้วยตัวอย่างที่แตกต่างกัน

สมมติว่านักกีฬา 2 กลุ่มต้องนั่งบนรถบัส เรารู้ว่าแต่ละกลุ่มมีนักกีฬากี่คน และบนรถบัสมีที่นั่งกี่ที่นั่ง คุณต้องค้นหาจำนวนตั๋วที่หนึ่งและอีกกลุ่มที่ต้องซื้อ หรือควรแจกสมุดบันทึก 24 เล่มให้กับนักเรียน 12 คน เท่าที่ได้รับแต่ละเล่ม

เมื่อเด็กเข้าใจสาระสำคัญของหลักการหาร ให้แสดงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ของการดำเนินการนี้และตั้งชื่อส่วนประกอบต่างๆ
อธิบายว่า การหารคือการดำเนินการตรงกันข้ามกับการคูณ การคูณแบบกลับด้าน

สะดวกในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างการหารและการคูณโดยใช้ตารางเป็นตัวอย่าง

เช่น 3 คูณ 4 เท่ากับ 12
3 คือตัวคูณตัวแรก
4 - ปัจจัยที่สอง;
12 คือผลคูณ (ผลคูณ)

ถ้า 12 (ผลคูณ) หารด้วย 3 (ตัวประกอบแรก) เราจะได้ 4 (ตัวประกอบที่สอง)

ส่วนประกอบเมื่อแบ่งออกถูกเรียกแตกต่างกัน:

12 - เงินปันผล;
3 - ตัวแบ่ง;
4 - ผลหาร (ผลลัพธ์ของการหาร)

จะอธิบายให้เด็ก ๆ ทราบถึงการหารตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวที่ไม่ได้อยู่ในคอลัมน์ได้อย่างไร?

สำหรับผู้ใหญ่อย่างพวกเรา มันง่ายกว่าที่จะเขียน “ตรงมุม” ด้วยวิธีเดิมๆ และนั่นคือจุดสิ้นสุดของมัน แต่! เด็กยังแบ่งยาวไม่ครบควรทำอย่างไร? จะสอนเด็กให้หารเลขสองหลักด้วยเลขหลักเดียวโดยไม่ต้องใช้สัญกรณ์คอลัมน์ได้อย่างไร?

ลองใช้ 72:3 เป็นตัวอย่าง

มันง่ายมาก! เราแบ่ง 72 ออกเป็นตัวเลขที่สามารถหารด้วย 3 ด้วยวาจาได้อย่างง่ายดาย:
72=30+30+12.

ทุกอย่างชัดเจนทันที: เราสามารถหาร 30 ด้วย 3 และเด็กก็สามารถหาร 12 ด้วย 3 ได้อย่างง่ายดาย
สิ่งที่เหลืออยู่คือการเพิ่มผลลัพธ์เช่น 72:3=10 (ได้เมื่อ 30 หารด้วย 3) + 10 (30 หารด้วย 3) + 4 (12 หารด้วย 3)

72:3=24
เราไม่ได้ใช้การหารยาว แต่เด็กเข้าใจเหตุผลและคำนวณได้ไม่ยาก

หลังจากตัวอย่างง่ายๆ คุณสามารถศึกษาการหารยาวและสอนลูกของคุณให้เขียนตัวอย่างใน "มุม" ได้อย่างถูกต้อง ขั้นแรก ให้ใช้เฉพาะตัวอย่างการหารโดยไม่มีเศษ

วิธีอธิบายการหารยาวให้เด็กฟัง: อัลกอริทึมการแก้ปัญหา

ตัวเลขจำนวนมากเป็นเรื่องยากที่จะหารในหัวของคุณ การใช้สัญลักษณ์การแบ่งคอลัมน์จะง่ายกว่า หากต้องการสอนลูกของคุณให้คำนวณอย่างถูกต้อง ให้ทำตามอัลกอริทึม:

กำหนดตำแหน่งของเงินปันผลและตัวหารในตัวอย่างนี้ ให้ลูกของคุณตั้งชื่อตัวเลข (เราจะหารด้วยอะไร)

213:3
213 - เงินปันผล
3 - ตัวแบ่ง

เขียนเงินปันผล - "มุม" - ตัวหาร

พิจารณาว่าเราสามารถใช้เงินปันผลส่วนใดหารด้วยจำนวนที่กำหนดได้

เราให้เหตุผลดังนี้: 2 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว ซึ่งหมายความว่าเราเอา 21.

กำหนดจำนวนครั้งที่ตัวหาร "พอดี" ในส่วนที่เลือก

21 หารด้วย 3 - เอา 7

คูณตัวหารด้วยตัวเลขที่เลือก เขียนผลลัพธ์ไว้ใต้ “มุม”

7 คูณ 3 - เราได้ 21 เขียนมันลงไป.

ค้นหาความแตกต่าง (ส่วนที่เหลือ)

ในขั้นตอนของการให้เหตุผลนี้ ให้สอนลูกของคุณให้ตรวจสอบตัวเอง สิ่งสำคัญคือเขาต้องเข้าใจว่าผลลัพธ์ของการลบจะต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ หากไม่ได้ผล คุณจะต้องเพิ่มจำนวนที่เลือกและดำเนินการอีกครั้ง

ทำซ้ำขั้นตอนจนกว่าส่วนที่เหลือจะเป็น 0

วิธีให้เหตุผลอย่างถูกต้องในการสอนเด็ก ป.2-3 ให้แบ่งตามคอลัมน์

วิธีอธิบายการแบ่งแยกให้ลูกฟัง 204:12=?
1. เขียนลงในคอลัมน์
204 คือเงินปันผล 12 คือตัวหาร

2. 2 หารด้วย 12 ไม่ลงตัว เราจึงหาร 20.
3. หากต้องการหาร 20 ด้วย 12 ให้เอา 1 เขียน 1 ไว้ใต้ “มุม”
4. 1 คูณ 12 ได้ 12. เราเขียนไว้ต่ำกว่า 20.
5. 20 ลบ 12 ได้ 8
มาตรวจสอบตัวเราเองกัน 8 น้อยกว่า 12 (ตัวหาร) หรือไม่? โอเค ถูกต้อง เรามาต่อกันดีกว่า

6. ถัดจาก 8 เราเขียน 4. 84 หารด้วย 12. เราควรคูณ 12 ได้เท่าไหร่จึงจะได้ 84?
พูดยากทันที เราจะลองใช้วิธีคัดเลือกดู
ตัวอย่างเช่น ลองเอา 8 มาใช้ แต่อย่าเพิ่งจดลงไป. เรานับด้วยวาจา: 8 คูณ 12 เท่ากับ 96 และเรามี 84! ไม่พอดี.
ลองอันที่เล็กกว่ากัน... เช่น เอา 6 มาลองตรวจสอบตัวเองด้วยวาจา: 6 คูณ 12 เท่ากับ 72 84-72=12 เราได้เลขเดียวกันกับตัวหาร แต่ควรเป็นศูนย์หรือน้อยกว่า 12. จำนวนที่เหมาะสมที่สุดคือ 7!

7. เราเขียน 7 ใต้ "มุม" แล้วทำการคำนวณ 7 คูณ 12 ได้ 84
8. เราเขียนผลลัพธ์เป็นคอลัมน์: 84 ลบ 84 เท่ากับศูนย์ ไชโย! เราตัดสินใจถูกแล้ว!

ดังนั้น คุณได้สอนลูกของคุณให้แบ่งตามคอลัมน์ ตอนนี้สิ่งที่เหลืออยู่คือฝึกฝนทักษะนี้และนำมันไปสู่ระบบอัตโนมัติ

ทำไมเด็กถึงเรียนรู้การแบ่งยาวจึงเป็นเรื่องยาก?

โปรดจำไว้ว่าปัญหาทางคณิตศาสตร์เกิดจากการไม่สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ ได้อย่างรวดเร็ว ในโรงเรียนประถมศึกษา คุณต้องฝึกการบวกและการลบและทำให้เป็นอัตโนมัติ และเรียนรู้ตารางสูตรคูณตั้งแต่ปกจนถึงปก ทั้งหมด! ที่เหลือเป็นเรื่องของเทคนิคและได้รับการพัฒนาด้วยการฝึกฝน

อดทน อย่าขี้เกียจ อธิบายให้เด็กฟังอีกครั้งถึงสิ่งที่เขาไม่ได้เรียนรู้ในบทเรียน เข้าใจอัลกอริธึมการให้เหตุผลอย่างน่าเบื่อแต่พิถีพิถัน และพูดคุยผ่านการดำเนินการระหว่างกลางแต่ละครั้งก่อนที่จะตอบพร้อม ยกตัวอย่างเพิ่มเติมเพื่อฝึกฝนทักษะ เล่นเกมคณิตศาสตร์ สิ่งนี้จะเกิดผลและคุณจะเห็นผลลัพธ์และชื่นชมยินดีกับความสำเร็จของลูกคุณในไม่ช้า อย่าลืมแสดงให้เห็นว่าคุณสามารถนำความรู้ที่ได้รับไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ที่ไหนและอย่างไร

เรียนผู้อ่าน! บอกเราว่าคุณสอนลูก ๆ ของคุณให้ทำการหารยาวอย่างไร คุณประสบปัญหาอะไรบ้าง และคุณเอาชนะพวกเขาได้อย่างไร

เครื่องคิดเลขแบบเรียงเป็นแนวสำหรับอุปกรณ์ Android จะเป็นผู้ช่วยที่ยอดเยี่ยมสำหรับเด็กนักเรียนยุคใหม่ โปรแกรมไม่เพียงแต่ให้คำตอบที่ถูกต้องสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังแสดงให้เห็นวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนอย่างชัดเจนอีกด้วย หากคุณต้องการเครื่องคิดเลขที่ซับซ้อนกว่านี้ คุณสามารถดูเครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมขั้นสูงได้

ลักษณะเฉพาะ

คุณสมบัติหลักของโปรแกรมคือเอกลักษณ์ของการคำนวณการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การแสดงกระบวนการคำนวณในคอลัมน์ช่วยให้นักเรียนทำความคุ้นเคยกับรายละเอียดมากขึ้น เข้าใจอัลกอริทึมของการแก้ปัญหา ไม่ใช่แค่ได้ผลลัพธ์ที่เสร็จสิ้นแล้วคัดลอกลงในสมุดบันทึก คุณสมบัตินี้มีข้อได้เปรียบเหนือเครื่องคิดเลขอื่นๆ อย่างมาก เนื่องจาก... บ่อยครั้งที่ครูในโรงเรียนต้องการให้เขียนการคำนวณขั้นกลางเพื่อให้แน่ใจว่านักเรียนทำตามในหัวและเข้าใจอัลกอริทึมในการแก้ปัญหาอย่างแท้จริง ยังไงก็ตามเรามีอีกโปรแกรมที่คล้ายกัน -

ในการเริ่มใช้โปรแกรมคุณต้องดาวน์โหลดเครื่องคำนวณคอลัมน์สำหรับ Android คุณสามารถทำได้บนเว็บไซต์ของเราโดยไม่เสียค่าใช้จ่ายใด ๆ ทั้งสิ้น โดยไม่ต้องลงทะเบียนหรือส่ง SMS เพิ่มเติม หลังการติดตั้งหน้าหลักจะเปิดขึ้นในรูปแบบของแผ่นสมุดบันทึกในกรงซึ่งอันที่จริงแล้วผลลัพธ์ของการคำนวณและวิธีแก้ไขโดยละเอียดจะปรากฏขึ้น ด้านล่างมีแผงพร้อมปุ่มต่างๆ:

ตัวเลข
สัญญาณของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์
การลบอักขระที่ป้อนไว้ก่อนหน้านี้

การป้อนข้อมูลจะดำเนินการตามหลักการเดียวกันกับเปิด ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือในอินเทอร์เฟซของแอปพลิเคชัน - การคำนวณทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดและผลลัพธ์จะแสดงในสมุดบันทึกของนักเรียนเสมือน

แอปพลิเคชั่นนี้ช่วยให้คุณคำนวณทางคณิตศาสตร์มาตรฐานสำหรับเด็กนักเรียนได้อย่างรวดเร็วและถูกต้อง:

การคูณ;
แผนก;
ส่วนที่เพิ่มเข้าไป;
การลบ

นอกจากนี้แอปที่ดีก็คือฟีเจอร์เตือนการบ้านคณิตศาสตร์ทุกวัน ถ้าคุณต้องการทำการบ้านของคุณ หากต้องการเปิดใช้งาน ให้ไปที่การตั้งค่า (คลิกปุ่มรูปเฟือง) และทำเครื่องหมายในช่องเตือนความจำ

ข้อดีและข้อเสีย

ช่วยให้นักเรียนไม่เพียงได้รับผลลัพธ์ที่ถูกต้องของการคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว แต่ยังเข้าใจหลักการคำนวณด้วย
อินเทอร์เฟซที่เรียบง่ายและใช้งานง่ายสำหรับผู้ใช้ทุกคน
คุณสามารถติดตั้งแอปพลิเคชันได้แม้บนอุปกรณ์ Android ราคาประหยัดที่สุดที่มีระบบปฏิบัติการ 2.2 และใหม่กว่า
เครื่องคิดเลขจะบันทึกประวัติการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ดำเนินการ ซึ่งสามารถล้างข้อมูลได้ตลอดเวลา

เครื่องคิดเลขมีข้อจำกัดในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นจึงไม่สามารถใช้สำหรับการคำนวณที่ซับซ้อนซึ่งเครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมสามารถรองรับได้ อย่างไรก็ตามเมื่อพิจารณาถึงวัตถุประสงค์ของการสมัคร - เพื่อแสดงให้นักเรียนชั้นประถมศึกษาทราบถึงหลักการของการคำนวณแบบเรียงเป็นแนวอย่างชัดเจนแก่นักเรียนชั้นประถมศึกษาสิ่งนี้ไม่ควรถือเป็นข้อเสีย

แอปพลิเคชั่นนี้จะเป็นผู้ช่วยที่ยอดเยี่ยมไม่เพียง แต่สำหรับเด็กนักเรียนเท่านั้น แต่ยังสำหรับผู้ปกครองที่ต้องการให้ลูกสนใจวิชาคณิตศาสตร์และสอนให้เขาคำนวณอย่างถูกต้องและสม่ำเสมอ หากคุณใช้แอปพลิเคชันเครื่องคำนวณคอลัมน์แล้ว โปรดแสดงความคิดเห็นด้านล่างในความคิดเห็น

เด็กนักเรียนเรียนรู้การแบ่งคอลัมน์หรืออย่างถูกต้องมากขึ้นคือเทคนิคการเขียนการหารด้วยมุมแล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนประถมศึกษา แต่บ่อยครั้งที่ให้ความสนใจน้อยมากในหัวข้อนี้ซึ่งในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9-11 ไม่ใช่นักเรียนทุกคนที่สามารถใช้ได้ มันคล่อง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สอนการหารด้วยคอลัมน์ด้วยตัวเลขสองหลัก เช่นเดียวกับการหารด้วยตัวเลขสามหลัก จากนั้นเทคนิคนี้ใช้เป็นเทคนิคเสริมเท่านั้นในการแก้สมการหรือค้นหาค่าของนิพจน์

แน่นอนว่า การให้ความสำคัญกับการแบ่งส่วนยาวมากกว่าหลักสูตรของโรงเรียนจะทำให้เด็กสามารถทำงานคณิตศาสตร์จนถึงเกรด 11 ได้ง่ายขึ้น และสำหรับสิ่งนี้คุณจำเป็นต้องมีเพียงเล็กน้อย - เพื่อทำความเข้าใจหัวข้อและศึกษา, แก้ปัญหา, เก็บอัลกอริธึมไว้ในหัวของคุณ, เพื่อนำทักษะการคำนวณไปสู่ระบบอัตโนมัติ

อัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสองหลัก

เช่นเดียวกับการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว เราจะย้ายจากการหารหน่วยการนับที่ใหญ่ขึ้นตามลำดับไปเป็นการหารหน่วยที่เล็กลงตามลำดับ

1. หาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรก- นี่คือตัวเลขที่หารด้วยตัวหารเพื่อให้ได้ตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1 ซึ่งหมายความว่าเงินปันผลบางส่วนชิ้นแรกจะมากกว่าตัวหารเสมอ เมื่อหารด้วยตัวเลขสองหลัก เงินปันผลบางส่วนแรกต้องมีอย่างน้อย 2 หลัก

ตัวอย่าง 76 8:24. เงินปันผลไม่สมบูรณ์งวดแรก 76
265 :53 26 น้อยกว่า 53 ซึ่งหมายความว่าไม่เหมาะสม คุณต้องเพิ่มหมายเลขถัดไป (5) เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 265

2. กำหนดจำนวนหลักในผลหาร- ในการกำหนดจำนวนหลักในผลหาร คุณควรจำไว้ว่าการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์นั้นสอดคล้องกับตัวเลขหนึ่งของผลหาร และตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมดของเงินปันผลนั้นสอดคล้องกับตัวเลขหารหารอีกหนึ่งหลัก

ตัวอย่าง 768:24. เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 76 ซึ่งตรงกับเลขผลหาร 1 หลัก หลังจากตัวหารตัวแรกจะมีอีกหนึ่งหลัก ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 2 หลักเท่านั้น
265:53. จ่ายไม่ครบงวดแรก 265 จะให้ผลหาร 1 หลัก ไม่มีตัวเลขในการจ่ายเงินปันผลอีกต่อไป ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 1 หลักเท่านั้น
15344:56. เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 153 และหลังจากนั้นมีอีก 2 หลัก ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 3 หลักเท่านั้น

3. ค้นหาตัวเลขในแต่ละหลักของผลหาร- ก่อนอื่น เรามาค้นหาหลักแรกของผลหารก่อน เราเลือกจำนวนเต็มโดยเมื่อคูณด้วยตัวหาร เราจะได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงกับการจ่ายเงินปันผลครั้งแรกที่ไม่สมบูรณ์มากที่สุด เราเขียนเลขผลหารไว้ใต้มุม และลบค่าของผลิตภัณฑ์ในคอลัมน์จากตัวหารบางส่วน เราเขียนส่วนที่เหลือ เราตรวจสอบว่ามันน้อยกว่าตัวหาร.

จากนั้นเราจะพบหลักที่สองของผลหาร เราเขียนตัวเลขที่อยู่หลังตัวหารตัวแรกในเงินปันผลให้อยู่ในแนวเดียวกับส่วนที่เหลือ ผลหารที่ไม่สมบูรณ์ที่เกิดขึ้นจะถูกหารอีกครั้งด้วยตัวหาร ดังนั้นเราจึงหาจำนวนผลหารที่ตามมาแต่ละจำนวนจนกว่าตัวเลขของตัวหารจะหมด

4. ค้นหาส่วนที่เหลือ(ถ้ามี)

หากตัวเลขของผลหารหมดและเศษเป็น 0 การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษ มิฉะนั้น ค่าผลหารจะถูกเขียนด้วยเศษที่เหลือ

ทำการหารด้วยตัวเลขหลายหลัก (สามหลัก สี่หลัก ฯลฯ) ด้วยเช่นกัน

การวิเคราะห์ตัวอย่างการหารด้วยคอลัมน์ด้วยตัวเลขสองหลัก

ขั้นแรก มาดูกรณีง่ายๆ ของการหาร เมื่อผลหารผลลัพธ์เป็นตัวเลขหลักเดียว

ลองหาค่าผลหารของตัวเลข 265 และ 53 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 265 เงินปันผลไม่มีหลักอีกต่อไป ซึ่งหมายความว่าผลหารจะเป็นตัวเลขหลักเดียว

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร ให้เราหาร 265 ไม่ใช่ 53 แต่หารด้วยจำนวนปิด 50 โดยหาร 265 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 26 (เศษคือ 5) แล้วหาร 26 ด้วย 5 จะได้ 5 (เหลือ 1) ไม่สามารถเขียนเลข 5 ลงในผลหารได้ทันที เนื่องจากเป็นเลขทดลอง ก่อนอื่นคุณต้องตรวจสอบว่ามันพอดีหรือไม่ ลองคูณ 53*5=265. เราเห็นว่าเลข 5 ขึ้นมาแล้ว และตอนนี้เราก็สามารถเขียนมันลงในมุมส่วนตัวได้แล้ว 265-265=0. การหารจะเสร็จสิ้นโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 265 และ 53 คือ 5

บางครั้งเมื่อทำการหาร หลักทดสอบของผลหารไม่พอดี จึงจำเป็นต้องเปลี่ยน

ลองหาค่าผลหารของเลข 184 และ 23 กัน

ผลหารจะเป็นตัวเลขหลักเดียว

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกจำนวนผลหาร เรามาหาร 184 ไม่ใช่ 23 แต่หารด้วย 20 กัน โดยให้หาร 184 ด้วย 10 จะได้ 18 (เหลือ 4) และเราหาร 18 ด้วย 2 ผลลัพธ์คือ 9 9 เป็นเลขทดสอบ เราจะไม่เขียนมันลงในผลหารทันที แต่เราจะตรวจสอบว่าเข้ากันหรือไม่ ลองคูณ 23*9=207 กัน 207 มากกว่า 184 เราเห็นว่าเลข 9 ไม่เหมาะสม ผลหารจะน้อยกว่า 9 ลองดูว่าเลข 8 เหมาะสมหรือไม่ เราเห็นว่าเลข 8 นั้นเหมาะสม เราสามารถเขียนมันลงไปเป็นการส่วนตัวได้ 184-184=0. การหารจะเสร็จสิ้นโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 184 และ 23 คือ 8

ลองพิจารณากรณีการแบ่งแยกที่ซับซ้อนมากขึ้น

ลองหาค่าผลหารของ 768 และ 24 กัน

เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 76 สิบ ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมี 2 หลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน มาหาร 76 ด้วย 24 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร เราจะหาร 76 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 นั่นคือคุณต้องหาร 76 ด้วย 10 จะได้ 7 (ส่วนที่เหลือคือ 6) และหาร 7 ด้วย 2 คุณจะได้ 3 (เศษ 1) 3 คือหลักทดสอบของผลหาร ก่อนอื่นเรามาดูกันก่อนว่ามันพอดีหรือไม่ ลองคูณ 24*3=72 กัน 76-72=4. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าเลข 3 นั้นเหมาะสม และตอนนี้เราสามารถเขียนมันแทนหลักสิบของผลหารได้. เราเขียน 72 ใต้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรก ใส่เครื่องหมายลบระหว่างพวกมัน แล้วเขียนส่วนที่เหลือไว้ใต้เส้น

มาแบ่งกันต่อไป ลองเขียนเลข 8 ใหม่ตามหลังเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรกในเส้นตรงกับเศษ เราได้รับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ดังต่อไปนี้ – 48 หน่วย ลองหาร 48 ด้วย 24 กัน. เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร เรามาหาร 48 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 กัน นั่นคือถ้าเราหาร 48 ด้วย 10 จะได้ 4 (ส่วนที่เหลือคือ 8) และเราหาร 4 ด้วย 2 มันกลายเป็น 2 นี่คือหลักทดสอบของผลหาร. เราต้องตรวจสอบก่อนว่ามันจะพอดีหรือไม่ ลองคูณ 24*2=48 กัน เราเห็นว่าเลข 2 พอดี ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนมันแทนหน่วยผลหารได้ 48-48=0, การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 768 และ 24 คือ 32

ลองหาค่าของผลหาร 15344 และ 56 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 153 ร้อย ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีสามหลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน หาร 153 ด้วย 56 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร 153 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 ในการทำสิ่งนี้ ให้หาร 153 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 15 (เหลือ 3) และเราหาร 15 ด้วย 5 มันกลายเป็น 3. 3 คือเลขหลักทดสอบของผลหาร. ข้อควรจำ: คุณไม่สามารถเขียนลงในแบบส่วนตัวได้ทันที แต่คุณต้องตรวจสอบก่อนว่าเหมาะสมหรือไม่ ลองคูณ 56*3=168 กัน 168 มากกว่า 153 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 3 ลองตรวจสอบว่าหมายเลข 2 เหมาะสมหรือไม่ 153-112=41. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร ซึ่งหมายความว่า เลข 2 เหมาะสม สามารถเขียนแทนร้อยในตัวผลหารได้

ให้เราสร้างเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ดังต่อไปนี้ 153-112=41. เราเขียนหมายเลข 4 ใหม่ตามการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกในบรรทัดเดียวกัน เราได้เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองเป็น 414 สิบ ลองหาร 414 ด้วย 56 กัน เพื่อให้เลือกจำนวนผลหารได้สะดวกยิ่งขึ้น ลองหาร 414 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 กัน 414:10=41(rest.4) 41:5=8(พัก.1) ข้อควรจำ: 8 คือหมายเลขทดสอบ เรามาตรวจสอบกัน 56*8=448. 448 มากกว่า 414 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 8 ลองตรวจสอบว่าหมายเลข 7 เหมาะสมหรือไม่ คูณ 56 ด้วย 7 เราจะได้ 392 414-392=22 เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าจำนวนนั้นพอดีและในผลหารเราสามารถเขียน 7 แทนสิบได้

เราเขียน 4 หน่วยในแนวเดียวกับเศษใหม่. หมายความว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งต่อไปคือ 224 หน่วย มาแบ่งกันต่อครับ. หาร 224 ด้วย 56 เพื่อให้ง่ายต่อการหาเลขผลหาร ให้หาร 224 ด้วย 50 นั่นคือก่อนด้วย 10 จะได้ 22 (ส่วนที่เหลือคือ 4) แล้วหาร 22 ด้วย 5 จะได้ 4 (เหลือ 2) 4 คือเลขทดสอบ ลองเช็คดูว่าเข้ากันไหม 56*4=224. และเราเห็นว่ามีจำนวนขึ้นมาแล้ว ลองเขียน 4 แทนหน่วยในผลหาร. 224-224=0 การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 15344 และ 56 คือ 274

ตัวอย่างการหารด้วยเศษ

หากต้องการเปรียบเทียบ เราจะใช้ตัวอย่างที่คล้ายกับตัวอย่างด้านบน และต่างกันเฉพาะตัวเลขหลักสุดท้ายเท่านั้น

ลองหาค่าผลหาร 15345:56 กัน

ขั้นแรกเราหารด้วยวิธีเดียวกับตัวอย่าง 15344:56 จนกระทั่งได้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งสุดท้าย 225 หาร 225 ด้วย 56 เพื่อให้เลือกเลขผลหารได้ง่ายขึ้น ให้หาร 225 ด้วย 50 นั่นคือ ตัวแรกด้วย 10 จะมี 22 (ส่วนที่เหลือคือ 5 ) แล้วหาร 22 ด้วย 5 จะได้ 4 (เหลือ 2) 4 คือเลขทดสอบ ลองเช็คดูว่าเข้ากันไหม 56*4=224. และเราเห็นว่ามีจำนวนขึ้นมาแล้ว ลองเขียน 4 แทนหน่วยในผลหาร. 225-224=1 หารด้วยเศษ

ผลหารของ 15345 และ 56 คือ 274 (เศษ 1)

การหารด้วยศูนย์ในด้านผลหาร

บางครั้งตัวเลขหนึ่งในผลหารกลายเป็น 0 และเด็กๆ มักจะพลาดไป จึงเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ผิด มาดูกันว่า 0 มาจากไหนและจะไม่ลืมได้อย่างไร

ลองหาค่าผลหาร 2870:14 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 28 ร้อย ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมี 3 หลัก วางจุดสามจุดไว้ใต้มุม นี่เป็นจุดสำคัญ หากเด็กเสียศูนย์ จะเหลือจุดพิเศษเหลืออยู่ ซึ่งจะทำให้เด็กคิดว่าตัวเลขหายไปที่ไหนสักแห่ง

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน ลองหาร 28 ด้วย 14 โดยส่วนที่เลือก เราได้ 2 ลองดูว่าเลข 2 คูณกัน 14*2=28 หรือไม่ เลข 2 นั้นเหมาะสม โดยสามารถเขียนแทนร้อยในตัวหารได้ 28-28=0.

ผลลัพธ์ที่ได้คือเศษเหลือเป็นศูนย์ เราได้ทำเครื่องหมายเป็นสีชมพูเพื่อความชัดเจน แต่คุณไม่จำเป็นต้องจดบันทึกไว้ เราเขียนเลข 7 จากเงินปันผลใหม่เป็นเส้นตรงพร้อมกับเศษที่เหลือ แต่ 7 ไม่สามารถหารด้วย 14 ลงตัวจึงจะได้จำนวนเต็ม ดังนั้นเราจึงเขียน 0 แทนสิบในส่วนของผลหาร