नकली सिक्कों के बारे में पहेली। सोने के सिक्कों के 10 बैग तौलने के लिए पहेलियाँ

दस बैग

सिक्कों के 10 बैग हैं। एक बैग में सारे सिक्के नकली हैं। असली सिक्के का वजन 10 ग्राम और नकली सिक्के का वजन 9 ग्राम होता है। डिवीजनों के साथ पैमाने पर वजन का उपयोग करके नकली सिक्कों के एक बैग का निर्धारण कैसे करें?

समाधान

पहले आपको सभी बैगों को 1 से 10 तक नंबर देना होगा, फिर आपको प्रत्येक बैग से उसके सीरियल नंबर (1 से 10 तक) के जितने सिक्के लेने होंगे। यदि सभी सिक्के असली होते, तो सिक्कों के ढेर का वजन 550 ग्राम (1 + 2 + 3 ... + 10) * 10 = 550 होता। यदि नकली सिक्कों के बैग में नंबर N (N = 1 से 10) होता है। , तो थैलों से सिक्कों का वजन N ग्राम कम होगा, इसलिए लिए गए सिक्कों के ढेर का वजन N ग्राम कम होगा। वे। ढेर 550 ग्राम से वजन में कितने ग्राम से भिन्न होता है, ऐसे बैग में नकली सिक्के होते हैं।

आठ बैग

आपके पास सिक्कों के 8 बैग हैं, प्रत्येक में 48 सिक्के हैं। पांच बैगों में असली सिक्के हैं, और बाकी नकली हैं। नकली सिक्के असली से 1 ग्राम हल्के होते हैं। एक सटीक पैमाने पर एक वजन के साथ, सिक्कों की न्यूनतम संख्या का उपयोग करके नकली सिक्कों के सभी बैगों की पहचान करें।

समाधान

पहले बैग (0) से सिक्के प्राप्त करना आवश्यक नहीं है, दूसरे बैग से एक सिक्का (1) प्राप्त करना आवश्यक है, तीसरे दो (2) से चौथा - चार (4), पांचवां - सात (7), छठा - तेरह (13), सातवें पर, चौबीस (24), आठवें पर, चौवालीस (44)। एक साथ लिए गए सिक्कों के प्रत्येक तीन "ढेर" इस ​​मायने में अद्वितीय हैं कि वे एक निश्चित सटीक वजन देते हैं जो आपको नकली सिक्कों के बैग की पहचान करने की अनुमति देता है (कुल 95 सिक्के उपयोग किए जाते हैं)। यदि प्रस्तावित विलयन में सभी सिक्के असली होते, तो उनका कुल वजन 95 घन मीटर होता। (0+1+2+4+7+13+24+44)। पैमाने पर पठन की तुलना करें कि यदि सभी सिक्के वास्तविक हों तो यह आदर्श रूप से क्या होगा। परिणामी अंतर (पारंपरिक इकाइयों की संख्या) नकली सिक्कों वाले बैगों की संख्या को इंगित करेगा। उदाहरण के लिए, यदि अंतर 21 है, तो नकली सिक्के दूसरे, पांचवें और छठे बैग में हैं, क्योंकि उनसे हमने 21 सिक्के (1+7+13) लिए।

क्रिसमस बॉल्स

क्रिसमस ट्री पर तीन जोड़ी गेंदें लटकती हैं: दो सफेद, दो नीली और दो लाल। बाह्य रूप से, गेंदें समान हैं। हालांकि, प्रत्येक जोड़ी में एक हल्की और एक भारी गेंद होती है। सभी हल्की गेंदों का वजन आपस में समान होता है, और इसी तरह सभी भारी गेंदों का वजन होता है। एक तौल पर दो तोलों का प्रयोग करते हुए, सभी हल्के और सभी भारी गोले निर्धारित करें।

समाधान

एक लाल और एक सफेद गेंद को स्केल के बायें तवे पर रखें, और एक नीली और एक सफेद गेंद को दाहिने तवे पर रखें। यदि संतुलन हो जाता है, तो यह स्पष्ट है कि प्रत्येक कटोरी पर एक भारी और एक हल्की गेंद होती है। इसलिए, हमारे प्रश्न का उत्तर जानने के लिए दो सफेद गेंदों की तुलना करना पर्याप्त है। हालांकि, अगर पहले वजन के बाद संतुलन हासिल नहीं किया जाता है, तो भारी तरफ एक भारी सफेद गेंद होती है। अगला तार्किक कदम पहले से तोली हुई लाल गेंद और बिना तोली हुई नीली गेंद के वजन की तुलना करना है। उसके बाद आपको साफ हो जाएगा कि कौन सी गेंदें हल्की हैं और कौन सी भारी।

नौ बैग

नौ थैले हैं: आठ रेत के साथ और एक सोने के साथ। सोने का थैला थोड़ा भारी होता है। सोने का एक थैला खोजने के लिए आपको एक तवे के तराजू पर दो तोलें दी जाती हैं।

समाधान

नौ बैगों को तीन-तीन बैग के तीन समूहों में विभाजित करें। दो समूहों का वजन करें। इस प्रकार, आपको पता चल जाएगा कि सोने का थैला किस समूह में है। अब जिस समूह में सोने का एक थैला है, उसमें से 2 थैलों को चुनिए और उनका वजन कीजिए।

27 टेनिस गेंदें

27 टेनिस गेंदें हैं। 26 का वजन समान है और 27 थोड़ा भारी है। एक भारी गेंद को खोजने की गारंटी देने वाले पैन बैलेंस पर वजन की न्यूनतम संख्या क्या है?

समाधान

तराजू का तीन बार उपयोग करना पर्याप्त है। 27 गेंदों को 9 गेंदों के 3 समूहों में विभाजित करें। दो समूहों की तुलना करें - भारी गेंद उस समूह में होगी जो अधिक वजन का होगा। यदि तराजू संतुलन तक पहुँच गया है, तो भारी गेंद तीसरे समूह में है। इस प्रकार, हम 9 गेंदों के एक समूह को परिभाषित करेंगे, जिनमें से एक वांछित है। इस समूह को 3 उपसमूहों में विभाजित करें, प्रत्येक में तीन गेंदें। पहले चरण के समान, किन्हीं दो उपसमूहों के भारों की तुलना करें। अब दो गेंदों की तुलना करें (तीन में से दो, जिनमें से वही होना चाहिए जिसे आप ढूंढ रहे हैं)।

फटा वजन

व्यापारी ने 40 पौंड वजन कम किया, और यह 4 असमान भागों में विभाजित हो गया। जब इन भागों का वजन किया गया, तो यह पता चला कि उनमें से प्रत्येक का वजन (पाउंड में) एक पूर्णांक है। इसके अलावा, किसी भी वजन (जो एक पूर्णांक है) को इन भागों का उपयोग करके एक पैन बैलेंस पर 40 पाउंड तक तौला जा सकता है। प्रत्येक टुकड़े का वजन कितना था?

समाधान

टुकड़ों का वजन: 1 पौंड, 3 पौंड, 9 पौंड और 27 पौंड, कुल 40 पौंड के लिए।

एक बैग में नाखून

एक बैग में 24 किलो कीलें होती हैं। बिना तोल के आप तवे पर 9 किलो कील कैसे नाप सकते हैं?

समाधान

एक विकल्प: 24 किलो को 12 किलो के दो बराबर भागों में विभाजित करें, उन्हें तराजू पर संतुलित करें। फिर 12 किग्रा को भी 6 किग्रा के दो बराबर भागों में बाँट लें। इसके बाद एक भाग को अलग रख दें, और दूसरे भाग को भी इसी तरह 3 किलो के भागों में बाँट लें। आखिर में छह किलो वाले हिस्से में इन 3 किलो को मिला लें। परिणाम 9 किलो नाखून है।

प्रशिक्षण के लिए मनोवैज्ञानिक व्यायाम

नकली सिक्कों के बारे में पहेली

आपके सामने पर्याप्त मात्रा में सिक्कों के 10 खुले बैग हैं (मान लीजिए, प्रत्येक बैग में 100 सिक्के हैं)। एक बैग में नकली सिक्के होते हैं जिनका वजन 2 ग्राम होता है। शेष नौ बोरियों में, सिक्के असली हैं, प्रत्येक 1 ग्राम। सिक्के वजन के अलावा किसी अन्य चीज में एक दूसरे से भिन्न नहीं होते हैं। हाथ से वजन निर्धारित करना असंभव है। आपके सामने इलेक्ट्रॉनिक तराजू हैं। एक (!!!) वजन में कैसे निर्धारित करें कि किस बैग में नकली सिक्के हैं? कोई तरकीब स्वीकार नहीं की जाती है: सिक्कों को पानी में नहीं डुबोया जा सकता है, नौवीं मंजिल से फेंका जाता है, एक बार में एक समान गति से डाला जाता है और एक वजन के रूप में गिना जाता है, और इसी तरह। सिर्फ एक तौलना। केवल इलेक्ट्रॉनिक तराजू का उपयोग करके नकली बैग का निर्धारण करना आवश्यक है।

पहेली का उत्तर:

हमारे पास 10 बैग हैं और वे खुले हैं। सबसे पहले, हम सिक्कों के बैगों को नंबर देते हैं। इसके बाद, हम तराजू पर प्रत्येक बैग से अलग-अलग संख्या में सिक्के डालते हैं। पहले 1 सिक्के से, 2 से दो सिक्के, 3 से तीन सिक्के, 4 से चार सिक्के, 5 से पांच सिक्के, 6 से छह सिक्के, 7 से सात सिक्के, 8 से आठ सिक्के, 9 से - नौ सिक्के, 10 में से - दस सिक्के। हम कुल राशि की गणना करते हैं यदि सभी सिक्के सामान्य थे (नकली नहीं): 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55। और फिर हम इलेक्ट्रॉनिक तराजू के स्कोरबोर्ड को देखते हैं - हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि राशि आदर्श से कितनी भिन्न होगी। उदाहरण के लिए, यदि तराजू 58 ग्राम की मात्रा दिखाता है, तो ये अतिरिक्त 3 ग्राम 3 बैग से हमारे पास आए, तो इसमें नकली सिक्के हैं।

19.09.2012

अलेक्सई

मेरी राय में, आप ऐसा कर सकते हैं। बैगों को नंबर दें और बैगों की संख्या के क्रम में प्रत्येक से एक पंक्ति में एक सिक्का डालें। फिर सिक्कों को बारी-बारी से लें और वजन में अंतर देखें)) सिक्का तुरंत दिखाई देगा बिल्ली को 200 ग्राम। एक वजन - आखिरकार, हम तराजू पर केवल एक बार सिक्के डालते हैं - और फिर हमने एक समय में सिर्फ एक सिक्का निकाला)))
17.11.2013

ऐलेना

स्टाइलिश चुनौती!
26.02.2014

गेनाडी

अलेक्सी, प्रत्येक सिक्का निकासी एक माप है, लेकिन यह एक वजन के लिए आवश्यक है!
13.06.2014

मक्सिमो

गेन्नेडी सही है, एलेक्सी की विधि समस्या की स्थिति के अनुकूल नहीं है))
07.09.2014

बस बैगों को बारी-बारी से रखें, एक बैग जिसमें 1 ग्राम के 10 सिक्कों का वजन 10 ग्राम होगा, और जब हम नकली सिक्कों का एक बैग रखेंगे, तो इसका वजन 2 होगा
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01.07.2015

अन्ना

और क्यों बिल्कुल तीसरे बैग से, शायद 5वें या दूसरे से
20.09.2015

टोपी

सिक्के की प्रत्येक निकासी एक माप है, लेकिन एक वजन के लिए यह आवश्यक है! इसलिए हर बार जब आप तराजू पर सिक्का डालते हैं - यह भी एक माप है ..
29.10.2015

सेर्गेई

मैं इस पहेली के साथ कुछ साल पहले 3 दिनों के लिए संघर्ष कर रहा था, सुबह 3 बजे तक मैं एक समाधान के साथ आया था)))
29.11.2015

व्लादिमीर

सबकुछ सही है। बात बस इतनी है कि तराजू तभी चालू होती है जब सभी सिक्के पहले से ही उन पर हों
06.12.2015

ऐलेना

मैं इस पहेली को बचपन से जानता हूँ... यह एक ही समय में सरल और जटिल है।
08.12.2015

कनामातो

पहले वाले से सख्त दो से और इसी तरह 10-10 से बैग में कितना अधिक वजन नकली है
25.07.2017

सिकंदर

ऐसी ही पहेली थी कोलंबो को लेकर फिल्म में। उन्होंने इसका पता लगा लिया, बिल्कुल।

10 बैगों में से प्रत्येक में 10 सिक्के हैं। प्रत्येक सिक्के का वजन 10 ग्राम है। लेकिन एक बैग में सभी सिक्के नकली हैं - 10 नहीं, बल्कि 11 ग्राम मीटर, आदि) नकली सिक्के हैं (सभी बैग 1 से 10 तक गिने गए हैं)? थैलों को खोला जा सकता है और प्रत्येक में से कितने भी सिक्के निकाले जा सकते हैं।

उत्तर

पहले थैले से एक सिक्का, दूसरे से दो, तीसरे से तीन, इत्यादि निकाल लेना चाहिए। (दसवें बैग से - सभी दस सिक्के)। फिर इन सभी सिक्कों को एक साथ तौलना चाहिए। यदि उनके बीच कोई नकली सिक्के नहीं थे, अर्थात। उन सभी का वजन 10 ग्राम होगा, तो उनका कुल वजन 550 ग्राम होगा। लेकिन चूंकि तौले गए सिक्कों में नकली सिक्के (11 ग्राम प्रत्येक) हैं, इसलिए उनका कुल वजन 550 ग्राम से अधिक होगा। इसके अलावा, अगर यह निकला 551 ग्राम होने के लिए, तो नकली सिक्के पहले बैग में हैं, क्योंकि हमने इसमें से एक सिक्का लिया, जिससे अतिरिक्त 1 ग्राम मिला। यदि कुल वजन 552 ग्राम है, तो नकली सिक्के दूसरे बैग में हैं, क्योंकि हमने लिया इसमें से दो सिक्के। यदि कुल वजन 553 ग्राम है, तो नकली सिक्के तीसरे बैग में हैं, और इसी तरह। इस प्रकार, केवल एक वजन के साथ, यह निर्धारित करना संभव है कि किस बैग में नकली सिक्के हैं।