Kako naučiti dijete dvocifrenom broju. Lako je naučiti svoje dijete da mentalno broji! Značajke oduzimanja: svođenje na okrugle brojeve

Dijete uči osnove učenja brojanja u ranom predškolskom uzrastu. Prve pojmove brojeva beba nauči u periodu od 1,5-2,5 godine tokom igre. Često je to nesvjestan proces, a beba može podnošljivo brojati do 5, samo pamteći redosljed kojim se brojevi izgovaraju. Nakon 3 godine, vrijeme je da se razvije vještina kvantitativnog brojanja, a ovdje je zadatak roditelja da ne propuste trenutak i zainteresuju dijete za osnove matematike.

Učenje brojanja - prvi koraci u učenju

Ne biste trebali biti pretjerano revni, kako ne biste obeshrabrili „učenika“ da želi da se upozna sa računom. Neće biti moguće postići brze rezultate, za savladavanje čak i najjednostavnijeg rednog računa bit će potrebna barem sedmica dnevne prakse. Postepeno formirajući vještinu na razigran način, nećete ni primijetiti kako vaša beba sama uči da računa.

• Brojanje u igricama i svakodnevnom životu pomoći će vam da zapamtite ispravan redoslijed bez dodatnog napora. 10-15 minuta dnevno namjerno posvetite vrijeme takvom mini času. Izbroj koliko dijete ima autića, kockica, koliko prstenova na piramidi. Veoma efikasan način je glasno brojanje koraka dok se penjete uz stepenice. Tako za mjesec dana možete naučiti dijete da broji do 10.
• Veoma je važno da dijete razumije kardinalne brojeve. Pokažite mu dvije slike, na jednoj, na primjer, zečići, na drugoj - medvjedići. I tamo i ima ih pet, iako su medvjedići po veličini veći od zečeva, ali broj se od ovoga ne mijenja. Dijete treba da zna da se sve na svijetu može izbrojati, i mravi i slonovi, pa će mu koncept broja “2”, “5” itd.
• Za podučavanje brojanja odaberite metodu koja je najrazumljivija i najprikladnija za vas i vaše dijete. Različiti načini upoznavanja sa računom mogu zbuniti čak i najpametnije dijete.

Prije nego što ozbiljno pristupite proučavanju prvih metoda brojanja, potrebno je znati u kojoj dobi će dijete biti spremno za nastavu i moći će optimalno percipirati informacije koje su mu nove u tako teškoj disciplini.

– Do 3 godine. Psiholozi i pedagozi u ranom djetinjstvu tvrde da je mozak dvogodišnjeg djeteta već u stanju da zapamti rezultat. Sa 2-3 godine beba je svjesna elementarnog rednog brojanja, što uključuje upiranje prstom u predmete i brojanje po redu - jedna jabuka, dvije jabuke itd.

- 3-4 godine. Sa navršenom tri godine, dijete već svjesno pristupa procesu brojanja. Može izračunati koliko slatkiša je potrebno za sve članove porodice, oduzeti višak, dodati male grupe predmeta.

- 4-5 godina. Sa 4 godine beba već može izvoditi jednostavne tehnike brojanja na vizualnim materijalima. Bliže 5 godina možete naučiti svoje dijete da u mislima broji. Petogodišnjaci po pravilu više nisu zainteresirani za brojanje unutar 10. Vrijeme je da naučite dijete da broji do 20. Mozak odraslog djeteta već je u stanju da shvati apstraktne pojmove. Predškolac može savladati mentalnu aritmetiku i lakše ga je upoznati sada nego u osnovnoj školi.

- 5-7 godina. U ovom uzrastu dijete je već u stanju da počne učiti koncept desetina. Čim vaš budući učenik shvati gdje treba dodati "tsat", vrlo brzo će savladati daljnju kalkulaciju. Ocjena 1 je odmah iza ugla. Prije škole poželjno je dijete naučiti da broji do 100, kako bi mu bilo lakše da uči matematičko gradivo. Štaviše, sa 7 godina dijete će već obavljati sitne kupovine, a uz račun treba naučiti i da broji novac kako bi prvašić znao koliko sitniša treba da ima nakon kupovine sladoleda.

Vježbe za brzo pamćenje partiture

Matematika je sastavni dio našeg života. Stoga ne biste trebali odgađati učenje brojeva "za kasnije", jer što prije savlada primjere, lakše će mu biti da izbroji nešto ako je potrebno. Roditelji će priskočiti u pomoć vježbama koje u praksi donose dobre rezultate u savladavanju brojanja kod djece.

Vježba 1.

Najlakši način da savladate prvih deset cifara je da brojite na prste. Nema nigdje lakše, a za takvu aktivnost se ne treba pripremati, „materijal“ je uvijek pri ruci.

Prije nego što pozovete dijete na doručak, neka majka pokaže stisnutu šaku iz koje će biti zabavno dizati prste jedan po jedan. Brojite naglas do pet i nastavite do drugog dlana. Prvo neka mama pozove brojeve. Za nedelju dana majka će samo podići prst, a dete će samo nazvati broj. Jednostavna aktivnost koja će trajati manje od minute i pomoći će vašoj bebi da savlada decimalno brojanje.

Smiješne rime za brojanje također su dobre u radu s prstima.

„Koliko prstiju imamo?

hajde da brojimo -

Ovo je jedan!

Savijamo se -

Ovo je dva!

Nastavljamo -

Tri četiri!

Gdje je peti?!

Evo - pogledajte!

Nastavljamo do drugog -

Evo šestog! Sedmo! Osmo!

Pretposljednji - oh-oh-oh!

Da, deveti - jeste!

Koliko prstiju ima?

Otprilike deset? Oh-hoo!”

Vježba 2.

Učenje brojanja objekata. Dajte djetetu zadatak da u korpi za igračke pronađe dva žuta predmeta, tri zelena, jedan crveni i jedan plavi. Možete ih nacrtati na slici, kao nagovještaj ili da lakše prebrojite igračke. Dakle, pored brojanja, koncepti boja su fiksni.

Još jedna verzija ove vježbe. Koristeći papir u boji ili štampač, pripremite krugove različitih boja i količina. Pomiješajte raznobojne krugove i zamolite dijete da ih sortira - odvojeno zeleni, odvojeno žuti i crveni. Neka beba pokaže koje su krugovi u boji više, zelene (na primjer, ima ih 5) ili žutih (na primjer, 3). Sada neka stave 2 kruga različitih boja jedan pored drugog. Šta se dešava ako svakom redu dodate +1? Koliko će biti potrebno? Count.

Vježba 3

Aktivnosti u akciji pomažu da se bez napora zapamti redoslijed brojanja. Dobar primjer igre u akciji je igra loptom. Dijete i roditelj stoje jedno naspram drugog, a roditelj djetetu baca loptu - "jedan"! Dijete vraća loptu - "dva"! I tako, dodajući loptu jedni drugima, potrebno je da brojite do 10. Zatim, zaustavljajući se na "deset", počnite da odbrojavate - "9, 8, 7, 6 ..." Ovo je jednostavan način za podučavanje dijete za brojanje unatrag.

Umjesto lopte prikladan je konstruktor - stojimo na tornju i vodimo rezultat, zatim rastavljamo i brojimo obrnutim redoslijedom.

Bitan! Ako dijete još ne zna nazive brojeva, roditelj ih mora sam izgovoriti. Nemojte požurivati ​​dijete s izgovorom brojeva, mnogo je važnije da ih pamti.

Čitanje, pisanje, brojanje osnovne su vještine potrebne djetetu da savlada znanje, pa ih treba razvijati od ranog djetinjstva, a ne čekati da beba krene u školu. Učenjem vaše bebe da čita, piše i broji, uvelike ćete joj olakšati život u obrazovnoj ustanovi. Jedan od najtežih zadataka može biti naučiti računati, ali nemojte se bojati i odustajati u slučaju neuspjeha: glavno je strpljenje i rad.

Karakteristike učenja

Teško je pažnju malog djeteta usmjeriti na nešto ozbiljno. Trebali biste početi učiti na razigran način kako biste zainteresirali bebu. Nije potrebno sjediti s bebom za stolom, kao za školskom klupom. Možete učiti na različite načine: kretanje, sjedenje na podu, čak i skakanje u mjestu.

Sa djecom predškolskog uzrasta možete pristupiti ozbiljnijim, fokusiranim aktivnostima. Vrijeme utrošeno na brojanje se također može povećati. Na primjer, preporučljivo je vježbati s djecom po 10 minuta otprilike tri puta dnevno. Sa djecom predškolskog uzrasta - po 20 (u najboljem slučaju 30 minuta).

• Stvorite povoljnu atmosferu. Vikanjem nećete ništa postići, samo ćete obeshrabriti bebu od učenja. U ovom slučaju, strpljenje i smirenost su važni faktori.
• Povežite okolne predmete sa učenjem, pokažite svom djetetu da je sposobnost brojanja od vitalnog značaja. Možete izbrojati tanjire na stolu, ptice koje lete u parku, djecu na igralištu, voće, automobile, igračke, stepenice na ulazu i još mnogo toga.
• Ne zahtijevajte od malog djeteta više nego što ono može. Sva djeca su individualna u svom razvoju, svaka nova vještina dolazi na vrijeme.

Ako beba ne uspije, nemojte se nervirati. Sačekajte, vratite se na zadatak nakon nekog vremena (na primjer, za sedmicu, mjesec).

• Kada trenirate, pokušajte slijediti tri koraka. Prvo, neka se beba navikne na imena, pojmove, sam proces. Zatim se pobrinite da razumije suštinu onoga što se proučava. Jednostavno pamćenje je iracionalno, potrebno je da dete nauči da razume, da shvati suštinu svake pojave. Kada beba shvati informaciju, može je prepričati i objasniti, a zatim možete nastaviti sa pamćenjem.
• Ne zaboravite da kada se upoznate s matematikom, treba obratiti pažnju ne samo na rezultat. Takođe naučite bebu da prepoznaje geometrijske oblike, da se kreće u prostoru kako bi mogla da pokaže gde je "gore", "dole", "desno", "levo". Do treće godine starosti beba bi trebalo da zna koji predmet je kraći, duži, viši, niži, u kom pravcu ide.

S obzirom na godine

Djeca mnogo lakše uče nove stvari od odraslih. Potreba za sticanjem novih znanja javlja se kod beba do druge godine. Svježe informacije se bez muke daju bebama, tako da brzo nauče neke radnje. Ali kada se uči računati, treba uzeti u obzir dob djeteta:

• Možete početi učiti računati sa 2 godine. U tom periodu djeca su u stanju da savladaju brojanje od 0 do 3. Do 2,5-3 godine možete naučiti računati do 10. Sve se to mora raditi pomoću vizuelnih pomagala, predmeta, improviziranih sredstava (npr. kocke, štapići).

• Sa 3-4 godine dijete može naučiti brojati do 20. U ovoj fazi je još uvijek potrebna vidljivost: vrijedi koristiti kartice s brojevima, predmete koje treba brojati.
• Ako dijete ima matematički način razmišljanja, sa 4-5 godina može naučiti da broji do 100. Glavno je objasniti princip formiranja brojeva od brojeva. Ne očajavajte ako u ovom uzrastu vaše dijete ne broji desetke. Trening možete nastaviti sa 6 godina.
• Ostario 5-6 godina morate preći sa vizualizacije na mentalnu aritmetiku. U tom periodu dijete mora naučiti da broji bez pomoći štapića, prstiju, karata. Potrebno je da trenirate obrnuto brojanje, kao i da zovete brojeve na haotičan način.

Sabiranje i oduzimanje

Sposobnost sabiranja i oduzimanja obično se razvija do pete godine. Prvo, to treba učiniti uz pomoć raznih predmeta, a zatim trenirati rješavanje najjednostavnijih primjera u svojoj glavi. Kada naučite brojati, morate postepeno uvoditi jednostavne primjere sabiranja i oduzimanja. Prerano je rješavati primjere u koloni, ali je sasvim moguće naučiti sabiranje jednocifrenih brojeva.

Neophodno je raditi matematiku sa bebom kako ne bi izgubilo interesovanje. Stoga, nema dosadnih primjera poput „3+5=? „ne ​​može biti. Poučavamo, primamljivo, vizuelno. Možda u šali.

Morate početi jednostavno. Na primjer, svakoj poznatoj znamenki dodajte jednu i oduzmite je. Vrijedi koristiti predmete koji su djetetu zanimljivi ili mu važni. Bolje je predstaviti primjer u obliku pitanja: „Imate dva kolačića. Jedan ćeš podijeliti sa svojom majkom. Koliko će ti ostati? » I sve u istom duhu.

Da biste prešli na oduzimanje, uverite se da je beba dobro savladala sabiranje. Koristite primjere sabiranja i oduzimanja ne samo u razredu, već iu šetnji, u trgovini, na ručku, kada čistite sobu. Pustite dijete da za vama izgovori stanje problema. Koristite posebne priručnike i didaktičke materijale uz jednostavne vježbe. Obratite pažnju na prisustvo svetlih ilustracija. Ne zaboravite - dijete treba namamiti.

Za lako sabiranje i oduzimanje, beba treba da nauči sastav broja. Mora naučiti da je 5 sastavljeno od brojeva 2 i 3, 1 i 4, 10 je sastavljeno od brojeva 1 i 9, 2 i 8, itd. Prije nego što nauči pravilno brojati u umu, dijete mora biti dobro u rješavanju problema sa vizuelnim materijalom ili na prstima. Bolje je početi učiti računati od 4 godine, a ne ranije. Od ovog uzrasta, vrijeme predviđeno za sabiranje i oduzimanje utiče na cjelokupni razvoj.

Važno je naučiti koncepte "više", "manje". Listajući edukativne knjige, možete pitati kojih životinja je više na stranici, a koje boje je manje. Također morate naučiti izraz "jednako". Obavezno objasnite djetetu da se iznos ne mijenja promjenom mjesta termina.

Ne biste trebali propustiti priliku da zamolite bebu da u mislima broji. To se može učiniti bilo kada, bilo gdje i sa bilo čim: možete računati kod kuće, klupe, cvijeće, stolice.

Uticaj na razvoj

U dobi od 5-6 godina, većina predškolske djece već zna pristojno brojati do 20, pa čak i do 100. Podučavanje brojanja posebno i matematike općenito doprinosi intelektualnom razvoju bebe u cjelini. Računovodstvo u umu stimuliše mozak, čini ga napetim. Pamćenje brojeva, njihov sastav razvija pamćenje.

Rješavajući jednostavne zadatke u kojima trebate brojati, dodavati ili oduzimati bilo koje predmete, dijete povezuje maštu, crtajući razne slike u glavi. Izgovarajući naglas uslove zadatka, dijete trenira govor. Zato je važno da odrasli pravilno izgovaraju tekst, jer će ga beba ponoviti.

Poznavanje brojeva pružit će bebi priliku da u određenoj mjeri učestvuje u životima odraslih: moći će pomoći u postavljanju stola, znajući koliko je pribora za jelo potrebno, da izvršava male upute od svojih roditelja, koje će ga naučiti odgovornost i još mnogo toga. Ovo je dobra priprema za školu. Već u prvom razredu dete će moći da izbroji koliko je dece prisutno na času, da imenuje datum i znaće šta znači „pripremiti dve olovke za rad“.

Quick Techniques

Obuku treba raditi postepeno. Prvo morate naučiti brojeve od 0 do 10. Ali čak i ovo može biti teško za bebu. Stoga, podijelite prvih deset, na primjer, na dvije petice i učite u fazama. Za učenje možete koristiti razna nastavna sredstva, povezati zabavni materijal (igrice, bajke, brojalice), učiniti lekcije zabavnim, izbjegavajući zamorno pamćenje.

Kod kuće možete lako diverzificirati proces učenja:

• naučite da brojite na prste;
• birati zadatke u obliku igre;
• spajanje brojača;
• pokazati slike, pitajući koliko je ovih ili drugih objekata prikazano;
• gledajte obrazovne programe sa svojim djetetom;
• naučite svoje dijete pjesme, bajke s kvantitativnim i rednim brojevima;
• stalno broji sve što ti se nađe na putu.

Predlažu se sljedeće metode i pravila za podučavanje brojanja djece predškolskog uzrasta. Možete odabrati najprikladniju metodu za svoje dijete. Bolje je kombinovati nekoliko.

Tehnika Sergeja Poljakova

Prema ovoj tehnici, trebate početi učiti dijete da broji kada pokaže interesovanje. Čim roditelji primete da je beba zainteresovana za brojke, trebalo bi da počne trening. Ne kasnije od. Sergey Polyakov ne preporučuje korištenje metode učenja brojanja, u kojoj morate dodavati jedan po jedan. To usporava proces učenja, sprječava razvoj djeteta.

Ne preporučuje početak učenja računanjem na štapiće, prste i lenjire. Takođe ne doprinosi intelektualnom razvoju. Prema Poljakovu, nastava se zasniva na podučavanju usmenog brojanja. Prvo beba nabraja sve što mu upada u oči (igračke, knjige, stepenice), zatim pokušava sama da broji, uključujući sabiranje i oduzimanje.

U prvoj fazi dijete radi s brojevima unutar 10. Za rješavanje jednostavnih primjera u umu, dijete treba zapamtiti sastav brojeva. U drugoj fazi dijete rješava primjere već sa dvocifrenim brojevima. Istovremeno, on ne izvlači gotova rješenja iz memorije, kao što se događa u prvoj fazi, već dolazi do razumijevanja i pamćenja metoda sabiranja i oduzimanja.

Prilikom podučavanja dijete mora naučiti pojmove "više", "manje", "jednako". Lekcije po metodi Polyakov praćene su raznim igrama. Na primjer, u prvoj fazi koriste kocke i igre s njima "Stavljamo brojeve na kocke", "Patuljci u kući", "Podijeli na pola". Možete koristiti druge.

Metod Peterson

Tehnika Ljudmile Georgijevne Peterson uči djecu da razmišljaju logično. Metoda nije ograničena na učenje brojanja, ona uključuje mnogo zanimljivih zadataka u igri koji razvijaju domišljatost. Ova tehnika je popularna u predškolskim i osnovnim školama. Sistem učenja je ciklus koji se naziva "princip kolača".

Tradicionalne nastavne metode drže se linearnog koncepta: u prvom razredu učimo sabiranje i oduzimanje, u drugom - tablicu množenja, dijeljenje i množenje, u trećem - razlomke i tako dalje. Ispostavilo se da ako je dijete dugo bilo bolesno u drugom razredu i propustilo glavne točke teme, teško će ih sustići. Prateći ovu metodologiju, svake godine se proučava ista stvar, ali sa različitom dubinom složenosti. Nekoliko godina za redom teme se ponavljaju, a svaka se iznova pojavljuje u novom aspektu.

Ovaj sistem uključuje veliki broj igara. Mala djeca, na primjer, vole brojevnu pravu. Zadatak pred bebom je da sazna koliko će biti 3 + 2. Dijete stane na oznaku 3, napravi dva koraka naprijed (dodaje se) i stane na oznaku 5. Ako je potrebno oduzeti, dijete se vraća 2 koraka unazad. Tako beba postepeno pamti sastav jednocifrenih brojeva.

Kod kuće možete razviti logiku bebe igrajući se. Položite red kockica: 2 crvene-2 ​​plave, 2 crvene-2 ​​plave. Recite djetetu da nastavi red tako da se redoslijed ne prekine. Ako beba umjesto crvene kocke uzme, na primjer, žutu, predlažete da se red tako mijenja, ali to treba sačuvati.

Još jedna zanimljiva igra. Nacrtajte veliki plavi kvadrat na komad papira. Dajte djetetu zadatak - nacrtati figuru koja se razlikuje od vaše samo na jedan način. Vaše dijete crta mali plavi kvadrat. Zatim nacrtate mali plavi krug. To je mali žuti krug. I tako u nedogled, dok vam ne dosadi.

Prikladno je koristiti zadatke sa definicijom više i manje stavki. U dva kvadrata koji se nalaze jedan naspram drugog, trebate nacrtati, na primjer, srca - 6 i 5. Klinac mora odrediti gdje ih ima više. Naravno, odmah juri da broji srca. Ali možete mu pokazati drugi način.

Pokažite da su srca uparena: povežite jedno srce iz lijevog kvadrata linijom od srca iz desnog kvadrata. Na trgu gde je srce ostalo bez para, ima ih više. Ovdje možete unijeti znakove "veće od" i "manje od". Dešava se da nema dovoljno vremena za bavljenje bebom i crtanje zadataka za njega.

Prema ovoj tehnici, proizvode se mnoge štampane sveske sa zanimljivim zagonetkama koje mogu da zaokupe dete.

Obuka po Zajcevu

Nikolaj Aleksandrovič Zajcev je razvio nekoliko igara i kompleta vizuelnih materijala koji olakšavaju učenje matematike. Na primjer, igra "Sto računa". Uključuje set kartica sa brojevima u prijenosu 100. Ova igra će pomoći razvoju djeteta.

Svaka kartica ima jedan broj. Osim brojeva, geometrijske figure su prikazane u broju desetica i jedinicama broja. Na primjer, broj 75. Ispod sedam je prikazan red od sedam pravougaonika, od kojih svaki sadrži deset štapića (7 desetica), a ispod pet - 1 sa pet štapića (5 jedinica).

Postepeno, dijete treba upoznati sa svakom karticom, možete je postaviti na zid u dječjoj sobi. Sa istim karticama možete naučiti sabirati i oduzimati. Zaitsevova metodologija uključuje i igre kao što su "Tesno mi je u sto" (proučavanje brojeva do hiljadu), "Platonska tijela" (geometrijske vještine), "Hiljadu plus" itd.

Soroban School

Mentalna aritmetika Soroban je škola mentalnog brojanja u umu. Upravo su to zvanične institucije koje se nalaze u nekoliko gradova Rusije koje podučavaju djecu po ovom programu. Škola Soroban organizuje nastavu na način da su uključene obe hemisfere mozga. Istovremeno se formiraju različite vještine i sposobnosti:

• govor;
• mašta;
• kreativno razmišljanje;
• analitičko razmišljanje;
• memorija;
• Kreativne vještine;
• Pažnja;
• intuicija.

Učenje se odvija na računima. Naglasak je na gledanju i pamćenju slike u pokretu. Tada dijete samo stvara pokretne slike, izmišlja asocijacije. Ova tehnika stvara uslove za brzu percepciju informacija, uči sintetizirati i analizirati informacije i doprinosi brzoj mentalnoj aritmetici.

Ovaj program je otvoren za djecu uzrasta od 5 do 11 godina.

Tehnika Sorobanove škole zasniva se na tri glavna principa:

• pravilnost;
• uzbudljiv proces učenja;
• jaka motivacija.

Donedavno je metodika Soroban škole dobro funkcionisala samo sa darovitom decom. Sa djecom prosječnog stepena razvoja nastava nije funkcionirala, djelovala je preteško.

Posljednjih godina škola je razvila program primjeren ne samo "wunderkindima", već i djeci prosječnih sposobnosti, koji im omogućava da nauče nešto više, razviju prosječne sposobnosti do visokih rezultata.

Pozdrav dragi roditelji mladih učenika! I opet, na dnevnom redu je zabavna matematika. Upravo ona zadaje najviše poteškoća školarcima, pa čak i rečenica njene majke "Pa, tako je jednostavno!" ne pomaže u situaciji. Ostajemo prisebni, jer "Eureka" zna da nauči dete dvocifrenim brojevima.

Glavno pravilo: postupajte dosledno. Vrijedi prijeći na vrijednosti veće od 10 tek nakon što dijete vjerovatno savlada matematičke primjere do tog broja.

Bilo je 10 - postalo je 1. Kako je?

Nastavnici matematike imaju vrlo jednostavan i vizualan način da 10 štapića pretvore u 1 deseticu. Jednostavno: treba ih izbrojati tako da ih bude tačno 10 i vezati ih koncem. Sada to više nije gomila različitih objekata, već čitava gomila. Bitno je da ima 1.

Šta je "dvadeset"?

Recite svom djetetu da je riječ "dvadeset" vrlo drevna i znači "deset". Sada možemo da idemo dalje. Sa učenikom analiziramo vrijednosti brojeva druge desetice:

• Jedanaest. U isto vrijeme stavljamo još jedan štap na gredu. Pišemo "11" i objašnjavamo da je prvi broj snopova, odnosno desetica, a drugi broj jedinica.

• Dvanaest. Stavite 2 štapića na vrh. Zapisujemo "12" i komentarišemo na isti način kao i za "11".

Nastavljamo u istom duhu do 20. Trebalo bi posvetiti malo vremena da se osigura da dijete konsoliduje stečeno znanje. U ovoj fazi morate s njim riješiti jednostavne primjere sabiranja i oduzimanja. I dalje koristimo različite predmete za jasnoću: jabuke, igračke, kašike itd.

Na primjer, stavimo 12 olovaka ispred djeteta. Neka sam formira snop od 10 komada i učvrsti ga užetom. Sada dodajte još 3 olovke. Klinac treba da vidi da ne diramo spojene olovke, i da na 2 slobodne olovke dodamo još 3. Ispada da imamo 1 hrpu i još 5 olovaka, odnosno 15. Na isti način predstavljamo jednostavne primjere oduzimanja.

Redovnom vježbom ilustrativni primjeri će vrlo brzo izgubiti na važnosti, a dijete će naučiti računati u svom umu.

Kako se zovu desetice?

Sada bi se beba trebala detaljnije upoznati s okruglim vrijednostima. “Dvadeset” i “trideset” će već lako uočiti. Vrijedi se detaljnije zadržati na broju "četrdeset" i reći da se njegovo ime razlikuje od drugih, ali znači 4 desetice.

Učenik mora naučiti još jedan završetak - "deset", što takođe znači "deset". Recite mi da se imena brojeva od 50 do 80 formiraju na isti način, odnosno prvo dolazi broj desetica, a zatim prefiks "deset", na primjer, "osam-deset".

Još jedno nestandardno ime je "devedeset", odnosno "9 desetica".

Učvrstite znanje uz pomoć kocki

Zamolite dijete da napravi 10 zelenih kockica u jednom redu. Sada neka stavi 4 žute kocke u novi red. Nakon toga neka napravi još jedan red od 10 zelenih kockica. I neka stavi još 3 žute kocke u drugi red.

Dakle, imamo 4 reda. Možete jednostavno prebrojati sve kocke. Tada vrijedi izbrojati koliko zelenih, a koliko žutih kockica. I konačno, zelene kocke brojimo kao desetice, a žute kao jedinice. Odnosno, imamo 2 reda zelenih kockica - ovo su 2 desetice, i žute kocke - 4 + 3 = 7. Dobijamo 27.

Računajući na štapiće sladoleda

Volite li sladoled na štapiću? Divno. Ovo će pomoći vašem djetetu da se nosi s dvocifrenim vrijednostima. Kako ljeto ne bi bilo uzalud, sakupite kolekciju štapića za sladoled. Maksimalna količina je 20 komada. Sada na jednoj strani svakog štapića nacrtajte 5 tačaka lijevo i 5 tačaka desno. Okrećemo sve štapiće i crtamo na svakoj 1 tački u sredini.

Dva učesnika uzimaju 10 komada i bacaju ih na pod. Štapići na kojima vidimo 10 tačaka su desetice, a oni sa jednom tačkom u sredini su jedinice. Razvrstavamo ih u 2 grupe. Pozivamo broj koji je izašao od svakog igrača.

Onaj s najvećom vrijednošću pobjeđuje. Smisao lekcije je jasno pokazati da se brojevi mogu sastojati od dvije cifre i naučiti kako se s njima rukuje.

Tabela dvocifrenih brojeva

Kada se dijete već malo naviklo, napravite tablicu vrijednosti od 1 do 100. Prvi red je od 1 do 10, drugi je od 11 do 20, posljednji je od 91 do 100. Izrežite 10 traka od kartona koje odgovaraju dužini i širini jednog reda. Također izrežite 10 kvadrata koji odgovaraju veličini jedne ćelije tabele.

Sada recite učeniku bilo koji broj veći od 10, na primjer, 35. Mora uzeti 3 dugačke trake i njima zatvoriti gornja 3 reda tabele. Zatim, uz pomoć 5 kvadrata, zatvorite brojeve 31, 33, 34 i 35.

Brojanje do deset

Kako djetetu objasniti princip sabiranja s prijelazom kroz desetak? Sada ćemo o svemu detaljno razgovarati. Razmotrimo primjer 17 + 5:

• 17 rastavljamo na 10 i 7. Prvi broj je obavezno okrugao, odnosno sa 0 na kraju. Dobijamo 10 + 7 + 5.
• Dodajemo jedinice: 7 + 5. Razmišljamo o broju 7 - koliko mu nedostaje do 10? Njoj nedostaje 3. Onda ćemo uzeti 3 od 5.
• Da biste to učinili, napišite: 5 = 3 + 2. Primjer će imati oblik: 10 + 7 + 3 + 2.
• Pojednostavljamo: 10 + 10 + 2 = 12.

Slažem se - ovo je težak algoritam za malog učenika. Stoga, nemojte se uzrujati ako ne shvati sve odmah. Analizirajte sličan primjer na bilo koju temu. Na kraju, dijete će to moći shvatiti.

Kako naučiti dijete brojevima sa dvije cifre i ne poludjeti?

Budite ljubazni i veoma strpljivi učitelji. Dat ćemo vam nekoliko korisnih savjeta:

• Na sljedeću fazu se prelazi tek nakon što učenik u potpunosti savlada znanje prethodnog nivoa.
• Koristite stavke za brojanje i izračunavanje primjera.
• Znajte kako stati na vrijeme, izbjegavajte vježbanje na silu.
• Koristite kompjuterske igrice sa matematičkom pristrasnošću.
• Primijenite princip „ponavljanje je majka učenja“.

Sva djeca se razvijaju svojim tempom. Neki ljudi znaju dvocifrene brojeve i prije škole, dok drugi stvaraju poteškoće u 2. razredu. Budite strpljivi i vježbajte sistematski, ali malo po malo. Sigurni smo da ćete uspjeti! Ostanite u kontaktu s nama i uključite svoje prijatelje u diskusiju. Vidimo se uskoro!

Zašto računati u mislima, ako možete riješiti bilo koji aritmetički problem na kalkulatoru. Moderna medicina i psihologija dokazuju da je mentalno brojanje vježba za sive ćelije. Izvođenje takve gimnastike neophodno je za razvoj pamćenja i matematičkih sposobnosti.

Postoji mnogo trikova za pojednostavljenje mentalnih proračuna. Svi koji su vidjeli čuvenu sliku Bogdanova-Belskog "Mentalni račun" uvijek su iznenađeni - kako seljačka djeca rješavaju tako težak zadatak kao što je dijeljenje zbira pet brojeva koji se prvo moraju kvadrirati?

Ispostavilo se da su ova djeca učenici poznatog učitelja-matematičara Sergeja Aleksandroviča Rachitskog (on je također prikazan na slici). To nisu čuda od djece - osnovci seoske škole iz devetnaestog vijeka. Ali svi oni već znaju kako pojednostaviti aritmetičke proračune i naučili su tablicu množenja! Stoga je sasvim moguće da ova djeca riješe ovakav problem!

Tajne mentalnog brojanja

Postoje metode usmenog brojanja - jednostavne algoritme koje je poželjno dovesti do automatizma. Nakon savladavanja jednostavnih tehnika, možete preći na savladavanje složenijih.

Dodajemo brojeve 7,8,9

Da bi se proračuni pojednostavili, brojevi 7,8,9 prvo se moraju zaokružiti na 10, a zatim oduzeti povećanje. Na primjer, da biste dodali 9 dvocifrenom broju, prvo morate dodati 10, a zatim oduzeti 1 i tako dalje.

Primjeri :

Brzo dodajte dvocifrene brojeve

Ako je zadnja znamenka dvocifrenog broja veća od pet, zaokružite je naviše. Izvodimo sabiranje, oduzimamo "aditiv" od rezultirajuće količine.

Primjeri :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Ako je zadnja znamenka dvocifrenog broja manja od pet, onda zbrojite po ciframa: prvo dodajte desetice, a zatim jedinice.

Primjer :

57+32=57+30+2=89

Ako su termini obrnuti, tada možete prvo zaokružiti broj 57 na 60, a zatim oduzeti 3 od ukupnog broja:

32+57=32+60-3=89

Sabiranje trocifrenih brojeva u svom umu

Brzo brojanje i sabiranje trocifrenih brojeva - je li moguće? Da. Da biste to učinili, trebate raščlaniti trocifrene brojeve na stotine, desetice, jedinice i dodati ih jedan po jedan.

Primjer :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Značajke oduzimanja: svođenje na okrugle brojeve

Oduzeti se zaokružuju na 10, do 100. Ako trebate oduzeti dvocifreni broj, trebate ga zaokružiti na 100, oduzeti, a zatim dodati amandman ostatku. Ovo je tačno ako je korekcija mala.

Primjeri :

576-88=576-100+12=488

Pazite na oduzimanje trocifrenih brojeva

Ako je u jednom trenutku sastav brojeva od 1 do 10 bio dobro savladan, tada se oduzimanje može vršiti u dijelovima i naznačenim redoslijedom: stotine, desetice, jedinice.

Primjer :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Pomnoži i podijeli

Odmah množite i dijelite u svom umu? Moguće je, ali se ne može bez poznavanja tablice množenja. je zlatni ključ za brzo mentalno brojanje! Primjenjuje se i na množenje i na dijeljenje. Podsjetimo da su u osnovnim razredima seoske škole u predrevolucionarnoj Smolenskoj provinciji (slika "Mentalno brojanje") djeca znala nastavak tablice množenja - od 11 do 19!

Iako je po mom mišljenju dovoljno poznavati tabelu od 1 do 10 da biste mogli množiti veće brojeve. Na primjer:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Pomnožite i podijelite sa 4, 6, 8, 9

Nakon što ste savladali tablicu množenja za 2 i 3 do automatizma, izrada ostatka proračuna bit će laka kao ljuštenje krušaka.

Za množenje i dijeljenje dvocifrenih i trocifrenih brojeva koristimo jednostavne trikove:

množenje sa 4 je dvostruko množenje sa 2;

pomnožiti sa 6 znači pomnožiti sa 2, a zatim sa 3;

množenje sa 8 je tri puta množenje sa 2;

množenje sa 9 je dvostruko množenje sa 3.

Na primjer :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

Slično:

podijeljeno sa 4 je dva puta podijeljeno sa 2;

podijeliti sa 6 je prvo podijeliti sa 2, a zatim sa 3;

podijeljeno sa 8 je tri puta podijeljeno sa 2;

Podijeljenje sa 9 je dva puta podijeljeno sa 3.

Na primjer :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Kako pomnožiti i podijeliti sa 5

Broj 5 je polovina od 10 (10:2). Stoga prvo pomnožimo sa 10, a zatim rezultat podijelimo na pola.

Primjer :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Još jednostavnije je pravilo dijeljenja sa 5. Prvo pomnožimo sa 2, a zatim rezultat podijelimo sa 10.

326:5=(326 2):10=652:10=65,2.

Pomnožite sa 9

Da biste broj pomnožili sa 9, nije potrebno da ga pomnožite dva puta sa 3. Dovoljno je da ga pomnožite sa 10 i od dobijenog broja oduzmete pomnoženi broj. Uporedite šta je brže:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Također, odavno su uočeni određeni obrasci koji uvelike pojednostavljuju množenje dvocifrenih brojeva sa 11 ili sa 101. Dakle, kada se pomnoži sa 11, dvocifreni broj izgleda kao da se razmiče. Brojevi koji ga čine ostaju na rubovima, a njihov zbir je u sredini. Na primjer: 24*11=264. Prilikom množenja sa 101, dovoljno je to isto pripisati dvocifrenom broju. 24*101= 2424. Jednostavnost i logika ovakvih primjera je vrijedna divljenja. Takvi zadaci su vrlo rijetki - ovo su zabavni primjeri, takozvani mali trikovi.

Brojanje na prste

Danas još uvijek možete sresti mnoge zagovornike "gimnastike prstiju" i metode mentalnog brojanja na prste. Uvjereni smo da je učenje sabiranja i oduzimanja savijanjem i odvajanjem prstiju vrlo vizualno i praktično. Raspon takvih proračuna je vrlo ograničen. Čim proračuni prelaze jednu operaciju, nastaju poteškoće: potrebno je savladati sljedeću tehniku. Da, i savijanje prstiju u eri iPhonea je nekako nedostojanstveno.

Na primjer, u odbrani tehnike "prst" data je tehnika množenja sa 9. Trik tehnike je sljedeći:

• Da biste pomnožili bilo koji broj unutar prvih deset sa 9, trebate okrenuti dlanove prema sebi.
• Brojeći s lijeva na desno, savijte prst koji odgovara broju koji se množi. Na primjer, da biste pomnožili 5 sa 9, trebate saviti mali prst na lijevoj ruci.
• Preostali broj prstiju na lijevoj strani odgovarat će deseticama, na desnoj - jedinicama. U našem primjeru - 4 prsta na lijevoj i 5 na desnoj strani. Odgovor: 45.

Da, zaista, rješenje je brzo i vizualno! Ali ovo je iz oblasti trikova. Pravilo radi samo kada se množi sa 9. Nije li lakše naučiti tablicu množenja da množite 5 sa 9? Ovaj trik će biti zaboravljen, a dobro naučena tablica množenja ostat će zauvijek.

Postoji još mnogo sličnih trikova pomoću prstiju za neke pojedinačne matematičke operacije, ali to je relevantno dok ga koristite i odmah se zaboravlja kada ga prestanete koristiti. Stoga je bolje naučiti standardne algoritme koji će ostati za cijeli život.

Usmeni račun na mašini

Prvo, morate dobro znati sastav broja i tablicu množenja.

Drugo, morate zapamtiti metode pojednostavljivanja proračuna. Kako se pokazalo, takvih matematičkih algoritama nema toliko.

Treće, kako bi se tehnika pretvorila u prikladnu vještinu, potrebno je stalno provoditi kratke "brainstorming sesije" - vježbati usmene proračune koristeći jedan ili drugi algoritam.

Vježbe bi trebale biti kratke: mentalno riješite 3-4 primjera koristeći istu tehniku, a zatim prijeđite na sljedeći. Moramo nastojati iskoristiti svaku slobodnu minutu – i korisno, a ne dosadno. Zahvaljujući jednostavnoj obuci, svi proračuni će se tokom vremena obavljati munjevitom brzinom i bez grešaka. Ovo je vrlo korisno u životu i pomoći će u teškim situacijama.

Naravno, odraslima se čini da u računu nema ništa komplikovano. Ali njihova djeca često imaju poteškoće u učenju brojanja, jer zbog godina ne mogu razumjeti šta roditelji traže od njih i zašto se mora poštovati strogi redosljed pri brojanju.

Prije nego počnete učiti, morate se uvjeriti da je dijete spremno za to. Mnogi psiholozi i pedagozi smatraju da djecu ne treba učiti matematiku prije druge godine. Ali mnoga djeca u ovom uzrastu već lako razmatraju predmete po redu.

Stručnjaci objašnjavaju da u ovom uzrastu djeca to rade nesvjesno, smatrajući proces igrom. U pravilu, djeca samo ponavljaju brojeve za odraslima i mogu pomiješati redoslijed.

Na osnovu statistike dijete može svjesno savladati tehniku ​​brojanja u dobi od:

• do 2,5 godine može naučiti da broji od 1 do 3;
• do 3 godine može savladati rezultat od 0 do 10;
• do 4 godine će doći sposobnost sabiranja i oduzimanja;
• do 5. godine dijete će lako početi brojati primjere i rješavati jednostavne matematičke zadatke.

Ali treba imati na umu da su gore navedeni pokazatelji samo statistika. Svako dijete je jedinstveno, a odstupanja od ovih pokazatelja mogu biti i gore i dole.

U tome nema ništa natprirodno, glavna stvar je razumjeti u kojem trenutku je beba spremna razumjeti osnove matematike i to mu je zanimljivo.

Kako zainteresovati dijete za brojanje?

Dječje pamćenje je vrlo selektivno, a dijete će zapamtiti upravo ono što ga zanima. Beskorisno je djetetu objašnjavati da će mu račun biti od koristi u školi i svakodnevnom životu. Proces učenja će donijeti efektivan rezultat samo ako su roditelji uspjeli ozbiljno zainteresirati bebu.

Nekoliko načina da zainteresujete svoje dijete za brojanje:

Kako naučiti dijete da broji od 10 do 20

Nakon što dijete savlada brojanje do 10, možete nastaviti dalje. Sljedeći korak će biti učenje brojanja do 20. Vrlo često, prijelaz s jednocifrene na dvocifrene cifre izaziva dosta poteškoća. U pravilu, najčešće greške su izgovor broja i pravilan redoslijed.

Ovaj proces se može podijeliti u nekoliko faza:

1. Za početak, treba reći da će se svaki broj nakon 10 sastojati od dvije cifre.
2. Zatim je potrebno objasniti da se svaki sljedeći broj sastoji od deset i jedan, a završava na "-dvadeset".
3. Radi jasnoće, možete popuniti 2 kutije, prva će sadržavati 10 stavki, a druga - 2.
4. Objasnite da svi brojevi koji se nalaze na poziciji jedinica slijede jedan za drugim, odnosno 11, 12, 13, 14 itd.
5. Nakon što beba shvati suštinu ovog naloga, možete ga pozvati da napuni kutiju, na primjer, sa 15 predmeta. Istovremeno, mora da broji naglas.

Nije teško naučiti dijete takvom računu, glavno je da se uvjerite da zna dobro brojati do 10.

Kako naučiti dijete da broji do 100

Algoritam za učenje brojanja do 100:

• prvo trebate objasniti bebi da se 100 sastoji od 10 desetica, između kojih postoje jedinice;
• onda svaki dan treba da naučite dijete 10 novih brojeva za njega, morate početi od treće desetice;
• svakodnevno pojačajte gradivo koje se obrađuje, zamolite dijete da izgovori ono što je naučilo prije spavanja;
• za dobre rezultate i napredak obavezno pohvalite svoju bebu.

Roditelji treba da imaju na umu da je pohvala najbolji podsticaj za dete.

Kako naučiti dijete da brzo broji

Uputstvo:

• prvo trebate objasniti djetetu kako računati u umu, za to možete koristiti štapiće za brojanje ili druge predmete;
• tada je potrebno početi učiti proračune bez improviziranih sredstava;
• vidljivost je najbolji asistent u učenju brzog brojanja u umu, češće tražite od djeteta da broji predmete koje vidi okolo.

Vrijedno je zapamtiti da život mrvice ne možete pretvoriti u kontinuirano brojanje objekata, odnosno preopteretiti ga. Čim beba nauči brzo brojati predmete oko sebe, možete sigurno prijeći na upoznavanje sa sabiranjem i oduzimanjem.

Kako naučiti dijete da računa u umu i to brzo

Psiholozi kažu da će proces učenja brojanja u umu biti brz i lak ako se mali učenik u ovom trenutku zabavlja i da se brojenje predmeta ne vrši samo očima.

Nekoliko tajni za pravilno učenje brzog mentalnog brojanja:

• trebali biste dozvoliti bebi da pomjera predmete, brojeći ih naglas;
• preporučljivo je napraviti tabele u kojima svaki broj ima svoju boju i veličinu;
• obavezno povežite asocijativno razmišljanje, upoređujući brojeve sa okolnim predmetima ili omiljenim junacima bajki;
• dobar rezultat će donijeti vezu mirisa i okusa, na primjer, izložite broj na srebrni tanjir s voćem, povrćem ili slatkišima.

Nije tako teško naučiti dijete brzo u umu, najvažnije je zainteresirati ga na pravi način i ne paničariti kada je u pitanju pamćenje brojeva.

Kako naučiti dijete da dobro sabira i oduzima

Nakon što beba savlada brojanje predmeta bez improviziranih sredstava, možete početi učiti sabiranje i oduzimanje.

Algoritam za učenje brzog brojanja u umu:

• prvo morate malog učenika upoznati s pojmovima kao što su "više", "manje" i "jednako";
• pripremivši vizuelne materijale, može započeti podučavanje tehnike operacija nad brojevima;
• onda treba da naučite bebu da razume sastav brojeva i kako da dobije određenu količinu iz dva pojma;
• na sličan način dolazi do upoznavanja sa oduzimanjem, ali ovu operaciju je potrebno naučiti tek nakon razumijevanja suštine sabiranja.

Kako naučiti dijete da broji primjere

Kako bi naučili dijete da broji primjere, najbolje je koristiti tabelu koja prikazuje sastav brojeva. Mali učenik do tog vremena treba brzo da broji i savlada sabiranje i oduzimanje najmanje unutar 10. Takođe treba da zna kako doći do određenog broja na nekoliko načina.

U ovom slučaju, zadatak roditelja je objasniti koliko puta možete podijeliti broj i dodati ostatak da dobijete drugi.

Algoritamska obuka na jednom primjeru:

• na primjer, dijete mora pronaći koliko će biti 19 + 9;
• 19 je 10 i 9;
• zatim napišite na novi način (10 + 9) + 9;
• zatim pitajte bebu koliko od 9 nedostaje do deset da se doda na 9;
• desno, 1;
• zapiši 9 kao 8+1;
• ispalo je: 10+8+8+1.

Psiholozi i pedagozi nastanak konfliktnih situacija između roditelja i djece objašnjavaju činjenicom da odrasli zbog velike razlike u godinama jednostavno ne razumiju svoju djecu i počinju se lomiti na njih. Roditelji ne mogu shvatiti kako se elementarne stvari ne mogu razumjeti mrvicama.

Naravno, treba imati na umu da su svi nekada bili dijete i da je jednako teško savladati tehniku ​​brojanja.

Nekoliko korisnih savjeta:

Takođe, roditelji treba da imaju na umu da beba treba da uči u ugodnim uslovima. Njegovo radno mesto treba da bude dobro osvetljeno, a prostorija provetrena.

Sumirajući, možemo reći da svi roditelji ne uče svoju bebu da brzo broji i rješava primjere - jednostavan zadatak. Za postizanje najboljeg rezultata neophodni su redovni zanimljivi časovi, praksa i strpljenje roditelja. Bilo koji od roditelja, čak i bez ikakvih pedagoških sposobnosti, može naučiti svoje dijete da računa, glavna stvar je da se potrudi i uzme u obzir preporuke stručnjaka.

Još nekoliko korisnih savjeta - u sljedećem videu.