Ghicitoare despre monede contrafăcute. Puzzle-uri pentru cântărirea a 10 pungi de monede de aur

Zece saci

Sunt 10 pungi de monede. Într-o singură pungă, toate monedele sunt contrafăcute. Moneda autentică cântărește 10 grame, iar moneda contrafăcută cântărește 9 grame. Cum se determină o pungă de monede contrafăcute folosind una care cântărește pe o cântar cu diviziuni?

Soluţie

Mai întâi trebuie să numerotați toate pungile de la 1 la 10, apoi trebuie să luați din fiecare pungă tot atâtea monede câte numărul de serie (de la 1 la 10). Dacă toate monedele ar fi reale, atunci teancul de monede ar cântări 550 de grame (1 + 2 + 3 ... + 10) * 10 = 550. Dacă punga de monede false are numărul N (N = 1 până la 10) , apoi luate din saci, monedele vor cântări cu N grame mai puțin, prin urmare, grămada de monede luate va cântări cu N grame mai puțin. Acestea. cu câte grame diferă grămada ca greutate de 550 de grame, o astfel de pungă conține monede contrafăcute.

opt saci

Ai 8 pungi de monede, câte 48 de monede fiecare. Cinci dintre pungi conțin monede reale, iar restul sunt contrafăcute. Monedele false sunt cu 1 gram mai ușoare decât cele reale. Cu o singură cântărire pe o balanță precisă, identificați toate pungile de monede contrafăcute folosind numărul minim de monede.

Soluţie

Nu este necesar să obțineți monede din prima pungă (0), din a doua pungă este necesar să obțineți o monedă (1), din a treia două (2), a patra - patru (4), a cincea - șapte (7), al șaselea - treisprezece (13), pe al șaptelea, douăzeci și patru (24), pe al optulea, patruzeci și patru (44). Fiecare trei „grămezi” de monede luate împreună sunt unice prin faptul că oferă o anumită greutate exactă care vă permite să identificați pungi de monede contrafăcute (sunt folosite în total 95 de monede). Dacă toate monedele din soluția propusă ar fi reale, atunci greutatea lor totală ar fi de 95 c.u. (0+1+2+4+7+13+24+44). Comparați citirea de pe scară cu ceea ce ar fi în mod ideal dacă toate monedele ar fi reale. Diferența rezultată (numărul de unități convenționale) va indica numărul de pungi cu monede contrafăcute. De exemplu, dacă diferența este de 21, atunci monedele contrafăcute sunt în al doilea, al cincilea și al șaselea pungi, deoarece de la ei am luat 21 de monede (1+7+13).

bile de Crăciun

Pe brad atârnă trei perechi de bile: două albe, două albastre și două roșii. În exterior, bilele sunt aceleași. Cu toate acestea, în fiecare pereche există o minge ușoară și una grea. Toate bilele ușoare cântăresc la fel între ele, la fel și toate bilele grele. Folosind două cântăriri pe o balansieră, determinați toate bilele ușoare și toate cele grele.

Soluţie

Așezați o bilă roșie și una albă pe tava din stânga a cântarului și o bilă albastră și una albă pe tava din dreapta. Dacă se atinge echilibrul, atunci este evident că pe fiecare vas există o minge grea și una ușoară. Prin urmare, este suficient să comparăm două bile albe pentru a afla răspunsul la întrebarea noastră. Cu toate acestea, dacă echilibrul nu este atins după prima cântărire, atunci pe partea mai grea se află o minge albă grea. Următorul pas logic este să comparați greutatea bilei roșii deja cântărite și a bilei albastre necântărite. După aceea, îți va fi clar care bile sunt ușoare și care sunt grele.

Nouă pungi

Sunt nouă pungi: opt cu nisip și unul cu aur. Punga de aur este puțin mai grea. Vi se dau două cântăriri pe o balanță pentru a găsi o pungă de aur.

Soluţie

Împărțiți cele nouă pungi în trei grupuri de câte trei pungi fiecare. Cântăriți două grupuri. Astfel, vei afla în care dintre grupuri se află punga de aur. Acum selectați 2 pungi din grupul în care exact există o pungă de aur și cântăriți-le.

27 de mingi de tenis

Sunt 27 de mingi de tenis. 26 cântăresc la fel și 27 este puțin mai greu. Care este numărul minim de cântăriri pe o balanță de tavă care garantează găsirea unei mingi grele?

Soluţie

Este suficient să folosiți cântarul de trei ori. Împărțiți 27 de bile în 3 grupuri a câte 9 bile fiecare. Comparați cele două grupe - mingea grea va fi în grupa care depășește. Dacă cântarul a ajuns la echilibru, atunci mingea grea se află în grupa a treia. Astfel, vom defini un grup de 9 bile, dintre care una este cea dorită. Împărțiți acest grup în 3 subgrupe, câte trei bile. Similar cu primul pas, comparați ponderile oricăror două subgrupuri. Acum compară două bile (două din trei, printre care trebuie să fie exact cea pe care o cauți).

Greutate crăpată

Comerciantul a scăpat o greutate de 40 de lire și s-a împărțit în 4 părți inegale. Când aceste părți au fost cântărite, s-a dovedit că greutatea fiecăreia dintre ele (în lire sterline) este un număr întreg. În plus, orice greutate (care este un întreg) de până la 40 de lire sterline poate fi cântărită pe o balanță cu ajutorul acestor părți. Cât a cântărit fiecare bucată?

Soluţie

Fragmentele au cântărit: 1 lb, 3 lb, 9 lb și 27 lb, pentru un total de 40 lb.

Unghii într-o pungă

Într-o pungă sunt 24 kg de cuie. Cum poți măsura 9 kg de cuie pe o balanță fără greutăți?

Soluţie

O variantă: împărțiți 24 kg în două părți egale de 12 kg, echilibrându-le pe cântar. Apoi, de asemenea, împărțiți 12 kg în două părți egale de 6 kg. După aceea, puneți deoparte o parte și împărțiți cealaltă în același mod în părți de 3 kg. În cele din urmă, la partea de șase kilograme, adăugați aceste 3 kg. Rezultatul este 9 kg de unghii.

exerciții psihologice pentru antrenament

Ghicitoare despre monede contrafăcute

În fața ta sunt 10 pungi deschise cu monede în cantitate suficientă (să zicem, fiecare pungă conține 100 de monede). Într-o pungă sunt monede contrafăcute care cântăresc 2 grame fiecare. În restul de nouă pungi, monedele sunt reale, câte 1 gram fiecare. Monedele nu diferă unele de altele în altceva decât în ​​greutate. Este imposibil să determinați greutatea manual. În fața ta sunt cântare electronice. Cum se stabilește într-o singură cântărire (!!!) ce pungă conține monede contrafăcute? Nu sunt acceptate trucuri: monedele nu pot fi scufundate în apă, aruncate de la etajul al nouălea, turnate una câte una în ritm egal și numărate ca o cântărire și așa mai departe. Doar o cântărire. Este necesar să se determine geanta falsă folosind doar cântare electronice.

Răspuns la ghicitoare:

Avem 10 pungi și sunt deschise. În primul rând, numerotăm sacii cu monede. Apoi, punem pe cântar un număr diferit de monede din fiecare pungă. Din prima 1 monedă, din 2 - două monede, din 3 - trei monede, din 4 - patru monede, din 5 - cinci monede, din 6 - șase monede, din 7 - șapte monede, din 8 - opt monede, din 9 - nouă monede, din 10 - zece monede. Calculăm suma totală dacă toate monedele au fost normale (nu false): 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55. Și apoi ne uităm la tabloul de bord al cântarelor electronice - tragem o concluzie din cât de mult va diferi suma de cea ideală. De exemplu, dacă cântarul arată cantitatea de 58 de grame, atunci aceste 3 grame în plus ne-au venit din 3 pungi, atunci există monede false în el.

19.09.2012

Alexei

dupa parerea mea poti face asta.numereaza pungile si pune cate o moneda pe un rand din fiecare in ordinea numerotarii pungilor.apoi ia monedele pe rand si vezi diferenta de greutate))) moneda va fi imediat vizibila la pisică 200 de grame, una cântărind - la urma urmei, punem monedele o singură dată pe cântar - și apoi scoatem doar o monedă la un moment dat)))
17.11.2013

Elena

provocare elegantă!
26.02.2014

Gennady

Aleksey, fiecare retragere a monedei este o măsurătoare, dar este necesară pentru o singură cântărire!
13.06.2014

Maksim

Gennady are dreptate, metoda lui Alexey nu se potrivește cu condiția problemei))
07.09.2014

pune doar pungile pe rând, o pungă în care 10 monede de 1 gram vor cântări 10 grame, iar când punem o pungă de monede false, va cântări 2
.
01.07.2015

Anna

si de ce exact din a treia geanta, poate a 5-a sau alta
20.09.2015

capac

fiecare retragere a unei monede este o măsurătoare, dar este necesară pentru o singură cântărire! deci de fiecare dată când pui o monedă pe cântar - aceasta este și o măsurătoare..
29.10.2015

Serghei

M-am luptat cu această ghicitoare acum câțiva ani timp de 3 zile, până când la ora 3 dimineața am venit cu o soluție)))
29.11.2015

Vladimir

Totul este corect. doar că cântarul se aprinde doar când toate monedele sunt deja pe ele
06.12.2015

Elena

Cunosc acest puzzle încă din copilărie... este simplu și complex în același timp.
08.12.2015

Kanamat

De la primul de la strictul doi și așa mai departe de la 10-10 cu cât ce greutate mai mult în geantă sunt false
25.07.2017

Alexandru

O astfel de ghicitoare era în filmul despre Colombo. Și-a dat seama, desigur.

Fiecare dintre cele 10 pungi contine 10 monede. Fiecare monedă cântărește 10 g. Dar într-o singură pungă toate monedele sunt false - nu 10, ci 11 g. m, etc.) sunt monede contrafăcute (toate pungile numerotate de la 1 la 10)? Pungile pot fi deschise și orice număr de monede pot fi scoase din fiecare.

RĂSPUNS

O monedă trebuie scoasă din primul sac, două din a doua, trei din a treia și așa mai departe. (din al zecelea sac - toate cele zece monede). Apoi, toate aceste monede ar trebui cântărite împreună o dată. Dacă nu ar exista monede contrafăcute printre ele, adică. toate ar cântări câte 10 g fiecare, apoi greutatea lor totală ar fi de 550 g. Dar, deoarece printre monedele cântărite există monede false (11 g fiecare), greutatea lor totală va fi mai mare de 550 g. Mai mult, dacă se dovedește să fie de 551 g, atunci monedele false sunt în prima pungă, pentru că am luat o monedă din ea, ceea ce a dat în plus 1 g. Dacă greutatea totală este de 552 g, atunci monedele false sunt în a doua pungă, pentru că am luat două monede din el. Dacă greutatea totală este de 553 g, atunci monedele contrafăcute sunt în a treia pungă și așa mai departe. Astfel, cu o singură cântărire, se poate determina exact ce geantă conține monede contrafăcute.