Закони на логиката с философски примери. Основни закони на логиката

1. Законът за тъждеството

То е формулирано от Аристотел в трактата „Метафизика” по следния начин: „... да имаш повече от едно значение означава да нямаш едно значение; ако думите нямат смисъл, тогава се губи всякаква възможност за разсъждение помежду си и всъщност със себе си; защото е невъзможно да се мисли за нещо, ако човек не мисли за едно нещо.

Може да се преформулира по-просто:

Истинското решение на всеки правилно поставен проблем в една отправна система (което е много важно) е едно, а не 2 или 10.

Математически изглежда така: 2+3=5 и нищо друго.

Ако има повече верни отговори, тогава или въпросът е зададен неправилно, или отговорът е получен за няколко системи.

Това обобщение се основава на съответните физически факти:

2 овена + 3 овена = 5 овена.

Екстраполирайки този принцип към всичко, което Аристотел наблюдава около себе си, се ражда общият закон за тъждеството.

Сега нека използваме специален случай, а именно наблюдение на работата на всяка булева функция. Всички те дават УНИВЕРСАЛЕН отговор, 1 или 0, на всяка възможна комбинация от входове.

Така законът на идентичността е видим в целия си блясък.

2. Законът на противоречието

Законът за противоречието казва, че ако едно съждение потвърждава нещо, а друго отрича същото нещо за същия обект, по едно и също време и в същото отношение, тогава те не могат да бъдат верни едновременно.

(т.е. този закон е валиден и за една отправна система, в която се разглеждат аргументите)

С други думи, логическият закон на противоречието забранява да се твърди нещо и да се отрича едно и също нещо едновременно.

И ето един пример от заобикалящата физическа реалност: Например две съждения: „Сократ е висок“, „Сократ е нисък“ (едното от тях потвърждава нещо, а другото отрича същото, защото високото не е ниско, а обратното), - не може да бъде едновременно вярно, ако говорим за същия Сократ, по същото време от живота му и в същото отношение, тоест, ако Сократ се сравнява по височина не с различни хора по едно и също време, но с един човек.

Правейки подобни сравнения, Аристотел формализира закона на противоречието.

Сега нека видим как изглежда, като наблюдаваме един специален случай, а именно физическата работа на основния логически елемент на булевата логика.

Ако има лог на изхода на логическия елемент. 1, тогава в същото време не може да има дневник. 0. т.е. дъното изключва другото.

3. Закон за изключената среда (обхватът на който също е една отправна система)

Преценките са противоположни и противоречиви. Например съжденията: „Сократ е висок“, „Сократ е нисък“ са противоположни, а съжденията: „Сократ е висок“, „Сократ е нисък“ са противоречиви. Каква е разликата между противоположните и противоречивите съждения? Лесно е да се види, че противоположните съждения винаги предполагат някакъв трети, среден, междинен вариант. За преценки: "Сократ е висок", "Сократ е нисък", - третият вариант ще бъде преценката: "Сократ със среден ръст". Конфликтните съждения, за разлика от противоположните, не допускат или автоматично изключват такъв междинен вариант. Колкото и да се опитваме, няма да можем да намерим трети вариант за преценка: „Сократ е висок“, „Сократ не е висок“ (в крайна сметка и ниските, и средните са ниски).

Перифразирайки закона, можем да кажем: или едното, или другото, а трето няма.

Разгледайте закона за изключената среда при работа на същия основен логически елемент.

Изходът на логическия елемент е 1 или 0 и няма трети.

Регистър "1" и лог "0" в референтната рамка "схема" има съдържание. Обикновено логическите нива 1 са 5 волта, а "0" има стойност, различна от нула, но не повече от 10% от захранващото напрежение на логическия елемент.

В референтната рамка на „веригата“ може да има гранично напрежение, което входният измервател (който присъства на входовете на всеки логически елемент) не може да интерпретира недвусмислено, в резултат на което възниква грешка във веригата или, тъй като се нарича „логически състезания“. Последицата от такава грешка почти винаги е колебателен процес или генериране на логически елемент (възбуждане). В този случай логическият елемент се разпознава като неработещ, а информацията от неговия изход става необективна и не може да се използва в следващите части на веригата.

Както можете да видите, неспазването на закона за изключената среда в този пример води до появата на напълно ново състояние на логическия елемент. тези. третото състояние вече не принадлежи към статичната FR, а към динамичната FR.

Но въпросът е, че третото е възможно, но в друга референтна система.

Тъй като Аристотел разглежда фактите от една референтна система (т.е. по отношение на себе си, освен това в статика), законът за изключената среда не е допълнен с важно допълнение, а именно, че неговият обхват лежи само в една референтна система, където има статични обекти.

Този пропуск породи спекулативни мнения относно непоследователността на този закон в ISO.

4. Закон за достатъчно основание (мултисистемен, т.е. означава, че това е общ принцип за всички референтни системи)

Законът за достатъчната причина гласи, че всяка мисъл (теза), за да бъде валидна, трябва непременно да бъде доказана (обоснована) с някои аргументи (причини) и тези аргументи трябва да са достатъчни, за да докажат първоначалната мисъл, т.е. тя трябва да следва от тях с необходимост (тезата непременно трябва да следва от основанията).

Нека дадем пример, подобен на този, използван от самия Аристотел за времето си. В мотивите: "Това вещество е електропроводимо (теза), защото е метал (основа)", - законът за достатъчното основание не е нарушен, тъй като в този случай тезата следва от основата (от факта, че веществото е метал, от което следва, че е електропроводимо).

Възможно е този закон да се тълкува по следния начин: всеки предмет трябва да има причина за своето съществуване. Друго име за този закон е принципът на причинно-следствената връзка, който вече успешно се прилага във физиката като физичен закон, напълно еквивалентен на закона за запазване на енергията, тъй като нищо (без обосновка и без достатъчно основание) не може да се появи от нищото и енергията, вкл.

Разгледайте този закон, като използвате примера за нормалното физическо функциониране на основния булев елемент:

На изхода на инвертора имаме лог "1", което означава, че необходимата и достатъчна причина за това е наличието на логическа "0" на входа му.

Разбира се, друг фактор може да послужи като причина за появата на инвертора на изхода, например късо съединение на изхода към положителната захранваща шина.

Но това вече ще бъде свързано с друга референтна система "схема", а не с референтната рамка "логически елемент инвертор". Ситуацията повтаря ситуацията със закона за изключената среда, а също и този пропуск на Аристотел, че обхватът на този закон засяга само една референтна система, беше основата за спекулации и неправилно прилагане на този закон.

Те всъщност не могат да бъдат изведени от Аристотел поради факта, че той се ограничава само до една референтна система (своята собствена).

Аристотел обаче не може да приеме, че това, което той наблюдава и осъзнава, всъщност не е реалност, а само нейният груб модел, който съществува в главата му и се дължи на обработката на информация, постъпваща през органите за възприемане на реалната реалност (визуално, тактилно) .

Тези органи на възприятие имат ограничена разделителна способност и чувствителност, което не дава пълната информационна пълнота на свойствата на реалността.

5) законът за инверсия на причинно-следствената връзка и ефекта за съседни СО по време на прехода от един от тях към друг. Въз основа на този закон има метод на доказателство чрез противоречие, истинността на такова доказателство се дължи на факта, че приемайки невярна предпоставка за истина, ние по този начин се преместваме в друга референтна система, от която заключението автоматично става обратна, т.е. сменя знака си.

6) законът за относителността на истината, който показва, че всичко е относително без изключение (същото като принципа на релативизма).

7) Законът за затвореността на логиката (известен още като теорема за пълнотата на Годел), който ни позволява да разгледаме механизмите на преход от количество към качество и разрешава парадокса на безкрайните множества (парадокса на множествата на Ръсел).

Парадоксът на Ръсел: Нека K е множеството от всички множества, които не съдържат себе си като свой елемент. K съдържа ли себе си като елемент? Ако е така, тогава по дефиниция на K, то не трябва да е елемент от K - противоречие. Ако не, тогава, по дефиниция на K, трябва да е елемент от K - отново противоречие.

Правилният отговор е Да, ако този елемент е предмет, образуван от конструкциите на обекти от всички множества. В този случай субектът обозначава себе си като единствен елемент в новата система.

Този закон на логиката ясно показва теоретичната възможност за създаване на изкуствен интелект.

На законите на логиката би било възможно да се припише тезата, че в логиката няма парадокси. Всички парадокси на логиката произтичат от неправилно поставени задачи и незнанието на ръководителя на задачата къде точно е допуснал грешката. Ярък пример за такъв парадокс е парадоксът на бръснаря:

В селото живее бръснар и бръсне само онези, които не се бръснат сами.

Трябва ли бръснар да се бръсне?

Задачата не е поставена правилно, тъй като не е посочен критерий, какво се счита за факт на бръснене и какво не.

Верният отговор не е в статиката, а в динамиката.

Когато бръснарят не се обръсне сам, тогава според условието той е длъжен да се обръсне сам.

Бръснарят ще извършва акта на бръснене, докато сам осъзнае, че го прави. Например, отрежете поне една коса. Тези. имаше някакъв резултат, оценявайки който, бръснарят ще може да направи логично заключение дали се бръсне или не. След което той ще спре да се бръсне и когато разбере, че не се бръсне в момента, ще повтори действията си. В резултат на това скоростта на бръснене ще зависи от скоростта, с която самият бръснар работи като аналитична система. И в крайна сметка решението на парадокса ще бъде във времето, т.е. бръснат не бръснат, бръснат не бръснат и т.н. т.е. цикъл до пълното обръсване. Ако обаче критерият за истина е поставен в такова състояние, че фактът на пенене на четините се счита за бръснене, тогава бръснарят никога няма да се обръсне, а само периодично ще пени четините и ще изчака, докато пяната изсъхне.

Светът използва логика и всички физически закони, независимо дали знаем за тях или не, използват ЛОГИЧЕСКИ връзки, които ги управляват. Би било глупаво да се твърди, че законът на Ом не показва известна връзка. Не може да се твърди, че връзката се е появила, след като е била открита, както не може да се твърди, че обратният квадратен закон за енергиите съществува абстрактно. Не, той наистина съществува и работи ясно по логика, иначе механизмът, който го задейства и е неговата причинност, изобщо не би могъл да се материализира.

Не бъркайте логиката и конструкциите от нея. Каквато и форма да вземете, двоична, троична, N-арна, едни и същи закони важат за всички, изключената среда, достатъчна причина и т.н. Всяка форма на логика ТРЯБВА да използва своята най-проста двоична форма в своята конструкция. Всяка многостепенна логика се основава на двоично сравнение.

Фундаменталните принципи на логиката са в основата не само на нашата вселена, но и като цяло на всички хипотетично възможни.

Диалектическата страна на медала е просто проекция на физическата основа на логиката като инерционна система, която включва времето и аргументите на булевата функция.

По избор:

Самата логика като инерционна система ВЕЧЕ съдържа времето като един от първичните елементи на тази система. Вторият основен елемент е наличието или отсъствието на нещо. Тези 2 първични елемента са свързани чрез външна функция на инверсия и по този начин се появява нова референтна система, нещо се превръща в 1 или 0, количествено равно на първоначалния интервал от време, за който външната система е определила съществуването на 1 или 0 като единичен импулс (прочетете сегмент или физическа точка). Така че системата генерира следващата система и копира основния елемент на двоичната логика в нея. Завършването на присъствието на 0 или 1 и външното приложение на функцията И или ИЛИ води до втората половина на получената логическа система: функцията И или ИЛИ, съответно, в зависимост от критерия за истинност невярно / вярно за 0 и 1, съответно...

В полезрението на логиката като наука за познавателната дейност са не само формите, но и връзките, които възникват между тях в мисловния процес. Факт е, че не всеки набор от концепции, преценки и заключения прави възможно изграждането на ефективно мислене. За него задължителните атрибути са последователност, последователност, разумна връзка. Тези аспекти, необходими за ефективно мислене, са предназначени да предоставят логически закони.

В обучението на нашия уебсайт ние даваме кратко описание на основните логически закони. В тази статия ще разгледаме по-подробно 4 закона на логиката с примери, защото, както правилно отбеляза авторът на учебника по логика Никифоров А.Л.: „Опитът да нарушите закона на природата може да ви убие, но в същото време начинът, по който опитът за нарушаване на закона на логиката убива ума ви” .

логически закони

За да избегнем изкривена представа за предмета на статията, посочваме, че като говорим за основните закони на логиката, имаме предвид законите на формалната логика ( идентичност, непротиворечивост, изключена среда, достатъчно основание), а не предикатна логика.

Логическият закон е вътрешна, съществена, необходима връзка между логическите форми в процеса на изграждане на мисленето. Под логическия закон Аристотел, който между другото е първият, който формулира три от четирите закона на формалната логика, има предвид предпоставка за обективната, „естествена“ правилност на разсъжденията.

Много учебни материали често предлагат следните формули за записване на основните закони на логиката:

• Законът за тъждеството - A \u003d A, или A ⊃ A;
• Законът за непротиворечивостта - A ∧ A;
• Закон за изключената среда – A ∨ A;
• Законът за достатъчната причина е A ⊃ B.

Струва си да се помни, че такова обозначение е до голяма степен произволно и, както отбелязват учените, не винаги е в състояние напълно да разкрие същността на самите закони.

1. Законът за тъждеството

Аристотел в своята „Метафизика“ изтъква факта, че мисленето е невъзможно „освен ако не мислиш едно нещо всеки път“. Повечето съвременни образователни материали формулират закона за идентичността по следния начин: „Всяко твърдение (мисъл, концепция, преценка) в цялото разсъждение трябва да запази същото значение.“

Това предполага важно изискване: забранено е да се приемат еднакви мисли за различни и различни за еднакви. Тъй като естественият език позволява една и съща мисъл да бъде изразена чрез различни езикови форми, това може да доведе до подмяна на първоначалния смисъл на понятията и до замяна на една мисъл с друга.

За да потвърди закона за тъждеството, Аристотел се обърна към анализа на софизмите - неверни твърдения, които при повърхностен преглед изглеждат правилни. Вероятно всеки е чувал най-известните софизми. Например: „Полупразно е същото като полупълно. Ако половинките са равни, то целите са равни. Следователно празно е същото като пълно.или „6 и 3 са четни и нечетни. 6 и 3 са девет. Следователно 9 е едновременно четно и нечетно.”

Външно формата на разсъждението е правилна, но при анализ на хода на разсъждението се открива грешка, свързана с нарушаване на закона за тъждеството. И така, във втория пример всички разбират, че числото 9 не може да бъде четно и нечетно едновременно. Грешката е, че съюзът "и" в условието се използва в различни значения: в първия като съюз, едновременната характеристика на числата 6 и 3, а във втория - като аритметична операция на събиране. Оттук и погрешността на заключението, тъй като в процеса на разсъждение към предмета са вложени различни значения. По същество законът за тъждеството е изискване за сигурност и неизменност на мислите в процеса на разсъждение.

Извличайки ежедневен смисъл от гореизложеното, нека се спрем на разбирането на какво се отнася законът за идентичността. В съответствие с него винаги си струва да помните, че преди да започнете обсъждане на който и да е въпрос, трябва ясно да определите съдържанието му и да го следвате неизменно, без да смесвате понятия и да избягвате неясноти.

Законът за идентичността не предполага, че нещата, явленията и понятията са непроменени в някои точки, той се основава на факта, че една мисъл, фиксирана в определен езиков израз, въпреки всички възможни трансформации, трябва да остане идентична със себе си в рамките на конкретно разглеждане.

2. Закон за непротиворечие (противоречие)

Формално-логическият закон за непротиворечивостта се основава на аргумента, че две съждения, несъвместими едно с друго, не могат да бъдат истинни едновременно; поне едно от тях е невярно. От разбирането на съдържанието на закона за тъждеството следва: в едно и също време две съждения за един обект не могат да бъдат верни, ако едното от тях потвърждава нещо за него, а второто го отрича.

Самият Аристотел пише: „Невъзможно е едно и също нещо едновременно да бъде и да не е присъщо на едно и също нещо, в същия смисъл.“

Нека разгледаме този закон на конкретен пример - разгледайте следните решения:

1. Всеки посетител на сайта 4brain има висше образование.
2. Нито един посетител на сайта на 4brain няма висше образование.

За да определим кое твърдение е вярно, се обръщаме към логиката. Можем да твърдим, че и двете твърдения не могат да бъдат верни едновременно, тъй като са противоречиви. От това следва, че ако се докаже, че едно от тях е вярно, то второто непременно ще бъде погрешно. Ако се докаже заблудата на едното, то второто може да бъде както вярно, така и невярно. За да разберете истината, достатъчно е да проверите първоначалните данни, например с помощта на показател.

Всъщност този закон забранява да се утвърждава и отрича едно и също нещо едновременно. Външно законът на противоречието може да изглежда очевиден и да предизвика справедливо съмнение относно целесъобразността на разделянето на такова просто заключение в логичен закон. Но тук има някои нюанси и те са свързани с естеството на самите противоречия. Така, контактпротиворечията (когато нещо се потвърждава и отрича почти едновременно, например още със следващото изречение в речта) са повече от очевидни и практически никога не се срещат. За разлика от първия сорт, отдалеченпротиворечията (когато има значителен интервал между противоречиви съждения в реч или текст) са по-чести и трябва да се избягват.

За ефективното използване на закона на противоречието е достатъчно правилно да се вземат предвид условията за неговото използване. Основното изискване е спазването в изразената мисъл на единството на времето и връзката между обектите. С други думи, утвърдителните и отрицателните съждения, които се отнасят до различни времена или се използват по различни начини, не могат да се считат за нарушение на закона за непротиворечие. Да дадем примери. Да, изявления "Москва е столицата"и Москва не е столицаможе да бъде както правилно, ако говорим за модерността в първия случай, така и за ерата на Петър I, който, както е известно, премества столицата в Санкт Петербург във втория случай.

По отношение на разликата в отношенията, истинността на противоречивите съждения може да бъде предадена чрез следния пример: „Приятелката ми говори добре испански“и „Приятелката ми не говори добре испански.“И двете твърдения могат да бъдат верни, ако в момента на речта в първия случай се говори за успеха в изучаването на езика в университетската програма, а във втория за възможността за работа като професионален преводач.

Така законът на противоречието фиксира връзката между противоположни съждения (логически противоречия) и по никакъв начин не засяга противоположните страни на една същност. Познаването му е необходимо за дисциплиниране на процеса и отстраняване на евентуални неточности, възникнали при нарушение.

3. Закон за изключената среда

Много по-„известен“ от предишните два закона на Аристотел, в широки кръгове, поради значителното разпространение на максимата „tertium non datur“, което означава „трето не е дадено“ и отразява същността на закона. Законът за изключената среда е изискване за мисловния процес, според което, ако нещо за даден обект се потвърждава в един от двата израза и нещо се отрича във втория, тогава единият от тях непременно е верен.

Аристотел в книга 3 на Метафизиката пише: "... нищо не може да бъде по средата между две противоречиви съждения за едно, всеки отделен предикат трябва или да бъде потвърден, или отречен." Древногръцкият мъдрец отбелязва, че законът за изключената среда е приложим само в случай на твърдения, използвани в минало или сегашно време и не работи с бъдеще време, тъй като е невъзможно да се каже с достатъчна степен на сигурност, че нещо ще стане или няма да се случи.

Очевидно законът за непротиворечие и законът за изключената среда са тясно свързани. Наистина, онези преценки, които попадат под закона на изключената среда, също попадат под закона за непротиворечие, но не всички преценки на последната попадат под закона на първата.

Законът за изключената среда се прилага за следните форми на преценка:

• „А е Б“, „А не е Б“.

Едното съждение потвърждава нещо за субекта в същото отношение по едно и също време, а второто отрича същото нещо. Например: "Щраусови птици"и Щраусите не са птици.

• „Всички А са Б“, „Някои А не са Б“.

Едното съждение потвърждава нещо по отношение на целия клас обекти, второто отрича същото, но само по отношение на определена част от обектите. Например: „Всички студенти от група IN-14 преминаха сесията с отлични оценки“и „Някои ученици от група ИН-14 не издържаха сесията с отличен успех.“

• „Някое А е Б“, „Някое А е Б“.

Едното съждение отрича характеристиката на клас обекти, а второто потвърждава същата характеристика по отношение на част от обектите. Пример: „Нито един жител на нашата къща не използва интернет“и „Някои жители на нашата къща използват интернет.“

По-късно, започвайки от епохата на новото време, законът беше критикуван. Една добре позната формулировка, използвана за това, е: „Доколко е вярно да се твърди, че всички лебеди са черни, като се има предвид, че досега сме срещали само черни?“. Факт е, че законът е приложим само в Аристотеловата двузначна логика, която се основава на абстракцията. Тъй като броят на елементите е безкраен, е много трудно да се проверят всички алтернативи в такива преценки и тук трябва да се прилагат други логически принципи.

4. Закон за достатъчното основание

Четвъртият от основните закони на формалната или класическата логика е формулиран след значителен период от време след обосновката на първите три от Аристотел. Негов автор е виден немски учен (философ, логик, математик, историк; този списък от дейности може да бъде продължен) - Готфрид Вилхелм Лайбниц. В работата си върху простите вещества („Монадология“, 1714 г.) той пише: „... нито едно явление не може да се окаже вярно или реално, нито едно твърдение не е справедливо, без достатъчно основание защо това е така, а не иначе, въпреки че тези причини в повечето случаи изобщо не могат да ни бъдат известни.

Съвременната дефиниция на закона на Лайбниц се основава на разбирането, че всяко твърдение, за да се счита за напълно надеждно, трябва да бъде доказано; трябва да се знаят достатъчно основания, въз основа на които се счита за вярно.

Функционалното предназначение на този закон се изразява в изискването да се спазва в мисленето такава характеристика като валидност. Г. В. Лайбниц всъщност съчетава законите на Аристотел с техните условия за сигурност, последователност и последователност на разсъжденията и на базата на това развива концепцията за достатъчна причина, за да бъде природата на мисленето логична. Немският логик искаше да покаже с този закон, че в познавателната или практическата дейност на човек рано или късно идва момент, когато не е достатъчно просто да има вярно твърдение, то трябва да бъде обосновано.

Когато се анализира подробно, се оказва, че ние прилагаме закона за достатъчната причина в ежедневието доста често. Да се ​​правят заключения въз основа на факти означава да се прилага този закон. Ученик, който посочва списък с препратки в края на есето и студент, който прави препратки към източници в курсова работа - така те подсилват своите заключения и разпоредби, следователно използват закона за достатъчно основание. Хората от различни професии се сблъскват с едно и също нещо в хода на работата си: асистент, когато търси материал за научна статия, писател на речи, когато, прокурор, когато подготвя обвинителна реч.

Нарушаването на закона за достатъчно основание също е широко разпространено. Понякога причината за това е неграмотност, понякога - специални трикове с цел получаване на облаги (например изграждане на аргумент в нарушение на закона за спечелване на спор). Например изявления: „Този ​​човек не е болен, няма кашлица“или „Гражданинът Иванов не би могъл да извърши престъпление, защото е отличен работник, грижовен баща и добър семеен човек.И в двата случая е ясно, че представените аргументи не обосновават в достатъчна степен тезата и следователно са пряко нарушение на един от основните закони на логиката – закона за достатъчното основание.

Интересувате ли се от развитието на логическото мислене и мисленето глобално? Обърнете внимание на курса.

Въведение

Познанието е сложен процес. Ключовата роля в него принадлежи на мисленето, чрез което се създават обобщени образи на реалността, която интересува човек.

Мисленето е обект на изучаване на различни науки - философия, физиология на висшата нервна дейност, лингвистика, логика. Особено място сред тях принадлежи на логиката, тъй като нейният предмет е мисленето като средство за познаване на обективния свят. Логиката разглежда мисленето като дейност, която се осъществява в определени форми, по ясни правила и закони, чието теоретично описание се дава от тази наука.

Терминът "закон на мисълта" в логиката се разбира като "необходима, съществена, стабилна връзка между мислите".

Трябва да се отбележи, че има много закони в логиката, но специално място сред тях заемат четири основни закона - законът за тъждеството, законът за непротиворечивостта, законът за изключената среда и законът за достатъчното основание. Тези закони играят важна роля в логиката, те са най-общи, лежат в основата на различни логически операции с понятия, преценки и се използват в хода на изводи и доказателства.

Първите три закона са идентифицирани и описани от древногръцкия мислител Аристотел през 4 век. пр.н.е. Законът за достатъчното основание е формулиран през 17 век. Немският философ и математик G.V. Лайбниц.

В това есе ще разгледаме подробно тези закони.

1. Законът за тъждеството

Първият от четирите основни закона традиционно се счита за закона за тъждеството или закона за сигурността на мисленето. То е формулирано по следния начин: „В процеса на определено разсъждение всяко понятие и съждение трябва да бъде идентично на себе си“.

Математически израз на закона за тъждеството:

a = a (в пропозиционалната логика), или

A \u003d A (в логиката на класовете, в които класовете се идентифицират с обхвата на понятията)

Законът за тъждеството е формулиран от Аристотел в трактата „Метафизика” по следния начин: „... да имаш повече от едно значение означава да нямаш едно единствено значение; ако думите нямат смисъл, тогава се губи всякаква възможност за разсъждение помежду си и всъщност със себе си; защото е невъзможно да се мисли за нещо, ако човек не мисли за едно нещо.

Законът за тъждеството гласи, че всяка мисъл (всяко разсъждение) трябва непременно да бъде равно (идентично) на себе си, т.е. трябва да е ясен, точен, прост, категоричен. С други думи, този закон забранява объркване и подмяна на понятия в разсъжденията (т.е. използване на една и съща дума в различни значения или влагане на едно и също значение в различни думи), създаване на двусмислие, избягване на темата и т.н. Поради нарушаването на закона за тъждеството се появяват неясни твърдения (съждения).

Символичният запис на закона за тъждеството изглежда така:

а? a („Ако a, тогава a“), където a е всяка концепция, твърдение или цялостно разсъждение.

Когато законът за тъждеството се нарушава неволно, поради незнание, тогава възникват просто логически грешки. Когато този закон се нарушава умишлено, с цел да се обърка събеседникът и да му се докаже някаква лъжлива мисъл, тогава се появяват не просто грешки, а софизми.

Пример за софизъм: „Кое е по-добре: вечно блаженство или сандвич? Разбира се, вечно блаженство. А какво по-хубаво от вечното блаженство? Разбира се, нищо! Но сандвичът е по-добър от нищо, следователно е по-добър от вечното блаженство.

В резултат на нарушаване на закона за тъждеството могат да възникнат два вида логически грешки:

.заместване на понятието, което се формира поради идентифицирането на различни понятия;

.подмяна на тезата, когато в процеса на доказване или опровергаване изтъкнатата теза съзнателно или несъзнателно се заменя с друга. В научни и други дискусии това се проявява в приписване на опонента на това, което не е казал.

Обобщавайки горното, можем да заключим, че законът за идентичността гарантира сигурност, яснота, яснота на мисълта, тъй като обектите запазват своята качествена сигурност и относителна стабилност.

2. Закон за непротиворечивостта

Вторият основен закон е законът за логическата непротиворечивост, който гласи, че две противоречиви твърдения не могат да бъдат едновременно верни. Ако тезата приема стойността на истината „истина“, тогава антитезата приема стойността „лъжа“.

Математически запис на закона на логическото противоречие:

къде е знакът за връзка;

Отрицателен знак.

Законът на противоречието е основният логически закон, върху който е изградена цялата съвременна математика. Има обаче нетривиални логически системи, в които не се спазва, например логиката на Клийн.

Законът за противоречието казва, че ако едно съждение потвърждава нещо, а друго отрича същото нещо за същия обект, по едно и също време и в същото отношение, тогава те не могат да бъдат верни едновременно. Например две съждения: „Сократ е висок“, „Сократ е нисък“ (едното от тях потвърждава нещо, а другото отрича същото, защото високото не е ниско и обратното), не могат да бъдат едновременно верни, когато става дума на същия Сократ, по същото време от живота му и в същото отношение, т.е. ако Сократ се сравнява по ръст не с различни хора едновременно, а с един човек. Ясно е, че когато говорим за двама различни Сократи или за един Сократ, но в различно време от живота му, например на 10 години и на 20 години, или за един и същи Сократ и по едно и също време от живота си се разглежда по различни начини. , например, той се сравнява едновременно с висок Платон и нисък Аристотел, тогава две противоположни съждения могат да бъдат верни едновременно и законът на противоречието не се нарушава.

Символично законът за непротиворечивостта се изразява със следната еднакво вярна формула:

¬ (a? ¬ a) („Не е вярно, че a, а не a“), където a е твърдение. С други думи, логическият закон на противоречието забранява да се твърди нещо и да се отрича едно и също нещо едновременно.

Трябва да се отбележи, че има два вида конфликти:

1.контакт, когато едно и също нещо се потвърждава и веднага се отрича (следващата фраза отрича предишната в речта или следващото изречение отрича предишното в текста);

.отдалечено, когато има значителен интервал между противоречиви преценки в речта или в текста. Например, в началото на речта си лекторът може да изложи една идея, а в края да изрази мисъл, която й противоречи; така че в една книга, в един параграф, това, което е отречено в друг, може да бъде потвърдено.

Контактните противоречия, тъй като са твърде забележими, почти никога не се срещат в мисленето и речта, докато далечните противоречия често могат да бъдат намерени в практиката на интелектуалната реч.

Противоречията също могат да бъдат явни и имплицитни. Явните противоречия, както и контактните, са рядкост. Имплицитните противоречия, подобно на далечните, напротив, поради тяхната невидимост, са много по-чести в мисленето и речта.

Следните твърдения могат да служат като примери за контакт и явно противоречие:

„Шофьорът Н. грубо е нарушил правилата при напускане на паркинга; не е взел устно писмено разрешение”;

„Младо момиче на по-напреднала възраст с късо подстригана тъмно къдрава руса коса с грациозна походка на гимнастичка, накуцвайки, излезе на сцената.“ Пример за контактно и имплицитно противоречие: „Този ​​ръкопис, направен на хартия, е създаден в Древна Рус през 11 век. (през 11 век в Русия още нямаше хартия)”. Противоречията също са въображаеми. Определена умствена или речева конструкция може да бъде изградена по такъв начин, че на пръв поглед да изглежда противоречива, въпреки че всъщност не съдържа никакво противоречие. Като пример можем да цитираме добре известното изказване на A.P. Чехов: „Аз нямах детство, когато бях дете.“ Изглежда противоречиво, т.к изглежда предполага едновременната истина на две твърдения, едното от които отрича другото: „Имах детство“, „нямах детство“. Така може да се приеме, че противоречието в това твърдение не само е налице, но е и най-грубото – контактно и явно. Всъщност в тази фраза няма противоречие. Законът за противоречието се нарушава само когато става дума за един и същи предмет, по едно и също време и в едно и също отношение. В разглежданото твърдение става дума за два различни предмета: терминът „детство” се използва в различни значения: детството като определена възраст; детството като състояние на духа, време на щастие и спокойствие. Така едно въображаемо противоречие може да се използва като художествено средство.

Обобщавайки горното, можем да заключим, че съзнателното използване на закона за непротиворечивост в практиката на мислене позволява да се избегнат противоречиви твърдения и гарантира логическата убедителност и валидност на аргументите, представени в доказателството.

3. Закон за изключената среда

Третият основен закон на логиката - законът за изключената среда - е допълнение към закона за логическата непротиворечивост. Аристотел формулира този закон по следния начин: „По същия начин не може да има нищо междинно между двата члена на противоречието, но по отношение на едно нещо е необходимо каквото и да е едно нещо: или потвърдете, или отречете.“

Законът за изключената среда гласи, че от две противоречиви твърдения - "А" или "не А", едното е вярно, другото е невярно, а третото не е дадено. Когато се знае, че едно от противоречивите съждения е вярно, може да се отхвърли другото като несъмнено невярно, без да се прибягва до доказване на тази неистина.

Законът за изключената среда е един от основните принципи на съвременната математика.

В математическата логика законът за изключената среда се изразява с формулата

къде е знакът за дизюнкция;

Отрицателен знак.

Да предположим, че P представлява твърдението „Сократ е смъртен“. Тогава законът за изключената среда за P ще приеме формата: „Сократ е смъртен или Сократ е безсмъртен“, от което става ясно, че законът отсича всички други варианти, в които Сократ не е нито смъртен, нито безсмъртен. Последното - това е самото "трето", което е изключено. Това е и причината за латинското наименование на този закон – „tertium non datur” – „няма трето”.

Примерите за прилагане на закона за изключената среда включват следните твърдения:

„В кутията има два вида топки: бели и черни. Можете да извадите от него или бяло, или черно, а третото не се дава.

„Три е просто число. Три не е просто число. Трето няма“.

Трябва да се отбележи, че законът за изключената среда е валиден само за двузначна логика. В тризначната логика (вярно, невярно, неопределено) ще се прилага принципът на изключената четвърта.

Законът за изключената среда има един недостатък, който е, че не обхваща абсолютно всички неща, както "изисква" науката логика, т.е. може да говори само за неща, които са точно известни и недвусмислени. Този закон не важи за неща с преходен характер (гранични), за които е трудно да се каже какви точно са (А или не А). Като пример, нека вземем твърдението: „Вчера в Москва валеше“. Това твърдение не може да бъде нито вярно, нито невярно за човек, който е бил в Москва, но е бил на територията, където минава дъждовната граница.

Законът за изключената среда също не важи за категориите добро/лошо, горещо/студено или в случаите, когато субектът е с по-широк обхват от предиката: например „човек като цяло е жена“.

Законът за изключената среда не важи за противоречива структура, т.к до парадокси, парадокси, антиномии.

Разрешаването на логически парадокси е един от сериозните проблеми на формалната логика. Един от вариантите за разрешаването му е предложен от Б. Ръсел с помощта на теорията на типовете. Обяснението се основава на изискването да не се смесват логически нива, езикови нива. Да вземем добре известния парадокс на „лъжеца“: „Един критянин каза, че всички критяни са лъжци“. Ако е казал истината, значи е излъгал, ако е излъгал, значи е казал истината. Тази ситуация възникна поради объркването на логическите нива (елемент от набора не трябва да засяга целия набор): критянин, като елемент от набора „всички критяни“, не трябва да засяга целия набор (всички критяни).

4. Закон за достатъчното основание

Четвъртият основен логически закон - законът за достатъчното основание - е формулиран в ново време от немския философ и математик Г.В. Лайбниц. Този закон изисква направеното твърдение, ако не е очевидно, да бъде достатъчно обосновано.

Законът за достатъчната причина е формулиран така: „Всяка истинска мисъл трябва да бъде оправдана от други мисли, чиято истинност е доказана“.

Няма формула за този закон, т.к има съдържание.

Г.В. Лайбниц приписва на закона за достатъчното основание не само епистемологичен, но и онтологичен смисъл. Всичко, което съществува, смята Лайбниц, има достатъчно основания за съществуването си, поради което нито едно явление не може да се счита за реално и нито едно твърдение не е вярно или просто без да се посочват основанията му: „Аксиомата, че нищо не се случва без основание, трябва да бъде считана за една от най-важните и плодотворни аксиоми в цялото човешко познание...”.

Законът за достатъчното основание изисква нашите мисли във всяко разсъждение да бъдат вътрешно свързани, да произтичат една от друга, да се обосновават една друга. Регулира интелектуалната и речевата дейност по отношение на аргументацията, доказателствата. Само тези твърдения могат да се считат за достоверни, в полза на истинността на които има достатъчно основания.

Правете разлика между необходими и достатъчни причини. Основата се признава за необходима, ако истинността на твърдението е невъзможна без нея и достатъчна - ако нейното присъствие води до признаване на истинността на друго твърдение.

Пример: "Квадратът е четириъгълник, в който всички страни (необходима основа) и ъгли (достатъчна основа) са равни."

Сред основните методи за обосновка, които дават достатъчно основания за приемане на твърдението, могат да бъдат идентифицирани най-често използваните:

· Проверка на предложената позиция за съответствие с утвърдените в науката закони, принципи, теории и др. Изложението трябва да е в съответствие и с фактите, въз основа на които и за чието разясняване се предлага. Изискването за такава проверка не означава, разбира се, че новото твърдение трябва да бъде напълно в съответствие с това, което в момента се счита за закон и факт. Може да се случи така, че да ни принуди да погледнем по друг начин на приетото преди, да изясним или дори да отхвърлим нещо от старото знание.

· Анализ на твърдението от гледна точка на възможността за емпирично потвърждение или опровержение. Ако няма такава възможност по принцип, не може да има основание за приемане на твърдението: научните твърдения трябва да допускат фундаменталната възможност за опровержение и да изискват определени процедури за тяхното потвърждение.

· Изследването на предложената позиция за нейната приложимост към целия клас от разглеждани обекти, както и към свързани явления.

· Анализ на логическите връзки на изявлението с предварително приети общи принципи: ако изявлението логически следва от установените разпоредби, то е оправдано и приемливо в същата степен като тези разпоредби.

· Ако твърдението се отнася до един обект или ограничен кръг от обекти, то може да бъде обосновано чрез пряко наблюдение на всеки обект. Научните предложения обикновено засягат неограничени колекции от неща, така че обхватът на прякото наблюдение в този случай е тесен.

· Извеждане на следствия от изложената позиция и тяхната емпирична проверка. Това е универсален начин за обосноваване на теоретични твърдения, но начин, който никога не дава пълна увереност в истинността на разглежданата ситуация. Потвърждението на последствията увеличава вероятността на твърдението, но не го прави надеждно.

· Вътрешно преструктуриране на теорията, елемент от което е обоснованата позиция. Може да се окаже, че въвеждането на нови определения и конвенции в теорията, изясняването на нейните основни принципи и техния обхват, промяната в йерархията на тези принципи и т.н. ще доведе до включването на анализираната позиция в ядрото на теорията. В този случай това предложение ще се основава не само на потвърждението на неговите последствия, но и на явленията, които теорията обяснява, на връзките му с други научни теории и т.н. Никое твърдение не се обосновава изолирано, оправданието винаги е системно. Включването на дадено твърдение в теоретична система, което придава стабилност на нейните елементи, е една от най-важните стъпки в нейното обосноваване. Усъвършенстването на теорията, укрепването на нейната емпирична база и изясняването на нейните общи, философски предпоставки са същевременно принос към обосноваването на включените в нея твърдения. Сред методите за изясняване на теорията специална роля играят идентифицирането на логическите връзки на твърденията, включени в нея, минимизирането на първоначалните предположения, аксиоматизацията и, ако е възможно, нейната формализация.

Трябва да се отбележи, че в съвременната наука законът за достатъчната причина не се признава от всички учени. Редица изследователи, по-специално A.A. Иван смята, че „това не е закон на логиката. Най-вероятно това е някакъв методологичен принцип, не особено ясен, но като цяло не е полезен. Причисляването му към числото на логическите закони е неоснователно.

Учените, които поддържат това мнение, също твърдят, че самият проблем за „здравите основи“, който беше засегнат от традиционната логика във връзка с този „закон“, се тълкува повърхностно, без да се вземе предвид системният характер на научното познание и динамиката на неговото развитие. Според тях обосноваването на едно теоретично твърдение е сложен и противоречив процес, който не може да се сведе до изграждане на отделно заключение или провеждане на едноактен емпиричен тест. В същото време нито аксиомите, нито дефинициите, нито преценките на прекия опит са изключени от процеса на обосноваване. Обосноваването на едно теоретично твърдение се състои от цяла поредица от процедури, засягащи не само самото твърдение, но и теорията, от която то е неразделен елемент.

Заключение

В заключение трябва да се отбележи, че основните закони на логиката, разгледани в резюмето, са от универсален характер: те са еднакви за всички хора от различни раси, нации, класи, професии. Тези закони са се развили в резултат на вековна практика на човешкото познание за отразяване на такива обикновени свойства на нещата като тяхната стабилност, сигурност, несъвместимост в един и същ предмет, едновременно с наличието и отсъствието на едни и същи характеристики. Както A.D. Гетманов, "законите на логиката са законите на правилното мислене, а не законите на самите неща и явления от света."

В практически смисъл законите на логиката определят тематичното единство на речта, последователността, последователността на нейния състав, яснотата, яснотата и валидността на изложението, те в крайна сметка създават ефекта, който се нарича мотивираща сила на думата .

Познаването на законите на формалната логика, както и грешките, които водят до тяхното нарушаване, организира и контролира речевата дейност и е един от най-важните компоненти на културата на мислене.

Списък на използваната литература

грешка в логическия закон

1. Аристотел. Метафизика // Аристотел. Съчинения: В 4 т. Т. 1. - М., 1975.

2. Бочаров В.А. Логика // Нова философска енциклопедия. Т. 2. - М.: Мисъл, 2001.

3.Гетманова А.Д. Логика: Учебник за педагогически учебни заведения. - 6-то изд. - М.: IKF Omega-L; Гимназия, 2002г.

Законът за противоречието // Свободната енциклопедия "Уикипедия". Електронен ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki.

5. Законът за идентичността // Безплатна енциклопедия "Уикипедия". Електронен ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki.

6. Ивин А.А. Логика: Учебник. - 2-ро издание. - М.: Издателство "Знание", 1998 г.

Лайбниц Г.В. Съчинения: В 4 т. Т.3. - М., 1984.

8. Челпанов Г. Учебник по логика. - М., 1994.

Обучение

Нуждаете се от помощ при изучаването на тема?

Нашите експерти ще съветват или предоставят услуги за обучение по теми, които ви интересуват.
Подайте заявлениепосочване на темата точно сега, за да разберете за възможността за получаване на консултация.

Първият и най-важен закон на логиката е законът за тъждеството, който е формулиран от Аристотел в трактата „Метафизика“ по следния начин: „... да имаш повече от едно значение означава да нямаш едно единствено значение; ако думите нямат (определени) значения, тогава се губи всякаква възможност за разсъждение помежду си и дори със себе си; защото е невъзможно да се мисли за нещо, ако човек не мисли (всеки път) за едно нещо. Към тези думи на Аристотел може да се добави известното твърдение, че да мислиш (да говориш) за всичко означава да не мислиш (да говориш) за нищо.

Закон за идентичносттатвърди, че всяка мисъл (всяко разсъждение) трябва задължително да бъде равна (идентична) на себе си, т.е. трябва да бъде ясна, точна, проста, определена. С други думи, този закон забранява объркване и подмяна на понятия в разсъжденията (т.е. използване на една и съща дума в различни значения или влагане на едно и също значение в различни думи), създаване на двусмислие, заобикаляне на темата и т.н.

Например значението на едно на пръв поглед просто твърдение Учениците изслушаха обяснението на учителянеразбираем, защото нарушава закона за тъждеството. В крайна сметка думата слушахкоето означава, че цялото твърдение може да се разбира по два начина: или учениците са слушали внимателно учителя, или са оставили всички да минат (и първото значение е противоположно на второто). Оказва се, че твърдението е едно, но има две възможни значения, т.е., идентичността е нарушена: 1 ? 2. С други думи, в горното твърдение две различни (неидентични) ситуации са смесени (идентифицирани).

По същия начин значението на фразата Поради разсейване на турнири шахматистът многократно губи точки.Без да коментираме в случая, не е ясно за какво става въпрос: или шахматистът губеше очила като уред за зрение, или като спортни резултати; две неидентични ситуации са представени в това твърдение като идентични.

И така, поради нарушаването на закона за тъждеството се появяват такива неясни твърдения (съждения).

Когато законът за тъждеството се нарушава неволно, поради незнание, поради невнимание или безотговорност, тогава просто възникват логически грешки; но когато този закон се нарушава умишлено, за да се обърка събеседникът и да му се докаже някаква лъжлива мисъл, тогава се появяват не просто грешки, а софизми - външно правилни доказателства за лъжлива мисъл с помощта на умишлено нарушаване на логически закони. Ето един пример за софизъм: 3 и 4 са две различни числа, 3 и 4 са 7, така че 7 са две различни числа.И в този случай, както в горните примери, нетъждественото се идентифицира: имплицитно или постепенно те се смесват, изравняват, представят като еднакви, различни, неравностойни, неравноправни ситуации (просто изброяване на числа и събиране на числа), което води до появата на правилно доказателство за фалшива мисъл.

Моля, имайте предвид, че всеки софизъм, дори и много хитър, се изгражда по една и съща схема - имплицитно се идентифицират неидентични ситуации, обекти, явления, събития, идеи и т.н., което води до външната правдоподобност на фалшивите разсъждения. Следователно алгоритъмът за изобличаване на всякакъв вид софизъм е доста прост: просто трябва да намерите два обекта в аргумента, които, тъй като не са идентични, се идентифицират неусетно.

Ето още един пример за софизъм: Кое е по-добре: вечно блаженство или сандвич? Разбира се, вечно блаженство. А какво по-хубаво от вечното блаженство? Разбира се, нищо! Но сандвичът е по-добър от нищо, следователно е по-добър от вечното блаженство.Този пример също нарушава закона за тъждеството.

Не само неясни преценки и софизми са изградени върху нарушения на закона за тъждеството. Те могат да създават всякакви комични ефекти. Например Н. В. Гогол в поемата „Мъртви души“, описвайки земевладелеца Ноздрев, казва, че той е „историческа личност“, защото където и да се появи, с него непременно ще се случи някаква „история“.

Много забавни афоризми се основават на нарушаването на закона за идентичността. Например: Не стой никъде, иначе ще падне.

Същият принцип е в основата на много анекдоти. Например:

– Счупих си ръката на две места.

– Не ходете отново на тези места.

Или този виц:

– Имате ли тихи стаи във вашия хотел?

– Всичките ни стаи са тихи, но гостите понякога вдигат шум.

Както можете да видите, във всички дадени примери се използва една и съща техника: различни значения, ситуации, теми се смесват в едни и същи думи, едната от които не е равна на другата.

Нека цитираме още няколко анекдота, основани на нарушения на закона за идентичността като примери.

1. - Можете ли да се гмуркате?

Колко време си под вода?

Докато някой не го извади.

2. - Ах, тези детски мечти. Някой от тях сбъдна ли се?

- Да, имам. Като дете, когато майка ми ме сресваше, мечтаех, че няма да имам коса.

3. Учител - ученик:

Защо закъсняваш за училище днес?

- Исках сутринта да отида на риболов с баща ми, но той не ме взе със себе си.

„Надявам се, че баща ти ти е обяснил защо трябва да ходиш на училище, а не на риболов?“

- Да, той каза, че има малко червеи и не стигат за двама.

4. Баба разказва на внука си за опасностите от тютюнопушенето, но той възразява:

- Тук дядо пуши цял живот, а вече е на 80 години!

Баба отвръща:

- И ако не пушех, щеше да е 90!

5. На изпита преподавателят - студент:

- Каква е твоята фамилия?

- Иванов.

- Защо се усмихваш?

- Радвам се!

- Какво точно?

- Този, който отговори правилно на първия въпрос.

6. Когато баба ни беше на 60 години, тя започна да ходи по 5 километра всеки ден. Сега тя е на 80 и нямаме представа къде е.

7. Мичман - редник:

- Виждам, другарю войник, много си умен!

- Е, не аз!

„Съжалявам, не знаех, че е твое – пише „често срещано“.

9. Двама души се срещат:

- Петя! Отдавна не сме се виждали! Как се промени - брада, мустаци, очила ...

- Аз не съм Петя!

- По дяволите! Вече не си Петър!

10. Майка - дъщери:

- Дъще, този човек е куц, наклонен ... И освен това, пълен сирак. Не е нужно да се омъжваш за него!

- И аз не гоня красотата, мамо!

- Да, не говоря за това, дъще. Човекът имаше тежък период в живота си. Жалко за човека!

Нарушаването на закона за идентичността също е в основата на много от проблемите и загадките, познати ни от детството. Например, питаме събеседника: „Защо (зад какво) има вода в чаша?“ – умишлено създаване на неяснота по този въпрос ( защо -"за какво" и защо -за какъв предмет, къде). Събеседникът отговаря на един въпрос, например той казва: „За да пиете, поливайте цветята“, а ние имаме предвид друг въпрос и съответно друг отговор: „Зад стъклото“.

Нека предложим на нашия събеседник следната задача: "Как да разделим 12 по такъв начин, че да получим 7 без остатък?"

Той най-вероятно ще го реши така: 12: x = 7; x = 12: 7; x =? - и той ще каже, че тя не смее - 12 не могат да бъдат разделени, така че да се окаже седем и дори без следа.

На това ще му възразим, че задачата е напълно разрешима: ще представим числото 12 с римски цифри: XII, а след това ще разделим този запис с една хоризонтална черта: - ХII-; както можете да видите, се оказаха седем (с римски цифри) отгоре и седем отдолу и без следа.

Ясно е, че тази задача е софистична и се основава на нарушаване на закона за тъждеството, тъй като нейното математическо решение не е идентично с графичното.

В основата на всички трикове също е нарушение на закона за тъждеството. Ефектът от всеки трик е, че магьосникът прави едно, а публиката мисли съвсем различно, тоест това, което фокусникът прави, не е равно (не е идентично) с това, което мисли публиката, поради което изглежда, че фокусникът прави нещо необичайно и мистериозно. Когато отворим фокуса, обикновено сме посетени от недоумение и раздразнение: беше толкова просто, как не го забелязахме навреме.

Известният илюзионист Игор Кио демонстрира такъв трик. Той покани човек от залата (не манекен!) и като му протегна отворена тетрадка, предложи да напише нещо там. В същото време магьосникът не видя какво пише гостът в книгата. Тогава Кио поиска да откъсне страница с написаното от книгата, да му върне книгата и да изгори страницата в пепелник. След това магьосникът, за изненада на всички, прочете от пепелта написаното там. Изумени зрители предположиха, че има някаква хитра техника за четене от пепелта или нещо подобно. Всъщност всичко беше много по-просто: в бележника (страница след тази, на която поканеният направи своя запис) имаше копирна хартия! И докато публиката наблюдаваше изгарянето на разкъсаната страница, магьосникът бързо и неусетно погледна в книгата какво пише там ...

Ето още един трик – интелектуален. Помислете за някакво число (само не много голямо, за да не е трудно да извършвате различни математически операции с него). Сега умножете това число по 2 и добавете към резултата 1. Сега умножете полученото по 5. След това за полученото число изхвърлете всички цифри с изключение на последната и добавете 10 към тази последна цифра, след което разделете резултата на 3, добавете към полученото число 2, след това умножете резултата по 6 и добавете 50. Получавате 92.

По правило събеседникът, на когото се предлага такъв трик, е изненадан от това как сте научили резултата, тъй като числото, което е замислил, не ви е било известно. Това, което всъщност се случва е следното. Човек е заченал определено число (за нас е х). След това го помолете да умножи това число по 2. Резултатът ще бъде четен. След това искаш да добавиш 1. Резултатът със сигурност ще бъде нечетен. След това резултатът се умножава по 5 - и всяко нечетно число, умножено по 5, дава ново число, което определено ще завърши на 5 (но не всеки помни това).

След това помолете събеседника да изхвърли всички цифри на полученото число с изключение на последното и след това да извърши различни математически операции с него. Така всички по-нататъшни операции се извършват с числото 5. Ефектът на хитростта е, че вашият събеседник не знае за това и все още му се струва, че вие ​​не знаете с какво число се извършват всички действия.

И така, събеседникът мисли (или предполага) едно, но вие правите друго и не можете да поставите знак за равенство между първото и второто, т.е. законът за идентичността е нарушен.

Законът за идентичността се проявява дори в нашия ежедневен, действителен живот. Например, човек дава обещание и го изпълнява - в този случай имаме ситуация на идентичност (и каза и направи - това, което обеща, го изпълни: едното е идентично с другото, или 1 = 1 ). Може да се окаже, че човек не обещава и не прави това, което не обещава. Тази ситуация също е проява на идентичност (не е казал и не е, не е обещал и не е изпълнил: едното съответства или е равно на другото, или 0 = 0 ). И накрая, често има ситуация, в която човек обещава нещо на някого и в същото време не изпълнява обещанието. В този случай наблюдаваме просто нарушение на идентичността (казано е, но не е направено, едното не е равно на другото или 1 ? 0 ). Коя от тези три ситуации е най-нежелана? Разбира се, последният. Когато човек обещава и изпълнява, той действа не само нормално или адекватно, но и добре. Когато не обещава и не изпълнява, той също действа нормално и ако не добре, то поне честно, тъй като не разочарова никого, не ви кара да се надявате напразно, да разчитате на нещо и след това да бъдете разочаровани. Когато обещава и не изпълнява, той проваля не само другия, но и себе си, защото в този случай „заявява” своята безотговорност, неорганизираност и нечестност; малко хора ще искат да имат работа с него в бъдеще и той няма да има за какво да се уважава. Ясно е, че в случая не става дума за невъзможност за изпълнение на това обещание поради някакви непредвидени, внезапни и непреодолими обстоятелства; означава, че лицето не е изпълнило обещанието, защото е забравило, не е помислило, не е изчислило, разчитало е на „може би“ и т.н. Както можете да видите, нарушаването на идентичността в разглежданата ситуация води до факта, че страда самият насилник и тези, които го заобикалят.

Както можете да видите, законът за идентичността, неговото спазване и различни нарушения се проявяват не само в логиката, но като цяло в самия живот.

Млад мъж в напреднала възраст (Закон на противоречието)

Друг от основните закони на логиката е закон на противоречието, което казва, че ако едно съждение потвърждава нещо, а друго отрича едно и също нещо за същия обект, по едно и също време и в същото отношение, тогава те не могат да бъдат верни едновременно. Например две изречения: Сократ е високи Сократ ниско(единият потвърждава нещо, а другият отрича същото, защото високото не е ниско и обратното) - не може да бъде едновременно вярно, ако говорим за същия Сократ, по същото време от живота му и в същия уважение, т.е. ако Сократ се сравнява по ръст не с различни хора едновременно, а с един човек. Ясно е, че когато говорим за двама различни Сократи или за един Сократ, но в различно време от живота му, например на 10 години и на 20 години, или за един и същи Сократ и по едно и също време от живота си се разглежда по различни начини. , например, той се сравнява едновременно с висок Платон и нисък Аристотел, тогава две противоположни съждения могат да бъдат верни едновременно и законът на противоречието не се нарушава.

С други думи, логическият закон на противоречието забранява да се твърди нещо и да се отрича едно и също нещо едновременно. Но наистина ли е възможно някой да твърди нещо и веднага след това да отрича същото? Ще докаже ли някой сериозно, например, че един и същ човек е и висок, и нисък едновременно и в едно и също отношение, или че е и дебел, и слаб; и руса, и брюнетка и т.н.? Разбира се, че не. Ако принципът на последователността на мисленето е толкова прост и очевиден, тогава струва ли си да го наричаме логически закон и като цяло да му обръщаме внимание?

Работата е там, че има противоречия. контакткогато едно и също нещо се потвърждава и веднага отрича (следващата фраза отрича предходната в речта или следващото изречение отрича предходната в текста), и отдалеченкогато има значителен интервал между противоречиви съждения в речта или в текста. Например, в началото на речта си лекторът може да изложи една идея, а в края да изрази мисъл, която й противоречи; така е и в книга - в един параграф може да се твърди нещо, което в друг се отрича. Ясно е, че контактните противоречия, тъй като са твърде забележими, почти никога не възникват в мисленето и речта. Ситуацията е различна с далечните противоречия: тъй като са неочевидни и слабо забележими, те често преминават през визуалния или умствения поглед, неволно се пропускат и затова често могат да бъдат намерени в интелектуалната и речева практика. И така, В. И. Свинцов дава пример от един учебник, в който с интервал от няколко страници първо се казва: „В първия период от работата си Маяковски не се различаваше от футуристите“, а след това: „Вече от още в началото на творчеството си Маяковски притежава качествата, които значително го отличават от представителите на футуризма.

Има и противоречия изричнои имплицитно. В първия случай една мисъл директно противоречи на друга, а във втория случай противоречието следва от контекста: то не е формулирано, а се подразбира.

Явните противоречия (както и контактните) са рядкост. Имплицитните противоречия, подобно на далечните, напротив, поради тяхната невидимост, са много по-чести в мисленето и речта.

И така, получават се четири вида противоречия: контактни и явни (можете да ги наречете по различен начин - явни и контактни, което не променя същността); контактни и неявни; далечен и очевиден; далечно и имплицитно.

Пример за контактно и явно противоречие е следното твърдение: Шофьорът Н. грубо нарушил правилата при напускане на паркинга, тъй като не взел устно писмено разрешение.

Друг пример за контакт и явно противоречие: На сцената излезе младо момиче на по-напреднала възраст с късо подстригана тъмно къдрава руса коса с грациозна походка на гимнастичка, накуцвайки.

Подобни противоречия са толкова очевидни, че могат да се използват само за създаване на някакъв комичен ефект.

Останалите три групи противоречия също са комични сами по себе си, но тъй като са неочевидни и трудно забележими, се използват доста сериозно и създават значителни комуникативни намеси. Затова нашата задача е да умеем да ги разпознаваме и премахваме.

Пример за контакт и имплицитно противоречие: Този хартиен ръкопис е създаден в Древна Рус през 11 век.(през 11 век в Русия все още няма хартия).

Пример за далечно и очевидно противоречие беше даден по-горе под формата на две твърдения за В. В. Маяковски от един учебник.

И накрая, вероятно всеки от нас е запознат със ситуацията, когато кажем на събеседника си или той ни каже: „Вие си противоречите“. По правило в този случай говорим за далечни или имплицитни противоречия, които са доста често срещани в различни области на мислене и живот. Следователно един прост и дори примитивен на пръв поглед принцип на последователност на мисленето има статут на важен логически закон.

Важно е да се отбележи, че има и противоречия въображаем. Определена умствена или речева конструкция може да бъде изградена така, че на пръв поглед да изглежда противоречива, въпреки че всъщност не съдържа никакво противоречие. Например, добре известното твърдение на А. П. Чехов изглежда противоречиво Когато бях дете, нямах детствозащото изглежда, че предполага едновременната истина на две твърдения, едното от които отрича другото: Имах детствои Нямах детство.Така може да се приеме, че противоречието в това твърдение не само е налице, но е и най-грубото – контактно и явно. Всъщност във фразата на Чехов няма никакво противоречие. Нека припомним, че законът на противоречието се нарушава само когато става дума за един и същи предмет, по едно и също време и в едно и също отношение. Разглежданото твърдение се занимава с две различни теми: терминът детствоизползвани в различни значения - детство като определена възраст и детство като състояние на духа, време на щастие и спокойствие. Въпреки че без тези коментари, най-вероятно, е съвсем ясно какво иска да каже А. П. Чехов. Нека обърнем внимание на факта, че той използва привидното противоречие, очевидно съзнателно, за да постигне по-голям художествен ефект. И наистина, благодарение на едно нереално противоречие, яркото и запомнящо се съждение на Чехов се превърна в сполучлив афоризъм.

Въображаемото противоречие често се използва като художествено средство. Достатъчно е да си припомним имената на известни литературни произведения: „Живият труп“ (Л. Н. Толстой), „Търговецът в дворянството“ (Ж. Молиер), „Младата селянка“ (А. С. Пушкин), „Горещо“. Сняг” (Ю. В. Бондарев) и др. Понякога заглавието на статия във вестник или списание е изградено върху въображаемо противоречие: „Познати непознати”, „Древна новост”, „Необходим случай” и др.

Ето още няколко примера за въображаеми противоречия.

Знам само, че нищо не знам(Сократ).

Историята учи само на това, че не учи никого на нищо.(Г. Хегел).

Най-неразбираемото нещо на света е, че е разбираемо(А. Айнщайн).

Чувам тихия звук на божествената елинска реч(А. С. Пушкин).

И така, законът на противоречието забранява едновременната истинност на две съждения, едното от които потвърждава нещо, а другото отрича едно и също нещо за един и същи предмет, по едно и също време и в едно и също отношение. Този закон обаче не забранява едновременната неистинност на две такива съдебни решения. Запомнете: Присъди Той е високи Той е нисъкне могат да бъдат едновременно верни, ако говорим за един и същи човек, по едно и също време от живота му и в едно и също отношение (спрямо някаква една извадка за сравнение). Въпреки това, тези преценки могат да бъдат едновременно неверни при всички горепосочени условия. Ако присъдата е вярна Той е среден на ръст,след това присъди Той е високи Той е нисъктрябва да се признае за невярно. По същия начин преценките могат да бъдат едновременно неверни (но не и едновременно верни!) Тази вода е горещаи Тази вода е студена; Тази река е дълбока.и Тази река е плитка; Тази стая е светлаи Тази стая е тъмна.Често използваме едновременната фалшивост на две преценки в ежедневието, когато, характеризирайки някого или нещо, изграждаме стереотипни обрати от типа: Те не са млади, но не са и стари; Не е полезно, но не е и вредно; Той не е богат, но не е и беден; Това нещо не е скъпо, но не е и евтино; Тази постъпка не е лоша, но в същото време не може да се нарече добра.

Няма едновременна истина, няма едновременна лъжа (Законът на изключената среда)

Преценките са противоположни и противоречиви. Например присъди Сократ е високи Сократ нискоса противоположни, а съжденията Сократ е високи Сократ ниско -противоречиви. Каква е разликата между противоположните и противоречивите съждения? Лесно е да се види това противоположностсъжденията винаги предполагат някакъв трети, междинен, междинен вариант. За присъди Сократ е високи Сократ нискотретият вариант би бил присъдата Сократ със среден ръст.Конфликтнисъжденията, за разлика от обратното, не позволяват или автоматично изключват такава междинна опция.

Колкото и да се опитваме, не можем да намерим трета възможност за преценка. Сократ е високи Сократ е нисък(В края на краищата и ниският, и средният ръст са ниски).

Именно поради наличието на третия вариант противоположните съждения могат да бъдат едновременно неверни. Ако присъдата Сократ със среден ръст -вярно, тогава противоположни предложения Сократ е високи Сократ ниско -невярно в същото време. По същия начин, именно поради липсата на трета възможност, противоречивите съждения не могат да бъдат едновременно неверни. Такава е разликата между противоположните и противоречивите съждения. Приликата между тях се състои в това, че както противоположните, така и противоречащите си съждения не могат да бъдат едновременно верни, както се изисква от закона за противоречието. По този начин този закон се простира както върху противоположни решения, така и върху противоречиви. Въпреки това, както си спомняме, законът на противоречието забранява едновременната истинност на две твърдения, но не забранява тяхната едновременна неистинност; и противоречивите съждения не могат да бъдат едновременно неверни, тоест законът на противоречието е недостатъчен за тях и се нуждае от някакво допълнение.

Следователно за противоречиви съждения има закон на изключената среда, което казва, че две противоречиви съждения за един и същи предмет, по едно и също време и в едно и също отношение, не могат да бъдат едновременно верни и не могат да бъдат едновременно неверни (истинността на едно от тях непременно означава неистинността на другото и обратно) .

Както виждаме, наличието в логиката на два сходни закона (противоречие и изключено трето) се дължи на разликата между противоположни и противоречиви съждения.

Законът за изключената среда се играе с ирония в художествената литература. Причината за иронията е ясна: да се каже Нещо или го има, или го няма.означава да не казвам абсолютно нищо. И е смешно, ако някой не знае това.

В „Търговецът в дворянството“ Ж.-Б. Молиер има този диалог:

Господин Журден.…И сега трябва да ви кажа една тайна. Влюбен съм в една дама от висшето общество и бих искал да й помогнете да напише малка бележка, която ще пусна в краката й.

Учител по философия.Със сигурност искате да пишете поезия за нея?

Господин Журден.Не, не, не поезия.

Учител по философия.Предпочитате ли прозата?

Господин Журден.Не, не искам проза или поезия.

Учител по философия.Не можете да направите това: или едното, или другото.

Господин Журден.Защо?

Учител по философия.Поради причината, сър, че не можем да изразим мислите си по друг начин освен в проза или стих.

Г-н Журден.Не друго освен проза или поезия?

Учител по философия.Не иначе, сър. Всичко, което не е проза, е поезия, а всичко, което не е поезия, е проза.

Какво можете да докажете? (Закон за достатъчно основание)

Един от основните закони на логиката, заедно със законите на идентичността, противоречието и изключената среда, е закон за достатъчно основание, който твърди, че всяка мисъл (теза), за да бъде валидна, трябва непременно да бъде доказана (обоснована) с някакви аргументи (основания), като тези аргументи трябва да са достатъчни, за да докажат първоначалната мисъл, т.е. тя трябва да следва от тях с необходимост (тезата задължително следва от основанията).

Нека дадем няколко примера. В разсъжденията Това вещество е електропроводимо(теза), защото е метал(база) законът за достатъчното основание не е нарушен, тъй като в този случай тезата следва от основата (от факта, че веществото е метал, следва, че е електропроводимо). И в дискусията Днес пистата е покрита с лед(теза), защото днес самолетите не могат да излитат(земя) нарушен е въпросният закон, тезата не следва от земята (тъй като самолетите не могат да излетят, не следва, че пистата е покрита с лед, защото самолетите може да не излетят по друга причина). Законът за достатъчно основание се нарушава и в ситуация, в която студент казва на преподавателя на изпита: Не ми давайте двойка, попитайте отново(теза), Прочетох целия урок, може би ще отговоря нещо(база). В този случай тезата не следва от основата (ученикът може да прочете целия учебник, но това не означава, че ще може да отговори нещо, тъй като може да забрави всичко, което е прочел, или да не разбере нищо в него и т.н. ).

В разсъжденията Престъплението е извършено от Н.(теза), В крайна сметка той самият призна това и подписа всички показания(причина) Законът за достатъчно основание, разбира се, е нарушен, тъй като фактът, че дадено лице е признало престъпление, не означава, че то действително го е извършило. Както знаете, можете да признаете всичко под натиска на различни обстоятелства (каквото хората не са „признали“ в подземията на средновековната инквизиция и службите на репресивните органи, те лесно „признават“ всичко на страниците на таблоида пресата, в различни телевизионни токшоута и др.). По този начин важният правен принцип на презумпцията за невиновност се основава на закона за достатъчно основание, който предписва едно лице да се счита за невинно, дори ако свидетелства срещу себе си, докато вината му не бъде доказана.

Нека дадем примери за малки спорове, в които се нарушава законът за достатъчно основание.

Този човек не е болен, защото няма температура.

В един американски щат се разби летяща чиния, защото за това се писа във вестниците, излъчиха го по радиото и дори го показаха по телевизията.

« ... Ти си виновен, че искам да ям"(И. А. Крилов" Вълкът и агнето ").

Водата гаси огъня, защото е течна и студена.

Законът за достатъчното основание, изискващ доказателствена сила от всяко разсъждение, ни предупреждава срещу прибързани заключения, твърдения, евтини сензации, измами, слухове, клюки и басни. Обърнете внимание на такива поговорки, които вероятно знаете, като: Доверете се, проверете; Не вярвайте на очите си; Не вярвайте на ушите си; Казват, че пилетата се доят; Език без костии много други, са вид следствия (или проявления) на нивото на интуитивната логика на закона за достатъчното основание. Като забранява приемането на каквото и да било на вяра, законът за достатъчната причина действа като надеждна бариера пред всякаква интелектуална измама. Неслучайно е един от основните принципи на науката (за разлика от псевдонауката, или псевдонауката).

Науката през цялата си история е придружена от псевдонаука (алхимия, астрология, физиономия, нумерология и др.). Освен това псевдонауката по правило се маскира като наука и се крие зад заслужения си авторитет. Следователно науката е разработила два надеждни критерия (принципа), чрез които може да се разграничи научното знание от псевдонаучното. Първият критерий е принципът проверка(лат. Веритас-"вярно", facere-„направи“), който предписва да се счита за научно само това знание, което може да бъде потвърдено (по един или друг начин, пряко или косвено, рано или късно). Този принцип е предложен от известния английски философ и учен от 20 век Бертран Ръсел. Понякога обаче псевдонауките изграждат своите аргументи толкова умело, че всичко, което казват, изглежда потвърдено. Следователно принципът на проверка се допълва от втория критерий, който е предложен от великия немски философ на 20-ти век Карл Попър. Това е принципът на фалшификацията (лат. невярно -"Невярно", facere-„направи“), според който само това знание може да се счита за научно, което може (по един или друг начин, пряко или косвено, рано или късно) да бъде опровергано. На пръв поглед принципът на фалшификацията звучи странно: ясно е, че научното знание може да бъде потвърдено, но как да разберем твърдението, чрез което то може да бъде опровергано. Факт е, че науката непрекъснато се развива, върви напред: старите научни теории и хипотези се заменят с нови, опровергани от тях; Следователно в науката е важна не само проверимостта на теориите и хипотезите, но и тяхното опровергаване. Например от гледна точка на древната наука центърът на света е Земята, а около нея се движат Слънцето, Луната и звездите. Именно научната идея съществуваше около две хиляди години: в нейните рамки бяха направени наблюдения, открития, съставени карти на звездното небе и изчислени траекториите на небесните тела. С течение на времето обаче тази идея остаряла: натрупаните факти започнали да й противоречат и през 15 век се появило ново обяснение на устройството на света, според което Слънцето е в центъра на Вселената, а Земята, заедно с други небесни тела, се движи около него. Подобно обяснение, разбира се, опровергава древната идея за Земята като център на света, но от това изобщо не престава да бъде научно, а напротив, остава такова - само за времето си.

Ако принципът на проверката, взет поотделно, псевдонауката може да заобиколи, то срещу двата принципа заедно (проверка и фалшификация) тя е безсилна. Представител на псевдонауката, разбира се, може да каже: „В моята наука всичко е потвърдено“. Но дали ще може да каже: „Моите идеи и твърдения някога ще бъдат опровергани и ще отстъпят място на нови, по-правилни идеи“? Това е работата, не може. Вместо това той ще каже нещо подобно: „Моята наука е древна, хилядолетна, попила е мъдростта на вековете и нищо в нея не подлежи на опровержение“. Когато твърди, че идеите му са неопровержими, той по този начин, на принципа на фалшификацията, ги обявява за псевдонаучни. За разлика от него представителят на науката, ученият, признава както проверимостта в настоящия момент, така и бъдещата опровержимост на своите идеи. „Моите твърдения“, ще каже той, „сега се потвърждават по такъв и такъв начин, но ще мине време и те ще отстъпят място на нови идеи, по-солидни и по-верни.“

Псевдонауката не може да заобиколи принципа на фалшификацията, защото за разлика от науката тя не се развива, а стои на едно място. Нека сравним резултатите от развитието на различни науки с постиженията на псевдонауките: науките са постигнали огромен успех в своята история (от каменна брадва до модерен компютър, от животински кожи и пещерен живот до изследване на междузвездното пространство) и различни псевдонауки остават днес на същото ниво, както в зората на човешката история (съвременните астролози, нумеролози, уфолози, парапсихолози, екстрасенси и лечители казват на човек същото като древните шамани, магьосници и магьосници).

Ако някакъв вид знание не може нито да бъде потвърдено (проверено), нито опровергано (фалшифицирано), тогава то е псевдонаучно, псевдонаучно, псевдонаучно, паранаучно, т.е. ненаучно.

И така, разгледахме четирите основни закона на логиката. Сега нека дадем няколко примера за различни ситуации, в които те се нарушават.

1. - Защо наричате този хор смесен? Все пак има само жени.

Да, но някои хора могат да пеят, а други не.

(Законът за тъждеството е нарушен).

2. - Харесваш ли я?

– Едва ли: не мога да кажа, че я харесвам.

Е, значи не я харесваш!

– Не, това също е грешно: не мога да кажа, че не я харесвам.

И така, харесва ли ви или не? Как да те разбера?

Да, не разбирам себе си...

3. Бабин извади лулата от устата си. Смеейки се с очи, той попита:

— Чакай, Маклецов, чел ли си Лес?

„По време на войната не прочетох нито една книга“, каза Маклецов с достойнство.

„Ами, трябваше да сте чели това преди войната.

- И ако е трябвало, тогава съм го прочел.

(Нарушен законът за достатъчно основание)

4. - Все едно: прочетохте ли го или не?

- Защо се тъпчете, другарю командир на батальон, оковавате всяка инициатива! гора. През четиридесет и първа, заобиколен в такива гори, се бих, за което Островски никога не е мечтал ...

(Законът за тъждеството е нарушен).

(Г. Бакланов« Военни истории»).

5. Един селянин дошъл при мъдреца и казал: "Спорих със съседа си." Той очерта същността на спора и попита: "Кой е прав?" Мъдрецът отговорил: "Прав си." След известно време вторият от спорещите дойде при мъдреца. Той също говори за спора и попита: "Кой е прав?" Мъдрецът отговорил: "Прав си."

6. „Как така? един от приятелите, които го придружават, попитал мъдреца: „Оказва се, че първият е прав, а вторият е прав?“ Мъдрецът му отговорил: "И ти си прав."

(Нарушен е законът за изключената среда).

7. Искайки да разбере дали въздухът има тегло, Аристотел издуха с него мехур и го претегли. След това изпусна въздуха от него и го претегли отново. И в двата случая теглото беше еднакво. От това философът заключи, че въздухът е безтегловен.

8. Алиса среща Белия крал. Той казва:

- Вижте пътя! Кого виждаш там?

— Никой — каза Алис.

- Бих искал такава визия! - каза кралят със завист. - Вижте Никой! Да, дори и на такова разстояние! (Законът за тъждеството е нарушен).

(Л. Карол« Алиса в страната на чудесата»)

(Нарушение на закона за достатъчно основание).

9. Момиче с пълни кофи е добро; празни кофи - за лошо.

(Нарушение на закона за достатъчно основание).

10. Ученикът пита учителя:

Възможно ли е да се карате или наказвате човек за това, което не е направил?

„Разбира се, че не“, отговаря учителят.

„В такъв случай не ме карайте и не ме наказвайте“, казва ученикът, „не си написах домашното днес…

(Законът за тъждеството е нарушен).

11. - Страхотно! - каза Рудин. „Значи, според вас, няма присъди?“

- Не, не съществува.

- Това ли е вашето убеждение?

Как казваш, че не съществуват? Ето един за вас, за първи път.

(Законът на противоречието е нарушен).

(И. С. Тургенев« Рудин»)

12. През 1907 г. фракцията на кадетите в Държавната дума по въпроса за отношението към правителството реши: да не изразява нито доверие, нито недоверие към него; освен това, ако се внесе резолюция на недоверие към правителството, тогава гласувайте против, а ако се внесе резолюция на недоверие към правителството, тогава гласувайте против.

(Нарушен е законът за изключената среда).

13. Един другар каза на друг:

Купете сто портокала, аз ще изям един.

- Не яж!

- Да поспорим.

Скарали се, единият купил сто портокала, а другият взел един портокал и го изял.

- И останалото? - възмути се този, който купи портокалите.

– Какви са другите? — попита недоверчиво друг.

- Изяж останалото!

"По каква причина?" Казах: ще изям едно и го изядох.

(Законът за тъждеството е нарушен).

14. Отец Кристофоро беше много умен.

„Кажете ми, преподобни отче – попитах веднъж… – Изглежда учението на Христос не успя да превърне човек в ангел за почти две хилядолетия!..

- Умно ми зададохте въпрос... Да, вярно е! Но ще ви кажа нещо друго. Виж се. Водата съществува в света от може би няколко милиона години, а вие все още имате мръсен врат! И той ме посочи с пръст.

Онемях, когато чух такава проста истина...

(Законът за тъждеството е нарушен).

(Г. Морчинек« Седем удивителни истории на Йоахим Рибка»)

Вървяхме по Неглинная,
Тръгнахме към булеварда
Купиха ни синьо-синьо,
Красива червена топка.

(Законът на противоречието е нарушен).

(ОТ. В. Михалков)

16. В самото слънце, връщайки се у дома, Насреддин попита жена си:

- Донеси ми една купа подквасено мляко, няма нищо по-полезно и приятно за стомаха в тази жега! Съпругата отговори:

- Да, ние нямаме само купички, ние дори нямаме лъжица кисело мляко в къщата!

Насреддин каза:

- Добре, че не е така, защото киселото мляко е вредно за хората.

(Законът на противоречието е нарушен).

17. Съпругата беше изненадана:

- Ти си странен човек - първо каза, че киселото мляко е полезно, после веднага каза, че е вредно.

- Какво е странното тук - отговори Насреддин, - ако го има в къщата, значи е полезно, а ако го няма в къщата, значи е вредно.

(Нарушение на закона за достатъчно основание).

18. – Познаваме ли света?

Вероятно знаем.

- Това е сигурно?

– Не знам… Възможно е да е непознаваем.

- Значи може би тогава твърдението, че светът е непознаваем, е по-правилно?

– Не знам… Възможно е и да е познато.

- Значи все едно - познаваме ли света или не?

- Кой знае? Тя може да бъде едновременно познаваема и непознаваема.

(Нарушен е законът за изключената среда).

Логиката има свои собствени правила. Има четири основни. Три от тях са формирани от Аристотел. Законите на логиката на Аристотел са законът за непротиворечивостта, изключената среда, тъждеството. Много по-късно към основните закони е добавен още един - законът за достатъчното основание.

Законите са пряко свързани с абсолютно всички разсъждения. и също така операцията, извършена от тези разсъждения, няма никакво значение.

Има и допълнителни закони на логиката. Те включват:

• два пъти не;
• противопоставяне.

Върху тези закони се изграждат и различни видове отражения. Те осигуряват връзка между мислите.

Закони на логиката

Първият закон е закон за идентичността. Основното е, че във всяка мисъл в процеса на разсъждение трябва да има някакво ясно вътрешно съдържание. Също така е важно това съдържание да не се променя в процеса. Сигурността, в известен смисъл, е фундаментално свойство на мисленето. На негова основа се извежда законът за идентичността: всички мисли трябва да бъдат напълно и напълно идентични на себе си. Различните мисли не могат да бъдат идентифицирани при никакви обстоятелства. Често този закон се нарушава от факта, че едни и същи мисли се изразяват по различни начини. Проблеми възникват и когато се използват думи, които имат няколко напълно различни значения. В този случай мислите могат да бъдат идентифицирани погрешно.

Идентифицирането на несъвместими мисли често се случва, когато диалогът се води от хора с различни професии, които се различават един от друг по ниво на образование и т.н. Отъждествяването на различни понятия е сериозна логическа грешка, която в някои случаи хората правят умишлено.

Законите на логиката включват закон за непротиворечивост. Нека започнем с факта, че логическото мислене е последователно мислене. Всяка мисъл, съдържаща противоречие, може значително да усложни процеса на познание. Формалният логически анализ се основава на необходимостта от непротиворечивост на мисленето: ако има две противоречиви концепции, тогава поне една от тях трябва да е невярна. Те не могат да бъдат верни едновременно и при никакви обстоятелства. Този закон може да действа само по две абсолютно противоречащи си съдебни решения.

Закон за изключената средасъщо се включва в основните закони на логиката. Действието му се простира до противоречиви съждения. Изводът е, че две противоположни твърдения не могат да бъдат неверни едновременно - едното непременно е вярно. Обърнете внимание, че противоречивите съждения са такива твърдения, едното от които отрича нещо за обекта или явлението на нашия свят, а второто в същия момент твърди същото, за същото явление или обект. В някои случаи може да не става въпрос за явление или обект, а само за някаква конкретна част. Ако е възможно да се докаже истинността на едно от противоречивите съждения, тогава неистинността на другото се доказва автоматично.

Завършва законите на логиката закон за достатъчно основание. Той изразява изискванията, които се прилагат към валидността на мислите. Изводът е, че всяка мисъл, която има достатъчно основание, може да бъде призната за вярна. С други думи, ако има мисъл, трябва да има и нейното оправдание. В повечето случаи достатъчна основа е всеки опит на човек. В някои случаи единственият начин да се докаже истината е чрез предоставяне на факти, събиране на допълнителна информация и т.н. За да потвърдите някакви конкретни случаи, за да потвърдите истината, не е необходимо да се позовавате на някакъв опит - в света има много аксиоми, тоест това не се нуждае от никакви доказателства.