Care este energia potențială. Energia cinetică și potențială
Orice corp are întotdeauna energie. În prezența mișcării, acest lucru este evident: există viteză sau accelerație, care, înmulțită cu masă, dă rezultatul dorit. Cu toate acestea, în cazul în care corpul este nemișcat, acesta, în mod paradoxal, poate fi caracterizat și ca având energie.
Deci, apare în timpul mișcării, potențial - în timpul interacțiunii mai multor corpuri. Dacă totul este mai mult sau mai puțin evident cu primul, atunci adesea forța care ia naștere între două obiecte staționare rămâne dincolo de înțelegere.
Este bine cunoscut faptul că planeta Pământ afectează toate corpurile situate pe suprafața sa, deoarece atrage orice obiect cu o anumită forță. La mutarea unui obiect, schimbarea înălțimii acestuia, există și o schimbare a indicatorilor de energie. Imediat în momentul ridicării, corpul are accelerație. Cu toate acestea, în punctul său cel mai înalt, atunci când obiectul (chiar și pentru o fracțiune de secundă) este nemișcat, are energie potențială. Chestia este că este încă atras la sine de câmpul Pământului, cu care interacționează corpul dorit.
Cu alte cuvinte, energia potențială apare întotdeauna datorită interacțiunii mai multor obiecte care formează un sistem, indiferent de dimensiunea obiectelor în sine. În același timp, implicit, una dintre ele este reprezentată de planeta noastră.
Energia potențială este o mărime care depinde de masa unui obiect și de înălțimea la care este ridicat. Denumire internațională - litere latine Ep. după cum urmează:
Unde m - masă, g - accelerație h - înălțime.
Este important să luați în considerare mai detaliat parametrul de înălțime, deoarece adesea provoacă dificultăți în rezolvarea problemelor și înțelegerea valorii cantității luate în considerare. Faptul este că orice mișcare verticală a corpului are propriul punct de început și de sfârșit. Pentru a găsi corect energia potențială a interacțiunii corpurilor, este important să cunoașteți înălțimea inițială. Dacă nu este specificat, atunci valoarea sa este egală cu zero, adică coincide cu suprafața Pământului. În cazul în care se cunosc atât punctul de referință de pornire, cât și înălțimea finală, este necesar să se găsească diferența dintre ele. Numărul rezultat va deveni h necesar.
De asemenea, este important de menționat că energia potențială a sistemului poate avea o valoare negativă. Să presupunem că am ridicat deja corpul deasupra nivelului Pământului, prin urmare, are o înălțime, pe care o vom numi inițială. Când este omisă, formula va arăta astfel:
Evident, h1 este mai mare decât h2, prin urmare, valoarea va fi negativă, ceea ce va da întregii formule un semn minus.
Este curios că energia potențială este cu atât mai mare, cu atât corpul este situat mai departe de suprafața Pământului. Pentru a înțelege mai bine acest fapt, să ne gândim: cu cât trebuie să ridicați corpul deasupra Pământului, cu atât mai minuțioasă este lucrarea perfectă. Cu cât valoarea muncii oricărei forțe este mai mare, cu atât, relativ vorbind, cu atât este investită mai multă energie. Energia potențială, cu alte cuvinte, este energia posibilității.
În mod similar, este posibil să se măsoare energia de interacțiune a corpurilor atunci când un obiect este întins.
În cadrul subiectului luat în considerare, este necesar să discutăm separat interacțiunea unei particule încărcate și a unui câmp electric. Într-un astfel de sistem, energia potențială a sarcinii va fi prezentă. Să luăm în considerare acest fapt mai detaliat. Orice sarcină dintr-un câmp electric este supusă aceleiași forțe. Mișcarea particulei are loc datorită muncii produse de această forță. Având în vedere că încărcătura în sine și (mai precis, corpul care a creat-o) sunt un sistem, obținem și energia potențială a mișcării sarcinii într-un anumit câmp. Deoarece acest tip de energie este un caz special, i s-a dat numele de electrostatic.
Conceptul de energie ca mărime fizică este introdus pentru a caracteriza capacitatea unui corp sau a unui sistem de corpuri de a efectua muncă. După cum știți, există diferite tipuri de energie. Alături de energia cinetică deja considerată mai sus, pe care o posedă un corp în mișcare, există diverse tipuri de energie potențială: energia potențială într-un câmp gravitațional, energia potențială a unui arc întins sau comprimat sau, în general, a oricărui corp deformat elastic etc. .
Transformări energetice. Principala proprietate a energiei este capacitatea sa de a se transforma dintr-o formă în alta în cantități echivalente. Exemple cunoscute de astfel de transformări sunt tranziția energiei potențiale în energie cinetică atunci când un corp cade de la înălțime, trecerea energiei cinetice în energie potențială atunci când un corp este aruncat în sus, alternarea transformărilor reciproce ale energiilor cinetice și potențiale în timpul oscilațiilor pendulului. Fiecare dintre voi poate da multe alte exemple similare.
Energia potențială este asociată cu interacțiunea dintre corpuri sau părți ale unui corp. Pentru o introducere consistentă a acestui concept, este firesc să luăm în considerare un sistem de corpuri care interacționează. Punctul de pornire aici poate fi teorema privind energia cinetică a sistemului, definită ca suma energiilor cinetice ale particulelor care alcătuiesc sistemul:
Munca forțelor interne. Ca și mai înainte, când a fost discutată legea conservării impulsului unui sistem de corpuri, vom împărți forțele care acționează asupra corpurilor sistemului în externe și interne. Prin analogie cu legea schimbării impulsului, ne-am aștepta ca pentru un sistem de puncte materiale, o modificare a energiei cinetice a sistemului să fie egală cu munca doar a forțelor externe care acționează asupra sistemului. Dar este ușor de observat că nu este cazul. Prin revizuire
modificări ale impulsului total al sistemului, impulsurile forțelor interne se anulează reciproc datorită celei de-a treia legi a lui Newton. Cu toate acestea, munca forțelor interne nu va fi distrusă în perechi, deoarece în cazul general particulele asupra cărora acţionează aceste forţe pot efectua diferite mişcări.
Într-adevăr, la calcularea impulsurilor forțelor interne, acestea au fost înmulțite cu același timp de interacțiune, iar la calcularea muncii, aceste forțe sunt înmulțite cu deplasările corpurilor corespunzătoare, care pot diferi. De exemplu, dacă două particule care se atrag se mișcă una spre cealaltă, atunci forțele interne ale interacțiunii lor vor lucra pozitiv, iar suma lor va fi diferită de zero.
Astfel, munca forțelor interne poate duce la o modificare a energiei cinetice a sistemului. Datorită acestei circumstanțe, energia mecanică a unui sistem de corpuri care interacționează nu se reduce la suma energiilor lor cinetice. Energia mecanică totală a sistemului, împreună cu energia cinetică, include energia potențială de interacțiune între particulele sistemului. Energia totală depinde de pozițiile și vitezele particulelor, adică este o funcție de starea mecanică a sistemului.
Energie potențială. Odată cu împărțirea forțelor care acționează asupra particulelor sistemului în cele externe și interne, pentru a introduce conceptul de energie potențială, este necesară împărțirea tuturor forțelor în două grupe după un alt criteriu.
Primul grup include forțe a căror activitate, atunci când pozițiile reciproce ale particulelor se schimbă, nu depinde de metoda de modificare a configurației sistemului, adică de ce traiectorii și în ce secvență particulele sistemului se deplasează de la pozițiile lor inițiale la ultimele lor. Astfel de forțe vor fi numite potențiale. Forțele gravitaționale, forțele Coulomb ale interacțiunii electrostatice ale particulelor încărcate și forțele elastice pot servi ca exemple de forțe potențiale. Câmpurile de forță corespunzătoare sunt numite și potențial.
Al doilea grup include forțe a căror activitate depinde de forma căii. Vom uni aceste forțe sub numele de non-potențial. Cel mai caracteristic exemplu de forțe nepotențiale este forța de frecare de alunecare direcționată opus vitezei relative.
Lucrați într-un domeniu uniform. Energia potențială este cuantificată prin munca forțelor potențiale. Să considerăm, de exemplu, un anumit corp din câmpul gravitațional uniform al Pământului, pe care, datorită masei sale mari, îl vom considera nemișcat. Într-un câmp uniform, forța gravitației care acționează asupra corpului este aceeași peste tot și, prin urmare, așa cum sa arătat în paragraful anterior,
munca sa la deplasarea corpului nu depinde de forma traiectoriei care leagă punctele de început și de sfârșit. Munca gravitației la mutarea corpului din poziția 1 în poziția 2 (Fig. 115) este determinată numai de diferența de înălțimi în pozițiile inițiale și finale:
Deoarece munca nu depinde de forma traseului, poate servi ca o caracteristică a punctelor de început și de sfârșit, adică o caracteristică a câmpului de forță în sine.
Orez. 115. Lucrul gravitaţiei la trecerea din poziţia 1 în poziţia 2 este
Să luăm un punct al câmpului (de exemplu, cel de la care înălțimile din formulă sunt numărate ca origine a referinței și vom lua în considerare munca gravitațională la mutarea particulei în acest punct dintr-un alt punct arbitrar P). , situat la o înălțime Acest lucru, după cum urmează din (2) este egal cu și se numește energia potențială a particulei în punctul P:
De fapt, aceasta este energia potențială a interacțiunii gravitaționale a corpului și a Pământului, care creează acest câmp.
Munca și energia potențială. Lucrarea gravitației la mutarea unui corp de la punctul 1 la punctul 2, dată de formula (2), este egală cu diferența de energii potențiale la punctele inițiale și finale ale căii:
Într-un câmp potențial arbitrar, unde modulul și direcția forței depind de poziția particulei, energia potențială într-un punct P, ca într-un câmp omogen, este egală cu munca forței câmpului atunci când particula se mișcă de la acest punct P până la origine, adică până la un punct fix, unde se presupune că energia potențială este zero. Alegerea punctului în care se presupune că energia potențială este zero este arbitrară și este determinată numai de considerente de comoditate. De exemplu, în câmpul gravitațional uniform al Pământului, este convenabil să citiți înălțimea și energia potențială de la suprafața Pământului (nivelul mării).
Ambiguitatea remarcată în definiția energiei potențiale nu afectează rezultatele în utilizarea practică a conceptului de energie potențială, deoarece sensul fizic
are doar o modificare a energiei potențiale, adică diferența de valori în două puncte ale câmpului, prin care munca forțelor câmpului este exprimată atunci când corpul se deplasează dintr-un punct în altul.
Câmpul central. Să arătăm natura potențială a câmpului central, în care forța depinde doar de distanța până la centrul de forță și este îndreptată de-a lungul razei. Exemple de câmpuri centrale sunt câmpul gravitațional al unei planete sau al oricărui corp cu o distribuție de masă simetrică sferic, câmpul electrostatic al unei sarcini punctiforme etc.
Fie că corpul, asupra căruia este acționat de forța centrală direcționată de-a lungul razei de la centrul de forță O (Fig. 116), se deplasează de la punctul 1 la punctul 2 de-a lungul unei curbe. Să împărțim întregul drum în secțiuni mici, astfel încât forța din fiecare secțiune să poată fi considerată constantă. Munca forței într-o astfel de secțiune
Dar după cum se poate observa din fig. 116, există o proiecție a unei deplasări elementare pe direcția razei-vector trasat din centrul forței: Astfel, - lucrul pe o secțiune separată este egal cu produsul forței și modificarea distanței față de forță centru. Rezumând munca în toate zonele, suntem convinși că munca forțelor câmpului la deplasarea corpului din punctul I în punctul 2 este egală cu munca deplasării de-a lungul razei de la punctul I la punctul 3 (Fig. 116). Deci, această muncă este determinată doar de distanțele inițiale și finale ale corpului față de centrul de forță și nu depinde de forma traseului, ceea ce demonstrează caracterul potențial al oricărui câmp central.
Orez. 116. Munca forţelor câmpului central
Energia potențială într-un câmp gravitațional. Pentru a obține o expresie explicită a energiei potențiale a unui corp într-un anumit punct al câmpului, este necesar să se calculeze munca efectuată atunci când corpul se deplasează din acest punct în altul, unde se presupune că energia potențială este zero. Să dăm expresii pentru energia potențială în unele cazuri importante ale câmpurilor centrale.
Energia potențială a interacțiunii gravitaționale a maselor punctuale și M sau corpuri cu o distribuție de masă simetrică sferic, ai căror centre sunt la distanță unul de celălalt, este dată de expresia
Desigur, despre această energie se poate vorbi și despre energia potențială a unui corp de masă în câmpul gravitațional creat de un corp de masă M. În expresia (5), se presupune că energia potențială este zero la o distanță infinit de mare. între corpurile care interacţionează: la
Pentru energia potențială a unui corp de masă în câmpul gravitațional al Pământului, este convenabil să se modifice formula (5) ținând cont de relația (7) din § 23 și să se exprimă energia potențială în termeni de accelerație în cădere liberă a suprafeței Pământului. și raza Pământului
Dacă înălțimea corpului deasupra suprafeței Pământului este mică în comparație cu raza Pământului, atunci, înlocuind în formă și folosind o formulă aproximativă, putem transforma formula (6) după cum urmează:
Primul termen din partea dreaptă a lui (7) poate fi omis, deoarece este constant, adică nu depinde de poziția corpului. Atunci în loc de (7) avem
care coincide cu formula (3) obţinută în aproximarea Pământului „plat” pentru un câmp gravitaţional uniform. Subliniem, totuși, că, spre deosebire de (6) sau (7) din formula (8), energia potențială este măsurată de la suprafața Pământului.
Sarcini
1. Energia potențială în câmpul gravitațional al Pământului. Care este energia potențială a corpului pe suprafața Pământului și la o distanță infinită de Pământ, dacă o luăm egală cu zero în centrul Pământului?
Soluţie. Pentru a afla energia potențială a unui corp pe suprafața Pământului, cu condiția ca aceasta să fie egală cu zero în centrul Pământului, este necesar să se calculeze munca efectuată de forța gravitațională atunci când corpul este mutat mental de la suprafață. a Pământului spre centrul său. După cum sa clarificat mai devreme (vezi formula (10) § 23), forța gravitațională care acționează asupra unui corp situat în adâncurile Pământului este proporțională cu distanța acestuia față de centrul Pământului, dacă considerăm că Pământul este omogen. minge cu aceeași densitate peste tot:
Pentru a calcula munca, împărțim întreaga cale de la suprafața Pământului până la centrul său în secțiuni mici, timp în care forța poate fi considerată constantă. Lucrarea pe o zonă mică separată este reprezentată pe graficul dependenței forței de distanță (Fig. 117) de zona unei benzi înguste umbrite. Acest lucru este pozitiv, deoarece direcțiile gravitației și deplasarea coincid. Lucru complet evident
reprezentată de aria unui triunghi cu bază și înălțime
Valoarea energiei potențiale de pe suprafața Pământului este egală cu munca dată de formula (9):
Pentru a găsi valoarea energiei potențiale la o distanță infinit de mare de Pământ, trebuie luat în considerare faptul că diferența dintre energiile potențiale de la infinit și de pe suprafața Pământului este egală, în conformitate cu (6), și nu depinde de locul în care este ales zeroul energiei potențiale. Această valoare trebuie adăugată la valoarea (10) a energiei potențiale de pe suprafață pentru a obține valoarea dorită la infinit:
2. Graficul energiei potenţiale. Trasează energia potențială a unui corp de masă în câmpul gravitațional al Pământului, considerând că este o minge uniformă.
Soluţie. Să presupunem cu certitudine valoarea energiei potențiale din centrul Pământului egală cu zero.
Orez. 117. La calculul energiei potenţiale
Orez. 118. Graficul energiei potenţiale
Pentru orice punct intern situat la o distanță de centrul Pământului, energia potențială se calculează în același mod ca în problema anterioară: după cum urmează din Fig. 117, este egal cu aria unui triunghi cu bază și înălțime. Astfel,
Pentru a reprezenta în grafic energia potențială în care forța scade invers cu pătratul distanței (Fig. 117), ar trebui să utilizați formula (6). Dar în conformitate cu alegerea punctului de plecare al energiei potențiale la valoarea dată de
mula (6), ar trebui adăugată o valoare constantă Prin urmare
Graficul complet este afișat în zona de la centrul Pământului până la suprafața sa, este un segment al unei parabole (12), al cărui minim este situat la Această dependență este uneori numită „puț de potențial pătrat”. În zona de la suprafața Pământului până la infinit, graficul este un segment al unei hiperbole (13). Aceste segmente ale parabolei și hiperbolei trec lin, fără întrerupere, una în alta. Cursul graficului corespunde faptului că, în cazul forțelor de atracție, energia potențială crește odată cu creșterea distanței.
Energia de deformare elastică. Forțele potențiale includ și forțele care decurg din deformarea elastică a corpurilor. Conform legii lui Hooke, aceste forțe sunt proporționale cu deformarea. Prin urmare, energia potențială a deformației elastice depinde pătratic de deformare. Acest lucru devine imediat clar dacă luăm în considerare faptul că dependența forței de deplasarea din poziția de echilibru aici este aceeași cu cea a forței gravitaționale considerată mai sus, care acționează asupra unui corp din interiorul unei bile masive omogene. De exemplu, în tensiune sau compresie pe un arc elastic, rigiditatea k, când forța care acționează, energia potențială este dată de
Aici se presupune că în poziţia de echilibru energia potenţială este egală cu zero.
Energia potențială în fiecare punct al câmpului de forță are o anumită valoare. Prin urmare, poate servi ca o caracteristică a acestui domeniu. Astfel, câmpul de forță poate fi descris specificând fie forța în fiecare punct, fie valoarea energiei potențiale. Aceste moduri de a descrie un câmp de forță potențial sunt echivalente.
Relația dintre forță și energia potențială. Să stabilim legătura dintre aceste două metode de descriere, adică relația generală dintre forță și schimbarea energiei potențiale. Luați în considerare mișcarea unui corp între două puncte apropiate ale câmpului. Munca forțelor de câmp în timpul acestei deplasări este egală cu . Pe de altă parte, această muncă este egală cu diferența dintre valorile energiei potențiale la punctele inițiale și finale ale mișcării, adică modificarea energiei potențiale luate cu semnul opus. De aceea
Partea stângă a acestei relații poate fi scrisă ca produsul proiecției forței pe direcția deplasării și modulul acestei deplasări.
Proiecția forței potențiale pe o direcție arbitrară poate fi găsită ca raport dintre modificarea energiei potențiale cu o deplasare mică pe această direcție, luată cu semnul opus, la modulul de deplasare.
suprafete echipotentiale. Ambele moduri de a descrie un câmp potențial pot fi comparate cu imagini geometrice vizuale - imagini cu linii de forță sau suprafețe echipotențiale. Energia potențială a unei particule într-un câmp de forță este o funcție de coordonatele sale. Echivalând cu o valoare constantă, obținem ecuația suprafeței, în toate punctele căreia energia potențială are aceeași valoare. Aceste suprafețe de valori egale ale energiei potențiale, numite echipotențiale, oferă o imagine clară a câmpului de forță.
Forța în fiecare punct este direcționată perpendicular pe suprafața echipotențială care trece prin acest punct. Acest lucru este ușor de văzut folosind formula (15). Într-adevăr, să alegem deplasarea de-a lungul suprafeței de energie constantă. Atunci, prin urmare, proiecția forței pe suprafață este egală cu zero. De exemplu, într-un câmp gravitațional creat de un corp de masă M cu o distribuție simetrică sferică a maselor, energia potențială a unui corp de masă este dată de expresia Suprafeţele de energie constantă ale unui astfel de câmp sunt sfere ale căror centre coincid cu centrul de forţă .
Forța care acționează asupra masei este perpendiculară pe suprafața echipotențială și îndreptată spre centrul de forță. Proiecția acestei forțe pe raza trasă din centrul de forță poate fi găsită din expresia (5) pentru energia potențială folosind formula (15):
care dă
Rezultatul obținut confirmă expresia de mai sus pentru energia potențială (5) fără dovezi.
O reprezentare vizuală a suprafețelor de valori egale ale energiei potențiale poate fi făcută pe exemplul unui relief al unei încrucișate.
teren. Punctele suprafeței terestre, situate la același nivel orizontal, corespund acelorași valori ale energiei potențiale a câmpului gravitațional. Aceste puncte formează linii continue. Pe hărțile topografice, astfel de linii sunt numite linii de contur. Este ușor să restabiliți toate caracteristicile reliefului de-a lungul liniilor orizontale: dealuri, depresiuni, șei. Pe pante abrupte, contururile sunt mai groase, mai apropiate unele de altele decât pe pante blânde. În acest exemplu, valori egale ale energiei potențiale corespund liniilor, nu suprafețelor, deoarece aici vorbim despre un câmp de forță, unde energia potențială depinde de două coordonate (și nu de trei).
Explicați diferența dintre forțele potențiale și cele nepotențiale.
Ce este energia potențială? Ce câmpuri de forță se numesc potențial?
Obțineți expresia (2) pentru lucrul gravitației în câmpul uniform al Pământului.
Care este motivul ambiguității energiei potențiale și de ce această ambiguitate nu afectează în niciun fel rezultatele fizice?
Demonstrați că într-un câmp de forță potențial, unde munca efectuată prin deplasarea unui corp între oricare două puncte nu depinde de forma traiectoriei, munca efectuată prin deplasarea unui corp pe orice cale închisă este egală cu zero.
Obțineți expresia (6) pentru energia potențială a unui corp de masă în câmpul gravitațional al Pământului. Când este valabilă această formulă?
Cum depinde energia potențială din câmpul gravitațional al Pământului de înălțimea deasupra suprafeței? Luați în considerare cazurile în care înălțimea este mică și când este comparabilă cu raza Pământului.
Indicați pe graficul dependenței energiei potențiale de distanță (vezi Fig. 118) aria în care este valabilă aproximarea liniară (7).
Derivarea formulei pentru energia potențială. Pentru a obține formula (5) pentru energia potențială din câmpul gravitațional central, este necesar să se calculeze munca forțelor câmpului în timpul mișcării mentale a unui corp de masă dintr-un punct dat la un punct infinit de îndepărtat. Lucrul conform formulei (4) § 31, este exprimat prin integrala forței de-a lungul traiectoriei de-a lungul căreia se mișcă corpul. Deoarece acest lucru nu depinde de forma traiectoriei, este posibil să se calculeze integrala pentru deplasarea pe o rază care trece prin punctul de interes pentru noi;
Unitatea de măsură pentru energie în Sistemul Internațional de Unități (SI) este joule, în timp ce în sistemul CGS este erg.
Despre semnificația fizică a conceptului de energie potențială
F → (r →) = − ∇ E p (r →) , (\displaystyle (\vec (F))((\vec (r)))=-\nabla E_(p)((\vec (r) ))))sau, în cazul simplu unidimensional,
F (x) = - d E p (x) / d x , (\displaystyle F(x)=-(\rm (d))E_(p)(x)/(\rm (d))x,)deci arbitraritatea alegerii E p 0 (\displaystyle E_(p0)) nu afectează.
Tipuri de energie potențială
În câmpul gravitațional al Pământului
Energia potențială a corpului E p (\displaystyle \ E_(p))în câmpul gravitațional al Pământului lângă suprafață este exprimat aproximativ prin formula:
E p = m g h , (\displaystyle \ E_(p)=mgh,)Unde m(\displaystyle\m)- masa corpului, g(\displaystyle\g)- accelerarea gravitației, h(\displaystyle\h)- înălțimea poziției centrului de masă al corpului deasupra unui nivel zero ales arbitrar.
Într-un câmp electrostatic
Energia potențială a unui punct material care poartă o sarcină electrică qp (\displaystyle \q_(p)), într-un câmp electrostatic cu potențial φ (r →) (\displaystyle \varphi ((\vec (r)))) este:
E p = q p φ (r →) . (\displaystyle \ E_(p)=q_(p)\varphi ((\vec (r))).)De exemplu, dacă câmpul este creat de o încărcare punctiformă în vid, atunci va exista E p = q p q / 4 π ε 0 r (\displaystyle \ E_(p)=q_(p)q/4\pi \varepsilon _(0)r)(înregistrat în sistem
Energia de interacțiune a corpurilor. Corpul în sine nu poate poseda energie potențială. este determinată de forța care acționează asupra corpului din partea altui corp. Din moment ce corpurile care interacționează sunt egale, atunci energie potențială posedă numai corpuri care interacționează.
A = fs = mg (h1 - h2).
Acum luați în considerare mișcarea unui corp pe un plan înclinat. Când un corp se mișcă în jos pe un plan înclinat, gravitația funcționează
A = mgscosα.
Din figură se poate observa că scosα = h, Prin urmare
DAR = mgh.
Se pare că munca gravitației nu depinde de traiectoria corpului.
Egalitate A = mg (h1 - h2) poate fi scris ca A = - (mgh 2 - mg h 1 ).
Adică munca gravitației atunci când se mișcă un corp cu o masă m dintr-un punct h1 exact h2 de-a lungul oricărei traiectorii este egală cu o modificare a unei mărimi fizice mgh cu semnul opus.
Mărimea fizică egală cu produsul dintre masa corpului prin modulul de accelerație a căderii libere și înălțimea la care corpul este ridicat deasupra suprafeței Pământului se numește energia potențială a corpului.
Energia potențială este notă cu E r. E r = mgh, Prin urmare:
A = - (E R 2 - E R 1 ).
Un corp poate avea atât energie potențială pozitivă, cât și negativă. masa corpului m la o adâncime h de la suprafața Pământului are o energie potențială negativă: E r = - mgh.
Luați în considerare energia potențială a unui corp deformat elastic.
Se atașează la un arc cu rigiditate k bară, întindeți arcul și eliberați bara. Sub acțiunea forței elastice, arcul întins va acționa bara și o va deplasa la o anumită distanță. Calculați lucrul forței elastice a arcului dintr-o valoare inițială x 1 la finală x2.
Forța elastică în procesul de deformare a arcului se modifică. Pentru a găsi lucrul forței elastice, puteți lua produsul dintre valoarea medie a modulului de forță și modulul de deplasare:
DAR = F(x 1 - x2).
Deoarece forța elastică este proporțională cu deformația arcului, valoarea medie a modulului acestuia este
Înlocuind această expresie în formula muncii forței, obținem:
Se numește mărimea fizică egală cu jumătate din produsul rigidității corpului și pătratul deformării acestuia energie potențială corp deformat elastic:
De unde rezultă că A = - (E p2 - E p1).
Ca și magnitudinea mgh, energie potențială corp deformat elastic depinde de coordonate, deoarece X 1 și X 2 sunt prelungirile arcului si in acelasi timp coordonatele capatului arcului. Prin urmare, putem spune că energia potențială depinde în toate cazurile de coordonate.
Inginerul și fizicianul William Rankine.
Unitatea SI pentru energie este Joule.
Energia potențială este considerată egală cu zero pentru o anumită configurație de corpuri în spațiu, a căror alegere este determinată de comoditatea calculelor ulterioare. Procesul de selectare a acestei configurații este numit normalizarea energiei potenţiale.
O definiție corectă a energiei potențiale poate fi dată numai în câmpul de forțe, a cărui activitate depinde doar de poziția inițială și finală a corpului, dar nu și de traiectoria mișcării acestuia. Astfel de forțe sunt numite conservatoare.
De asemenea, energia potențială este o caracteristică a interacțiunii mai multor corpuri sau a unui corp și a unui câmp.
Orice sistem fizic tinde spre starea cu cea mai mică energie potențială.
Energia potenţială de deformare elastică caracterizează interacţiunea dintre părţile corpului.
Energia potențială în câmpul gravitațional al Pământului
Energia potențială din câmpul gravitațional al Pământului lângă suprafață este exprimată aproximativ prin formula:
unde este masa corpului, este accelerația căderii libere, este înălțimea poziției centrului de masă al corpului deasupra unui nivel zero ales arbitrar.
Despre semnificația fizică a conceptului de energie potențială
- Dacă energia cinetică poate fi determinată pentru un corp separat, atunci energia potențială caracterizează întotdeauna cel puțin două corpuri sau poziția unui corp într-un câmp extern.
- Energia cinetică se caracterizează prin viteză; potenţial - poziţia relativă a corpurilor.
- Semnificația fizică principală nu este valoarea energiei potențiale în sine, ci schimbarea acesteia.
Vezi si
Legături
Fundația Wikimedia. 2010 .
Vedeți ce este „Energia potențială” în alte dicționare:
energie potențială- Energia pe care o poseda un obiect datorita pozitiei sale in campul geopotential. De exemplu, energia potențială a unei coloane de apă stratificate inițial crește pe măsură ce energia eoliană o amestecă și produce mai multă sare ... ... Manualul Traducătorului Tehnic
ENERGIE POTENȚIALĂ- energia de interacţiune a corpurilor; face parte din energia mecanică totală fizică. un sistem care depinde de poziția relativă a particulelor sale și de poziția acestora într-un câmp de forță extern (ex. gravitațional); o altă parte a unui sistem mecanic complet este ...... Marea Enciclopedie Politehnică
ENERGIE POTENȚIALĂ, un fel de ENERGIE pe care o posedă un corp datorită poziției sale la o anumită înălțime în CÂMPUL GRAVITAȚIONAL al Pământului. Energia potențială este, de asemenea, energia stocată într-un sistem, cum ar fi un arc comprimat, sau în ... ... Dicționar enciclopedic științific și tehnic
Parte a mecanicii generale energia sistemului, în funcție de poziția relativă a punctelor materiale care alcătuiesc acest sistem și de pozițiile acestora în exterior. câmp de forță (de exemplu, gravitațional; (vezi CÂMPURI FIZICE). Numeric, P. e. al sistemului în dat ... ... Enciclopedia fizică
energie potențială- ▲ energie forță, câmp fizic energie cinetică energie potențială energie, în funcție de poziția în câmpul de forță extern. ↓ calorii. explozie. exploda... Dicționar ideologic al limbii ruse
Energia POTENȚIALĂ, parte din energia mecanică totală a sistemului, în funcție de poziția relativă a particulelor sale și de poziția acestora într-un câmp extern de forță (de exemplu, gravitațional). Energia potențială plus energia cinetică este... Enciclopedia modernă
Energie potențială- ENERGIA POTENȚIALĂ, parte din energia mecanică totală a sistemului, în funcție de poziția relativă a particulelor sale și de poziția acestora într-un câmp de forță extern (de exemplu, gravitațional). Energia potențială plus energia cinetică este... Dicţionar Enciclopedic Ilustrat
O parte din energia mecanică totală a sistemului, în funcție de poziția relativă a particulelor sale și de poziția lor într-un câmp de forță extern (de exemplu, gravitațional) ... Dicţionar enciclopedic mare
energie potențială- o parte din energia mecanică totală a sistemului, în funcție de poziția relativă a particulelor care alcătuiesc acest sistem și de poziția acestora într-un câmp de forță extern (de exemplu, gravitațional). Din punct de vedere numeric, energia potențială a sistemului este ...... Dicţionar Enciclopedic de Metalurgie
O parte din energia mecanică totală a sistemului, în funcție de poziția relativă a particulelor sale și de poziția acestora într-un câmp de forță extern (de exemplu, gravitațional). * * * ENERGIE POTENȚIALĂ ENERGIE POTENȚIALĂ, parte din energia mecanică totală… … Dicţionar enciclopedic
Cărți
- Energia potențială a interacțiunii electrice dintre sarcinile electrice ale nucleonilor și asociațiile de nucleoni în timpul abordării lor, Larin V.I.
