Орнамент из геометрических фигур. Стили орнамента

«Орнамент» - Создание орнамента с помощью осевой симметрии и параллельного переноса. Сетчатый орнамент применяется для оформления пола, потолка, стен помещения. Крестьянские избы украшались резным узором. Русский орнамент очень разнообразен. Примеры русского орнамента. Плоскостной. Параллельный перенос. Как получен орнамент:

«Костюмы народов Поволжья» - Женская обувь – кожаные галоши (кебис). Верхняя одежда тулуп и шубы, халаты и бешметы. Наряду с вышивкой применялась на повседневной одежде обшивка каймою из цветной материи. Элементы национальных орнаментов. Замужняя женщина не имела права появляться при посторонних с открытой головой. Татарский костюм.

«Башкирский народный костюм» - Чайник с башкирским орнаментом. Накосник женский. История костюма. Резьба по дереву. Геометрические орнаменты. Аппликация из кожи и замши, вышитый вручную башкирский орнамент. Ювелирные изделия. Башкирский орнамент. Техника: геральдическая резьба. Тема урока: «Башкирский народный костюм». Kостюм людей молодого и среднего возраста отличался у башкир яркостью.

«Русский народный костюм» - В былые времена вышивка не только украшала одежду, но и служила оберегом. Зелёный – крапива. По одежде можно узнать о традициях и обычаях своего народа. Если рукава опускали, то сделать какую либо работу было невозможно. Сверху одевали душегрею. А замужние женщины обязательно одевали кокошник или платок.

«История костюма» - В 20-е года ХХ века впервые появились чулки телесного цвета. Мода 1795 - 1820 становится подражанием античности. Костюм эпохи возрождения. Классицизм, Империя, Ампир (1795 – 1820). Костюм раннего средневековья. Эпоха турнюров. В качестве верхней одежды очень популярны были фигаро, накидки, ротонды. Вторая половина XIX века.

«Национальные костюмы» - Национальные костюмы. Мы познакомились с киргизскими национальными костюмами. Женский национальный костюм. Национальный мужской костюм. Вывод. Все костюмы красиво украшены орнаментами. Узнали названия женских и мужских головных уборов. В прошлом киргизский костюм имел территориальные отличия, связанные с расселением племен.

Тип урока: Интегрированный урок (геометрия и национальная культура)

Цели урока:

Образовательная: ознакомление учащихся с видами геометрических фигур, используемых в национальном орнаменте. Приобщение к народно-прикладному искусству.

Развивающая: развитие интереса к прикладному искусству, формирование умений и навыков по построению геометрических фигур, выработка смекалки, ловкости, глазомера, пространственного воображения, интуиции.

Воспитательная: привитие интереса к народной культуре, любви к родному краю, бережное отношение к наследию предков, воспитание уважения к труду мастериц по пошиву национальной одежды, косторезам и т.д.

Методическое обеспечение урока:

• выставка методических пособий по национальному искусству;
• на классной доске – геометрические фигуры с определениями;
• раздаточные листы с фрагментами национальных узоров (при наличии интерактивной доски слайды с фотографиями национальной одежды).

Ход урока

1) Орг. момент.

Здравствуйте! Тема нашего урока: «Геометрические фигуры в национальном орнаменте». Сегодня мы с вами проведем необычный урок геометрии, который будет связан с нашей национальной культурой, а именно с культурой народов Крайнего Севера. Вначале повторим ранее изученные темы, затем полученные знания объединим с национальной культурой, найдем общее между двумя изучаемыми предметами, в заключении проведем небольшую творческую работу.

2) Повторение ранее изученного материала.

На уроках геометрии мы с вами прошли темы: «Многоугольник», «Четырехугольник», «Параллелограмм», «Трапеция», «Прямоугольник», «Ромб», «Квадрат», «Окружность».

Для начала вспомним определения фигур (сообщение учащихся ):

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Какие важные теоремы, мы прошли с вами на курсах геометрии по этим темам? (фронтальный опрос )

3) Беседа.

Итак, мы с вами повторили наш материал. Теперь интересная часть нашего сегодняшнего урока. Посмотрите, пожалуйста, следующий рисунок («билэ» – украшение зимней обуви). Какие на ваш взгляд здесь использованы геометрические фигуры? Как вы думаете, что они означают? Например, круг – это солнце, треугольник – это жилище (ураса, юрта) и т.д.(просмотр узоров, обсуждение фигур, разбор значений каждой фигуры)

Квадраты – «сундучки» (часто используют в мужском билэ, одежде)

На следующем рисунке использованы такие геометрические фигуры, как окружность, треугольник означает «солнце, свет, добро». Такой орнамент используется при украшении детской национальной одежды.

Или при украшении различных панно, ковриков:

Следующий орнамент с использованием овала, ромба может означать «лодку, озеро, глаза»

«Чум, юрта, горы, ноготки»

4) Творческая работа учащихся.

Теперь каждому из вас дается индивидуальная работа, то есть в течение 10 минут, вы должны используя геометрические фигуры придумать и нарисовать свой орнамент на национальной одежде. Пусть это будет билэ, бастынга, верхняя одежда, шапка, рукавицы и т.д. Помните – главное не количество использованных геометрических фигур, а КАЧЕСТВО.

(Если останется время, желающие могут рассказать о своей работе, какие геометрические фигуры они использовали .)

5) Подведение итогов. Выставление оценок.

Спасибо за работы, итак, к какому главному итогу нашего урока мы можем прийти? Геометрические фигуры широко используются у всех народов. И каждое значение той или иной фигуры различно. Оказывается, не так уж просто взять и нарисовать определенную геометрическую фигуру. А вы знаете, что наши мастерицы и умельцы не только должны нарисовать орнамент, но и подобрать походящий материал (бисер, кость и т.д.), изготовить красивый орнамент. Чтобы правильно и красиво нарисовать узор нужно иметь хорошее трудолюбие, усердие и правильный глазомер.

Спасибо за урок, до свидания!

Министерство образования Республики Башкортостан

Филиал основного общего образования муниципального

Бюджетного общеобразовательного учреждения Средняя общеобразовательная школа села Старопетрово, села Бекмурзино муниципального района Бирский район Республики Башкортостан

Исследовательская работа

Элементы геометрических фигур

в узорах декоративно-прикладного искусства народов мари

Бирск 2011г

Введение………………………………………………………………
Глава 1. Симметрия – принцип устройства мира…………………….
Глава 2. Орнаментальные мотивы марийской вышивки……………..
Глава 3. Заключение…………………………………………………….
Список литературы…………………………………………………….
Приложение…………………………………………………………….

Введение

В начале третьего тысячелетия, когда современного человека окружает мир новейшей техники, у людей повышается интерес к ручному труду, люди все больше обращают свой взор и внимание к прикладному творчеству.

Народное искусство марийцев имеет глубокие многовековые традиции. С древности марийский народ свое отношение к красоте, богатство творческой фантазии и тонкость эстетического вкуса выражал в украшениях бытовых, хозяйственных и ритуальных предметов, одежды, головных уборов . Вышивка занимала ведущее место в марийском народном искусстве. Искусством вышивки владела каждая женщина-марийка, приучаясь с детства ткать и вышивать. Вышитые узоры широко применялись в повседневной, праздничной и обрядовой одежде, в предметах внутреннего убранства избы, в подарочных изделиях. Вышивкой украшали и отделывали все детали костюма: рубашки-платья и кафтаны, головные уборы и передники, свадебные головные покрывала и поясные полотенца, которые можно назвать подлинными произведениями народного мастерства.

Колорит одежды, обилие вышитых узоров и украшений свидетельствуют о вкусах и традициях марийского народа, о его понимании красоты и гармонии.

История мари нашла свое отражение в декоративно - прикладном искусстве, древние традиции которого получили свое яркое воплощение художественной обработке дерева , в узорном ткачестве, аппликации . Но наиболее яркой и выразительной была вышивка. Ее самобытность и высокие художественные достоинства привлекли мое внимание.

Актуальность исследования обусловлена рассмотрением состава орнаментального мотива композиции в марийских узорах с точки зрения математики.

Цель работы - исследовать геометрические узоры в орнаменте марийской вышивки

Задачи:

1.Выявить виды симметрии в орнаментальных формах марийских узоров

2. Охарактеризовать композиционные особенности узоров

3. Рассмотреть расположение орнамента на костюмах мари

Объект исследования: вышивка на костюмах мари

Предмет исследования: геометрия узоров в вышивке

Симметрия – принцип устройства мира

Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние архитекторы и художники. Слово симметрия происходит от греческого слова, которое означает «такая же мера».

Каждый человек имеет хотя бы интуитивное представление о симметрии. Достаточно оглянуться вокруг, чтобы убедиться, что это так: рыбы и птицы, животные и насекомые, обезьяна и человек, цветы и листья, грибы и водоросли – во всем в жизни симметрия! Что такое симметрия?

Геометрический объект считается симметричным, если с ним можно сделать что-то такое, после чего он останется неизменным. Например, пятиконечная звезда, будучи

повернута на 72=(360: 5), займет первоначальное положение

Симметрия, воспринимаемая человеком как закономерность структуры, как внешнее проявление внутреннего порядка, обладает эстетической ценностью, воспринимается как красота.

В искусстве орнамента используются такие типы геометрической симметрии, как бордюр, розетки, сетки.

Орнаментальные мотивы марийской вышивки

БОРДЮР – это периодически повторяющийся рисунок и представляет собой тип переносной симметрии, когда каждая предыдущая фигура совпадает с последующей при поступательном перемещении вдоль бордюра на постоянный интервал (шаг симметрии).

Любой бордюр может быть совмещён сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров кроме параллельного переноса используется симметрия относительно прямой и центральная симметрия.

Бордюр является характерным в композициях вышивок голо­вных уборов замужних женщин у марийцев- в шарпанах и нашмаках.

Рисунок образован из нескольких рядов орнаментальных полос, размещенных одна над другой па­раллельно узкому горизонтальному краю полотна. В эти полосы включены различные геометрические элементы: крестики, зигза­ги, прямые и диагональные пересекающиеся линии, треугольники, ажурные звездочки и ромбы и т. д. В каждой из полос один и тот же элемент повторяется или чередуется с другим.

На характер узоров в основном повлияли счетные швы. Поэ­тому все элементы орнамента прямолинейные и геометризированные; самыми распространенными мотивами являются ромбы, квадраты, треугольники и другие геометрические фигуры, кото­рые образуются прямыми и ломаными линиями, различными криволинейными образованиями.

Наиболее распространенным является ромб с продленными сторонами; его построение имеет различные вариации с продленными сторонами по всем четырем углам, по двум противополож­ным сторонам (с крючкообразными завитками); ступенчатый ромб; ромб, образованный из гребенчатых мотивов; ромб с ровны­ми краями и т. д.

Бордюром вышивку располагают и на переднике: широкой по­лосой по подолу и узкой - в местах соединения полотнищ. Пе­редник часто шили из трех узких полотнищ холста.

Бордюром часто пользуются для маскировки швов или под­черкивали края отдельных деталей как мужских, так и женских костюмов, как например, линии подола, обшлага рукава, край ворота. На женском шовыре (кафтане) вышивка выделяла линию талии на спине, подчеркивала рукава и край подола.

Во всех случаях, где использовали бордюр, имело место при­менение мелкого узора из различных геометризированных зоо­морфных и растительных мотивов.

Бытование орнаментальных узоров зооморфного происхождения связано с древними верованиями и магическими обрядами. Наиболее выразительны сюжеты с парным изображением водоплавающих птиц, обращенных друг к другу, парой стилизованных лосей-оленей. Древние марийцы боготворили зверей и птиц, почитали медведя, оленя, лошадь. Изображение этих животных и птиц по преданиям охраняли мари от бед, а также эти значки говорили о занятиях народа. Олень – охота, конь – земледелие. Все, что изображалось на вышивке, отражало окружающую природу, быт и уклад народа.

Кони, олени часто комбинируются с растительными фор­мами цветка, листка, небольшой хвойной ветки, с мотивом крюч­ка или рогов в виде двух противоположных завитков. Цветочно-растительные мотивы также разнообразны. Они образованы из розеток, ромбов, прямых и наклонных линий и составляют прооб­разы стилизованных «кустов» с ветками и цветами.

Орнамент, вписанный в круг или в правильный многоугольник, называется розеткой. Этот вид орнамента замкнут и ограничен определенной геометрической формой. Как правило, основообразующей формой розетки служит круг. Для исполнения своего замысла круг разбивается на части, в одной части рисует геометрическую фигуру, а потом с помощью симметрии повторяет ее в других частях круга.

Маритÿр (марийская вышивка) дорога нам прежде всего как проявление национальной культуры, традиций и особенностей, которые определяют неповторимый облик народного декоративного искусства мари.

Вышивка применялась для отделки во всех деталях женского национального костюма: верхней одежды, головных уборов, свадебных платков и покрывал, поясов, для украшения мужских рубашек. Но основной принадлежностью марийской одежды в прошлом являлась рубаха, украшенная вышивкой. Вышивка шла на груди, спине, по подолу и на концах рукавов. На груди она была более широкой и состояла из различных узоров геометрического характера. Женский костюм помимо вышивки отличался разнообразием отделок.

Сетчатые орнаменты

В искусстве орнамента нередко используется заполнение плоскости одинаковыми прямолинейными фигурами. В математике такое замощение называется - сетчатые орнаменты. Известно, что только два рода фигур - различные параллелограммы (включая прямоугольники, квадраты и ромбы) и шестиугольники с попарно параллельными сторонами заполняют плоскость сплошь, без пропусков и наложений, с помощью одних лишь переносов, сохраняя ориентацию

Обращение к марийской вышивке представляет интерес для народа и сегодня. В каждой семье сохранились изготовленные в прошлом вышитые изделия. Одни бережно сохраняют их как память о своих предках, другие пользуются ими на национальных праздниках, смотрах художественной самодеятельности, в выступлениях профессиональных художественных коллективов и фольклорно-этнографических ансамблей, на концертах.

Тепло рук и любовь, вложенную в изделие ручного труда, ощущают те, кто соприкасается с ним. Поэтому, надев национальный костюм, чувствуешь себя совершенно по-другому, он преображает человека.

Орнамент как один из видов синкретического искусства уходит своими корнями в древнейшие времена человеческой истории. Тогда декоративные формы несли на себе магическую, защитную, идентифицирующую, декоративную функции. И по сей день орнаментальные мотивы окружают людей повсюду. Их использование можно наблюдать в отделке национальных костюмов, дизайнерских интерьерных решениях и многих других сферах человеческой деятельности.

В национальных костюмах приёмы декорирования, воссоздающие орнамент из геометрических фигур, являются непременным атрибутом отделки рукавов, подолов, горловин рубах и платьев.

В формировании интерьерного ансамбля большинством дизайнеров также используются подобные формы искусства, имеющие своей целью сделать акцент на какой-либо национальной черте.

Классификация орнаментов

У каждого этноса существуют свои стили орнаментов, обусловленные менталитетно-географическими особенностями. Сами мастера тоже нередко комбинируют различные элементы и таким образом создают новые типы декорирования. Поэтому имеет смысл рассмотреть классификацию, построенную на техническом исполнении.

Виды орнамента представлены графическим, живописным и скульптурным. По форме он бывает геометрическим или растительным, иногда принимает фантастические формы.

Основными классификационными признаками орнаментального искусства служат его происхождение, назначение и содержание.

Виды орнамента отличаются по построению и называются розеттой, бордюром и раппортом.

• Розетта - это замкнутая композиция, построенная с применением плоскости или оси симметрии. Ее разновидности следующие. Зеркальная, осевая (поворотный вариант) и на основе которой строится узор в круге.
• Бордюр - это замкнутая композиция, орнамент, схема которого имеет ритмический повтор элементов в две противоположных стороны. Он образует полосу.
• Раппорт, или статический сетчатый орнамент, представляет собой неограниченную композицию, в которой прямые (или плоскости симметрии) пересекаются друг с другом, образуя сетку.

Шумеро-вавилонская форма орнамента

Развитая шумеро-вавилонская культура в лице шумеров, вавилонян, ассирийцев и аккадцев с 4-го тысячелетия нашей эры доносит до современного человека неповторимые формы месопотамского искусства. Оно, в силу религиозных и ментальных особенностей, отличается унифицированностью и рационализмом. Жертвоприношения, травля зверей и прочие моменты повседневной жизни вавилонян ярко отражены в декоративно-прикладном изобразительном искусстве.

Чётко разделяя фон и само изображение, месопотамский орнамент из геометрических фигур имеет предельно простой ритм. Сочетание треугольников, простых кругов, квадратов являлось доминирующим декоративным мотивом, контрастируя с крупными центральными изображениями. Отсутствие кривых линий, преобладание пирамидальных форм делают орнамент, фото которого дано ниже, гармоничным и уравновешенным.

Орнамент Древнего Египта

Древний Египет оставил определённый отпечаток в Религиозные догмы ставят египтянина выше земной. Поэтому орнамент из геометрических фигур, украшающий стены гробниц, саркофаги и предметы быта, которые клали в могилу, имеет магическую функцию. Он как будто стремится заполнить собой основное пространство изображения.

Наиболее любимыми древнеегипетскими рисунками, вписываемыми в состав линейного орнамента, были бутоны лотосов и цветки. Египтяне также использовали различные цвета, структурированные согласно человеческой психологии. Большое количество светлых тонов, тёмная обводка и чёрные контрастные элементы.

Орнамент эгейской культуры

К эгейской цивилизации относились народы, населявшие территорию Малой Азии, Балкан, а также окружающие острова Киклады и Крит. В связи с тем, что эгейская культура представляет собой синтез минойской и микенской, отсутствие религиозного и художественно-канонического давления способствовало расширению площади орнаментов на всю внутреннюю поверхность стен зданий. Без очерченных углов, фризов, поясов, сформировав ритмическую композицию бесконечно развёртывающихся и сходящихся линий. Мотивы ленточных спиралей, обтекающих розетку, волны и гибкие спиралевидные завитки, сердцевидные ленточные фигуры, вписанные в них листья растений и фигуры животных - все эти элементы орнамента представляли собой бесконечную композицию в крито-микенском интерьере. В распоряжении древних мастеров также находились многочисленные цветные природные пигменты, которыми они придавали узору живой динамичный вид.

Очень редки в орнаментальных композициях мотивы зигзага и шашечной сетки. Учёные рассматривают их как древние прообразы изображения воды.

Орнамент Древней Греции

Орнаментальное искусство Древней Греции развивалось и преобладало в двух направлениях. А именно вазопись и архитектура. Через них можно проследить все этапы развития греческого изобразительного искусства. Декор из простейших волнообразных мотивов и концентрических кругов эволюционируют в орнамент из геометрических фигур: картинки слева демонстрируют новый этап художественного осмысления символов.

Происходит разделение композиции орнамента на пояса: верхний "небесный", центральный и морской как отражение жизни людей на море. Здесь появляется линейный меандр - геометрический зигзаг, охватывающий тело сосуда сплошными поясами и воспринимающийся в качестве символа воды.

Новым для древнегреческого искусства было появление пальметты - листообразно раскрывающейся формы, встраивающейся в линейные орнаментальные ряды, венчающей капители колонн с обрамлением завитками валют, которые ставились на памятные плиты.

Таким образом, произошло объединение внутренних интерьерных форм зданий, связывающихся общими элементами в области декорирования архитектурных форм и

Орнамент Древнего Рима

В Древнем Риме было два периода развития художественного искусства. Первый, дореспубликанский, связан с преобладающим влиянием культуры этрусков. Второй, собственно римский, знаменуется победой греческого искусства, которое модифицировало римские стилистические и художественные приёмы декорирования.

Этруски являлись носителями богатейшей культуры форм. Они использовали для декорирования одежды, зданий, надгробий натуралистические изображения растений, животных, грифонов и пальметты. В римском костюме были запечатлены этрусские формы украшения ткани крестиками, вписанными в круги точками.

Римляне расширили декоративную цветовую гамму, начали применять игру размеров элементов для достижения иллюзии внутреннего увеличения здания. Римский орнамент, фото которого представлено слева, имеет натуралистические растительные формы, располагающиеся вертикально, симметричные, ритмичные, прекрасно сочетающиеся с основной художественной композицией росписи и дополняющие её. В нём используются предметы обычной жизни: алтари, факелы, музыкальные инструменты, плоды растений.

Архитектурный римский стиль триумфален и перегружен деталями. Использование коринфской капители и украшение её огромным количеством валют, пальметт и завитков стало визитной карточной римского здания. Цветовая гамма такого орнамента яркая и насыщенная, полна необычных сочетаний.

Арабский орнамент

До принятия ислама арабы не имели собственной культуры. Но, завоевав Палестину, Египет, Сирию и Персию, они в кратчайшие сроки создали свой неповторимый художественный пласт, тесно связанный с религией. Запрет Корана на изображение живых существ вывел художественное воображение древних мастеров на новый уровень. Он сгенерировал роскошный своей бесконечностью и витиеватостью известный человеку, далёкому от ислама. Арабскими художниками используется как орнамент из геометрических фигур, так и стилизованные изображения растений, переплетающиеся друг с другом и создающие роскошное, захватывающее дух сложностью покрытие. Оно располагается на внешних и внутренних архитектурных и интерьерных частях храмов, покрывает ковры и одежды людей, печатается как иллюстрации в книгах и наносится на предметы обихода.

Принципы построения орнаментальной композиции

Орнаментальная композиция может носить как самостоятельный, так и дополняющий характер.

В первом случае каждый элемент подчинен своему теоретическому смыслу и расположен относительно классической композиционной структуры или согласно канонам древних мастеров. Например, детали могут быть размещены как с помощью золотого сечения, так и без него; с реализацией реалистичной передачи объёмов и форм либо с применением приёмов увеличения главных элементов и уменьшения второстепенных и так далее.

Если орнамент используется только как дополняющий картину компонент, его внешний вид и смысл отнюдь не сводятся к простоте. Однако в этом случае габариты самого изображения бывают сильно уменьшены, а для композиционного строя характерна некоторая цикличная повторяемость, призванная не отвлекать внимание зрителя от центра, но дополнять его смысл своей символикой.

Использование орнаментальных мотивов в декорировании предметов

Применение национальных орнаментальных мотивов в украшении вещей и предметов обихода всегда носило повсеместный характер. Для современной жизни характерно употребление таких узоров в процессе создания индивидуального стиля жилища. Орнамент может украшать предметы садово-паркового ансамбля. Декорирование одежды национальными элементами настраивает людей на дружественный лад, стимулирует интерес окружающих к персоне её владельца и просто вносит в образ человека индивидуальную изюминку.

Детский орнамент

Детские орнаменты, относящиеся к народному искусству, не имеют каких-то существенных отличий от остальных узоров. Исключение здесь составляют ритуальные одежды, предназначенные для празднования каких-либо возрастных дат и жизненных этапов человека.

Министерство обороны Российской Федерации

Федеральное государственное общеобразовательное учреждение

«Оренбургское президентское кадетское училище»

Исследовательская работа

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ОРНАМЕНТ В НАЦИОНАЛЬНЫХ КОСТЮМАХ.

Номинация математика

Выполнил : воспитанник 7-б класса

Михалицын Петр Константинович

воспитанник 7-б класса

Крылов Константин Олегович

Научный руководитель:

преподаватель математики

Зевина Елена Петровна

Оренбург

2011г.

Введение.

Сказочная птица, горделивый конек, женская фигурка, диковинное дерево, лучистые круги... Кто и когда придумал эти образы, передаваемые из века в век? Что они значили?
Еще наши далекие предки украшали свои изделия простейшими орнаментами. Человек пытался разобраться, как устроен мир, найти объяснение непонятному, загадочному, таинственному. Он стремился привлечь к себе добрые силы природы, а от злых защититься, и делал он это при помощи своего искусства. Свои понятия о мире человек выражал условными знаками: прямая горизонтальная линия обозначала землю, волнистая горизонтальная - воду, вертикальная линия превращалась в дождь; огонь, солнце изображались крестом или кругом с крестом. Из этих элементов и их сочетаний и выстраивался узор.
Древний земледелец наделял природные явления действиями, чувствами, присущими живым существам, облекая их в форму птиц, животных, фантастических существ. Таким образом человек выражал свои представления о мире в образах. Шли века - народное искусство развивалось. Самое лучшее не исчезало из этой огромной сокровищницы народного опыта, а передавалось из поколения в поколение.
В давние времена люди верили, что, например, птицы прогоняют своим звонким пением зимний мрак, стужу и приносят на крыльях весну красную, тепло летушко. Люди особенно готовились к встрече весны - выпекали в форме птиц обрядовое печенье «жаворонки». С песнями-заклинаниям и обращались они к жаворонку, кулику, ласточке, прося принести весну на своем хвосте. Птицы символизировали свет, тепло.
Проблема представленной работы: необходимость усилить внимание к сохранению и развитию национальных культур и языков, к возрождению народных традиций. Рассматривая народный орнамент, нам стало интересно, как же, на первый взгляд хаотичный, орнамент связан с геометрией. Так появилась тема исследовательской работы.

«Геометрия есть средство, с помощью которого мы воспринимаем среду и выражаем себя».

Каждый человек должен знать историю своего народа. Знать как человек выражал себя, свое отношение к окружающему миру через узоры орнамента, которые являлись средствами общения. Без прошлого не бывает будущего.

Цели работы: исследовать народный орнамент, геометрический орнамент. Установить взаимосвязь геометрического и народного орнаментов, т.е. взаимосвязь науки «геометрия» и орнамента в целом.

Перед началом работы мы поставили следующие задачи . Исследовать историческое возникновение орнамента. Рассмотреть геометрический орнамент, способы его построения. Исследовать как с помощью геометрических знаков и символов человек выражал свое восприятие к окружающему миру. Приобщение к истории и национальной культуре.

Гипотеза. Рассматривая геометрический орнамент, предполагаем, что национальные костюмы исторически украшаются орнаментом, составленным из геометрических фигур, и этот орнамент можно читать.

История орнамента

Древний человек наделял определенными знаками свои представления об устройстве мира. Например, круг – солнце, квадрат – земля, треугольник – горы, свастика – движение солнца.

Человек, живший постоянно среди природы и, наблюдавший за нею, уже с глубокой древности научился создавать несложные узоры, условные знаки – символы, с помощью которых он выражал свое восприятие к окружающему виду. Каждая линия, каждый знак были полны понятно ему смысла, были одним из средств общения. Со временем отдельные фигуры видоизменялись, усложнялись, сочетались с другими формами, создавая узоры – рисунки. Так возникли орнаменты – последовательное повторение отдельных узоров или их группы. Возникновение орнаментики относится ко времени глубокой древности, ибо стремление человека украшать родилось уже на первых ступенях развития культуры и встречается в примитивном виде у древнейших народов нашей планеты. Орнамент - один из древнейших видов изобразительной деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе символический и магический смысл, знаковость. Но ранние декоративно-орнаментальные элементы могли и не иметь смыслового значения, а являться лишь отвлеченными знаками, в которых выражали чувство ритма, формы, порядка, симметрии. Исследователи орнамента считают, что он возник уже в верхнепалеолитическую эпоху (15-10 тыс. лет до н. э.). Основанный на неизобразительной символике, орнамент был почти исключительно геометрическим, состоящим из строгих форм круга, полукруга, овала, спирали, квадрата, ромба, треугольника, креста и их различных комбинаций. Н.М. Калашникова, автор многих работ, связанных с темой народного костюма и его символикой, отмечает то, что семантический

статус одежды, ее знаковые функции, закрепились еще на раннем этапе развития; они должны были читаться не только ее владельцем, но и соплеменниками.(1)

Орнамент служил не только украшением, но и заговором от злых сил природы, «оберегом». Поэтому и вышивались эти узоры там, где одежда кончалась, касалась открытого тела: у ворота, на подоле, на манжетах. Кроме того, орнаментальные медальоны защищали плечи и колени. В орнаменте были заключены знаки, письмена - идеограммы, которые вышивальщицы специально подбирали для каждого владельца рубахи, чтобы она хранила своего хозяина не только от холода, но и от всякой случайной беды. Именно поэтому, когда говорят о душевных качествах щедрого человека, мы слышим: «Он своей единственной рубахи не пожалеет». Считалось, что щедрый человек, таким образом, отдавал не только свою одежду, но и снимал с себя свой оберег, то, что ближе всего к телу... Орнаменты всех народов идут из глубокой древности, в их состав никогда не входила ни единая «праздная» линия - каждая имеет свое значение, является словом, фразой, выражением известных понятий, представлений. Люди изобрели символы, чтобы обозначить и закрепить ими уясненное. Передача такого знания означает - обучение толкованию символов. В. Вардугин упоминает о том, что еще в начале XIX века сохранялся обряд чтения узоров в деревнях, когда девушки наряжались по-праздничному и приносили свои рукоделия. Парни же выбрав себе в провожатых женщин почтенного возраста, слушали пояснения последних по поводу смысла узоров, изображенных на девичьих рукоделиях.(2) В последующие эпохи орнамент выступает в неразрывной связи с другими видами искусства: служит для украшения интерьера и экстерьера зданий, при создании тканей, мебели, всевозможной утвари и других изделий.

Определение орнамента и его виды

Под словом орнамент , орнаментика, понимаю те украшения, которые заполняют свободные места на предметах. Поэтому эти украшения должны вполне согласовываться с характером самого предмета и его назначением и никоим образом не могут быть самостоятельными. Орнаменты составляются из геометрических и природных форм. Комбинируя плавно и соразмерно всевозможные прямые и кривые линии в различных положениях, художник, благодаря своему развитому вкусу, производит всеми нанесенными на предмет добавлениями несравненно большее впечатление, чем оно получилось бы от созерцания простой, чуждой всяких украшений вещи. Это ритм, череда повторяющихся мотивов, называемых еще раппортами. Именно эта ритмичность, уравновешенность рождают в нас чувства покоя и гармонии. Ведь все сущее упорядоченное ритмами - сезоны, сердцебиение, музыка, жизнь и смерть... Орнамент - украшение в виде узора, которое характеризуется ритмически упорядоченным расположением повторяющихся изобразительных элементов. (из словаря рекламных терминов) В зависимости от того, из чего составлен орнамент, он носит разные названия:

Из линий и геометрических фигур - называется геометрическим
- из изображений цветов, листьев и стеблей - растительным
- из изображений животных, птиц - животный орнамент
- из изображений человека - фигурный
- если в его состав входят фигуры или изображения, имеющие какое-либо особое значение (гербы, орденские знаки и т. п.)» - орнамент называется символическим, и т.д

Если о сновными элементами являются неба, солнца, облаков, звезд-а стральный орнамент (от слова ”астра” – звезда). Утверждает культ неба. Основными элементами являются неба, солнца, облаков, звезд.

Из отдельных букв или элементов текста – каллиграфический.
Задача орнамента - не только дополнять, но и украсить предмет, на котором он находится.

Геометрический орнамент

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия – наука о пространстве, точнее – наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Таково классическое определение геометрии. Однако современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы этого определения. Люди с незапамятных времен использовали геометрические знания в быту. Геометрической формы были не только бытовые предметы, но и культовые.

Геометрические фигуры.

Почти все названия математических фигур греческого происхождения. Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого языка, а через латинский язык. Например:

«Конус» - это латинская форма греческого слова «конос», означающего «сосновая шишка».

«Цилиндр» - происходит от латинского слова «цилиндрус», означающего «валик», «каток».

«Призма» - латинская форма греческого слова «присма» означающего «опиленная» (имелось в виду опиленное бревно).

«Сфера» - латинская форма греческого слова «сфайра» - мяч.

«Ромб» происходит от латинского слова «ромбус» означающего «бубен». Раньше бубны имели форму квадрата или ромба.

«Квадрат» - от латинского слова «кваттуор» - четыре.

«Точка» - латинское слово «пунктум» - укол.

«Линия» происходит от латинского слова «линеа» - льняная нить.

Геометрический орнамент – узор, который состоит из геометрических фигур. Постоянными элементами геометрического орнамента являются отдельные фигуры в виде точек, прямых и ломаных линий, кругов, крестов, треугольников, квадратов. Геометрический орнамент характеризуется не только разнообразием фигур, сколько вариантностью их исполнения. Основным и наиболее типовым является ромб или поставленный на угол квадрат. Ромбы - фигуры могут быть пересечены диагоналями, с отростками – продленными сторонами, с крючками, маленькими ромбиками на углах, могут быть заключены в квадраты и ромбы большего размера, расположены рядами, наложены друг на друга углами. Довольно часто промежутки между отдельными фигурами одного орнамента заполняются другими фигурами, которые не только дополняют его, но и создают новый узор. Большую роль в различных вариантах геометрического орнамента играют размеры узора и пропорциональное соотношение его частей.

Самый сложный орнаментальный узор, или мотив, по существу состоит из самых простейших геометрических элементов правильной и неправильной формы. Начнем с точки, которая мало что значит сама по себе, но при ее умелом ритмическом повторении можно добиться интересного декоративно эффекта. Наиболее точно передает характер очертаний любой формы линия. Она является основным формообразующим элементом. Существует только три вида линий. Прямые линии – вертикальные, горизонтальные, наклонные. Кривые – с постоянным радиусом кривизны – окружности и их дуги; кривые – с переменным радиусом кривизны – параболы, гиперболы и их части. Эти линии являются первичными элементами для всех орнаментальных образований. Все три вида линий обладают определенной зрительной выразительностью и не похожа одна на другую. Но при определенных условиях они могут «обнаружить» скрытый в них эмоциональный заряд. Так, прямые и кривые с постоянным радиусом кривизны способны выразить плавное, спокойное движение. В природе этих линий лежат постоянство, уравновешенность, при этом считается, что горизонтальные линии в орнаменте символизируют стройность, строгость, определенную стабильность, наклонные же прямые линии создают впечатление постоянного движения. Квадрат прямоугольник служат для ограничения поверхности, заполненной орнаментальными мотивами.

Окружность считается одной из самых совершенных и законченных форм. Она используется и как собственно орнаментальный элемент, и для ограничения поверхности. Линии с переменным радиусом кривизны несут в себе динамичность, напряженность, неравномерность и активное движение. При подборе цветовой гаммы изделия - будь то вышивка, изделие из бисера или кружева учитываются все свойства цвета, в том числе и его влияние на человека. Приведем таблицу цветовых сочетаний с учетом характера воздействия цвета на человека.

Цветовое сочетание

Воздействие на человека, восприятие цвета

желтый - оранжево-красный

активизирующее, жизнерадостное

желтый - пурпурный

парадное, торжественное

желтый - салатный

жизнерадостное, освежающее

желтый - зеленый

успокаивающее

желтый - черный

суровое

желтый - белый

слабое, вялое

красный - фиолетовый

неспокойное

красный - синий

динамичное, жизнеутверждающее

красный - салатный

активизирующее

красный - черный

угнетающее

красный - белый

жесткое

красный - серый

приятное, теплое; при преобладании серого - строгое

синий - оранжевый

возбуждающее

синий - черный

угнетающее

синий - белый

чистое

синий - серый

холодное

зеленый - фиолетовый

ирреальное

зеленый - оранжевый

радостное

зеленый - черный

тяжелое

зеленый - белый

прохладное

Так как в человеческой культуре с цветом связывается «выражение внутренних ощущений и настроений», то выработалась система символов, которой придерживались при выборе цветовых решений. Вот перечень значений цветов: розовый цвет - любовь, ярко-красный - огонь и страсть, зеленый - надежда, голубой - вера, синий - верность, темно-серый - отчаяние. И в наши дни эти цвета по-прежнему имеют те же значения. Добавим лишь, что желтый означает коварство и предательство, коричневый - горе, лиловый - покорность, фиолетовый - дружбу, оранжевый - гордость, золотой - достоинство, серебряный - бессмертие.

Построение орнаментов.

Все части геометрического орнамента-основные его элементы и промежутки между ними (интервалы) должны быть одинаковы (равны) между собою или должны находиться в определенных соотношениях. Если и отдельные элементы (основные фигуры), составляющие орнамент, и промежутки между ними абсолютно равны и по размерам, и по форме, и по цвету, и по технике, то получится симметричный орнамент; если же в элементах или интервалах будет неравенство хотя бы по одному из указанных признаков, то получится орнамент только ритмичный. Построение орнаментов подчинено следующим принципам : повторение, чередование, инверсия, симметрия. Повторение - придает ценность малозначительному элементу, создает чувство покоя, уверенной силы.

Чередование - мотив располагается то в вертикальном, то в горизонтальном направлении.

Инверсия , или обратное расположение узора. Один и тот же мотив располагается в противоположном направлении и дает возможность избежать однообразия при использовании одинаковых и неустойчивых форм.

Симметрия - расположение двух сходных мотивов по обе стороны от оси.
Симметрия бывает: полная (зеркальная), относительная (достигается равновесием масс, цветовых пятен), частичная (детали мотива разные).

Обычно в орнаментах комбинируются и симметричные и ритмичные сочетания. За основу любого орнамента берется какая-либо линия или несимметричная фигура, которая затем повторяется (переносится) различными способами. Наиболее простой способ повторения - зеркальное отражение. И фигура человека, и фигуры животных спереди или сзади симметричны по вертикальной оси, т. е. правая и левая половины у них одинаковы и повторяются как бы зеркальной плоскостью. Другой способ повторения фигуры может быть путем вращения вокруг какой-либо точки или оси, проходящей через точку. Фигура при вращении может повторяться много раз. Это будет симметрия вращения. При вращении фигура должна повторяться на равных расстояниях.

Геометрический орнамент в национальных костюмах.

Для орнамента характерны, как геометрические, так и криволейно – растительные узоры. Ромб – элемент геометрического характера, земледельческий культовый символ. Одиночный ромб с завитками – символ плодородия земли и скота, он должен быть украшен элементами орнамента как внутри, так и снаружи. Цепочка ромбов означает дерево жизни.

Ромб также является символом добра и изобилия, трактуется, как знак удачной охоты. Этот атрибут связан с культом солнца и плодородия. Как уже говорилось ранее, ромб является идеологией Жизни и Блага, окружность упрощенное изображение солнца или в виде вихревой розетки. Хотелось бы отметить, что названия элементам давали сами мастерицы. Ромб – «поднос», отростки ромба – «птичьи головки», мелкие элементы в виде столбиков и квадратов – «клоп», узор из попарно соединенных ромбов – «талия муравья», косой крест с маленьким ромбом в центре – «рак», полоса из соединенных углами ромбов – «ветка бадьяна».

На свадебных «молодецких» одеждах, на вышитых рукавах женских рубах, на девичьих головных уборах очень часто встречается один и тот же характерный узор: ромб или косо поставленный квадрат, разделенный крест-накрест на четыре маленьких квадрата или ромба. В центре каждого из четырех маленьких квадратов обязательно изображается небольшая точка. Так как квадрат есть частный случай ромба, то назовем эту композицию «ромбо-точечной». Обычно эта композиция не заслоняется другими элементами. Поставленные на угол ромбы или единичны, или идут полосой в один ряд, соприкасаясь лишь углами. Иногда встречается сплошной тканый узор, состоящий только из таких фигур, но тогда между ромбами оставляют просветы, благодаря чему зритель всегда воспринимает основной элемент этого узора - фигуру из четырех сомкнутых ромбов с точками. Ромбо-точечная композиция вышивалась только на свадебной одежде, которую невеста готовила себе к венцу и носила ее в первый год замужества.

Чтение узоров графическим языком.

Слова «узор», «узорочье» происходят от слов «зоря», «гореть», «солнце» и идут от общеславянских понятий «свет», «блеск», «тепло». Узоры вышивок связывались с культом солнца и неба, они становились его «божественными изображениями», знаками-символами. О вышивке можно сказать, что она хранит в себе народное осознание мира и природы, своеобразную народную поэтическую мифологию.

Представление о солнце в виде коня в орнаментальных композициях воплощено, например, в виде белого ретивого коня, со звездами по фону и с птицами по краям главенствующего мотива. Мотивы Павы-ладьи, встречаются изображения Ладо - бога весеннего солнца. Представление о солнце в виде коня в орнаментальных композициях воплощено, например, в виде белого ретивого коня, со звездами по фону и с птицами по краям главенствующего мотива. Мотивы Павы-ладьи, встречаются изображения Ладо - бога весеннего солнца.

В орнаментике получили отражение обряды, такие, например, как, радуница - это весенний обряд, день поминовения предков, вешник - «завивание березы» в честь возрождения природы, праздник Ивана Купалы и пр. Связь с водой имела языческая богиня Макошь - один из наиболее часто упоминаемых персонажей орнаментальных сюжетов.

Отдельные элементы вышивки носят символическое значение. Вышила женщина ёлочки – значит, желает она человеку благополучной и счастливой жизни, потому что ель – это древо жизни и добра. Жизнь человека постоянно связана с водой. Поэтому к воде нужно относиться с уважением. С ней нужно дружить. И женщина вышивает на одежде волнообразные линии, располагая их в строго установленном порядке, как бы призывая водную стихию никогда не приносить несчастья любимому человеку, помогать ему и беречь его. Родился ребёнок. И его первую простую рубашечку она украсит вышивкой в виде прямой линии яркого, радостного цвета. Это прямая и светлая дорога, по которой должен идти её ребёнок. использование в орнаменте изображение птицы, несёт в себе силу оберега сна и здоровья ребёнка, вышивают мастерицы такой орнамент на детской одежде, подушке . Пусть эта дорога будет для него счастливой и радостной. «Язык» этих символов был понятен людям, они чувствовали его поэтичность и красоту. Красный цвет преобладал. Это цвет огня, солнца, магический, красивый, символ спасения и знак преграды для злых сил. Такой цвет должен был отпугивать демонов и духов, имеющих человеческий облик, хранить и оберегать владельца от разных напастей. Все предметы, входившие в приданое, были ярки и декоративны, и основную роль в этом чаще всего играла вышивка. Наибольшей яркостью всегда отличалась праздничная одежда молодых женщин. Их рубахи, передники, сарафаны так и полыхали тканым, вышитым и набивным узорами. Украшение костюма - не пустая забава. Это были словно передающиеся из поколения в поколение заветные письмена, которые можно читать, как книгу. Глядя на вышивку одежды можно было рассказать о судьбе женщины: сколько ей лет, замужем ли она, сколько детей, как у неё со здоровьем, что-то просит ли она от богов или она только благодарит их. Каждый элемент орнамента имел свое значение и смысл. Берегиня - хранительница духа рода, посредник между богом и человеком, обереги, дороги жизни, дом, хозяйство, усадьба, плодородие, солнце, вода, Великое божество, конь - мужское начало. Конь, согласно верованиям древних славян, - символ добра, счастья, мудрости богов. Гонец солнца, птица пава - женский образ, дерево жизни. Давайте и мы попробуем прочитать орнамент на русском костюме.

Сарафан замужней женщины: квадраты – засеянное поле, сколько птичек - столько и дочек.

У русских вышивальщиц всегда существовали любимые мотивы и композиции. Как и костюм, орнамент предполагал ярусное деление. Подол - первый ярус, он ближе к земле. На нем, как правило, ромботочечные или крестообразные композиции (символы земледелия, плодородия, огня). В вышивке головных уборов преобладают наоборот солярные знаки, изображения птиц и т.д. Таким образом, через такую композицию костюм уподоблялся Мировому Древу. Орнамент на одежде чаще всего вышивался.(4) «Народную вышивку - эту первую систему кода, приобретенную людьми и имевшую для них магический смысл, изучают чуть более столетия. Многое не разгадано, а столько еще «открытий чудных» таят в себе простейшие узоры, заключающие в себя сигналы-символы о жизни и мировоззрении давно ушедших поколений»(2). . Вывод: Орнамент имеет графическую структуру, он подобен тайнописи, идеограмме неких скрытых смыслов, выраженных в геометрических символах. Для сохранения мира на земле мы все должны чтить помнить и сохранять, передавая из поколения в поколение традиции своего народа, уважать традиции тех народов, которые проживают с нами рядом, тесно ведут хозяйство, живут на одной территории, желающих друг другу тепла и доброты.

Заключение

« Геометрия есть средство, с помощью которого мы воспринимаем среду и выражаем себя». В нем сохранились наслоения различных предметов этнокультурной истории. Исследования показали, что орнамент тесно связан с геометрией. Порой орнамент напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако, это не так. Орнамент увлекает своей многогранностью и неповторимостью узора. Итак, при создании узоров орнамента люди в древности использовали знания геометрии.

Изучая используемую литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории народного творчества и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения. Не вызывает сомнения важность применения закономерностей и законов геометрии.

Литература

1. Калашникова Н.М. Семантика народного костюма. - СПб.: 2003.

2. Вардугин В. Русская одежда.- Саратов: Донская книга, 2001.

3. История русского орнамента X-XVI веков/ Под ред. С.Ю. Ивлева - М.: Арт родник, 1997.

4. История русского орнамента X-XVIвеков. ред. С.Ю. Ивлев, М.: Арт родник, 1997