ev › ezoterik › Potansiyel enerji nedir. Kinetik ve potansiyel enerji

Potansiyel enerji nedir. Kinetik ve potansiyel enerji

Herhangi bir vücut her zaman enerjiye sahiptir. Hareketin varlığında, bu açıktır: kütle ile çarpıldığında istenen sonucu veren hız veya ivme vardır. Bununla birlikte, cismin hareketsiz olduğu durumda, paradoksal olarak, aynı zamanda enerjiye sahip olarak da karakterize edilebilir.

Bu nedenle, hareket sırasında, potansiyel - birkaç cismin etkileşimi sırasında ortaya çıkar. İlkinde her şey az ya da çok açıksa, o zaman genellikle iki sabit nesne arasında ortaya çıkan güç anlaşılmaz kalır.

Dünya gezegeninin yüzeyinde bulunan tüm cisimleri etkilediği, yani herhangi bir nesneyi belirli bir kuvvetle çektiği iyi bilinmektedir. Bir nesneyi hareket ettirirken, yüksekliğini değiştirirken, enerji göstergelerinde de bir değişiklik olur. Kaldırma anında, vücut ivme kazanır. Bununla birlikte, en yüksek noktasında, nesne (saniyenin bir kısmı için bile) hareketsiz olduğunda, potansiyel enerjiye sahiptir. Mesele şu ki, arzu edilen vücudun etkileşime girdiği Dünya alanı tarafından hala kendisine çekiliyor.

Başka bir deyişle, potansiyel enerji, nesnelerin boyutlarına bakılmaksızın, bir sistemi oluşturan birkaç nesnenin etkileşimi nedeniyle her zaman ortaya çıkar. Aynı zamanda, varsayılan olarak, bunlardan biri gezegenimiz tarafından temsil edilir.

Potansiyel enerji, bir nesnenin kütlesine ve kaldırıldığı yüksekliğe bağlı bir miktardır. Uluslararası tanım - Latin harfleri Ep. aşağıdaki gibi:

Nerede m - kütle, g - hızlanma h - yükseklik.

Yükseklik parametresini daha ayrıntılı olarak ele almak önemlidir, çünkü genellikle sorunları çözmede ve söz konusu miktarın değerini anlamada zorluklara neden olur. Gerçek şu ki, vücudun herhangi bir dikey hareketinin kendi başlangıç ve bitiş noktası vardır. Vücutların etkileşiminin potansiyel enerjisini doğru bir şekilde bulmak için ilk yüksekliği bilmek önemlidir. Belirtilmezse değeri sıfıra eşittir, yani Dünya yüzeyiyle çakışır. Hem başlangıç referans noktası hem de son yüksekliğin bilinmesi durumunda, aralarındaki farkı bulmak gerekir. Ortaya çıkan sayı gerekli h olacaktır.

Sistemin potansiyel enerjisinin negatif bir değere sahip olabileceğini de not etmek önemlidir. Diyelim ki, cismi zaten Dünya seviyesinin üzerine çıkardık, bu nedenle, ilk diyeceğimiz bir yüksekliğe sahip. Atlandığında, formül şöyle görünecektir:

Açıkçası, h1, h2'den büyüktür, bu nedenle, değer negatif olacaktır, bu da tüm formüle bir eksi işareti verecektir.

Potansiyel enerjinin daha yüksek olması, vücudun Dünya yüzeyinden daha uzak olması ilginçtir. Bu gerçeği daha iyi anlamak için şöyle düşünelim: Bedeni Dünya'nın üzerine ne kadar yükseltmeniz gerekiyorsa, mükemmel çalışma o kadar kapsamlıdır. Herhangi bir kuvvetin yaptığı işin değeri ne kadar yüksekse, göreceli olarak o kadar fazla enerji yatırılır. Başka bir deyişle potansiyel enerji, olasılık enerjisidir.

Benzer şekilde, bir cisim gerildiğinde cisimlerin etkileşim enerjisini ölçmek mümkündür.

Ele alınan konu çerçevesinde, yüklü bir parçacığın ve bir elektrik alanın etkileşimini ayrı ayrı tartışmak gerekir. Böyle bir sistemde, yükün potansiyel enerjisi mevcut olacaktır. Bu gerçeği daha ayrıntılı olarak ele alalım. Bir elektrik alanı içindeki herhangi bir yük aynı kuvvete tabidir. Parçacığın hareketi, bu kuvvetin ürettiği iş nedeniyle gerçekleşir. Yükün kendisinin ve (daha doğrusu onu oluşturan cismin) bir sistem olduğu düşünüldüğünde, belirli bir alan içinde yük hareketinin potansiyel enerjisini de elde ederiz. Bu enerji türü özel bir durum olduğu için elektrostatik adı verilmiştir.

Fiziksel bir nicelik olarak enerji kavramı, bir cismin veya cisimler sisteminin iş yapabilme yeteneğini karakterize etmek için tanıtıldı. Bildiğiniz gibi, farklı enerji türleri vardır. Yukarıda ele alınan ve hareketli bir cismin sahip olduğu kinetik enerjinin yanı sıra, çeşitli potansiyel enerji türleri vardır: yerçekimi alanındaki potansiyel enerji, gerilmiş veya sıkıştırılmış bir yayın potansiyel enerjisi veya genel olarak elastik olarak deforme olmuş herhangi bir cismin potansiyel enerjisi, vb. .

Enerji dönüşümleri. Enerjinin temel özelliği, eşdeğer miktarlarda bir biçimden diğerine dönüşebilme yeteneğidir. Bu tür dönüşümlerin bilinen örnekleri, bir cisim bir yükseklikten düştüğünde potansiyel enerjinin kinetik enerjiye geçişi, bir cisim yukarı doğru fırlatıldığında kinetik enerjinin potansiyel enerjiye geçişi, sarkaç salınımları sırasında kinetik ve potansiyel enerjilerin karşılıklı dönüşümleridir. Her biriniz buna benzer birçok başka örnek verebilirsiniz.

Potansiyel enerji, cisimlerin veya bir cismin parçalarının etkileşimi ile ilişkilidir. Bu kavramın tutarlı bir şekilde tanıtılması için, etkileşim halindeki cisimler sistemini düşünmek doğaldır. Burada çıkış noktası, sistemi oluşturan parçacıkların kinetik enerjilerinin toplamı olarak tanımlanan sistemin kinetik enerjisine ilişkin teorem olabilir:

İç kuvvetlerin işi. Daha önce olduğu gibi, bir cisim sisteminin momentumunun korunumu yasası tartışıldığında, sistemin cisimlerine etki eden kuvvetleri dış ve iç olarak ayıracağız. Momentumdaki değişim yasasına benzer şekilde, bir maddesel noktalardan oluşan bir sistem için, sistemin kinetik enerjisindeki bir değişikliğin, sisteme etki eden sadece dış kuvvetlerin işine eşit olacağı beklenebilir. Ancak durumun böyle olmadığını görmek kolaydır. revize ederek

Sistemin toplam momentumundaki değişiklikler, Newton'un üçüncü yasası nedeniyle iç kuvvetlerin impulsları birbirini yok eder. Bununla birlikte, genel durumda bu kuvvetlerin etki ettiği parçacıklar farklı hareketler gerçekleştirebildiğinden, iç kuvvetlerin işi çiftler halinde yok edilmeyecektir.

Gerçekten de, iç kuvvetlerin dürtülerini hesaplarken, aynı etkileşim süresi ile çarpıldılar ve işi hesaplarken, bu kuvvetler, farklı olabilecek karşılık gelen cisimlerin yer değiştirmeleriyle çarpıldı. Örneğin, birbirini çeken iki parçacık birbirine doğru hareket ederse, etkileşimlerinin iç kuvvetleri pozitif iş yapacak ve toplamları sıfırdan farklı olacaktır.

Böylece, iç kuvvetlerin işi sistemin kinetik enerjisinde bir değişikliğe yol açabilir. Bu durum nedeniyle, etkileşen cisimler sisteminin mekanik enerjisi, kinetik enerjilerinin toplamına indirgenmez. Sistemin toplam mekanik enerjisi, kinetik enerjiyle birlikte, sistemin parçacıkları arasındaki etkileşimin potansiyel enerjisini içerir. Toplam enerji parçacıkların konumlarına ve hızlarına bağlıdır, yani sistemin mekanik durumunun bir fonksiyonudur.

Potansiyel enerji. Potansiyel enerji kavramını tanıtmak için sistemin parçacıklarına etki eden kuvvetlerin dış ve iç olanlara bölünmesi ile birlikte, tüm kuvvetleri başka bir kritere göre iki gruba ayırmak gerekir.

Birinci grup, parçacıkların karşılıklı konumları değiştiğinde çalışmaları sistemin konfigürasyonunu değiştirme yöntemine bağlı olmayan, yani sistemin parçacıklarının başlangıç konumlarından hangi yörüngelere ve hangi sırayla hareket ettiğine bağlı olmayan kuvvetleri içerir. onların son hali. Bu tür kuvvetler potansiyel olarak adlandırılacaktır. Yerçekimi kuvvetleri, yüklü parçacıkların elektrostatik etkileşiminin Coulomb kuvvetleri ve elastik kuvvetler potansiyel kuvvetlere örnek teşkil edebilir. Karşılık gelen kuvvet alanları da potansiyel olarak adlandırılır.

İkinci grup, çalışmaları yolun şekline bağlı olan kuvvetleri içerir. Bu güçleri potansiyel olmayanlar adı altında birleştireceğiz. Potansiyel olmayan kuvvetlerin en karakteristik örneği, bağıl hıza zıt yönde yönlendirilen kayma sürtünme kuvvetidir.

Tek tip bir alanda çalışın. Potansiyel enerji, potansiyel kuvvetlerin çalışmasıyla ölçülür. Örneğin, Dünya'nın tek tip yerçekimi alanındaki belirli bir cismi ele alalım, ki bu büyük kütlesi nedeniyle hareketsiz olarak kabul edeceğiz. Düzgün bir alanda, vücuda etki eden yerçekimi kuvveti her yerde aynıdır ve bu nedenle önceki paragrafta gösterildiği gibi,

vücudu hareket ettirirken çalışması, başlangıç ve bitiş noktalarını birbirine bağlayan yörüngenin şekline bağlı değildir. Gövdeyi 1. konumdan 2. konuma (Şekil 115) hareket ettirirken yerçekimi işi, yalnızca ilk ve son konumlardaki yükseklik farkı ile belirlenir:

İş, yolun şekline bağlı olmadığından, başlangıç ve bitiş noktalarının bir özelliği, yani kuvvet alanının kendisinin bir özelliği olarak hizmet edebilir.

Pirinç. 115. Konum 1'den konum 2'ye geçerken yerçekimi işi

Alanın bir noktasını alalım (örneğin, referansın orijini olarak formülde yüksekliklerin sayıldığı nokta ve parçacığı başka bir P noktasından bu noktaya hareket ettirirken yerçekimi tarafından yapılan işi ele alalım. , bir yükseklikte yer alan Bu iş, aşağıdaki gibi ( 2) 'den eşittir ve parçacığın P noktasındaki potansiyel enerjisine eşittir:

Aslında bu, bu alanı yaratan, vücudun ve Dünya'nın yerçekimi etkileşiminin potansiyel enerjisidir.

İş ve potansiyel enerji. Formül (2) ile verilen bir cismi 1. noktadan 2. noktaya hareket ettirirken yapılan yerçekimi işi, yolun ilk ve son noktalarındaki potansiyel enerjilerin farkına eşittir:

Kuvvetin modülünün ve yönünün parçacığın konumuna bağlı olduğu keyfi bir potansiyel alanında, homojen bir alanda olduğu gibi bir P noktasındaki potansiyel enerji, parçacık hareket ettiğinde alan kuvvetinin işine eşittir. bu P noktası orijine, yani potansiyel enerjinin sıfır olduğu varsayılan sabit bir noktaya. Potansiyel enerjinin sıfır olduğu varsayıldığı noktanın seçimi keyfidir ve sadece uygunluk değerlendirmeleri ile belirlenir. Örneğin, Dünya'nın tek tip yerçekimi alanında, Dünya yüzeyinden (deniz seviyesi) yüksekliği ve potansiyel enerjiyi okumak uygundur.

Potansiyel enerjinin tanımında belirtilen belirsizlik, fiziksel anlamı nedeniyle potansiyel enerji kavramının pratik kullanımındaki sonuçları etkilemez.

sadece potansiyel enerjide bir değişikliğe sahiptir, yani, vücut bir noktadan diğerine hareket ettiğinde alan kuvvetlerinin çalışmasının ifade edildiği alanın iki noktasındaki değerlerindeki fark.

Merkez alan. Kuvvetin yalnızca kuvvet merkezine olan uzaklığa bağlı olduğu ve yarıçap boyunca yönlendirildiği merkezi alanın potansiyel yapısını gösterelim. Merkezi alanlara örnek olarak, bir gezegenin veya küresel olarak simetrik kütle dağılımına sahip herhangi bir cismin yerçekimi alanı, bir nokta yükünün elektrostatik alanı vb. verilebilir.

O kuvvet merkezinden (Şekil 116) yarıçap boyunca yönlendirilen merkezi kuvvetin etki ettiği cismin bir eğri boyunca 1 noktasından 2 noktasına hareket etmesine izin verin. Tüm yolu küçük bölümlere ayıralım, böylece her bölüm içindeki kuvvet sabit kabul edilebilir. Böyle bir bölümde kuvvetin işi

Ama Şekilden de anlaşılacağı gibi. 116'da, kuvvet merkezinden çizilen yarıçap vektörünün yönüne bir temel yer değiştirmenin izdüşümü vardır: Böylece, - ayrı bir kesit üzerindeki iş, kuvvetin çarpımına ve kuvvete olan mesafedeki değişime eşittir. merkez. Tüm alanlardaki işi özetlersek, cismi I noktasından 2 noktasına hareket ettirirken alan kuvvetlerinin işinin, I noktasından 3 noktasına yarıçap boyunca hareket etme işine eşit olduğuna ikna olduk (Şekil 116). Bu nedenle, bu iş yalnızca cismin kuvvet merkezinden ilk ve son mesafeleri tarafından belirlenir ve yolun şekline bağlı değildir, bu da herhangi bir merkezi alanın potansiyel karakterini kanıtlar.

Pirinç. 116. Merkez alan kuvvetlerinin çalışması

Yerçekimi alanındaki potansiyel enerji. Alanda belirli bir noktada bir cismin potansiyel enerjisinin açık bir ifadesini elde etmek için, cismin bu noktadan potansiyel enerjisinin sıfır olduğu varsayıldığı başka bir noktaya hareket etmesi sırasında yapılan işi hesaplamak gerekir. Merkezi alanların bazı önemli durumlarındaki potansiyel enerji için ifadeler verelim.

Nokta kütlelerin ve M veya küresel simetrik kütle dağılımına sahip cisimlerin yerçekimi etkileşiminin potansiyel enerjisi, merkezleri birbirinden uzakta olan ifade ile verilir.

Elbette bu enerjiden M kütleli bir cismin yarattığı yerçekimi alanındaki bir kütle kütlesinin potansiyel enerjisi olarak da söz edilebilir. (5) numaralı ifadede, potansiyel enerji sonsuz büyük bir mesafede sıfıra eşit alınır. etkileşen organlar arasında:

Dünya'nın yerçekimi alanındaki bir kütle kütlesinin potansiyel enerjisi için, Madde 23'teki (7) bağıntısını dikkate alarak formül (5)'i değiştirmek ve potansiyel enerjiyi Dünya yüzeyinin serbest düşüş ivmesi cinsinden ifade etmek uygundur. ve Dünya'nın yarıçapı

Cismin Dünya yüzeyinden yüksekliği, Dünya'nın yarıçapına kıyasla küçükse, formda değiştirerek ve yaklaşık bir formül kullanarak formül (6)'yı aşağıdaki gibi dönüştürebiliriz:

(7)'nin sağ tarafındaki ilk terim, sabit olduğu, yani cismin konumuna bağlı olmadığı için ihmal edilebilir. O zaman (7) yerine

bu, düzgün bir yerçekimi alanı için "düz" Dünya yaklaşımında elde edilen formül (3) ile çakışmaktadır. Bununla birlikte, formül (8)'deki (6) veya (7)'nin aksine, potansiyel enerjinin Dünya yüzeyinden ölçüldüğünü vurguluyoruz.

Görevler

1. Dünyanın yerçekimi alanındaki potansiyel enerji. Dünyanın yüzeyinde ve Dünya'dan sonsuz uzaklıkta bulunan cismin, Dünya'nın merkezinde sıfıra eşit kabul edersek potansiyel enerjisi nedir?

Çözüm. Bir cismin Dünya yüzeyindeki potansiyel enerjisini, Dünya'nın merkezinde sıfıra eşit olmak şartıyla bulmak için, vücut yüzeyden zihinsel olarak hareket ettirildiğinde yerçekimi kuvvetinin yaptığı işi hesaplamak gerekir. Dünya'nın merkezine. Daha önce açıklandığı gibi (bkz. formül (10) § 23), Dünya'nın derinliklerinde bulunan bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti, Dünya'nın homojen olduğunu düşünürsek, Dünya'nın merkezine olan mesafesiyle orantılıdır. her yerde aynı yoğunluğa sahip top:

İşi hesaplamak için, Dünya yüzeyinden merkezine kadar olan tüm yolu, kuvvetin sabit olarak kabul edilebileceği küçük bölümlere böleriz. Ayrı bir küçük alan üzerindeki çalışma, dar gölgeli bir şerit alanı ile kuvvetin mesafeye (Şekil 117) bağımlılığı grafiğinde gösterilmektedir. Yerçekimi ve yer değiştirme yönleri çakıştığı için bu iş pozitiftir. Tam çalışma açıkçası

tabanı ve yüksekliği olan bir üçgenin alanı ile temsil edilir

Dünya yüzeyindeki potansiyel enerjinin değeri, formül (9) ile verilen işe eşittir:

Dünya'dan sonsuz uzaklıktaki potansiyel enerjinin değerini bulmak için, sonsuzdaki ve Dünya yüzeyindeki potansiyel enerjiler arasındaki farkın (6)'ya göre eşit olduğu ve potansiyel enerjinin sıfırının nerede seçildiğine bağlı değildir. Sonsuzda istenen değeri elde etmek için yüzeydeki potansiyel enerjinin değerine (10) eklenmesi gereken bu değerdir:

2. Potansiyel enerji grafiği. Düzgün bir top olarak kabul ederek, Dünya'nın yerçekimi alanındaki bir kütle kütlesinin potansiyel enerjisini çizin.

Çözüm. Kesinlik için, Dünya'nın merkezindeki potansiyel enerjinin değerini sıfıra eşit kabul edelim.

Pirinç. 117. Potansiyel enerjinin hesaplanmasına

Pirinç. 118. Potansiyel enerji grafiği

Dünyanın merkezinden uzakta bulunan herhangi bir iç nokta için potansiyel enerji, önceki problemdekiyle aynı şekilde hesaplanır: Şek. 117, tabanı ve yüksekliği olan bir üçgenin alanına eşittir.

Kuvvetin uzaklığın karesiyle ters olarak azaldığı yerdeki potansiyel enerjiyi çizmek için (Şekil 117) formülünü kullanmalısınız. Ancak potansiyel enerjinin başlangıç noktasının seçimine göre verilen değere göre

mula (6), sabit bir değer eklenmelidir Bu nedenle

Tam grafik, Dünya'nın merkezinden yüzeyine kadar olan alanda gösterilir, minimumu yer alan bir parabolün (12) bir parçasıdır. Bu bağımlılığa bazen "kare potansiyel kuyusu" denir. Dünya yüzeyinden sonsuza kadar olan alanda, grafik bir hiperbolün (13) parçasıdır. Parabol ve hiperbolün bu segmentleri sorunsuz, kesintisiz olarak birbirine geçer. Grafiğin seyri, çekici kuvvetler durumunda, artan mesafe ile potansiyel enerjinin arttığı gerçeğine karşılık gelir.

Elastik deformasyon enerjisi. Potansiyel kuvvetler ayrıca cisimlerin elastik deformasyonundan kaynaklanan kuvvetleri de içerir. Hooke yasasına göre, bu kuvvetler deformasyonla orantılıdır. Bu nedenle, elastik deformasyonun potansiyel enerjisi, ikinci dereceden deformasyona bağlıdır. Kuvvetin buradaki denge konumundan yer değiştirmeye bağımlılığının, homojen kütleli bir topun içindeki bir cisme etki eden yukarıda ele alınan yerçekimi kuvvetininkiyle aynı olduğunu hesaba katarsak, bu hemen açıklığa kavuşur. Örneğin, elastik bir yay üzerindeki çekme veya sıkıştırmada, k sertliği, etki eden kuvvet, potansiyel enerji ile verilir.

Burada denge konumunda potansiyel enerjinin sıfıra eşit olduğu varsayılır.

Kuvvet alanının her noktasındaki potansiyel enerji belirli bir değere sahiptir. Bu nedenle, bu alanın bir özelliği olarak hizmet edebilir. Böylece, kuvvet alanı, her noktadaki kuvvet veya potansiyel enerjinin değeri belirtilerek tanımlanabilir. Potansiyel bir kuvvet alanını tanımlamanın bu yolları eşdeğerdir.

Kuvvet ve potansiyel enerji arasındaki ilişki. Bu iki tanımlama yöntemi arasındaki bağlantıyı, yani kuvvet ile potansiyel enerjideki değişim arasındaki genel ilişkiyi kuralım. Alanın iki yakın noktası arasındaki bir cismin hareketini düşünün. Bu yer değiştirme sırasında alan kuvvetlerinin işi eşittir. Öte yandan bu iş, hareketin ilk ve son noktalarındaki potansiyel enerji değerleri arasındaki farka, yani zıt işaret ile alınan potansiyel enerjideki değişime eşittir. Bu yüzden

Bu ilişkinin sol tarafı, kuvvetin yer değiştirme yönü üzerindeki izdüşümü ile bu yer değiştirmenin modülünün çarpımı olarak yazılabilir.

Potansiyel kuvvetin keyfi bir yönde izdüşümü, zıt işaretle alınan bu yön boyunca küçük bir yer değiştirme ile potansiyel enerjideki değişimin yer değiştirme modülüne oranı olarak bulunabilir.

eş potansiyel yüzeyler. Potansiyel bir alanı tanımlamanın her iki yolu da görsel geometrik görüntülerle - kuvvet çizgilerinin veya eş potansiyel yüzeylerin resimleriyle - karşılaştırılabilir. Bir kuvvet alanındaki bir parçacığın potansiyel enerjisi, koordinatlarının bir fonksiyonudur. Sabit bir değerle eşitleyerek, potansiyel enerjisinin aynı değere sahip olduğu tüm noktalarda yüzey denklemini elde ederiz. Eşpotansiyel adı verilen eşit potansiyel enerji değerlerine sahip bu yüzeyler, kuvvet alanının net bir resmini verir.

Her noktadaki kuvvet, bu noktadan geçen eş potansiyel yüzeye dik olarak yönlendirilir. Bunu formül (15) kullanarak görmek kolaydır. Gerçekten de, sabit enerjinin yüzeyi boyunca yer değiştirmeyi seçelim. Bu nedenle, kuvvetin yüzey üzerindeki izdüşümü sıfıra eşittir.Örneğin, küresel simetrik kütle dağılımına sahip M kütleli bir cisim tarafından oluşturulan bir yerçekimi alanında, bir kütle kütlesinin potansiyel enerjisi şu şekilde verilir: ifade Böyle bir alanın sabit enerjisinin yüzeyleri, merkezleri kuvvet merkeziyle çakışan kürelerdir.

Kütleye etkiyen kuvvet, eş potansiyel yüzeye diktir ve kuvvet merkezine doğru yönlendirilir. Bu kuvvetin kuvvet merkezinden çizilen yarıçapa izdüşümü, formül (15) kullanılarak potansiyel enerji için (5) numaralı ifadeden bulunabilir:

hangi verir

Elde edilen sonuç, potansiyel enerji (5) için yukarıdaki ifadeyi ispatsız olarak doğrulamaktadır.

Çapraz bir kabartma örneği üzerinde eşit potansiyel enerji değerlerine sahip yüzeylerin görsel bir temsili yapılabilir.

arazi. Aynı yatay seviyede bulunan dünya yüzeyinin noktaları, yerçekimi alanının potansiyel enerjisinin aynı değerlerine karşılık gelir. Bu noktalar sürekli çizgiler oluşturur. Topografik haritalarda bu tür çizgilere kontur çizgileri denir. Rölyefin tüm özelliklerini yatay çizgiler boyunca geri yüklemek kolaydır: tepeler, çöküntüler, eyerler. Dik yokuşlarda, konturlar daha kalındır, hafif eğimlere göre birbirine daha yakındır. Bu örnekte, potansiyel enerjinin eşit değerleri yüzeylere değil çizgilere karşılık gelir, çünkü burada potansiyel enerjinin iki koordinata (üçe değil) bağlı olduğu bir kuvvet alanından bahsediyoruz.

Potansiyel ve potansiyel olmayan kuvvetler arasındaki farkı açıklayın.

Potansiyel enerji nedir? Hangi kuvvet alanlarına potansiyel denir?

Dünyanın düzgün alanındaki yerçekimi işi için (2) ifadesini alın.

Potansiyel enerjinin belirsiz olmasının nedeni nedir ve bu belirsizlik neden fiziksel sonuçları hiçbir şekilde etkilemiyor?

Bir cismi herhangi iki nokta arasında hareket ettirerek yapılan işin yörüngenin şekline bağlı olmadığı potansiyel bir kuvvet alanında, bir cismi herhangi bir kapalı yol boyunca hareket ettirerek yapılan işin sıfıra eşit olduğunu kanıtlayın.

Dünyanın yerçekimi alanındaki bir kütle kütlesinin potansiyel enerjisi için (6) ifadesini bulun. Bu formül ne zaman geçerlidir?

Dünyanın yerçekimi alanındaki potansiyel enerji, yüzeyin üzerindeki yüksekliğe nasıl bağlıdır? Yüksekliğin küçük olduğu ve Dünya'nın yarıçapı ile karşılaştırılabilir olduğu durumları düşünün.

Potansiyel enerjinin mesafeye bağımlılığının grafiğinde (bkz. Şekil 118) doğrusal yaklaşımın (7) geçerli olduğu alanı belirtin.

Potansiyel enerji formülünün türetilmesi. Merkezi yerçekimi alanındaki potansiyel enerji için formül (5) elde etmek için, bir kütle gövdesinin belirli bir noktadan sonsuz uzak bir noktaya zihinsel hareketi sırasında alan kuvvetlerinin çalışmasını hesaplamak gerekir. (4) § 31 formülüne göre çalışma, vücudun hareket ettiği yörünge boyunca kuvvetin integrali ile ifade edilir. Bu çalışma yörüngenin şekline bağlı olmadığından, ilgilendiğimiz noktadan geçen bir yarıçap boyunca hareket etmek için integrali hesaplamak mümkündür;

Uluslararası Birimler Sisteminde (SI) enerji birimi joule, CGS sisteminde ise erg'dir.

Potansiyel enerji kavramının fiziksel anlamı üzerine

F → (r →) = − ∇ E p (r →) , (\displaystyle (\vec (F))((\vec (r)))=-\nabla E_(p)((\vec (r) ))))

veya basit tek boyutlu durumda,

F (x) = − d E p (x) / d x , (\displaystyle F(x)=-(\rm (d))E_(p)(x)/(\rm (d))x,)

yani seçim keyfi E p 0 (\displaystyle E_(p0)) etkilemez.

Potansiyel enerji türleri

Dünyanın yerçekimi alanında

Vücudun potansiyel enerjisi E p (\displaystyle \ E_(p)) Dünya'nın yüzeye yakın yerçekimi alanında yaklaşık olarak şu formülle ifade edilir:

E p = m g h , (\displaystyle \ E_(p)=mgh,)

nerede m(\görüntüleme stili\m)- vücut kütlesi, g(\görüntüleme stili\g)- yerçekimi ivmesi , h(\görüntüleme stili\h)- cismin kütle merkezinin konumunun, keyfi olarak seçilen bir sıfır seviyesinin üzerindeki yüksekliği.

Elektrostatik bir alanda

Elektrik yükü taşıyan bir madde noktasının potansiyel enerjisi qp (\displaystyle \q_(p)), potansiyeli olan bir elektrostatik alanda φ (r →) (\displaystyle \varphi ((\vec (r)))) dır-dir:

E p = q p φ (r →) . (\displaystyle \ E_(p)=q_(p)\varphi ((\vec (r))).)

Örneğin, alan bir boşlukta bir nokta yükü tarafından yaratılıyorsa, o zaman E p = q p q / 4 π ε 0 r (\displaystyle \ E_(p)=q_(p)q/4\pi \varepsilon _(0)r)(sistemde kayıtlı

Bedenlerin etkileşim enerjisi. Vücudun kendisi potansiyel enerjiye sahip olamaz. başka bir cismin yanından cisme etkiyen kuvvet tarafından belirlenir. Etkileşen cisimler eşit olduğundan, potansiyel enerji sadece etkileşen bedenlere sahiptir.

A = fs = mg (h1 - h2).

Şimdi eğimli bir düzlemde bir cismin hareketini düşünün. Bir cisim eğik bir düzlemde hareket ettiğinde yerçekimi iş yapar

A = mgscosα.

Şekilden de anlaşılacağı scosα = h, Sonuç olarak

ANCAK = mgh.

Yerçekimi işinin vücudun yörüngesine bağlı olmadığı ortaya çıktı.

eşitlik A = mg (h1 - h2) şeklinde yazılabilir. A = - (mgh 2 - mg h 1 ).

Yani, kütleli bir cismi hareket ettirirken yerçekimi işi m bir noktadan h1 kesinlikle h2 herhangi bir yörünge boyunca, bazı fiziksel niceliklerdeki bir değişikliğe eşittir mgh zıt işareti ile.

Serbest düşüşün ivme modülü ile cismin kütlesinin çarpımına ve cismin Dünya yüzeyinden yukarı kaldırıldığı yüksekliğe eşit fiziksel miktara cismin potansiyel enerjisi denir.

Potansiyel enerji ile gösterilir E r. E r = mgh, Sonuç olarak:

A = - (E R 2 - E R 1 ).

Bir cisim hem pozitif hem de negatif potansiyel enerjiye sahip olabilir. vücut kütlesi m derinlikte h Dünya yüzeyinden negatif bir potansiyel enerjiye sahiptir: E r = - mgh.

Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisini düşünün.

Sertliği olan bir yaya takın kçubuğu, yayı gerin ve çubuğu serbest bırakın. Elastik kuvvetin etkisi altında, gerilmiş yay çubuğu harekete geçirecek ve onu belirli bir mesafeye hareket ettirecektir. Bazı başlangıç değerlerinden yayın elastik kuvvetinin işini hesaplayın x 1 finale x2.

Yayın deformasyon sürecindeki elastik kuvvet değişir. Elastik kuvvetin işini bulmak için, kuvvet modülü ile yer değiştirme modülünün ortalama değerinin çarpımını alabilirsiniz:

ANCAK = F(x 1 - x2).

Elastik kuvvet yayın deformasyonuyla orantılı olduğundan, modülünün ortalama değeri

Bu ifadeyi kuvvet işi formülünde yerine koyarsak, şunu elde ederiz:

Cismin sertliği ile deformasyonunun karesinin çarpımının yarısına eşit fiziksel niceliğe denir. potansiyel enerji elastik olarak deforme olmuş gövde:

Bunu nereden takip ediyor A = - (E p2 - E p1).

büyüklük gibi mgh, potansiyel enerji elastik olarak deforme olmuş gövde, koordinatlara bağlıdır, çünkü x 1 ve x 2, yayın uzantıları ve aynı zamanda yayın sonunun koordinatlarıdır. Bu nedenle, her durumda potansiyel enerjinin koordinatlara bağlı olduğunu söyleyebiliriz.

Mühendis ve fizikçi William Rankine.

Enerjinin SI birimi Joule'dür.

Seçimi daha ileri hesaplamaların uygunluğu ile belirlenen, uzaydaki bazı cisim konfigürasyonları için potansiyel enerji sıfıra eşit olarak alınır. Bu konfigürasyonu seçme işlemine denir. potansiyel enerji normalizasyonu.

Potansiyel enerjinin doğru bir tanımı, yalnızca çalışması yalnızca vücudun ilk ve son konumuna bağlı olan, ancak hareketinin yörüngesine bağlı olmayan kuvvetler alanında verilebilir. Bu tür kuvvetlere muhafazakar denir.

Ayrıca potansiyel enerji, birkaç cismin veya bir cismin ve bir alanın etkileşiminin bir özelliğidir.

Herhangi bir fiziksel sistem, en düşük potansiyel enerjiye sahip duruma eğilimlidir.

Elastik deformasyonun potansiyel enerjisi, vücudun bölümleri arasındaki etkileşimi karakterize eder.

Dünyanın yerçekimi alanındaki potansiyel enerji

Dünya'nın yüzeye yakın yerçekimi alanındaki potansiyel enerji yaklaşık olarak şu formülle ifade edilir:

nerede cismin kütlesi, serbest düşüşün ivmesi, cismin kütle merkezinin konumunun keyfi olarak seçilen bir sıfır seviyesinin üzerindeki yüksekliğidir.

Potansiyel enerji kavramının fiziksel anlamı üzerine

Kinetik enerji ayrı bir cisim için belirlenebiliyorsa, potansiyel enerji her zaman en az iki cismi veya bir cismin dış alandaki konumunu karakterize eder.
Kinetik enerji hız ile karakterize edilir; potansiyel - cisimlerin göreceli konumu.
Ana fiziksel anlam, potansiyel enerjinin kendisinin değeri değil, değişimidir.

Ayrıca bakınız

Bağlantılar

Wikimedia Vakfı. 2010 .

Diğer sözlüklerde "Potansiyel Enerji" nin ne olduğunu görün:

potansiyel enerji- Bir cismin jeopotansiyel alanındaki konumundan dolayı sahip olduğu enerji. Örneğin, başlangıçta tabakalı bir su sütununun potansiyel enerjisi, rüzgar enerjisi onu çalkaladıkça ve daha tuzlu hale geldikçe artar ... ... Teknik Çevirmenin El Kitabı

POTANSİYEL ENERJİ- bedenlerin etkileşim enerjisi; fiziksel toplam mekanik enerjinin bir parçasıdır. parçacıklarının göreli konumuna ve bir dış kuvvet alanındaki konumlarına (örneğin yerçekimi) bağlı olan bir sistem; tam bir mekanik sistemin başka bir parçası ... ... Büyük Politeknik Ansiklopedisi

POTANSİYEL ENERJİ, bir cismin Dünyanın Yerçekimi Alanında belirli bir yükseklikteki konumundan dolayı sahip olduğu bir tür ENERJİ. Potansiyel enerji aynı zamanda sıkıştırılmış bir yay gibi bir sistemde depolanan enerjidir veya ... ... Bilimsel ve teknik ansiklopedik sözlük

genel mekanik parçası Sistemin enerjisi, bu sistemi oluşturan maddesel noktaların birbirlerine göre konumlarına ve dış ortamdaki konumlarına bağlıdır. kuvvet alanı (örneğin, yerçekimi; (bkz. FİZİKSEL ALANLAR) Sayısal olarak, verilen sistemin P. e.'si ... ... Fiziksel Ansiklopedi

potansiyel enerji- ▲ enerji kuvveti, fiziksel alan kinetik enerji potansiyel enerji enerjisi, dış kuvvet alanındaki konuma bağlı olarak. ↓ kalori. patlama. patlamak... Rus Dilinin İdeografik Sözlüğü

POTANSİYEL enerji, parçacıkların göreli konumuna ve bunların bir dış kuvvet (örneğin yerçekimi) alanındaki konumlarına bağlı olarak sistemin toplam mekanik enerjisinin bir parçası. Potansiyel enerji artı kinetik enerji... Modern Ansiklopedi

Potansiyel enerji- POTANSİYEL ENERJİ, parçacıkların göreceli konumlarına ve dış kuvvet (örneğin yerçekimi) alanındaki konumlarına bağlı olarak sistemin toplam mekanik enerjisinin bir parçası. Potansiyel enerji artı kinetik enerji... Resimli Ansiklopedik Sözlük

Parçacıklarının göreli konumuna ve bir dış kuvvet (örneğin yerçekimi) alanındaki konumlarına bağlı olarak sistemin toplam mekanik enerjisinin bir kısmı ... Büyük Ansiklopedik Sözlük

potansiyel enerji- bu sistemi oluşturan parçacıkların göreceli konumlarına ve bir dış kuvvet alanındaki konumlarına (örneğin yerçekimi) bağlı olarak sistemin toplam mekanik enerjisinin bir kısmı. Sayısal olarak, sistemin potansiyel enerjisi ... ... Metalurji Ansiklopedik Sözlüğü

Parçacıklarının göreceli konumuna ve dış kuvvet (örneğin yerçekimi) alanındaki konumlarına bağlı olarak sistemin toplam mekanik enerjisinin bir kısmı. * * * POTANSİYEL ENERJİ POTANSİYEL ENERJİ, toplam mekanik enerjinin bir parçası… … ansiklopedik sözlük