กฎของตรรกะ กฎตรรกะพื้นฐาน

ในบรรดากฎเชิงตรรกศาสตร์หลายๆ ข้อ ตรรกศาสตร์แยกความแตกต่างออกเป็นสี่ข้อ ขั้นพื้นฐาน, แสดงคุณสมบัติพื้นฐานของการคิดเชิงตรรกะ - ความแน่นอน ความสอดคล้อง ความสม่ำเสมอ และความถูกต้อง นี่คือกฎหมาย เอกลักษณ์ ไม่ขัดแย้ง ไม่รวมเหตุผลที่สามและเพียงพอพวกเขาคือดำเนินการด้วยเหตุผลใด ๆ ไม่ว่าจะใช้รูปแบบตรรกะใดและไม่ว่าจะดำเนินการตามตรรกะใด นอกเหนือจากพื้นฐานแล้ว ลอจิกยังศึกษากฎของการปฏิเสธสองครั้ง คอนทราสต์โพซิชัน เดอมอร์แกน และอื่น ๆ อีกมากมาย ซึ่งทำงานในความคิดด้วย ทำให้เกิดการเชื่อมโยงที่ถูกต้องของความคิดในกระบวนการให้เหตุผล

พิจารณากฎตรรกะพื้นฐาน

กฎแห่งตัวตน.ความคิดใด ๆ ในกระบวนการให้เหตุผลจะต้องมีเนื้อหาที่ชัดเจนและมั่นคง คุณสมบัติพื้นฐานของการคิด - ความแน่นอน - เป็นการแสดงออกถึงกฎแห่งตัวตน: ทุกความคิดในกระบวนการของเหตุผลจะต้องเหมือนกันกับตัวมันเอง(และมีหรือ ก=ก,อยู่ที่ไหน กเข้าใจความคิดใด ๆ )

กฎแห่งตัวตนสามารถแสดงได้ด้วยสูตร ร ร(ถ้า ร, แล้ว ร),ที่ไหน ร- คำสั่งใด ๆ - สัญญาณของนัย

มันเป็นไปตามกฎแห่งตัวตน: เราไม่สามารถระบุความคิดที่แตกต่างกันได้ เราไม่สามารถรับความคิดที่เหมือนกันมาแทนความคิดที่ไม่เหมือนกันได้ การละเมิดข้อกำหนดนี้ในกระบวนการให้เหตุผลมักเกี่ยวข้องกับการแสดงออกที่แตกต่างกันของความคิดเดียวกันในภาษา

ตัวอย่างเช่น การตัดสินสองครั้ง: “N. กระทำการโจรกรรม" และ "น. แอบขโมยทรัพย์สินของคนอื่น "- พวกเขาแสดงความคิดแบบเดียวกัน (แน่นอนว่าเรากำลังพูดถึงคนๆ เดียวกัน) ภาคแสดงของการตัดสินเหล่านี้เป็นแนวคิดที่เทียบเท่ากัน: การโจรกรรมคือการขโมยทรัพย์สินของผู้อื่นอย่างลับๆ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องผิดที่จะพิจารณาว่าความคิดเหล่านี้ไม่เหมือนกัน

ในทางกลับกัน การใช้คำที่กำกวมอาจนำไปสู่การระบุความคิดที่แตกต่างอย่างผิดพลาดได้ ตัวอย่างเช่น ในกฎหมายอาญา คำว่า "ปรับ" หมายถึงระดับการลงโทษที่บัญญัติไว้ในประมวลกฎหมายอาญา ส่วนในกฎหมายแพ่ง คำนี้หมายถึงระดับอิทธิพลทางการปกครอง เห็นได้ชัดว่าไม่ควรใช้คำดังกล่าวในความหมายเดียว

การระบุความคิดที่แตกต่างกันมักเกี่ยวข้องกับความแตกต่างในอาชีพ การศึกษา ฯลฯ สิ่งนี้เกิดขึ้นในการปฏิบัติการสอบสวน เมื่อผู้ต้องหาหรือพยาน ไม่เข้าใจความหมายที่แท้จริงของแนวคิดบางอย่าง เข้าใจแนวคิดเหล่านั้นแตกต่างจากผู้สอบสวน ซึ่งมักนำไปสู่ความสับสน คลุมเครือ และทำให้ยากต่อการชี้แจงสาระสำคัญของคดี

การระบุแนวคิดที่แตกต่างกันเป็นการเข้าใจผิดเชิงตรรกะ - เปลี่ยนแนวคิด ซึ่งอาจเป็นได้ทั้งโดยไม่รู้ตัวหรือโดยเจตนา

การปฏิบัติตามข้อกำหนดของกฎหมายอัตลักษณ์เป็นสิ่งสำคัญในการทำงานของทนายความซึ่งต้องใช้แนวคิดในความหมายที่แน่นอน

ไม่ว่าในกรณีใด สิ่งสำคัญคือต้องค้นหาความหมายที่แท้จริงของคำศัพท์ที่ผู้ต้องหาหรือพยานใช้ และใช้คำศัพท์เหล่านี้ตามความหมายที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด มิฉะนั้นเรื่องที่คิดไว้จะพลาดและแทนที่จะชี้แจงเรื่องก็จะสับสน

กฎแห่งความไม่ขัดแย้งการคิดเชิงตรรกะนั้นมีลักษณะที่สอดคล้องกัน ความขัดแย้งทำลายความคิดทำให้กระบวนการรับรู้ซับซ้อน ข้อกำหนดของความสอดคล้องของการคิดเป็นการแสดงออกถึงกฎที่เป็นทางการของการไม่ขัดแย้งกัน: คำตัดสินสองคำที่ขัดแย้งกันไม่สามารถเป็นจริงได้ในเวลาเดียวกัน อย่างน้อยหนึ่งรายการต้องเป็นเท็จ .

กฎหมายนี้กำหนดไว้ดังนี้: ไม่เป็นความจริงที่ a และ not-a (สองความคิดไม่สามารถเป็นจริงได้ ความคิดหนึ่งปฏิเสธอีกความคิดหนึ่ง) มันแสดงโดยสูตร ù (รÙù ร) (ไม่เป็นความจริงว่า p และ not-p เป็นจริงทั้งคู่) ภายใต้ รหมายถึงคำสั่งใดๆ ù ร- การปฏิเสธของคำสั่ง ร, เข้าสู่ระบบ ù ก่อนสูตรทั้งหมด - การปฏิเสธของสองข้อความที่เชื่อมต่อกันด้วยเครื่องหมายร่วม

กฎแห่งการไม่ขัดแย้งใช้กับคำตัดสินที่เข้ากันไม่ได้ทั้งหมด

เพื่อให้เข้าใจถูกต้องต้องคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้ ในการยืนยันบางสิ่งเกี่ยวกับวัตถุใด ๆ เราไม่สามารถปฏิเสธ (1) สิ่งเดียวกัน (2) เกี่ยวกับวัตถุเดียวกัน (3) ถ่ายในเวลาเดียวกันและ (4) ในแง่เดียวกัน

เป็นที่ชัดเจนว่าจะไม่มีความขัดแย้งระหว่างการตัดสินหากหนึ่งในนั้นยืนยันว่าเป็นของเรื่อง เครื่องหมายหนึ่ง และอีกอันหนึ่งเป็นของวิชาเดียวกันถูกปฏิเสธ สัญญาณอื่น ๆ (1) และถ้า พูดถึงความแตกต่าง วิชา (2).

ถึงยืนยันบางสิ่งและปฏิเสธสิ่งเดียวกันเกี่ยวกับคนๆ หนึ่ง ก็จะไม่มีข้อโต้แย้งใดๆ ก็ตาม แต่พิจารณาแล้ว ในเวลาที่แตกต่างกันให้เราสันนิษฐานว่าผู้ถูกกล่าวหา N. ในตอนต้นของการสอบสวนให้หลักฐานเท็จ แต่ในตอนท้ายของการสอบสวน เขาถูกบังคับให้อยู่ภายใต้น้ำหนักของหลักฐานที่กล่าวหาให้เขาสารภาพและให้การเป็นพยานที่แท้จริง ในกรณีนี้ คำตัดสิน: "คำให้การของผู้ถูกกล่าวหา น. เป็นเท็จ" และ "คำให้การของผู้ถูกกล่าวหา น. เป็นความจริง" ไม่ขัดแย้งกัน

(4) ในที่สุด วัตถุเดียวกันในความคิดของเราสามารถพิจารณาได้ใน ความสัมพันธ์ที่แตกต่างกันดังนั้นเกี่ยวกับนักเรียน Shchukin อาจกล่าวได้ว่าเขารู้จักภาษาเยอรมันเป็นอย่างดีเนื่องจากความรู้ของเขาเป็นไปตามข้อกำหนดสำหรับการเข้าสถาบัน อย่างไรก็ตามความรู้นี้ไม่เพียงพอที่จะทำงานเป็นนักแปล ในกรณีนี้เรามีสิทธิ์ที่จะพูดว่า: "Schukin ไม่รู้จักภาษาเยอรมันดีพอ" ในการตัดสินสองครั้งความรู้ภาษาเยอรมันของ Shchukin ได้รับการพิจารณาจากมุมมองของข้อกำหนดที่แตกต่างกันดังนั้นการตัดสินเหล่านี้จึงไม่ขัดแย้งกัน

กฎแห่งการไม่ขัดแย้งเป็นการแสดงออกถึงคุณสมบัติพื้นฐานอย่างหนึ่งของการคิดเชิงตรรกะ นั่นคือความสม่ำเสมอ ความสอดคล้องของการคิด การใช้อย่างมีสติช่วยในการตรวจจับและขจัดความขัดแย้งในเหตุผลของตนเองและของผู้อื่น พัฒนาทัศนคติเชิงวิพากษ์ต่อความไม่ถูกต้องทุกประเภท ความไม่สอดคล้องกันในความคิดและการกระทำ

เอ็นจี Chernyshevsky เน้นย้ำว่าความไม่สอดคล้องกันในความคิดนำไปสู่ความไม่สอดคล้องกันในการกระทำ ใครก็ตามที่ไม่เข้าใจหลักการในความสมบูรณ์และลำดับเชิงตรรกะทั้งหมด เขาเขียน ไม่เพียงมีความสับสนในหัวของเขาเท่านั้น แต่ยังมีเรื่องไร้สาระในเรื่องของเขาด้วย

ความสามารถในการเปิดเผยและขจัดความขัดแย้งเชิงตรรกะซึ่งมักพบในคำให้การของพยาน ผู้ต้องหา เหยื่อ มีบทบาทสำคัญในการพิจารณาคดีและการสืบสวน

ข้อกำหนดหลักประการหนึ่งสำหรับเวอร์ชันในการศึกษาทางนิติวิทยาศาสตร์คือ เมื่อวิเคราะห์จำนวนรวมของข้อมูลที่เป็นข้อเท็จจริงตามข้อมูลที่สร้างขึ้น ข้อมูลเหล่านี้จะไม่ขัดแย้งกันและเวอร์ชันที่นำเสนอโดยรวม การปรากฏตัวของความขัดแย้งดังกล่าวควรดึงดูดความสนใจของผู้ตรวจสอบอย่างจริงจังที่สุด อย่างไรก็ตาม มีหลายกรณีเมื่อผู้ตรวจสอบได้หยิบยกเวอร์ชันที่เขาเห็นว่าเป็นไปได้ ไม่คำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ขัดแย้งกับเวอร์ชันนี้ เพิกเฉย และพัฒนาเวอร์ชันของเขาต่อไปทั้งๆ ที่มีข้อเท็จจริงขัดแย้งกัน

ในระหว่างการพิจารณาคดี อัยการและฝ่ายจำเลย โจทก์และจำเลยเสนอจุดยืนที่ขัดแย้งกัน ปกป้องข้อโต้แย้งของพวกเขา และท้าทายข้อโต้แย้งของฝั่งตรงข้าม

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องวิเคราะห์สถานการณ์ทั้งหมดของคดีอย่างรอบคอบเพื่อให้การตัดสินขั้นสุดท้ายของศาลขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่น่าเชื่อถือและสอดคล้องกัน

ความขัดแย้งในการพิจารณาคดีเป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้ ท่ามกลางสถานการณ์ที่คำตัดสินได้รับการยอมรับว่าไม่เหมาะสมกับสถานการณ์ที่แท้จริงของคดี กฎหมายวิธีพิจารณาความอาญารวมถึงความขัดแย้งที่สำคัญในข้อสรุปของศาลที่กำหนดไว้ในคำตัดสิน

กฎหมายของกลางที่แยกออกกฎแห่งการไม่ขัดแย้งใช้กับคำตัดสินที่เข้ากันไม่ได้ทั้งหมด มันพิสูจน์ได้ว่าหนึ่งในนั้นต้องเป็นเท็จ คำถามของประพจน์ที่สองยังคงเปิดอยู่: อาจจริง แต่ก็อาจเป็นเท็จได้เช่นกัน

กฎหมายของคนกลางที่ถูกแยกออกจะใช้กับการตัดสินที่ขัดแย้งกันเท่านั้น มีสูตรดังนี้: ข้อเสนอที่ขัดแย้งกันสองข้อไม่สามารถเป็นเท็จได้ในเวลาเดียวกัน หนึ่งในนั้นต้องเป็นความจริง:กเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง ข, หรือ ไม่ใช่ข.คำแถลงของข้อเท็จจริงเป็นจริงหรือปฏิเสธ

ขัดแย้ง(ความขัดแย้ง) คือการตัดสิน ซึ่งมีบางสิ่งยืนยัน (หรือปฏิเสธ) เกี่ยวกับ ทุกคนหัวเรื่องของชุดหนึ่งและอีกชุดหนึ่ง - ถูกปฏิเสธ (ถูกกล่าวหา) เกี่ยวกับ บางส่วน ชุดนี้. การตัดสินเหล่านี้ไม่สามารถเป็นได้ทั้งจริงและเท็จ หากหนึ่งในนั้นเป็นจริง อีกอันหนึ่งจะเป็นเท็จ และในทางกลับกัน ตัวอย่างเช่น หากข้อเสนอ “พลเมืองของสหพันธรัฐรัสเซียทุกคนได้รับการประกันสิทธิ์ในการรับความช่วยเหลือทางกฎหมายที่มีคุณสมบัติเหมาะสม” เป็นจริง ข้อเสนอ “พลเมืองของสหพันธรัฐรัสเซียบางคนไม่ได้รับการประกันสิทธิ์ในการรับความช่วยเหลือทางกฎหมายที่มีคุณสมบัติเหมาะสม” จะเป็นเท็จ นอกจากนี้ยังมีสองข้อความที่ขัดแย้งกันเกี่ยวกับ หนึ่งวัตถุ ซึ่งในสิ่งหนึ่งถูกยืนยัน และอีกสิ่งหนึ่งถูกปฏิเสธ ตัวอย่างเช่น: "P. นำมาสู่ความรับผิดชอบในการบริหาร" และ "ป. ไม่ต้องรับผิดทางปกครอง" หนึ่งในการตัดสินเหล่านี้จำเป็นต้องเป็นจริง ส่วนอีกอันจำเป็นต้องเป็นเท็จ

กฎหมายนี้สามารถเขียนโดยใช้การแยก: r v ur, ที่ไหน ร- คำสั่งใด ๆ ù ร- การปฏิเสธของคำสั่ง ร.

เช่นเดียวกับกฎแห่งการไม่ขัดแย้ง กฎของส่วนกลางที่ถูกแยกออกแสดงออกถึงความสม่ำเสมอ ความสม่ำเสมอของความคิด ไม่อนุญาตให้มีความขัดแย้งในความคิด ในเวลาเดียวกัน การกระทำที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินที่ขัดแย้งกันเท่านั้น เขายืนยันว่าการตัดสินที่ขัดแย้งกันสองคำไม่สามารถไม่เพียงเป็นจริงพร้อมกัน (ตามที่ระบุโดยกฎแห่งการไม่ขัดแย้ง) แต่ยังเป็นเท็จพร้อมกันด้วย: ถ้าหนึ่งในนั้นผิด ดังนั้น ข้ออื่นต้องจริง ไม่มีข้อสาม

แน่นอน กฎหมายของชนชั้นกลางที่แยกออกมาไม่สามารถระบุได้ว่าคำตัดสินใดในข้อใดเป็นความจริง ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขด้วยวิธีอื่น ความสำคัญของกฎหมายอยู่ที่ความจริงที่ว่ามันบ่งชี้ทิศทางในการค้นหาความจริง: มีเพียงสองวิธีในการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้และหนึ่งในนั้น (และมีเพียงหนึ่งเดียว) ที่จำเป็นต้องเป็นจริง

กฎของคนกลางที่ถูกแยกออกนั้นต้องการคำตอบที่ชัดเจนและแน่นอน ซึ่งชี้ให้เห็นถึงความเป็นไปไม่ได้ที่จะตอบคำถามเดียวกันในแง่เดียวกันทั้ง "ใช่" และ "ไม่ใช่" ไปจนถึงการมองหาบางสิ่งระหว่างการยืนยันบางอย่างและการปฏิเสธสิ่งเดียวกันนั้นเป็นไปไม่ได้

กฎหมายนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการปฏิบัติทางกฎหมาย ซึ่งจำเป็นต้องมีแนวทางแก้ไขปัญหาอย่างเด็ดขาด ทนายความต้องตัดสินคดีในรูปแบบ "อย่างใดอย่างหนึ่งหรือ" ข้อเท็จจริงนี้เป็นที่ยอมรับหรือไม่เป็นที่ยอมรับ ผู้ต้องหามีความผิดหรือไม่มีความผิด Jus (ขวา) รู้เพียงอย่างเดียว: "อย่างใดอย่างหนึ่งหรือ"

กฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอความคิดของเราเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ปรากฏการณ์ เหตุการณ์ใดๆ อาจเป็นจริงหรือเท็จก็ได้ การแสดงความคิดที่แท้จริง เราต้องพิสูจน์ความจริงของความคิดนั้น กล่าวคือ พิสูจน์ความถูกต้อง ดังนั้น เมื่อฟ้องจำเลย ผู้กล่าวหาจะต้องแสดงหลักฐานที่จำเป็น ยืนยันความจริงในการยืนยันของตน มิฉะนั้นข้อกล่าวหาจะไม่มีมูล

ข้อกำหนดของการพิสูจน์ความถูกต้องของความคิดเป็นการแสดงออกถึงกฎที่มีเหตุผลเพียงพอ: ความคิดใด ๆ จะได้รับการยอมรับว่าเป็นความจริงหากมีพื้นฐานที่เพียงพอ ถ้ามี ขนั่นคือฐานของมัน ก.

ประสบการณ์ส่วนตัวของบุคคลสามารถเป็นพื้นฐานเพียงพอสำหรับความคิด ความจริงของการตัดสินบางส่วนได้รับการยืนยันโดยการเปรียบเทียบโดยตรงกับข้อเท็จจริงของความเป็นจริง ดังนั้น สำหรับผู้ที่พบเห็นอาชญากรรม เหตุผลสำหรับความจริงของคำพิพากษา “น. ก่ออาชญากรรม” จะเป็นความจริงของอาชญากรรมที่เขาเป็นพยาน แต่ประสบการณ์ส่วนตัวมีจำกัด ดังนั้นบุคคลในกิจกรรมของเขาจึงต้องพึ่งพาประสบการณ์ของผู้อื่นเช่นคำให้การของผู้เห็นเหตุการณ์ เหตุผลดังกล่าวมักจะใช้ในการสืบสวนและการพิจารณาคดีในการสอบสวนอาชญากรรม

ต้องขอบคุณการพัฒนาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ บุคคลใช้ประสบการณ์ของมวลมนุษยชาติมากขึ้นเป็นฐานของความคิดของเขา ซึ่งประดิษฐานอยู่ในกฎหมายและสัจพจน์ของวิทยาศาสตร์ ในหลักการและบทบัญญัติที่มีอยู่ในกิจกรรมของมนุษย์ในด้านใดด้านหนึ่ง

ความจริงของกฎหมาย สัจพจน์ได้รับการยืนยันโดยการปฏิบัติของมนุษยชาติ ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีการยืนยันใหม่ เพื่อยืนยันกรณีใดกรณีหนึ่ง ไม่จำเป็นต้องยืนยันด้วยความช่วยเหลือจากประสบการณ์ส่วนตัว ตัวอย่างเช่น ถ้าเรารู้กฎของอาร์คิมิดีส (วัตถุแต่ละชิ้นที่แช่อยู่ในของเหลวจะสูญเสียน้ำหนักมากเท่ากับของเหลวที่ถูกแทนที่ด้วยน้ำหนักของมัน) ก็ไม่มีประโยชน์ที่จะจุ่มวัตถุลงในของเหลวเพื่อค้นหาว่า มันสูญเสียน้ำหนักเท่าไหร่ กฎของอาร์คิมิดีสจะเป็นพื้นฐานที่เพียงพอสำหรับการยืนยันกรณีเฉพาะใดๆ

ต้องขอบคุณวิทยาศาสตร์ ซึ่งในกฎและหลักการของมันรวมการปฏิบัติทางสังคมและประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ เพื่อยืนยันความคิดของเรา ทุกครั้งที่เราไม่หันไปใช้การตรวจสอบพวกเขา แต่ให้เหตุผลแก่พวกเขาอย่างมีเหตุผลโดยได้มาจากบทบัญญัติที่กำหนดไว้แล้ว

ทางนี้, ความคิดอื่น ๆ ที่ผ่านการทดสอบและจัดตั้งขึ้นแล้ว ซึ่งความจริงของความคิดนี้จำเป็นต้องตามมา สามารถเป็นพื้นฐานที่เพียงพอสำหรับความคิดใด ๆ

ถ้าตัดสินจากความจริง กเป็นไปตามความจริงของประพจน์ ข, แล้ว กจะเป็นพื้นฐานสำหรับ ข, ก ข- ผลที่ตามมาของรากฐานนี้

ความเชื่อมโยงระหว่างรากฐานและผลกระทบเป็นภาพสะท้อนในการคิดเกี่ยวกับวัตถุประสงค์ รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล ซึ่งแสดงให้เห็นในข้อเท็จจริงที่ว่าปรากฏการณ์ (สาเหตุ) หนึ่งก่อให้เกิดอีกปรากฏการณ์หนึ่ง (ผล) อย่างไรก็ตามการสะท้อนนี้ไม่ตรง ในบางกรณี พื้นฐานทางตรรกะอาจสอดคล้องกับสาเหตุของปรากฏการณ์ (เช่น ความคิดที่ว่าจำนวนอุบัติเหตุทางจราจรเพิ่มขึ้นนั้นมีเหตุผลโดยชี้ไปที่สาเหตุของปรากฏการณ์นี้ - น้ำแข็งบนถนน) แต่ส่วนใหญ่มักไม่มีเรื่องบังเอิญ การตัดสิน "ฝนตกเมื่อเร็ว ๆ นี้" สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการตัดสิน "หลังคาบ้านเปียก"; ร่องรอยของตัวป้องกันของสว่านรถยนต์เป็นพื้นฐานที่เพียงพอสำหรับการตัดสินว่า "รถแล่นผ่านที่นี่" ในขณะเดียวกันหลังคาเปียกและรอยทางที่รถทิ้งไว้ไม่ใช่สาเหตุ แต่เป็นผลมาจากปรากฏการณ์เหล่านี้ ดังนั้น การเชื่อมโยงเชิงตรรกะระหว่างพื้นฐานและผลกระทบจะต้องแยกความแตกต่างจากความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ

ความถูกต้องเป็นคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของการคิดเชิงตรรกะ ในทุกกรณี เมื่อเรายืนยันบางสิ่ง โน้มน้าวใจผู้อื่นในบางสิ่ง เราต้องพิสูจน์การตัดสินของเรา ให้เหตุผลที่เพียงพอเพื่อยืนยันความจริงของความคิดของเรา นี่คือความแตกต่างพื้นฐานระหว่างการคิดเชิงวิทยาศาสตร์กับการคิดที่ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือขาดหลักฐาน ความสามารถในการยอมรับตำแหน่งต่างๆ และหลักคำสอนเกี่ยวกับความเชื่อ นี่เป็นลักษณะเฉพาะของความคิดทางศาสนา ซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับการพิสูจน์ แต่ขึ้นอยู่กับศรัทธา

กฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอไม่สอดคล้องกับอคติและความเชื่อโชคลางต่างๆ ตัวอย่างเช่นมีสัญญาณที่ไร้สาระ: กระจกแตก - โชคไม่ดีที่โรยเกลือ - ทะเลาะกัน ฯลฯ แม้ว่าจะไม่มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างกระจกแตกกับความโชคร้าย เกลือหกและการทะเลาะวิวาท ตรรกะเป็นศัตรูของความเชื่อโชคลางและอคติ มันต้องการความถูกต้องของการตัดสิน ดังนั้นจึงไม่สอดคล้องกับข้อความที่สร้างขึ้นตามโครงการ "หลังจากนี้ - ดังนั้น ด้วยเหตุนี้" การเข้าใจผิดเชิงตรรกะนี้เกิดขึ้นเมื่อสาเหตุสับสนกับลำดับง่ายๆ ในเวลา เมื่อนำสิ่งก่อนหน้ามาเป็นสาเหตุของสิ่งถัดไป

กฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอมีความสำคัญทางทฤษฎีและทางปฏิบัติอย่างมาก การให้ความสำคัญกับการตัดสินที่พิสูจน์ความจริงของบทบัญญัติที่หยิบยกมา กฎหมายนี้ช่วยแยกความจริงออกจากความเท็จและได้ข้อสรุปที่ถูกต้อง

สาระสำคัญของกฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอในการปฏิบัติตามกฎหมายโดยเฉพาะมีดังนี้ บทสรุปของศาลหรือการสืบสวนจะต้องได้รับการพิสูจน์ ในเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับคดีใดๆ เช่น การกล่าวหาความผิดของผู้ถูกกล่าวหา จะต้องมีข้อมูลที่เพียงพอสำหรับการกล่าวหา มิฉะนั้นจะถือว่าข้อกล่าวหาไม่ถูกต้อง การออกคำพิพากษาที่มีเหตุผลหรือการตัดสินของศาลในทุกกรณี โดยไม่มีข้อยกเว้น เป็นหลักการที่สำคัญที่สุดของกฎหมายวิธีพิจารณาความ

ภาษาของตรรกะ

การเชื่อมโยงที่จำเป็นระหว่างการคิดและภาษา ซึ่งภาษาทำหน้าที่เป็นเปลือกของความคิด หมายความว่าการระบุโครงสร้างเชิงตรรกะเป็นไปได้ผ่านการวิเคราะห์การแสดงออกทางภาษาเท่านั้น เช่นเดียวกับที่เมล็ดของถั่วสามารถเข้าถึงได้โดยการเปิดเปลือกของมันเท่านั้น ดังนั้นรูปแบบเชิงตรรกะจึงสามารถเปิดเผยได้โดยการวิเคราะห์ภาษาเท่านั้น

เพื่อให้เชี่ยวชาญในการวิเคราะห์ภาษาเชิงตรรกวิทยา ให้เราพิจารณาโดยสังเขปเกี่ยวกับโครงสร้างและหน้าที่ของภาษา ความสัมพันธ์ระหว่างหมวดตรรกะและไวยากรณ์ ตลอดจนหลักการในการสร้างภาษาตรรกะพิเศษ

ภาษาเป็นระบบข้อมูลสัญญาณที่ทำหน้าที่สร้าง จัดเก็บ และส่งข้อมูลในกระบวนการรับรู้ความเป็นจริงและการสื่อสารระหว่างผู้คน

วัสดุก่อสร้างหลักในการสร้างภาษาคือสัญญาณที่ใช้ในนั้น เข้าสู่ระบบ - มันเป็นวัตถุที่รับรู้ทางประสาทสัมผัสใดๆ (ทางสายตา ทางหู หรืออื่นๆ) ซึ่งทำหน้าที่เป็นตัวแทนของวัตถุอื่น ในบรรดาสัญลักษณ์ต่างๆ เราจำแนกออกเป็นสองประเภท: สัญลักษณ์-รูปภาพ และ สัญลักษณ์-สัญลักษณ์

ป้าย-ภาพมีความคล้ายคลึงกับวัตถุที่กำหนด ตัวอย่างของสัญญาณดังกล่าว: สำเนาเอกสาร; ลายนิ้วมือ; รูปถ่าย; ป้ายถนนบางป้ายแสดงภาพเด็ก คนเดินถนน และวัตถุอื่นๆ เครื่องหมาย-สัญลักษณ์ ไม่มีความคล้ายคลึงกับวัตถุที่กำหนด ตัวอย่างเช่น: สัญญาณดนตรี; อักขระรหัสมอร์ส ตัวอักษรในภาษาประจำชาติ

ชุดสัญญาณเริ่มต้นของภาษาทำให้ ตัวอักษร.

การศึกษาภาษาที่ครอบคลุมนั้นดำเนินการโดยทฤษฎีทั่วไปของระบบสัญญาณ - สัญศาสตร์, ซึ่งวิเคราะห์ภาษาใน 3 ด้าน ได้แก่ วากยสัมพันธ์ ความหมาย และเชิงปฏิบัติ

ไวยากรณ์- นี่คือส่วนหนึ่งของสัญศาสตร์ที่ศึกษาโครงสร้างของภาษา: วิธีการก่อตัว การเปลี่ยนแปลง และความเชื่อมโยงระหว่างสัญญะ ความหมาย เกี่ยวข้องกับปัญหาการตีความเช่น การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างสัญลักษณ์และวัตถุที่กำหนด ปฏิบัติ วิเคราะห์ฟังก์ชั่นการสื่อสารของภาษา - อารมณ์, จิตวิทยา, สุนทรียศาสตร์, เศรษฐกิจและความสัมพันธ์อื่น ๆ ของเจ้าของภาษากับภาษานั้น

โดยกำเนิด ภาษาเป็นธรรมชาติและประดิษฐ์ขึ้น

ภาษาธรรมชาติ- สิ่งเหล่านี้เป็นระบบสัญญาณข้อมูลเสียง (คำพูด) และกราฟิก (การเขียน) ที่ได้รับการพัฒนาในอดีตในสังคม พวกเขาลุกขึ้นเพื่อรวบรวมและถ่ายโอนข้อมูลที่สะสมในกระบวนการสื่อสารระหว่างผู้คน ภาษาธรรมชาติทำหน้าที่เป็นพาหะของวัฒนธรรมของผู้คนที่มีอายุหลายศตวรรษ พวกเขาโดดเด่นด้วยความเป็นไปได้ในการแสดงออกที่หลากหลายและความคุ้มครองที่ครอบคลุมในด้านต่างๆของชีวิต

ภาษาที่สร้างขึ้น- สิ่งเหล่านี้เป็นระบบสัญญาณเสริมที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของภาษาธรรมชาติเพื่อการส่งข้อมูลทางวิทยาศาสตร์และข้อมูลอื่น ๆ ที่ถูกต้องและประหยัด พวกเขาสร้างขึ้นโดยใช้ภาษาธรรมชาติหรือภาษาประดิษฐ์ที่สร้างขึ้นก่อนหน้านี้ ภาษาที่ทำหน้าที่เป็นวิธีการสร้างหรือเรียนรู้ภาษาอื่นเรียกว่า ภาษาโลหะ, ขั้นพื้นฐาน - ภาษาวัตถุ ตามกฎแล้วภาษาโลหะมีความเป็นไปได้ในการแสดงออกที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นเมื่อเทียบกับภาษาวัตถุ

ภาษาประดิษฐ์ที่มีระดับความรุนแรงต่างกันใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสมัยใหม่: เคมี, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์เชิงทฤษฎี, เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์, ไซเบอร์เนติกส์, การสื่อสาร, ชวเลข

กลุ่มพิเศษคือ ภาษาผสม ฐานที่เป็นภาษาธรรมชาติ (ประจำชาติ) เสริมด้วยสัญลักษณ์และแบบแผนที่เกี่ยวข้องกับสาขาวิชาเฉพาะ กลุ่มนี้รวมถึงภาษาที่เรียกตามอัตภาพ "ภาษากฎหมาย"หรือ "ภาษากฎหมาย". มันถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของภาษาธรรมชาติ (ในกรณีของเราคือภาษารัสเซีย) และยังรวมถึงแนวคิดและคำจำกัดความทางกฎหมายข้อสันนิษฐานและข้อสันนิษฐานทางกฎหมายกฎการพิสูจน์และการหักล้าง เซลล์เริ่มต้นของภาษานี้คือบรรทัดฐานของกฎหมาย รวมกันเป็นระบบกฎหมายที่ซับซ้อน

ภาษาประดิษฐ์ยังประสบความสำเร็จในการใช้ตรรกะสำหรับการวิเคราะห์ทางทฤษฎีและการปฏิบัติของโครงสร้างทางจิตอย่างแม่นยำ

หนึ่งในภาษาเหล่านี้คือ ภาษาของตรรกะเชิงประพจน์ มันถูกนำไปใช้ในระบบตรรกะที่เรียกว่า แคลคูลัสของประพจน์ ซึ่งวิเคราะห์การใช้เหตุผลตามลักษณะความจริงของการเชื่อมโยงทางตรรกวิทยาและการสรุปจากโครงสร้างภายในของการตัดสิน หลักการในการสร้างภาษานี้จะอธิบายไว้ในบทที่ว่าด้วยการให้เหตุผลแบบนิรนัย

ภาษาที่สองคือ ภาษาของตรรกะเพรดิเคตเขาถูกใช้ในระบบตรรกะที่เรียกว่าเพรดิเคตแคลคูลัส ซึ่งเมื่อวิเคราะห์การใช้เหตุผล ไม่เพียงแต่คำนึงถึงลักษณะความจริงของการเชื่อมต่อเชิงตรรกะเท่านั้น แต่ยังรวมถึงโครงสร้างภายในของการตัดสินด้วย ให้เราพิจารณาโดยสังเขปองค์ประกอบและโครงสร้างของภาษานี้ ซึ่งแต่ละองค์ประกอบจะใช้ในการนำเสนอหลักสูตรที่มีความหมาย

มีไว้สำหรับการวิเคราะห์เชิงตรรกะของการใช้เหตุผล ภาษาของตรรกะภาคแสดงสะท้อนโครงสร้างและเป็นไปตามลักษณะทางความหมายของภาษาธรรมชาติอย่างใกล้ชิด หมวดหมู่ความหมายหลัก (ความหมาย) ของภาษาของตรรกะภาคแสดงคือแนวคิดของชื่อ

ชื่อ -นี่คือการแสดงออกทางภาษาที่มีความหมายเฉพาะในรูปแบบของคำหรือวลีเดียว แสดงถึงหรือตั้งชื่อวัตถุนอกภาษาบางอย่าง ชื่อที่เป็นหมวดหมู่ทางภาษาจึงมีลักษณะหรือความหมายบังคับสองประการ: ความหมายเรื่องและความหมายเชิงความหมาย

ความหมายเรื่อง (ความหมาย) ของชื่อคือหนึ่งหรือชุดของวัตถุใด ๆ ที่แสดงโดยชื่อนี้ ตัวอย่างเช่นความหมายของชื่อ "บ้าน" ในภาษารัสเซียจะเป็นโครงสร้างที่หลากหลายซึ่งชื่อนี้หมายถึง: ไม้, อิฐ, หิน; ชั้นเดียวและหลายชั้น ฯลฯ

ความหมายเชิงความหมาย (ความหมายหรือแนวคิด) ของชื่อคือข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุ เช่น คุณสมบัติโดยธรรมชาติของพวกเขาด้วยความช่วยเหลือของวัตถุที่หลากหลาย ในตัวอย่างข้างต้น ความหมายของคำว่า "บ้าน" จะเป็นลักษณะของบ้านดังต่อไปนี้ 1) โครงสร้างนี้ (อาคาร) 2) สร้างโดยมนุษย์ 3) มีไว้สำหรับที่อยู่อาศัย

ความสัมพันธ์ระหว่างชื่อ ความหมาย และการแสดงความหมาย (วัตถุ) สามารถแสดงได้ด้วยโครงร่างความหมายต่อไปนี้:

ซึ่งหมายความว่าชื่อหมายถึงเช่น กำหนดวัตถุโดยความหมายเท่านั้นไม่ใช่โดยตรง การแสดงออกทางภาษาที่ไม่มีความหมายไม่สามารถเป็นชื่อได้ เนื่องจากไม่มีความหมาย ดังนั้นจึงไม่ถูกคัดค้าน เช่น ไม่มีสัญลักษณ์

ประเภทของชื่อของภาษาตรรกะเพรดิเคต ซึ่งกำหนดโดยลักษณะเฉพาะของออบเจกต์การตั้งชื่อและแสดงถึงหมวดหมู่ความหมายหลักของมัน คือชื่อของ: 1) อ็อบเจกต์ 2) คุณลักษณะ และ 3) ประโยค

ชื่อรายการหมายถึงวัตถุ ปรากฏการณ์ เหตุการณ์ หรือชุดของสิ่งเหล่านั้น เป้าหมายของการวิจัยในกรณีนี้สามารถเป็นได้ทั้งวัตถุ (เครื่องบิน, ฟ้าผ่า, ต้นสน) และวัตถุในอุดมคติ (เจตจำนง, ความสามารถทางกฎหมาย, ความฝัน)

องค์ประกอบแยกแยะชื่อ เรียบง่าย, ซึ่งไม่รวมชื่ออื่น (รัฐ) และ ซับซ้อน, รวมทั้งชื่ออื่นๆ (ดาวเทียม Earth) โดยสัญลักษณนามคือ เดี่ยวและ ทั่วไป. ชื่อเดียวหมายถึงวัตถุหนึ่งชิ้นและแสดงในภาษาด้วยชื่อที่เหมาะสม (อริสโตเติล) หรือให้คำอธิบาย (แม่น้ำที่ใหญ่ที่สุดในยุโรป) ชื่อสามัญหมายถึงชุดที่ประกอบด้วยวัตถุมากกว่าหนึ่งชิ้น ในภาษาสามารถแทนด้วยชื่อสามัญ (กฎหมาย) หรือให้คำอธิบาย (บ้านไม้หลังใหญ่)

ชื่อคุณลักษณะ- คุณสมบัติ คุณสมบัติ หรือความสัมพันธ์ ก็เรียก ตัวทำนาย ในประโยค พวกเขามักจะแสดงบทบาทของภาคแสดง (เช่น "เป็นสีฟ้า", "วิ่ง", "ให้", "ความรัก" เป็นต้น) จำนวนชื่อรายการที่ตัวทำนายอ้างถึงเรียกว่าชื่อนั้น ภูมิประเทศ. ตัวทำนายที่แสดงคุณสมบัติที่มีอยู่ในวัตถุแต่ละชิ้นเรียกว่า เดี่ยว (เช่น "ท้องฟ้าเป็นสีฟ้า") ตัวทำนายที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสองสิ่งขึ้นไปเรียกว่า หลายที่นั่ง ตัวอย่างเช่น คำทำนาย "ให้ความรัก" หมายถึงสองแห่ง ("Mary รัก Peter") และคำทำนาย "ให้" - ถึงสามแห่ง ("พ่อให้หนังสือกับลูกชายของเขา")

ข้อเสนอ- เป็นชื่อสำหรับการแสดงออกทางภาษาซึ่งยืนยันหรือปฏิเสธบางสิ่ง ตามความหมายเชิงตรรกะ พวกเขาแสดงจริงหรือเท็จ

อักษรภาษาตรรกะภาคแสดงรวมถึงเครื่องหมายประเภทต่อไปนี้ (สัญลักษณ์):

1) ก, ข, ค,... - สัญลักษณ์สำหรับชื่อวัตถุเดียว (เหมาะสมหรือสื่อความหมาย); พวกเขาถูกเรียก ค่าคงที่ของเรื่องหรือ ค่าคงที่;

2) x, y, z,... - สัญลักษณ์ของชื่อสามัญของวัตถุที่รับค่าในพื้นที่ใดพื้นที่หนึ่ง พวกเขาถูกเรียก ตัวแปรเรื่อง;

3) ร 1 , คิว 1 , ร 1,... - สัญลักษณ์สำหรับภาคแสดง, ดัชนีที่แสดงท้องที่ของพวกเขา; พวกเขาถูกเรียก ตัวแปรภาคแสดง;

4) พี คิว อาร์... - สัญลักษณ์สำหรับข้อความซึ่งเรียกว่าเชิงประพจน์หรือ ตัวแปรเชิงประพจน์ (จากข้อเสนอภาษาละติน - "คำสั่ง");

5) ",$ - สัญลักษณ์สำหรับลักษณะเชิงปริมาณของข้อความ พวกเขาถูกเรียก ปริมาณ: "- ปริมาณทั่วไป มันเป็นสัญลักษณ์ของการแสดงออก - ทุกสิ่ง, ทุกคน, ทุกคน, เสมอ, ฯลฯ ; $ - ปริมาณที่มีอยู่; มันเป็นสัญลักษณ์ของการแสดงออก - บางอย่าง, บางครั้ง, เกิดขึ้น, เกิดขึ้น, มีอยู่, ฯลฯ ;

6) ลิงค์แบบลอจิคัล:

Ù - ร่วม (ร่วม "และ");

v - การแยก (การรวมกัน "หรือ");

® - ความหมาย (สันธาน "ถ้า... แล้ว...");

º - ความเท่าเทียมกันหรือนัยสองนัย (คำสันธาน "ถ้าและเฉพาะในกรณีที่... แล้ว...");

ù - การปฏิเสธ ("ไม่เป็นความจริงว่า...")

อักขระทางเทคนิคของภาษา: (,) - วงเล็บปีกกาซ้ายและขวา

ตัวอักษรนี้ไม่รวมตัวอักษรอื่นๆ อนุญาตเช่น การแสดงออกที่สมเหตุสมผลในภาษาของตรรกะภาคแสดงเรียกว่า สูตรที่มีรูปแบบที่ดี - พีพีเอฟ. แนวคิด พีพีเอฟ ได้รับการแนะนำโดยคำจำกัดความต่อไปนี้:

1. ตัวแปรเชิงประพจน์ใดๆ - พี คิว อาร์,...มี พีพีเอฟ.

2. ตัวแปรเพรดิเคตใดๆ ที่นำมาด้วยลำดับของตัวแปรออบเจกต์หรือค่าคงที่ จำนวนที่สอดคล้องกับโลคัลคือ พีพีเอฟ:ก 1 (x), ก 2 (x, y), ก 3 (x, y, z ), ก n (x, y,..., n), ที่ไหน ก1,ก2,ก3,...,น- สัญญาณของภาษาโลหะสำหรับตัวทำนาย

3. สำหรับสูตรใดๆ ที่มีตัวแปรวัตถุ ซึ่งตัวแปรใดๆ เชื่อมโยงกับ quantifier นิพจน์ "xA(x)และ $ xA (x)จะยัง พีพีเอฟ.

4. ถ้า แต่และ ที่- สูตร ( แต่และ ที่- สัญญาณของภาษาโลหะสำหรับการแสดงรูปแบบของสูตร) ​​จากนั้นนิพจน์:

คุณบี,

เอ ® บี

A º B,

คุณเอ คุณบี

เป็นสูตรด้วย

5. การแสดงออกอื่นใดนอกเหนือจากที่ระบุไว้ในวรรค 1-4 ไม่ใช่ พีพีเอฟ ภาษาที่กำหนด

ด้วยความช่วยเหลือของภาษาตรรกะที่กำหนด ระบบตรรกะที่เป็นทางการจะถูกสร้างขึ้น เรียกว่า แคลคูลัสเพรดิเคต องค์ประกอบของภาษาของตรรกะเพรดิเคตจะถูกนำมาใช้ในสิ่งต่อไปนี้เพื่อวิเคราะห์แต่ละส่วนของภาษาธรรมชาติ

§ 5. ประวัติลอจิก (โครงร่างสั้น)

ในฐานะที่เป็นวิทยาศาสตร์อิสระ ตรรกศาสตร์พัฒนาขึ้นเมื่อกว่าสองพันปีก่อนในศตวรรษที่ 4 พ.ศ. ผู้ก่อตั้งคือนักปรัชญากรีกโบราณ อริสโตเติล(พ.ศ.348-322). ในงานเชิงตรรกะของเขาซึ่งได้รับชื่อทั่วไปว่า "Organon" (กรีก "เครื่องมือแห่งความรู้") อริสโตเติลได้กำหนดกฎพื้นฐานของการคิด: ตัวตนความขัดแย้งและจุดกึ่งกลางที่แยกออกอธิบายการดำเนินการทางตรรกะที่สำคัญที่สุดพัฒนาทฤษฎีแนวคิด และวิจารณญาณ ศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับการอนุมานแบบนิรนัย หลักคำสอนของอริสโตเติ้ลเกี่ยวกับการอ้างเหตุผลเป็นพื้นฐานของหนึ่งในพื้นที่ของตรรกะทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ - ตรรกะของภาคแสดง ขั้นตอนสำคัญในการพัฒนาคำสอนของอริสโตเติลคือตรรกะ สโตอิกโบราณ(Zeno, Chrysippus ฯลฯ) ซึ่งเสริมทฤษฎีของอริสโตเติ้ลเกี่ยวกับการอ้างเหตุผลด้วยคำอธิบายของการอนุมานที่ซับซ้อน ตรรกศาสตร์ของ Stoics เป็นพื้นฐานของทิศทางอื่นของตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ - ตรรกศาสตร์ของประพจน์

ในบรรดานักคิดโบราณคนอื่น ๆ ที่พัฒนาและให้ความเห็นเกี่ยวกับคำสอนเชิงตรรกะของอริสโตเติล เราควรกล่าวถึง กาเลน่าซึ่งมีชื่อให้กับร่างที่ 4 ของการอ้างเหตุผลอย่างเด็ดขาด พอร์ฟิเรีย,มีชื่อเสียงจากโครงร่างภาพที่เขาพัฒนาโดยแสดงความสัมพันธ์ของการอยู่ใต้บังคับบัญชาระหว่างแนวคิด (“ ต้นไม้ของ Porfiry”); โบเทียซึ่งทำงานเป็นเวลานานเป็นตัวช่วยหลักทางตรรกะ

ตรรกศาสตร์พัฒนาขึ้นในยุคกลางเช่นกัน แต่นักปราชญ์นิยมบิดเบือนคำสอนของอริสโตเติล โดยปรับให้เข้ากับความเชื่อทางศาสนา

ความก้าวหน้าที่สำคัญของวิทยาศาสตร์เชิงตรรกะในยุคปัจจุบัน ขั้นตอนที่สำคัญที่สุดในการพัฒนาคือทฤษฎีการอุปนัยที่พัฒนาโดยนักปรัชญาชาวอังกฤษ ฉ. เบคอน(1561-1626). เบคอนวิพากษ์วิจารณ์ตรรกะนิรนัยของอริสโตเติล ซึ่งถูกบิดเบือนโดยนักวิชาการยุคกลาง ซึ่งตามความเห็นของเขา ไม่สามารถใช้เป็นวิธีการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ได้ วิธีนี้ควรเป็นการปฐมนิเทศซึ่งเป็นหลักการที่กำหนดไว้ในผลงานของเขา The New Organon (ตรงกันข้ามกับ Aristotelian Organon แบบเก่า) การพัฒนาวิธีอุปนัยเป็นข้อดีอย่างยิ่งของเบคอน แต่เขาไม่เห็นด้วยกับวิธีการหักเงิน ในความเป็นจริงวิธีการเหล่านี้ไม่ได้ยกเว้น แต่เสริมซึ่งกันและกัน เบคอนได้พัฒนาวิธีการอุปนัยทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งจัดระบบโดยนักปรัชญาและนักตรรกวิทยาชาวอังกฤษในเวลาต่อมา เจ.เอส. มิลเลม(1806-1873).

ตรรกะนิรนัยของอริสโตเติลและตรรกะอุปนัยของเบคอน - มิลล์เป็นพื้นฐานของวินัยการศึกษาทั่วไปซึ่งเป็นองค์ประกอบที่ขาดไม่ได้ของระบบการศึกษาของยุโรปมาเป็นเวลานานและเป็นพื้นฐานของการศึกษาเชิงตรรกะในปัจจุบัน

ตรรกะนี้เรียกว่า เป็นทางการ, เนื่องจากเกิดขึ้นและพัฒนาเป็นศาสตร์แห่งรูปแบบความคิด เรียกอีกอย่างว่าตรรกะดั้งเดิมหรือตรรกะของอริสโตเติ้ล

การพัฒนาตรรกะเพิ่มเติมนั้นเชื่อมโยงกับชื่อของนักคิดชาวยุโรปตะวันตกที่มีชื่อเสียงเช่น R. Descartes, G. Leibniz, I. Kant และคนอื่น ๆ

นักปรัชญาชาวฝรั่งเศส ร. เดการ์ตส์(ค.ศ. 1569-1650) วิพากษ์วิจารณ์นักวิชาการในยุคกลาง เขาพัฒนาแนวคิดของตรรกะนิรนัย กำหนดกฎของการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งกำหนดไว้ในบทความเรื่อง "กฎสำหรับการชี้นำจิตใจ" ในปี ค.ศ. 1662 หนังสือเรื่อง Logic or the Art of Thinking ได้รับการตีพิมพ์ในปารีสซึ่งเขียนโดยผู้ติดตามของ Descartes A. Arnaud และ P. Nicol หรือที่เรียกว่า Logic of Port-Royal หนังสือเล่มนี้มีอิทธิพลอย่างเห็นได้ชัดต่อ ประวัติศาสตร์ที่ตามมาทั้งหมดของการพัฒนาตรรกะ

ปราชญ์ชาวเยอรมันมีส่วนสนับสนุนหลักในการศึกษาปัญหาเชิงตรรกะ G. ไลบ์นิซ(ค.ศ. 1646-1716) ซึ่งเป็นผู้กำหนดกฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับตรรกะทางคณิตศาสตร์ซึ่งได้รับการพัฒนาในศตวรรษที่ 19-20 เท่านั้น นักปรัชญาชาวเยอรมัน ไอ. กันต์(1724-1804) และนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ชาวยุโรปตะวันตกอีกหลายคน

ความสำเร็จที่สำคัญในการพัฒนาตรรกะของนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย มีการหยิบยกแนวคิดดั้งเดิมจำนวนหนึ่ง เอ็ม.วี. โลโมโนซอฟ(1711- 1765), A.N. ราดิชชอฟ(1749-1802), N.G. Chernyshevsky(พ.ศ.2371-2432). นักตรรกวิทยาชาวรัสเซียเป็นที่รู้จักในด้านความคิดสร้างสรรค์ในทฤษฎีการอนุมาน M.I. แคเรียน(พ.ศ.2347-2460) และ แอล.วี. รุตคอฟสกี้(พ.ศ.2402-2463). หนึ่งในกลุ่มแรกที่พัฒนาตรรกะของความสัมพันธ์ระหว่างนักปรัชญาและนักตรรกศาสตร์ เอส.ไอ. โพวาร์นิน(1807-1952).

ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ XIX ในทางตรรกศาสตร์ วิธีการของแคลคูลัสที่พัฒนาขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์เริ่มถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลาย ทิศทางนี้ได้รับการพัฒนาในผลงานของ D. บูล, ดับเบิลยู. เอส. เจวอนส์, ป.ล. Poretsky, G. Frege, C. Pierce, B. Russell, J. Lukasiewiczและนักคณิตศาสตร์และนักตรรกศาสตร์คนอื่นๆ การวิเคราะห์เชิงทฤษฎีของการให้เหตุผลแบบนิรนัยโดยวิธีแคลคูลัสโดยใช้ภาษาที่เป็นทางการเรียกว่าตรรกะทางคณิตศาสตร์หรือสัญลักษณ์

ตรรกะเชิงสัญลักษณ์- สาขาการวิจัยเชิงตรรกวิทยาที่กำลังพัฒนาอย่างเข้มข้น ซึ่งรวมถึงสาขาต่างๆ หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า "ตรรกศาสตร์" (ตัวอย่างเช่น ตรรกเชิงประพจน์ ตรรกศาสตร์เพรดิเคต ตรรกศาสตร์เชิงความน่าจะเป็น ฯลฯ) ให้ความสนใจอย่างมากกับการพัฒนา ตรรกะหลายค่า ซึ่งนอกเหนือจากค่าความจริงสองค่าที่ยอมรับในตรรกะดั้งเดิม - "จริง" และ "เท็จ" - อนุญาตให้ใช้ค่าความจริงหลายค่า ดังนั้น ในการพัฒนาโดยนักตรรกวิทยาชาวโปแลนด์ J. Lukasiewicz (1878-1956) ตรรกะสามค่า มีการแนะนำความหมายที่สาม - "เป็นไปได้" ("เป็นกลาง") พวกเขาสร้าง ระบบตรรกะโมดอล ร่วมความหมายของคำว่า “เป็นไปได้” “เป็นไปไม่ได้” “จำเป็น” ฯลฯ ตลอดจน สี่หลักและ ค่าอนันต์ ตรรกะ.

ส่วนที่มีแนวโน้มมากที่สุดคือ ตรรกะความน่าจะเป็น ตรวจสอบข้อความที่มีโอกาสเป็นไปได้หลายระดับ - จาก 0 ถึง 1 ตรรกะของเวลา และอื่น ๆ อีกมากมาย.

สิ่งที่สำคัญเป็นพิเศษสำหรับวิชานิติศาสตร์คือส่วนของตรรกะโมดอลที่เรียกว่า ตรรกะที่ผิดเพี้ยน, ตรวจสอบโครงสร้างของภาษาของใบสั่งยา เช่น ถ้อยแถลงที่มีความหมายว่า "บังคับ" "อนุญาต" "ต้องห้าม" "ไม่แยแส" ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในกิจกรรมการออกกฎหมายและการบังคับใช้กฎหมาย

การศึกษากระบวนการให้เหตุผลในระบบของตรรกะเชิงสัญลักษณ์มีผลกระทบอย่างสำคัญต่อการพัฒนาตรรกะทางการโดยรวมต่อไป ในขณะเดียวกัน ตรรกศาสตร์เชิงสัญลักษ์ไม่ครอบคลุมปัญหาทั้งหมดของตรรกศาสตร์ที่เป็นทางการแบบดั้งเดิม และไม่สามารถแทนที่ตรรกะเชิงสัญลักษณ์ได้อย่างสมบูรณ์ นี่คือสองทิศทาง สองขั้นตอนในการพัฒนาตรรกะที่เป็นทางการ

ความไม่ชอบมาพากลของตรรกะที่เป็นทางการคือพิจารณารูปแบบความคิดโดยแยกออกจากการเกิดขึ้น การเปลี่ยนแปลง การพัฒนา ความคิดด้านนี้ศึกษา ตรรกะวิภาษ เป็นครั้งแรกในรูปแบบขยายที่นำเสนอในระบบปรัชญาเชิงอุดมคติ เฮเกล(ค.ศ.1770-1831) และแก้ไขจากจุดยืนของวัตถุนิยมในปรัชญาของลัทธิมาร์กซ

ตรรกศาสตร์วิภาษวิธีศึกษากฎหมายของการพัฒนาความคิดของมนุษย์ตลอดจนหลักการและข้อกำหนดที่เกิดขึ้นบนพื้นฐานของพวกเขา สิ่งเหล่านี้รวมถึงความเป็นกลางและความครอบคลุมของการพิจารณาเรื่อง, หลักการของลัทธิประวัติศาสตร์, การแยกส่วนออกเป็นด้านตรงข้าม, การขึ้นจากนามธรรมไปสู่รูปธรรม, หลักการของความสามัคคีของประวัติศาสตร์และตรรกะ ฯลฯ ตรรกศาสตร์วิภาษวิธีทำหน้าที่เป็นวิธีการรับรู้วิภาษวิธีของโลกแห่งวัตถุประสงค์

ตรรกศาสตร์อย่างเป็นทางการและตรรกวิภาษวิธีศึกษาวัตถุเดียวกัน - ความคิดของมนุษย์ แต่แต่ละคนมีหัวข้อการศึกษาของตัวเอง ซึ่งหมายความว่าตรรกะวิภาษไม่ได้และไม่สามารถแทนที่ตรรกะที่เป็นทางการได้ เหล่านี้เป็นศาสตร์แห่งการคิดสองอย่าง ซึ่งพัฒนาขึ้นจากการมีปฏิสัมพันธ์อย่างใกล้ชิด ซึ่งแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนในการฝึกฝนการคิดเชิงวิทยาศาสตร์และเชิงทฤษฎี ซึ่งใช้ทั้งเครื่องมือทางตรรกะที่เป็นทางการและวิธีที่พัฒนาโดยตรรกะวิภาษวิธีในกระบวนการรับรู้

ตรรกศาสตร์อย่างเป็นทางการศึกษารูปแบบของการคิด โดยเปิดเผยโครงสร้างทั่วไปของความคิดที่แตกต่างกันในเนื้อหา การพิจารณา เช่น แนวคิด ไม่ได้ศึกษาเนื้อหาเฉพาะของแนวคิดต่างๆ (ซึ่งเป็นงานของวิทยาศาสตร์พิเศษ) แต่แนวคิดในฐานะรูปแบบหนึ่งของการคิด โดยไม่คำนึงว่าวัตถุประเภทใดที่คิดขึ้นในแนวคิด เมื่อศึกษาการตัดสิน ตรรกะจะสรุปจากเนื้อหาเฉพาะ เผยให้เห็นโครงสร้างทั่วไปของการตัดสินที่มีเนื้อหาแตกต่างกัน ตรรกะอย่างเป็นทางการศึกษากฎที่กำหนดความถูกต้องเชิงตรรกะของการคิดโดยที่เป็นไปไม่ได้ที่จะได้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับความเป็นจริงเพื่อรู้ความจริง

การคิดที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดของตรรกะที่เป็นทางการนั้นไม่สามารถสะท้อนความเป็นจริงได้อย่างถูกต้อง ดังนั้นการศึกษาการคิด กฎและรูปแบบของมันจะต้องเริ่มต้นด้วยตรรกะที่เป็นทางการ การนำเสนอรากฐานซึ่งเป็นหน้าที่ของตำราเรียนที่เสนอ

ค่าลอจิก

ความคิดของมนุษย์อยู่ภายใต้กฎเชิงตรรกะและดำเนินไปในรูปแบบเชิงตรรกะ โดยไม่คำนึงถึงศาสตร์แห่งตรรกะ ผู้คนคิดอย่างมีเหตุผลโดยไม่รู้กฎของมัน เช่นเดียวกับที่พวกเขาพูดได้อย่างถูกต้องโดยไม่รู้กฎของไวยากรณ์

แต่ต่อจากนี้การศึกษาตรรกศาสตร์ไม่มีคุณค่าในทางปฏิบัติหรือไม่?

ผู้เสนอมุมมองนี้บางครั้งอ้างถึงคำพูดแดกดันของเฮเกลที่ว่าตรรกะ "สอน" ให้คิด เช่นเดียวกับที่สรีรวิทยา "สอน" ให้แยกแยะ แน่นอน เราสามารถคิดได้อย่างถูกต้องโดยไม่ต้องศึกษาตรรกะ พูดได้อย่างถูกต้องโดยไม่ต้องรู้ไวยากรณ์ ย่อยอาหารโดยไม่ต้องรู้สรีรวิทยา อย่างไรก็ตาม ความสำคัญในทางปฏิบัติของวิทยาศาสตร์เหล่านี้ไม่สามารถประเมินได้ต่ำเกินไป เมื่อนักวิชาการไอ.พี. Pavlov ถูกถามถึงสิ่งที่เขาเห็นว่าเป็นเป้าหมายหลักของวิทยาศาสตร์ทางสรีรวิทยา นักสรีรวิทยาชาวรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่ตอบว่า: "งานของสรีรวิทยาคือการสอนคนถึงวิธีการกิน การหายใจ วิธีการทำงานและการพักผ่อนอย่างถูกต้องเพื่อที่จะมีชีวิตอยู่ได้นานที่สุด ”

สำหรับตรรกะ หน้าที่ของมันคือการสอนบุคคลให้ใช้กฎหมายและรูปแบบการคิดอย่างมีสติ และบนพื้นฐานของสิ่งนี้ คิดอย่างมีเหตุผลมากขึ้น และทำให้รู้จักโลกรอบตัวได้อย่างถูกต้องมากขึ้น

ความรู้เรื่องตรรกศาสตร์ช่วยเพิ่มวัฒนธรรมการคิด พัฒนาความสามารถในการคิดให้ "มีความสามารถ" มากขึ้น พัฒนาทัศนคติเชิงวิพากษ์ต่อความคิดของตนเองและของผู้อื่น ดังนั้นความคิดเห็นที่ว่าการศึกษาตรรกะไม่มีค่าในทางปฏิบัติจึงไม่สามารถป้องกันได้

นักปรัชญาผู้ยิ่งใหญ่หลายคน บุคคลสำคัญด้านวิทยาศาสตร์และวัฒนธรรม: Plato และ Hobbes, Lomonosov และ Chernyshevsky, Timiryazev และ Ushinsky - ให้ความสำคัญอย่างยิ่งต่อการศึกษาตรรกะ ความรู้เกี่ยวกับกฎหมาย ชี้ให้เห็นถึงความจำเป็นในการพัฒนาความสามารถในการคิดเชิงตรรกะ “ไม่ว่าใครจะเกี่ยวข้องกับคำถามที่ว่าความสามารถของเราในการหาข้อโต้แย้งที่ถูกต้องนั้นเพิ่มขึ้นอันเป็นผลมาจากการศึกษาตรรกศาสตร์หรือไม่ก็ตาม” เอส. ไคลน์ นักตรรกศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชื่อดังชาวอเมริกันกล่าว “ไม่อาจโต้แย้งได้ว่าผลจากการศึกษาตรรกศาสตร์ ความสามารถในการตรวจสอบความถูกต้องของการใช้เหตุผลเพิ่มขึ้น ท้ายที่สุดแล้วตรรกะมีวิธีการวิเคราะห์เหตุผล ... แม้ว่าเราจะเชื่อว่าตัวเราเองไม่สามารถทำผิดพลาดในการให้เหตุผลได้ แต่ก็ยังไม่มีข้อสงสัยว่ามีหลายคนที่มีแนวโน้มที่จะทำผิดพลาด (โดยเฉพาะในหมู่ผู้ที่ไม่เห็นด้วยกับเรา ).

“ลอจิกเป็นเครื่องมือที่จำเป็นซึ่งช่วยให้ไม่ต้องท่องจำโดยไม่จำเป็น ช่วยในการค้นหาข้อมูลจำนวนมากซึ่งเป็นสิ่งที่มีค่าที่คนต้องการ” นักสรีรวิทยาชื่อดัง เอ็น.เค. อนกินทร์. “ผู้เชี่ยวชาญทุกคนต้องการมัน ไม่ว่าจะเป็นนักคณิตศาสตร์ แพทย์ นักชีววิทยา”

การคิดอย่างมีเหตุผลหมายถึงการคิดอย่างถูกต้องและสม่ำเสมอ ไม่ปล่อยให้เกิดความขัดแย้งในเหตุผล เพื่อให้สามารถเปิดเผยข้อผิดพลาดเชิงตรรกะได้ คุณสมบัติของการคิดเหล่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และภาคปฏิบัติใด ๆ รวมถึงในงานของนักกฎหมายซึ่งต้องการความแม่นยำในการคิดความถูกต้องของข้อสรุป

นักกฎหมายชาวรัสเซียที่ดีที่สุดไม่เพียงโดดเด่นด้วยความรู้เชิงลึกเกี่ยวกับสถานการณ์ทั้งหมดของคดีและความสดใสของสุนทรพจน์ของพวกเขาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตรรกะที่เข้มงวดในการนำเสนอและการวิเคราะห์เนื้อหาและการโต้แย้งข้อสรุปที่หักล้างไม่ได้ ตัวอย่างเช่นนี่คือทักษะระดับมืออาชีพของทนายความชาวรัสเซียที่มีชื่อเสียงในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ผ่านมา P.A. อเล็กซานโดรวา: “ลักษณะเด่นที่สุดสำหรับทักษะการปราศรัยในการพิจารณาคดีของ P.A. อเล็กซานดรอฟเป็นตรรกะที่แน่วแน่และความสอดคล้องของการตัดสินของเขา ความสามารถในการชั่งน้ำหนักอย่างรอบคอบและกำหนดตำแหน่งของหลักฐานใด ๆ ในคดี ตลอดจนโต้แย้งอย่างน่าเชื่อถือและยืนยันข้อโต้แย้งที่สำคัญที่สุดของเขา เอเอฟ Koni เน้นย้ำถึง "ตรรกะที่ไม่อาจต้านทานได้" ในสุนทรพจน์ของ V.D. สปาโซวิช. ความคงเส้นคงวา ตรรกะ และการโน้มน้าวใจที่เคร่งครัดมีบันทึกไว้ในคำปราศรัยของทนายความคนสำคัญ K.F. คัลทูลารี

ในทางกลับกัน การให้เหตุผลที่ไม่สอดคล้องกันและขัดแย้งกันทำให้ยากต่อการระบุคดี และในบางกรณีอาจเป็นสาเหตุของการบิดเบือนความยุติธรรม

ความรู้เรื่องตรรกศาสตร์ช่วยทนายความในการเตรียมสุนทรพจน์ที่สอดคล้องกันและมีเหตุมีผล เปิดเผยความขัดแย้งในคำให้การของเหยื่อ พยาน ผู้ต้องหา หักล้างข้อโต้แย้งที่ไม่มีมูลความจริงของฝ่ายตรงข้าม สร้างรูปแบบการพิจารณาคดี ร่างแผนการที่สอดคล้องกันในเชิงตรรกะสำหรับการตรวจสอบ ฉาก จัดทำเอกสารราชการอย่างสม่ำเสมอ สม่ำเสมอ และสมเหตุสมผล ฯลฯ .d. ทั้งหมดนี้มีความสำคัญในการทำงานของนักกฎหมายที่มุ่งเสริมสร้างหลักนิติธรรมและความสงบเรียบร้อย

คำถามทดสอบ

1. ความรู้ทางประสาทสัมผัสคืออะไร เกิดขึ้นในรูปแบบใด?

2. การคิดคืออะไร มีบทบาทอย่างไรในการรู้คิด

3. รูปแบบของการคิดคืออะไร?

4. อะไรคือความแตกต่างระหว่างความจริงของความคิดและความถูกต้องเชิงตรรกะของการให้เหตุผล?

ในบรรดากฎเชิงตรรกศาสตร์หลายๆ ข้อ ตรรกศาสตร์ระบุกฎหลักสี่ข้อที่แสดงคุณสมบัติพื้นฐานของการคิดเชิงตรรกะ นั่นคือ ความแน่นอน ความสอดคล้อง ความสม่ำเสมอ และความถูกต้อง สิ่งเหล่านี้คือกฎแห่งตัวตน ความไม่ขัดแย้ง การแยกส่วนตรงกลาง และเหตุผลที่เพียงพอ พวกเขาดำเนินการด้วยเหตุผลใด ๆ ไม่ว่าจะใช้รูปแบบตรรกะใดและไม่ว่าการดำเนินการเชิงตรรกะแบบใด นอกเหนือจากพื้นฐานแล้ว ลอจิกยังศึกษากฎของการปฏิเสธสองครั้ง คอนทราสต์โพซิชัน เดอมอร์แกน และอื่น ๆ อีกมากมาย ซึ่งทำงานในความคิดด้วย ทำให้เกิดการเชื่อมโยงที่ถูกต้องของความคิดในกระบวนการให้เหตุผล

พิจารณากฎตรรกะพื้นฐาน

กฎแห่งตัวตน. ความคิดใด ๆ ในกระบวนการให้เหตุผลจะต้องมีเนื้อหาที่ชัดเจนและมั่นคง คุณสมบัติพื้นฐานของการคิด - ความแน่นอน - เป็นการแสดงออกถึงกฎแห่งตัวตน:

ความคิดใด ๆ ในกระบวนการให้เหตุผลจะต้องเหมือนกันกับตัวมันเอง (a คือ a หรือ a = a โดยที่ a เข้าใจว่าเป็นความคิดใด ๆ )

กฎแห่งเอกลักษณ์แสดงได้ด้วยสูตร p->p (ถ้าเป็น p แล้ว p) โดยที่ p คือคำสั่งใดๆ -> เป็นเครื่องหมายของนัย

มันเป็นไปตามกฎแห่งตัวตน: เราไม่สามารถระบุความคิดที่แตกต่างกันได้ เราไม่สามารถรับความคิดที่เหมือนกันมาแทนความคิดที่ไม่เหมือนกันได้ การละเมิดข้อกำหนดนี้ในกระบวนการให้เหตุผลมักเกี่ยวข้องกับการแสดงออกที่แตกต่างกันของความคิดเดียวกันในภาษา

ตัวอย่างเช่น การตัดสินสองครั้ง: “N. กระทำการโจรกรรม" และ "น. แอบขโมยทรัพย์สินของคนอื่น "- พวกเขาแสดงความคิดแบบเดียวกัน (แน่นอนว่าเรากำลังพูดถึงคนๆ เดียวกัน) ภาคแสดงของการตัดสินเหล่านี้เป็นแนวคิดที่เทียบเท่ากัน: การโจรกรรมคือการขโมยทรัพย์สินของผู้อื่นอย่างลับๆ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องผิดที่จะพิจารณาว่าความคิดเหล่านี้ไม่เหมือนกัน

ในทางกลับกัน การใช้คำที่กำกวมอาจนำไปสู่การระบุความคิดที่แตกต่างอย่างผิดพลาดได้ ตัวอย่างเช่น ในกฎหมายอาญา คำว่า "ปรับ" หมายถึงระดับการลงโทษที่บัญญัติไว้ในประมวลกฎหมายอาญา ส่วนในกฎหมายแพ่ง คำนี้หมายถึงระดับอิทธิพลทางการปกครอง เห็นได้ชัดว่าไม่ควรใช้คำดังกล่าวในความหมายเดียว

การระบุความคิดที่แตกต่างกันมักเกี่ยวข้องกับความแตกต่างในอาชีพ การศึกษา ฯลฯ สิ่งนี้เกิดขึ้นในการปฏิบัติการสอบสวน เมื่อผู้ต้องหาหรือพยาน ไม่เข้าใจความหมายที่แท้จริงของแนวคิดบางอย่าง เข้าใจแนวคิดเหล่านั้นแตกต่างจากผู้สอบสวน ไม่ใช่เรื่องแปลก

นำไปสู่ความสับสนคลุมเครือทำให้ยากต่อการชี้แจงสาระสำคัญของคดี

การระบุแนวคิดที่แตกต่างกันเป็นข้อผิดพลาดเชิงตรรกะ - การแทนที่แนวคิดซึ่งอาจเป็นได้ทั้งโดยไม่รู้ตัวและโดยเจตนา

การปฏิบัติตามข้อกำหนดของกฎหมายอัตลักษณ์เป็นสิ่งสำคัญในการทำงานของทนายความซึ่งต้องใช้แนวคิดในความหมายที่แน่นอน

ไม่ว่าในกรณีใด สิ่งสำคัญคือต้องค้นหาความหมายที่แท้จริงของแนวคิดที่ผู้ต้องหาหรือพยานใช้ และใช้แนวคิดเหล่านี้ในความหมายที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด มิฉะนั้นเรื่องที่คิดไว้จะพลาดและแทนที่จะชี้แจงเรื่องก็จะสับสน

กฎแห่งความไม่ขัดแย้ง การคิดเชิงตรรกะนั้นมีลักษณะที่สอดคล้องกัน ความขัดแย้งทำลายความคิด ทำให้กระบวนการของ "ความรู้ความเข้าใจซับซ้อน" ความต้องการความสอดคล้องของการคิดเป็นการแสดงออกถึงกฎที่เป็นทางการของความไม่ขัดแย้ง: การตัดสินสองรายการที่เข้ากันไม่ได้ไม่สามารถเป็นจริงได้ในเวลาเดียวกัน อย่างน้อยหนึ่งรายการต้องเป็นเท็จ "

กฎนี้มีการกำหนดดังนี้: ไม่เป็นความจริงที่ a และไม่ใช่-a (สองความคิดไม่สามารถเป็นจริงได้ ความคิดหนึ่งปฏิเสธอีกความคิดหนึ่ง) มันแสดงโดยสูตร -| (p l~p) (ไม่เป็นความจริงที่ p และ not-p เป็นจริงทั้งคู่) ภายใต้ p เป็นที่เข้าใจคำสั่งใด ๆ ภายใต้ ~) p คือการปฏิเสธของคำสั่ง p เครื่องหมาย ~1 ข้างหน้าสูตรทั้งหมดคือการปฏิเสธของสองข้อความที่เชื่อมต่อกันด้วยเครื่องหมายร่วม

กฎแห่งการไม่ขัดแย้งใช้กับคำตัดสินที่เข้ากันไม่ได้ทั้งหมด2.

เพื่อให้เข้าใจถูกต้องต้องคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้ ในการยืนยันบางสิ่งเกี่ยวกับวัตถุใด ๆ เราไม่สามารถปฏิเสธ (1) สิ่งเดียวกัน (2) เกี่ยวกับวัตถุเดียวกัน (3) ถ่ายในเวลาเดียวกันและ (4) ในแง่เดียวกัน

เป็นที่ชัดเจนว่าจะไม่มีข้อขัดแย้งระหว่างการตัดสิน หากฝ่ายหนึ่งยืนยันว่าวัตถุนั้นอยู่ในคุณลักษณะหนึ่ง และอีกฝ่ายหนึ่งปฏิเสธว่าวัตถุเดียวกันนั้นเป็นของคุณลักษณะอื่น (1) และถ้าเรากำลังพูดถึงวัตถุที่แตกต่างกัน (2) .

"ตามธรรมเนียมแล้ว กฎนี้มักจะเรียกว่ากฎแห่งความขัดแย้ง อย่างไรก็ตาม ชื่อ - กฎแห่งความไม่ขัดแย้ง - แสดงออกถึงความหมายที่แท้จริงของมันได้แม่นยำกว่า

2 ในการตัดสินที่เข้ากันไม่ได้ ดูบทที่ IV, วรรค 4

(3) จะไม่มีข้อขัดแย้งแม้ยืนยันบางสิ่งและปฏิเสธสิ่งเดียวกันเกี่ยวกับบุคคลคนเดียวกัน แต่พิจารณาในเวลาต่างกัน ให้เราสันนิษฐานว่าผู้ถูกกล่าวหา N. ในตอนต้นของการสอบสวนให้หลักฐานเท็จ แต่ในตอนท้ายของการสอบสวน เขาถูกบังคับให้อยู่ภายใต้น้ำหนักของหลักฐานที่กล่าวหาให้เขาสารภาพและให้การเป็นพยานที่แท้จริง ในกรณีนี้ คำตัดสิน: "คำให้การของผู้ถูกกล่าวหา น. เป็นเท็จ" และ "คำให้การของผู้ถูกกล่าวหา น. เป็นความจริง" ไม่ขัดแย้งกัน

(4) ในที่สุด วัตถุเดียวกันในความคิดของเราสามารถพิจารณาได้ในแง่ที่แตกต่างกัน ดังนั้นเกี่ยวกับนักเรียน Shchukin อาจกล่าวได้ว่าเขารู้จักภาษาเยอรมันเป็นอย่างดีเนื่องจากความรู้ของเขาเป็นไปตามข้อกำหนดสำหรับการเข้าสถาบัน อย่างไรก็ตามความรู้นี้ไม่เพียงพอที่จะทำงานเป็นนักแปล ในกรณีนี้เรามีสิทธิ์ที่จะพูดว่า: "Schukin ไม่รู้จักภาษาเยอรมันดีพอ" ในการตัดสินสองครั้งความรู้ภาษาเยอรมันของ Shchukin ได้รับการพิจารณาจากมุมมองของข้อกำหนดที่แตกต่างกันดังนั้นการตัดสินเหล่านี้จึงไม่ขัดแย้งกัน

กฎแห่งการไม่ขัดแย้งเป็นการแสดงออกถึงคุณสมบัติพื้นฐานอย่างหนึ่งของการคิดเชิงตรรกะ นั่นคือความสม่ำเสมอ ความสอดคล้องของการคิด การใช้อย่างมีสติช่วยในการตรวจจับและขจัดความขัดแย้งในเหตุผลของตนเองและของผู้อื่น พัฒนาทัศนคติเชิงวิพากษ์ต่อความไม่ถูกต้องทุกประเภท ความไม่สอดคล้องกันในความคิดและการกระทำ

เอ็นจี Chernyshevsky เน้นย้ำว่าความไม่สอดคล้องกันในความคิดนำไปสู่ความไม่สอดคล้องกันในการกระทำ ใครก็ตามที่ไม่เข้าใจหลักการในความสมบูรณ์และลำดับเชิงตรรกะทั้งหมด เขาเขียน ไม่เพียงมีความสับสนในหัวของเขาเท่านั้น แต่ยังมีเรื่องไร้สาระในเรื่องของเขาด้วย

ความสามารถในการเปิดเผยและขจัดความขัดแย้งเชิงตรรกะซึ่งมักพบในคำให้การของพยาน ผู้ต้องหา เหยื่อ มีบทบาทสำคัญในการพิจารณาคดีและการสืบสวน

ข้อกำหนดหลักประการหนึ่งสำหรับเวอร์ชันในการศึกษาทางนิติวิทยาศาสตร์คือ เมื่อวิเคราะห์จำนวนรวมของข้อมูลที่เป็นข้อเท็จจริงตามข้อมูลที่สร้างขึ้น ข้อมูลเหล่านี้จะไม่ขัดแย้งกันและเวอร์ชันที่นำเสนอโดยรวม การปรากฏตัวของความขัดแย้งดังกล่าวควรดึงดูดความสนใจของผู้ตรวจสอบอย่างจริงจังที่สุด อย่างไรก็ตาม มีหลายกรณีเมื่อผู้ตรวจสอบได้หยิบยกเวอร์ชันที่เขาเห็นว่าเป็นไปได้ ไม่คำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ขัดแย้งกับเวอร์ชันนี้ เพิกเฉย และพัฒนาเวอร์ชันของเขาต่อไปทั้งๆ ที่มีข้อเท็จจริงขัดแย้งกัน

ในระหว่างการพิจารณาคดี อัยการและฝ่ายจำเลย โจทก์และจำเลยเสนอจุดยืนที่ขัดแย้งกัน ปกป้องข้อโต้แย้งของพวกเขา และท้าทายข้อโต้แย้งของฝั่งตรงข้าม

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องวิเคราะห์สถานการณ์ทั้งหมดของคดีอย่างรอบคอบเพื่อให้การตัดสินขั้นสุดท้ายของศาลขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่น่าเชื่อถือและสอดคล้องกัน

ความขัดแย้งในการพิจารณาคดีเป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้ ท่ามกลางสถานการณ์ที่คำตัดสินได้รับการยอมรับว่าไม่เหมาะสมกับสถานการณ์ที่แท้จริงของคดี กฎหมายวิธีพิจารณาความอาญารวมถึงความขัดแย้งที่สำคัญในข้อสรุปของศาลที่กำหนดไว้ในคำตัดสิน

กฎหมายของกลางที่แยกออก กฎแห่งการไม่ขัดแย้งใช้กับคำตัดสินที่เข้ากันไม่ได้ทั้งหมด มันพิสูจน์ได้ว่าหนึ่งในนั้นต้องเป็นเท็จ คำถามของประพจน์ที่สองยังคงเปิดอยู่: อาจจริง แต่ก็อาจเป็นเท็จได้เช่นกัน

กฎหมายของคนกลางที่ถูกแยกออกจะใช้กับการตัดสินที่ขัดแย้งกันเท่านั้น มีสูตรดังต่อไปนี้: ประพจน์สองแบบที่ขัดแย้งกันไม่สามารถเป็นเท็จพร้อมกัน หนึ่งในนั้นจำเป็นต้องเป็นจริง: a เป็น b หรือไม่ก็เป็น b คำแถลงของข้อเท็จจริงเป็นจริงหรือปฏิเสธ

ความขัดแย้ง (ขัดแย้งกัน) คือการตัดสินซึ่งหนึ่งในนั้นยืนยัน (หรือปฏิเสธ) เกี่ยวกับแต่ละวัตถุของชุดหนึ่งและอีกชุดหนึ่ง - มีบางอย่างถูกปฏิเสธ (ถูกกล่าวหา) เกี่ยวกับบางส่วนของชุดนี้ การตัดสินเหล่านี้ไม่สามารถเป็นได้ทั้งจริงและเท็จ หากหนึ่งในนั้นเป็นจริง อีกอันหนึ่งจะเป็นเท็จ และในทางกลับกัน ตัวอย่างเช่น หากข้อเสนอ “พลเมืองของสหพันธรัฐรัสเซียทุกคนได้รับการประกันสิทธิ์ในการรับความช่วยเหลือทางกฎหมายที่มีคุณสมบัติเหมาะสม” เป็นจริง ข้อเสนอ “พลเมืองของสหพันธรัฐรัสเซียบางคนไม่ได้รับการประกันสิทธิ์ในการรับความช่วยเหลือทางกฎหมายที่มีคุณสมบัติเหมาะสม” จะเป็นเท็จ นอกจากนี้ยังมีการตัดสินสองครั้งที่ขัดแย้งกันเกี่ยวกับเรื่องหนึ่ง ซึ่งหนึ่งในนั้นมีบางสิ่งที่ยืนยัน และในอีกสิ่งหนึ่งก็ปฏิเสธสิ่งเดียวกัน ตัวอย่างเช่น: "P. นำมาสู่ความรับผิดชอบในการบริหาร" และ "ป. ไม่ต้องรับผิดทางปกครอง" หนึ่งในการตัดสินเหล่านี้จำเป็นต้องเป็นจริง ส่วนอีกอันจำเป็นต้องเป็นเท็จ

กฎหมายนี้สามารถเขียนได้โดยใช้การแบ่งแยก: p v ~ p โดยที่ P คือข้อความใดๆ 1 p คือนิเสธของข้อความ p

เช่นเดียวกับกฎแห่งการไม่ขัดแย้ง กฎของส่วนกลางที่ถูกแยกออกแสดงออกถึงความสม่ำเสมอ ความสม่ำเสมอของความคิด ไม่อนุญาตให้มีความขัดแย้งในความคิด ในขณะเดียวกัน การกระทำที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินที่ขัดแย้งกันเท่านั้น เขายืนยันว่าการตัดสินที่ขัดแย้งกัน 2 อย่างไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้

จริง (ตามที่ระบุโดยกฎแห่งการไม่ขัดแย้งกัน) แต่ก็เป็นเท็จในเวลาเดียวกัน: หากหนึ่งในนั้นเป็นเท็จ อีกอันหนึ่งจะต้องเป็นจริง ส่วนที่สามจะไม่ได้รับ

แน่นอน กฎหมายของชนชั้นกลางที่แยกออกมาไม่สามารถระบุได้ว่าคำตัดสินใดในข้อใดเป็นความจริง ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขด้วยวิธีอื่น ความสำคัญของกฎหมายอยู่ที่ความจริงที่ว่ามันบ่งชี้ทิศทางในการค้นหาความจริง: มีเพียงสองวิธีในการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้และหนึ่งในนั้น (และมีเพียงหนึ่งเดียว) ที่จำเป็นต้องเป็นจริง

กฎของคนกลางที่ถูกแยกออกนั้นต้องการคำตอบที่ชัดเจนและแน่นอน ซึ่งชี้ให้เห็นถึงความเป็นไปไม่ได้ที่จะตอบคำถามเดียวกันในแง่เดียวกันทั้ง "ใช่" และ "ไม่ใช่" ไปจนถึงการมองหาบางสิ่งระหว่างการยืนยันบางอย่างและการปฏิเสธสิ่งเดียวกันนั้นเป็นไปไม่ได้

กฎหมายนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการปฏิบัติทางกฎหมาย ซึ่งจำเป็นต้องมีแนวทางแก้ไขปัญหาอย่างเด็ดขาด ทนายความต้องตัดสินคดีในรูปแบบ "อย่างใดอย่างหนึ่งหรือ" ข้อเท็จจริงนี้เป็นที่ยอมรับหรือไม่เป็นที่ยอมรับ ผู้ต้องหามีความผิดหรือไม่มีความผิด Jus (ขวา) รู้เพียงอย่างเดียว: "อย่างใดอย่างหนึ่งหรือ"

กฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอ ความคิดของเราเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ปรากฏการณ์ เหตุการณ์ใดๆ อาจเป็นจริงหรือเท็จก็ได้

การแสดงความคิดที่แท้จริง เราต้องพิสูจน์ความจริงของความคิดนั้น กล่าวคือ พิสูจน์ความถูกต้อง ดังนั้น เมื่อฟ้องจำเลย ผู้กล่าวหาจะต้องแสดงหลักฐานที่จำเป็น ยืนยันความจริงในการยืนยันของตน มิฉะนั้นข้อกล่าวหาจะไม่มีมูล

ข้อกำหนดของการพิสูจน์ ความถูกต้องของความคิดเป็นการแสดงออกถึงกฎของเหตุผลที่เพียงพอ: ทุกความคิดได้รับการยอมรับว่าเป็นความจริงหากมีเหตุผลเพียงพอ ถ้ามี b แสดงว่ามีฐาน a อยู่ด้วย

ประสบการณ์ส่วนตัวของบุคคลสามารถเป็นพื้นฐานเพียงพอสำหรับความคิด ความจริงของการตัดสินบางส่วนได้รับการยืนยันโดยการเปรียบเทียบโดยตรงกับข้อเท็จจริงของความเป็นจริง ดังนั้น สำหรับผู้ที่พบเห็นอาชญากรรม เหตุผลสำหรับความจริงของคำพิพากษา “น. ก่ออาชญากรรม” จะเป็นความจริงของอาชญากรรมที่เขาเป็นพยาน แต่ประสบการณ์ส่วนตัวมีจำกัด ดังนั้นบุคคลในกิจกรรมของเขาจึงต้องพึ่งพาประสบการณ์ของผู้อื่นเช่นคำให้การของผู้เห็นเหตุการณ์ เหตุผลดังกล่าวมักจะใช้ในการสืบสวนและการพิจารณาคดีในการสอบสวนอาชญากรรม

ด้วยการพัฒนาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ มนุษย์จึงใช้ประสบการณ์ของมวลมนุษยชาติมากขึ้นเป็นพื้นฐานความคิดของเขา

ประดิษฐานอยู่ในกฎหมายและสัจพจน์ของวิทยาศาสตร์ ในหลักการและข้อบังคับที่มีอยู่ในสาขาใดๆ ของกิจกรรมของมนุษย์

ความจริงของกฎหมาย สัจพจน์ได้รับการยืนยันโดยการปฏิบัติของมนุษยชาติ ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีการยืนยันใหม่ เพื่อยืนยันกรณีใดกรณีหนึ่ง ไม่จำเป็นต้องยืนยันด้วยความช่วยเหลือจากประสบการณ์ส่วนตัว ตัวอย่างเช่น ถ้าเรารู้กฎของอาร์คิมิดีส (วัตถุแต่ละชิ้นที่แช่อยู่ในของเหลวจะสูญเสียน้ำหนักมากเท่ากับของเหลวที่ถูกแทนที่ด้วยน้ำหนักของมัน) ก็ไม่มีประโยชน์ที่จะจุ่มวัตถุลงในของเหลวเพื่อค้นหาว่า มันสูญเสียน้ำหนักเท่าไหร่ กฎของอาร์คิมิดีสจะเป็นพื้นฐานที่เพียงพอสำหรับการยืนยันกรณีเฉพาะใดๆ

ต้องขอบคุณวิทยาศาสตร์ ซึ่งในกฎและหลักการของมันรวมการปฏิบัติทางสังคมและประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ เพื่อยืนยันความคิดของเรา ทุกครั้งที่เราไม่หันไปใช้การตรวจสอบพวกเขา แต่ให้เหตุผลแก่พวกเขาอย่างมีเหตุผลโดยได้มาจากบทบัญญัติที่กำหนดไว้แล้ว

ดังนั้น ความคิดอื่นใดที่ได้รับการตรวจสอบและพิสูจน์แล้ว ซึ่งความจริงของความคิดนี้จำเป็นต้องตามมา สามารถเป็นพื้นฐานที่เพียงพอสำหรับความคิดใดๆ

ถ้าความจริงของประพจน์ a แสดงถึงความจริงของประพจน์ b แล้ว a จะเป็นเหตุผลของ b และ b เป็นผลมาจากเหตุผลนี้

ความเชื่อมโยงระหว่างรากฐานและผลกระทบเป็นภาพสะท้อนในการคิดเกี่ยวกับวัตถุประสงค์ รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล ซึ่งแสดงให้เห็นในข้อเท็จจริงที่ว่าปรากฏการณ์ (สาเหตุ) หนึ่งก่อให้เกิดอีกปรากฏการณ์หนึ่ง (ผล) อย่างไรก็ตามการสะท้อนนี้ไม่ตรง ในบางกรณี พื้นฐานทางตรรกะอาจสอดคล้องกับสาเหตุของปรากฏการณ์ (เช่น ความคิดที่ว่าจำนวนอุบัติเหตุทางจราจรเพิ่มขึ้นนั้นมีเหตุผลโดยชี้ไปที่สาเหตุของปรากฏการณ์นี้ - น้ำแข็งบนถนน) แต่ส่วนใหญ่มักไม่มีเรื่องบังเอิญ การตัดสิน "ฝนตกเมื่อเร็ว ๆ นี้" สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการตัดสิน "หลังคาบ้านเปียก"; ร่องรอยของตัวป้องกันของสว่านรถยนต์เป็นพื้นฐานที่เพียงพอสำหรับการตัดสินว่า "รถแล่นผ่านที่นี่" ในขณะเดียวกันหลังคาเปียกและรอยทางที่รถทิ้งไว้ไม่ใช่สาเหตุ แต่เป็นผลมาจากปรากฏการณ์เหล่านี้ ดังนั้น การเชื่อมโยงเชิงตรรกะระหว่างพื้นฐานและผลกระทบจะต้องแยกความแตกต่างจากความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ

ความถูกต้องเป็นคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของการคิดเชิงตรรกะ ในทุกกรณี เมื่อเรายืนยันบางสิ่ง โน้มน้าวใจผู้อื่นในบางสิ่ง เราต้องพิสูจน์การตัดสินของเรา ให้เหตุผลที่เพียงพอเพื่อยืนยันความจริงของความคิดของเรา

เล่ย นี่คือความแตกต่างพื้นฐานระหว่างการคิดเชิงวิทยาศาสตร์กับการคิดที่ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือขาดหลักฐาน ความสามารถในการยอมรับตำแหน่งต่างๆ และหลักคำสอนเกี่ยวกับความเชื่อ นี่เป็นลักษณะเฉพาะของความคิดทางศาสนา ซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับการพิสูจน์ แต่ขึ้นอยู่กับศรัทธา

กฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอไม่สอดคล้องกับอคติและความเชื่อโชคลางต่างๆ ตัวอย่างเช่น มีสัญญาณที่ไร้สาระ:

ทำกระจกแตก - น่าเสียดายที่โรยเกลือ - ทะเลาะกัน ฯลฯ แม้ว่าจะไม่มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างกระจกแตกกับความโชคร้าย เกลือที่หกและการทะเลาะวิวาท ตรรกะเป็นศัตรูของความเชื่อโชคลางและอคติ มันต้องการความถูกต้องของการตัดสิน ดังนั้นจึงไม่สอดคล้องกับข้อความที่สร้างขึ้นตามโครงการ "หลังจากนี้ - ดังนั้น ด้วยเหตุนี้" ข้อผิดพลาดเชิงตรรกะนี้เกิดขึ้นในกรณีที่สาเหตุเกิดความสับสนกับลำดับอย่างง่าย - ในเวลา เมื่อปรากฏการณ์ก่อนหน้าถูกนำมาใช้เป็นสาเหตุของเหตุการณ์ที่ตามมา

กฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอมีความสำคัญทางทฤษฎีและทางปฏิบัติอย่างมาก การให้ความสำคัญกับการตัดสินที่พิสูจน์ความจริงของบทบัญญัติที่หยิบยกมา กฎหมายนี้ช่วยแยกความจริงออกจากความเท็จและได้ข้อสรุปที่ถูกต้อง

สาระสำคัญของกฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอในการปฏิบัติตามกฎหมายโดยเฉพาะมีดังนี้ บทสรุปของศาลหรือการสืบสวนจะต้องได้รับการพิสูจน์ ในเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับคดีใดๆ เช่น การกล่าวหาความผิดของผู้ถูกกล่าวหา จะต้องมีข้อมูลที่เพียงพอสำหรับการกล่าวหา มิฉะนั้นจะถือว่าข้อกล่าวหาไม่ถูกต้อง การออกคำพิพากษาที่มีเหตุผลหรือการตัดสินของศาลในทุกกรณี โดยไม่มีข้อยกเว้น เป็นหลักการที่สำคัญที่สุดของกฎหมายวิธีพิจารณาความ

กฎหมายเชิงตรรกะ

ได้เวลาพูดถึงกฎแห่งตรรกะแล้ว ในความเป็นจริง การเชื่อมโยงที่มั่นคงและจำเป็นของปรากฏการณ์เรียกว่ากฎ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องธรรมดาที่จะเรียกการเชื่อมโยงที่มั่นคงและจำเป็นของความคิดว่ากฎแห่งตรรกะ แต่กฎหมายเชิงตรรกะจำเป็นในแง่ใด? ไม่สามารถละเมิดกฎของธรรมชาติได้: ตามกฎของความโน้มถ่วงสากล ร่างกายที่ขาดการสนับสนุนตกลงสู่พื้น และแม้ว่าฉันต้องการจริงๆ ฉันก็ไม่สามารถยกเลิกหรือเพิกเฉยต่อการเชื่อมต่อนี้ได้ คุณสามารถจินตนาการว่าตัวเองเป็นเทพมีปีก เชื่อมั่นในสิ่งนั้นอย่างเต็มที่ ยิ่งกว่านั้น โน้มน้าวใจทุกคนรอบตัวคุณ แต่ความพยายามที่จะทะยานขึ้นสู่สวรรค์จากหน้าต่างชั้น 10 มักจะจบลงด้วยหายนะ: คุณจะพัง อย่างไรก็ตาม คัมภีร์ไบเบิลรายงานว่าพระคริสต์ทรงดำเนินบนน้ำ "ราวกับว่าอยู่บนดินแห้ง" ด้วยเหตุนี้จึงเป็นการละเมิดกฎของธรรมชาติ แต่เป็นการอัศจรรย์ เราฝ่าฝืนกฎแห่งตรรกะค่อนข้างบ่อย แต่ในขณะเดียวกันเราก็ยังมีชีวิตอยู่และไม่มีใครเห็นปาฏิหาริย์พิเศษที่นี่ ใช่ ความจำเป็นของกฎของตรรกะมีลักษณะที่แตกต่างจากความจำเป็นของกฎของธรรมชาติ พวกเขามีความจำเป็นในแง่ที่ว่าด้วยการสังเกตพวกเขาเท่านั้นที่สามารถหวังว่าจะได้รับความจริง ท้ายที่สุดแล้ว สิ่งเหล่านี้คือกฎแห่งการตระหนักรู้ในความคิด หากคุณฝ่าฝืน คุณจะไม่บรรลุเป้าหมายแห่งการรับรู้ การพยายามฝืนกฎของธรรมชาติสามารถฆ่าคุณได้ แต่ในทางเดียวกัน การพยายามฝืนกฎของตรรกะก็ฆ่าจิตใจของคุณ

ตรรกะดั้งเดิมรู้เพียงกฎพื้นฐานของการคิดสี่ข้อ กฎสามข้อถูกค้นพบและกำหนดโดยอริสโตเติล กฎข้อที่สี่ถูกเพิ่มโดยนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน G.W. Leibniz

1. กฎแห่งการมีตัวตน: ทุกความคิดในกระบวนการให้เหตุผลต้องคงอยู่ในตัวของมันเอง

ซึ่งหมายความว่าไม่ว่าแนวคิดหรือคำตัดสินนี้หรือแนวคิดนั้นจะถูกทำซ้ำมากเพียงใดในระหว่างการใช้เหตุผล จะต้องคงไว้ซึ่งเนื้อหาและความหมายเดียวกัน การปฏิบัติตามกฎนี้ปกป้องความคิดจากความคลุมเครือ ความคลุมเครือ ความคลุมเครือ และช่วยให้บรรลุความแน่นอนและความถูกต้อง ซึ่งเป็นคุณสมบัติสำคัญของการคิดที่ถูกต้อง แน่นอน กฎหมายนี้ไม่ได้ห้ามเราจากการเปลี่ยนแปลงเนื้อหาของแนวคิดและคำตัดสินของเราเลย ต้องการเพียงให้เราแก้ไขและทำเครื่องหมายการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวและใช้คำในความหมายเดียวด้วยเหตุผลเดียวในสถานการณ์เฉพาะ

ความไม่ถูกต้องและความกำกวมของการแสดงออกของเราสามารถนำไปสู่ความเข้าใจผิดและข้อผิดพลาดได้ ตัวอย่างเช่น คุณเข้าใจวลีที่ว่า "เธอซ่อนข้อความจากสามีไว้ในกระเป๋า" อย่างไร เธอซ่อนข้อความที่ได้รับจากสามีไว้ในกระเป๋าของเธอ หรือเธอซ่อนข้อความจากสามีที่เธอได้รับ เช่น จากเพื่อน หรือคุณอ่าน: "นายพลปิดกั้นทางของเขาด้วยคณะของเขา" หมายความว่าอย่างไร - ร่างกายของนายพลหรือหน่วยทหารที่อยู่ใต้บังคับบัญชาของเขา? “ฉันเลิกกับของเก่าตลอดกาลแล้ว” โจรพูด ออกจากร้านขายของเก่า เขากำลังพูดถึงอะไรหรือใคร หากความคลุมเครือดังกล่าวมักเกิดขึ้นในสุนทรพจน์ของคุณ แสดงว่าเข้าใจได้ไม่ยาก เช่นเดียวกับการเข้าใจสุนทรพจน์ของนักการเมืองและนักการทูตที่ไม่ง่าย

การละเมิดกฎแห่งอัตลักษณ์มักพบในการสนทนา บทสนทนาของผู้คน ซึ่งหนึ่งในนั้นใช้คำหรือประโยคหนึ่งในความหมายหนึ่ง และคู่สนทนาในอีกความหมายหนึ่ง นี่คือตัวอย่างบางส่วน.

“ทำไมคุณถึงเรียกการประสานเสียงนี้ว่าผสม? ที่นี่มีแต่ผู้หญิง!” “ใช่ แต่บางคนร้องเพลงได้และบางคนร้องไม่ได้”

นักเรียนหันไปหาครูถามว่า: "เป็นไปได้ไหมที่จะลงโทษคน ๆ หนึ่งในสิ่งที่เขาไม่ได้ทำ" “ไม่แน่นอน” ครูตอบ “งั้นอย่าลงโทษฉันที่ไม่ทำการบ้าน!”

ครู: ฉันหวังว่า Petya ฉันจะไม่เห็นว่าคุณคัดลอกจากสมุดบันทึกของคนอื่นอีกต่อไป?

Petya: ฉันก็หวังเช่นกัน คุณครู

บางครั้งการละเมิดกฎแห่งการระบุตัวตนก็นำไปสู่ผลลัพธ์ที่น่าสงสัย ชายคนหนึ่งซึ่งผมเริ่มบางลงอย่างรุนแรงได้เขียนจดหมายถึงบรรณาธิการของวารสาร "เคมีและชีวิต" เพื่อขอคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีรักษาเส้นผมของเขา หลังจากนั้นไม่นาน เขาก็ได้รับคำตอบว่า "วิธีที่ดีที่สุดในการเก็บผมของคุณคือเก็บในถุงพลาสติก ใส่ลูกเหม็นลงไป แล้วเก็บในที่มืด เย็น และไม่แห้งเกินไป"

หากคุณพิจารณาเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยและเรื่องราวตลกขบขันทุกประเภทอย่างใกล้ชิด คุณจะพบว่าพื้นฐานของสถานการณ์การ์ตูนหรือความเข้าใจผิดที่น่าสงสัยมักเป็นการละเมิดกฎแห่งตัวตน คนที่ใช้คำเดียวกันในความรู้สึกที่แตกต่างกันดูเหมือนจะคิดในระนาบที่แตกต่างกัน พูดคุยเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง โดยพื้นฐานแล้วพวกเขาไม่เข้าใจซึ่งกันและกันเลย เมื่อจู่ๆ มีการตัดกันของระนาบเหล่านี้และความแตกต่างที่ซ่อนอยู่ในการใช้คำถูกเปิดเผย เอฟเฟกต์การ์ตูนก็เกิดขึ้น บางครั้งเราเล่นกับความหมายและความหมายที่แตกต่างกันของคำของเราอย่างมีสติ

นักข่าวชาวอังกฤษคนหนึ่งถูกฟ้องในบทความเรื่องหนึ่งที่เรียกภรรยาของเพื่อนร่วมงานว่าวัว แน่นอนเขาแพ้คดี แต่ในตอนท้ายของการประชุมเขาตัดสินใจถามผู้พิพากษา:

“บอกข้าที ผู้มีเกียรติ ในอนาคตข้าจะเรียกบารอนเนสว่าวัวไม่ได้ใช่ไหม”

“แล้วถ้าฉันเรียกวัวว่าบารอนล่ะ?”

“มันจะหยาบคาย แต่ไม่ถูกกฎหมาย

“ขอบคุณ ท่านผู้มีเกียรติ” นักข่าวกล่าว และหันไปหาโจทก์ เขากล่าวว่า “ขอแสดงความยินดี ท่านบารอน!

กฎแห่งตัวตนเป็นกฎที่สำคัญที่สุดของตรรกะ

2. กฎแห่งความขัดแย้ง (ความสอดคล้อง): คำตัดสินสองคำที่ขัดแย้งกันไม่สามารถเป็นจริงได้ในเวลาเดียวกัน อย่างน้อยหนึ่งคำตัดสินต้องเป็นเท็จ

การรวมคำตัดสินที่ตรงกันข้ามทำให้เกิดความขัดแย้ง หากคุณยอมรับการตัดสินบางอย่าง ให้พูดว่า "โมสาร์ทเขียนขลุ่ยวิเศษ" และในขณะเดียวกันก็เห็นด้วยกับการตัดสินที่ตรงกันข้าม "โมสาร์ทเขียนขลุ่ยวิเศษไม่เป็นความจริง" แสดงว่าคุณได้รวมเอาความขัดแย้งไว้ในความคิดของคุณ กฎหมายระบุว่าเงื่อนไขข้อใดข้อหนึ่งของความขัดแย้งนั้นจำเป็นต้องเป็นเท็จ ดังนั้น ความขัดแย้งโดยรวมจะเป็นเท็จเสมอ ดังนั้น การปล่อยให้ความคิดและเหตุผลขัดแย้งกัน แสดงว่าคุณเห็นด้วยกับการโกหก และสิ่งนี้ทำให้คุณหมดโอกาสที่จะแก้ปัญหาเกี่ยวกับความรู้ความเข้าใจใดๆ ในทันที

ขออยู่ที่นี่สักครู่ คุณอาจเคยได้ยินสำนวนที่ว่า “สิ่งใดก็ตามมาจากความขัดแย้ง” นี่เป็นเรื่องจริง แต่ทำไม? เพราะหลักการที่ลึกซึ้งและกว้างกว่านั้นเป็นความจริง: "สิ่งใดๆ ก็ตามมาจากการโกหก" ตอนนี้มันง่ายสำหรับเราที่จะเข้าใจ ระลึกถึงความหมาย "a -> b" และตารางความจริง ตารางนี้แสดงว่าเมื่อพจน์แรกของนัยเป็นเท็จ ความหมายจะเป็นจริงเสมอ โดยไม่คำนึงว่าพจน์ที่สองจะเป็นจริงหรือเท็จ ดังนั้น หากคุณมีประพจน์เท็จ พูดว่า "สองครั้งสองเท่ากับห้า" จากนั้นคุณสามารถแนบประพจน์ใด ๆ เข้ากับข้อเสนอนั้นโดยใช้สัญญาณโดยนัย และความหมายโดยรวมของคุณจะเป็นจริง: "ถ้าสองครั้งสองเท่ากับห้า ดวงจันทร์ทำจากคอทเทจชีส” เป็นเรื่องจริง “ถ้าสองครั้งสองเท่ากับห้า ดวงอาทิตย์ก็หมุนรอบโลก” ก็เป็นความจริงเช่นกัน! เมื่อความหมายโดยนัย (เช่น การรวมกัน "ถ้า ... จากนั้น") ถูกตีความว่าเป็นผลสืบเนื่อง พวกเขาจะได้รับหลักการทั่วไป: สิ่งใดก็ตามที่ตามมาจากการโกหก ความขัดแย้งนั้นผิดเสมอ ดังนั้นสิ่งใดก็ตามที่ตามมาจากความขัดแย้ง

คำถามเกิดขึ้น: มีอะไรผิดปกติที่นี่? เนื่องจากทุกสิ่งสามารถอนุมานได้จากความขัดแย้ง ดังนั้นความจริงจึงสามารถอนุมานได้เช่นกัน ดังนั้น แม้ว่าเราจะยอมรับข้อขัดแย้ง เราก็ยังสามารถพบกับความจริง เพื่อหาทางออกที่ถูกต้องของปัญหาได้ นี่เป็นเรื่องจริงคุณสามารถแก้ไขปัญหาได้อย่างแท้จริง อย่างไรก็ตาม ความจริงก็คือการยอมรับความขัดแย้ง คุณจะสูญเสียความสามารถในการแยกแยะความจริงจากการโกหก: การโกหกจะดูน่าเชื่อถือพอๆ กับความจริง คุณจะสูญเสียความสามารถในการสำรวจโลกรอบตัวคุณ แยกแยะเรื่องแต่งออกจากความเป็นจริง และวันหนึ่งความเป็นจริงนี้จะลงโทษคุณอย่างเจ็บปวดสำหรับเรื่องนี้

แนวคิดยังขัดแย้งกันเมื่อเนื้อหามีลักษณะที่เข้ากันไม่ได้ เช่น "รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลม" หรือ "ปริญญาตรีที่แต่งงานแล้ว" แต่สิ่งสำคัญคือความขัดแย้งระหว่างการตัดสิน ควรระลึกไว้เสมอว่าความขัดแย้งจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อเรายืนยันบางสิ่งเกี่ยวกับสิ่งเดียวกันและในขณะเดียวกันก็ปฏิเสธบางสิ่งในเวลาเดียวกันด้วยความเคารพเช่นเดียวกัน อย่างไรก็ตาม หากเรากำลังพูดถึงวัตถุที่แตกต่างกัน หรือวัตถุนั้นถูกนำไปใช้ในความสัมพันธ์ที่แตกต่างกัน หรือถ้อยแถลงที่อ้างอิงถึงช่วงเวลาที่แตกต่างกัน ก็อาจไม่มีความขัดแย้งกัน ตัวอย่างเช่นสามารถยอมรับสองข้อความโดยไม่ขัดแย้งกัน: "วันนี้ร้อน" และ "วันนี้อากาศหนาว" หากคำว่า "วันนี้" ในกรณีแรกหมายถึง 10 กรกฎาคมและในครั้งที่สอง - 10 มกราคม .

ในนวนิยายของ I.S. "Rudin" ของ Turgenev เป็นบทสนทนาต่อไปนี้ระหว่าง Rudin และ Pigasov:

"มหัศจรรย์! รูดินกล่าวว่า “ดังนั้น ในความเห็นของคุณ ไม่มีความเชื่อมั่น?”

- ไม่ มันไม่มีอยู่จริง

- นั่นคือความเชื่อของคุณหรือไม่?

คุณพูดได้อย่างไรว่าไม่มีอยู่จริง นี่เป็นครั้งแรกสำหรับคุณ

ทุกคนในห้องยิ้มและมองหน้ากัน

ที่นี่ Pigasov ยืนยันว่าไม่มีความเชื่อมั่นและในขณะเดียวกันก็ยอมรับว่ามีความเชื่อมั่นบางอย่างดังนั้นจึงตกอยู่ในความขัดแย้งที่ชัดเจน

3. กฎของคนกลางที่ถูกแยกออก: จากคำตัดสินสองคำที่ขัดแย้งกัน คำหนึ่งต้องเป็นความจริง

ซึ่งหมายความว่าความคิดสองอย่างที่ขัดแย้งกันไม่สามารถเป็นจริงได้ในเวลาเดียวกัน (สิ่งนี้ระบุโดยกฎแห่งความขัดแย้ง) แต่ไม่สามารถเป็นเท็จได้พร้อมกัน - หนึ่งในนั้นจำเป็นต้องเป็นจริง ส่วนอีกอันหนึ่งเป็นเท็จ กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากคุณมีสองการตัดสินที่ขัดแย้งกันต่อหน้าคุณ ความจริงก็อยู่ในหนึ่งในนั้น คุณไม่จำเป็นต้องมองหาที่อื่น ไม่มีที่สาม (tertium non datur ตามที่ชาวละตินกล่าวไว้ ). ตัวอย่างเช่น เลข 7 เป็นคู่หรือคี่ Ivanov แต่งงานแล้วหรือยังไม่ได้แต่งงาน - บางส่วนจำเป็นต้องเป็นความจริง ชายคนหนึ่งภูมิใจในฝีมือสุนัขของเขา เมื่อเขาสั่งเธอ: "มาหาฉันหรือไม่ไป!" "กินหรือไม่กิน!" เธอมักจะนำมันออกไป อย่างไรก็ตาม ตอนนี้คุณและฉันเข้าใจแล้วว่าไม่มีเหตุผลสำหรับความภาคภูมิใจที่นี่ - พฤติกรรมของสุนัขเป็นไปตามกฎหมายของคนกลางที่ได้รับการยกเว้น

ในบทละครของเจ.-บี. "The Philistine in the Nobility" ของ Molière มีบทสนทนาดังต่อไปนี้:

“นาย Jourdain: ... และตอนนี้ฉันต้องบอกความลับแก่คุณ ฉันหลงรักผู้หญิงในสังคมชั้นสูงคนหนึ่ง และฉันต้องการให้คุณช่วยฉันเขียนข้อความเล็กๆ น้อยๆ ให้เธอ ซึ่งฉันจะส่งไปแทบเท้าของเธอ

อาจารย์ปรัชญา: ยอดเยี่ยมครับ

Mr. Jourdain: นั่นจะไม่สุภาพใช่ไหม

อาจารย์ปรัชญา: แน่นอน คุณต้องการเขียนบทกวีเพื่อเธอหรือไม่?

Mr. Jourdain: ไม่ ไม่ ไม่ใช่บทกวี

ครูปรัชญา: คุณชอบร้อยแก้วไหม

Mr. Jourdain: ไม่ ฉันไม่ต้องการร้อยแก้วหรือบทกวี อาจารย์ปรัชญา: เป็นไปไม่ได้: อย่างใดอย่างหนึ่ง

นาย Jourdain: ทำไม?

อาจารย์ปรัชญา : ท่านเจ้าข้า เหตุที่เราแสดงความคิดของเราได้ก็แต่เป็นร้อยแก้วหรือร้อยกรอง

Mr. Jourdain: ไม่ใช่แค่ร้อยแก้วหรือร้อยกรองเท่านั้น

อาจารย์ปรัชญา: ไม่เป็นอย่างอื่นครับท่าน ทุกสิ่งที่ไม่ใช่ร้อยแก้วคือกวีนิพนธ์ และทุกสิ่งที่ไม่ใช่ร้อยกรองคือร้อยแก้ว

ที่นี่ฮีโร่ของบทละครตกอยู่ในกรงเล็บของกฎหมายของคนกลางที่ถูกแยกออก จริงอยู่กฎหมายนี้ไม่เป็นสากลเหมือนกฎหมายสองฉบับก่อนหน้านี้ มันยุติธรรมและใช้ได้เฉพาะในกรณีที่มีการตัดสินใจที่ชัดเจนและคำตอบที่ชัดเจน - ใช่หรือไม่ใช่ - เป็นไปได้ อนิจจาความจริงมักจะห่างไกลจากความชัดเจนและชัดเจน วัตถุและปรากฏการณ์เปลี่ยนแปลงและมักยากที่จะบอกว่ายังคงเป็นวัตถุเก่าหรือใหม่? ความรู้ของเรามีจำกัดและไม่สามารถให้คำตอบที่ชัดเจนได้เสมอไป มีจิตใจในจักรวาลเหมือนมนุษย์หรือไม่? ฝนจะตกในมอสโกในวันที่ 22 มิถุนายน 2593 หรือไม่ คำตอบสำหรับคำถามดังกล่าวอยู่ภายใต้กฎหมายของคนกลางที่ถูกกีดกันเช่นกัน แต่เราไม่สามารถใช้ในการเลือกพวกเขาได้

4. กฎแห่งเหตุผลที่เพียงพอ: ทุกความคิดที่แท้จริงต้องมีเหตุผลเพียงพอ

กฎหมายนี้หมายความว่า ในการแสดงความตัดสินที่แท้จริง เราต้องพิสูจน์ด้วยความช่วยเหลือของการตัดสินอื่นๆ แม้ว่าความคิดนั้นดูเหมือนจะเป็นความจริงอย่างชัดเจน แต่ก็ต้องระบุเหตุผลที่เรายอมรับ กฎหมายนี้กล่าวว่าไม่มีความเชื่อใด ๆ เกิดขึ้น ทุกอย่างต้องมีเหตุผลสมควร

“วันนี้ข้างนอกหนาว” คุณพูด “ทำไมคุณถึงคิดอย่างนั้น” ฉันถาม หากคุณตอบว่า: “ฉันแค่คิดอย่างนั้น ฉันมั่นใจ” สิ่งนี้จะไม่ทำให้ฉันเห็นด้วยกับข้อความของคุณ มันไม่ชอบธรรม แต่ถ้าคุณพูดว่า: “วันนี้ข้างนอกหนาว เพราะปรอทในเทอร์โมมิเตอร์ที่แขวนอยู่นอกหน้าต่างลดลงถึง -50 °C” แสดงว่าคุณยืนยันคำพูดของคุณ และฉันต้องเห็นด้วย ความคิดที่แท้จริงสอดคล้องกับความเป็นจริงเช่น สภาพที่เป็นจริงเป็นไปตามที่ปรากฏในความคิด ดังนั้น ความคิดที่แท้จริงจึงมีพื้นฐานในความเป็นจริง และนั่นหมายความว่าเราสามารถค้นหาและระบุรากฐานเชิงตรรกะของความคิดของเราได้ การโกหกไม่สามารถพิสูจน์ได้เพราะมันขัดแย้งกับความเป็นจริงและความรู้ที่แท้จริงที่เรามี แต่ความจริงสามารถและต้องได้รับการพิสูจน์ การปฏิบัติตามกฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอทำให้ความคิดของเราถูกต้องและน่าเชื่อถือ

แน่นอนว่าไม่ใช่ทุกสิ่งที่สามารถพิสูจน์ได้ มีบางสิ่งที่เราเชื่อโดยที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ ฉันถือว่าดอกเบญจมาศเป็นดอกไม้ที่ดีที่สุด และสำหรับฉันแล้ว Marilyn Monroe ก็ดูเหมือนไม่จริงและธรรมดา แต่คงเป็นเรื่องยากสำหรับฉันที่จะให้เหตุผลกับความเชื่อของฉันเหล่านี้ ตรรกะที่สอดคล้องกับกฎหมายไม่ได้พยายามที่จะทำลายศรัทธา ความคิดเห็น ความชอบทั้งหมด ไม่ มันต้องการเพียงเรื่องราวที่ชัดเจนว่าเรากำลังพูดถึงความรู้ซึ่งต้องได้รับการพิสูจน์ และที่ใดที่เรากำลังเกี่ยวข้องกับความเชื่อ ซึ่งไม่จำเป็นต้องมีการพิสูจน์ และทั้งสองพื้นที่ไม่ควรสับสน

| |

บทนำ

ตรรกะเป็นหนึ่งในศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด ประวัติศาสตร์ที่สำคัญเริ่มขึ้นในสมัยกรีกโบราณและมีอายุสองพันห้าพันปี ในตอนท้ายของล่าสุด - จุดเริ่มต้นของศตวรรษนี้การปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์เกิดขึ้นในตรรกะอันเป็นผลมาจากการที่รูปแบบของการใช้เหตุผลเปลี่ยนไปอย่างสิ้นเชิงวิธีการและวิทยาศาสตร์ได้รับลมแรงครั้งที่สอง ปัจจุบัน ตรรกศาสตร์เป็นหนึ่งในศาสตร์ที่มีพลวัตมากที่สุด เป็นต้นแบบของความเข้มงวดและแม่นยำแม้กระทั่งสำหรับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์

การพูดถึงตรรกะนั้นทั้งง่ายและยากในเวลาเดียวกัน มันง่ายเพราะกฎของมันรองรับความคิดของเรา โดยสัญชาตญาณพวกเขาเป็นที่รู้จักของทุกคน การเคลื่อนไหวของความคิดใด ๆ ที่เข้าใจความจริงและความดีขึ้นอยู่กับกฎเหล่านี้และเป็นไปไม่ได้หากไม่มีกฎเหล่านี้ ในแง่นี้ ตรรกะเป็นที่รู้จักกันดี

หนึ่งในฮีโร่ของภาพยนตร์ตลกของ Moliere เพิ่งค้นพบโดยบังเอิญว่าเขาพูดร้อยแก้วมาตลอดชีวิต ดังนั้นจึงเป็นไปตามตรรกะที่เราเรียนรู้โดยธรรมชาติ เป็นไปได้ที่จะใช้กฎหมายอย่างต่อเนื่อง - และยิ่งกว่านั้นอย่างชำนาญ - และในขณะเดียวกันก็ไม่มีความคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับกฎหมายเหล่านี้

อย่างไรก็ตาม ทักษะการคิดเชิงเหตุผลที่สมบูรณ์แบบและทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ของการคิดดังกล่าวที่พัฒนาขึ้นเองนั้นเป็นสิ่งที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิง ทฤษฎีเชิงตรรกะนั้นแปลกประหลาด เธอพูดเกี่ยวกับสามัญ - เกี่ยวกับความคิดของมนุษย์ - สิ่งที่ดูเหมือนผิดปกติและซับซ้อนโดยไม่จำเป็น นอกจากนี้ เนื้อหาหลักยังจัดทำขึ้นด้วยภาษาประดิษฐ์พิเศษที่สร้างขึ้นเพื่อวัตถุประสงค์เหล่านี้โดยเฉพาะ ดังนั้นความยากลำบากในการรู้จักตรรกะครั้งแรก: เราต้องมองสิ่งที่คุ้นเคยและเป็นที่ยอมรับด้วยสายตาใหม่และมองเห็นเบื้องลึกเบื้องหลังสิ่งที่ดูเหมือนชัดเจนในตัวเอง

เช่นเดียวกับความสามารถในการพูดที่มีมานานก่อนไวยากรณ์ ดังนั้นศิลปะแห่งการคิดจึงเกิดขึ้นอย่างถูกต้องก่อนที่วิทยาศาสตร์แห่งตรรกวิทยาจะถือกำเนิดขึ้น คนส่วนใหญ่ที่ครอบงำตอนนี้คิดและให้เหตุผลโดยไม่ต้องหันไปหาวิทยาศาสตร์พิเศษเพื่อขอความช่วยเหลือและไม่ต้องพึ่งพาความช่วยเหลือนี้

คำว่า "ตรรกะ" ใช้ค่อนข้างบ่อย แต่ในความหมายต่างกัน

บ่อยครั้งที่พวกเขาพูดถึงตรรกะของเหตุการณ์ ตรรกะของตัวละคร และอื่นๆ ในกรณีเหล่านี้ เราหมายถึงลำดับบางอย่างและการพึ่งพาซึ่งกันและกันของเหตุการณ์หรือการกระทำ การมีอยู่ของบรรทัดเดียวกันในเหตุการณ์เหล่านั้น

คำว่า "ตรรกะ" ยังใช้กับกระบวนการของความคิด เรากำลังพูดถึงการคิดเชิงตรรกะและไร้เหตุผล ซึ่งหมายถึงการมีอยู่หรือไม่มีคุณสมบัติของมัน เช่น ความสอดคล้อง หลักฐาน เป็นต้น

ในความหมายที่สาม "ตรรกศาสตร์" เป็นชื่อวิทยาศาสตร์พิเศษทางความคิด ซึ่งเรียกอีกอย่างว่า ตรรกะที่เป็นทางการ

เป็นการยากที่จะพบปรากฏการณ์ที่มีหลายแง่มุมและซับซ้อนกว่าความคิดของมนุษย์ มีการศึกษาโดยวิทยาศาสตร์มากมาย และตรรกะเป็นหนึ่งในนั้น เรื่องของมันคือกฎเชิงตรรกะและการดำเนินการเชิงตรรกะของการคิด หลักการที่กำหนดขึ้นโดยตรรกะเป็นสิ่งที่จำเป็น เช่นเดียวกับกฎทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมด เราอาจไม่รู้จักพวกเขา แต่เราถูกบังคับให้ติดตามพวกเขา

ตรรกศาสตร์อย่างเป็นทางการเป็นวิทยาศาสตร์ของกฎหมายและการดำเนินการของการคิดที่ถูกต้อง

งานหลักของตรรกะคือการแยก วิธีการให้เหตุผลที่ถูกต้อง(ข้อสรุปอนุมาน) จาก ผิด.

1. กฎพื้นฐานของตรรกะ

กฎเชิงตรรกะเป็นพื้นฐานของความคิดของมนุษย์ พวกเขากำหนดว่าเมื่อใดที่ผู้อื่นปฏิบัติตามเหตุผลจากข้อความบางส่วน และพวกเขาเป็นตัวแทนของโครงเหล็กที่มองไม่เห็นซึ่งใช้เหตุผลที่สอดคล้องกันวางอยู่และปราศจากนั้นจะกลายเป็นคำพูดที่วุ่นวายและไม่สอดคล้องกัน หากไม่มีกฎเชิงตรรกศาสตร์ ก็เป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจว่าผลสืบเนื่องเชิงตรรกศาสตร์คืออะไร และการพิสูจน์คืออะไร

ถูกต้อง หรืออย่างที่พวกเขามักพูดกัน การคิดเชิงตรรกะคือการคิดตามกฎของตรรกะ ตามแบบนามธรรมเหล่านั้นที่พวกมันกำหนดไว้สิ่งนี้อธิบายถึงความสำคัญของกฎหมายเหล่านี้

กฎหมายเชิงตรรกะมีวัตถุประสงค์และไม่ขึ้นอยู่กับจิตสำนึกและเจตจำนงของบุคคล สิ่งเหล่านี้ไม่ได้เป็นผลมาจากข้อตกลงระหว่างบุคคล อนุสัญญาพิเศษบางอย่างหรือเกิดขึ้นเอง และไม่ใช่ลูกหลานของ "จิตวิญญาณแห่งโลก" หรือ "ความคิดเชิงนามธรรม" ตามที่นักปรัชญาบางคนเชื่อ พลังของกฎแห่งตรรกะเหนือบุคคล พลังของพวกเขาซึ่งจำเป็นสำหรับการคิดที่ถูกต้อง เป็นเพราะความจริงที่ว่าพวกเขาเป็นภาพสะท้อนของโลกแห่งความเป็นจริง ประสบการณ์อันยาวนานหลายศตวรรษของการรับรู้และการเปลี่ยนแปลงของมนุษย์

เช่นเดียวกับกฎทางวิทยาศาสตร์อื่น ๆ กฎเชิงตรรกะเป็นสากลและจำเป็น ปฏิบัติอยู่เสมอและทุกหนทุกแห่งกระจายไปสู่ทุกคนและทุกยุคทุกสมัยอย่างเท่าเทียมกัน ความจำเป็นในกฎหมายเหล่านี้อยู่ในความหมายที่เร่งด่วนและเปลี่ยนแปลงไม่ได้มากกว่าความจำเป็นตามธรรมชาติหรือทางกายภาพ เป็นไปไม่ได้แม้แต่จะจินตนาการว่าเหตุผลที่จำเป็นจะแตกต่างออกไป หากบางสิ่งที่ขัดต่อกฎของธรรมชาติและเป็นไปไม่ได้ทางกายภาพ ก็ไม่มีวิศวกรคนใดที่มีพรสวรรค์ทั้งหมดของเขาจะสามารถตระหนักถึงสิ่งนั้นได้ แต่ถ้ามีบางสิ่งที่ขัดแย้งกับกฎของตรรกะและเป็นไปไม่ได้ในเชิงตรรกะ ไม่ใช่แค่วิศวกรเท่านั้น แม้แต่พระเจ้าก็ไม่สามารถทำให้มันมีชีวิตขึ้นมาได้

มีกฎเชิงตรรกะมากมายนับไม่ถ้วน แต่ไม่ใช่ทุกกฎที่ใช้ได้เท่าเทียมกัน บางส่วนที่ง่ายและใช้บ่อยที่สุดจะได้รับการพิจารณาด้านล่าง

2. กฎแห่งตัวตน

ภายนอก กฎเชิงตรรกะที่ง่ายที่สุดคือกฎแห่งตัวตน เขาพูดว่า: ถ้าข้อความนั้นเป็นจริง มันก็จริง . กล่าวอีกนัยหนึ่ง แต่ละถ้อยแถลงตามมาจากตัวมันเองและเป็นเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับความจริง สัญลักษณ์: ก → กถ้า แต่ , แล้ว แต่ . ตัวอย่างเช่น: "ถ้าบ้านสูงมันก็สูง", "ถ้าหญ้าเป็นสีดำมันก็เป็นสีดำ" เป็นต้น

ในการประยุกต์กฎแห่งการระบุตัวตนกับเนื้อหาเฉพาะ คุณลักษณะทั่วไปของกฎเชิงตรรกะทั้งหมดจะถูกเปิดเผยด้วยความชัดเจนเป็นพิเศษ พวกเขาเป็นการซ้ำซากจำเจราวกับว่าทำซ้ำสิ่งเดียวกันและไม่นำข้อมูล "อัตนัย" ที่มีความหมาย สิ่งเหล่านี้คือโครงร่างทั่วไป คุณลักษณะที่แตกต่างคือการแทนที่ข้อความเฉพาะใด ๆ (ทั้งจริงและเท็จ) ลงในข้อความเหล่านั้น เราจะได้นิพจน์จริงอย่างแน่นอน

กฎแห่งตัวตนมักถูกแทนที่อย่างผิดๆ ด้วยข้อกำหนดของความมั่นคง ความมั่นใจในความคิด แท้จริงแล้ว ในกระบวนการให้เหตุผล ไม่ควรเปลี่ยนความหมายของแนวคิดและถ้อยแถลง พวกเขาจะต้องเหมือนกันกับตัวเองมิฉะนั้นคุณสมบัติของวัตถุหนึ่งจะถือว่าแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ตัวอย่างเช่น หากเราเริ่มพูดถึงดาวเทียมในฐานะเทห์ฟากฟ้า คำว่า "ดาวเทียม" ควรกำหนดเฉพาะวัตถุดังกล่าวในขณะที่เรากำลังสนทนาในหัวข้อนี้ ไม่ใช่ดาวเทียมดวงอื่น ข้อกำหนดที่จะไม่เปลี่ยนหรือแทนที่ความหมายของคำในระหว่างการให้เหตุผลนั้นแน่นอนว่ายุติธรรม แต่เห็นได้ชัดว่ามันไม่ใช่กฎแห่งตรรกะ ในทำนองเดียวกัน คำแนะนำในการแยกแยะวัตถุภายใต้การอภิปรายตามคุณลักษณะที่เสถียรเพียงพอจะไม่นำไปใช้กับสิ่งเหล่านี้เพื่อลดความเป็นไปได้ในการแทนที่วัตถุหนึ่งสำหรับอีกวัตถุหนึ่งในการให้เหตุผล

บางครั้งกฎแห่งตัวตนถูกตีความอย่างผิดๆ ว่าเป็นหนึ่งในกฎของการเป็น โดยพูดถึงความมั่นคงและแน่นอนของมัน เข้าใจอย่างนี้ก็กลายเป็นยืนยันว่า สรรพสิ่งเสมอ ไม่เปลี่ยนแปลง เหมือนกันหมด แน่นอนว่าความเข้าใจในกฎหมายนี้ผิดพลาด กฎหมายไม่ได้กล่าวถึงความผันแปรหรือไม่เปลี่ยนรูป เขายืนยันว่าถ้าสิ่งใดเปลี่ยนแปลงมันก็จะเปลี่ยนและถ้ามันยังคงเหมือนเดิมมันก็จะยังคงเหมือนเดิม

3. กฎแห่งความขัดแย้ง

ในบรรดากฎแห่งตรรกะทั้งหมด กฎที่มีชื่อเสียงที่สุดคือ กฎแห่งความขัดแย้งในเวลาเดียวกัน ไม่มีช่วงเวลาใดในประวัติศาสตร์ของตรรกะที่กฎหมายนี้ไม่ถูกโต้แย้งและเมื่อการอภิปรายรอบ ๆ ตัวมันยุติลงอย่างสิ้นเชิง

กฎแห่งความขัดแย้งพูดถึงข้อความที่ขัดแย้งกันเช่น เกี่ยวกับข้อความซึ่งหนึ่งในนั้นเป็นการปฏิเสธของอีกอัน ตัวอย่างเช่นข้อความ "ดวงจันทร์เป็นบริวารของโลก" และ "ดวงจันทร์ไม่ใช่บริวารของโลก", "หญ้าเป็นสีเขียว" และ "ไม่เป็นความจริงที่หญ้าเป็นสีเขียว" เป็นต้น ในถ้อยแถลงที่ขัดแย้งกันข้อหนึ่ง มีบางอย่างยืนยัน อีกข้อหนึ่ง ปฏิเสธสิ่งเดียวกัน

ถ้าแสดงโดย แต่คำสั่งโดยพลการแล้วนิพจน์ ไม่ใช่-ก(ไม่เป็นความจริงว่า แต่)จะเป็นการปฏิเสธคำกล่าวนี้

แนวคิดที่แสดงโดยกฎแห่งความขัดแย้งนั้นเรียบง่าย: ประพจน์และนิเสธไม่สามารถเป็นจริงร่วมกันได้

การใช้ตัวอักษรแทนข้อความสามารถถ่ายทอดแนวคิดนี้ได้ดังนี้: ไม่เป็นความจริง แต่และ ไม่ใช่-ก.ไม่เป็นความจริง เช่น หญ้ามีสีเขียวก็ไม่เขียว ดวงจันทร์เป็นบริวารของโลก ไม่เป็นบริวารของโลก เป็นต้น

กฎแห่งความขัดแย้งแสดงโดยสูตร: (ก&~ก),ไม่เป็นความจริง แต่และไม่ - แต่.

กฎแห่งความขัดแย้งพูดถึงข้อความที่ขัดแย้งกัน - ด้วยเหตุนี้จึงเป็นชื่อของมัน แต่เขาปฏิเสธความขัดแย้ง ประกาศว่ามันเป็นความผิดพลาด และด้วยเหตุนี้จึงเรียกร้องความสม่ำเสมอ - จึงเป็นชื่อสามัญอีกชื่อหนึ่ง - กฎแห่งความไม่ขัดแย้ง

หากเราใช้แนวคิดเรื่องความจริงและความเท็จ กฎแห่งความขัดแย้งสามารถกำหนดได้ดังนี้: ไม่มีข้อความใดที่ทั้งจริงและเท็จ

ที่กฎหมายฉบับนี้ฟังดูน่าเชื่อถือเป็นพิเศษ ความจริงและความเท็จเป็นสองลักษณะที่เข้ากันไม่ได้ของถ้อยแถลง ข้อความจริงสอดคล้องกับความเป็นจริงข้อความเท็จไม่สอดคล้องกับข้อความนั้น ใครก็ตามที่ปฏิเสธกฎแห่งความขัดแย้งต้องยอมรับว่าข้อความเดียวกันสามารถสอดคล้องกับสภาพที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ และในขณะเดียวกันก็ไม่สอดคล้องกับมัน เป็นการยากที่จะเข้าใจว่าแนวคิดเรื่องความจริงและความเท็จหมายถึงอะไรในกรณีนี้

บางครั้งกฎแห่งความขัดแย้งถูกกำหนดดังนี้: จากสองข้อความที่ขัดแย้งกัน หนึ่งเป็นเท็จ

เวอร์ชันนี้เน้นให้เห็นถึงอันตรายของความขัดแย้ง ผู้ที่ยอมรับความขัดแย้งแนะนำข้อความเท็จในเหตุผลหรือทฤษฎีของเขา ด้วยเหตุนี้ เขาจึงลบขอบเขตระหว่างความจริงกับความเท็จ ซึ่งแน่นอนว่าเป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้

กฎแห่งความขัดแย้งถูกค้นพบโดยอริสโตเติลซึ่งกำหนดขึ้นดังนี้: "... เป็นไปไม่ได้ที่ข้อความที่ขัดแย้งกันจะเป็นจริงด้วยกัน ... " อริสโตเติลถือว่ากฎข้อนี้เป็นหลักการที่สำคัญที่สุด ไม่เพียงแต่การคิดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเป็นตัวของมันเองด้วย: “เป็นไปไม่ได้ที่สิ่งเดียวกันจะมีและไม่ได้อยู่ในสิ่งเดียวกันและในความหมายเดียวกัน” ค่อนข้างก่อนหน้านี้ การกำหนดกฎหมายเป็นหลักการของโลกแห่งความจริงนั้นพบได้ในเพลโต: "เป็นไปไม่ได้ที่จะเป็นและไม่เป็นหนึ่งเดียวกัน"

บทนำ

ความรู้ความเข้าใจเป็นกระบวนการที่ซับซ้อน บทบาทสำคัญของมันคือความคิดซึ่งสร้างภาพทั่วไปของความเป็นจริงที่น่าสนใจสำหรับบุคคล

การคิดเป็นเป้าหมายของการศึกษาวิทยาศาสตร์ต่างๆ - ปรัชญา, สรีรวิทยาของกิจกรรมประสาทที่สูงขึ้น, ภาษาศาสตร์, ตรรกะ สถานที่พิเศษในหมู่พวกเขาเป็นของตรรกะเนื่องจากหัวเรื่องกำลังคิดว่าเป็นวิธีการรู้จักโลกแห่งความเป็นจริง ลอจิกถือว่าการคิดเป็นกิจกรรมที่ดำเนินการในบางรูปแบบตามกฎและกฎหมายที่ชัดเจนซึ่งเป็นคำอธิบายทางทฤษฎีที่วิทยาศาสตร์นี้กำหนด

คำว่า "กฎแห่งความคิด" ในตรรกะเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็น "ความเชื่อมโยงที่จำเป็น จำเป็น และมั่นคงระหว่างความคิด"

ควรสังเกตว่ามีกฎหมายหลายข้อในตรรกะ แต่สถานที่พิเศษในหมู่พวกเขาเป็นของกฎหมายพื้นฐานสี่ข้อ - กฎแห่งอัตลักษณ์, กฎแห่งการไม่ขัดแย้ง, กฎหมายของส่วนกลางที่ถูกแยกออกและกฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอ กฎหมายเหล่านี้มีบทบาทสำคัญในตรรกะ เป็นกฎทั่วไปที่สุด สนับสนุนการดำเนินการทางตรรกะต่างๆ ด้วยแนวคิด การตัดสิน และใช้ในการอนุมานและพิสูจน์

กฎสามข้อแรกได้รับการระบุและอธิบายโดยนักคิดชาวกรีกโบราณอริสโตเติลในศตวรรษที่ 4 พ.ศ. กฎแห่งเหตุผลที่เพียงพอถูกกำหนดขึ้นในศตวรรษที่ 17 นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน G.V. ไลบ์นิซ

ในบทความนี้ เราจะตรวจสอบกฎหมายเหล่านี้โดยละเอียด

1. กฎแห่งตัวตน

กฎหมายพื้นฐานข้อแรกในสี่ข้อนั้นถือเป็นกฎแห่งตัวตนหรือกฎแห่งความแน่นอนของความคิด มีการกำหนดดังนี้: "ในกระบวนการของการให้เหตุผล แนวคิดและวิจารณญาณทุกอย่างจะต้องเหมือนกัน"

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของกฎแห่งตัวตน:

a = a (ในตรรกะเชิงประพจน์) หรือ

A \u003d A (ในตรรกะของคลาสซึ่งระบุคลาสด้วยขอบเขตของแนวคิด)

กฎแห่งอัตลักษณ์ถูกกำหนดขึ้นโดยอริสโตเติลในตำรา "อภิปรัชญา" ดังนี้ "... การมีความหมายมากกว่าหนึ่งหมายถึงการไม่มีความหมายเดียว หากคำพูดไม่มีความหมาย ความเป็นไปได้ทั้งหมดในการให้เหตุผลซึ่งกันและกันและในความเป็นจริงจะหายไป เพราะมันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะนึกถึงสิ่งใดสิ่งหนึ่งหากไม่นึกถึงสิ่งใดสิ่งหนึ่ง

กฎแห่งเอกลักษณ์ระบุว่าความคิดใด ๆ (เหตุผลใด ๆ ) จะต้องเท่าเทียมกัน (เหมือนกัน) กับตัวเองนั่นคือ ควรมีความชัดเจน แม่นยำ เรียบง่าย ชัดเจน กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎหมายนี้ห้ามความสับสนและการแทนที่แนวคิดในการให้เหตุผล (เช่น ใช้คำเดียวกันในความหมายต่างกัน หรือใส่ความหมายเดียวกันในคำต่างกัน) การสร้างความกำกวม การหลีกเลี่ยงหัวข้อ เป็นต้น ข้อความที่ไม่ชัดเจน (คำตัดสิน) ปรากฏขึ้นเนื่องจากการละเมิดกฎแห่งตัวตน

บันทึกสัญลักษณ์ของกฎแห่งตัวตนมีลักษณะดังนี้:

เอ? a (“ถ้า a แล้ว a”) โดยที่ a คือแนวคิด ข้อความ หรือเหตุผลทั้งหมด

เมื่อกฎแห่งตัวตนถูกละเมิดโดยไม่สมัครใจ เพราะความไม่รู้ ความผิดพลาดทางตรรกะจึงเกิดขึ้น เมื่อกฎหมายนี้ถูกละเมิดโดยเจตนาโดยมีจุดประสงค์เพื่อทำให้คู่สนทนาสับสนและพิสูจน์ความคิดผิด ๆ ให้เขาเห็น ไม่ใช่แค่ข้อผิดพลาดเท่านั้นที่ปรากฏขึ้น แต่มีความซับซ้อน

ตัวอย่างของความซับซ้อน: "อะไรดีกว่า: ความสุขนิรันดร์หรือแซนวิช? แน่นอนความสุขนิรันดร์ และอะไรจะดีไปกว่าความสุขนิรันดร์? แน่นอน ไม่มีอะไร! แต่แซนวิชก็ดีกว่าไม่มีอะไร ดังนั้นจึงดีกว่าความสุขนิรันดร์

อันเป็นผลมาจากการละเมิดกฎแห่งตัวตน ข้อผิดพลาดเชิงตรรกะสามารถเกิดขึ้นได้สองประเภท:

.การแทนที่แนวคิดซึ่งเกิดจากการระบุแนวคิดต่างๆ

.การเปลี่ยนวิทยานิพนธ์ เมื่อในระหว่างการพิสูจน์หรือหักล้าง วิทยานิพนธ์ที่หยิบยกมาถูกแทนที่ด้วยวิทยานิพนธ์อื่นโดยเจตนาหรือโดยไม่รู้ตัว ในการอภิปรายทางวิทยาศาสตร์และอื่น ๆ สิ่งนี้แสดงให้เห็นโดยอ้างถึงฝ่ายตรงข้ามในสิ่งที่เขาไม่ได้พูด

สรุปข้างต้น เราสามารถสรุปได้ว่ากฎแห่งตัวตนรับประกันความแน่นอน ความชัดเจน ความชัดเจนของความคิด เนื่องจากวัตถุยังคงรักษาคุณภาพที่แน่นอนและเสถียรภาพสัมพัทธ์

2. กฎแห่งการไม่ขัดแย้ง

กฎพื้นฐานข้อที่สองคือกฎของการไม่ขัดแย้งทางตรรกะ ซึ่งระบุว่าประพจน์สองข้อที่ขัดแย้งกันไม่สามารถเป็นจริงได้ทั้งคู่ หากวิทยานิพนธ์ใช้ค่าความจริงเป็น "จริง" ค่าตรงข้ามจะใช้ค่าเป็น "เท็จ"

บันทึกทางคณิตศาสตร์ของกฎของความขัดแย้งทางตรรกะ:

เครื่องหมายร่วมอยู่ที่ไหน

เครื่องหมายลบ

กฎแห่งความขัดแย้งเป็นกฎตรรกะพื้นฐานที่คณิตศาสตร์สมัยใหม่สร้างขึ้น อย่างไรก็ตาม มีระบบลอจิคัลที่ไม่สำคัญซึ่งไม่ถูกสังเกต ตัวอย่างเช่น ลอจิกของไคลน์

กฎแห่งความขัดแย้งกล่าวว่าหากคำตัดสินหนึ่งยืนยันในบางสิ่ง และอีกคำหนึ่งปฏิเสธในสิ่งเดียวกันเกี่ยวกับวัตถุเดียวกัน ในเวลาเดียวกันและด้วยความเคารพเดียวกัน สิ่งเหล่านี้จะเป็นจริงในเวลาเดียวกันไม่ได้ ตัวอย่างเช่น การตัดสินสองข้อ: "โสกราตีสสูง" "โสกราตีสต่ำ" (หนึ่งในนั้นยืนยันบางสิ่ง และอีกอันปฏิเสธในสิ่งเดียวกัน เพราะสูงไม่ต่ำ และในทางกลับกัน) ไม่สามารถเป็นจริงพร้อมกันเมื่อมันเกิดขึ้น ต่อโสกราตีสคนเดียวกัน ในเวลาเดียวกันตลอดชีวิตของเขา และด้วยความเคารพเช่นเดียวกัน นั่นคือ ถ้าเปรียบเทียบความสูงของโสกราตีสไม่ใช่กับคนหลายคนในเวลาเดียวกัน แต่กับคนคนเดียว เป็นที่ชัดเจนว่าเมื่อเรากำลังพูดถึงโสกราตีสสองคนที่แตกต่างกันหรือเกี่ยวกับโสกราตีสคนเดียว แต่ในช่วงเวลาที่แตกต่างกันในชีวิตของเขา เช่น ตอนอายุ 10 ปีและตอนอายุ 20 ปี หรือโสกราตีสคนเดียวกันและในเวลาเดียวกันในชีวิตของเขา ได้รับการพิจารณาในรูปแบบต่างๆ ตัวอย่างเช่น เขาถูกเปรียบเทียบพร้อมกันกับเพลโตสูงและอริสโตเติลต่ำ จากนั้น คำตัดสินที่เป็นปฏิปักษ์สองข้ออาจเป็นจริงในเวลาเดียวกันและจะไม่ละเมิดกฎแห่งความขัดแย้ง

ในเชิงสัญลักษณ์ กฎแห่งการไม่ขัดแย้งแสดงด้วยสูตรจริงที่เหมือนกันต่อไปนี้:

¬ (a? ¬ a) (“ไม่เป็นความจริงว่า a และไม่ใช่ a”) โดยที่ a เป็นคำสั่ง กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎเชิงตรรกะของความขัดแย้งห้ามมิให้ยืนยันบางสิ่งและปฏิเสธสิ่งเดียวกันในเวลาเดียวกัน

ควรสังเกตว่ามีความขัดแย้งสองประเภท:

1.ติดต่อเมื่อสิ่งเดียวกันได้รับการยืนยันและปฏิเสธทันที (วลีที่ตามมาปฏิเสธประโยคก่อนหน้าในการพูดหรือประโยคที่ตามมาปฏิเสธประโยคก่อนหน้าในข้อความ)

.ห่างไกล เมื่อมีช่วงเวลาสำคัญระหว่างการตัดสินที่ขัดแย้งกันในคำพูดหรือในข้อความ ตัวอย่างเช่น ในตอนต้นของสุนทรพจน์ ผู้บรรยายสามารถนำเสนอความคิดหนึ่ง และในตอนท้ายแสดงความคิดที่ขัดแย้งกับความคิดนั้น ดังนั้นในหนังสือเล่มหนึ่ง ในย่อหน้าหนึ่ง สิ่งที่ถูกปฏิเสธในอีกเล่มหนึ่งสามารถยืนยันได้

ความขัดแย้งติดต่อที่เห็นได้ชัดเจนเกินไป แทบไม่เคยเกิดขึ้นในความคิดและคำพูด ในขณะที่มักพบความขัดแย้งในระยะไกลในการฝึกพูดเชิงปัญญา

ความขัดแย้งอาจชัดเจนและโดยนัย ความขัดแย้งที่ชัดเจนรวมถึงการติดต่อเป็นสิ่งที่หาได้ยาก ตรงกันข้าม ความขัดแย้งโดยนัย เช่น สิ่งที่อยู่ห่างไกล เนื่องจากการมองไม่เห็น เป็นเรื่องธรรมดามากในการคิดและการพูด

ข้อความต่อไปนี้สามารถใช้เป็นตัวอย่างการติดต่อและความขัดแย้งที่ชัดเจน:

“คนขับ N. ละเมิดกฎอย่างร้ายแรงเมื่อออกจากที่จอดรถ เขาไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร”;

“เด็กสาวในวัยสูงอายุที่มีผมสีบลอนด์เข้มเป็นลอนสั้นพร้อมกับท่วงท่าที่สง่างามของนักกายกรรมเดินกะโผลกกะเผลกเข้ามาบนเวที” ตัวอย่างการติดต่อและความขัดแย้งโดยปริยาย: “ต้นฉบับนี้เขียนบนกระดาษสร้างขึ้นในมาตุภูมิโบราณในศตวรรษที่ 11 (ในศตวรรษที่ 11 ยังไม่มีกระดาษในมาตุภูมิ)” ความขัดแย้งยังเป็นจินตนาการ โครงสร้างทางจิตใจหรือคำพูดบางอย่างสามารถสร้างขึ้นในลักษณะที่เมื่อมองแวบแรกจะดูขัดแย้งกัน แม้ว่าในความเป็นจริงจะไม่มีความขัดแย้งเลยก็ตาม ตัวอย่างเช่น เราสามารถอ้างอิงข้อความที่รู้จักกันดีโดย A.P. Chekhov: "ฉันไม่มีวัยเด็กเมื่อฉันยังเป็นเด็ก" มันดูขัดแย้งเพราะ ดูเหมือนจะบอกเป็นนัยถึงความจริงพร้อมกันของประพจน์สองประพจน์ ประพจน์หนึ่งปฏิเสธอีกประพจน์หนึ่ง: "ฉันมีวัยเด็ก" "ฉันไม่มีวัยเด็ก" ดังนั้นจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่าความขัดแย้งในข้อความนี้ไม่เพียง แต่มีอยู่เท่านั้น แต่ยังเป็นการติดต่อที่หยาบคายและชัดเจนที่สุดอีกด้วย ในความเป็นจริงไม่มีความขัดแย้งในวลีนี้ กฎแห่งความขัดแย้งจะถูกละเมิดก็ต่อเมื่อเป็นเรื่องเดียวกัน เวลาเดียวกัน และด้วยความเคารพอย่างเดียวกัน ในถ้อยแถลงที่กำลังพิจารณา เรากำลังพูดถึงสองเรื่องที่แตกต่างกัน: คำว่า "วัยเด็ก" ใช้ในความหมายที่ต่างกัน: วัยเด็กเป็นวัยหนึ่ง; วัยเด็กเป็นช่วงเวลาแห่งความสุขและความสงบ ดังนั้น ความขัดแย้งในจินตนาการสามารถใช้เป็นเครื่องมือทางศิลปะได้

สรุปข้างต้น เราสามารถสรุปได้ว่าการใช้กฎแห่งการไม่ขัดแย้งอย่างมีสติในการฝึกคิดทำให้สามารถหลีกเลี่ยงข้อความที่ขัดแย้งกัน และรับประกันการโน้มน้าวใจเชิงตรรกะและความถูกต้องของข้อโต้แย้งที่นำเสนอในการพิสูจน์

3. กฎหมายของกลางที่แยกออก

กฎพื้นฐานข้อที่สามของลอจิก - กฎของส่วนกลางที่ถูกแยกออก - เป็นส่วนเสริมของกฎแห่งความไม่ขัดแย้งทางตรรกะ อริสโตเติลกำหนดกฎนี้ไว้ดังนี้: "ในทำนองเดียวกัน ไม่มีอะไรมาคั่นกลางระหว่างสมาชิกสองคนของความขัดแย้งได้ แต่ด้วยความเคารพต่อสิ่งหนึ่ง สิ่งใดก็ตามที่จำเป็น: ยืนยันหรือปฏิเสธ"

กฎของคนกลางที่ยกเว้นระบุว่าจากสองข้อความที่ขัดแย้งกัน - "A" หรือ "ไม่ใช่ A" ข้อความหนึ่งเป็นจริง อีกข้อความหนึ่งเป็นเท็จ และข้อความที่สามไม่ได้ระบุไว้ เมื่อทราบว่าการตัดสินที่ขัดแย้งกันข้อหนึ่งเป็นความจริง เราสามารถละทิ้งข้ออื่นได้ว่าไม่จริงอย่างไม่ต้องสงสัย โดยไม่ต้องอาศัยการพิสูจน์ความไม่จริงนี้

กฎของตัวกลางที่ถูกแยกออกเป็นหนึ่งในหลักการพื้นฐานของคณิตศาสตร์สมัยใหม่

ในตรรกะทางคณิตศาสตร์ สูตรจะแสดงกฎของค่ากลางที่แยกออกมา

ป้ายทางแยกอยู่ที่ไหน

เครื่องหมายลบ

สมมติว่า P แทนข้อความ "Socrates is mortal" จากนั้นกฎของคนกลางที่ถูกแยกออกสำหรับ P จะอยู่ในรูปแบบ: "โสกราตีสเป็นมนุษย์หรือโสกราตีสเป็นอมตะ" ซึ่งเป็นที่ชัดเจนว่ากฎหมายได้ตัดตัวเลือกอื่น ๆ ทั้งหมดที่โสกราตีสไม่ใช่มนุษย์หรืออมตะ สุดท้าย - นี่คือ "สาม" ซึ่งไม่รวมอยู่ในนั้น นี่เป็นเหตุผลสำหรับชื่อละตินของกฎหมายนี้ - "tertium non datur" - "ไม่มีบุคคลที่สาม"

ตัวอย่างของการใช้กฎหมายของตัวกลางที่แยกออกรวมถึงข้อความต่อไปนี้:

“มีลูกบอลสองประเภทในกล่อง: สีขาวและสีดำ คุณสามารถนำมันออกมาได้ทั้งสีขาวและสีดำและจะไม่ได้รับอันที่สาม

“สามเป็นจำนวนเฉพาะ สามไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ไม่มีที่สาม"

ควรสังเกตว่ากฎของตัวกลางที่แยกออกนั้นใช้ได้เฉพาะกับตรรกะสองค่าเท่านั้น ในตรรกะสามค่า (จริง เท็จ ไม่จำกัด) จะใช้หลักการของสี่ที่ยกเว้น

กฎของตัวกลางที่ถูกแยกออกมีข้อเสียอยู่ประการหนึ่ง ซึ่งก็คือมันไม่ครอบคลุมทุกสิ่งอย่างที่ศาสตร์แห่งตรรกศาสตร์ "ต้องการ" นั่นคือ มันสามารถพูดได้เฉพาะเรื่องที่รู้แน่ชัดและไม่คลุมเครือเท่านั้น กฎหมายนี้ใช้ไม่ได้กับสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะเปลี่ยนผ่าน (เส้นเขตแดน) ซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะบอกว่าสิ่งเหล่านั้นคืออะไรกันแน่ (A หรือไม่ใช่ A) ตัวอย่างเช่น สมมติว่าข้อความ: "เมื่อวานฝนตกในมอสโกว" ข้อความนี้ไม่สามารถเป็นจริงหรือเป็นเท็จสำหรับคนที่อยู่ในมอสโกว แต่อยู่ในดินแดนที่มีสายฝนผ่าน

นอกจากนี้ กฎหมายของชนชั้นกลางที่ยกเว้นยังใช้ไม่ได้กับหมวดหมู่ ดี/ไม่ดี ร้อน/เย็น หรือในกรณีที่หัวเรื่องมีขอบเขตกว้างกว่าภาคแสดง ตัวอย่างเช่น "บุคคลโดยทั่วไปคือผู้หญิง"

กฎหมายของคนกลางที่ถูกแยกออกใช้ไม่ได้กับโครงสร้างที่ขัดแย้งในตัวเองเพราะ ถึงความขัดแย้ง, ความขัดแย้ง, แอนติโนมี

การแก้ปัญหาความขัดแย้งเชิงตรรกะเป็นหนึ่งในปัญหาร้ายแรงของตรรกะที่เป็นทางการ หนึ่งในตัวเลือกสำหรับการแก้ปัญหาถูกเสนอโดย B. Russell ด้วยความช่วยเหลือของทฤษฎีประเภท คำอธิบายเป็นไปตามข้อกำหนดที่จะไม่ผสมระดับตรรกะระดับภาษา มาดูความขัดแย้ง "คนโกหก" ที่รู้จักกันดี: "ชาวครีตคนหนึ่งกล่าวว่าชาวครีตทุกคนเป็นคนโกหก" ถ้าเขาพูดความจริง เขาก็โกหก ถ้าเขาโกหก เขาก็พูดความจริง สถานการณ์นี้เกิดขึ้นเนื่องจากความสับสนของระดับตรรกะ (องค์ประกอบของชุดไม่ควรส่งผลกระทบต่อชุดทั้งหมด): Cretan ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของชุด "Cretans ทั้งหมด" ไม่ควรส่งผลกระทบต่อทั้งชุด (Cretans ทั้งหมด)

4. กฎแห่งเหตุผลเพียงพอ

กฎตรรกะพื้นฐานข้อที่สี่ - กฎแห่งเหตุผลที่เพียงพอ - ถูกกำหนดขึ้นในยุคปัจจุบันโดยนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน G.W. ไลบ์นิซ กฎหมายนี้กำหนดให้การยืนยันที่ทำขึ้น หากไม่ชัดเจนในตัวเอง จะต้องได้รับการพิสูจน์อย่างเพียงพอ

กฎแห่งเหตุผลที่เพียงพอกำหนดไว้ดังนี้: "ทุกความคิดที่แท้จริงต้องได้รับการพิสูจน์โดยความคิดอื่นซึ่งความจริงได้รับการพิสูจน์แล้ว"

ไม่มีสูตรสำหรับกฎหมายนี้เพราะ มันมีเนื้อหา

จี.วี. ไลบ์นิซกำหนดกฎที่มีเหตุผลเพียงพอ ไม่เพียงแต่เป็นญาณวิทยาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความหมายทางภววิทยาด้วย ทุกสิ่งที่มีอยู่ ไลบ์นิซเชื่อว่ามีเหตุผลเพียงพอสำหรับการดำรงอยู่ของมัน เนื่องจากไม่มีปรากฏการณ์ใดปรากฏการณ์หนึ่งที่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นของจริง และไม่มีข้อความเดียวที่เป็นจริงหรือเพียงแค่ไม่ระบุเหตุผลของมัน: "สัจพจน์ที่ว่าไม่มีอะไรเกิดขึ้นโดยไม่มีเหตุผลจะต้องเป็น ถือว่าเป็นหนึ่งในสัจพจน์ที่สำคัญและมีผลมากที่สุดในความรู้ของมนุษย์ทั้งหมด…”

กฎแห่งเหตุผลที่เพียงพอกำหนดให้ความคิดของเราในการให้เหตุผลใดๆ เชื่อมโยงกันภายใน หลั่งไหลจากกันและกัน ยืนยันซึ่งกันและกัน ควบคุมกิจกรรมทางปัญญาและคำพูดในแง่ของการโต้แย้งหลักฐาน เฉพาะข้อความเหล่านั้นเท่านั้นที่สามารถพิจารณาได้ว่าเชื่อถือได้โดยสนับสนุนความจริงซึ่งมีเหตุผลเพียงพอ

แยกแยะระหว่างเหตุผลที่จำเป็นและเพียงพอ พื้นฐานได้รับการยอมรับว่าจำเป็นหากความจริงของข้อความนั้นเป็นไปไม่ได้หากไม่มีและเพียงพอ - หากการมีอยู่ของมันทำให้เกิดการรับรู้ถึงความจริงของข้อความอื่น

ตัวอย่าง: "รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมที่ทุกด้าน (ฐานที่จำเป็น) และมุม (ฐานเพียงพอ) เท่ากัน"

ในบรรดาวิธีการหลักในการให้เหตุผลซึ่งมีเหตุผลเพียงพอสำหรับการยอมรับการยืนยัน วิธีที่ใช้บ่อยที่สุดสามารถระบุได้:

· ตรวจสอบตำแหน่งที่เสนอว่าเป็นไปตามกฎหมาย หลักการ ทฤษฎี ฯลฯ ที่บัญญัติไว้ในทางวิทยาศาสตร์ ถ้อยแถลงจะต้องสอดคล้องกับข้อเท็จจริงที่เป็นพื้นฐานและสำหรับคำอธิบายที่เสนอ ข้อกำหนดสำหรับการตรวจสอบดังกล่าวไม่ได้หมายความว่าการยืนยันใหม่จะต้องสอดคล้องกับสิ่งที่ถือว่าเป็นกฎหมายและข้อเท็จจริงในปัจจุบันทั้งหมด มันอาจเกิดขึ้นที่จะบังคับให้เรามองสิ่งที่เคยยอมรับมาก่อนแตกต่างออกไป เพื่อชี้แจงหรือแม้แต่ละทิ้งบางสิ่งจากความรู้เก่า

· การวิเคราะห์ข้อความในแง่ของความเป็นไปได้ของการยืนยันหรือหักล้างเชิงประจักษ์ หากไม่มีความเป็นไปได้ดังกล่าวในหลักการ จะไม่มีเหตุผลที่จะยอมรับข้อความนี้: ข้อความทางวิทยาศาสตร์ต้องเปิดโอกาสให้มีการพิสูจน์ความเป็นไปได้ขั้นพื้นฐาน และต้องมีขั้นตอนบางอย่างในการยืนยัน

· การศึกษาตำแหน่งที่เสนอสำหรับการบังคับใช้กับวัตถุทั้งชั้นที่เป็นปัญหารวมถึงปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้อง

· การวิเคราะห์ความเชื่อมโยงเชิงตรรกะของถ้อยแถลงกับหลักการทั่วไปที่ยอมรับก่อนหน้านี้: หากถ้อยแถลงมีเหตุผลตามมาจากบทบัญญัติที่กำหนดไว้ ก็จะถือว่าชอบธรรมและยอมรับได้ในระดับเดียวกับบทบัญญัติเหล่านี้

· ถ้าถ้อยแถลงเกี่ยวข้องกับวัตถุชิ้นเดียวหรือวัตถุบางชิ้น ก็สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการสังเกตวัตถุแต่ละชิ้นโดยตรง ข้อเสนอทางวิทยาศาสตร์มักเกี่ยวข้องกับการรวบรวมสิ่งต่าง ๆ อย่างไม่จำกัด ดังนั้นขอบเขตของการสังเกตโดยตรงในกรณีนี้จึงแคบ

· การได้มาของผลที่ตามมาจากตำแหน่งที่เสนอและการตรวจสอบเชิงประจักษ์ นี่เป็นวิธีสากลในการยืนยันข้อความทางทฤษฎี แต่เป็นวิธีที่ไม่เคยให้ความมั่นใจอย่างเต็มที่ในความจริงของสถานการณ์ที่กำลังพิจารณา การยืนยันผลที่ตามมาจะเพิ่มความน่าจะเป็นของข้อความ แต่ไม่ได้ทำให้น่าเชื่อถือ

· การปรับโครงสร้างภายในของทฤษฎี องค์ประกอบที่เป็นตำแหน่งที่ชอบธรรม อาจกลายเป็นว่าการแนะนำคำจำกัดความและอนุสัญญาใหม่เข้ามาในทฤษฎี การชี้แจงหลักการพื้นฐานและขอบเขตของหลักการ การเปลี่ยนแปลงลำดับชั้นของหลักการดังกล่าว ฯลฯ จะนำไปสู่การรวมตำแหน่งที่วิเคราะห์ไว้ในแกนกลางของทฤษฎี ในกรณีนี้ ประพจน์นี้จะไม่ได้ขึ้นอยู่กับการยืนยันผลที่ตามมาเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์ที่ทฤษฎีอธิบาย ความเชื่อมโยงกับทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์อื่นๆ และอื่นๆ ไม่มีถ้อยแถลงใดที่พิสูจน์ได้ในความโดดเดี่ยว การให้เหตุผลมักจะเป็นระบบเสมอ การรวมข้อความไว้ในระบบทางทฤษฎีที่ให้ความมั่นคงแก่องค์ประกอบของมันเป็นหนึ่งในขั้นตอนที่สำคัญที่สุดในการให้เหตุผล การปรับปรุงทฤษฎีการเสริมความแข็งแกร่งของฐานเชิงประจักษ์และการชี้แจงข้อกำหนดเบื้องต้นทางปรัชญาทั่วไปในขณะเดียวกันก็มีส่วนสนับสนุนการพิสูจน์ข้อความที่รวมอยู่ในนั้น ในบรรดาวิธีการชี้แจงทฤษฎี มีบทบาทพิเศษโดยการระบุความเชื่อมโยงทางตรรกะของข้อความที่รวมอยู่ในนั้น การลดสมมติฐานเริ่มต้นให้เหลือน้อยที่สุด การทำให้เป็นของจริง และถ้าเป็นไปได้ การทำให้เป็นทางการ

ควรสังเกตว่าในวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ นักวิทยาศาสตร์ทุกคนไม่รู้จักกฎหมายที่มีเหตุผลเพียงพอ นักวิจัยจำนวนหนึ่งโดยเฉพาะอ. อีวานเชื่อว่า "นี่ไม่ใช่กฎของตรรกะ เป็นไปได้มากว่านี่คือหลักการของระเบียบวิธีซึ่งไม่ชัดเจนเป็นพิเศษ แต่โดยทั่วไปไม่มีประโยชน์ การกำหนดจำนวนกฎหมายเชิงตรรกะนั้นไม่มีมูล

นักวิทยาศาสตร์ที่มีความคิดเห็นนี้ยังโต้แย้งว่าปัญหาของ "รากฐานที่มั่นคง" ซึ่งถูกกระทบโดยตรรกะดั้งเดิมที่เกี่ยวข้องกับ "กฎหมาย" นี้ถูกตีความอย่างผิวเผินโดยไม่คำนึงถึงธรรมชาติที่เป็นระบบของความรู้ทางวิทยาศาสตร์และพลวัตของ การพัฒนาของมัน ในความเห็นของพวกเขา การยืนยันข้อความทางทฤษฎีเป็นกระบวนการที่ซับซ้อนและขัดแย้งกันซึ่งไม่สามารถลดทอนเป็นการสร้างข้อสรุปแยกต่างหากหรือดำเนินการทดสอบเชิงประจักษ์แบบหนึ่งการกระทำ ในขณะเดียวกัน สัจพจน์ คำจำกัดความ หรือการตัดสินจากประสบการณ์โดยตรงจะไม่ถูกแยกออกจากกระบวนการพิสูจน์ การยืนยันข้อความทางทฤษฎีนั้นประกอบขึ้นจากชุดขั้นตอนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับคำแถลงนั้น ๆ ไม่เพียงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทฤษฎีที่เป็นองค์ประกอบสำคัญด้วย

บทสรุป

โดยสรุป ควรสังเกตว่ากฎพื้นฐานของตรรกะที่กล่าวถึงในบทคัดย่อนั้นมีลักษณะที่เป็นสากล: กฎเหล่านี้เหมือนกันสำหรับทุกคนที่มีเชื้อชาติ ชาติ ชนชั้น อาชีพที่แตกต่างกัน กฎเหล่านี้ได้รับการพัฒนาขึ้นจากการฝึกปฏิบัติความรู้ของมนุษย์ที่มีมานานหลายศตวรรษในการสะท้อนถึงคุณสมบัติทั่วไปของสิ่งต่าง ๆ เช่นความเสถียร ความแน่นอน ความไม่ลงรอยกันในเรื่องเดียวกัน ในเวลาเดียวกันการมีอยู่และไม่มีคุณสมบัติเดียวกัน เมื่อ พ.ศ. เก็ทมานอฟ "กฎของตรรกศาสตร์คือกฎของความคิดที่ถูกต้อง ไม่ใช่กฎของสรรพสิ่งและปรากฏการณ์ของโลก"

ในทางปฏิบัติ กฎของตรรกะกำหนดความเป็นเอกภาพของคำพูด ความสอดคล้อง ความสอดคล้องขององค์ประกอบ ความชัดเจน ความชัดเจน และความถูกต้องของการนำเสนอ ในที่สุด พวกเขาสร้างผลกระทบที่เรียกว่าพลังจูงใจของคำ .

ความรู้เกี่ยวกับกฎของตรรกะที่เป็นทางการ ตลอดจนข้อผิดพลาดที่นำไปสู่การละเมิด จัดระเบียบและควบคุมกิจกรรมการพูด และเป็นองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของวัฒนธรรมการคิด

รายชื่อวรรณกรรมที่ใช้

ข้อผิดพลาดของกฎหมายเชิงตรรกะ

1. อริสโตเติล อภิปรัชญา // อริสโตเติล. ผลงาน: ใน 4 ฉบับ T. 1. - M. , 1975

2. โบชารอฟ วี.เอ. ลอจิก // สารานุกรมปรัชญาใหม่ ต.2. - ม.: ความคิด, 2544.

3. ค.ศ. เก็ตมาโนวา ตรรกะ: ตำราสำหรับสถาบันการศึกษาสอน. - แก้ไขครั้งที่ 6 - ม.: IKF Omega-L; มัธยมศึกษาตอนปลาย พ.ศ. 2545.

กฎแห่งความขัดแย้ง // สารานุกรมเสรี "วิกิพีเดีย" ทรัพยากรอิเล็กทรอนิกส์: http://ru.wikipedia.org/wiki

5. กฎแห่งตัวตน // สารานุกรมเสรี "วิกิพีเดีย" ทรัพยากรอิเล็กทรอนิกส์: http://ru.wikipedia.org/wiki

6. ไอวิน เอ.เอ. ตรรกศาสตร์: หนังสือเรียน. - พิมพ์ครั้งที่ 2 - ม.: สำนักพิมพ์ "ความรู้", 2541

Leibniz G.W. ผลงาน : ใน 4 เล่มจบ V.3. - ม., 2527.

8. Chelpanov G. ตำราตรรกะ - ม., 2537.

กวดวิชา

ต้องการความช่วยเหลือในการเรียนรู้หัวข้อหรือไม่?

ผู้เชี่ยวชาญของเราจะให้คำแนะนำหรือให้บริการสอนพิเศษในหัวข้อที่คุณสนใจ
ส่งใบสมัครระบุหัวข้อทันทีเพื่อค้นหาความเป็นไปได้ในการรับคำปรึกษา