ปริศนาเกี่ยวกับเหรียญปลอม ปริศนาชั่งน้ำหนักเหรียญทอง 10 ถุง

สิบถุง

มีเหรียญ 10 ถุง เหรียญทั้งหมดเป็นของปลอมในถุงเดียว เหรียญแท้หนัก 10 กรัม เหรียญปลอมหนัก 9 กรัม จะตรวจสอบถุงเหรียญปลอมโดยใช้การชั่งน้ำหนักบนตาชั่งที่มีการแบ่งส่วนได้อย่างไร?

วิธีการแก้

ก่อนอื่น คุณต้องนับกระเป๋าทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 10 จากนั้นคุณต้องนำเหรียญจากกระเป๋าแต่ละใบให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นหมายเลขซีเรียลของมัน (ตั้งแต่ 1 ถึง 10) หากเหรียญทั้งหมดเป็นของจริง กองเหรียญจะหนัก 550 กรัม (1 + 2 + 3 ... + 10) * 10 = 550 ถ้าถุงเหรียญปลอมมีเลข N (N = 1 ถึง 10) จากนั้นจากถุงเหรียญจะมีน้ำหนักน้อยกว่า N กรัมดังนั้นกองเหรียญที่ถ่ายจะมีน้ำหนักน้อยกว่า N กรัม เหล่านั้น. โดยน้ำหนักกองจะต่างกันจาก 550 กรัม ซึ่งถุงดังกล่าวมีเหรียญปลอมอยู่

แปดถุง

คุณมีเหรียญ 8 ถุง ใบละ 48 เหรียญ กระเป๋าห้าใบบรรจุเหรียญจริงและที่เหลือเป็นของปลอม เหรียญปลอมจะเบากว่าเหรียญจริง 1 กรัม ด้วยการชั่งน้ำหนักเพียงครั้งเดียวบนมาตราส่วนที่แม่นยำ ระบุถุงเหรียญปลอมทั้งหมดโดยใช้จำนวนเหรียญขั้นต่ำ

วิธีการแก้

ไม่จำเป็นต้องรับเหรียญจากกระเป๋าใบแรก (0) จากกระเป๋าใบที่สองจำเป็นต้องได้รับหนึ่งเหรียญ (1) จากสองอันที่สาม (2) สี่ - สี่ (4) ห้า - เจ็ด (7) ที่หก - สิบสาม (13) ในวันที่เจ็ดยี่สิบสี่ (24) ในวันที่แปดสี่สิบสี่ (44) ทุก ๆ สาม "กอง" ของเหรียญที่นำมารวมกันนั้นมีความพิเศษตรงที่พวกมันให้น้ำหนักที่แน่นอน ซึ่งช่วยให้คุณระบุกระเป๋าของเหรียญปลอมได้ (ใช้ทั้งหมด 95 เหรียญ) หากเหรียญทั้งหมดในการแก้ปัญหาที่เสนอนั้นเป็นของจริง น้ำหนักรวมจะเท่ากับ 95 c.u. (0+1+2+4+7+13+24+44) เปรียบเทียบการอ่านบนมาตราส่วนกับสิ่งที่ควรจะเป็นถ้าเหรียญทั้งหมดเป็นของจริง ผลต่างที่ได้ (จำนวนหน่วยทั่วไป) จะระบุจำนวนถุงที่มีเหรียญปลอม ตัวอย่างเช่น หากส่วนต่างคือ 21 เหรียญปลอมจะอยู่ในกระเป๋าใบที่ 2, 5 และ 6 เนื่องจาก มันมาจากพวกเขาที่เราเอา 21 เหรียญ (1+7+13)

ลูกบอลคริสต์มาส

ลูกบอลสามคู่แขวนอยู่บนต้นคริสต์มาส: สีขาว 2 ลูก สีฟ้า 2 ลูก และสีแดง 2 ลูก ภายนอกลูกบอลเหมือนกัน อย่างไรก็ตามในแต่ละคู่จะมีลูกบอลเบาหนึ่งลูกและหนักหนึ่งลูก ลูกบอลเบาทั้งหมดมีน้ำหนักเท่ากัน ดังนั้นลูกบอลหนักทั้งหมดก็เช่นกัน ใช้การชั่งน้ำหนักสองครั้งบนแท่นชั่ง กำหนดลูกบอลที่มีน้ำหนักเบาและหนักทั้งหมด

วิธีการแก้

วางลูกบอลสีแดงและสีขาวหนึ่งลูกบนถาดด้านซ้ายของมาตราส่วน และหนึ่งลูกสีน้ำเงินและสีขาวหนึ่งลูกบนถาดด้านขวา หากถึงสมดุลก็จะเห็นได้ชัดว่าในแต่ละชามมีลูกบอลหนักหนึ่งลูกและเบาหนึ่งลูก ดังนั้นจึงเพียงพอที่จะเปรียบเทียบลูกบอลสีขาวสองลูกเพื่อหาคำตอบสำหรับคำถามของเรา อย่างไรก็ตาม หากการชั่งน้ำหนักไม่สมดุลหลังจากการชั่งน้ำหนักครั้งแรก ด้านที่หนักกว่าจะเป็นลูกบอลสีขาวหนัก ขั้นตอนต่อไปคือการเปรียบเทียบน้ำหนักของลูกบอลสีแดงที่ชั่งน้ำหนักแล้วกับลูกบอลสีน้ำเงินที่ไม่ได้ชั่งน้ำหนัก หลังจากนั้นจะชัดเจนสำหรับคุณว่าลูกไหนเบาและลูกไหนหนัก

เก้าถุง

มีเก้าถุง: แปดมีทรายและหนึ่งมีทอง. ถุงทองหนักกว่าเล็กน้อย คุณจะได้รับการชั่งน้ำหนักสองครั้งบนเครื่องชั่งกระทะเพื่อค้นหาถุงทองคำ

วิธีการแก้

แบ่งเก้าถุงออกเป็นสามกลุ่ม กลุ่มละสามถุง ชั่งน้ำหนักสองกลุ่ม ดังนั้นคุณจะพบว่าถุงทองคำอยู่ในกลุ่มใด ตอนนี้เลือกกระเป๋า 2 ใบจากกลุ่มที่มีถุงทองและชั่งน้ำหนัก

ลูกเทนนิส 27 ลูก

มี 27 ลูกเทนนิส 26 หนักเท่ากัน 27 หนักกว่าเล็กน้อย จำนวนขั้นต่ำของการชั่งน้ำหนักบนเครื่องชั่งแบบกระทะที่รับประกันการค้นหาลูกบอลหนักคือเท่าใด

วิธีการแก้

ก็เพียงพอแล้วที่จะใช้ตาชั่งสามครั้ง แบ่ง 27 ลูกออกเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละ 9 ลูก เปรียบเทียบทั้งสองกลุ่ม - ลูกหนักจะอยู่ในกลุ่มที่มีน้ำหนักเกิน หากตาชั่งถึงสมดุลแล้วลูกหนักจะอยู่ในกลุ่มที่สาม ดังนั้นเราจะกำหนดกลุ่ม 9 ลูกซึ่งหนึ่งในนั้นเป็นลูกที่ต้องการ แบ่งกลุ่มนี้ออกเป็น 3 กลุ่มย่อย กลุ่มละ 3 ลูก คล้ายกับขั้นตอนแรก เปรียบเทียบน้ำหนักของกลุ่มย่อยสองกลุ่ม ตอนนี้เปรียบเทียบสองลูก (สองในสามซึ่งจะต้องมีหนึ่งลูกที่คุณกำลังมองหา)

น้ำหนักแตก

พ่อค้าทิ้งน้ำหนัก 40 ปอนด์และแบ่งออกเป็น 4 ส่วนที่ไม่เท่ากัน เมื่อชั่งน้ำหนักชิ้นส่วนเหล่านี้แล้ว ปรากฏว่าน้ำหนักของแต่ละส่วน (ปอนด์) เป็นจำนวนเต็ม ยิ่งไปกว่านั้น น้ำหนักใดๆ (ซึ่งเป็นจำนวนเต็ม) ที่สูงถึง 40 ปอนด์ สามารถชั่งน้ำหนักบนเครื่องชั่งแบบกระทะได้โดยใช้ชิ้นส่วนเหล่านี้ แต่ละชิ้นมีน้ำหนักเท่าไหร่?

วิธีการแก้

เศษชิ้นส่วนที่ชั่งน้ำหนัก: 1 ปอนด์ 3 ปอนด์ 9 ปอนด์ และ 27 ปอนด์ รวมเป็น 40 ปอนด์

เล็บในกระเป๋า

ในถุงมีตะปู 24 กก. คุณจะวัดขนาดเล็บ 9 กก. บนเครื่องชั่งแบบกระทะโดยไม่มีน้ำหนักได้อย่างไร?

วิธีการแก้

ทางเลือกหนึ่ง: แบ่ง 24 กก. ออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน 12 กก. ให้สมดุลบนตาชั่ง จากนั้นแบ่ง 12 กก. ออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน 6 กก. หลังจากนั้นให้พักไว้ส่วนหนึ่งแล้วแบ่งอีกส่วนหนึ่งออกเป็น 3 กก. ในลักษณะเดียวกัน สุดท้าย เพิ่ม 3 กก. นี้ในส่วนน้ำหนักหกกิโลกรัม ผลที่ได้คือเล็บ 9 กก.

แบบฝึกหัดจิตวิทยาสำหรับการฝึกอบรม

ปริศนาเกี่ยวกับเหรียญปลอม

ข้างหน้าคุณมีเหรียญเปิดอยู่ 10 ถุง ในปริมาณที่เพียงพอ (เช่น ถุงละ 100 เหรียญ) ในถุงหนึ่งมีเหรียญปลอมที่หนัก 2 กรัมต่อถุง ในกระเป๋าอีกเก้าใบที่เหลือ เหรียญเป็นของจริง ใบละ 1 กรัม เหรียญไม่แตกต่างกันในเรื่องอื่นนอกจากน้ำหนัก เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดน้ำหนักด้วยมือ ข้างหน้าคุณคือเครื่องชั่งอิเล็กทรอนิกส์ จะตรวจสอบได้อย่างไรในหนึ่งเดียว (!!!) ชั่งน้ำหนักกระเป๋าใบไหนมีเหรียญปลอม? ไม่อนุญาตให้ใช้กลอุบาย: เหรียญไม่สามารถจุ่มลงในน้ำ โยนจากชั้นที่เก้า เททีละครั้งด้วยความเร็วเท่ากันและนับเป็นหนึ่งการชั่งน้ำหนัก และอื่นๆ แค่ชั่งน้ำหนักครั้งเดียว จำเป็นต้องระบุกระเป๋าปลอมโดยใช้เครื่องชั่งน้ำหนักอิเล็กทรอนิกส์เท่านั้น

ตอบคำถามปริศนา:

เรามี10ถุงและพวกเขากำลังเปิด อันดับแรก เรานับจำนวนถุงเหรียญ ต่อไป เราใส่เหรียญจำนวนต่างๆ จากกระเป๋าแต่ละใบบนตาชั่ง จาก 1 เหรียญแรก จาก 2 - สองเหรียญ จาก 3 - สามเหรียญ จาก 4 - สี่เหรียญ จาก 5 - ห้าเหรียญ จาก 6 - หกเหรียญ จาก 7 - เจ็ดเหรียญ จาก 8 - แปดเหรียญ จาก 9 - เก้าเหรียญจาก 10 - สิบเหรียญ เราคำนวณยอดรวมหากเหรียญทั้งหมดเป็นปกติ (ไม่ใช่ของปลอม): 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 จากนั้นเราดูที่ป้ายบอกคะแนนของเครื่องชั่งอิเล็กทรอนิกส์ - เราสรุปได้ว่าจำนวนเงินจะแตกต่างจากเครื่องชั่งในอุดมคติเท่าใด ตัวอย่างเช่น หากตาชั่งแสดงจำนวน 58 กรัม จากนั้น 3 กรัมพิเศษเหล่านี้มาจาก 3 ถุง แสดงว่ามีเหรียญปลอมอยู่ในนั้น

19.09.2012

อเล็กซี่

ในความคิดของฉัน คุณทำได้ นับกระเป๋าและใส่เหรียญหนึ่งเหรียญต่อหนึ่งบรรทัดจากแต่ละอันตามลำดับการนับถุง จากนั้นนำเหรียญมาสลับกันดูความต่างของน้ำหนัก))) เหรียญจะมองเห็นได้ทันที สำหรับแมว 200 กรัม ชั่งน้ำหนักหนึ่งครั้ง - เราใส่เหรียญเพียงครั้งเดียวบนตาชั่ง - จากนั้นเราก็ถอดเหรียญทีละเหรียญ)))
17.11.2013

Elena

ท้าทายอย่างมีสไตล์!
26.02.2014

เจนนาดี้

Aleksey การถอนเหรียญแต่ละครั้งเป็นการวัด แต่จำเป็นสำหรับการชั่งน้ำหนักหนึ่งครั้ง!
13.06.2014

มักซิม

Gennady ถูกต้องวิธีการของ Alexey ไม่เหมาะกับสภาพของปัญหา))
07.09.2014

แค่ใส่ถุงสลับกันเป็นถุงที่ 10 เหรียญ 1 กรัม จะหนัก 10 กรัม และเมื่อเราใส่ถุงเหรียญปลอมจะหนัก 2 เหรียญ
.
01.07.2015

อันนา

และทำไมถึงมาจากกระเป๋าใบที่สาม บางทีอาจจะเป็นใบที่ 5 หรืออย่างอื่น
20.09.2015

หมวก

การถอนเหรียญแต่ละครั้งเป็นการวัด แต่จำเป็นสำหรับการชั่งน้ำหนักหนึ่งครั้ง! ดังนั้นทุกครั้งที่คุณวางเหรียญลงบนตาชั่ง - นี่คือการวัดเช่นกัน ..
29.10.2015

Sergey

ฉันต่อสู้กับปริศนานี้เมื่อสองสามปีที่แล้วเป็นเวลา 3 วันจนกระทั่งเวลา 3 โมงเช้าฉันก็คิดวิธีแก้ปัญหา)))
29.11.2015

วลาดิเมียร์

ทุกอย่างถูกต้อง เพียงแต่ว่าตาชั่งจะเปิดก็ต่อเมื่อเหรียญทั้งหมดอยู่บนนั้นแล้ว
06.12.2015

Elena

ฉันรู้จักปริศนานี้มาตั้งแต่เด็ก... ทั้งเรียบง่ายและซับซ้อนในเวลาเดียวกัน
08.12.2015

กนกมาตย์

ตั้งแต่ตัวแรกจากสองตัวที่เข้มงวดเป็นต้น 10-10 โดยน้ำหนักในกระเป๋าที่มากกว่านั้นคือของปลอมมากแค่ไหน
25.07.2017

อเล็กซานเดอร์

ปริศนาดังกล่าวอยู่ในภาพยนตร์เกี่ยวกับโคลัมโบ แน่นอนว่าเขาคิดออก

แต่ละ 10 กระเป๋ามี 10 เหรียญ เหรียญแต่ละเหรียญหนัก 10 กรัม แต่ในถุงเดียว เหรียญทั้งหมดเป็นของปลอม ไม่ใช่ 10 แต่ 11 กรัม ม. ​​เป็นต้น) เป็นเหรียญปลอม (ถุงทั้งหมดมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10)? สามารถเปิดกระเป๋าและดึงเหรียญออกมากี่เหรียญก็ได้

คำตอบ

ต้องดึงเหรียญหนึ่งเหรียญออกจากกระเป๋าใบแรก สองเหรียญจากใบที่สอง สามเหรียญจากใบที่สาม และอื่นๆ (จากถุงที่สิบ - ทั้งหมดสิบเหรียญ) จากนั้นควรชั่งน้ำหนักเหรียญเหล่านี้ทั้งหมดพร้อมกัน หากไม่มีเหรียญปลอมในหมู่พวกเขาเช่น ทั้งหมดจะหนักตัวละ 10 กรัม น้ำหนักรวมจะ 550 กรัม แต่เนื่องจากมีเหรียญปลอม (ตัวละ 11 กรัม) อยู่ในเหรียญที่ชั่ง น้ำหนักรวมจะมากกว่า 550 กรัม ยิ่งกว่านั้นหากปรากฎ เป็น 551 ก. เหรียญปลอมก็อยู่ในกระเป๋าใบแรกเพราะเราเอาเหรียญมาหนึ่งเหรียญซึ่งให้เพิ่มอีก 1 ก. ถ้าน้ำหนักรวม 552 ก. เหรียญปลอมก็อยู่ในถุงที่สองเพราะเราเอา สองเหรียญจากมัน หากน้ำหนักรวม 553 กรัม เหรียญปลอมจะอยู่ในกระเป๋าใบที่ 3 เป็นต้น ดังนั้น ด้วยการชั่งน้ำหนักเพียงครั้งเดียว จึงสามารถระบุได้อย่างแน่ชัดว่ากระเป๋าใบใดมีเหรียญปลอม