Legile logicii cu exemple filozofice. Legile de bază ale logicii

1. Legea identităţii

A fost formulată de Aristotel în tratatul „Metafizică” astfel: „... a avea mai multe semnificații înseamnă a nu avea un singur sens; dacă cuvintele nu au sens, atunci se pierde orice posibilitate de a raționa unul cu celălalt și, de fapt, cu sine însuși; căci este imposibil să te gândești la ceva dacă nu te gândești la un lucru.”

Poate fi reformulat mai simplu:

Adevărata soluție a oricărei probleme puse corect într-un singur cadru de referință (ceea ce este foarte important) este unul, nu 2 sau 10.

Matematic, arată așa: 2+3=5 și nimic altceva.

Dacă există mai multe răspunsuri adevărate, atunci fie întrebarea a fost adresată incorect, fie răspunsul a fost primit pentru mai multe sisteme.

Această generalizare s-a bazat pe faptele fizice relevante:

2 berbeci + 3 berbeci = 5 berbeci.

Extrapolând acest principiu la tot ce observa Aristotel în jurul său, s-a născut legea generală a identității.

Acum să folosim un caz special, și anume, monitorizarea funcționării oricărei funcții booleene. Toate oferă un răspuns UNIVERSAL, fie 1, fie 0, oricărei combinații posibile de intrări.

Astfel, legea identității este vizibilă în toată splendoarea ei.

2. Legea contradicţiei

Legea contradicției spune că dacă o judecată afirmă ceva, iar alta neagă același lucru despre același obiect, în același timp și în aceeași privință, atunci ele nu pot fi adevărate în același timp.

(adică această lege este valabilă și pentru un cadru de referință, în care sunt luate în considerare argumentele)

Cu alte cuvinte, legea logică a contradicției interzice a afirma ceva și a nega același lucru în același timp.

Și iată un exemplu din realitatea fizică înconjurătoare: De exemplu, două judecăți: „Socrate este înalt”, „Socrate este jos” (una dintre ele afirmă ceva, iar cealaltă neagă același lucru, pentru că înalt nu este scăzut și invers), - nu poate fi simultan adevărat dacă vorbim despre același Socrate, în același timp al vieții sale și în același sens, adică dacă Socrate este comparat în înălțime nu cu oameni diferiți în același timp, dar cu o singură persoană.

Făcând astfel de comparații, Aristotel a oficializat legea contradicției.

Acum să vedem cum arată observând un caz special, și anume funcționarea fizică a elementului logic de bază al logicii booleene.

Dacă există un jurnal la ieșirea elementului logic. 1, apoi, în același timp, nu poate avea un jurnal. 0. adică partea de jos o exclude pe cealaltă.

3. Legea mijlocului exclus (al cărui domeniu de aplicare este și un cadru de referință)

Hotărârile sunt opuse și contradictorii. De exemplu, judecățile: „Socrate este înalt”, „Socrate este jos” sunt opuse, iar judecățile: „Socrate este înalt”, „Socrate este scund” sunt contradictorii. Care este diferența dintre judecățile opuse și cele contradictorii? Este ușor de observat că judecățile opuse presupun întotdeauna o a treia opțiune, mijlocie, intermediară. Pentru judecăți: „Socrate este înalt”, „Socrate este jos”, - a treia opțiune va fi judecata: „Socrate de înălțime medie”. Judecățile contradictorii, spre deosebire de cele opuse, nu permit sau exclud automat o astfel de opțiune intermediară. Oricât ne-am strădui, nu vom putea găsi nicio a treia opțiune pentru judecăți: „Socrate este înalt”, „Socrate nu este înalt” (la urma urmei, atât înălțimea mică, cât și înălțimea medie sunt toate scunde).

Parafrazând legea, putem spune: ori una, ori alta, și nu există a treia.

Luați în considerare legea mijlocului exclus la lucru a aceluiași element logic de bază.

Ieșirea unui element logic este fie 1, fie 0 și nu există o treime.

Jurnalul „1” și jurnalul „0” în cadrul de referință „schemă” are conținut. De obicei, nivelurile logice 1 sunt de 5 volți, iar „0” are o altă valoare decât zero, dar nu mai mult de 10% din tensiunea de alimentare a elementului logic.

În cadrul de referință „circuit”, poate exista o tensiune de limită pe care contorul de intrare (care este prezent la intrările fiecărui element logic) nu o poate interpreta fără ambiguitate, în urma căreia apare o eroare în circuit sau, deoarece se numește „rase logice”. Consecința unei astfel de erori este aproape întotdeauna un proces oscilator sau generarea unui element logic (excitație). În acest caz, elementul logic este recunoscut ca inoperabil, iar informațiile de la ieșirea sa devin neobiective și nu pot fi utilizate în următoarele părți ale circuitului.

După cum puteți vedea, nerespectarea legii mijlocului exclus, în acest exemplu, duce la apariția unei stări complet noi a elementului logic. acestea. a treia stare nu mai aparține FR static, ci FR dinamic.

Dar ideea este că al treilea este posibil, dar într-un cadru de referință diferit.

Întrucât Aristotel a considerat faptele dintr-un singur cadru de referință (adică despre sine însuși, în plus, în statică), legea mijlocului exclus nu a fost completată cu o completare importantă, și anume că sfera sa se află doar într-un singur cadru de referință, unde sunt obiecte statice.

Această omisiune a dat naștere unor opinii speculative cu privire la inconsecvența acestei legi în ISO.

4. Legea rațiunii suficiente (multisistem, adică înseamnă că acesta este un principiu general pentru toate cadrele de referință)

Legea rațiunii suficiente spune că orice gândire (teză) pentru a fi valabilă trebuie neapărat dovedită (justificată) prin unele argumente (motive), iar aceste argumente trebuie să fie suficiente pentru a dovedi gândirea originară, adică trebuie să rezulte din ele cu necesitate (teza trebuie neapărat să decurgă din temeiuri).

Să dăm un exemplu asemănător cu cel folosit de însuși Aristotel pentru timpul său. În raționamentul: „Această substanță este conducătoare de electricitate (teză), deoarece este un metal (bază)”, - legea rațiunii suficiente nu este încălcată, întrucât în ​​acest caz teza decurge din bază (din faptul că substanța este un metal, rezultă că este conductivă electric).

Este posibil să interpretăm această lege în felul următor: fiecare obiect trebuie să aibă un motiv pentru existența sa. Un alt nume pentru această lege este principiul cauzalității, care este deja aplicat cu succes în fizică ca lege fizică, complet echivalentă cu legea conservării energiei, deoarece nimic (fără justificare și fără temeiuri suficiente) nu poate apărea din nimic și energie, incl.

Luați în considerare această lege folosind exemplul funcționării fizice normale a elementului boolean de bază:

La ieșirea invertorului, avem un log „1”, ceea ce înseamnă că motivul necesar și suficient pentru aceasta este prezența unui „0” logic la intrarea sa.

Desigur, un alt factor poate servi drept motiv pentru apariția invertorului la ieșire, de exemplu, un scurtcircuit al ieșirii la magistrala de alimentare pozitivă.

Dar, aceasta va fi deja legată de un alt cadru de referință „circuit”, și nu de cadrul de referință „invertor de element logic”. Situația repetă situația cu legea mijlocului exclus, precum și această omisiune a lui Aristotel că domeniul de aplicare al acestei legi privește doar un cadru de referință, a stat la baza speculației și aplicării incorecte a acestei legi.

Ele, de fapt, nu au putut fi derivate de Aristotel din cauza faptului că s-a limitat la un singur cadru de referință (al său).

Cu toate acestea, Aristotel nu putea presupune că ceea ce observă și realizează de fapt nu este realitate, ci doar modelul ei grosier care există în capul lui și se datorează procesării informațiilor care vin prin organele de percepție a realității reale (vizual, tactil) .

Aceste organe de percepție au rezoluție și sensibilitate limitate, ceea ce nu oferă deplina completitudine informațională a proprietăților realității.

5) legea inversării cauzalității și efectului pentru CO vecine în timpul trecerii de la unul dintre ele la altul. Pe baza acestei legi, există o metodă de probă prin contradicție, adevărul unei astfel de dovezi se datorează faptului că, luând drept adevărată o premisă falsă, se trece astfel la un alt cadru de referință, din care concluzia automată. devine inversă, adică își schimbă semnul.

6) legea relativității adevărului, indicând că totul este relativ fără excepție (la fel ca și principiul relativismului).

7) Legea închiderii logicii (aka teorema completității lui Godel), care ne permite să luăm în considerare mecanismele de trecere de la cantitate la calitate și rezolvă paradoxul mulțimilor infinite (paradoxul mulțimilor lui Russell).

Paradoxul lui Russell: Fie K mulțimea tuturor mulțimilor care nu se conțin ca element. K se conține pe sine ca element? Dacă da, atunci, prin definiția lui K, nu trebuie să fie un element al lui K - o contradicție. Dacă nu, atunci, prin definiția lui K, trebuie să fie un element al lui K - din nou o contradicție.

Răspunsul corect este Da, dacă acest element este un subiect format din construcțiile de obiecte ale tuturor mulțimilor. În acest caz, subiectul se autodesemnează ca singurul element din noul sistem.

Această lege a logicii indică clar posibilitatea teoretică de a crea Inteligența Artificială.

Ar fi posibil să atribuim legilor logicii teza că nu există paradoxuri în logică. Toate paradoxurile logicii apar din sarcinile stabilite incorect și din neconștientizarea directorului de sarcini, unde exact a făcut incorectitudinea. Un exemplu izbitor al unui astfel de paradox este paradoxul frizerului:

Un frizer locuiește în sat și îi rade doar pe cei care nu se rad.

Ar trebui un frizer să se bărbierească?

Sarcina nu este stabilită corect, deoarece nu este specificat niciun criteriu, ceea ce este considerat un fapt de bărbierit și ce nu este.

Răspunsul corect nu constă în statică, ci în dinamică.

Când un frizer nu se rade singur, atunci, după condiție, este obligat să se radă singur.

Frizerul va efectua actul de bărbierit până când el însuși își dă seama că o face. De exemplu, tăiați cel puțin un păr. Acestea. a existat un rezultat, evaluând care, frizerul va putea trage o concluzie logică dacă se rade sau nu. După care se va opri din bărbierit, iar când îi vine faptul că nu se bărbierește momentan, își va repeta acțiunile. Ca urmare, viteza de bărbierit va depinde de viteza cu care frizerul însuși lucrează ca sistem analitic. Și până la urmă, soluția paradoxului va fi în timp, adică. ras nu ras, ras nu ras etc. adică ciclu până la bărbierit complet. Cu toate acestea, dacă criteriul adevărului este stabilit într-o astfel de condiție încât faptul de a spuma perii să fie considerat bărbierit, atunci frizerul nu se va rade niciodată, ci doar va spuma periodic perii și va aștepta până când spuma se va usca.

Lumea folosește logica și toate legile fizice, indiferent dacă știm despre ele sau nu, folosesc relații LOGICE care le guvernează. Ar fi o prostie să pretindem că legea lui Ohm nu arată o relație cunoscută. Nu se poate argumenta că relația a apărut după ce a fost descoperită, la fel cum nu se poate susține că legea inversului pătratului pentru energii există în abstract. Nu, chiar există și funcționează clar conform logicii, altfel mecanismul care o declanșează și este cauzalitatea sa nu s-ar putea concretiza deloc.

Nu confundați logica și construcțiile din ea. Indiferent de forma pe care o luați, binară, ternară, N-ary, aceleași legi se aplică tuturor, mijlocul exclus, motiv suficient, etc. Orice formă de logică TREBUIE să folosească cea mai simplă formă binară în construcția sa. Orice logică pe mai multe niveluri se bazează pe comparație binară.

Principiile fundamentale ale logicii stau la baza nu numai universului nostru, ci în general a tuturor celor posibile ipotetic.

Partea dialectică a medaliei este doar o proiecție a bazei fizice a logicii ca sistem inerțial, care include timp și argumente ale funcției booleene.

Opțional:

Logica însăși ca sistem inerțial conține DEJA timpul ca unul dintre elementele primare ale acestui sistem. Al doilea element primar este prezența sau absența a ceva. Aceste 2 elemente primare sunt conectate printr-o funcție de inversare externă și astfel apare un nou cadru de referință, ceva se transformă în 1 sau 0, cantitativ egal cu intervalul de timp inițial pentru care sistemul extern a determinat existența lui 1 sau 0 ca un singur impuls. (citește un segment sau un punct fizic). Deci sistemul generează următorul sistem și copiază elementul primar al logicii binare în el. Completarea prezenței lui 0 sau 1 și aplicarea externă a funcției AND sau SAU, dă naștere a doua jumătate a sistemului logic rezultat: funcția AND sau OR, respectiv, în funcție de criteriul adevărului fals/adevărat pt. 0 și respectiv 1...

În domeniul de vedere al logicii ca știință a activității cognitive, nu există doar forme, ci și relațiile care apar între ele în procesul gândirii. Faptul este că nu orice set de concepte, judecăți și concluzii face posibilă construirea unei gândiri eficiente. Pentru el, atributele obligatorii sunt consistența, consistența, legătura rezonabilă. Aceste aspecte, necesare unei gândiri eficiente, sunt menite să ofere legi logice.

În cadrul instruirii de pe site-ul nostru web, oferim o scurtă descriere a legilor logice de bază. În acest articol, vom analiza mai detaliat 4 legi ale logicii, cu exemple, pentru că, după cum a notat pe bună dreptate autorul manualului de logică Nikiforov A.L.: „O încercare de a încălca legea naturii te poate ucide, dar în același timp. cum o încercare de a încălca legea logicii îți ucide mintea”.

legi logice

Pentru a evita o idee distorsionată a subiectului articolului, subliniem că, vorbind despre legile de bază ale logicii, ne referim la legile logicii formale ( identitate, necontradicție, mijloc exclus, motiv suficient) mai degrabă decât logica predicatelor.

O lege logică este o legătură internă, esențială, necesară între formele logice în procesul de construire a gândirii. Conform legii logice, Aristotel, care, de altfel, a fost primul care a formulat trei dintre cele patru legi ale logicii formale, a însemnat o condiție prealabilă pentru corectitudinea obiectivă, „naturală” a raționamentului.

Multe materiale didactice oferă adesea următoarele formule pentru a scrie legile de bază ale logicii:

• Legea identității - A \u003d A sau A ⊃ A;
• Legea necontradicției - A ∧ A;
• Legea mijlocului exclus – A ∨ A;
• Legea rațiunii suficiente este A ⊃ B.

Merită să ne amintim că o astfel de desemnare este în mare măsură arbitrară și, după cum remarcă oamenii de știință, nu sunt întotdeauna pe deplin capabile să dezvăluie esența legilor în sine.

1. Legea identităţii

Aristotel în „Metafizica” a subliniat faptul că gândirea este imposibilă „dacă nu gândești un lucru de fiecare dată”. Majoritatea materialelor educaționale moderne formulează legea identității astfel: „Orice afirmație (gând, concept, judecată) de-a lungul întregului raționament trebuie să păstreze același sens”.

Aceasta implică o cerință importantă: este interzis să luați gânduri identice pentru altele diferite și altele diferite pentru cele identice. Deoarece limbajul natural permite ca unul și același gând să fie exprimat prin diverse forme lingvistice, acest lucru poate duce la înlocuirea sensului original al conceptelor și la înlocuirea unui gând cu altul.

Pentru a confirma legea identității, Aristotel a apelat la analiza sofismelor - afirmații false care, la o examinare superficială, par corecte. Probabil că toată lumea a auzit cele mai cunoscute sofisme. De exemplu: „Pe jumătate gol este la fel ca pe jumătate plin. Dacă jumătățile sunt egale, atunci toate sunt egale. Prin urmare, gol este la fel cu plin. sau „6 și 3 sunt par și impar. 6 și 3 sunt nouă. Prin urmare, 9 este atât par, cât și impar.”

În exterior, forma raționamentului este corectă, dar la analizarea cursului raționamentului se constată o eroare legată de încălcarea legii identității. Deci, în al doilea exemplu, toată lumea înțelege că numărul 9 nu poate fi atât par, cât și impar în același timp. Greșeala este că uniunea „și” din condiție este folosită în sensuri diferite: în primul ca unire, caracteristica simultană a numerelor 6 și 3, iar în al doilea - ca operație aritmetică de adunare. De aici și eroarea concluziei, deoarece în procesul de raționament i s-au aplicat diferite sensuri subiectului. În esență, legea identității este o cerință pentru certitudinea și imuabilitatea gândurilor în procesul de raționament.

Extragând sensul cotidian din cele de mai sus, să ne oprim asupra înțelegerii la ce se referă legea identității. În conformitate cu acesta, merită întotdeauna să ne amintim că înainte de a începe o discuție despre orice problemă, trebuie să-i definiți clar conținutul și să-l urmați invariabil, fără a amesteca concepte și a evita ambiguitățile.

Legea identității nu presupune că lucrurile, fenomenele și conceptele sunt neschimbate în anumite puncte, ea se bazează pe faptul că o gândire fixată într-o anumită expresie lingvistică, în ciuda tuturor transformărilor posibile, trebuie să rămână identică cu sine în cadrul unei anumite considerații.

2. Legea necontradicției (contradicției)

Legea formal-logică a necontradicției se bazează pe argumentul că două judecăți incompatibile între ele nu pot fi adevărate în același timp; cel putin unul dintre ele este fals. Rezultă dintr-o înțelegere a conținutului legii identității: în același timp, într-o privință, două judecăți despre un obiect nu pot fi adevărate, dacă una dintre ele afirmă ceva despre acesta, iar a doua îl neagă.

Aristotel însuși a scris: „Este imposibil ca același lucru să fie și să nu fie inerent în același lucru, în același sens.”

Să ne ocupăm de această lege pe un exemplu specific - luați în considerare următoarele hotărâri:

1. Fiecare vizitator al site-ului 4brain are studii superioare.
2. Niciun vizitator al site-ului 4brain nu are studii superioare.

Pentru a determina care afirmație este adevărată, apelăm la logică. Putem afirma că ambele afirmații nu pot fi adevărate în același timp, deoarece sunt contradictorii. De aici rezultă că, dacă una dintre ele se dovedește a fi adevărată, atunci a doua va fi neapărat eronată. Dacă cineva dovedește eroarea unuia, atunci al doilea poate fi atât adevărat, cât și neadevărat. Pentru a afla adevărul, este suficient să verificați datele inițiale, de exemplu, folosind o metrică.

De fapt, această lege interzice afirmarea și negarea aceluiași lucru în același timp. În exterior, legea contradicției poate părea evidentă și poate provoca o îndoială justă cu privire la oportunitatea separării unei astfel de concluzii simple într-o lege logică. Dar există câteva nuanțe aici și sunt legate de natura contradicțiilor în sine. Asa de, a lua legatura contradicțiile (când ceva este afirmat și negat aproape în același timp, de exemplu, deja de următoarea propoziție dintr-un discurs) sunt mai mult decât evidente și practic nu apar niciodată. Spre deosebire de prima varietate, îndepărtat contradicțiile (când există un interval semnificativ între judecățile contradictorii într-un discurs sau text) sunt mai frecvente și trebuie evitate.

Pentru a utiliza în mod eficient legea contradicției, este suficient să țineți cont corect de condițiile de utilizare a acesteia. Cerința principală este respectarea în gândirea exprimată a unității de timp și a relației dintre obiecte. Cu alte cuvinte, hotărârile afirmative și negative care se referă la timpuri diferite sau sunt folosite în moduri diferite nu pot fi considerate o încălcare a legii necontradicției. Să dăm exemple. Da, declarații „Moscova este capitala”și Moscova nu este capitala poate fi atât corect dacă vorbim despre modernitate în primul caz, cât și despre epoca lui Petru I, care, după cum se știe, a mutat capitala la Sankt Petersburg în al doilea caz.

În ceea ce privește diferența de relații, adevărul judecăților contradictorii poate fi transmis prin următorul exemplu: „Iubita mea vorbește bine spaniola”și „Iubita mea nu vorbește bine spaniola”. Ambele afirmații pot fi adevărate dacă în momentul vorbirii în primul caz se spune despre succesul în învățarea limbii în programul universitar, iar în al doilea despre posibilitatea de a lucra ca traducător profesionist.

Astfel, legea contradicției fixează relația dintre judecăți opuse (contradicții logice) și nu privește în niciun caz părțile opuse ale unei esențe. Cunoașterea acestuia este necesară pentru disciplinarea procesului și eliminarea eventualelor inexactități care apar în cazul unei încălcări.

3. Legea mijlocului exclus

Mult mai „renumit” decât cele două legi anterioare ale lui Aristotel, în cercuri largi, datorită prevalenței semnificative a maximei „tertium non datur”, care înseamnă „nici o treime nu este dată” și reflectă esența legii. Legea Mijlocului Exclus este o cerință pentru procesul de gândire, conform căreia dacă ceva despre un obiect este afirmat într-una din două expresii și ceva este negat în a doua, atunci una dintre ele este în mod necesar adevărată.

Aristotel în Cartea 3 a Metafizicii scria: „... nimic nu poate fi la mijloc între două judecăți contradictorii despre una, fiecare predicat individual trebuie fie afirmat, fie negat”. Înțeleptul grec antic a remarcat că legea mijlocului exclus este aplicabilă numai în cazul enunțurilor folosite la timpul trecut sau prezent și nu funcționează cu timpul viitor, deoarece este imposibil să spunem cu un grad suficient de certitudine că ceva se va întâmpla sau nu.

Evident, legea necontradicției și legea mijlocului exclus sunt strâns legate. Într-adevăr, acele hotărâri care intră sub incidența legii mijlocului exclus se încadrează și ele sub legea necontradicției, dar nu toate hotărârile celui din urmă cad sub legea celui dintâi.

Legea mijlocului exclus se aplică următoarelor forme de judecată:

• „A este B”, „A nu este B”.

O judecată afirmă ceva despre subiect în același sens în același timp, iar a doua neagă același lucru. De exemplu: „Păsări de struț”și Struții nu sunt păsări.

• „Toți A sunt B”, „Unii A nu sunt B”.

O judecată afirmă ceva cu privire la întreaga clasă de obiecte, a doua neagă același lucru, dar doar cu privire la o anumită parte a obiectelor. De exemplu: „Toți studenții grupei IN-14 au promovat sesiunea cu note excelente”și „Unii studenți din grupa IN-14 nu au promovat sesiunea cu note excelente”.

• „Nu A este B”, „Unele A sunt B”.

O judecată neagă caracteristica unei clase de obiecte, iar a doua afirmă aceeași caracteristică în raport cu o anumită parte a obiectelor. Exemplu: „Nici un singur locuitor al casei noastre nu folosește internetul”și „Unii locuitori ai casei noastre folosesc internetul”.

Mai târziu, începând din epoca modernă, legea a fost criticată. O formulare binecunoscută folosită pentru aceasta este: „Cât de adevărat este să spunem că toate lebedele sunt negre, pe baza faptului că până acum le-am întâlnit doar pe cele negre?”. Cert este că legea este aplicabilă numai în logica aristotelică cu două valori, care se bazează pe abstractizare. Deoarece numărul de elemente este infinit, este foarte dificil să se verifice toate alternativele în astfel de judecăți, iar aici trebuie aplicate alte principii logice.

4. Legea motivului suficient

A patra dintre legile de bază ale logicii formale sau clasice a fost formulată după o perioadă semnificativă de timp după justificarea de către Aristotel a primelor trei. Autorul său este un om de știință german proeminent (filozof, logician, matematician, istoric; această listă de activități poate fi continuată) - Gottfried Wilhelm Leibniz. În lucrarea sa despre substanțele simple („Monadologie”, 1714), el a scris: „... nici un singur fenomen nu se poate dovedi adevărat sau real, nici o singură afirmație nu este corectă, fără un motiv suficient pentru care acesta este cazul, și nu altfel, deși aceste motive în majoritatea cazurilor nu ne pot fi cunoscute deloc.

Definiția modernă a legii lui Leibniz se bazează pe înțelegerea că orice afirmație, pentru a fi considerată complet de încredere, trebuie dovedită; trebuie cunoscute temeiuri suficiente pe baza cărora este considerat adevărat.

Scopul funcțional al acestei legi este exprimat în cerința de a respecta în gândire o asemenea trăsătură ca valabilitate. G. W. Leibniz, de fapt, a combinat legile lui Aristotel cu condițiile lor pentru certitudinea, consistența și consistența raționamentului și, pe baza acesteia, a dezvoltat conceptul de rațiune suficientă pentru ca natura gândirii să fie logică. Logicianul german a vrut să arate prin această lege că în activitatea cognitivă sau practică a unei persoane, mai devreme sau mai târziu vine un moment în care nu este suficient să ai pur și simplu o afirmație adevărată, aceasta trebuie justificată.

Analizat în detaliu, se dovedește că aplicăm destul de des legea rațiunii suficiente în viața de zi cu zi. A trage concluzii pe baza faptelor înseamnă a aplica această lege. Un școlar care indică o listă de referințe la sfârșitul eseului și un elev care face referiri la surse într-o lucrare de termen - așa își întăresc concluziile și prevederile, prin urmare, folosesc legea rațiunii suficiente. Oameni de diferite profesii se confruntă cu același lucru în cursul activității lor: un profesor asistent când caută material pentru un articol științific, un redactor de discursuri când, un procuror când pregătește un discurs acuzator.

Încălcarea legii motivului suficient este, de asemenea, răspândită. Uneori, motivul este analfabetismul, uneori - trucuri speciale în scopul obținerii de beneficii (de exemplu, construirea unui argument cu încălcarea legii pentru a câștiga o dispută). De exemplu, afirmații: „Acest om nu este bolnav, nu are tuse” sau „Cetăţeanul Ivanov nu a putut comite o crimă, pentru că este un muncitor excelent, un tată grijuliu şi un bun familial”.În ambele cazuri, este clar că argumentele prezentate nu fundamentează suficient teza și, prin urmare, reprezintă o încălcare directă a uneia dintre legile de bază ale logicii - legea rațiunii suficiente.

Sunteți interesat de dezvoltarea gândirii logice și a gândirii la nivel global? Fii atent la curs.

Introducere

Cunoașterea este un proces complex. Rolul cheie în ea aparține gândirii, prin care sunt create imagini generalizate ale realității de interes pentru o persoană.

Gândirea este obiectul de studiu al diferitelor științe - filozofie, fiziologia activității nervoase superioare, lingvistică, logică. Un loc special printre ele îi revine logicii, deoarece subiectul ei este gândirea ca mijloc de cunoaștere a lumii obiective. Logica consideră gândirea ca o activitate care se desfășoară sub anumite forme, după reguli și legi clare, a căror descriere teoretică este dată de această știință.

Termenul „legea gândirii” în logică este înțeles ca „o legătură necesară, esențială, stabilă între gânduri”.

Trebuie remarcat faptul că există multe legi în logică, dar un loc special printre ele revine celor patru legi de bază - legea identității, legea necontradicției, legea mijlocului exclus și legea rațiunii suficiente. Aceste legi joacă un rol semnificativ în logică, sunt cele mai generale, stau la baza diferitelor operații logice cu concepte, judecăți și sunt utilizate în cursul inferențelor și demonstrațiilor.

Primele trei legi au fost identificate și descrise de către gânditorul grec antic Aristotel în secolul al IV-lea. î.Hr. Legea rațiunii suficiente a fost formulată în secolul al XVII-lea. Filosoful și matematicianul german G.V. Leibniz.

În acest eseu, vom examina aceste legi în detaliu.

1. Legea identităţii

Prima dintre cele patru legi de bază este considerată în mod tradițional legea identității sau legea certitudinii gândirii. Se formulează astfel: „În procesul unui anumit raționament, fiecare concept și judecată trebuie să fie identice cu sine”.

Exprimarea matematică a legii identității:

a = a (în logica propozițională), sau

A \u003d A (în logica claselor, în care clasele sunt identificate cu domeniul de aplicare al conceptelor)

Legea identității a fost formulată de Aristotel în tratatul „Metafizică” astfel: „... a avea mai multe semnificații înseamnă a nu avea un singur sens; dacă cuvintele nu au sens, atunci se pierde orice posibilitate de a raționa unul cu celălalt și, de fapt, cu sine însuși; căci este imposibil să te gândești la ceva dacă nu te gândești la un lucru.

Legea identității afirmă că orice gând (orice raționament) trebuie să fie în mod necesar egal (identic) cu el însuși, i.e. ar trebui să fie clar, precis, simplu, definit. Cu alte cuvinte, această lege interzice confuzia și substituirea conceptelor în raționament (adică folosirea aceluiași cuvânt în sensuri diferite sau punerea aceluiași sens în cuvinte diferite), crearea de ambiguitate, evitarea subiectului etc. Din cauza încălcării legii identității apar declarații (judecăți) neclare.

Înregistrarea simbolică a legii identității arată astfel:

A? a („Dacă a, atunci a”), unde a este orice concept, afirmație sau raționament întreg.

Când legea identității este încălcată involuntar, din ignoranță, atunci apar erori pur și simplu logice. Când această lege este încălcată în mod deliberat, cu scopul de a deruta interlocutorul și de a-i demonstra un gând fals, atunci apar nu doar erori, ci sofisme.

Un exemplu de sofism: „Care este mai bine: beatitudine eternă sau un sandviș? Desigur, fericire veșnică. Și ce poate fi mai bun decât fericirea veșnică? Desigur, nimic! Dar un sandviș este mai bun decât nimic, prin urmare, este mai bun decât fericirea veșnică.

Ca urmare a încălcării legii identității, pot apărea două tipuri de erori logice:

.substituirea conceptului, care se formează datorită identificării diferitelor concepte;

.înlocuirea tezei, atunci când, în cursul probei sau infirmării, teza înaintată este înlocuită deliberat sau inconștient cu alta. În discuțiile științifice și de altă natură, acest lucru se manifestă prin atribuirea adversarului a ceea ce nu a spus.

Rezumând cele de mai sus, putem concluziona că legea identității garantează certitudinea, claritatea, claritatea gândirii, întrucât obiectele își păstrează certitudinea calitativă și stabilitatea relativă.

2. Legea necontradicţiei

A doua lege de bază este legea necontradicției logice, care afirmă că două propoziții contradictorii nu pot fi ambele adevărate. Dacă teza ia valoarea de adevăr „adevărat”, atunci antiteza ia valoarea „falsă”.

Înregistrarea matematică a legii contradicției logice:

unde este semnul conjuncției;

Semn negativ.

Legea contradicției este legea logică fundamentală pe care se construiește toată matematica modernă. Cu toate acestea, există sisteme logice non-triviale în care nu se respectă, de exemplu, logica lui Kleene.

Legea contradicției spune că dacă o judecată afirmă ceva, iar alta neagă același lucru despre același obiect, în același timp și în aceeași privință, atunci ele nu pot fi adevărate în același timp. De exemplu, două judecăți: „Socrate este înalt”, „Socrate este jos” (una dintre ele afirmă ceva, iar cealaltă neagă același lucru, pentru că înalt nu este scăzut și invers), nu pot fi simultan adevărate atunci când vine vorba de aceluiasi Socrate, in acelasi timp al vietii sale si in acelasi sens, i.e. dacă Socrate este comparat ca înălțime nu cu diferiți oameni în același timp, ci cu o singură persoană. Este clar că atunci când vorbim despre doi Socrate diferiți sau despre un singur Socrate, dar în momente diferite ale vieții lui, de exemplu, la 10 ani și la 20 de ani, sau același Socrate și în același timp al vieții sale este considerat în moduri diferite. , de exemplu, el este comparat simultan cu înaltul Platon și cu inferior Aristotel, atunci două judecăți opuse pot fi adevărate în același timp, iar legea contradicției nu este încălcată.

Simbolic, legea necontradicției este exprimată prin următoarea formulă identică adevărată:

¬ (a? ¬ a) („Nu este adevărat că a și nu a”), unde a este o afirmație. Cu alte cuvinte, legea logică a contradicției interzice a afirma ceva și a nega același lucru în același timp.

Trebuie remarcat faptul că există două tipuri de conflicte:

1.contact, când același lucru este afirmat și imediat infirmat (fraza ulterioară o neagă pe cea anterioară în vorbire, sau propoziția ulterioară o neagă pe cea anterioară în text);

.distanta, cand exista un interval semnificativ intre judecati contradictorii in vorbire sau in text. De exemplu, la începutul discursului său, lectorul poate prezenta o idee, iar la sfârșit poate exprima un gând care o contrazice; deci într-o carte, într-un paragraf, se poate afirma ceea ce este negat în altul.

Contradicțiile de contact, fiind prea vizibile, nu apar aproape niciodată în gândire și vorbire, în timp ce contradicții îndepărtate pot fi adesea găsite în practica intelectuală a vorbirii.

Contradicțiile pot fi, de asemenea, explicite și implicite. Contradicțiile explicite, precum și cele de contact, sunt rare. Contradicțiile implicite, ca și cele îndepărtate, dimpotrivă, datorită invizibilitatii lor, sunt mult mai frecvente în gândire și vorbire.

Următoarele afirmații pot servi ca exemple de contact și contradicție explicită:

„Șoferul N. a încălcat grav regulile la ieșirea din parcare; nu a primit permisiunea orală în scris”;

„Pe scenă a intrat o fată tânără de ani înaintați, cu o tunsoare scurtă de păr blond și ondulat, cu un mers grațios de gimnastă, șchiopătând.” Un exemplu de contact și contradicție implicită: „Acest manuscris realizat pe hârtie a fost creat în Rus' antic în secolul al XI-lea. (în secolul al XI-lea nu exista încă hârtie în Rus')”. Contradicțiile sunt și ele imaginare. O anumită construcție mentală sau de vorbire poate fi construită în așa fel încât, la prima vedere, să pară contradictorie, deși de fapt nu conține nicio contradicție. Ca exemplu, putem cita binecunoscuta afirmație a lui A.P. Cehov: „Nu am avut copilărie când eram copil.” Pare contradictoriu, pentru că pare să implice adevărul simultan a două propoziții, dintre care una o neagă pe cealaltă: „Am avut o copilărie”, „Nu am avut o copilărie”. Astfel, se poate presupune că contradicția din această afirmație nu este doar prezentă, ci este și cea mai grosolană - contact și explicită. De fapt, nu există nicio contradicție în această frază. Legea contradictiei se incalca numai atunci cand este vorba despre acelasi subiect, in acelasi timp si in aceeasi privinta. În enunțul luat în considerare, vorbim despre două subiecte diferite: termenul „copilărie” este folosit în sensuri diferite: copilăria ca o anumită vârstă; copilăria ca stare de spirit, un timp de fericire și seninătate. Astfel, o contradicție imaginară poate fi folosită ca dispozitiv artistic.

Rezumând cele de mai sus, putem concluziona că folosirea conștientă a legii necontradicției în practica gândirii face posibilă evitarea afirmațiilor contradictorii și asigură persuasivitatea și validitatea logică a argumentelor prezentate în probă.

3. Legea mijlocului exclus

A treia lege de bază a logicii - legea mijlocului exclus - este o completare la legea necontradicției logice. Aristotel a formulat această lege în felul următor: „În același mod, nu poate exista nimic intermediar între cei doi membri ai contradicției, dar cu privire la un singur lucru, orice lucru este necesar: fie afirmă, fie neagă”.

Legea Mijlocului Exclus afirmă că din două afirmații contradictorii - „A” sau „nu A”, una este adevărată, cealaltă este falsă, iar a treia nu este dată. Când se știe că una dintre judecățile contradictorii este adevărată, se poate renunța la cealaltă ca fiind fără îndoială neadevărată, fără a recurge la dovedirea acestui neadevăr.

Legea mijlocului exclus este unul dintre principiile fundamentale ale matematicii moderne.

În logica matematică, legea mijlocului exclus este exprimată prin formula

unde este semnul disjuncției;

Semn negativ.

Să presupunem că P reprezintă afirmația „Socrate este muritor”. Atunci legea mijlocului exclus pentru P va lua forma: „Socrate este muritor sau Socrate este nemuritor”, din care este clar că legea taie toate celelalte opțiuni în care Socrate nu este nici muritor, nici nemuritor. Ultimul - acesta este chiar "al treilea", care este exclus. Acesta este și motivul pentru denumirea latină a acestei legi – „tertium non datur” – „nu există a treia”.

Exemple de aplicare a legii mijlocului exclus includ următoarele afirmații:

„În cutie sunt două tipuri de bile: albe și negre. Puteți scoate din el fie alb, fie negru, iar al treilea nu este dat.

„Trei este un număr prim. Trei nu este un număr prim. Nu există a treia”.

Trebuie menționat că legea mijlocului exclus este valabilă doar pentru logica cu două valori. În logica cu trei valori (adevărat, fals, la infinit), se va aplica principiul celui de-al patrulea exclus.

Legea mijlocului exclus are un dezavantaj, și anume că nu acoperă absolut toate lucrurile, așa cum „cere” știința logicii, adică. poate vorbi doar despre lucruri care sunt exact cunoscute și lipsite de ambiguitate. Această lege nu se aplică lucrurilor cu caracter tranzitoriu (limită), despre care este greu de spus care sunt ele exact (A sau nu A). Ca exemplu, să luăm afirmația: „Ieri a plouat la Moscova”. Această afirmație nu poate fi nici adevărată, nici falsă pentru o persoană care se afla la Moscova, dar se afla pe teritoriul pe unde a trecut granița de ploaie.

Nici legea mijlocului exclus nu se aplică categoriilor bun/rău, cald/rece sau în cazurile în care subiectul are o sferă mai largă decât predicatul: de exemplu, „o persoană în general este o femeie”.

Legea mijlocului exclus nu se aplică unei structuri autocontradictorii, deoarece la paradoxuri, paradoxuri, antinomii.

Rezolvarea paradoxurilor logice este una dintre problemele serioase ale logicii formale. Una dintre opțiunile de rezolvare a acesteia a fost propusă de B. Russell cu ajutorul teoriei tipurilor. Explicația se bazează pe cerința de a nu amesteca niveluri logice, niveluri de limbaj. Să luăm cunoscutul paradox al „mincinosului”: „Un cretan a spus că toți cretanii sunt mincinoși”. Dacă a spus adevărul, atunci a mințit, dacă a mințit, atunci a spus adevărul. Această situație a apărut din cauza confuziei nivelurilor logice (un element al setului nu trebuie să afecteze întregul set): un cretan, fiind un element al setului „toți cretanii”, nu ar trebui să afecteze întregul set (toți cretanii).

4. Legea motivului suficient

A patra lege logică de bază - legea rațiunii suficiente - a fost formulată în timpurile moderne de către filozoful și matematicianul german G.W. Leibniz. Această lege impune ca afirmația care se face, dacă nu este de la sine înțeleasă, să fie suficient fundamentată.

Legea rațiunii suficiente este formulată astfel: „Orice gând adevărat trebuie să fie justificat de alte gânduri, al căror adevăr a fost dovedit”.

Nu există o formulă pentru această lege, pentru că are continut.

G.V. Leibniz a atribuit legii rațiunii suficiente nu numai un sens epistemologic, ci și ontologic. Tot ceea ce există, credea Leibniz, are suficiente temeiuri pentru existența sa, datorită cărora nici un singur fenomen nu poate fi considerat real și nici o singură afirmație nu este adevărată sau doar fără a indica temeiurile sale: „Axioma că nimic nu se întâmplă fără un temei trebuie să fie considerată una dintre cele mai importante și fructuoase axiome din toată cunoașterea umană...”.

Legea rațiunii suficiente cere ca gândurile noastre, în orice raționament, să fie conectate în interior, să curgă unele de la altele, să se fundamenteze unele pe altele. Reglează activitatea intelectuală și de vorbire în termeni de argumentare, dovezi. Numai acele afirmații pot fi considerate de încredere, în favoarea adevărului pentru care există suficiente temeiuri.

Faceți distincția între motivele necesare și suficiente. Baza este recunoscută ca fiind necesară dacă adevărul afirmației este imposibil fără ea și suficientă - dacă prezența ei implică recunoașterea adevărului unei alte afirmații.

Exemplu: „Un pătrat este un patrulater în care toate laturile (baza necesară) și unghiurile (baza suficientă) sunt egale.”

Dintre principalele metode de justificare care oferă temeiuri suficiente pentru acceptarea afirmației, pot fi identificate cele mai frecvent utilizate:

· Verificarea poziţiei propuse pentru conformitatea cu legile, principiile, teoriile etc. stabilite în ştiinţă. Declarația trebuie să fie, de asemenea, în acord cu faptele în baza cărora și pentru explicarea cărora se propune. Cerința unei astfel de verificări nu înseamnă, desigur, că noua afirmație trebuie să fie în întregime în concordanță cu ceea ce este considerat în prezent drept și fapt. Se poate întâmpla ca ne va obliga să aruncăm o privire diferită asupra a ceea ce a fost acceptat înainte, să lămurim sau chiar să renunțăm la ceva din vechile cunoștințe.

· Analiza afirmației în termeni de posibilitate de confirmare sau infirmare empirică. Dacă nu există în principiu o astfel de posibilitate, nu poate exista niciun motiv pentru acceptarea afirmației: afirmațiile științifice trebuie să permită posibilitatea fundamentală de infirmare și să necesite anumite proceduri pentru confirmarea lor.

· Studiul poziției propuse pentru aplicabilitatea acesteia la întreaga clasă de obiecte în cauză, precum și la fenomene conexe.

· Analiza legăturilor logice ale enunțului cu principiile generale acceptate anterior: dacă enunțul decurge logic din prevederile stabilite, este justificat și acceptabil în aceeași măsură cu aceste prevederi.

· Dacă afirmația se referă la un singur obiect sau o gamă limitată de obiecte, aceasta poate fi fundamentată prin observarea directă a fiecărui obiect. Propozițiile științifice privesc, de obicei, colecții nelimitate de lucruri, astfel încât domeniul de aplicare al observației directe în acest caz este îngust.

· Derivarea consecințelor din poziția propusă și verificarea empirică a acestora. Acesta este un mod universal de fundamentare a afirmațiilor teoretice, dar o modalitate care nu oferă niciodată încredere deplină în adevărul situației luate în considerare. Confirmarea consecințelor crește probabilitatea afirmației, dar nu o face de încredere.

· Restructurarea internă a teoriei, al cărei element este poziția justificată. Se poate dovedi că introducerea de noi definiții și convenții în teorie, clarificarea principiilor sale de bază și a domeniului lor de aplicare, schimbarea ierarhiei unor astfel de principii etc. va duce la includerea poziţiei analizate în miezul teoriei. În acest caz, această propoziție se va baza nu numai pe confirmarea consecințelor sale, ci și pe fenomenele pe care teoria le explică, pe conexiunile sale cu alte teorii științifice etc. Nicio afirmație nu este fundamentată izolat, justificarea este întotdeauna sistemică. Includerea unui enunț într-un sistem teoretic care conferă stabilitate elementelor sale este unul dintre cei mai importanți pași în justificarea lui. Perfecţionarea teoriei, întărirea bazei sale empirice şi clarificarea premiselor sale generale, filosofice, sunt în acelaşi timp o contribuţie la fundamentarea enunţurilor cuprinse în ea. Dintre metodele de clarificare a teoriei, un rol deosebit îl joacă identificarea legăturilor logice ale enunţurilor cuprinse în aceasta, minimizarea ipotezelor iniţiale, axiomatizarea şi, dacă este posibil, formalizarea acesteia.

Trebuie remarcat faptul că în știința modernă legea rațiunii suficiente nu este recunoscută de toți oamenii de știință. O serie de cercetători, în special, A.A. Ivan crede că „aceasta nu este o lege a logicii. Cel mai probabil, acesta este un principiu metodologic, nu deosebit de clar, dar în general nu este util. Atribuirea sa la numărul de legi logice este neîntemeiată.

Oamenii de știință care susțin această opinie mai susțin că însăși problema „fundamentelor solide”, care a fost atinsă de logica tradițională în legătură cu această „lege”, a fost interpretată superficial, fără a ține cont de natura sistemică a cunoștințelor științifice și de dinamica dezvoltarea acestuia. În opinia lor, fundamentarea unei afirmații teoretice este un proces complex și contradictoriu care nu poate fi redus la construirea unei concluzii separate sau la efectuarea unui test empiric într-un singur act. În același timp, nici axiomele, nici definițiile, nici judecățile experienței directe nu sunt excluse din procesul de fundamentare. Fundamentarea unui enunţ teoretic este alcătuită dintr-o serie întreagă de procedee care privesc nu numai enunţul în sine, ci şi teoria din care acesta este un element integral.

Concluzie

În concluzie, trebuie menționat că legile de bază ale logicii discutate în abstract sunt de natură universală: sunt aceleași pentru toți oamenii de diferite rase, națiuni, clase, profesii. Aceste legi s-au dezvoltat ca urmare a practicii vechi de secole a cunoașterii umane în reflectarea unor proprietăți obișnuite ale lucrurilor precum stabilitatea, certitudinea, incompatibilitatea lor în același subiect, în același timp prezența și absența acelorași trăsături. După cum A.D. Getmanov, „legile logicii sunt legile gândirii corecte și nu legile lucrurilor și fenomenelor lumii în sine”.

În sens practic, legile logicii determină unitatea tematică a vorbirii, consistența, consistența compoziției sale, claritatea, claritatea și validitatea prezentării, ele, în cele din urmă, creează efectul care se numește puterea motivatoare a cuvântului. .

Cunoașterea legilor logicii formale, precum și a erorilor care duc la încălcarea acestora, organizează și controlează activitatea vorbirii și este una dintre cele mai importante componente ale culturii gândirii.

Lista literaturii folosite

eroare de lege logică

1. Aristotel. Metafizica // Aristotel. Lucrări: În 4 vol. T. 1. - M., 1975.

2. Bocharov V.A. Logica // Noua Enciclopedie Filosofică. T. 2. - M.: Gândirea, 2001.

3.Getmanova A.D. Logica: un manual pentru instituțiile de învățământ pedagogic. - Ed. a VI-a. - M.: IKF Omega-L; Liceu, 2002.

Legea contradicției // Enciclopedia liberă „Wikipedia”. Resursa electronica: http://ru.wikipedia.org/wiki.

5. Legea identității // Enciclopedia liberă „Wikipedia”. Resursa electronica: http://ru.wikipedia.org/wiki.

6. Ivin A.A. Logica: manual. - editia a 2-a. - M.: Editura „Cunoașterea”, 1998.

Leibniz G.W. Lucrări: În 4 volume.V.3. - M., 1984.

8. Chelpanov G. Manual de logică. - M., 1994.

Îndrumare

Ai nevoie de ajutor pentru a învăța un subiect?

Experții noștri vă vor sfătui sau vă vor oferi servicii de îndrumare pe subiecte care vă interesează.
Trimiteți o cerere indicând subiectul chiar acum pentru a afla despre posibilitatea de a obține o consultație.

Prima și cea mai importantă lege a logicii este legea identității, care a fost formulată de Aristotel în tratatul de Metafizică astfel: „... a avea mai multe semnificații înseamnă a nu avea un singur sens; dacă cuvintele nu au semnificații (definite), atunci se pierde orice posibilitate de a raționa unul cu celălalt, și într-adevăr cu sine însuși; căci este imposibil să te gândești la ceva dacă nu te gândești (de fiecare dată) la un singur lucru. S-ar putea adăuga la aceste cuvinte ale lui Aristotel afirmația binecunoscută că a gândi (a vorbi) despre orice înseamnă a nu gândi (a vorbi) la nimic.

Legea identității susține că orice gând (orice raționament) trebuie să fie în mod necesar egal (identic) cu el însuși, adică trebuie să fie clar, precis, simplu, definit. Cu alte cuvinte, această lege interzice confuzia și substituirea conceptelor în raționament (adică folosirea aceluiași cuvânt în sensuri diferite sau punerea aceluiași sens în cuvinte diferite), crearea de ambiguitate, sustragerea subiectului etc.

De exemplu, sensul unei afirmații aparent simple Elevii au ascultat explicația profesorului de neînțeles, pentru că încalcă legea identității. La urma urmei, cuvântul ascultat ceea ce înseamnă că întreaga afirmație poate fi înțeleasă în două moduri: fie elevii l-au ascultat cu atenție pe profesor, fie i-au lăsat pe toți să treacă (iar primul sens este opus celui de-al doilea). Se pare că afirmația a fost una, dar are două semnificații posibile, adică identitatea este încălcată: 1 ? 2. Cu alte cuvinte, în afirmația de mai sus, sunt amestecate (identificate) două situații diferite (neidentice).

În mod similar, sensul frazei Din cauza distragerii atenției la turnee, șahul a pierdut în mod repetat puncte. Fără a face niciun comentariu în acest caz, nu este clar ce este în joc: fie șahul pierdea ochelarii ca dispozitiv pentru vedere, fie ca scoruri sportive; două situaţii neidentice sunt reprezentate în această declaraţie ca fiind identice.

Deci, din cauza încălcării legii identității, apar astfel de declarații (judecăți) vagi.

Când legea identității este încălcată involuntar, prin ignoranță, prin neatenție sau iresponsabilitate, atunci apar pur și simplu erori logice; dar când această lege este încălcată în mod deliberat, pentru a deruta interlocutorul și a-i dovedi un gând fals, atunci apar nu doar erori, ci sofisme - dovezi în exterior corecte ale unui gând fals cu ajutorul unei încălcări deliberate a legilor logice. Iată un exemplu de sofism: 3 și 4 sunt două numere diferite, 3 și 4 sunt 7, deci 7 sunt două numere diferite.În acest caz, la fel ca în exemplele de mai sus, se identifică neidenticul: implicit sau treptat ele sunt amestecate, egalizate, prezentate ca situații identice, diferite, inegale, inegale (simpla enumerare a numerelor și adunare de numere), ceea ce duce la apariţia unei dovezi corecte a unui gând fals.

Vă rugăm să rețineți că orice sofism, chiar și unul foarte viclean, este construit după aceeași schemă - sunt implicit identificate situații, obiecte, fenomene, evenimente, idei etc. neidentice, ceea ce duce la plauzibilitatea exterioară a raționamentului fals. Prin urmare, algoritmul de expunere a oricărui fel de sofism este destul de simplu: trebuie doar să găsiți în argument două obiecte care, neidentice fiind, sunt imperceptibil identificate.

Iată un alt exemplu de sofism: Care este mai bine: fericirea eternă sau un sandviș? Desigur, fericire veșnică. Și ce poate fi mai bun decât fericirea veșnică? Desigur, nimic! Dar un sandviș este mai bun decât nimic, prin urmare, este mai bun decât fericirea veșnică. Acest exemplu încalcă și legea identității.

Nu numai judecățile și sofismele vagi sunt construite pe încălcări ale legii identității. Pot crea tot felul de efecte comice. De exemplu, N.V. Gogol în poezia „Suflete moarte”, descriindu-l pe moșierul Noz-drev, spune că era o „persoană istorică”, pentru că oriunde apărea, cu siguranță i se întâmpla un fel de „poveste”.

Multe aforisme amuzante se bazează pe încălcarea legii identității. De exemplu: Nu sta nicăieri, altfel va cădea.

Același principiu stă la baza multor anecdote. De exemplu:

– Mi-am rupt brațul în două locuri.

– Nu mai merge în aceste locuri.

Sau gluma asta:

– Aveți camere liniștite în hotelul dvs.?

– Toate camerele noastre sunt liniștite, dar oaspeții fac uneori zgomot.

După cum puteți vedea, în toate exemplele date, se folosește aceeași tehnică: diferite sensuri, situații, subiecte sunt amestecate în aceleași cuvinte, dintre care unul nu este egal cu celălalt.

Să mai cităm ca exemple câteva anecdote bazate pe încălcări ale legii identității.

1. - Te poți scufunda?

De cât timp ești sub apă?

Până când cineva o scoate.

2. - Ah, aceste vise din copilărie. S-a adeverit vreuna dintre ele?

— Da, am. În copilărie, când mama îmi pieptăna părul, visam că nu voi avea păr.

3. Profesor - elev:

De ce ai întârziat la școală azi?

- Am vrut să merg dimineața la pescuit cu tatăl meu, dar nu m-a luat cu el.

„Sper că tatăl tău ți-a explicat de ce ar trebui să mergi la școală și să nu mergi la pescuit?”

- Da, a spus că sunt câțiva viermi și nu sunt destui pentru doi.

4. Bunica îi spune nepotului despre pericolele fumatului, dar el obiectează:

- Aici bunicul fumează toată viața, și are deja 80 de ani!

Bunica replică:

- Și dacă nu aș fumat, ar fi 90!

5. La examen, profesorul - elev:

- Care este numele tau?

- Ivanov.

- De ce zambesti?

- Mă bucur!

- Ce anume?

- Cel care a răspuns corect la prima întrebare.

6. Când bunica noastră avea 60 de ani, a început să meargă 5 kilometri în fiecare zi. Acum are 80 de ani și habar n-avem unde este.

7. Ensign - privat:

- Văd, tovarăşe soldat, eşti prea deştept!

- Ei bine, nu eu!

„Îmi pare rău, nu știam că este al tău – scrie „obișnuit”.

9. Două persoane se întâlnesc:

- Petia! Nu ne-am văzut de mult! Cum te-ai schimbat - barbă, mustață, ochelari...

- Nu sunt Petya!

- La naiba! Nu mai ești Peter!

10. Mama - fiice:

- Fiică, tipul ăsta e șchiop, oblic... Și în plus, un orfan complet. Nu trebuie să te căsătorești cu el!

- Și nu urmăresc frumusețea, mamă!

- Da, nu vorbesc despre asta, fiică. Tipul a avut o perioadă grea în viața lui. Păcat de bărbat!

Încălcarea legii identității stă la baza multor probleme și puzzle-uri cunoscute de noi încă din copilărie. De exemplu, îl întrebăm pe interlocutor: „De ce (în spatele a ce) este apă într-un pahar?” – crearea deliberată de ambiguitate în această chestiune ( De ce -„pentru ce” și De ce - pentru ce subiect, unde). Interlocutorul răspunde la o întrebare, de exemplu, spune: „A bea, uda florile”, și ne referim la o altă întrebare și, în consecință, la un alt răspuns: „În spatele paharului”.

Să îi oferim interlocutorului nostru următoarea problemă: „Cum să împărțim 12 în așa fel încât să obținem 7 fără rest?”

Cel mai probabil o va rezolva astfel: 12: x = 7; x = 12: 7; x =? - și va spune că ea nu îndrăznește - 12 nu pot fi împărțite astfel încât să iasă șapte și chiar fără urmă.

La aceasta, îi vom obiecta că sarcina este complet rezolvabilă: vom reprezenta numărul 12 cu cifre romane: XII, iar apoi vom împărți această intrare cu o singură linie orizontală: - ХII-; după cum puteți vedea, a ieșit șapte (în cifre romane) de sus și șapte de jos și fără urmă.

Este clar că această problemă este sofisticată și se bazează pe încălcarea legii identității, deoarece soluția ei matematică nu este identică cu cea grafică.

În centrul tuturor trucurilor este și o încălcare a legii identității. Efectul oricărui truc este că magicianul face un lucru, iar publicul gândește complet diferit, adică ceea ce face magicianul nu este egal (nu identic) cu ceea ce gândește publicul, motiv pentru care se pare că magicianul face. ceva neobișnuit și misterios. Când deschidem focalizarea, suntem de obicei vizitați de nedumerire și enervare: a fost atât de simplu, cum nu am observat-o la timp.

Celebrul iluzionist Igor Kio a demonstrat un astfel de truc. A invitat o persoană din hol (nu un manechin!) și, întinzându-i un caiet deschis, s-a oferit să scrie ceva acolo. În același timp, magicianul nu a văzut ce scria invitatul în carte. Atunci Kio a cerut să rupă o pagină cu ceea ce era scris din carte, să-i întoarcă cartea și să ardă pagina într-o scrumieră. După aceea, magicianul, spre surprinderea tuturor, a citit din cenușă ceea ce era scris acolo. Spectatorii uimiți au presupus că există un fel de tehnică vicleană de a citi din cenușă sau ceva de genul ăsta. De fapt, totul era mult mai simplu: în caiet (o pagină după cea pe care invitatul își făcea intrarea) era o hârtie de carbon! Și în timp ce publicul a urmărit arderea paginii rupte, magicianul a privit rapid și imperceptibil în carte ce era scris acolo...

Iată un alt truc - intelectual. Gândiți-vă la un număr (numai că nu foarte mare, astfel încât să nu fie dificil să efectuați diverse operații matematice cu el). Acum înmulțiți acest număr cu 2 și adăugați la rezultat 1. Acum înmulțiți ceea ce obțineți cu 5. Apoi, pentru numărul rezultat, aruncați toate cifrele cu excepția ultimei și adăugați 10 la această ultimă cifră, apoi împărțiți rezultatul la 3, adăugați la numărul rezultat este 2, apoi înmulțiți rezultatul cu 6 și adăugați 50. Obțineți 92.

De regulă, interlocutorul căruia i se oferă un astfel de truc este surprins de modul în care ai aflat rezultatul, deoarece numărul pe care l-a conceput îți era necunoscut. Ceea ce se întâmplă de fapt este următorul. O persoană a conceput un anumit număr (pentru noi este X). Apoi, îi cereți să înmulțească acest număr cu 2. Rezultatul va fi par. Apoi cereți să adăugați 1. Rezultatul este cu siguranță impar. Apoi rezultatul este înmulțit cu 5 - și orice număr impar înmulțit cu 5 dă un număr nou care se va termina cu siguranță în 5 (dar nu toată lumea își amintește acest lucru).

Apoi îi cereți interlocutorului să renunțe la toate cifrele numărului rezultat, cu excepția ultimei și apoi să efectueze diverse operații matematice cu acesta. Astfel, toate operațiunile ulterioare se fac cu numărul 5. Efectul truc este că interlocutorul tău nu știe despre acest lucru și încă i se pare că nu știi cu ce număr sunt efectuate toate acțiunile.

Deci, interlocutorul gândește (sau își asumă) un lucru, dar tu faci altul și nu poți pune un semn egal între primul și al doilea, adică se încalcă legea identității.

Legea identității se manifestă chiar și în viața noastră de zi cu zi, actuală. De exemplu, o persoană face o promisiune și o îndeplinește - în acest caz, avem o situație de identitate (și a spus și a făcut - ceea ce a promis, a îndeplinit: unul este identic cu celălalt, sau 1 = 1 ). Se poate ca o persoană să nu promite și să nu facă ceea ce nu promite. Această situație este și o manifestare a identității (nu a spus și nu a făcut, nu a promis și nu a îndeplinit: unul corespunde sau este egal cu celălalt, sau 0 = 0 ). În cele din urmă, există adesea o situație în care o persoană promite ceva cuiva și, în același timp, nu își îndeplinește promisiunea. În acest caz, observăm doar o încălcare a identității (s-a spus, dar nu s-a făcut, unul nu este egal cu celălalt, sau 1 ? 0 ). Care dintre aceste trei situații este cea mai nedorită? Desigur, ultimul. Când o persoană promite și îndeplinește, el acționează nu numai normal sau adecvat, ci și bine. Când nu promite și nu se îndeplinește, acționează și normal și, dacă nu bine, atunci măcar sincer, din moment ce nu dezamăgește pe nimeni, nu te face să speri degeaba, să bazezi pe ceva și apoi să fii dezamăgit. Când promite și nu-și îndeplinește, nu-l eșuează doar pe celălalt, ci și pe sine, pentru că în acest caz își „declară” iresponsabilitatea, dezorganizarea și necinstea; puțini oameni vor dori să aibă de-a face cu el în viitor și nu va avea pentru ce să se respecte. Este clar că în acest caz nu vorbim despre imposibilitatea îndeplinirii acestei promisiuni din cauza unor împrejurări neprevăzute, bruște și de netrecut; înseamnă că persoana nu și-a îndeplinit promisiunea, deoarece a uitat, nu a gândit, nu a calculat, s-a bazat pe „poate”, etc. După cum puteți vedea, încălcarea identității în situația luată în considerare duce la faptul că cel care încalcă însuși suferă și cei care îl înconjoară.

După cum puteți vedea, legea identității, respectarea ei și diversele încălcări se manifestă nu numai în logică, ci, în general, în viața însăși.

Tânăr de bătrânețe (Legea contradicției)

O alta dintre legile de baza ale logicii este legea contradictiei, care spune că dacă o judecată afirmă ceva, iar alta neagă același lucru despre același obiect, în același timp și în aceeași privință, atunci ele nu pot fi adevărate în același timp. De exemplu, două propoziții: Socrate este înaltși Socrate jos(unul dintre ei afirmă ceva, iar celălalt neagă același lucru, pentru că mare nu este scăzut, și invers) - nu poate fi simultan adevărat dacă vorbim despre același Socrate, în același timp al vieții sale și în același respect, adică dacă Socrate este comparat ca înălțime nu cu diferiți oameni în același timp, ci cu o singură persoană. Este clar că atunci când vorbim despre doi Socrate diferiți sau despre un singur Socrate, dar în momente diferite ale vieții lui, de exemplu, la 10 ani și la 20 de ani, sau același Socrate și în același timp al vieții sale este considerat în moduri diferite. , de exemplu, el este comparat simultan cu înaltul Platon și cu inferior Aristotel, atunci două judecăți opuse pot fi adevărate în același timp, iar legea contradicției nu este încălcată.

Cu alte cuvinte, legea logică a contradicției interzice a afirma ceva și a nega același lucru în același timp. Dar este cu adevărat posibil ca cineva să afirme ceva și apoi să nege imediat același lucru? Va dovedi cineva în mod serios, de exemplu, că una și aceeași persoană este și înaltă și scundă în același timp și în aceeași privință, sau că este și grasă și slabă; și blond, și brunet, etc.? Desigur că nu. Dacă principiul consistenței gândirii este atât de simplu și evident, atunci merită să-l numim lege logică și, în general, să-i acordăm atenție?

Chestia este că există contradicții. a lua legatura când același lucru este afirmat și imediat infirmat (fraza ulterioară o neagă pe cea anterioară în discurs, sau propoziția ulterioară o neagă pe cea anterioară în text) și îndepărtat când există un interval semnificativ între judecăţi contradictorii în vorbire sau în text. De exemplu, la începutul discursului său, lectorul poate prezenta o idee, iar la sfârșit poate exprima un gând care o contrazice; la fel este într-o carte – într-un paragraf se poate afirma ceva ce este negat în altul. Este clar că contradicțiile de contact, fiind prea vizibile, nu apar aproape niciodată în gândire și vorbire. Situația este diferită cu contradicții îndepărtate: fiind neevidente și nu foarte vizibile, trec adesea pe lângă privirea vizuală sau mentală, sunt sărite involuntar și, prin urmare, pot fi găsite adesea în practica intelectuală și de vorbire. Deci, V. I. Svintsov dă un exemplu dintr-un manual, în care, cu un interval de mai multe pagini, s-a afirmat pentru prima dată: „În prima perioadă a lucrării sale, Mayakovsky nu a fost diferit de futuriști”, iar apoi: „Deja de la chiar de la începutul lucrării sale, Mayakovsky a avut calitățile care l-au distins semnificativ de reprezentanții futurismului.

Există și contradicții explicitși implicit. În primul caz, un gând îl contrazice direct pe altul, iar în al doilea caz, contradicția decurge din context: nu este formulată, ci subînțeleasă.

Contradicțiile explicite (precum și cele de contact) sunt rare. Contradicțiile implicite, ca și cele îndepărtate, dimpotrivă, datorită invizibilitatii lor, sunt mult mai frecvente în gândire și vorbire.

Deci, se obțin patru tipuri de contradicții: contact și explicit (le poți numi diferit - explicit și contact, care nu schimbă esența); contact și implicit; îndepărtat și evident; distanta si implicita.

Un exemplu de contact și contradicție explicită este următoarea afirmație: Șoferul N. a încălcat grav regulile la ieșirea din parcare, întrucât nu a primit permisiunea verbală în scris.

Un alt exemplu de contact și contradicție explicită: Pe scenă a intrat o fată tânără de ani înaintați, cu o tunsoare scurtă de păr blond și ondulat, cu un mers grațios de gimnastă, șchiopătând.

Astfel de contradicții sunt atât de evidente încât pot fi folosite doar pentru a crea un fel de efect comic.

Celelalte trei grupuri de contradicții sunt, de asemenea, comice în sine, însă, fiind neevidente și greu de observat, sunt folosite destul de serios și creează interferențe comunicative semnificative. Prin urmare, sarcina noastră este să le putem recunoaște și elimina.

Un exemplu de contact și contradicție implicită: Acest manuscris de hârtie a fost creat în Rusia antică în secolul al XI-lea.(în secolul al XI-lea nu exista încă hârtie în Rus').

Un exemplu de contradicție îndepărtată și evidentă a fost dat mai sus sub forma a două afirmații despre V. V. Mayakovsky dintr-un manual.

În sfârșit, probabil, fiecare dintre noi este familiarizat cu situația când îi spunem interlocutorului nostru sau acesta ne spune: „Te contrazici”. De regulă, în acest caz vorbim de contradicții îndepărtate sau implicite, care sunt destul de frecvente în diverse domenii ale gândirii și vieții. Prin urmare, simplu și chiar primitiv la prima vedere, principiul consistenței gândirii are statutul de lege logică importantă.

Este important de menționat că există și contradicții imaginar. O anumită construcție mentală sau de vorbire poate fi construită în așa fel încât la prima vedere să pară contradictorie, deși de fapt nu conține nicio contradicție. De exemplu, binecunoscuta afirmație a lui A.P.Cehov pare contradictorie Când eram copil, nu aveam copilărie căci pare să implice adevărul simultan a două propoziții, dintre care una o neagă pe cealaltă: Am avut o copilărieși Nu am avut copilărie. Astfel, se poate presupune că contradicția din această afirmație nu este doar prezentă, ci este și cea mai grosolană - contact și explicită. De fapt, nu există nicio contradicție în fraza lui Cehov. Să reamintim că legea contradicției este încălcată numai atunci când este vorba despre același subiect, în același timp și în același sens. Afirmația luată în considerare tratează două subiecte diferite: termenul copilărie folosit în diverse sensuri – copilăria ca o anumită vârstă și copilăria ca stare de spirit, timp de fericire și seninătate. Deși fără aceste comentarii, cel mai probabil, este destul de clar ce a vrut să spună A.P.Cehov. Să fim atenți la faptul că a folosit aparenta contradicție, aparent, deliberat, pentru a obține un efect artistic mai mare. Și într-adevăr, datorită unei contradicții ireale, judecata strălucitoare și memorabilă a lui Cehov a devenit un aforism de succes.

O contradicție imaginară este adesea folosită ca dispozitiv artistic. Este suficient să ne amintim denumirile unor opere literare celebre: „Tărâmul viu” (L. N. Tolstoi), „Negustorul din nobilime” (J. Moliere), „Tânăra doamnă-țărănică” (A. S. Pușkin), „Fierbinte”. Snow” (Yu. V. Bondarev), etc. Uneori, titlul unui articol de ziar sau de revistă este construit pe o contradicție imaginară: „Străini familiari”, „Noutate antică”, „Șansa necesară”, etc.

Iată mai multe exemple de contradicții imaginare.

Știu doar că nu știu nimic(Socrate).

Istoria învață doar că nu învață pe nimeni nimic.(G. Hegel).

Cel mai de neînțeles lucru din lume este că este de înțeles(A. Einstein).

Aud sunetul tăcut al graiului elen divin(A. S. Pușkin).

Deci, legea contradicției interzice adevărul simultan a două judecăți, dintre care una afirmă ceva, iar cealaltă neagă același lucru despre același subiect, în același timp și în același sens. Totuși, această lege nu interzice falsitatea simultană a două astfel de hotărâri. Amintiți-vă: Hotărârile El este înaltși El este jos nu pot fi ambele adevărate dacă vorbim despre aceeași persoană, în același timp al vieții sale și în același sens (față de un eșantion pentru comparație). Cu toate acestea, aceste hotărâri pot fi în același timp false în toate condițiile de mai sus. Dacă judecata este adevărată El este de inaltime medie, apoi judecati El este înaltși El este jos trebuie recunoscut ca fiind fals. În același mod, judecățile pot fi simultan false (dar nu și adevărate simultan!) Această apă este fierbinteși Această apă este rece; Acest râu este adânc.și Acest râu este puțin adânc; Această cameră este luminoasăși Această cameră este întunecată. Folosim adesea falsitatea simultană a două judecăți în viața de zi cu zi, când, caracterizând pe cineva sau ceva, construim întorsături stereotipe de tipul: Nu sunt tineri, dar nici bătrâni; Nu este de ajutor, dar nici nu este dăunător; Nu este bogat, dar nici sărac nu este; Acest lucru nu este scump, dar nici ieftin; Acest act nu este rău, dar în același timp nu poate fi numit bun.

Fără adevăr simultan, fără falsitate simultană (Legea mijlocului exclus)

Hotărârile sunt opuse și contradictorii. De exemplu, judecăți Socrate este înaltși Socrate jos sunt opuse, iar judecăţile Socrate este înaltși Socrate jos - contradictoriu. Care este diferența dintre judecățile opuse și cele contradictorii? Este ușor să vezi asta opus judecățile presupun întotdeauna o a treia opțiune, intermediară, intermediară. Pentru judecati Socrate este înaltși Socrate jos a treia variantă ar fi judecata Socrate de înălțime medie.Conflictuale hotărârile, spre deosebire de opus, nu permit sau exclud automat o astfel de opțiune intermediară.

Indiferent cât de mult am încerca, nu putem găsi nicio a treia opțiune pentru judecăți. Socrate este înaltși Socrate este scund(La urma urmei, atât înălțimea mică, cât și cea medie sunt toate mici).

Tocmai din cauza prezenței celei de-a treia opțiuni, judecățile opuse pot fi simultan false. Dacă judecata Socrate de înălțime medie - adevărat, apoi propoziții opuse Socrate este înaltși Socrate jos - false in acelasi timp. În același mod, tocmai din cauza absenței unei a treia opțiuni, hotărârile contradictorii nu pot fi ambele false. Aceasta este diferența dintre judecățile opuse și cele contradictorii. Asemănarea dintre ele constă în faptul că atât judecățile opuse, cât și cele contradictorii nu pot fi adevărate în același timp, așa cum cere legea contradicției. Astfel, această lege se extinde atât asupra hotărârilor opuse, cât și asupra celor contradictorii. Totuși, după cum ne amintim, legea contradicției interzice adevărul simultan a două propoziții, dar nu interzice falsitatea lor simultană; iar judecățile contradictorii nu pot fi simultan false, adică legea contradicției este insuficientă pentru ele și necesită un fel de completare.

Prin urmare, pentru judecăți contradictorii, există legea mijlocului exclus, care spune că două judecăți contradictorii despre același subiect, în același timp și în aceeași privință, nu pot fi ambele adevărate și nu pot fi simultan false (adevărul uneia dintre ele înseamnă neapărat falsitatea celeilalte și invers) .

După cum vedem, prezența în logică a două legi asemănătoare între ele (contradicția și a treia exclusă) se datorează diferenței dintre judecăți opuse și contradictorii.

Legea mijlocului exclus este jucată cu ironie în ficțiune. Motivul ironiei este clar: a spune Ceva ori este acolo, ori nu este.înseamnă să nu spui absolut nimic. Și e amuzant dacă cineva nu știe asta.

În „Negustorul în nobilime” J.-B. Molière are acest dialog:

Domnule Jourdain.… Și acum trebuie să vă spun un secret. Sunt îndrăgostită de o doamnă a înaltei societăți și aș vrea să o ajuți să scrie un mic bilet, pe care îl voi lăsa la picioarele ei.

Profesor de filozofie. Sigur vrei să scrii poezie pentru ea?

Domnule Jourdain. Nu, nu, nu poezie.

Profesor de filozofie. Preferi proza?

Domnule Jourdain. Nu, nu vreau proză sau poezie.

Profesor de filozofie. Nu poți face asta: fie una, fie alta.

Domnule Jourdain. De ce?

Profesor de filozofie. Din motivul, domnule, că nu ne putem exprima gândurile în alt mod decât proză sau versuri.

domnule Jourden. Nu altfel decât proză sau poezie?

Profesor de filozofie. Nu altfel, domnule. Tot ceea ce nu este proză este poezie și tot ceea ce nu este poezie este proză.

Ce poți dovedi? (Legea motivului suficient)

Una dintre legile de bază ale logicii, împreună cu legile identității, contradicției și mijlocului exclus, este legea motivului suficient, care susține că orice gândire (teză), pentru a fi valabilă, trebuie neapărat dovedită (justificată) prin unele argumente (teze), iar aceste argumente trebuie să fie suficiente pentru a dovedi gândirea originară, adică trebuie să urmeze din ele cu necesitate. (teza trebuie neapărat să decurgă din temeiuri).

Să dăm câteva exemple. În raționament Această substanță este conducătoare de electricitate(teză), deoarece este metal(baza) legea rațiunii suficiente nu este încălcată, întrucât în ​​acest caz teza decurge din bază (din faptul că substanța este un metal, rezultă că este conducătoare de electricitate). Și în discuție Astăzi pista este acoperită cu gheață(teză), pentru că avioanele nu pot decola astăzi(sol) se încalcă legea în cauză, teza nu urmează de la sol (pentru că avioanele nu pot decolare, nu rezultă că pista este acoperită cu gheață, deoarece avioanele pot să nu decoleze din alt motiv). Legea motivului suficient este încălcată și în situația în care un elev îi spune profesorului la examen: Nu-mi da nimic, întreabă din nou(teză), Am citit tot tutorialul, poate iti raspund ceva(baza). În acest caz, teza nu decurge de la temelie (elevul ar putea citi întreg manualul, dar asta nu înseamnă că va putea răspunde la ceva, întrucât ar putea uita tot ce a citit sau să nu înțeleagă nimic din el etc. ).

În raționament Infracțiunea a fost comisă de N.(teză), La urma urmei, el însuși a recunoscut acest lucru și a semnat toată mărturia(motivul) Legea motivului suficient este, desigur, încălcată, deoarece faptul că o persoană a mărturisit o infracțiune nu rezultă că a săvârșit-o efectiv. După cum știți, puteți mărturisi orice sub presiunea diferitelor împrejurări (orice oameni nu au „mărturisit” în temnițele Inchiziției medievale și în birourile autorităților represive, ei „mărturisesc” cu ușurință la orice pe paginile tabloidului presa, în diverse talk-show-uri de televiziune etc.). Astfel, importantul principiu juridic al prezumției de nevinovăție se întemeiază pe legea rațiunii suficiente, care prevede ca o persoană să fie considerată nevinovată, chiar dacă depune mărturie împotriva sa, până la dovedirea vinovăției sale.

Să dăm exemple de mici argumente în care legea rațiunii suficiente este încălcată.

Această persoană nu este bolnavă, pentru că nu are febră.

Într-un stat american, o farfurie zburătoare s-a prăbușit, pentru că s-a scris despre ea în ziare, a fost difuzată la radio și chiar difuzată la televizor.

« ... Tu esti de vina pentru faptul ca vreau sa mananc"(I. A. Krylov" Lupul și Mielul ").

Apa stinge focul deoarece este lichidă și rece.

Legea rațiunii suficiente, care necesită forță probantă din orice raționament, ne avertizează împotriva concluziilor pripite, acuzațiilor, senzațiilor ieftine, farselor, zvonurilor, bârfelor și fabulelor. Fiți atenți la astfel de proverbe pe care probabil le cunoașteți, cum ar fi: Aveți încredere, verificați; Nu-ți crede ochilor; Nu-ți crede urechilor; Se spune că se mulg puii; Limbă fără oaseși multe altele, sunt un fel de consecințe (sau manifestări) la nivelul logicii intuitive a legii rațiunii suficiente. Prin interzicerea luării a ceva pe baza credinței, legea rațiunii suficiente acționează ca o barieră de încredere în calea oricărei fraude intelectuale. Nu întâmplător este unul dintre principiile principale ale științei (spre deosebire de pseudoștiință sau pseudoștiință).

Știința de-a lungul istoriei sale a fost însoțită de pseudoștiință (alchimie, astrologie, fizionomie, numerologie etc.). Mai mult decât atât, pseudoștiința, de regulă, se deghizează în știință și se ascunde în spatele autorității sale binemeritate. Prin urmare, știința a dezvoltat două criterii de încredere (principiu) prin care se poate distinge cunoștințele științifice de pseudoștiințifice. Primul criteriu este principiul verificare(lat. Veritas-"Adevărat", face-„a face”), care prescrie să se considere științifice doar acele cunoștințe care pot fi confirmate (într-un fel sau altul, direct sau indirect, mai devreme sau mai târziu). Acest principiu a fost propus de celebrul filozof și om de știință englez al secolului XX, Bertrand Russell. Cu toate acestea, uneori, pseudoștiințele își construiesc argumentele atât de priceput încât tot ceea ce spun ei pare să fie confirmat. Prin urmare, principiul verificării este completat de al doilea criteriu, care a fost propus de marele filozof german al secolului XX, Karl Popper. Acesta este principiul falsificării (lat. fals -"Fals", face-„a face”), conform căruia doar acea cunoaștere poate fi considerată științifică, care poate (într-un fel sau altul, direct sau indirect, mai devreme sau mai târziu) să fie infirmată. La prima vedere, principiul falsificării sună ciudat: este clar că cunoștințele științifice pot fi confirmate, dar cum să înțelegem afirmația prin care poate fi infirmată. Cert este că știința se dezvoltă constant, merge înainte: vechile teorii și ipoteze științifice sunt înlocuite cu altele noi, infirmate de ele; Prin urmare, în știință, nu numai verificabilitatea teoriilor și ipotezelor este importantă, ci și infirmarea lor. De exemplu, din punctul de vedere al științei antice, centrul lumii este Pământul, iar Soarele, Luna și stelele se mișcă în jurul lui. Tocmai ideea științifică a existat de aproximativ două mii de ani: în cadrul ei s-au făcut observații, s-au făcut descoperiri, s-au întocmit hărți ale cerului înstelat și s-au calculat traiectoriile corpurilor cerești. Cu toate acestea, de-a lungul timpului, această idee a devenit depășită: faptele acumulate au început să o contrazică, iar în secolul al XV-lea a apărut o nouă explicație a structurii lumii, conform căreia Soarele este în centrul Universului, iar Pământul, de-a lungul cu alte corpuri cerești, se mișcă în jurul lui. O astfel de explicație, desigur, a respins ideea antică a Pământului ca centru al lumii, dar din aceasta nu a încetat deloc să fie științific, ci, dimpotrivă, a rămas așa - doar pentru timpul său.

Dacă principiul verificării, luat separat, pseudoștiința poate ocoli, atunci împotriva celor două principii împreună (verificare și falsificare), este neputincioasă. Un reprezentant al pseudoștiinței, desigur, poate spune: „În știința mea, totul este confirmat”. Dar va putea spune: „Ideile și afirmațiile mele vor fi vreodată infirmate și vor lăsa loc unor idei noi, mai corecte”? Asta e treaba, nu se poate. În schimb, el va spune cam așa: „Știința mea este veche, veche de o mie de ani, ea a absorbit înțelepciunea veacurilor și nimic din ea nu poate fi infirmat”. Când susține că ideile sale sunt de nerefuzat, el, prin urmare, pe principiul falsificării, le declară ca fiind pseudoștiințifice. În schimb, reprezentantul științei, omul de știință, recunoaște atât verificabilitatea în momentul prezent, cât și refutabilitatea viitoare a ideilor sale. „Afirmațiile mele”, va spune el, „se confirmă acum într-un fel sau altul, dar timpul va trece și vor lăsa loc unor idei noi, mai solide și mai adevărate”.

Pseudoștiința nu poate ocoli principiul falsificării, deoarece, spre deosebire de știință, ea nu se dezvoltă, ci stă pe loc. Să comparăm rezultatele dezvoltării diferitelor științe cu realizările pseudoștiințelor: științele au obținut un succes uriaș în istoria lor (de la un topor de piatră la un computer modern, de la piei de animale și viața din peșteri până la explorarea spațiului interstelar) și diverse pseudoștiințe rămân astăzi la același nivel ca în zorii istoriei omenirii (astrologii, numerologii, ufologii, parapsihologii, psihicii și vindecătorii moderni spun unei persoane despre același lucru ca șamanii, magicienii și vrăjitorii din vechime).

Dacă un fel de cunoaștere nu poate fi nici confirmată (verificată), nici infirmată (falsificată), atunci este pseudoștiințifică, pseudoștiințifică, pseudoștiințifică, paraștiințifică, adică non-științifică.

Deci, am luat în considerare cele patru legi de bază ale logicii. Acum să dăm câteva exemple de diferite situații în care acestea sunt încălcate.

1. - De ce numiți acest cor mixt? Până la urmă, există doar femei.

Da, dar unii oameni pot cânta și alții nu.

(Legea identității este încălcată).

2. - Îți place de ea?

– Cu greu: nu pot spune că îmi place de ea.

Ei bine, atunci nu-ți place de ea!

– Nu, și asta este greșit: nu pot spune că nu-mi place de ea.

Deci, îți place sau nu? Cum să te înțeleg?

Da, nu ma inteleg...

3. Babin a scos pipa din gură. Râzând cu ochii, a întrebat:

— Stai, Makletsov, l-ai citit pe Les?

„Nu am citit nicio carte în timpul războiului”, a spus Makletsov cu demnitate.

„Ei bine, trebuia să fi citit asta înainte de război.

- Și dacă ar fi trebuit, atunci am citit-o.

(A încălcat legea motivului suficient)

4. - La fel: ai citit-o sau nu?

- De ce eşti îngrămădit, tovarăşe comandant de batalion, înghesuieşti orice iniţiativă! Pădure. În cel patruzeci și unu, înconjurat de astfel de păduri, am luptat, la care Ostrovsky nu a visat niciodată...

(Legea identității este încălcată).

(G. Baklanov« Povești militare»).

5. Un țăran a venit la înțelept și i-a spus: „M-am certat cu vecinul meu”. El a subliniat esența disputei și a întrebat: „Cine are dreptate?” Înțeleptul a răspuns: „Ai dreptate”. După ceva timp, al doilea dintre cei care se certau a venit la înțelept. El a vorbit și despre dispută și a întrebat: „Cine are dreptate?” Înțeleptul a răspuns: „Ai dreptate”.

6. „Cum așa? unul dintre prietenii care îl însoțeau l-a întrebat pe înțelept: „Se pare că primul are dreptate, iar al doilea are dreptate?” Înțeleptul i-a răspuns: „Și tu ai dreptate”.

(A încălcat legea mijlocului exclus).

7. Dorind să știe dacă aerul are greutate, Aristotel a suflat cu el o vezică de taur și a cântărit-o. Apoi a lăsat aerul să iasă din ea și l-a cântărit din nou. Greutatea a fost aceeași în ambele cazuri. Din aceasta, filozoful a concluzionat că aerul este lipsit de greutate.

8. Alice îl întâlnește pe Regele Alb. El spune:

- Uită-te la drum! Pe cine vezi acolo?

— Nimeni, spuse Alice.

- Mi-ar plăcea o asemenea viziune! spuse Regele cu invidie. - Să nu vezi pe nimeni! Da, chiar și la o asemenea distanță! (Legea identității este încălcată).

(L. Carroll« Alice în Țara Minunilor»)

(Încălcarea legii motivului suficient).

9. O fată cu gălețile pline este bună; găleți goale - în rău.

(Încălcarea legii motivului suficient).

10. Elevul îl întreabă pe profesor:

Este posibil să certați sau să pedepsiți o persoană pentru ceea ce nu a făcut?

„Desigur că nu”, răspunde profesorul.

„În acest caz, nu mă certa și nu mă pedepsi”, spune elevul, „Nu mi-am făcut temele astăzi...

(Legea identității este încălcată).

11. - Grozav! spuse Rudin. „Deci, în opinia dumneavoastră, nu există condamnări?”

- Nu, nu există.

- Asta e credinta ta?

Cum spui că nu există? Iată una pentru tine, pentru prima dată.

(Se încalcă legea contradicției).

(I. S. Turgheniev« Rudin»)

12. În 1907, fracțiunea cadeților din Duma de Stat, în chestiunea atitudinii față de guvern, a decis: să nu-și exprime nici încrederea, nici neîncrederea în el; mai mult, dacă este introdusă o rezoluție de încredere în guvern, atunci votați împotriva ei, iar dacă este introdusă o rezoluție de neîncredere în guvern, atunci votați împotrivă.

(A încălcat legea mijlocului exclus).

13. Un tovarăș i-a spus altuia:

Cumpără o sută de portocale, o să mănânc una.

- Nu mânca!

- Să ne certăm.

S-au certat, unul dintre ei a cumpărat o sută de portocale, iar celălalt a luat o portocală și a mâncat-o.

- Si restul? - s-a indignat cel care a cumpărat portocalele.

— Care sunt ceilalți? întrebă un altul neîncrezător.

- Mananca restul!

"Pentru ce motiv?" Am spus: voi mânca unul, așa că l-am mâncat.

(Legea identității este încălcată).

14. Părintele Cristoforo era foarte deștept.

„Spune-mi, Cuvios Părinte”, am întrebat odată... „După toate aparențele, învățăturile lui Hristos nu au reușit să transforme o persoană într-un înger în aproape două milenii!...

- Deștept mi-ai pus o întrebare... Da, este adevărat! Dar o să-ți spun altceva. Uită-te la tine. Apa există în lume de poate câteva milioane de ani și încă mai aveți gâtul murdar! Și a arătat cu degetul spre mine.

Am rămas uluit când am auzit un adevăr atât de simplu...

(Legea identității este încălcată).

(G. Morcinek« Șapte povești uimitoare ale lui Joachim Rybka»)

Ne-am plimbat de-a lungul Neglinnaya,
Am mers pe bulevard
Ne-au cumpărat albastru-albastru,
Minge destul de roșie.

(Se încalcă legea contradicției).

(DIN. V. Mihalkov)

16. Chiar în soare, întorcându-se acasă, Nasreddin și-a întrebat soția:

- Adu-mi un vas cu lapte coagulat, nu este nimic mai util si mai placut pentru stomac la caldura asta! Soția a răspuns:

- Da, nu avem doar castroane, nici măcar o lingură de iaurt nu avem în casă!

Nasreddin a spus:

- Ei bine, este bine că nu este, pentru că iaurtul este dăunător pentru oameni.

(Se încalcă legea contradicției).

17. Soția a fost surprinsă:

- Ești o persoană ciudată - la început a spus că iaurtul este util, apoi a spus imediat că este dăunător.

- Ce este ciudat aici, - răspunse Nasreddin, - dacă este în casă, atunci este util, iar dacă nu este în casă, atunci este dăunător.

(Încălcarea legii motivului suficient).

18. – Cunoaștem lumea?

Probabil că știm.

- Asta e sigur?

– Nu știu… Este posibil să fie de necunoscut.

- Deci, poate atunci afirmația că lumea este de necunoscut este mai corectă?

– Nu știu… Este, de asemenea, posibil să fie cognoscibil.

- Deci totuși - știm lumea sau nu?

- Cine ştie? Poate fi atât cognoscibil, cât și incognoscibil în același timp.

(A încălcat legea mijlocului exclus).

Logica are propriile reguli. Sunt patru principale. Trei dintre ei au fost formați de Aristotel. Legile logicii lui Aristotel sunt legea necontradicției, mijlocul exclus, identitatea. Mult mai târziu, la legile de bază a fost adăugată o altă lege - legea rațiunii suficiente.

Legile sunt direct legate de absolut toate raționamentele. și de asemenea operația efectuată de aceste raționamente nu are deloc semnificație.

Există și legi suplimentare ale logicii. Acestea includ:

• de două ori nu;
• contrapoziție.

Pe aceste legi sunt construite și diverse tipuri de reflecții. Ele oferă o legătură între gânduri.

Legile logicii

Prima lege este legea identităţii. Concluzia este că în orice gând în procesul de raționament, trebuie să existe un conținut clar, intern. De asemenea, este important ca acest conținut să nu se modifice în timpul procesului. Certitudinea, într-un sens, este o proprietate fundamentală a gândirii. Pe baza ei, se derivă legea identității: toate gândurile trebuie să fie complet și complet identice cu ele însele. Gândurile diferite nu pot fi identificate sub nicio circumstanță. Adesea, această lege este încălcată de faptul că aceleași gânduri sunt exprimate în moduri diferite. Probleme apar și atunci când sunt folosite cuvinte care au mai multe semnificații complet diferite. În acest caz, gândurile pot fi identificate eronat.

Identificarea gândurilor incompatibile apare adesea atunci când dialogul este condus de oameni de profesii diferite, care diferă unul de celălalt în ceea ce privește nivelul de educație și așa mai departe. Identificarea diferitelor concepte este o eroare logică gravă, pe care în unele cazuri oamenii o fac în mod deliberat.

Legile logicii includ legea necontradicţiei. Să începem cu faptul că gândirea logică este o gândire consistentă. Orice gând care conține o contradicție poate complica considerabil procesul de cunoaștere. Analiza logică formală se bazează pe necesitatea necontradicției gândirii: dacă există două concepte contradictorii, atunci cel puțin unul dintre ele trebuie să fie fals. Ele nu pot fi adevărate în același timp în nicio circumstanță. Această lege nu poate acţiona decât asupra a două hotărâri absolut contradictorii.

Legea mijlocului exclus incluse și în legile de bază ale logicii. Acțiunea sa se extinde la judecăți contradictorii. Concluzia este că două propoziții opuse nu pot fi false în același timp - una este în mod necesar adevărată. Rețineți că judecățile contradictorii sunt astfel de afirmații, dintre care una neagă ceva despre obiectul sau fenomenul lumii noastre, iar a doua în același moment afirmă același lucru, despre același fenomen sau obiect. În unele cazuri, poate să nu fie un fenomen sau un obiect, ci doar despre o anumită parte. Dacă se poate dovedi adevărul uneia dintre judecăţile contradictorii, atunci falsitatea celeilalte se dovedeşte automat.

Completează legile logicii legea motivului suficient. Exprimă cerințele care se aplică validității gândurilor. Concluzia este că orice gând care are o bază suficientă poate fi recunoscut ca adevărat. Cu alte cuvinte, dacă există un gând, atunci trebuie să existe justificarea lui. În cele mai multe cazuri, o bază suficientă este orice experiență a unei persoane. În unele cazuri, singura modalitate de a dovedi adevărul este furnizarea de fapte, colectarea de informații suplimentare și așa mai departe. Pentru a confirma orice caz particular, pentru a confirma adevărul, nu este necesar să ne referim la nicio experiență - există multe axiome în lume, adică nu are nevoie de nicio dovadă.