วิธีเรียนรู้การแบ่งส่วนอย่างรวดเร็ว วิธีอธิบายการคูณหารให้ลูก: เทคนิคง่ายๆสำหรับผู้ปกครอง

น่าเสียดายที่โปรแกรมการศึกษาสมัยใหม่ไม่ได้เกี่ยวข้องกับการอธิบายแต่ละหัวข้อให้นักเรียนฟังเสมอไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งหัวข้อที่ซับซ้อน เช่น การหารด้วยคอลัมน์ ในกรณีเช่นนี้ ผู้ปกครองต้องจัดการกับนักเรียนที่บ้าน

คำแนะนำทีละขั้นตอนสำหรับการเรียนรู้การหารด้วยคอลัมน์

ก่อนอื่นคุณต้องกำหนดพื้นฐานของเด็ก: ทำซ้ำกับชื่อขององค์ประกอบการหาร (หาร, หาร, ผลหาร, เศษ), หลักของตัวเลขและตารางสูตรคูณ หากปราศจากความรู้นี้ เด็กจะไม่สามารถควบคุมแผนกได้ ขั้นแรก คุณต้องแสดงการดำเนินการกับตัวอย่างง่ายๆ จากตารางสูตรคูณ นั่นคือ 56: 7 = 8 ถัดไป ให้แสดงตัวอย่างการหารตัวเลขสามหลักโดยไม่เหลือเศษ เมื่อหลักแรกของเงินปันผลมากกว่า ตัวหารเช่น 422: 2 จำเป็นต้องหารแต่ละหลักตามลำดับโดยตัวหารดังนี้: 4 หารด้วย 2 จะเป็น 2 เราจดไว้ 2 ต่อ 2 ได้ 1 เราเขียน 2 ต่อ 2 คือ อีกครั้งหนึ่งเราเขียนลงไป ผลลัพธ์คือ 211 ต้องตรวจสอบผลลัพธ์ใหม่ด้วยการคูณผกผัน

ในธุรกิจการเรียนรู้ที่จะแบ่งตามคอลัมน์ การฝึกและการทำซ้ำของแต่ละขั้นตอนเป็นสิ่งจำเป็น เลือกการดำเนินการง่ายๆ แบบเดียวกันอีกสองสามอย่าง เช่น 936 หารด้วย 3, 488 หารด้วย 4 เป็นต้น แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการกระทำของคุณทุกครั้งในลักษณะเดียวกันเพื่อให้มันตราตรึงอยู่ในหัวของเด็กและเขาพูดซ้ำกับตัวเองเมื่อแบ่ง:

• เรานำตัวเลขแรกของตัวเลขมาหารด้วยตัวหาร ตัวหารสามารถอยู่ในเงินปันผลได้กี่ครั้ง?
• หากหลักแรกน้อยกว่าตัวหาร เราจะนำตัวเลขจากสองหลักแรกมาหารและเขียนผลลัพธ์
• เราคูณตัวหารด้วยผลหารและลบออกจากเงินปันผล ลงนามในผลลัพธ์ของการลบ
• เราทำลายหลักถัดไปของเงินปันผล: สามารถหารด้วยตัวหารได้หรือไม่? ถ้าไม่เช่นนั้นเราจะทำลายอีกหนึ่งหลักแล้วหารแล้วเขียนผลลัพธ์
• เราคูณตัวเลขสุดท้ายของผลหารด้วยตัวหารแล้วลบออกจากเงินปันผลที่เหลือ เราได้รับส่วนที่เหลือ

ในตัวอย่าง ดูเหมือนว่านี้: เราหาร 563 ด้วย 11 5 ไม่สามารถหารด้วย 11 เราเอา 56 11 สามารถใส่ 5 คูณใน 56 เราเขียนในผลหาร 5 คูณ 11 ได้ 55 56 ลบ 55 จะเป็น 1. 1 หารด้วย 11 ไม่ได้ เรารื้อทิ้ง 3. ใน 13 11 จะพอดีแค่ 1 ครั้ง เราจดลงไป 1 คูณ 11 ได้ 11 ลบจาก 13 กลายเป็น 2 คำตอบ: ผลหาร 51 เศษ 2

เป็นสิ่งสำคัญมากที่เด็กจะลงนามในผลลัพธ์ของการลบและลบตัวเลขอย่างถูกต้องและแต่ละหลักของผลหารจะถูกกำหนดโดยการเลือกตัวเลขเท่านั้น ทำงานกับลูกของคุณเป็นประจำ แต่ไม่นานนัก เขาจะค่อยๆ เติมมือและคลิกไปที่งานต่างๆ เช่น ถั่ว

การหารจำนวนธรรมชาติโดยเฉพาะจำนวนหลายค่านั้นสะดวกโดยวิธีพิเศษซึ่งเรียกว่า หารด้วยคอลัมน์ (ในคอลัมน์). คุณยังสามารถเห็นชื่อ การแบ่งมุม. เราทราบทันทีว่าคอลัมน์สามารถดำเนินการได้ทั้งการหารจำนวนธรรมชาติโดยไม่เหลือเศษ และการหารจำนวนธรรมชาติด้วยเศษที่เหลือ

ในบทความนี้ เราจะเข้าใจวิธีการแบ่งตามคอลัมน์ ที่นี่เราจะพูดถึงกฎการเขียนและการคำนวณขั้นกลางทั้งหมด อันดับแรก ให้เราพิจารณาเรื่องการหารจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่าด้วยตัวเลขหลักเดียวด้วยคอลัมน์ หลังจากนั้น เราจะเน้นกรณีที่ทั้งเงินปันผลและตัวหารเป็นตัวเลขธรรมชาติที่มีหลายค่า ทฤษฎีทั้งหมดของบทความนี้มีตัวอย่างลักษณะเฉพาะของการหารด้วยคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติพร้อมคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาและภาพประกอบ

การนำทางหน้า

กฎการบันทึกเมื่อหารด้วยคอลัมน์

เริ่มต้นด้วยการศึกษากฎสำหรับการเขียนเงินปันผล ตัวหาร การคำนวณขั้นกลางทั้งหมด และผลลัพธ์เมื่อหารจำนวนธรรมชาติด้วยคอลัมน์ สมมติว่าสะดวกที่สุดในการแบ่งคอลัมน์เป็นลายลักษณ์อักษรบนกระดาษที่มีเส้นตาหมากรุก ดังนั้นจึงมีโอกาสน้อยที่จะหลงทางจากแถวและคอลัมน์ที่ต้องการ

ขั้นแรก การจ่ายเงินปันผลและตัวหารจะถูกเขียนในหนึ่งบรรทัดจากซ้ายไปขวา หลังจากนั้นสัญลักษณ์ของแบบฟอร์มจะปรากฏขึ้นระหว่างตัวเลขที่เขียน ตัวอย่างเช่น หากเงินปันผลเป็นตัวเลข 6 105 และตัวหารคือ 5 5 สัญกรณ์ที่ถูกต้องเมื่อแบ่งออกเป็นคอลัมน์จะเป็น:

ดูแผนภาพต่อไปนี้ ซึ่งแสดงตำแหน่งสำหรับการคำนวณเงินปันผล ตัวหาร ผลหาร เศษ และค่ากลางเมื่อหารด้วยคอลัมน์

จากแผนภาพด้านบนจะเห็นได้ว่าผลหารที่ต้องการ (หรือผลหารที่ไม่สมบูรณ์เมื่อหารด้วยเศษ) จะถูกเขียนไว้ใต้ตัวหารใต้เส้นแนวนอน และการคำนวณขั้นกลางจะดำเนินการด้านล่างเงินปันผลและคุณต้องดูแลพื้นที่ว่างในหน้าล่วงหน้า ในกรณีนี้ กฎหนึ่งควรได้รับคำแนะนำ: ยิ่งความแตกต่างของจำนวนอักขระในรายการเงินปันผลและตัวหารมากเท่าใด ยิ่งต้องใช้พื้นที่มากขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น เมื่อหารจำนวนธรรมชาติ 614,808 ด้วย 51,234 ด้วยคอลัมน์ (614,808 เป็นตัวเลขหกหลัก 51,234 เป็นตัวเลขห้าหลัก ผลต่างของจำนวนอักขระในระเบียนคือ 6−5=1) ระดับกลาง การคำนวณจะใช้พื้นที่น้อยกว่าเมื่อหารตัวเลข 8 058 และ 4 (นี่คือความแตกต่างในจำนวนอักขระคือ 4−1=3 ) เพื่อยืนยันคำพูดของเรา เรานำเสนอบันทึกการหารที่สมบูรณ์ตามคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติเหล่านี้:

ตอนนี้คุณสามารถไปที่กระบวนการหารจำนวนธรรมชาติด้วยคอลัมน์ได้โดยตรง

หารด้วยคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติด้วยจำนวนธรรมชาติหลักเดียว หารด้วยอัลกอริธึมคอลัมน์

เป็นที่ชัดเจนว่าการหารจำนวนธรรมชาติหลักเดียวด้วยอีกจำนวนหนึ่งนั้นค่อนข้างง่าย และไม่มีเหตุผลที่จะแบ่งตัวเลขเหล่านี้เป็นคอลัมน์ อย่างไรก็ตาม การฝึกทักษะเบื้องต้นของการแบ่งตามคอลัมน์ในตัวอย่างง่ายๆ เหล่านี้จะเป็นประโยชน์

ตัวอย่าง.

ให้เราหารด้วยคอลัมน์ 8 ด้วย 2

วิธีการแก้.

แน่นอน เราสามารถทำการหารโดยใช้ตารางสูตรคูณ และเขียนคำตอบ 8:2=4 ทันที

แต่เราสนใจที่จะหารตัวเลขเหล่านี้ด้วยคอลัมน์

ขั้นแรก เราเขียนเงินปันผล 8 และตัวหาร 2 ตามวิธีการ:

ตอนนี้เราเริ่มหาว่าตัวหารอยู่ในเงินปันผลกี่ครั้ง ในการทำเช่นนี้ เราคูณตัวหารด้วยตัวเลข 0, 1, 2, 3, ... ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นตัวเลขเท่ากับเงินปันผล (หรือจำนวนที่มากกว่าเงินปันผล หากมีเศษส่วนเหลือเศษ ). ถ้าเราได้จำนวนเท่ากับเงินปันผล เราก็เขียนมันไว้ใต้ตัวหารทันที และแทนที่ไพรเวต เราจะเขียนตัวเลขที่เราคูณตัวหารด้วย หากเราได้ตัวเลขที่มากกว่าตัวหาร แล้วภายใต้ตัวหาร เราจะเขียนตัวเลขที่คำนวณในขั้นตอนสุดท้าย และแทนที่ผลหารที่ไม่สมบูรณ์ เราจะเขียนตัวเลขที่ตัวหารถูกคูณในขั้นตอนสุดท้าย

ไปกันเถอะ: 2 0=0 ; 2 1=2 ; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . เราได้จำนวนเท่ากับเงินปันผล เราจึงเขียนมันไว้ใต้เงินปันผล และเขียนเลข 4 แทนไพรเวต บันทึกจะมีลักษณะดังนี้:

ขั้นตอนสุดท้ายของการหารตัวเลขธรรมชาติหลักเดียวด้วยคอลัมน์ยังคงอยู่ ภายใต้ตัวเลขที่เขียนไว้ใต้ตัวหาร คุณต้องวาดเส้นแนวนอน และลบตัวเลขที่อยู่เหนือเส้นนี้ในลักษณะเดียวกับที่ทำเมื่อลบตัวเลขธรรมชาติด้วยคอลัมน์ จำนวนที่ได้รับหลังการลบจะเป็นส่วนที่เหลือของการหาร หากมีค่าเท่ากับศูนย์ ตัวเลขเดิมจะถูกหารโดยไม่มีเศษเหลือ

ในตัวอย่างของเรา เราได้รับ

ตอนนี้เรามีบันทึกการหารด้วยคอลัมน์หมายเลข 8 คูณ 2 เรียบร้อยแล้ว เราจะเห็นว่าผลหาร 8:2 คือ 4 (และส่วนที่เหลือคือ 0 )

ตอบ:

8:2=4 .

ตอนนี้ให้พิจารณาวิธีการหารด้วยคอลัมน์ของตัวเลขธรรมชาติหลักเดียวด้วยเศษที่เหลือ

ตัวอย่าง.

หารด้วยคอลัมน์ 7 คูณ 3

วิธีการแก้.

ในระยะเริ่มต้น รายการจะมีลักษณะดังนี้:

เราเริ่มค้นหาจำนวนครั้งที่เงินปันผลประกอบด้วยตัวหาร เราจะคูณ 3 ด้วย 0, 1, 2, 3 เป็นต้น จนกว่าเราจะได้จำนวนเท่ากับหรือมากกว่าเงินปันผล 7 เราได้ 3 0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (ถ้าจำเป็น ให้ดูบทความเปรียบเทียบจำนวนธรรมชาติ) ภายใต้การจ่ายเงินปันผลเราเขียนหมายเลข 6 (ได้มาในขั้นตอนสุดท้าย) และแทนที่ความฉลาดที่ไม่สมบูรณ์เราเขียนหมายเลข 2 (การคูณถูกดำเนินการในขั้นตอนสุดท้าย)

มันยังคงดำเนินการลบและการหารด้วยคอลัมน์ของตัวเลขธรรมชาติหลักเดียว 7 และ 3 จะเสร็จสมบูรณ์

ดังนั้นผลหารบางส่วนคือ 2 และเศษที่เหลือคือ 1

ตอบ:

7:3=2 (พัก 1) .

ตอนนี้ เราสามารถดำเนินการต่อไปในการหารจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่าด้วยจำนวนธรรมชาติที่มีตัวเลขหลักเดียวด้วยคอลัมน์

ตอนนี้เราจะวิเคราะห์ อัลกอริทึมการแบ่งคอลัมน์. ในแต่ละขั้นตอน เราจะนำเสนอผลลัพธ์ที่ได้จากการหารจำนวนธรรมชาติที่มีค่าหลายค่า 140 288 ด้วยจำนวนธรรมชาติที่มีค่าเดียว 4 ตัวอย่างนี้ไม่ได้ถูกเลือกโดยบังเอิญ เนื่องจากเมื่อแก้ไขเราจะพบความแตกต่างที่เป็นไปได้ทั้งหมด เราจะสามารถวิเคราะห์รายละเอียดได้

อันดับแรก เราดูที่หลักแรกจากด้านซ้ายในรายการเงินปันผล หากตัวเลขที่กำหนดโดยตัวเลขนี้มากกว่าตัวหาร ดังนั้นในย่อหน้าถัดไป เราต้องทำงานกับตัวเลขนี้ หากตัวเลขนี้น้อยกว่าตัวหาร เราต้องบวกหลักถัดไปทางซ้ายในระเบียนเงินปันผล และดำเนินการเพิ่มเติมกับตัวเลขที่กำหนดโดยตัวเลขสองหลักที่เป็นปัญหา เพื่อความสะดวกเราเลือกหมายเลขที่เราจะใช้งานในบันทึกของเรา

หลักแรกจากซ้ายในเงินปันผล 140,288 คือหมายเลข 1 ตัวเลข 1 น้อยกว่าตัวหาร 4 ดังนั้นเราจึงดูที่หลักถัดไปทางด้านซ้ายในบันทึกการจ่ายเงินปันผล ในขณะเดียวกัน เราก็เห็นเลข 14 ซึ่งเราต้องทำงานต่อไป เราเลือกตัวเลขนี้ในสัญกรณ์ของเงินปันผล

ประเด็นต่อไปนี้จากวินาทีที่สี่จะทำซ้ำเป็นวงกลมจนกว่าการหารจำนวนธรรมชาติตามคอลัมน์จะเสร็จสมบูรณ์

ตอนนี้ เราต้องกำหนดจำนวนครั้งของตัวหารที่มีอยู่ในจำนวนที่เรากำลังทำงานด้วย (เพื่อความสะดวก เรามาแสดงตัวเลขนี้เป็น x ) ในการทำเช่นนี้ เราคูณตัวหารด้วย 0, 1, 2, 3, ... ไปเรื่อยๆ จนกว่าเราจะได้ตัวเลข x หรือตัวเลขที่มากกว่า x เมื่อได้ตัวเลข x แล้ว เราจะเขียนมันไว้ใต้ตัวเลขที่เลือกตามกฎสัญกรณ์ที่ใช้ในการลบคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติ จำนวนที่คูณถูกเขียนแทนผลหารระหว่างการส่งผ่านครั้งแรกของอัลกอริทึม เมื่อได้ตัวเลขที่มากกว่าจำนวน x จากนั้นภายใต้หมายเลขที่เลือก เราจะเขียนตัวเลขที่ได้รับในขั้นตอนสุดท้าย และแทนที่ผลหาร (หรือทางด้านขวาของตัวเลขที่มีอยู่แล้ว) เราจะเขียนตัวเลขโดย ซึ่งทำการคูณในขั้นตอนสุดท้าย (เราได้ดำเนินการที่คล้ายกันในสองตัวอย่างที่กล่าวถึงข้างต้น)

เราคูณตัวหารของ 4 ด้วยตัวเลข 0 , 1 , 2 , ... จนกว่าเราจะได้ตัวเลขที่เท่ากับ 14 หรือมากกว่า 14 เรามี 4 0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>สิบสี่. เนื่องจากในขั้นตอนสุดท้ายเราได้หมายเลข 16 ซึ่งมากกว่า 14 จากนั้นภายใต้หมายเลขที่เลือกเราเขียนหมายเลข 12 ซึ่งปรากฎในขั้นตอนสุดท้ายและแทนที่ผลหารเราเขียนหมายเลข 3 เนื่องจากใน ย่อหน้าสุดท้ายมีการคูณอย่างถูกต้อง


ในขั้นตอนนี้ จากจำนวนที่เลือก ให้ลบตัวเลขที่อยู่ด้านล่างในคอลัมน์ ด้านล่างเส้นแนวนอนคือผลลัพธ์ของการลบ อย่างไรก็ตาม หากผลลัพธ์ของการลบเป็นศูนย์ ก็ไม่จำเป็นต้องเขียนลงไป (เว้นแต่การลบ ณ จุดนี้จะเป็นการกระทำสุดท้ายที่ทำให้การหารเสร็จสมบูรณ์โดยคอลัมน์เดียว) สำหรับการควบคุมของคุณ จะไม่ฟุ่มเฟือยที่จะเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการลบกับตัวหาร และตรวจสอบให้แน่ใจว่าน้อยกว่าตัวหาร มิฉะนั้น มีการทำผิดพลาดที่ไหนสักแห่ง

เราจำเป็นต้องลบตัวเลข 12 จากหมายเลข 14 ในคอลัมน์ (สำหรับสัญกรณ์ที่ถูกต้อง คุณต้องไม่ลืมใส่เครื่องหมายลบทางด้านซ้ายของตัวเลขที่ลบออก) หลังจากเสร็จสิ้นการดำเนินการนี้ หมายเลข 2 ปรากฏขึ้นใต้เส้นแนวนอน ตอนนี้เราตรวจสอบการคำนวณของเราโดยเปรียบเทียบจำนวนผลลัพธ์กับตัวหาร เนื่องจากหมายเลข 2 น้อยกว่าตัวหาร 4 คุณจึงสามารถไปยังรายการถัดไปได้อย่างปลอดภัย


ตอนนี้ภายใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของตัวเลขที่อยู่ตรงนั้น (หรือทางด้านขวาของสถานที่ที่เราไม่ได้เขียนศูนย์) เราเขียนตัวเลขที่อยู่ในคอลัมน์เดียวกันในบันทึกการจ่ายเงินปันผล หากไม่มีตัวเลขในบันทึกการจ่ายเงินปันผลในคอลัมน์นี้ การหารด้วยคอลัมน์จะสิ้นสุดที่นี่ หลังจากนั้นเราเลือกตัวเลขที่เกิดขึ้นใต้เส้นแนวนอน ใช้เป็นตัวเลขการทำงาน และทำซ้ำกับอัลกอริทึม 2 ถึง 4 จุด

ใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของเลข 2 ตรงนั้น เราเขียนเลข 0 เนื่องจากเป็นเลข 0 ที่อยู่ในบันทึกการจ่ายเงินปันผล 140 288 ในคอลัมน์นี้ ดังนั้นหมายเลข 20 จึงถูกสร้างขึ้นภายใต้เส้นแนวนอน


เราเลือกหมายเลข 20 นี้ใช้เป็นตัวเลขการทำงานและทำซ้ำการกระทำของจุดที่สอง, สามและสี่ของอัลกอริทึมด้วย

เราคูณตัวหารของ 4 ด้วย 0 , 1 , 2 , ... จนกว่าเราจะได้ตัวเลข 20 หรือตัวเลขที่มากกว่า 20 เรามี 4 0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


เราทำการลบด้วยคอลัมน์ เนื่องจากเราลบจำนวนธรรมชาติที่เท่ากัน ดังนั้น เนื่องจากคุณสมบัติของการลบจำนวนธรรมชาติที่เท่ากัน เราจึงได้ศูนย์ เราไม่ได้เขียนเลขศูนย์ (เนื่องจากนี่ไม่ใช่ขั้นตอนสุดท้ายของการหารด้วยคอลัมน์) แต่เราจำตำแหน่งที่เขียนได้ (เพื่อความสะดวก เราจะทำเครื่องหมายสถานที่นี้ด้วยสี่เหลี่ยมสีดำ)


ใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของสถานที่ที่จำได้เราเขียนหมายเลข 2 เนื่องจากเธอคือผู้ที่อยู่ในบันทึกการจ่ายเงินปันผล 140 288 ในคอลัมน์นี้ ดังนั้นภายใต้เส้นแนวนอน เรามีหมายเลข 2 .


เราใช้หมายเลข 2 เป็นตัวเลขการทำงานทำเครื่องหมายและเราจะต้องทำตามขั้นตอนจาก 2-4 จุดของอัลกอริทึมอีกครั้ง

เราคูณตัวหารด้วย 0 , 1 , 2 และอื่นๆ และเปรียบเทียบตัวเลขผลลัพธ์กับตัวเลขที่ทำเครื่องหมายไว้ 2 เรามี 4 0=0<2 , 4·1=4>2. ดังนั้นภายใต้หมายเลขที่ทำเครื่องหมายเราเขียนหมายเลข 0 (ได้ในขั้นตอนสุดท้าย) และแทนที่ผลหารทางด้านขวาของตัวเลขที่มีอยู่แล้วเราเขียนตัวเลข 0 (เราคูณด้วย 0 ที่ส่วนสุดท้าย ขั้นตอน)


เราทำการลบด้วยคอลัมน์ เราได้เลข 2 ใต้เส้นแนวนอน เราตรวจสอบตัวเองโดยเปรียบเทียบจำนวนผลลัพธ์กับตัวหาร 4 . ตั้งแต่2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


ใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของหมายเลข 2 เราบวกหมายเลข 8 (เนื่องจากอยู่ในคอลัมน์นี้ในบันทึกการจ่ายเงินปันผล 140 288) ดังนั้น ใต้เส้นแนวนอนคือหมายเลข 28


เรายอมรับหมายเลขนี้ในฐานะผู้ปฏิบัติงาน ทำเครื่องหมาย และทำซ้ำขั้นตอนที่ 2-4 ของย่อหน้า

ไม่น่าจะมีปัญหาอะไรที่นี่ ถ้าคุณระมัดระวังมาจนถึงตอนนี้ เมื่อดำเนินการตามที่จำเป็นทั้งหมดแล้วจะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้

ยังคงเป็นครั้งสุดท้ายในการดำเนินการจากจุดที่ 2, 3, 4 (เราปล่อยให้คุณ) หลังจากนั้นเราจะได้ภาพที่สมบูรณ์ของการหารตัวเลขธรรมชาติ 140 288 และ 4 ในคอลัมน์:

โปรดทราบว่าหมายเลข 0 ถูกเขียนไว้ที่ด้านล่างสุดของบรรทัด หากนี่ไม่ใช่ขั้นตอนสุดท้ายของการหารด้วยคอลัมน์ (นั่นคือ หากมีตัวเลขในคอลัมน์ทางด้านขวาในบันทึกการจ่ายเงินปันผล) เราก็จะไม่เขียนศูนย์นี้

ดังนั้นเมื่อดูบันทึกที่สมบูรณ์ของการหารจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่า 140 288 ด้วยจำนวนธรรมชาติที่มีค่าเดียว 4 เราจะเห็นว่าหมายเลข 35 072 เป็นส่วนตัว (และส่วนที่เหลือของการหารเป็นศูนย์มันอยู่บนสุด บรรทัดล่างสุด)

แน่นอน เมื่อหารจำนวนธรรมชาติด้วยคอลัมน์ คุณจะไม่อธิบายการกระทำทั้งหมดของคุณอย่างละเอียด วิธีแก้ปัญหาของคุณจะดูเหมือนตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง.

ทำการหารยาวถ้าเงินปันผลเป็น 7136 และตัวหารเป็นเลขธรรมชาติตัวเดียว 9

วิธีการแก้.

ในขั้นตอนแรกของอัลกอริทึมสำหรับการหารจำนวนธรรมชาติด้วยคอลัมน์ เราจะได้บันทึกของฟอร์ม

หลังจากดำเนินการจากจุดที่สอง สาม และสี่ของอัลกอริทึมแล้ว บันทึกการหารด้วยคอลัมน์จะอยู่ในรูปแบบ

วนซ้ำเราจะได้

ผ่านอีกหนึ่งรอบจะให้ภาพที่สมบูรณ์ของการหารด้วยคอลัมน์ของตัวเลขธรรมชาติ 7 136 และ 9

ดังนั้น ผลหารบางส่วนคือ 792 และส่วนที่เหลือของการหารคือ 8

ตอบ:

7 136:9=792 (พัก 8) .

และตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าการหารควรมีลักษณะอย่างไร

ตัวอย่าง.

หารเลขธรรมชาติ 7 042 035 ด้วยเลขหลักตัวเดียว 7 .

วิธีการแก้.

สะดวกที่สุดในการหารด้วยคอลัมน์

ตอบ:

7 042 035:7=1 006 005 .

หารด้วยคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่า

เรารีบเร่งให้คุณพอใจ: หากคุณเข้าใจอัลกอริธึมในการหารคอลัมน์จากย่อหน้าก่อนหน้าของบทความนี้เป็นอย่างดีคุณก็เกือบจะรู้วิธีดำเนินการแล้ว หารด้วยคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่า. นี่เป็นความจริง เนื่องจากขั้นตอนที่ 2 ถึง 4 ของอัลกอริทึมยังคงไม่เปลี่ยนแปลง และมีเพียงการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเท่านั้นที่ปรากฏในขั้นตอนแรก

ในขั้นตอนแรกของการหารลงในคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่า คุณไม่จำเป็นต้องดูที่หลักแรกทางด้านซ้ายในการป้อนเงินปันผล แต่ให้มากที่สุดเท่าที่มีตัวเลขในรายการตัวหาร หากจำนวนที่กำหนดโดยตัวเลขเหล่านี้มากกว่าตัวหาร เราต้องทำงานกับตัวเลขนี้ในย่อหน้าถัดไป หากตัวเลขนี้น้อยกว่าตัวหาร เราต้องบวกตัวเลขถัดไปทางด้านซ้ายในบันทึกการจ่ายเงินปันผลมาพิจารณาด้วย หลังจากนั้นการดำเนินการที่ระบุในวรรค 2, 3 และ 4 ของอัลกอริทึมจะดำเนินการจนกว่าจะได้ผลลัพธ์สุดท้าย

ยังคงอยู่เพียงเพื่อดูการประยุกต์ใช้อัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่าในทางปฏิบัติเมื่อแก้ตัวอย่าง

ตัวอย่าง.

ทำการหารด้วยคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่า 5562 และ 206 กัน

วิธีการแก้.

เนื่องจากอักขระ 3 ตัวเกี่ยวข้องกับบันทึกของตัวหาร 206 เราจึงดู 3 หลักแรกทางด้านซ้ายในบันทึกเงินปันผล 5 562 ตัวเลขเหล่านี้ตรงกับหมายเลข 556 เนื่องจาก 556 มากกว่าตัวหาร 206 เราจึงใช้ตัวเลข 556 เป็นตัวทำงาน เลือกมัน และไปยังขั้นตอนถัดไปของอัลกอริทึม

ตอนนี้เราคูณตัวหาร 206 ด้วยตัวเลข 0 , 1 , 2 , 3 , ... จนกว่าเราจะได้ตัวเลขที่เท่ากับ 556 หรือมากกว่า 556 เรามี (ถ้าการคูณยากก็ควรทำการคูณจำนวนธรรมชาติในคอลัมน์): 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . เนื่องจากเราได้ตัวเลขที่มากกว่าจำนวน 556 จากนั้นภายใต้หมายเลขที่เลือกเราจึงเขียนหมายเลข 412 (ได้มาจากขั้นตอนสุดท้าย) และแทนที่ผลหารเราจึงเขียนตัวเลข 2 (เนื่องจากถูกคูณด้วย ขั้นตอนสุดท้าย) รายการแบ่งคอลัมน์ใช้รูปแบบต่อไปนี้:

ดำเนินการลบคอลัมน์ เราได้รับผลต่าง 144 ตัวเลขนี้น้อยกว่าตัวหาร ดังนั้นคุณจึงสามารถดำเนินการตามที่ต้องการได้อย่างปลอดภัย

ใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของจำนวนที่มีอยู่ เราเขียนหมายเลข 2 เนื่องจากอยู่ในบันทึกการจ่ายเงินปันผล 5 562 ในคอลัมน์นี้:

ตอนนี้เราทำงานกับหมายเลข 1442 เลือกมัน และทำตามขั้นตอนที่สองถึงสี่อีกครั้ง

เราคูณตัวหาร 206 ด้วย 0 , 1 , 2 , 3 , ... จนกว่าเราจะได้ตัวเลข 1442 หรือตัวเลขที่มากกว่า 1442 ไปกันเถอะ: 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

เราลบด้วยคอลัมน์ เราได้ศูนย์ แต่เราไม่ได้เขียนมันทันที แต่จำตำแหน่งของมันไว้เท่านั้น เพราะเราไม่รู้ว่าการหารสิ้นสุดที่นี่ หรือเราจะต้องทำซ้ำขั้นตอนของอัลกอริทึม อีกครั้ง:

ตอนนี้เราเห็นว่าภายใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของตำแหน่งที่จดจำ เราไม่สามารถเขียนตัวเลขใดๆ ได้ เนื่องจากไม่มีตัวเลขในบันทึกการจ่ายเงินปันผลในคอลัมน์นี้ ดังนั้น การแบ่งตามคอลัมน์นี้จึงสิ้นสุดลง และเราป้อนข้อมูลให้สมบูรณ์:

• คณิตศาสตร์. หนังสือเรียนใด ๆ สำหรับเกรด 1, 2, 3, 4 ของสถาบันการศึกษา
• คณิตศาสตร์. หนังสือเรียนใด ๆ สำหรับสถาบันการศึกษา 5 ชั้นเรียน

การแบ่งคอลัมน์เป็นส่วนสำคัญของหลักสูตรของโรงเรียนและความรู้ที่จำเป็นสำหรับเด็ก เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาในบทเรียนและการนำไปปฏิบัติ จำเป็นต้องให้ความรู้พื้นฐานแก่เด็กตั้งแต่อายุยังน้อย

มันง่ายกว่ามากที่จะอธิบายบางสิ่งและกระบวนการให้เด็กฟังอย่างสนุกสนานและไม่ใช่ในรูปแบบของบทเรียนมาตรฐาน (แม้ว่าวันนี้มีวิธีการสอนค่อนข้างหลากหลายในรูปแบบที่แตกต่างกัน)

จากบทความนี้คุณจะได้เรียนรู้

หลักการแบ่งแยกสำหรับเด็ก

เด็กมักจะเจอศัพท์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ กันโดยไม่ได้สงสัยว่ามาจากไหน แท้จริงแล้ว คุณแม่หลายคนในรูปแบบของเกม อธิบายให้เด็กฟังว่าพ่อเป็นเหมือนจานมากกว่า ไปโรงเรียนอนุบาลมากกว่าไปที่ร้าน และตัวอย่างง่ายๆ อื่นๆ ทั้งหมดนี้ทำให้เด็กเกิดความประทับใจแรกเริ่มในวิชาคณิตศาสตร์ แม้กระทั่งก่อนที่เด็กจะเข้าเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1

ในการสอนเด็กให้แบ่งโดยไม่เหลือเศษ และส่วนที่เหลือจะต้องเชิญเด็กให้เล่นเกมหารโดยตรง แบ่ง ตัวอย่างเช่น ขนมหวานระหว่างกัน แล้วเพิ่มผู้เข้าร่วมต่อไปนี้ตามลำดับ

ขั้นแรก เด็กจะแบ่งขนมให้ผู้เข้าร่วมแต่ละคน และในตอนท้ายให้ทำการสรุปร่วมกัน ควรชี้แจงว่า "การแบ่งปัน" หมายถึงจำนวนขนมที่เท่ากันสำหรับทุกคน

หากคุณต้องการอธิบายกระบวนการนี้โดยใช้ตัวเลข คุณสามารถยกตัวอย่างในรูปแบบของเกมได้ เราสามารถพูดได้ว่าตัวเลขคือขนม ควรอธิบายว่าจำนวนขนมที่จะแบ่งระหว่างผู้เข้าร่วมนั้นหารได้ และจำนวนคนที่แบ่งขนมเหล่านี้เป็นตัวหาร

จากนั้นคุณควรแสดงให้ชัดเจน ยกตัวอย่าง "สด" เพื่อสอนเศษขนมปังให้แบ่งอย่างรวดเร็ว การเล่นเขาจะเข้าใจและเรียนรู้ทุกอย่างเร็วขึ้นมาก แม้ว่าอัลกอริธึมจะอธิบายได้ยาก และตอนนี้ก็ไม่จำเป็นแล้ว

วิธีสอนลูกให้แบ่งเป็นคอลัมน์

การอธิบายคณิตศาสตร์ให้ฟังสักนิดเป็นการเตรียมตัวที่ดีในการไปเรียน โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์ หากคุณตัดสินใจที่จะสอนลูกของคุณให้หารด้วยคอลัมน์ เขาก็ได้เรียนรู้การกระทำต่างๆ เช่น การบวก การลบ และตารางการคูณแล้ว

หากสิ่งนี้ยังคงสร้างปัญหาให้กับเขา ความรู้ทั้งหมดนี้จะต้องรัดกุมขึ้น เป็นการระลึกถึงอัลกอริธึมของการกระทำของกระบวนการก่อนหน้าโดยสอนวิธีใช้ความรู้ของคุณอย่างอิสระ มิฉะนั้น ทารกก็จะสับสนในกระบวนการทั้งหมด และจะไม่เข้าใจอะไรเลย

เพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น ขณะนี้มีตารางหารสำหรับเด็กวัยหัดเดิน หลักการก็เหมือนกับตารางสูตรคูณ แต่ตารางดังกล่าวจำเป็นหรือไม่ถ้าทารกรู้ตารางสูตรคูณ? ขึ้นอยู่กับโรงเรียนและครู

เมื่อสร้างแนวคิดของ "การแบ่ง" จำเป็นต้องทำทุกอย่างในลักษณะที่ขี้เล่นให้ตัวอย่างทั้งหมดเกี่ยวกับสิ่งของและวัตถุที่เด็กคุ้นเคย

มันสำคัญมากที่สิ่งของทั้งหมดต้องเป็นเลขคู่ เพื่อให้เด็กเห็นชัดเจนว่าผลลัพธ์เป็นส่วนเท่ากัน สิ่งนี้จะถูกต้องเพราะจะทำให้ทารกรู้ว่าการหารนั้นเป็นกระบวนการย้อนกลับของการคูณ หากรายการเป็นเลขคี่ ผลลัพธ์จะออกมาพร้อมกับเศษที่เหลือและทารกจะสับสน

คูณและหารโดยใช้สเปรดชีต

เมื่ออธิบายให้ทารกเข้าใจถึงความสัมพันธ์ระหว่างการคูณและการหาร จำเป็นต้องแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนโดยใช้ตัวอย่าง ตัวอย่างเช่น 5 x 3 = 15 จำไว้ว่าผลคูณเป็นผลคูณของตัวเลขสองตัว

และหลังจากนั้น ให้อธิบายว่านี่เป็นกระบวนการย้อนกลับของการคูณ และแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนโดยใช้ตาราง

สมมติว่าคุณต้องหารผลลัพธ์ "15" ด้วยหนึ่งในปัจจัย ("5" / "3") และผลลัพธ์จะเป็นปัจจัยที่แตกต่างกันอย่างต่อเนื่องซึ่งไม่ได้มีส่วนร่วมในการแบ่ง

นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องอธิบายให้ทารกฟังว่าหมวดหมู่ที่ทำการแบ่งอย่างถูกต้องเรียกว่า: เงินปันผล, ตัวหาร, ผลหาร อีกครั้ง ใช้ตัวอย่างเพื่อแสดงว่าหมวดหมู่ใดเป็นหมวดหมู่เฉพาะ

การหารด้วยคอลัมน์ไม่ใช่เรื่องซับซ้อน แต่มีอัลกอริธึมง่าย ๆ ของตัวเองที่ทารกจะต้องได้รับการสอน หลังจากแก้ไขแนวคิดและความรู้เหล่านี้แล้ว คุณสามารถดำเนินการฝึกอบรมเพิ่มเติมได้

โดยหลักการแล้ว ผู้ปกครองควรเรียนรู้ตารางสูตรคูณในลำดับที่กลับกันกับลูกสุดที่รัก และจดจำไว้ด้วยใจ เพราะจำเป็นเมื่อต้องสอนการหารด้วยคอลัมน์

ต้องทำก่อนไปชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เพื่อให้เด็กคุ้นเคยกับโรงเรียนและติดตามหลักสูตรของโรงเรียนได้ง่ายขึ้นมากและเพื่อไม่ให้ชั้นเรียนเริ่มล้อเลียนเด็กเนื่องจากความล้มเหลวเล็กน้อย ตารางสูตรคูณมีทั้งที่โรงเรียนและในสมุดบันทึก คุณจึงไม่ต้องพกโต๊ะแยกไปโรงเรียน

หารด้วยคอลัมน์

ก่อนเริ่มบทเรียน คุณต้องจำชื่อตัวเลขเมื่อทำการหาร ตัวหารเงินปันผลและผลหารคืออะไร เด็กต้องแบ่งตัวเลขเหล่านี้เป็นหมวดหมู่ที่ถูกต้องโดยไม่มีข้อผิดพลาด

สิ่งที่สำคัญที่สุดในการเรียนรู้การหารด้วยคอลัมน์คือการเรียนรู้อัลกอริทึม ซึ่งโดยทั่วไปแล้วค่อนข้างง่าย แต่ก่อนอื่น ให้อธิบายความหมายของคำว่า "อัลกอริทึม" ให้เด็กฟังก่อน ถ้าเขาลืมหรือไม่เคยศึกษามาก่อน

ในกรณีที่ทารกเชี่ยวชาญในตารางสูตรคูณและการหารผกผัน เขาจะไม่มีปัญหาใดๆ

อย่างไรก็ตาม เป็นไปไม่ได้ที่จะอยู่กับผลลัพธ์ที่ได้รับเป็นเวลานาน จำเป็นต้องฝึกทักษะและความสามารถที่ได้รับเป็นประจำ ก้าวต่อไปทันทีที่ชัดเจนว่าทารกเข้าใจหลักการของวิธีการนี้

จำเป็นต้องสอนทารกให้แบ่งเป็นคอลัมน์โดยไม่มีเศษเหลือและส่วนที่เหลือเพื่อไม่ให้เด็กกลัวว่าเขาจะไม่สามารถแบ่งบางอย่างได้อย่างถูกต้อง

เพื่อให้ง่ายต่อการสอนทารกถึงกระบวนการแบ่งตัว คุณต้อง:

• ใน 2-3 ปี เข้าใจความสัมพันธ์ทั้งหมด
• เมื่ออายุ 6-7 ปี ทารกควรจะสามารถทำการบวก ลบ และตระหนักถึงสาระสำคัญของการคูณและการหารได้อย่างอิสระ

จำเป็นต้องส่งเสริมความสนใจของเด็กในกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อให้บทเรียนที่โรงเรียนนี้ทำให้เขามีความสุขและปรารถนาที่จะเรียนรู้และไม่ได้กระตุ้นเขาเฉพาะในห้องเรียน แต่ยังรวมถึงในชีวิตด้วย

เด็กควรมีเครื่องมือต่าง ๆ สำหรับบทเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้วิธีใช้งาน อย่างไรก็ตามหากเด็กพกพาทุกอย่างได้ยากก็อย่าบรรทุกหนักเกินไป

แน่นอนว่าเด็กๆ จะได้เรียนรู้พื้นฐานของคณิตศาสตร์ในห้องเรียนที่โรงเรียน แต่คำอธิบายของครูก็ไม่ชัดเจนสำหรับเด็กเสมอไป หรือบางทีเด็กอาจป่วยและพลาดหัวข้อ ในกรณีเช่นนี้ ผู้ปกครองควรจำปีการศึกษาของตนเพื่อช่วยให้เด็กไม่พลาดข้อมูลสำคัญ โดยที่การศึกษาเพิ่มเติมจะไม่สมจริง

การสอนเด็กที่มีคอลัมน์เริ่มต้นในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ถึงเวลานี้นักเรียนควรจะสามารถใช้ตารางสูตรคูณได้อย่างง่ายดายแล้ว แต่ถ้ามีปัญหาก็คุ้มทันที เพราะก่อนสอนเด็กให้หารด้วยคอลัมน์ ไม่ควรมีปัญหาเรื่องการคูณ

วิธีการสอนการแบ่งคอลัมน์?

ยกตัวอย่างตัวเลขสามหลัก 372 แล้วหารด้วย 6 เลือกชุดค่าผสมใดก็ได้ แต่เพื่อให้การหารดำเนินไปอย่างไร้ร่องรอย ในตอนแรกสิ่งนี้อาจทำให้นักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์สับสน

เราจดตัวเลขโดยคั่นด้วยมุมหนึ่งแล้วอธิบายให้เด็กฟังว่าเราจะค่อยๆ แบ่งตัวเลขจำนวนมากออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กัน เรามาลองหารหลักแรกของ 3 ด้วย 6 กันก่อน

มันหารไม่ได้ ซึ่งหมายความว่าเราบวกอันที่สอง นั่นคือ ลองดูว่าเราหาร 37 ได้ไหม

จำเป็นต้องถามเด็กว่าเลขหกจะพอดีกับหมายเลข 37 ได้กี่ครั้ง ใครก็ตามที่รู้คณิตศาสตร์โดยไม่มีปัญหาจะเดาได้ทันทีว่าสามารถใช้วิธีการเลือกเพื่อเลือกตัวคูณที่ต้องการได้ ลองหยิบตัวอย่างเช่น 5 และคูณด้วย 6 - กลายเป็น 30 ดูเหมือนว่าผลลัพธ์จะไม่อยู่ไกลจาก 37 แต่ก็คุ้มค่าที่จะลองอีกครั้ง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราคูณ 6 ด้วย 6 - เท่ากับ 36 นี่เหมาะกับเรา และหลักแรกของไพรเวตพบแล้ว - เราเขียนไว้ใต้ตัวหาร หลังบรรทัด

เราเขียนหมายเลข 36 ภายใต้ 37 และเมื่อลบเราจะได้หนึ่ง มันหารด้วย 6 ไม่ได้อีกแล้ว ซึ่งหมายความว่าเรารื้อผีที่เหลือทิ้งไป ตอนนี้เลข 12 หารด้วย 6 ได้ง่ายมาก ดังนั้นเราจึงได้เลขส่วนตัวตัวที่สอง - สอง ผลหารของเราจะเท่ากับ 62

ในระหว่างการคิดเลข ไม่จำเป็นต้องแบ่งในใจแม้แต่ตัวเลขที่มากหรือน้อย กดปุ่ม เสร็จแล้ว ไม่มีปัญหา แต่บางคนก็ยังอยากออกกำลังกายไม่ใช่เพื่อตัวเองแต่เพื่อผลประโยชน์ คนที่กำลังมองหาคำตอบสำหรับคำถามที่ว่าในใจอยากจะทำยิมนาสติกเพื่อจิตใจ ไปช่วยเขาและบอกเขาถึงความแตกแยกในใจ

วิธีแบ่งใจอย่างรวดเร็ว? ต้องฝึกความจำ

หากบุคคลมีจินตนาการที่อ่อนแอและความจำไม่ดี เป็นการยากสำหรับเขาที่จะแบ่งใจ ดังนั้นคุณต้องแข็งแกร่งขึ้นก่อน ทำอย่างไร?

• อ่านหนังสือ.
• เรียนรู้บทกวีด้วยหัวใจและท่อง
• จดบันทึกหนังสือที่คุณอ่าน ทิ้งจุดแข็งไว้เป็นความทรงจำ

แบ่งจิตอย่างไร? วิธี

ถ้าความจำไม่ดี ก็ไม่สามารถทำอะไรในใจได้ เพราะในระหว่างการหารที่ซับซ้อน เป็นการคาดเดาที่จะจำตัวเลขจำนวนมาก แต่จะจำพวกเขาได้อย่างไรในหีบที่จะวางไว้ถ้าหน่วยความจำล้มเหลว? นั่นก็เหมือนกัน เราก้าวต่อไป

วิธีการเรียนรู้ที่จะแบ่งจำนวนมากในใจของคุณ? วิธีที่ง่ายที่สุด

มีหลายวิธีที่จะทำให้งานคณิตศาสตร์ของคุณง่ายขึ้น อย่าฉลาดและเสนอวิธีการแบ่งส่วนที่ง่ายที่สุดในใจแก่ผู้อ่าน แต่พวกเขายังต้องการหน่วยความจำที่ดี

• คอลัมน์. นักเรียนแต่ละคนสามารถแชร์คอลัมน์ได้ ดังนั้นบุคคลจึงต้องจำ "ปีการศึกษาที่ยอดเยี่ยม" และจินตนาการถึงกระดาษและปากกา จากนั้นทำการคำนวณทั้งหมดในใจราวกับว่ามันเป็นกระดาษแผ่นหนึ่ง
• หารด้วย 10, 1,000, 10,000 ทุกอย่างง่ายมากที่นี่ แม้แต่จำนวนที่แย่ที่สุดจะถูกหารด้วย 10 หรือ 1,000 โดยเลื่อนเครื่องหมายจุลภาคจากขวาไปซ้าย ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 6667:1000 = 6.667 และคุณไม่จำเป็นต้องมีเครื่องคิดเลข
• หากคุณต้องการหารด้วย 5 หรือ 50 ให้แทนที่ 5 ด้วยเศษส่วนของ 10/2 และ 50 ด้วย 100/2 ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถหารด้วยจำนวนใดก็ได้ที่มีห้าด้วยจำนวนศูนย์เท่าใดก็ได้ ตัวอย่างเช่น คุณต้องหาร 1800 ด้วย 500 เราแค่คูณ 1800 ด้วย 2 แล้วหารด้วย 1000 เราได้ 3.6 คุณสามารถเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของเครื่องคิดเลขได้หากคุณไม่เชื่อ หาร 1800 ด้วย 500

หากวิธีการเหล่านี้ซับซ้อนเกินไปหรือเข้าใจยาก ให้พกเครื่องคิดเลขติดตัวไว้เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด แต่วิธีการข้างต้นทำให้ชีวิตง่ายขึ้นมาก

แบ่งเล็กเป็นใหญ่ในใจอย่างไร? วิธีการ

บางครั้งคุณต้องไม่หารใหญ่ด้วยเล็ก แต่ในทางกลับกัน - เล็กกว่าด้วยใหญ่ แต่คุณไม่ควรกลัวสิ่งนี้ มนุษยชาติได้คิดค้นกลอุบายสำหรับความยากลำบากเช่นนี้

• เศษส่วนสามัญ หากบุคคลนั้นโชคดีและมีตัวเลข 49 และ 56 เขาจะทำการหารเศษส่วนธรรมดาจากนั้นหารด้วยตัวเลขทั่วไป (ในกรณีของเรา 7) และเขียนคำตอบ 7/8 ลองนึกภาพว่า 49 กับ 56 ไม่มีตัวเลขที่เอามาหารกันได้ คำตอบจะเป็น 49/56
• คุณต้องมีทศนิยม ไม่มีอะไรง่ายไปกว่านี้แล้ว: เราหาร 49:56 ที่เหมือนกันทั้งหมดแล้วจดคำตอบ (คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขได้หากต้องการตัวเลขที่แน่นอน หรือคิดหากคุณต้องการตัวเลขโดยประมาณ) ในกรณีของเรา เศษส่วนทศนิยมจะเท่ากับ 0.875 ถ้าบุคคลได้จำนวนอตรรกยะ นั่นคือ ด้วยแถวอนันต์หลังจุดทศนิยม ให้เขาปัดค่าเป็นจำนวนที่ต้องการในงาน
• ถ้าจำนวนที่น้อยกว่าเป็นค่าลบ ตัวอย่างเช่น -3:4 ผลลัพธ์คือ เศษส่วนร่วม -¾ ที่มีเครื่องหมายลบ หรือเศษส่วนติดลบทศนิยม -0.75 ปรากฏขึ้น ในกรณีนี้ ตัวเลขจะถูกแบ่งแบบโมดูโล โดยไม่คำนึงถึงสัญญาณ จากนั้นบวกลบลงในผลลัพธ์
• หากตัวเลขทั้งสองเป็นลบ ลบทิ้งได้ทันที เพราะ ลบ คูณ ลบ ให้บวก

วิธีง่ายๆ ใช่ไหม? ฝึกความจำให้บ่อยขึ้นและหนีจากโรคอัลไซเมอร์